EOQ模型在企业中的应用
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因此，选择方案三种订货批量是700的方案为最佳方案。如图 2所示。
图2 不同方案、订货批量下的库存总成本
变量 方案
方案一
订货批量 500
库存总成本（元） 102000
方案二
560
527 方案三
700
81788 91897 81834
TC DP DC QK Q2
500018 5000100 527 18 20%
527
2
91897(元)
（2）700批量订购
TC DP DC QK Q2
500016 5000100 70016 20%
700
2
81834(元)
四 选定解决方案
由以上计算可知，方案一的订货批量500时，库存总成本是 102000元；方案二的订货批量560时，不在供应商折扣范围内，则 不考虑；方案三的订货批量527时，库存总成本是91897元，订货 批量700时，库存总成本是81905元。
根据计算EOQ的三种方法，可以有三种方案可供选择。
方案一 按照经济订货批量EOQ的公式进行计算，求出库存总 总成本。
EOQ
2CD K
=
2 5000 100 =500（个） 20 20%
库存总成本
DP DC QK 5000 20 5000 100 500 200 20% 102000 元
从图2可以看出，持有成本随订货批量增大而增大，订货成本随订货
批量增大而减小，当两者成本相等或总成本曲线最低点时对应的订货 批量为EOQ。
经济订货批量的确定
1、理想的经济订货批量
理想的经济订货批量指不考虑缺货，也不考虑数量折扣以 及其他约束条件的经济订货批量。在不允许缺货，也没有其他 因素影响的情况下，库存物品的年度总成本用下面公式表示：
年度总成本（TC）=采购成本+订货成本+库存持有成本 即： TC DP DC QK
Q2
若使TC最小，将上式对Q求导后令其等于0，得到经济订货批 量EOQ的计算公式为：
EOQ 2CD 或者 2CD
K
PF
其中：K为PF单件库存年保管费用，F为单件库存年持有成本 与单件库存采购成本之比，称保管费率。
EOQ模型在物流企业中的应用
Co目n录tents
1
现状分析
找出问题
2
生成备选方案并评价
3
选定解决方案
4
5
方案实施
一、生产现状分析
某生产机械器具的制造企业，依计划每 年需要采购A零件5000个，A零件单价为 20元/个，年保管费率为20%，每次订货 成本是100元，但供应商为促销采取折扣 策略：一次购买500个以上打9折，一次 购买700个以上打8折，那该企业应该怎 么选择订货批量来使得企业的总成本最低？
订货批量，即企业每次订货的数量的 多少直接关系到库存的水平和库存总成本 的大小，因此，该企业就希望找到一个合 适的订货批量使他的库存总成本最小，而 这个订货批量就是经济订货批量（EOQ）。
二、找出问题
理想的经济订货批量不考虑缺货， 不考虑数量折扣及其他约束条件，
1
该案例存在数量折扣因素。
不同的订货批量将导致不 同的成Байду номын сангаас，因此要选择合
2
适的订货批量。
必须解决的问题和可能抓住的机会
库存成本是整个企业成本的主要组成部分，直接关系到企业和 社会的经济效益，因此，该案例必须要解决的问题就要使得库存成 本最低，即要抓住能使得库存成本最低的机会——订货批量。
三、生成方案和评价
经济订货批量（EOQ）模型
—所谓经济订货批量（EOQ）是指库存总成本最小时 的订货量。 1、模型假设：
每次订货的订货量相同，订货提前期固定，需求率固 定不变。
2、经济订货批量模型 库存总成本与订货成本、库存持有成本和采购成本的关系如 图1.
TC（库存总成本）
库
QK/2(库存持有成本）
存
成
本
DP（采购成本）
Q=经济订货批量
DC/Q（订货成本）
0
图1 经济订货批量模型 订货批量（Q）
其中：TC总成本，D年物资需求量，P物资单价，则DP年采购成本。 Q每次订货批量，则平均库存水平Q/2，K单位库存平均年持有 成本，则库存持有成本QK/2，D/Q一年的订货次数，C每次订 货成本，则订货成本DC/Q。
Q2
500
2
即每次订购数量为500个时，库存总成本最小，为102000元。
方案二 计算第2折扣区间，即8折优惠的经济批量。
经济批量 Q
2 5000 100 560 (个) 16 20%
如果 Q 700 ,则 Q 就是最佳经济批量。
反之，则需要进一步计算。 本例中，Q 560 700,
也就是说，按560批量就不能享受8折优惠。
方案三 就算第1折扣区间，即9折优惠的经济批量。
经济批量 Q 2 5000 100 527（个） 18 20%
由于 Q 527 500 ，所以按527批量订购可获得9折的价格折扣。
接下来计算以527批量订购和700批量订购时的总成本各是多少。 （1）527批量订购
2、有数量折扣条件下的经济批量 供应商为了吸引客户一次购买更多的商品，往往规定对于购买数量达
到或超过某以数量标准时给予顾客价格上的优惠。在这种情况下，买方就 要进行计算，确定是否需要增加订货量以获得折扣。
3、有约束条件的经济批量 在实际工作中，订购批量的数量，可能会受到仓库条件、资金条件的限
