第2课时 合并同类项

第2课时合并同类项

教学目标

【知识与技能】

理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．

【过程与方法】

经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法。培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

教学重难点

【重点】正确合并同类项．

【难点】找出同类项并正确的合并．

教学过程

一、情境引入

师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品．他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔．问：

(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

(2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

学生完成，教师点评．

二、讲授新课

合并同类项的定义．

学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据

购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x ＋25y)元．

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．三、例题讲解

【例1】找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项．

【答案】原式＝3x2y＋5x2y－4xy2＋2xy2＋5－3＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(5－3)＝8x2y－2xy2＋2.

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变．

【例2】下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．

(1)2x2＋3x2＝5x4；(2)3x＋2y＝5xy；

(3)7x2－3x2＝4; (4)9a2b－9ba2＝0.

(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则)

【例3】求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x ＝－3.

【答案】3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝(3－2＋1)x2＋(4－1－3)x－1＝2x2－1，当x＝－3时，原式＝2×(－3)2－1＝17.

试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值

吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？

(通过比较两种方法，使学生认识到在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便)

课堂练习．

课本P71练习第1～4题．

【答案】略

四、课堂小结

1．要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2＝5x4的错误．

2．从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项．