集合的并集和交集教案

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数学《交集、并集》教案

数学《交集、并集》教案教学目标：1.了解交集、并集的定义；2.掌握交集、并集的求解方法；3.通过课堂练习，掌握应用交集、并集解决实际问题的方法。

教学内容：1.交集的定义若A、B是两个集合，它们的交集为A和B都具有的元素所组成的集合，记为A∩B。

示意图：A∩B={x | x∈A,x∈B}2.并集的定义若A、B是两个集合，它们的并集为A和B所有元素所组成的集合，记为A∪B。

示意图：A∪B={x | x∈A或x∈B}3.交集、并集的求解方法求解方法：求交集时，找出两个集合中共同存在的元素即可；求并集时，将两个集合中所有的元素合并在一起。

4.课堂练习例1：小明去商场购买衣服，在商场里发现一共有200件衣服，其中150件衣服打了折，120件衣服是冬季款，120件衣服不是冬季款。

问小明在商场能够找到多少件打折并且不是冬季款的衣服？解：将打折的衣服和非冬季款的衣服分别组成两个集合。

设A 为打折的衣服，B为非冬季款的衣服，则A∩B为打折且非冬季款的衣服，因为A有150件，B有80件，所以A∩B至少有80件。

因为非冬季款的衣服有120件，所以A∩B最多有120件。

故小明在商场能够找到的打折并且不是冬季款的衣服数量为80~120件之间的任意数量。

例2：一个班上有30个学生，其中18人会游泳，15人会跳舞。

求这个班上既会游泳又会跳舞的学生人数。

解：将会游泳的学生和会跳舞的学生分别组成两个集合。

设A 为会游泳的学生，B为会跳舞的学生，则A∩B为既会游泳又会跳舞的学生，因为A有18人，B有15人，所以A∩B至少有15人。

因为既会游泳又会跳舞的学生人数不会超过每个集合中最小的元素数，所以A∩B最多有15人。

故这个班上既会游泳又会跳舞的学生人数为15人。

练习题：1.一个班级有60名学生，其中45人会游泳，40人会跳舞。

问既会游泳又会跳舞的学生至少有多少人？2.某家电商平台举行“双十一”大促销活动，其中有200万台手机、300万件服饰、100万个家居用品和50万件化妆品打折出售。

示范教案(集合的基本运算并集、交集)

示范教案(集合的基本运算-并集、交集)第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义与表示方法引入集合的概念，讲解集合的定义介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等举例说明集合的表示方法及其应用1.2 集合的基本运算介绍集合的基本运算，包括并集、交集、补集等讲解并集的定义及其运算规则讲解交集的定义及其运算规则第二章：集合的并集运算2.1 并集的定义与性质讲解并集的定义及其表示方法介绍并集的性质，如交换律、结合律等举例说明并集的性质及其应用2.2 并集的运算规则讲解并集的运算规则，如两个集合的并集等于它们的交集的补集等举例说明并集的运算规则及其应用2.3 并集的计算方法介绍并集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解并集计算方法的步骤及其应用第三章：集合的交集运算3.1 交集的定义与性质讲解交集的定义及其表示方法介绍交集的性质，如交换律、结合律等举例说明交集的性质及其应用3.2 交集的运算规则讲解交集的运算规则，如两个集合的交集等于它们的并集的补集等举例说明交集的运算规则及其应用3.3 交集的计算方法介绍交集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解交集计算方法的步骤及其应用第四章：集合的混合运算4.1 混合运算的定义与性质讲解混合运算的定义及其表示方法介绍混合运算的性质，如分配律等举例说明混合运算的性质及其应用4.2 混合运算的运算规则讲解混合运算的运算规则，如并集与交集的运算规则等举例说明混合运算的运算规则及其应用4.3 混合运算的计算方法介绍混合运算的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解混合运算计算方法的步骤及其应用第五章：集合的应用举例5.1 集合在实际问题中的应用举例说明集合在实际问题中的应用，如统计数据处理、网络管理等讲解集合运算在实际问题中的重要性5.2 集合运算的综合应用举例说明集合运算在实际问题中的综合应用，如数据挖掘、图论等讲解集合运算的综合应用的方法及其步骤5.3 集合运算的拓展与应用介绍集合运算的拓展与应用，如模糊集合、多集等讲解集合运算的拓展与应用的方法及其步骤第六章：集合运算的练习题与解答6.1 集合运算的基础练习提供一些基础的集合运算练习题，如并集、交集的计算等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.2 集合运算的进阶练习提供一些进阶的集合运算练习题，如混合运算、集合的应用等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.3 集合运算练习题的解答与解析对练习题进行解答，解释解题思路和方法分析练习题的难度和考察点，帮助学生掌握集合运算的知识点第七章：集合运算的常见错误与注意事项7.1 集合运算的常见错误分析学生在集合运算中常见的错误，如概念混淆、运算规则错误等举例说明这些错误的产生原因和解题方法7.2 集合运算的注意事项提醒学生在进行集合运算时需要注意的事项，如符号使用、运算顺序等讲解注意事项的重要性及其在解题中的应用7.3 集合运算的解题技巧与策略介绍学生在解题时可以采用的集合运算技巧与策略，如化简、分解等讲解技巧与策略的运用方法和适用场景第八章：集合运算在实际问题中的应用案例分析8.1 集合运算在图论中的应用介绍集合运算在图论中的应用，如图的连通性、网络流等分析实际案例，讲解集合运算在图论问题中的作用和意义8.2 集合运算在数据挖掘中的应用介绍集合运算在数据挖掘中的应用，如数据预处理、特征选择等分析实际案例，讲解集合运算在数据挖掘问题中的作用和意义8.3 集合运算在其他领域的应用介绍集合运算在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等分析实际案例，讲解集合运算在其他问题中的作用和意义第九章：集合运算的拓展与研究动态9.1 集合运算的拓展介绍集合运算的拓展方向，如模糊集合、多集、粗糙集等讲解拓展领域的研究动态和应用前景9.2 集合运算的研究方法与技术介绍集合运算的研究方法，如逻辑推理、数学建模等讲解研究技术在集合运算中的应用方法和实例9.3 集合运算的学术交流与资源共享介绍集合运算领域的学术交流与资源共享平台，如学术会议、期刊等鼓励学生积极参与学术交流，分享研究成果和经验第十章：总结与展望10.1 集合运算的教学总结总结本课程的教学内容和目标，强调集合运算的重要性和应用价值回顾学生在学习过程中的收获和不足，提出改进教学方法的建议10.2 集合运算的学习展望鼓励学生继续深入学习集合运算及相关领域知识，提高解决问题的能力展望集合运算在未来的发展趋势和应用前景，激发学生的学习兴趣和动力重点和难点解析1. 第一章至第五章的章节内容，主要涉及集合的基本概念、基本运算以及应用举例。

