实数复习课教学设计

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人教版七年级数学下册第六章实数复习教学设计

人教版七年级数学下册第六章实数复习教学设计教学目标本节课的教学目标主要包括以下几点： - 复习并巩固学生对于实数的基本概念和性质的理解和掌握； - 引导学生运用实数的性质解决实际问题； - 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学重点•实数的概念与性质的理解和掌握；•运用实数的性质解决实际问题。

教学难点•运用实数的性质解决复杂的实际问题。

教学准备•教材：人教版七年级数学下册；•教具：黑板、白板、彩色粉笔。

教学过程导入（5分钟）1.利用黑板上挂图，复习并巩固实数的概念和性质。

概念复习（10分钟）1.分发复习内容的手册并让学生互相检查彼此的手册。

老师利用黑板板书关键字让学生来解释。

2.整理学生的解释，对不明白的地方进行讲解和补充。

性质复习（15分钟）1.利用白板上的题目进行回顾复习，引导学生回想实数的性质和规律。

2.提问学生，让学生说出一些实数的性质，并解释其原因。

3.列举一些实例，让学生根据实数性质判断其真假。

实际问题解决（15分钟）1.通过黑板上的题目让学生掌握实数运算与实际问题解决的方法。

2.引导学生将日常生活中的实际问题转化为数学问题，并用实数的性质进行分析和解答。

3.讨论不同解题方法的优缺点，并让学生给出自己的思考和结论。

知识小结（5分钟）1.让学生根据课堂内容进行小结，总结实数复习的重点和难点。

练习与拓展（15分钟）1.分发练习册并布置一些巩固练习和拓展题目，让学生独立完成。

课堂讨论（10分钟）1.随机选择几道练习题进行课堂讨论，引导学生分享解题过程和策略。

2.对学生的答案进行点评，并讲解正确解题方法。

作业布置（5分钟）1.布置相应的家庭作业，要求学生继续巩固和拓展实数的相关知识。

教学反思通过本节课的复习教学设计，学生能够进一步巩固和理解实数的概念和性质，并能够运用实数的性质解决实际问题。

通过课堂上的讨论和练习，学生的数学思维能力和解决问题的能力得到了有效的培养和提升。

对于一些学习较慢的学生，可以给予更多的辅导和指导，帮助他们更好地理解和掌握实数的概念和性质。

《实数》复习课教学设计

《实数》复习课教学设计学情分析：七年级学生在对本章学习的基础上，对实数知识点有了一定的基础，大部分学生对后继知识的学习有较强的欲望。

所以本节课是以中考考点作为切入口进行的复习。

七年级学生好动、好表现、爱发表见解，易对事物产生兴趣，但是情绪、情感及意志能力不稳定，易产生受挫心理。

对知识点的认识依然是感性认识占据主要认识方式。

所以教学时应注意采用较为生动、易懂的教学方式提高学生学习兴趣，多采用激励性评价方式鼓励学生，同时注意引导学生从感性认识逐步向理性认识进行转变，多积累数学基本活动经验。

教学目标：1、知识与技能：构建知识网络，梳理实数章节知识点，熟练实数章节的运算；2、过程与方法：（1）通过思维导图对实数章节知识点进行网络状构建，梳理知识点；（2）通过典例解析的学习总结解题过程中的思路方法与技巧，体会数学方法和思想，积累数学基本活动经验，提高解题能力；（3）通过“当堂训练，能力提升”巩固知识点，体会数学方法与技巧，逐步学会将数学思想应用于解题过程中。

3、情感态度与价值观：（1）通过师生互动形成良好的教学互动氛围；（2）通过小组合作学习形成良好的学习氛围并在学习中学会协作，在协作中快乐学习。

本章重点：无理数、实数概念、算术平方根、平方根、立方根、的概念及求法，它们是理解立方根、实数概念及运算的基础。

本章难点：平方根、实数的概念，算术平方根双重非负性的理解应用及算术平方根性质的应用。

课时：第1课时课型：复习课教学方法：讲授法、谈话法、演示法；学习方法：讨论法、合作学习法；教学过程：一、微课学习，对本章学习过的主要内容进行网状构建，梳理知识点，提高复习积极性（1）（2）（3）的平方根是考点2、算术平方根的性质（1）分别说出式子、有意义时，x的取值范围（2）若a、b两数满足+=0，则=解析：（1）根据平方根性质，被开方的数需是非负数可得：x≥0;x≥-1;（2）根据算术平方根的结果具有非负性可得：∵≥0，≥0且+=0∴ a =2 b=-3==1考点3、利用平方根、立方根定义解方程3、解方程。

