人教版八年级数学上册《函数的图像》PPT课件(2篇)
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14.1.3：函数的图像-人教版八年级上册
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人的心电图对照图
下图是自动测温仪记录的图象
股市指数走势图
活动一:
正方形的边长为X.面积为S,面 积是不是边长X的函数?如果是, 它们的函数关系式怎样表示?
s x（2 x>0）的图象
画图象的规律
❖ 一般来说，函数的图象是由直角坐 标系中的一系列点组成的图形．图象 上每一点的坐标(x，y)代表了函数的 一对对应值，它的横坐标x表示自变 量的某一个值，纵坐标y表示与它对 应的函数值。
函数图象的定义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横、纵 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象（graph）．右图 中的曲线即为函数Ｓ＝x2 （x>0）的图象。
对于一些函数，我们通过列表、描 点、连线画出它们的图象。
活动二:
下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了图象中得到了哪些信息？
从图象上能 获得哪些信息
由图象可得到的信息：
１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气 温Ｔ是时间t的函数． ２．这天中凌晨4时气温最低为－ 3℃，14时气温最 高为 8℃．
３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间 的增加而下降。 从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态。
４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻 的气温大约是多少． 同学们还能得到其他的信息吗？
八年级数学函数及其图象PPT优秀课件
②底边长为10的三角形的面积S与这边上的高h之间的关 系式；
③某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米, 挂上重物后的长度y(厘米)与所挂重物x(千克)之间的关系式;
解:① s=110t 常量是110,变量是t和s. ② S=5h 常量是5, 变量是h和S. ③ y=20+0.2x 常量是20和0.2,变量是x和y.
波长
λ（m） 300
500
600
1000 1500
频率
ƒ（kHz）1000 600
500
300 200
λƒ=300000
或
ƒ=
300000
结论：任给一个波长λ的确定值，频率ƒ都有唯一 的一个值和它对应
问题4：圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系：
问题2：银行对各种不同的存款方式都规定了
相应的利率，下表是2006年8月中国人 民银行公布的“整存整取”年利率：
存期 三月
x 年利率 1.80 y（%）
六月 2.25
一年 2.52
二年 3.06
三年 3.69
五年 4.14
结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一的一个值和它对应
问题3：收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m） 和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：
22
38
t（分）
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
第18章 函数及其图象
18.1 变量与函数
温度T （°C）
问题
8
6
4
2 时间t(时）
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
③某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米, 挂上重物后的长度y(厘米)与所挂重物x(千克)之间的关系式;
解:① s=110t 常量是110,变量是t和s. ② S=5h 常量是5, 变量是h和S. ③ y=20+0.2x 常量是20和0.2,变量是x和y.
波长
λ（m） 300
500
600
1000 1500
频率
ƒ（kHz）1000 600
500
300 200
λƒ=300000
或
ƒ=
300000
结论：任给一个波长λ的确定值，频率ƒ都有唯一 的一个值和它对应
问题4：圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系：
问题2：银行对各种不同的存款方式都规定了
相应的利率，下表是2006年8月中国人 民银行公布的“整存整取”年利率：
存期 三月
x 年利率 1.80 y（%）
六月 2.25
一年 2.52
二年 3.06
三年 3.69
五年 4.14
结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一的一个值和它对应
问题3：收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m） 和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：
22
38
t（分）
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
第18章 函数及其图象
18.1 变量与函数
温度T （°C）
问题
8
6
4
2 时间t(时）
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
《函数的图像》人教版八年级数学上册课件ppt(2篇)
列表法表示函数 表格主要能反映对应关系
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
04 -3
图象法表示函数
14
变 化
24t/小时
图象主要能反映什么？
规 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4
2020/12/11
17
但
实
际
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
同
上 我
表 示
时 根
S=x2
与
据 描
(x>0)
0 0.25
1 2.25 4 6.25
9
…
们 描 出 的
xs
的出 对的 应点 关想 系象 的出 点其 有他
S
点
9
S=x2(x>0) 只
能
用空心圈表
6.25
是 有
示不在曲线
4
上的点
对于一个函数 ， 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标 平面内由这些点 组成的图形，就是这 个函数的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
04 -3
图象法表示函数
14
变 化
24t/小时
图象主要能反映什么？
规 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4
2020/12/11
17
但
实
际
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
同
上 我
表 示
时 根
S=x2
与
据 描
(x>0)
0 0.25
1 2.25 4 6.25
9
…
们 描 出 的
xs
的出 对的 应点 关想 系象 的出 点其 有他
S
点
9
S=x2(x>0) 只
能
用空心圈表
6.25
是 有
示不在曲线
4
上的点
对于一个函数 ， 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标 平面内由这些点 组成的图形，就是这 个函数的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
人教版初二数学上册《一次函数的图像和性质PPT课件》2
D
）
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件
的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
-
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表.