并集与交集的运算教案

并集与交集的运算教案教案标题：并集与交集的运算教案目标：1. 理解并集与交集的概念及其运算规则。

2. 能够正确运用并集与交集的运算规则解决相关问题。

3. 培养学生的逻辑思维和推理能力。

教学准备：1. 教师准备：黑板/白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT、教案、练习题、学生讲义。

2. 学生准备：课前预习并带好相关教材、笔记本。

教学过程：Step 1：导入与概念解释（5分钟）1. 教师通过提问或展示图片等方式，引导学生回顾集合的概念。

2. 教师向学生介绍并集与交集的概念，并以简单的例子解释其含义。

Step 2：并集与交集的运算规则（10分钟）1. 教师通过教学PPT或黑板/白板，向学生展示并集与交集的运算规则，并逐一讲解。

2. 教师通过示例演示并集与交集的运算过程，引导学生理解运算规则。

Step 3：练习与巩固（15分钟）1. 教师提供一些简单的练习题，让学生在课堂上进行个人或小组练习。

2. 教师在学生完成练习后，进行讲解和答疑，确保学生掌握并集与交集的运算规则。

Step 4：拓展与应用（10分钟）1. 教师提供一些较难的应用题，引导学生应用并集与交集的运算规则解决问题。

2. 学生个人或小组讨论解决问题，并向全班展示解题思路和答案。

Step 5：归纳与总结（5分钟）1. 教师与学生共同归纳并集与交集的运算规则，确保学生对所学知识有清晰的认识。

2. 教师提醒学生将所学知识进行笔记整理，以便复习巩固。

Step 6：课堂小结与作业布置（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行小结，并强调学生需要复习并掌握并集与交集的运算规则。

2. 教师布置相关的课后作业，要求学生在家完成，并在下节课前交给教师。

教学反思：本节课通过导入、概念解释、运算规则讲解、练习与巩固、拓展与应用、归纳与总结等环节，使学生逐步理解并掌握并集与交集的运算规则。

通过练习和应用，学生能够灵活运用所学知识解决问题。

在教学过程中，教师要注重引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维和推理能力。

高中数学交集并集教案

高中数学交集并集教案
教学目标：
1. 理解并掌握交集和并集的概念；
2. 能够用集合的交集和并集解决实际问题；
3. 形成初步的数学思维和逻辑推理能力。

教学重点：
1. 交集的概念和性质；
2. 并集的概念和性质；
3. 交集和并集的运算法则。

教学难点：
1. 抽象概念的理解和运用；
2. 复杂情形下的交集和并集计算。

教学准备：
1. 教材《高中数学》相关章节内容；
2. 黑板、彩笔、教学PPT等教学工具。

教学过程：
一、导入：通过问答或举例子引入交集和并集的概念，让学生了解这两个概念的基本含义。

二、讲解：介绍交集和并集的定义和性质，通过图示或实例帮助学生理解这两个概念。

三、练习：让学生进行交集和并集的简单计算练习，加深对概念的理解。

四、拓展：引入实际问题，让学生运用交集和并集的概念解决实际问题，培养他们的思维
能力。

五、总结：归纳交集和并集的运算法则及性质，强化学生对知识的掌握和应用能力。

六、作业布置：布置相关练习题，巩固学生对交集和并集的学习。

教学延伸：
1. 拓展交集和并集的应用领域，如概率统计等领域；
2. 引导学生探究更复杂的交集和并集问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

