人教版七年级数学(下)学期4月份月考检测测试卷

人教版七年级数学(下)学期4月份月考检测测试卷

一、选择题

1．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（ ）．

A ．（0，21008）

B ．（0，-21008）

C ．（0，-21009）

D ．（0，21009） 2．下列各式正确的是( )

A 4=±

B 143

= C 4=- D 4=

3．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ） A ．1或﹣1

B ．-5或5

C ．11或7

D ．-11或﹣7

4．下列命题中，真命题的个数有（ ）

①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1； ③0.01是0.1的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直 A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5．下列各式中,正确的是( )

A 34

B 3

4

; C 38

D 34

6．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（ ） A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

7．+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间

C ．4到5之间

D ．5到6之间

8．在下列实数：

2

π

、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．在实数：3.14159，1.010010001....，4.21••

，π，227

中，无理数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．555=555

=，仔细

）

A ．

20174

555个

B ．

20185

555个

C ．

20195

555个

D ．

20205

555个

二、填空题

11．已知M 是满足不等式a <<

N 是满足不等式x

的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 12．一个数的平方为16，这个数是 ．

13．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．

14．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928

…，那么第n 个数是__．

15．2(2)0x -=，则y x -的平方根_________．

16．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则54=，请根据上面的

=_________． 17．

1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．

18．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 的值为______．

19．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________． 20．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：

[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．

三、解答题

21．（1）观察下列式子： ①100222112-=-==； ②211224222-=-==； ③322228442-=-==； ……

根据上述等式的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；

（2）求01220192222+++

+的个位数字.

22．观察下列计算过程，猜想立方根．

13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729

（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是

（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想 ; . 请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。

23．z 是64的方根，求x y z -+的平方根 24．阅读理解．

23．

∴1＜5﹣1＜2

∴5﹣1的整数部分为1， ∴5﹣1的小数部分为5﹣2．

解决问题：已知a 是17﹣3的整数部分，b 是17﹣3的小数部分． （1）求a ，b 的值；

（2）求（﹣a ）3+（b +4）2的平方根，提示：（17）2＝17．

25．在已有运算的基础上定义一种新运算⊗：x y x y y ⊗=-+，⊗的运算级别高于加

减乘除运算，即⊗的运算顺序要优先于+-⨯÷、、、

运算，试根据条件回答下列问题． （1）计算：()53⊗-= ； （2）若35x ⊗=，则x = ；

（3）在数轴上，数x y 、的位置如下图所示，试化简：1x y x ⊗-⊗；

（4）如图所示，在数轴上，点A B 、分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A 向正方向运动，点B 向负方向运动，t 秒后点A B 、分别运动到表示数a 和b 的点所在的位置，当2a b ⊗=时，求t 的值．

26．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为()2M x .如()()22735111, 561101M M ==.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定: 0与 0相加得 0; 0与1相加得1;1与1相加得 0，并向左边一位进1.如735561、的“模二数”111101、相加的运算过程如下图所示.

根据以上材料，解决下列问题:

(1)()29653M 的值为______ ，()()22589653M M +的值为_

(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不

变”.如()()22

124100,630010M M ==，因为()()()222124630110,124630110M M M +=+=，所以

()()()222124*********M M M +=+，即124与630满足“模二相加不变”.