八年级数学上册第12章全等三角形检测题含答案

第12章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是()

A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等

C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC

,第1题图),第2题图)

,第3题图),第4题图)

2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是()

A．PO B．PQ C．MO D．MQ

3．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，则∠ABC＝54°，则∠E＝() A．25°B．27°C．30°D．45°

4．(2014·南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是()

A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．E F∥BC

5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下面结论中错误的是()

A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC C．△ABO≌△COD D．△AOD≌△BOC

,第5题图),第6题图)

,第7题图)

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有()

A．3对B．4对C．5对D．6对

7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E 处，若∠A＝22°，则∠BDC等于()

A．44°B．60°C．67°D．77°

8．如图，DE⊥BC于点E，且BE＝CE，AB＋AC＝15，则△ABD的周长为()

A．15 B．20 C．25 D．30

9．如图，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则()

A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF－DF＝CD D．FD∥BC

,第8题图),第9题图)

,第10题图)

10．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，则下列结论：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有() A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是________．12．若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，则∠A＝________度．

13．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)

14．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________.

,第13题图),第14题图),第15题

图),第16题图),第17题图)

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝________ cm. 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10 cm，BC＝5 cm，一条线段PQ＝AB，P，Q 两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝________时，才能使△ABC和△APQ全等．

17．如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC 于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60°，OH＝5 cm，则∠BAD＝________，点O到AB的距离为________ cm.

18．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：____________________________.

三、解答题(共66分)

19．(6分)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB＝DC，BC＝CE，且点B，C，E在

一条直线上．求证：∠A＝∠D.

20．(8分)如图，点B在射线AE上，∠CAE＝∠DAE，∠CBE＝∠DBE.求证：AC＝AD.

21．(10分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：(1)OC＝OD；(2)DF＝CF.

22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.

(1)求证：△BCD≌△FCE；

(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．

23．(10分)如图，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF，求证：BE＝DF.

24．(10分)如图，已知：∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

求证：(1)AM平分∠DAB；(2)AD＝AB＋CD.

25．(12分)如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，∠OME＝∠OND，DN和EM相交于点C，CD＝CE.求证：点C在∠AO B的平分线上．

第12章检测题参考答案

1．C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D 11.1＜AD ＜7 12.32 13.∠C ＝∠E 14.55° 15．3 16.5 cm 或10 cm 17.30°；5 18.(0，4)或(4，0)或(4，4)(答其中一个即可)

19.∵AB ∥DC ，∴∠B ＝∠DCE.又∵AB ＝DC ，BC ＝CE ，∴△ABC ≌△DCE(SAS )，∴∠A ＝∠D

20.∵∠CBE ＝∠DBE ，∴180°－∠CBE ＝180°－∠DBE ，即∠ABC ＝∠ABD ，在△ABC 和△ABD 中，⎩⎪⎨⎪

⎧∠CAE ＝∠DAE ，AB ＝AB ，∠ABC ＝∠ABD ，

∴△ABC ≌△ABD(ASA )，∴AC ＝AD

21.(1)∵EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，∴∠OCE ＝∠ODE ＝90°，在△OCE 和△ODE 中，⎩⎪⎨⎪

⎧∠ECO ＝∠EDO ，∠COE ＝∠DOE ，OE ＝OE ，

∴△OCE ≌△ODE(AAS )，∴OC ＝OD (2)在△COF 和△DOF 中，⎩⎪⎨⎪

⎧OC ＝OD ，∠COE ＝∠DOE ，OF ＝OF ，

∴△COF ≌△DOF(SAS )，∴DF ＝CF 22.(1)∵∠ACB ＝90°，∠DCE ＝90°，∴∠ACB －∠ACD ＝∠DCE －∠ACD ，即∠BCD ＝∠FCE ，在△BCD 和△FCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝CF ，∠BCD ＝∠FCE ，DC ＝CE ，∴△BCD ≌△FCE(SAS ) (2)∵EF ∥CD ，

∴∠E ＝∠D CE ＝90°，∴∠BDC ＝∠E ＝90°

23.连接BD.∵AD ＝BC ，AB ＝CD ，BD ＝BD ，∴△ABD ≌△CDB(SSS )，∴∠ADB ＝∠DBC ，

∴180°－∠ADB ＝180°－∠DBC ，∴∠BDE ＝∠DBF ，在△BDE 和△DBF 中，⎩⎪⎨⎪

⎧DE ＝BF ，∠BDE ＝∠DBF ，DB ＝BD ，

∴△BDE ≌△DBF(SAS )，∴BE ＝DF 24.(1)过M 作MH ⊥AD 于H ，∵DM 平分∠ADC ，MC ⊥DC ，MH ⊥AD ，∴CM ＝HM ，又∵BM ＝CM ，∴MH ＝BM ，∵MH ⊥AD ，MB ⊥AB ，∴AM 平分∠DAB (2)∵∠CDM ＝∠HDM ，∴∠CMD ＝∠HMD ，又∵DC ⊥MC ，DH ⊥MH ，∴DC ＝DH ，同理：AB ＝AH ，∵AD ＝DH ＋AH ，∴AD ＝AB ＋CD