教学反思：
在教学过程中，应注意引导学生理解抽象概念，注重实际问题的应用，帮助学生建立起数学思维和逻辑推理能力。

同时，要及时总结归纳知识，并培养学生的自主学习能力。

(高一数学教案)交集、并集-教学教案

交集、并集－教学教案教学目标：〔1〕理解交集与并集的概念；〔2〕把握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合；〔3〕能用图示法表示集合之间的关系；〔4〕把握两个较简洁集合的交集、并集的求法；〔5〕通过对交集、并集概念的讲解，培育同学观看、比拟、分析、概括、等力量，使同学生疏由具体到抽象的思维过程；〔6〕通过对集合符号语言的学习，培育同学符号表达力量，培育严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区分与联系教学过程设计一、导入新课【提问】试表达子集、补集的概念它们各涉及几个集合补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有很多其他情形，我们今日就来学习另外两种．回忆．倾听．集中留意力．激发求知欲．稳固旧知．为导入新课作预备．渗透集合运算的意识．二、新课【引入】我们看下面图〔用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态〞中进行观看〕．【设问】1．第一次看到了什么2．其次次看到了什么3．第三次又看到了什么4．阴影局部的周界线是一条封闭曲线，它的内部〔阴影局部〕当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的状况，在今后学习中会经常消灭，为便利起见，称集A与集B的公共局部为集A与集B的交集．【设问】请大家从元素与集合的关系试表达文集的概念．【助学】“且〞的含义是“同时〞，“又〞．“全部〞的含义是A与B的公共元素一个不能少．【介绍】集合A与集合B的交集记作．读做“A交B〞·【助学】符号“ 〞形如帽子戴在头上，产生“交〞的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“ 〞、“ 〞混淆．【设问】集A与集B的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示如何表示【设问】与A有何关系如何表示与B有何关系如何表示【随练】写出，的交集．【设问】大家是如何写出的我们再看下面的图．【设问】1．第一次看到了什么2．其次次除看到集B和外，还看到了什么集合3．第三次看到了什么如何用有关集合的符号表示4．第四次看到了什么这与刚刚看到的集合类似，请用有关集合的符号表示．5．第五次同学看出上面看到的集A、集B、集、集、集，它们都可以用我们已经学习过的集合有关符号来表示．除此之外，大家还可以发觉什么集合6．第六次看到了什么7．阴影局部的周界是一条封闭曲线，它的内部〔阴影局部〕表示一个新的集合，试问它的元素与集A集B的元素有何关系【注】假设同学直接观看到，其次、三、四次和第五次局部观看活动可不进行．【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后学习中也经常消灭，它给我们由集A集B并在一起的感觉，称为集A集B 的并．【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的表达方法试表达并集的概念【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且〞改为“或〞．或的含义是集A中的全部元素要取，集B中的全部元素也要取．【介绍】集A与集B的并集记作〔读作A并B〕．【助学】符号“ 〞形如“碰杯〞时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上．切记，不要与“ 〞混淆，更不能与“ 〞等符号混淆．观看．产生爱好．答：图示法表示的集A．答：图示法表示集B．集A集B的公共局部·答：公共局部消灭阴影．倾听．观看思考．答：该集合中全部元素属于集合A且属于集合B．倾听．理解．思考．答：由全部属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．倾听．记忆．倾听．爱好记忆．思考：“列举法还是描述法〞答：描述法．思考．谈论．口答结合板书．想象交集的图示，或回忆交集的概念．口答结合板书：是A的子集．A．是B的子集．口答结合板书．口答：从一个集合开头，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对比，取出相同的元素组成的集合即为所求．答：图示法表示的集A．答：集A中子集A交B的补集．答：上述区域消灭阴影．口答结合板书答：消灭阴影．口答结合板书认真、认真、整体的进行观看、想象．答：表示集A集B的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余局部组成一条封闭曲线的内部所表示的集合．答：消灭阴影．思考：答：该集合中全部元素属于集合A或属于集合B．倾听，理解．回忆交集概念，思考．答：由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．倾听．比拟．记忆．倾听，记忆．倾听．爱好记忆．比拟记忆，．直观性原那么．多媒体助学．用直观、感性的例子为引入交集做铺垫．渗透集合运算意识．直观的感知交集．培育从直观、感性到理性的概括抽象力量．解决难点．爱好鼓舞．比拟记忆培育用描述法表示集合的力量．培育想象力量．以新代旧．突出重点．概念迁移为力量．进一步培育观看力量．培育观看力量以新代旧．培育整体观看力量．培育从直观、感性到理性的概括抽象力量．解决难点．比拟记忆．爱好鼓舞，辩易混．比拟记忆．【设问】集A与集B的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们学习过的哪种方法表示如何表示【设问】与A有何关系如何表示与B有何关系如何表示【随练】写出，的并集．【设问】大家是如何写出的【例1】设，，求〔以下例题用投影仪打出，随用随启〕．【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共局部，写出即可．【例2】设，，求【例3】设，，求【例4】设，，求【助学】数轴法〔略〕．想象前面集A集B并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求．其中元素2虽不属于集A 倮属于集B，所以要取，元素1虽不属于集B但属于集A，所以要取，因此，只要将集A的左端点，集B的右端点组成新的不等式区域即为所求〔两端点取否维持题设条件〕．【。

《交集与并集》教案(北师大必修1)

§3集合间的基本运算（共2课时）3.1交集与并集（第一课时）教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；3．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点。

教学重点：交集与并集概念、数形结合的运用。

教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系。

教学方法：发现式教学法教学过程：一．实例分析观察集合A,B,C元素间的关系:1. A={6, 8, 10, 12}，B={3, 6, 9, 12}，C={6, 12} ，2. ，，，（其关系见演示）二．抽象概括1. 交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集记作：A∩B 读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B} （见演示）交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

2.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集记作：A∪B 读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

