反比例函数的图像及性质优质课比赛课件

2
作业：
课本97页习题1、2
结束寄语
1
学习是件很愉快的事,但又 是一件很困难的事.困难是 虎又是羊,看你是虎还是羊. 你是绵羊它是虎, 你是老虎 它是羊.
再见!
y=
x
x
讨论：
-4 4 1. 函数 y = x 和 y = x 的图像 的两个分支 能经过旋转或平移相互得到吗？ （两个图像自身都是轴对称图形，关于原点中 心对称。）
函数名称
函数解 析式和 自变量 取值范 围
正比例函数 y=kx(k≠0) x取一切实数 K>0 K<0 y x o x o
y
反比例函数
1பைடு நூலகம்x
1 ⑦ y = 3x ⑧ y =
2x+3
3
设问：
1. 我们已研究过正比例函数，一次函 数的图像，那反比例函数的图像是否像前面 所学的函数一样是直线呢？ 2. 图像会与坐标轴相交吗，为什么？
（不相交，x≠0 ，y≠0）
1.进一步熟悉作函数图像的步骤，会作反比例 函数的图像。
2.体会函数的三种表示方法的相互转化，对函
复习提问
1. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ k （k ≠0，k是常数） y=
x
自变量x的取值范围是什么？ x≠0 ，y≠0 函数y的取值范围是什么？ 2. 下列函数中哪些是反比例函数？ 2x 1 -1 ④y = ① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ y = 3 x
⑤ y = 3x ⑥ y=
解析法 列表法 图像法
数进行认识上的整合.
问：还记得作函数图像的一般步骤吗？
列表 描点 连线
4 作反比例函数 y = 的图像 x
例
题
1.列表 x -4 -3 -2 -1 -2 3
4 3
2 3
1 2 3 4
4 2
4 3
4 y= -1 x
-2
-4
-6
6
1
2 x -4 -3 -2 -1 1 3 4 4 -1 - -2 -4 - 6 6 4 y= 3 x
2 3
2 3 2 4
3
y
6 5 4 3
4 1
描点：以表中相对应的值作为点的
坐标，在直角坐标系内描出相应的点
. .
1
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，
即可得到函数
2
4 y= x
的图像。
-5
. ..
-4 -3 -2
1 -1 0 -1 -2 -3
...
2 3 4 5 6
x
. .
-4 -5
-6
议一议：
你认为作反比例函数图像时应该注意 哪些问题？ 与同伴进行交流。
反比例函数的图像
反比例函数 y =
曲线叫做双曲线。 当 K>0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内， 当 K<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
k x 的图像是由两支曲线组成的，这样的
测一测
5 二、四 1.函数 y = x 的图像在第_____ 象限，函数 5 y = 的图象在第 一、三 象限。 x 1 1 2. 双曲线 y = 3x 经过点（-3，___ 9 ） m-2 3.函数 y = x 的图像在二、四象限，则m的 取值范围是 ____ m < 2. 1 4.对于函数 y = 2x ，这部分图像在第 一、三 象限. ________
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的 一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点； 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点， 这样方便连线。 连线必须是平滑的曲线。
图像越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。
做一做：
作反比例函数
y=
-4
x
- 4
的图像
y
6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6
k (k 0) x取不为0的 x
所有实数
K>0 y x
K<0 y o x
图 像
y o
性 质
比
一
比
回顾本节：
作反比例函数的图像
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的 一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点； 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点， 这样方便连线。 连线必须是光滑的曲线。 图像越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。