X
…. -2 -1 0 1 2 ….
Y=2X
…. -4 -2 0
2 4 ….
Y=2X+1 …. -3 -1 1 3 5 ….
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。21.4.2321.4.2309:52:5109:52:51April 23, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年4月 23日星 期五上 午9时52分51秒09:52:5121.4.23
图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标，
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
函数图像ppt课件
03
描点法
根据函数表达式，在坐标 系中逐个描出对应的点(x, y)，然后用平滑的曲线将 这些点连接起来。
计算法
利用数学软件或计算器， 输入函数表达式，自动生 成函数图像。
表格法
根据函数表达式和已知数 据，制作表格，然后在坐 标系中根据表格数据绘制 出函数图像。
函数图像的观察与分析
观察图像形状
通过观察函数的图像，可以初 步判断函数的类型（如一次函 数、二次函数、三角函数等）
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
06
复合函数的图像
复合函数的定义与性质
总结词
理解复合函数的定义与性质是绘制和分 析其图像的基础。
VS
详细描述
复合函数是由两个或多个函数的组合而成 的函数。它具有一些特殊的性质，如复合 函数的导数、极限等。了解这些性质有助 于更好地绘制和分析复合函数的图像。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
二次函数的图像
二次函数的定义与性质
总结词
二次函数的定义、性质和 表达式
二次函数的定义
二次函数是指形式为 y=ax^2+bx+c（其中a、 b、c为常数，且a≠0）的 函数。
二次函数的性质
二次函数具有开口方向、 顶点、对称轴等性质，这 些性质决定了函数图像的 形状和位置。
复合函数图像的绘制
总结词
掌握绘制复合函数图像的方法是理解其性质 和应用的必要手段。
详细描述
绘制复合函数图像需要使用数学软件或绘图 工具，如Matlab、GeoGebra等。在绘制 过程中，需要注意函数的定义域、值域以及 函数的单调性、奇偶性等性质。
八年级数学上册 第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象(2)课件
m 1 2
(2) m -1 < 0
且1-2m≠0
m 1且m 1 2
第十六页，共十八页。
结束语
人生(rénshēng)的价值，并不是用时间， 而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
第四章 一次函数。当k＞0时，y随x的增大而增大。当k＞0 ,k越大时，图像与x轴正半轴的 夹角越大。当k＞0 ,k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大。当k<0时，k越大时，图像与x轴正 半轴的夹角越大。一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个 点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx＋b的图象也称为(chēnɡ wéi)直线y=kx＋b。（1 ）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化
x -4 -3 -2 -1 O1 2 3 4
-1 -2 -3
y 1 x（4））倾倾斜斜度度
y x 3 当kk＞＞000,,kk越越大大时时，，图图图像像像与与xx轴轴正正半半半轴轴轴的
-4
y 3x
夹的角夹越越角大大越大
当 当kk<<00时时，，kk越越大大时时时，，，图图图像像像与与与xx轴x轴轴正正正半半半轴轴
7
6
y=-x
5
4
3
2
y=－x+6
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
第十一页，共十八页。
反馈 练习巩固新知 (fǎnkuì)
y
（相交 ） (xiāngjiāo)
（2）直线y=2x+6与y=-x+6的位置(wèi zhi)关系如何？
函数图像专题PPT课件图文
答案 B
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
新人教版初中数学八年级上册《14.1.3函数的图象》PPT
2、点A(1，m )在函数 y 2 x 的图象上，则点 A的坐标是
(1，2) 。 3、P104练习第1题。
正方形的面积 S 与边长 2 x 的函数关系式是 S=x ， 自变量 x 的取值范围 是 x >0 。 如何画出它的图象呢？
1、列表
x S 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
s=60t
y=10x
Hale Waihona Puke l =10+0.5x解析式法 (关系式法)
r
s
S=x(5-x)
图象法
横坐标 x 表示时间， 纵坐标 y 表示心脏部位的 生物电流。
中国人口数统计表
年 份 1984 1989 1994 1999 人口数(亿) 10.34 11.06 11.76 12.52
列表法
如何画出函数的图象呢？ 例1、作出下列函数的图象: (1) y = x+1
6 ( 2) y x
(3) y =
2 x
1、列表
表中给出一些自变量的值 并计算其对应的函数值。
2、描点
在平面直角坐标系中以自 变量为横坐标，相应的函数值 为纵坐标描出表格中的各点。
3、连线 用平滑的线条(直线或曲 线)连接这些点。
我们把这种方法称为描点法。
函数图象定义：
一般地，对于一个函数, 如果把自变量和函数的每一对 对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么在坐标平面内由 这些点组成的图形，叫做这个 函数的图象。