3.性质（1）A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A（2）A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（3）A∩BA，A∩BB（4）AA∪B，BA∪B（5）若A∩B=A，则AB，反之也成立（6）若A∪B=A, 则，反之也成立三．例题讲解例1 . 设A={x |x是等腰三角形}, B={x |x是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}例２. 设A={x |x是锐角三角形},B={x |x是钝角三角形}，则A∩B = Φ，A∪B = {斜三角形}例3. 设A={x| x＞－2}, B={x |x＜3}, 求A∩B, A∪B．例4. 已知A={2,－1,x2－x+1}, B={2y,－4,x+4}, C={－1,7} 且A∩B=C 求：x , y的值及A∪B．例5 已知集合A={x |－2≤x≤4}, B={x | x＞a}①若A∩B≠φ, 求实数a的取值范围;②若A∩B≠A, 求实数a的取值范围．四．思考交流（举例验证并与同学交流）（1）(A∩B)∩C = A∩( B∩C ) 可写为：A∩B∩C（2）(A∪B)∪C = A∪( B∪C ) 可写为：A∪B∪C五．课堂练习：教材P练习T1~4.13六．课堂小结1. 理解两个集合交集与并集的概念和性质.2. 求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法．3．注意灵活、准确地运用性质解题;4. 注意对字母要进行讨论.七．作业布置教材P15.A组T2.(3)(4)(5)；3 ，B组T1 。

交集并集教案范文（精选5篇）

交集并集教案交集并集教案范文（精选5篇）交集并集教案篇1教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

教学重点：集合的交集与并集的概念；教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题），引入并集概念。

二、新课教学1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unin）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题1求集合A与B的并集①A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}②A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2、交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersectin）。

记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题2求集合A与B的交集③A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}④A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3、例题讲解例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析例4P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

交集与并集教案

1．3．1交集与并集教案授课人：同玉皎一．教学目标（1）知识与技能1.理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

2.能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用（2）过程与方法通过交集与并集的学习，树立相互联系，举一反三的观点，渗透图形结合和类比的思想。

（3）情感态度价值观结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣，对学生进行对称美、抽象美等数学审美教育。

二．教学重难点重点：集合的交集与并集的概念；难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”三．教学方法教学启示法，以及运用PPT辅助教学。

四．教学过程（1）实例分析，揭示课题①给出两个集合（图示）:1．集合A={6，8，10，12} ，集合B={3,6,9,12}教师引导学生让学生自己找出集合A和集合B的公共元素，并且用集合C表示出来，然后再用集合D（黑板展示）表示属于集合A或属于集合B的所有元素。

②教师总结，引出今天的课题《交集与并集》（2）抽象概括，学习新知①定义：一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.说明：在黑板上书写展示。

由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫作A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”),即A∪B={x|x∈A,且x∈B}.说明：在PPT上展示。

注意：求集合的交集、并集是集合的基本运算。

两个集合经过运算仍是一个集合。

（3）牛刀小试，巩固新知1教师在幻灯片上展示①例 1.某学校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D.求A∩B,C∪D.教师引导学生，并在黑板上展示答案。

②例2.设A={x|x是不大于10的正奇数}，B={x|x是12的正约数}.求A∩B,A∪B.解：A={x|x是不大于10的正奇数}={1,3,5,7,9}B={x|x是12的正约数}={1,2，3,4,6,12}.A∩B={1，3};A∪B={1，2，3，4，5，6，7，9，12}教师带领学生分析题目，然后由学生得出答案。

示范教案(集合的基本运算-并集、交集)

一、教学目标：知识与技能：1. 理解并集、交集的概念；2. 掌握并集、交集的运算方法；3. 能够运用并集、交集解决实际问题。

过程与方法：1. 通过实例探究并集、交集的性质；2. 利用图形直观展示并集、交集的结果；3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

情感态度与价值观：1. 培养学生的团队协作精神；2. 激发学生对数学的兴趣和好奇心；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 并集、交集的概念；2. 并集、交集的运算方法。

难点：1. 并集、交集的性质；2. 运用并集、交集解决实际问题。

三、教学准备：教师：1. 准备相关的教学材料和实例；2. 准备投影仪或白板展示图形。

学生：1. 准备笔记本记录知识点；2. 准备相关的数学书籍。

四、教学过程：1. 导入：通过一个实例引出并集、交集的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 新课讲解：讲解并集、交集的定义和运算方法，结合实例进行解释。

3. 图形展示：利用投影仪或白板展示并集、交集的图形，让学生直观理解。

4. 练习与讨论：给出一些练习题，让学生独立完成，并进行小组讨论，交流解题思路。

五、课后作业：1. 完成教材中的相关练习题；2. 选择一道实际问题，运用并集、交集的知识解决；3. 准备下一节课的预习内容。

六、教学评估：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及团队合作表现，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对并集、交集概念和运算方法的掌握程度。