八年级实数复习课教案

八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的概念。

（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。

（3）学会运用实数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。

（2）运用实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作精神，提高课堂参与度。

二、教学内容1. 实数的定义及分类（1）有理数：整数和分数的统称。

（2）无理数：不能表示为两个整数比的数。

2. 实数的性质（1）相反数：符号相反、绝对值相等的两个数。

（2）绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。

（3）平方：一个数与自身的乘积。

三、教学重点与难点1. 重点：实数的定义及分类，实数的性质。

2. 难点：实数在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解实数的定义、性质及分类。

2. 运用举例法，分析实数在实际问题中的应用。

3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。

2. 讲解实数的性质，如相反数、绝对值、平方等，并通过实例进行分析。

3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验对实数性质的理解。

4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调实数在实际问题中的应用。

5. 课后作业：布置课后作业，巩固实数的定义、性质及分类。

6. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、教学评价1. 评价目标：（1）学生能准确理解实数的定义及分类。

（2）学生能熟练运用实数的性质解决实际问题。

2. 评价方法：（1）课堂问答：检查学生对实数概念的理解。

（2）练习题：评估学生运用实数性质解决问题的能力。

（3）小组讨论：观察学生在团队中的参与程度和协作效果。

七、教学资源1. 教材：八年级数学教材。

2. 课件：实数复习的相关课件。

3. 练习题：针对实数性质的练习题。

实数的教学设计(精编7篇)

实数的教学设计(精编7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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第六章《实数》复习课教学设计

（1）0.25（求算术平方根）（2）16（求平加）⑶8
（求立方根）
教与学的策
略
让学生去展示、让学生去纠正错误。基本上是以学生为主，老师做指导。
反馈评价
学生都可以完成自己的任务，除了个别的还需要辅导外都可以掌握了。
教学活动2:加强理解
活动目标
通过计算，加深学生对几个概念的理性认识，逐步形成技能。
解决问题
（二）、加强理解
技术资源
教学平台、投影仪
常规资源
试卷
活动概述练片
、
（1
例1.计算
(1)>/144-^/169+V8(2)x2-24=25
1：
才算
)石-2+向(2)几一7(^67+石-1
、：
(1)
求x的值
一2一一2一
8x2=125(2)(x-2)=25
教与学的策
略
都是让学生去评价学生，老师指导。
反馈评价
（填＞、＜或=）0
、才"1」各数分别填在相应的集合中。
2233.14159265,",-8,0.6,0,通，［，衰
属于整数集合的：,
属于小数集合的：,
属于有理数集合的：,
属于无理数集合
的：。
4、数轴上的点与实数构成了关系。
5、不用计算器，估算出45的算术平方根在那两个整数之
问：0
6、分别求下列各数的算术平方根、平方根和立方根
力服活动概述法解
（五）、归纳小结
注意理解好乘方、开方的互逆运算美系，重点掌握平方根、算术平:和立方根的概念与运用，懂得实数的混合运算，会使用各种思想方；题：类比思想、转化思想、数形结合思想、逐步逼近思想等等。

实数复习课教学设计

第六章实数复习课教学设计(共4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第六章《实数》复习教学设计易门县十街中学白维肖一、教材分析1．地位和作用：本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。

通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。

虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元一次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。

2．考标要求：（1）对于算术平方根、平方根和立方根，应该重点考察算术平方根和平方根的概念之间的联系和区别（2）会判断一个无理数在哪两个相邻整数之间，比较实数大小，解决实际问题(3)对于实数运算，应把握教科书的要求，循序渐进，不考察复杂、繁琐的实数运算二、教学目标：1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；3．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．三、教学重、难点：1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备：多媒体课件、课本、笔记本2(10)、求下列各数的立方根：82 1257；（））1-8迁移应用专题二、实数的有关概念【例3】在，板书设计：教学反思：1、时间分配不合理，前面的第一环节，知识梳理所用的时间太长，15分钟左右，导致后面的环节，练习题有所遗漏，没有时间做。