t(时) 0 1 2 3 4 5
y(米) 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
(1) 由记录表推出这5小时中水 位高度 y (米)随时间 t (时)变 化的函数解析式，并画出函数 图象。
八年级数学上册《函数的图象》课件人教新课标版_1
人教版八年级数学（上）第十一章
１、函数的定义
一般地,在一个变化过程中, 如果有两个变量x与y，并且
对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就
说x是自变量，y是x的函数．
对于很难列式子表示的函数关系我们可以用图来直观地反映．即使对于能用式 子表示的函数关系，如也能用画图表示则会使函数关系更清晰．
校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ D
）．
y/米
1500
y/米 1500
y/米 0
1000
1000
1000
500
500
500
500
x/分
x/分
x/分
x/分
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
作为点的横、纵坐标，
那么坐标平面内由这些
点组成的图形就是这个 函数的图象．
例1 画出函数y=x+0.5的图象
解: 由函数关系式可以看出， x取任何实数 式子都有意义，所以x的取值范围是全体实 数．
从x的取值范围中选取一些数值，算出 y的对应值，列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
画函数图象步骤:
描点法 列表 描点
y 3 2 1
-3 -2 -1 o 1
-1
y=x+0.5
2 3x
-2
连线 -3
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
１、函数的定义
一般地,在一个变化过程中, 如果有两个变量x与y，并且
对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就
说x是自变量，y是x的函数．
对于很难列式子表示的函数关系我们可以用图来直观地反映．即使对于能用式 子表示的函数关系，如也能用画图表示则会使函数关系更清晰．
校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ D
）．
y/米
1500
y/米 1500
y/米 0
1000
1000
1000
500
500
500
500
x/分
x/分
x/分
x/分
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
作为点的横、纵坐标，
那么坐标平面内由这些
点组成的图形就是这个 函数的图象．
例1 画出函数y=x+0.5的图象
解: 由函数关系式可以看出， x取任何实数 式子都有意义，所以x的取值范围是全体实 数．
从x的取值范围中选取一些数值，算出 y的对应值，列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
画函数图象步骤:
描点法 列表 描点
y 3 2 1
-3 -2 -1 o 1
-1
y=x+0.5
2 3x
-2
连线 -3
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
(人教版八年级上)函数图象课件
-2 A -1 0 (-1, -0.5) -1
2
3
4
5x
归纳
函数图象的画法： 1、列表 2、描点 3、连线
在自变量取值范围内选定一些值．通过 函数关系式求出对应函数值列成表格．
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来
3、画出函数 y = x + 0.5 的图象 解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3
… …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
2、描点
3、连线
y
7 6 5
y= x+0.5
4
3
2 C 1 1
D
(2, 2.5)
(1, 1.5)
B
-5 -4 -3
(0, 0.5)
2、思考：
（1）下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图， 在壶内盛一定量的水，• 从壶下的小孔漏出，壶壁内画 水 出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x• 示时 表 间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示 y与x的函数关系？（暂不考虑水量变化对压力的影响）
（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值， 过点（a，0）画y轴的平行线，• 图中曲线相 与 交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什 么？
14.1.3函数的图象
太和中心学校 曾英志
函数的图象教学目标
• 会画函数图象 • 能看懂函数图象
复习
• 1、函数有哪几种表示形式？ • 2、正方形的边长是a面积是s，面积s随 边长a变化而变化，写出它们的函数关系 式。
人教版初中八年级上册数学课件 《函数的图像》一次函数名师示范课件
解：
小明先走了约3分钟， 到达离家250米处的 一个阅报栏前看了5 分钟报，又向前走了 2分钟，到达离家 450米处返回，走了 6分钟到家。
27
四、中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
x
2022/12/1
我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般 步骤