3. 课后作业：评估学生完成课后作业的质量，了解学生对课堂内容的理解和应用能力。

七、教学反思：1. 课堂节奏：反思课堂讲解的节奏是否适中，是否给予学生足够的时间理解和消化新知识。

2. 学生反馈：关注学生的反馈，了解他们在学习过程中遇到的问题和困惑，及时调整教学方法和策略。

3. 教学内容：评估教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要对某些知识点进行补充或调整。

交集与并集教案5.doc

不范教案一（交集、并集第六课时）•课题§ 1.3.2交集、并集（二）•教学目标（二）教学知识点1.掌握集合交集及并集有关性质.2.运用性质解决一些简单问题.3.掌握集合的有关术语和符号.（二）能力训练要求1.提高分析、解决问题的能力.2.运用数形结合求解问题的能力.（三）德育渗透目标使学生树立创新意识.•教学重点利用交集、并集定义进行运算.•教学难点集合中元素的准确寻求•教学方法尝试指导法由于本节主要是运用概念进行运算.大部分问题可在教师的指导下完成. •教具准备幻灯片两张第一张：（记作§ 1.3.2 A）第二张：（记作§ 1.3.2 B）形如2”（”6Z）的整数叫做偶数；形如2«+l（/7GZ）的整数叫做奇数；全体奇数的集合简称奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.•教学过程I .复习回顾集合的交集、并集相关问题的求解主要在于集合元素寻求.II .讲授新课1.有关性质AUA=A AU 0=A AUB=BUA2.有关概念［师］通过预习，偶数集、奇数集定义如何表述：经学生思考回答后给出投影形如2〃 (n£Z)的整数叫做偶数；形如2〃+1 (〃ez)的整数叫做奇数；全体奇数的集合叫做奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.［师］写出符合I x I W10的奇数和偶数集合.主要考查“0”元素的归类.奇数：4 = ｛一9, -7, -5, —3, -1, 1, 3, 5, 7, 9｝偶数：6=｛— 10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10)3.例题解析(师生共同活动)［例6］设A=｛ (x, y) I y=—4x+6｝, B—｛ (x, y) I y = 5x—3｝,求APlB.解析：该题中两集合的元素都是平面内的点集.解：因集合A、B都是由直线y=—4x+6或y=5x—3上的点构成.故AAB即为两直线的交点.y = -4x + 6 fx = 1 工「,解方程组｛有｛即为交点坐标.y = 5x-3 ［) = 2:.AHB=｛ (x, y) |y=—4x+6｝Q｛ (x, y) I y=5x—3｝ = ｛ (1, 2) ｝［例7］已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集.求AAB, AQZ、BCZ、AUB、A UZ、BUZ.解析：集合A的元素为奇数，集合B的元素为偶数，整数Z是由奇数和偶数组成. 解：AAB=(奇数｝n｛偶数) = 0Anz=(奇数｝n｛整数｝=ABAZ=｛偶数｝n｛整数｝=BAUB=｛奇数｝U ｛偶数｝ = ｛整数｝=ZAUZ=｛奇数｝U ｛整数｝ = ｛整数｝=ZBUZ=(偶数｝U ｛整数｝ = ｛整数｝=Z［例8］设1/=｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), A = ｛3, 4, 5｝, B = ｛4, 7, 8),求1汹、［湖、（C［4）n （CuB）、（C（4）U（CuB）.解析：关键在于找及c湖的元素，这个过程可以利用文氏图完成.解：符合题意的文氏图如右所示，由图可知1泓=｛1，2,6, 7, 8｝, £必=｛1, 2, 3, 5, 6｝(C u A)n(C［/B)=(l, 2, 6)即有（L A）A（―湖）=Cu（AUB）（1汹）口（1沛）=｛1，2, 3, 5, 6, 7, 8｝即有（C 汹）U （C 迎）=C u （A C B）4.问题及解释［师］请同学们讨论下面两个问题解决思路问题一：已知A={x I -l<x<3), AAB=0, AUB=R,求B.分析：问题解决主要靠有关概念的正确运用，有关式子的正确利用.解：由APlB= 0及AUB=R 知全集为R, C R A=B故B= C R A={X I X W— 1 或xN3},B集合可由数形结合找准其元素.问题二：已知全集1={—4,—3, —2, —1, 0, 1, 2, 3, 4), A = {—3, a2,(?+1}, B = {a-3, 2a-1, a2+l},其中a£R,若AQB={—3},求C/ (AUB).分析：问题解决关键在于求AUB中元素，元素的特征运用很重要.解：由题 /={ —4, —3, —2, —1, 0, 1, 2, 3, 4}, A— {—3, a1, i+l}, B— {a — 3, 2a—1,疽+i},其中2Q—1 =由于APlB = {—3},因疽+iNl,那么Q—3 =—3 或—3,即。

集合的基本运算教案

集合的基本运算教案教学目标：1. 了解集合的基本概念，掌握集合的表示方法。

2. 学会集合的交集、并集、补集的运算方法。

3. 能够运用集合的基本运算解决实际问题。

教学重点：1. 集合的基本概念和表示方法。

2. 集合的交集、并集、补集的运算方法。

教学难点：1. 理解集合的交集、并集、补集的运算规律。

2. 解决实际问题时的集合运算。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 集合的图形示例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过实际例子讲解集合的表示方法，如用大括号表示集合元素。

2. 引导学生思考集合的基本运算，引发学生对交集、并集、补集的兴趣。

二、集合的交集（10分钟）1. 介绍交集的定义：两个集合中共同的元素组成的集合。

2. 演示交集的运算方法，通过图形示例解释交集的概念。

3. 引导学生通过集合的图形表示，找出交集。

三、集合的并集（10分钟）1. 介绍并集的定义：两个集合中所有的元素组成的集合。

2. 演示并集的运算方法，通过图形示例解释并集的概念。

3. 引导学生通过集合的图形表示，找出并集。

四、集合的补集（10分钟）1. 介绍补集的定义：一个集合在全集中的补集，即全集中不属于该集合的元素组成的集合。

2. 演示补集的运算方法，通过图形示例解释补集的概念。

3. 引导学生通过集合的图形表示，找出补集。

五、集合的基本运算练习（15分钟）1. 给出一些集合，让学生运用交集、并集、补集的运算方法，求出相应的结果。

2. 引导学生通过集合的图形表示，验证运算结果的正确性。

教学反思：通过本节课的教学，学生应能够掌握集合的基本概念和表示方法，理解集合的交集、并集、补集的运算规律，并能够运用集合的基本运算解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生通过图形示例，直观地理解集合的运算规律，提高学生的学习兴趣和动手能力。