2、对学生的关注还是不全面，没有关注到所有学生。

3、板书没有跟上知识点的呈现同步展示出来，是后面知识点复习完了，自己很生硬的加上去的，不利于学生知识的生成。

《实数(复习课) 》教案

课堂探究：
复习专题一：平方根与算术平方根
1. 16的平方根是_
2.的算术平方根是___
3．化简：= _____
4.说出下列各式的值：
复习专题二：立方根的定义与性质
求下列各式的值
复习专题三：实数
1.的相反数是_____
2.比较大小：____3
3.计算：
巩-2和5x+6，求这个数？
2.已知2a-1的平方根是，3a+b的算数平方根是4，求a+2b的平方根。
达标测评：
（见试卷）
课堂小结：
作业策略
1.整理易错知识在笔记本上
2.复习试卷（四）
A，B层学生全部完成1
C层完成复习试卷中的填空、选择部分和解答题15-17
分层布置作业，让我们的学生在数学上有不同的进步
教学反思
温馨提示：
达标测评：
鼓励学生作答，抢答，激励每组的学生学习，树立学习数学的信心。
1.教师（在大屏幕）解读学习目标
2.在后板完整书写巩固提升1和2题，规范学生的书写，完善学生的思路
学习任务
课前准备：
做复习卡上的题目
预习交流：
各小组在组长的带领下,结合手抄报，练习册和教材回顾本章知识点，找出易错的问题与本组同学交流。把你组认为易错的问题写到后板，备展。
3、知识梳理，夯实基础 15’
4、巩固提升，拓展运用 15’
5、达标测评，小结作业 6’
课前准备：
学情预见：学生对实数这一章的知识点可能有些遗忘，解决问题时考虑的不全面。
方法指导：如有困难，可同本组学生交流探讨。
预习交流：
各小组在组长的带领下,结合手抄报，练习册和教材回顾本章知识点，找出易错的问题与本组同学交流。把你组认为易错的问题写到后板，备展。

实数复习教学设计

代数式一、教材分析本节课内容是浙教版数学七年级上册第四单元《整式》的第二节，本文总课时为一课时。

本节课教学主要内容是代数式的概念以及列出一些简单实际问题中的代数式。

它是建立在学生已经认识了用字母表示数，对字母的了解已经有了一定的基础上，并且将已学知识巩固提升，同时也为下节课求代数式的值打下基础。

因此本节课起着承上启下的作用。

二、教学目标1.在具体情境中让学生观察、分析总结出代数式的概念，理解代数式的意义。

2.能解释、构造以及列出一些具体问题中代数式表示的数量关系。

3.进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

4.让学生初步体验代数式概念的发展过程，认识数学来源于生活，有服务于生活，提升数学实际应用意识。

三、教学重难点1. 教学重点：代数式的概念及列代数式。

2. 教学难点：能用代数式表示较复杂的实际问题中的数量关系。

四、教学过程（一）创设情境，新课导入（1）小轩家和学校距离720米，他每天早上步行前往学校，途中经过早餐店要停留15分钟，从家里到学校总共需要35分钟，则小轩步行速度是多少米/秒？（2）小轩家和学校距离s米，他每天早上步行前往学校，途中经过早餐店要停留15分钟，从家里到学校总共需要t 分钟，则小轩步行速度是多少米/秒？【设计意图】通过实际情境引入，让学生体会身边的数学，感悟生活中的数学。

问题设置中从具体数字到字母表示数字，引入本节课的新知。

（二）逐步探索，发现新知●思考问题：与，，有什么区别吗？●引入概念像这样由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式. 规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式。

●深入探索将构成上述式子的“零件”分解拆开，得到问：你能将这些“零件”分成三类吗？22,320,s x m n r tπ-+202,320312-⨯+7202022π⨯22,320,s x a b r tπ-+预设答案：总结：代数式一般由数、表示数的字母、运算符号组成。

初中数学_第六章《实数》复习教学设计学情分析教材分析课后反思

教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备课件、计算器．教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示《实数》复习学情分析本章属于“数与代数”这个范畴的数的内容，学生已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算有了较深刻的认识。