第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过 函数关系式求出对应函数值列成表格．
第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横 坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．
第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用 平滑曲线连结起来．
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x 由小变大时，y=x+0.5随之增大．
18
例3：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯
一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图
象。
(1)y=x+0.5
(2)y= 6 (x>0) x
解： (1)y=x+0.5
…
x … -3 -2 -1 0 1 2 …
2022/12/1
温度
北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图 所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
在上升？
T/℃
4.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
上的时间长？
8
4
O
3
14
2022/12/1
22
小明先走了约3分钟， 到达离家250米处的 一个阅报栏前看了5 分钟报，又向前走了 2分钟，到达离家 450米处返回，走了 6分钟到家。
27
四、中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
x
2022/12/1
我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般 步骤
第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过 函数关系式求出对应函数值列成表格．
第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横 坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．
第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用 平滑曲线连结起来．
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x 由小变大时，y=x+0.5随之增大．
18
例3：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯
一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图
象。
(1)y=x+0.5
(2)y= 6 (x>0) x
解： (1)y=x+0.5
…
x … -3 -2 -1 0 1 2 …
2022/12/1
温度
北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图 所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
在上升？
T/℃
4.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
上的时间长？
8
4
O
3
14
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22
《函数的图像》PPT课件
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
x/分 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
A．
B．
C．
D．
3.李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同 时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分 别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息
可知，下列结论中正确的是（ B ） ．
Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒 Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
s/米
t/秒
中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
Ａ.他们都骑了２０km；
（1）注水、加热和淋浴分别用了多少 时间？ （2）水箱的最大贮水量是多少升？ （3）当淋浴开始后15min，水箱中还 有水多少升？
2．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出 发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用 了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考 试．下列图象中，能反映这一过程的是 （ D ）．
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数 轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 右 的方向为正方 向， 铅直 的一条叫做 y轴 或 纵轴，取向上的方向为正方向，这就 组成了平面直角坐标系.