制，所以，在确定最佳订货批量时要具体问题具体分析，使其更加符合客 观实际条件。
图2 不同方案、订货批量下的库存总成本
变量 方案
方案一
订货批量 500
库存总成本（元） 102000
方案二
560
527 方案三
700
81788 91897 81834
TC DP DC QK Q2
500018 5000100 527 18 20%
527
2
91897(元)
（2）700批量订购
TC DP DC QK Q2
500016 5000100 70016 20%
700
2
81834(元)
四 选定解决方案
由以上计算可知，方案一的订货批量500时，库存总成本是 102000元；方案二的订货批量560时，不在供应商折扣范围内，则 不考虑；方案三的订货批量527时，库存总成本是91897元，订货 批量700时，库存总成本是81905元。
根据计算EOQ的三种方法，可以有三种方案可供选择。
方案一 按照经济订货批量EOQ的公式进行计算，求出库存总 总成本。
EOQ
2CD K
=
2 5000 100 =500（个） 20 20%
库存总成本
DP DC QK 5000 20 5000 100 500 200 20% 102000 元
从图2可以看出，持有成本随订货批量增大而增大，订货成本随订货
批量增大而减小，当两者成本相等或总成本曲线最低点时对应的订货 批量为EOQ。
经济订货批量的确定
1、理想的经济订货批量
理想的经济订货批量指不考虑缺货，也不考虑数量折扣以 及其他约束条件的经济订货批量。在不允许缺货，也没有其他 因素影响的情况下，库存物品的年度总成本用下面公式表示：
年度总成本（TC）=采购成本+订货成本+库存持有成本 即： TC DP DC QK
Q2
若使TC最小，将上式对Q求导后令其等于0，得到经济订货批 量EOQ的计算公式为：
EOQ 2CD 或者 2CD
K
PF
其中：K为PF单件库存年保管费用，F为单件库存年持有成本 与单件库存采购成本之比，称保管费率。
EOQ模型在物流企业中的应用
Co目n录tents
1
现状分析
找出问题
2
生成备选方案并评价
3
选定解决方案
4
5
方案实施
一、生产现状分析
某生产机械器具的制造企业，依计划每 年需要采购A零件5000个，A零件单价为 20元/个，年保管费率为20%，每次订货 成本是100元，但供应商为促销采取折扣 策略：一次购买500个以上打9折，一次 购买700个以上打8折，那该企业应该怎 么选择订货批量来使得企业的总成本最低？
订货批量，即企业每次订货的数量的 多少直接关系到库存的水平和库存总成本 的大小，因此，该企业就希望找到一个合 适的订货批量使他的库存总成本最小，而 这个订货批量就是经济订货批量（EOQ）。
二、找出问题
理想的经济订货批量不考虑缺货， 不考虑数量折扣及其他约束条件，
1
该案例存在数量折扣因素。
不同的订货批量将导致不 同的成Байду номын сангаас，因此要选择合
2
适的订货批量。
必须解决的问题和可能抓住的机会
库存成本是整个企业成本的主要组成部分，直接关系到企业和 社会的经济效益，因此，该案例必须要解决的问题就要使得库存成 本最低，即要抓住能使得库存成本最低的机会——订货批量。
三、生成方案和评价
经济订货批量（EOQ）模型
—所谓经济订货批量（EOQ）是指库存总成本最小时 的订货量。 1、模型假设：
每次订货的订货量相同，订货提前期固定，需求率固 定不变。
2、经济订货批量模型 库存总成本与订货成本、库存持有成本和采购成本的关系如 图1.
TC（库存总成本）
库
QK/2(库存持有成本）
存
成
本
DP（采购成本）
Q=经济订货批量
DC/Q（订货成本）
0
图1 经济订货批量模型 订货批量（Q）
其中：TC总成本，D年物资需求量，P物资单价，则DP年采购成本。 Q每次订货批量，则平均库存水平Q/2，K单位库存平均年持有 成本，则库存持有成本QK/2，D/Q一年的订货次数，C每次订 货成本，则订货成本DC/Q。
Q2
500
2
即每次订购数量为500个时，库存总成本最小，为102000元。
方案二 计算第2折扣区间，即8折优惠的经济批量。
经济批量 Q
2 5000 100 560 (个) 16 20%
如果 Q 700 ,则 Q 就是最佳经济批量。
反之，则需要进一步计算。 本例中，Q 560 700,
也就是说，按560批量就不能享受8折优惠。
方案三 就算第1折扣区间，即9折优惠的经济批量。
经济批量 Q 2 5000 100 527（个） 18 20%
由于 Q 527 500 ，所以按527批量订购可获得9折的价格折扣。
接下来计算以527批量订购和700批量订购时的总成本各是多少。 （1）527批量订购
2、有数量折扣条件下的经济批量 供应商为了吸引客户一次购买更多的商品，往往规定对于购买数量达
到或超过某以数量标准时给予顾客价格上的优惠。在这种情况下，买方就 要进行计算，确定是否需要增加订货量以获得折扣。
3、有约束条件的经济批量 在实际工作中，订购批量的数量，可能会受到仓库条件、资金条件的限
制，所以，在确定最佳订货批量时要具体问题具体分析，使其更加符合客 观实际条件。