实数(单元复习)标准教案

实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。

（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。

（3）学会实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。

2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。

（2）运用实数运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）实数的定义及分类。

（2）实数的性质和运算方法。

2. 教学难点：（1）实数分类的理解和运用。

（2）实数运算的灵活应用。

三、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义，引导学生思考实数的分类和性质。

2. 知识讲解：（1）讲解实数的分类，包括有理数和无理数。

（2）阐述实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。

（3）介绍实数的运算方法，如加、减、乘、除、乘方等。

3. 例题解析：选取典型例题，讲解实数的运算方法和应用。

4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固实数的分类、性质和运算方法。

5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调实数在数学中的重要性。

四、课后作业：1. 复习实数的定义、分类和性质。

2. 练习实数的运算方法，解决实际问题。

3. 总结实数在实际生活中的应用。

五、教学评价：1. 学生对实数的定义、分类和性质的掌握程度。

2. 学生实数运算方法的运用能力。

3. 学生解决实际问题的能力。

4. 学生对数学学科的兴趣和积极性。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和运算方法。

2. 通过小组讨论，培养学生合作学习的能力。

3. 利用信息技术辅助教学，如数学软件、网络资源等。

4. 设计富有挑战性的数学问题，激发学生的创新思维。

七、教学实践与拓展：1. 结合实际生活中的问题，让学生运用实数知识和方法解决问题。

2. 开展数学竞赛，提高学生的学习积极性。

浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计

浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第三章《实数》是学生在初中阶段首次接触实数的概念。

本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系。

本章内容是后续学习代数和几何知识的基础，因此，对于学生的理解和掌握至关重要。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学符号和运算规则有一定的了解。

但实数概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中抽象出实数的概念，并理解实数与数轴的关系。

三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。

2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴解释和解决实数问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的运算规则。

3.实数与数轴的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中抽象出实数的概念。

2.利用数轴辅助教学，帮助学生理解实数与数轴的关系。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中巩固实数的运算规则。

六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。

2.制作数轴教具，用于教学演示。

3.准备实数运算的练习题，用于巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的有理数知识，如整数和分数的关系，有理数的运算规则等。