数学课件函数图像人教版八年级上PPT文档22页
数学课件函数图像人教版八年级上
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—
数学：14.1.3 《函数的图象》课件(人教版八年级上)
4
8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
速度(千米/时) 90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
（2）
请再想想
A
请再想想
C
B
请再想想
B D
锥形瓶
解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知：y 随着 x 的增大而增大。
课堂小结
主要是通过图象获得信息， 解决有关问题。
P19页第7题,P20页第10题
问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走用到了玉12米分地。用
了多少时间？
（37-25）
2
1.1
0
15 25 37
55
80 x/分
y/千米
小明从家里出发去菜地浇水，又去（玉4米）由地横锄坐标看
草，然后回家，其中x表示时间，y表出锄示；草小小用明了明给1离8玉分米。地
他家的距离。
（55-37）
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
速度(千米/时)
90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？
速度(千米/时)
90 60 30
时间(分钟)
0
八年级数学
八年级数学上册 函数的图像课件 人教新课标版
1500
1000
1000
1000
1000
500 x/分 O 10 20 30 40 50
500 x/分 O 10 20 30 40 50
500 x/分 O 10 20 30 40 50
500 x/分 O 10 20 30 40 50
A．
B．
C．
D．
2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑 的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的 是（C ） （A）A比B先出发 （B）A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点 （D）B比A跑的路程多
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
y/千米
2
玉米地 1.1
菜地
小明家
o
15 25 37
55
80
x /分
(1)菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?
(2)小明给菜地浇水用了多少时间?
(3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间? (4)小明给玉米地锄草用了多少时间? (5)玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?
（ B） 快车
69km/h,
46km/h
276
（A）
慢车
828km
0
2
6
14 18
X（h）
7、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a 千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米 ／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反 映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时 间t(小时)之间的大致图象是 （ C ）
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对于一个函数 ， 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标 平面内由这些点 组成的图形，就是这 个函数的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
2020/8/22
19
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京 的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你 从图象中得到了哪些信息?
某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录 了这五小时的水位高度。
t/时 0 y/米 10
1
2
3
4
5
10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位： 千米）随时间t(单位：时）变化的函数解析式 ，并画出函数图像；
（2）估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时 ，预测再过2小时水位高度将达到多少米。
列表法表示函数 表格主要能反映对应关系
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
04 -3
图象法表示函数
14
变 化
24t/小时
图象主要能反映什么？
规 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4
八年级 数学
第十一章 函数
14.1.3 函数的图象1 课堂练习
6
1、作出函数y= x (x>0) 的图象。
解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ (2)描点: y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (3)连线:
2020/8/22
20
T/℃ 8
04
-3
14 时间
24 t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度
温度T 随 时间t 的变化而变化?
2020/8/22
21
北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律
如图所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
3、图象法：直观地反映了函数随自 变量的变化而变化的规律。
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
回顾 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2020/8/22
16
但
实
际
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
同
上 我
表 示
时 根
S=x2
与
据 描
(x>0)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 0.25
1 2.25 4 6.25
9
…
们 描 出 的
xs
的出 对的 应点 关想 系象 的出 点其 有他
S
点
9
S=x2(x>0) 只
能
用空心圈表
6.25
是 有
示不在曲线
4
上的点
2.25
限 多 个
无点 数的 个位
1 0.25
0
1 2
1
3 2
2
5 2
3
x
置
2020/8/22
17
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．
图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。
如点(2，4)表示x=2时 S=4。
2020/8/22
18
八年级 数学
第十一四章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
2、描点 3、连线
y
请画出函数y= x+0.5的图象
如何判断一
7
点是否在某个
6
函数的图象上?
5
4
y= x+0.5
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
课堂. 归纳(一)： 如何判断一点是否在某个函数的图象上?
其中自变量 x的取值范围是 x > 0 。
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长，
边长只能为正。
2020/8/22
15
计算并填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S=x2( x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
14.1.3 函数的图象
2020/8/22
13
一、情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了 哪些信息?
2020/8/22
14
二、自主探究
我们先来思考这样一个问题：
正方形的边长x与面积S的 函数 关系为 s x2,
在上升？
T/℃
4.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
上的时间长？
8
4
O
3
14
2020/8/22
24 t/h
22
活动结论：
1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为， 气温T是时间t的函数．
2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．
3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下 降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下 降状态． 4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任 一时刻的气温大约是多少．
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
课堂. 练习(一)：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
函数的图象
引入 1、 汽车以60千米/时的速度匀速
行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析法表示函数
解析式主要能反映数量关系
２、 下表是某种股票一周内周一 至周五的收盘价。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
收盘价 12 12.5 12.9 12.45 12.75