人教版八年级数学上册《函数的图像》PPT课件(2篇)
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其中自变量 x的取值范围是 x > 0 。
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长，
边长只能为正。
2020/8/22
15
计算并填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S=x2( x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
2、描点 3、连线
y
请画出函数y= x+0.5的图象
如何判断一
7
点是否在某个
6
函数的图象上?
5
4
y= x+0.5
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
课堂. 归纳(一)： 如何判断一点是否在某个函数的图象上?
在上升？
T/℃
4.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
பைடு நூலகம்上的时间长？
8
4
O
3
14
2020/8/22
24 t/h
22
活动结论：
1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为， 气温T是时间t的函数．
2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．
3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下 降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下 降状态． 4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任 一时刻的气温大约是多少．
2020/8/22
16
但
实
际
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
同
上 我
表 示
时 根
S=x2
与
据 描
(x>0)
0 0.25
1 2.25 4 6.25
9
…
们 描 出 的
xs
的出 对的 应点 关想 系象 的出 点其 有他
S
点
9
S=x2(x>0) 只
能
用空心圈表
6.25
是 有
示不在曲线
4
上的点
对于一个函数 ， 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标 平面内由这些点 组成的图形，就是这 个函数的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
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活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京 的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你 从图象中得到了哪些信息?
函数的图象
引入 1、 汽车以60千米/时的速度匀速
行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析法表示函数
解析式主要能反映数量关系
２、 下表是某种股票一周内周一 至周五的收盘价。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
收盘价 12 12.5 12.9 12.45 12.75
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20
T/℃ 8
04
-3
14 时间
24 t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度
温度T 随 时间t 的变化而变化?
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北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律
如图所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4
八年级 数学
第十一章 函数
14.1.3 函数的图象1 课堂练习
6
1、作出函数y= x (x>0) 的图象。
解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ (2)描点: y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (3)连线:
3、图象法：直观地反映了函数随自 变量的变化而变化的规律。
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
回顾 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
14.1.3 函数的图象
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13
一、情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了 哪些信息?
2020/8/22
14
二、自主探究
我们先来思考这样一个问题：
正方形的边长x与面积S的 函数 关系为 s x2,
某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录 了这五小时的水位高度。
t/时 0 y/米 10
1
2
3
4
5
10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位： 千米）随时间t(单位：时）变化的函数解析式 ，并画出函数图像；
（2）估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时 ，预测再过2小时水位高度将达到多少米。
列表法表示函数 表格主要能反映对应关系
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
04 -3
图象法表示函数
14
变 化
24t/小时
图象主要能反映什么？
规 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
2.25
限 多 个
无点 数的 个位
1 0.25
0
1 2
1
3 2
2
5 2
3
x
置
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这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．
图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。
如点(2，4)表示x=2时 S=4。
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八年级 数学
第十一四章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
课堂. 练习(一)：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长，
边长只能为正。
2020/8/22
15
计算并填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S=x2( x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
2、描点 3、连线
y
请画出函数y= x+0.5的图象
如何判断一
7
点是否在某个
6
函数的图象上?
5
4
y= x+0.5
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
课堂. 归纳(一)： 如何判断一点是否在某个函数的图象上?
在上升？
T/℃
4.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
பைடு நூலகம்上的时间长？
8
4
O
3
14
2020/8/22
24 t/h
22
活动结论：
1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为， 气温T是时间t的函数．
2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．
3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下 降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下 降状态． 4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任 一时刻的气温大约是多少．
2020/8/22
16
但
实
际
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
同
上 我
表 示
时 根
S=x2
与
据 描
(x>0)
0 0.25
1 2.25 4 6.25
9
…
们 描 出 的
xs
的出 对的 应点 关想 系象 的出 点其 有他
S
点
9
S=x2(x>0) 只
能
用空心圈表
6.25
是 有
示不在曲线
4
上的点
对于一个函数 ， 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标 平面内由这些点 组成的图形，就是这 个函数的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
2020/8/22
19
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京 的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你 从图象中得到了哪些信息?
函数的图象
引入 1、 汽车以60千米/时的速度匀速
行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析法表示函数
解析式主要能反映数量关系
２、 下表是某种股票一周内周一 至周五的收盘价。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
收盘价 12 12.5 12.9 12.45 12.75
2020/8/22
20
T/℃ 8
04
-3
14 时间
24 t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度
温度T 随 时间t 的变化而变化?
2020/8/22
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北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律
如图所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4
八年级 数学
第十一章 函数
14.1.3 函数的图象1 课堂练习
6
1、作出函数y= x (x>0) 的图象。
解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ (2)描点: y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (3)连线:
3、图象法：直观地反映了函数随自 变量的变化而变化的规律。
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
回顾 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
14.1.3 函数的图象
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13
一、情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了 哪些信息?
2020/8/22
14
二、自主探究
我们先来思考这样一个问题：
正方形的边长x与面积S的 函数 关系为 s x2,
某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录 了这五小时的水位高度。
t/时 0 y/米 10
1
2
3
4
5
10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位： 千米）随时间t(单位：时）变化的函数解析式 ，并画出函数图像；
（2）估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时 ，预测再过2小时水位高度将达到多少米。
列表法表示函数 表格主要能反映对应关系
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
04 -3
图象法表示函数
14
变 化
24t/小时
图象主要能反映什么？
规 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
2.25
限 多 个
无点 数的 个位
1 0.25
0
1 2
1
3 2
2
5 2
3
x
置
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17
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．
图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。
如点(2，4)表示x=2时 S=4。
2020/8/22
18
八年级 数学
第十一四章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
课堂. 练习(一)：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）