为学生引入实数的概念做铺垫。

2.呈现（15分钟）呈现实数的定义和分类，让学生从具体实例中抽象出实数的概念。

通过讲解和示例，让学生理解实数与数轴的关系。

3.操练（15分钟）让学生进行实数运算的练习，巩固学生对实数运算规则的理解。

教师可提供解答过程，让学生跟随讲解，逐步掌握实数的运算方法。

4.巩固（10分钟）采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论实数运算问题，共同解决难题。

教师可适时给予指导，帮助学生巩固实数的运算规则。

5.拓展（10分钟）让学生利用数轴解释和解决实数问题，如判断实数的大小关系、求解实数的相反数等。

数学沪科版七年级下册教案第6章实数复习

根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。

2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。

3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。

4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。

5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。

6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。

撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。

如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。

又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。

如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。

3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。

如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。

4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。

如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。

人教版七年级数学下册第六章实数复习课课程教学设计

第六章《实数》复习课授课方案授课方案思路《实数》是人教版数学七年级下册第六章的内容，本章的见解多，并且比较抽象，但倒是今后学习的基础。

学生已学完这一章，对各样见解和知识点有不同样程度的理解，可是理解的不透。

相当一部分同学基础知识差，学习能力衰，在见解的理解，思辨，逻辑推理上有待进一步的提高。

本节课教师釆用以引导为主，讨论为辅的启迪式授课，课前引导学生回首在本章中学习的主要内容，再经过小组间的合作与沟通，理顺知识的脉络和相互间的联系，最后由教师进行归纳和归纳，最后经过基础回回来提高学生的解题能力 .授课目标知识与技术1.认识算术平方根、平方根、立方根、无理数、实数的见解及实数的相反数、绝对值的意义，掌握其性质并会用运算法例进行计算 ;2.认识实数的分类，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值；3.能用有理数估计一个无理数的大概范围 .过程与方法1.经过认识平方与开平方的关系，培养学生逆向思想能力；经过认识有理数与无理数的差异与联系，培养学生类比学习的能力 ;2.经过实数的运算练习，提学生的数学运算能力 . 经历能用有理数估计一个无理数的大概范围，培养学生的估计能力 ;3.认识实数与数轴上的点一一对应的关系；浸透数形结合思想 , 提高思想能力 .感神态度价值观进一步领悟知识点之间的联系,激发学生研究数学神奇的热情. 授课重点互为逆运算1．平方根、立方根的见解、性质，会求一个实数的平方根、立方根; 2．对实数正确分类和比较大小.授课难点利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法例的进行有关的计算，特别是平方根与算术平方根的不同样之处.授课方法四步复习法 .课时安排 1 课时.教具学具准备课件，复习导教课方案，直尺，圆规.一、【网络构造知识再现】互为逆运算开平方乘方开方开立方平方根立方根有理数实数实数运算无理数授课过程一、【以题点知内外夹攻】平方根 , 算术平方根的见解1.说出以下各数的平方根和算术平方根：(1)169(2 )0(3)214(4)10 2 (5)2725 9小结 : (1 ）正数有 2 个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 . （2）求一个数 a 的平方根的运算叫做开平方 .平方 x 2=a 开平方xa立方根的见解2.说出以下各数的立方根：(1) 0.008 ( 2 ) 0.21627 5 (3) (4) 1564 8小结 : (1) 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零 .(2) 求一个数 a 的立方根的运算叫开立方.立方 x 3=a 开立方x3 a平方根 , 算术平方根和立方根见解3. 说出以下各式的值：互为逆运算(1) 81 ( 2) ( 25)2 (3) 25 36(4)3 125 (5) 3 0.027 (6)125 38小结 : (1) a表示 a 的算术平方根 ; a表示 a 的算术平方根的相反数 ;a 表示a的平方根;(2) 3 a 表示a的立方根; 3 a 表示a的立方根的 a 相反数 .有理数、无理数和实数的见解4.把以下各数中 :3 2 ，，5 ， 2 ， 20 ，4 ，，5 ， 3 8 ，2 3 0 0 .37377377739( 相邻两个 3 之间的 7 渐渐加 1 个) 有理数为__________ ；无理数为.小结 : 有限小数及无量循环小数正整整数数负整有理数数正分分数实数负分数正无理数无理数负无理数无量不循环小数开不尽方的数一般有三种情况含有的数有规律但不循环的无量小数用数轴上的点来表示的点实数5.在数轴上画出表示 2 , 2的点 .（提示：参看课本41 页“研究”，可否用两个面积为 1dm 2 的小正方形拼成一个面积为2dm 2的大正方形 ? 大正方形的边长就是小正方形的对角线长，即等于 _________. ）小结 : 每一个实数都能够用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数 . 即：实数和数轴上的点是一一对应的.实数大小的比较6.比较以下各组数里两个数的大小：（1） 2 _____1.4；（2） 5 ____- 6 ；（3）－2_____3 3小结 : (1) 数轴上右边的数总比左边的数大；(2)正数大于所有负数和零，零大于所有负数，两个负数比较绝对值大的反而小.实数范围内的有关见解7.求以下实数的相反数和绝对值：(1).- 5 的相反数是 _____; - 5 的绝对值是 ________；(2) 32 的相反数是_____; 32 的绝对值是________.小结 : （1）a 的相反数 -a. （2）一个正数的绝对值是它的自己；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.有关知识的综合运用8.依照条件求值：（1）已知 x y 0 ，求 x,y 的值；（2）已知 x - 2 y 3 0 ，求 x,y 的值 .小结 : (1) 任何非负数的和仍是非负数；(2) 若几个非负数的是 0，那么这几个非负数均为 0.实数的运算9. 计算： (1) (2)22532 （ 2 2 3） 3小结 : (1) 实数的运算律：加法互换律、加法结合率、乘法互换律、乘法结合律、乘法分派律 ;(2) 实数的运算法例：先算乘方和开方，再算乘和除，最后算加和减，有括号的先算括号里的 . 重申 : 先定符号再计算 .三、【错题积累】1.计算；(4 3 3 2) (3 3 2 2)错解：(43 32) (33 2 2) 7 5 55 25易错点：在进行计算时误认为x y x y正解 :小结：先去括号，尔后近似归并同类项同样，直接把被开方数同样的二次根式进行归并即可 .2. 计算:3 2 2 3 2 3错解：原式 2 3 2 3 3 2( 2 2 2) ( 3 3 3)2 3易错点：（1) 对绝值性质分不清 ,(2) 减去一个式子时没添上括号 ,(3) 计算时符号简单出错 .正解 :小结：依照去绝对值法例先把绝对值去掉 , 尔后去括号 , 再将二次根式进行归并 .3. 解方程 : （x2 2） 9错解：（ x 2) 2 9x 2 3x 5易错点：在进行开平方运算( 求平方根 ) 时, 漏了一个负的平方根 . 正解 :小结 :开平方运算时，要正确依照求平方根性质进行开平方.。

实数复习课教案

实数复习教学目标1.理解平方根、算术平方根、立方根得概念,能用平方或立方运算求某些数得平方根或立方根;2.会用计算器进行数得加、减、乘、除、乘方及开方运算;3.了解无理数得意义,会对实数进行分类,掌握实数得相反数与绝对值得意义;4.理解实数与数轴上得点一一对应,理解有理数得运算律适用于实数范围.教学重难点:1.平方根与算术平方根得概念、性质,无理数与实数得意义;2.算术平方根得意义及实数得性质.一、基础知识1、有理数(1) 有限小数:小数部分得位数就是有限得小数。