六、集合的运算性质（10分钟）1. 介绍集合的运算性质，包括交换律、结合律和分配律。

2. 通过示例讲解和图形表示，让学生理解并掌握集合的运算性质。

集合的并集教案6篇

集合的并集教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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集合的并集和交集教案

集合的并集和交集教案第3课时集合的并集和交集（一）教学目标1．知识与技能（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.（2）能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

（3）掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。

2．过程与方法通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.3．情感、态度与价值观通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.（二）教学重点与难点重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系（三）教学方法在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题引入新知思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.（1）A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}（2）A = {x | x是有理数}，B = {x | x是无理数}，{x | x是实数}.师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系；实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.生：集合A与B的元素合并构成C.师：由集合A、B元素组合为C，这种形式的组合就是为集合的并集运算.生疑析疑，导入新知形成概念思考：并集运算.集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的，称C为A和B的并集.定义：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合. 称为集合A与B的并集；记作：A∪B；读作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn图表示为：师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.学生合作交流：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义.在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.应用举例例1 设A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.例2 设集合A = {x | –1＜x＜2}，集合B = {x | 1＜x＜3}，求A∪B.例1解：A∪B = {}∪{} = {}.例2解：A∪B = {x |–1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3} = {x = –1＜x＜3}.师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.生：遵循集合元素的互异性.师：涉及不等式型集合问题.注意利用数轴，运用数形结合思想求解.生：在数轴上画出两集合，然后合并所有区间. 同时注意集合元素的互异性.学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.固化概念提升能力探究性质①A∪A = A，②A∪ = A，③A∪B = B∪A，④ ∪B，∪B.老师要求学生对性质进行合理解释.培养学生数学思维能力.形成概念自学提要：①由两集合的所有元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算？②交集运算具有的运算性质呢？交集的定义.由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集；记作A∩B，读作A交B.即A∩B = {x | x∈A且x∈B}Venn图表示老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义. 并总结交集的性质. 生：①A∩A = A；②A∩ = ；③A∩B = B∩A；④A∩ ，A∩ .师：适当阐述上述性质.自学辅导，合作交流，探究交集运算. 培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.应用举例例1 （1）A = {2，4，6，8，10}，B = {3，5，8，12}，C = {8}.（2）新华中学开运动会，设A = {x | x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B = {x | x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.例2 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.学生上台板演，老师点评、总结.例1 解：（1）∵A∩B = {8}，∴A∩B（2）A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合. 所以，A∩B = {x | x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.例2 解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线l1，l2相交于一点P可表示为L1∩L2 = {点P}；（2）直线l1，l2平行可表示为L1∩L2 = ；（3）直线l1，l2重合可表示为L1∩L2 = L1 = L2.提升学生的动手实践能力.归纳总结并集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}性质：①A∩A = A，A∪A = A，②A∩ =，A∪ = A，③A∩B = B∩A，A∪B = B∪A.学生合作交流：回顾→反思→总理→小结老师点评、阐述归纳知识、构建知识网络课后作业1.1第三课时习案学生独立完成巩固知识，提升能力，反思升华备选例题例1 已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 –3}，B = {–4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，解得a = –1或a = –3，当a = –1时，A = {–1，2，–2}，B = {–4，–2，0}，A∩B = {–2}.当a = –3时，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3舍去∴a = –1.法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，解得a =±1，当a = 1时，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.当a = –1时，A = {–1，2，–2}，B = {–4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.例2 集合A = {x | –1＜x＜1}，B = {x | x＜a}，（1）若A∩B = ，求a的取值范围；（2）若A∪B = {x | x＜1}，求a的取值范围.【解析】（1）如下图所示：A = {x | –1＜x＜1}，B = {x | x＜a}，且A∩B= ，∴数轴上点x = a在x = – 1左侧.∴a≤–1.（2）如右图所示：A = {x | –1＜x＜1}，B = {x | x＜a}且A∪B = {x | x＜1}，∴数轴上点x = a在x = –1和x = 1之间.∴–1＜a≤1.例3 已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何实数时，A∩B 与A∩C = 同时成立？【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.由A∩B 和A∩C = 同时成立可知，3是方程x2 –ax + a2 – 19 = 0的解. 将3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.当a = 5时，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此时A∩C = {2}，与题设A∩C = 相矛盾，故不适合.当a = –2时，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此时A∩B 与A∩C = ，同时成立，∴满足条件的实数a = –2.例4 设集合A = {x2，2x –1，–4}，B = {x –5，1 – x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x当x = 3时，A = {9，5，–4}，B = {–2，–2，9}，B中元素违背了互异性，舍去.当x = –3时，A = {9，–7，–4}，B = {–8，4，9}，A∩B = {9}满足题意，故A∪B = {–7，–4，–8，4，9}.当x = 5时，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此时A∩B = {– 4，9}与A∩B = {9}矛盾，故舍去.综上所述，x = –3且A∪B = {–8，–4，4，–7，9}。

