精选圆锥曲线专项训练

精选圆锥曲线专项训练

一、

填空题

1、椭圆的中心在原点，有一个焦点F (,)01-，它的离心率是方程25202

x x -+=的一个根，椭圆的方程是 ；

2、若椭圆x

k y

e 2

2

8

9

112

++

==

的离心率,

则实数k 的值是 ；

3、过椭圆

x

y

F 2

2

1

36

25

1+

=的焦点作直线交椭圆于A 、B 二点，F 2是此椭圆的另一焦点，则

∆ABF 2的周长为 ；

4、椭圆372122x y +=上有一点P 到两个焦点的连线互相垂直，则P 点的坐标是

；

5、抛物线292

y x =上一点M 到准线的距离为738

，则点M 到抛物线顶点的距离是 。

6、焦点在直线34120x y --=上的抛物线的标准方程为 。

7、抛物线y Px 22=上一点M m (,)4到焦点距离等于6，则m = 。 8、一动点到y 轴的距离比到点( 2,0 )的距离小2，这动点的轨迹方程是 。 9、抛物线y ax a =<402

()的焦点坐标为 。

10、在抛物线y x 22=上求一点P ，使点P 到直线x y -+=30的距离最短。

11、若抛物线的准线方程为2310x y +-=，焦点为(,)-21，则抛物线的对称轴方程是 12、P 1P 2是抛物线的通径，Q 是准线与对称轴的交点，则∠=P QP 12 。 13、双曲线

x

y

2

2

25

9

1-

=上一点

P ，到一个焦点的距离为12，则P 到另一个焦点的距离为

14、以230x y ±=为渐近线，且经过点(1 , 2)的双曲线是 。

15、双曲线的离心率e =2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是 。 16、双曲线x y

2

2

3

1-

=的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为

17、已知双曲线的渐近线方程为340x y ±=，一条准线的方程为5330y +=，求这双曲线方程 18、与双曲线x

y

2

2

36

4

1-

=共轭的双曲线方程是 ，它们的焦点所在的圆方程

19、椭圆

x

y a

2

22

4

1+

=与双曲线

x

a

y

2

2

2

1-

=的焦点相同，则a =

20、如图，OA 是双曲线的实半轴，OB 是虚半轴，F 为焦点，

且∠=︒BAO 30，S ABF ∆=1

2

633()-，则设双曲线方程

是 二、选择题：

1、椭圆442

2

x y +=的准线方程是（ ）

A ．y

x

=±

43

3

B ．x

y

=±

43

3 C ．y

=±43

3

D ．x

=±43

3

2、椭圆

x

y

2

2

100

36

1+

=上的一点

P 到它的右准线的距离是10，那么P 点到它的左焦点的距

离是（ ） A ．14

B ．12

C ．10

D ．8 3、k x

k y

k

>-+

-=55612

2

是方程

的曲线为椭圆时的（

）

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充分必要条件

D ． 非充分非必要条件 4、椭圆的左右焦点为F 1、F 2，一个圆的圆心在F 2且该圆过椭圆的中心交椭圆于P 点，直线PF 1是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）

A ．31-

B ．1

2 C ．22 D ．32

5、椭圆x

y

2

2

9

25

1+

=的焦点为F F 12，，AB 是椭圆过焦点F 1的弦，则∆ABF 2的周长是（ ）

A ．10

B ．12

C ．20

D ．16

6、点P 是椭圆

x

y

2

2

100

64

1

+=上一点 ，F F 12，为椭圆两焦点，若∠=︒F PF 1230，则

∆PF F 12面积为：（ ）

A ．64

B ．(

)

6423+

C ．(

)

6423-

D ．64

3

3

7、已知双曲线x

y

2

2

6436

1-=上一点P

到它的右焦点的距离为8，那么点P 到它的右准线的

距离是（ ）

A ．10

B ．27

C ．

327

7 D ．

325

8、双曲线

x a

y b

a b 22

22

100-=>>()

，的实轴长，虚轴长、焦距成等差数列，那么它的离

心率为（ ）