(2) 无限循环小数:一个小数,从小数部分得某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样得小数叫做循环小数。

例如: 0、333 …, 5、32727 …等等。

2、无理数(1)无理数:无限不循环小数叫做无理数。

(2)无理数得特征:1)无理数得小数部分位数不限;2)无理数得小数部分不循环,不能表示成分数得形式。

3、实数有理数与无理数统称为实数。

(1)实数得分类:(2)实数得性质:在实数范围内,相反数、绝对值、倒数得意义,与在有理数范围内就是一样得。

数轴上得每一个点都可以用一个实数来表示;反过来,每一个实数都可以在数轴上找到表示它得点。

(实数与数轴上得点一一对应。

)(3)实数大小比较得方法:1)有理数大小得比较法则在实数范围内同样适用,即:法则1:在数轴上表示得两个实数,右边得数总比左边得数大。

法则2:正实数都大于0,负实数都小于0;正实数大于一切负实数;两个负实数,绝对值大得反而小。

2)平方比较法。

3)作差比较法。

(4)运算:有理数得运算法则,运算顺序,运算性质在实数中同样适用。

二、典型例题例 1.下面几个数: ,1、010010001…,,3π,,,其中,无理数得个数有( )A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 练习:1、在-1、732,2,π, 3、41 ,2+3,3、212212221…,3、14这些数中,无理数得个数为( )、A 、5 B 、2 C 、3 D 、42、下列实数317,π-,3.14159 8327,21中无理数有( ) Ａ.2个Ｂ.3个Ｃ.4个Ｄ.5个3、数3、14, 2 ,π,0、323232…,17 ,9 中,无理数得个数为( ) Ａ.2个 B.3个 C.4个 D.5个例2.x 取何值时,下列各式有意义. (1)x -2; (2)12+x ;、例3 已知322+-+-=x x y ,求x y 得值;例4.求下列各数得平方根,算术平方根: (1)972;(2)25;(3)252⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 例531-23(1)-=________、 )0(233<•-a a a =________、练习:1、36得平方根就是 ;16得算术平方根就是 ;2、8得立方根就是 ;327-＝ ;3、37-得相反数就是 ;绝对值等于3得数就是4、3得倒数得平方就是 ,2得立方根得倒数得立方就是。

实数单元复习教案

课题：实数单元复习教案单位：昌城镇树一中学姓名:王海武一学习目标:实数用计算器求方根方根的估算会根据指定的精确度，进行简单实数的近似计算估算方根的大致范围增强数感，发展合情推理能力能用计算器求方根对实数进行科学的分类了解计算器的开方运算功能二复习重点：实数的近似计算，比较大小，实数与数轴的对应关系三展示预习成果：------小组合作完成 1、估算的步骤：（1）__________________________________________ (2)_____________________________________________2、用计算器求：（1）7250 （2）14.3（精确到0.01）（写明按键顺序）34四：有效训练（第一组）1、用计算器求：（1）32009 （2）30145.0 （精确到0.01）（写明按键顺序）2、下列各说法正确吗？请说明理由。

⑴3.14是无理数； ⑵无限小数都是无理数； ⑶无理数都是无限小数； ⑷带根号的数都是无理数； ⑸无理数都是开方开不尽的数； ⑹不循环小数都是无理数。

（第二组）1、利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）；（2）；（3）；（4）2、比较两组数的大小（并和同伴比较你的方法和结果）（1）6和315 （2）27和3133（第三组）练习1，把下列各数分别填入相应的数集里。

-31π，-1322，7，327 ，0.324371,0.5,-36.0,39,492,-4.0,16,0.8080080008…实数集 ﹛ …﹜ 无理数集 ﹛ …﹜ 有理数集 ﹛ …﹜ 分数集 ﹛ …﹜ 负无理数集﹛ …﹜五：达标检测1、利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）；（2）；（3）；（4）六：课堂小结：给出下列各数中: , 3, , , , 3.1415, 非负有理数有: 整数有: 无理数有: 355, , 3+ , 2 , , 1.121221222···, , , , , , , , , -3 ,√-27 3√5 √3 3π2√29 3+√2 2 1.121221222·113 3.1415√121 131. 已知: x = , 求x 的值. √2 2. 求2-的相反数和绝对值. √5。