交集与并集教案4.doc

不范教案一（交集、并集第五课时）•课题§ 1.3.1交集、并集（一）•教学目标（一）教学知识点1.正确理解交集与并集的概念.2.会求两个已知集合交集、并集.（二）能力训练要求1.通过概念教学，提高逻辑思维能力.2.通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力.（三）德育渗透目标通过本节教学，渗透认识由具体到抽象过程.•教学重点交集与并集概念.数形结合思想.•教学难点理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.•教学方法发现式教学法通过文氏图，寻求概念之间具有的关系.•教具准备1.交集一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做a与B的交集. 记作读作“A交B"）即AAB={.r I xWA 且xWB}.2.并集一般地，山所有属于A或属于B的元素组成的集合.叫做A与B的并集.A与B的并集记作A U B（读作“A并B"）即AUB={x I xWA 或xWB}•教学过程I .复习回顾集合的补集、全集都需考虑其元素，集合的元素是什么这一问题若解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决.II .讲授新课［生］图⑴给出了两个集合A、B. 图(2)阴影部分是A与B公共部分. 图(3)阴影部分是山A、B组成.图(4)集合A是集合B的真子集. 图(5)集合B是集合A的真子集.师进一步指出图(2)阴影部分叫做集合A与B的交集. 图(3)阴影部分叫做集合A与B的并集.山(2)、(3)图结合其元素的组成给出交集定义.幻灯片：(§ 1.3.1 A)1.交集一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集. 记作AHB (读作“A交B”)即AHB={x I 且xWB}借此说法，结合图(3),请同学给出并集定义幻灯片：(§ 1.3.1 B)2.并集一般地，山所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集.A与B的并集记作AUB (读作“A并B”)即AUB={x I 或xWB}学生归纳以后，教师给予纠正.那么图(4)、图(5)及交集、并集定义说明AHB=A{图(4) }, AHB=B{图(5)}3.例题解析(师生共同活动)［例1］设 A = ［x I x>~2}, B = ［x I x<3},求ACIB. 解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案. 解：在数轴上作出A、B对应部分,如图AAB为阴影部分-2 3A(lB = ［x I A->-2}n{x I .r<3} = {x I -2<x<3}［例2］设A = {x I x是等腰三角形}, B={x I x是直角三角形},求AAB. 解析：此题运用文氏图，其公共部分即为AAB.解：如右图表示集合4、集合其阴影部分为AAB.AdB=［x I x是等腰三角形} A {x I x是直角三角形}=［x I x是等腰直角三角形}［例3］设 A = {4, 5, 6, 8},B={3, 5, 7, 8},求AUB.解析：运用文氏图解答该题解：如右图表示集合4、集合B,其阴影部分为AUB贝IJAUB={4,5,6,8} U {3,5,7,8} = {3,4,5,6,7,8}.[例4]设A = {.x I x是锐角三角形}, B={x I A-是钝角三角形},求AUB.解：AUB={x丨x是锐角三角形}U{x丨x是钝角三角形} = {x I x是斜三角形}{例5}设A = {x I -1<A<2},B={X I Kx<3},求AUB.解析：利用数轴，将A、B分别表示出来，则阴影部分即为所求.解：A ={x I — K.¥<2 =及B={x I K A<3=在数轴上表示出来.如图阴影部分即为所求.AUB=[x I -l<x<2}U{x | l<x<3] = [x I ~l<x<3}-1 12 3III.课堂练习(%1)课本P]2练习1~5.1.设a = {3, 5, 6, 8}, B = {4, 5, 7, 8},(1)求ACB, AUB.(2)用适当的符号(呈、圭)填空：AAB ____ A, B ______ A QB, AUB _______ A, AUB _______ B, ADB AUB.解：(1)因A、B的公共元素为5、8故两集合的公共部分为5、8,则AnB={3, 5, 6, 8}0{4, 5, 7, 8} = {5, 8} 又A、B两集合的元素3、4、5、6、7、&故AUB = {3, 4, 5, 6, 7, 8}(2)山文氏图可知AABcA, AUB^A, AQB^AUB2.设A = [x I x<5}, B={x I x^O},求ACIB.解：因xV5及x》0的公共部分为0Wx<5故AHB={.r | x<5}C{x I .r^O} = {.r I 0<.r<5}3.设A = {.x I A-是锐角三角形}, B={x I x是钝角三角形},求ACB.解：因三角形按角分类时，锐角三角形和钝角三角形彼此孤立.故B两集合没有公共部分.A^B={X I x是锐角三角形}C{x I x是钝角三角形}=04.设A=[x I x>-2}, B={.r I x^3},求AUB.解：在数轴上将A、B分别表示出来，阴影部分即为AUB,故AUB={.r I x>~2] V//〃////-2 35.设A = [x I x是平行四边形}, B=[x I x是矩形},求AUB.解：因矩形是平行四边形.故山A及B的元素组成的集合为AUB, AUB = {.r I x是平行四边形}(%1)补充练习已知M=[l}, N={1, 2},设A={ (x, y) \ x^M, y^N}, B={ (x, y) I x^N, yWM},求ACIB, AUB.解析：M、N中元素是数.A、B中元素是平面内点集，关键是找其元素.解：•:M={1}, N={1, 2}则 A = { (1, 1), (1, 2) }, B={ (1, 1), (2, 1) },故AC\B={ (1, 1) }, AUB={ (1, 1), (1, 2), (2, 1) }.IV.课时小结在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题, 关键还是寻求元素.V.课后作业（一）课本P13习题1.3 1〜6（书面表达1, 3, 5）.1.学校里开运动会，设A={.Y I「是参加百米赛跑的同学}, B={x丨x是参加跳高比赛的同学求ACB.解：是参加两个运动项目的同学.即AHB={x I x是既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学2.用适当的集合填空：n0A B0000A0A AHBB0B/7A B3.设A = [x I A解:A与B的并集应是含有A、B所有元素.即AUB=[x I x是红星农场的汽车和拖拉机}4.用适当集合填空：u0A B00A BA A A AUB13B B U A B5.设S ={x I x<3}, T={x I x<l],求SM, SUT,并在数轴上表示出来.解：因S中的元素为小于等于3的实数，T中的元素为小于1的实数.故其公共部分为小于1的实数.属于s或属于T的部分为小于等于3的实数，则snr= [x I .r<l}, 5UT={.r | A<3}数轴表示阴影部分为SCT阴影部分为SUT6.用适当集合填空:n0 A 「A 0 0A 0 A 0CyAu0 A C b A0 0 A CuA A AAuC 7JAUCuA(二)1.预习内容：课本P12〜P13 2.预习提纲：(1) 对于两组集合A 与0、A 与B,其交集及并集的运算结果怎样? (2) 集合的有关术语和符号又增添哪些？。

《集合的运算——交集与并集》教学设计

分析问题，解决问题，归纳问题，探究问题的能力。

➢∙学法分析问题回顾问题提出问题发现问题升华问题研判问题解决1根据学生的实际情况，在教学中充分发挥学生的主观能动性。

通过“问题链”的形式，让学生层层解决学习中遇到的重难点；通过与学生的问答交流，发现其思维生长点，并进行恰当适时引导。

习题的设计由浅入深，强化了学生对知识的理解，检测学生对知识的掌握情况，对于出现的问题，及时纠正。

2本节课将实际问题数学化，归结为集合的运算问题，渗透建立模型的意识；从具体集合出发，通过分析集合元素的特征，尝试为两个集合的交集和并集的运算命名与定义，进而生成集合运算的概念，体现数形结合的思想和类比的方法。

通过环环相扣的八个问题，串联成逻辑连贯的学习过程，体现了逻辑推理的能力。

六、教学准备➢∙学生：自备教材、笔记、学具➢∙教师：多媒体辅助教学七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图教学过程教学内容回顾旧知动手实践创设情境引发新知发现问题深化问题总结归纳深化问题一．问题回顾——温故知新问题1：元素与集合之间的关系问题2：集合与集合之间的关系【动手实践】给定两个非空集合A,B，请用维恩图表示这两个集合的关系的所有可能情况。

二．问题提出——抛砖引玉今天是2022年9月7日，用今天日期中的三个吉利数字：2022，9，7来命一道题。

问题3：在1,2,3,…,2022所有自然数中，既不能被9整除，也不能被7整除的数的个数。

三．问题发现——别具慧眼问题4：给定两个集合A,B，它们的运算可能会有哪些四．问题升华——审思明辨问题5：能否用自然语言（文字表示）、图示语言（图形表示）、集合语言（符号表示），定义两个集合A,B的交集1定义：（1）自然语言：一般地，对于两个给定的集合A,B，由属于A又属于B的所有公共元素构成的集合，叫做A与B的交集，记作：（2）图示语言:（3）集合语言: 且问题6：由交集的定义，对于任意两个集合A,B，它们的交集具有哪些性质呢教师提问学生回答动手实践教师补充创设情境学生建模教师引导学生发现学生归纳教师补充教师完善教师提问问题回顾既是对前面内容的再温习，又构成了本节课学习集合运算的逻辑线索。

交集与并集的教案

交集与并集的教案教案标题：探索交集与并集的概念及运用教学目标：1. 理解和区分交集与并集的概念。

2. 能够运用交集与并集的概念解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解交集与并集的定义。

2. 掌握交集与并集的运算规则。

3. 运用交集与并集解决实际问题。

教学难点：1. 理解和应用交集与并集的概念。

2. 运用交集与并集解决复杂问题。

教学准备：1. 教学投影仪或黑板。

2. 教学课件或教学板书。

3. 学生练习册或试卷。

教学过程：引入活动：1. 利用图片或实物，引导学生思考两个集合的共同元素和所有元素的情况。

2. 引发学生对交集与并集的认知和疑问。

概念解释与讲解：1. 通过教师讲解、示意图或动画等方式，明确交集与并集的定义。

2. 引导学生思考并讨论交集与并集的特点和运算规则。

3. 提供简单的示例，帮助学生理解交集与并集的概念与运算。

知识巩固与拓展：1. 分组活动：将学生分为小组，每个小组选择两个集合，通过交集和并集的运算，找出共同元素和所有元素。

2. 练习与讨论：提供一些交集与并集的练习题，让学生在小组内或个人完成，并进行讨论和解答。

3. 拓展应用：引导学生思考并解决一些实际问题，如人员调配、物品分类等，通过交集与并集的概念解决问题。

总结与评价：1. 教师总结交集与并集的概念和运算规则，并与学生一起复习。

2. 学生对本节课的学习进行自我评价，教师给予肯定和指导。

教学延伸：1. 鼓励学生进一步探究集合论的相关概念和运算。

2. 引导学生应用交集与并集的概念解决更复杂的问题。

教学资源：1. 教学投影仪或黑板。

2. 教学课件或教学板书。

3. 学生练习册或试卷。

4. 图片或实物。

教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与度和理解程度。

2. 收集学生完成的练习和解答问题的情况。

3. 对学生的自我评价和互评进行评估。

教学反思：1. 分析学生的学习情况，查找教学中存在的不足和问题。

2. 总结教学经验，为下一次教学改进做准备。