动量和动量定理 课件
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思考探究 动量变化与什么因素有关?
答案:动量取决于质量和速度两个因素,动量是矢量,其方向与速 度方向相同。动量变化时,可能是质量、速度大小变化,也可能是速 度方向变化。
典题例解 【例 1】
如图所示,PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道,圆心 O 在 S 的正上方。在 O 和 P 两点各有一个质为 m 的小物块 a 和 b, 从同一时刻开始,a 自由下落,b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是 ()
预习交流 2 在日常生活中,有不少这样的例子:跳高时在下落处要放厚厚的
海绵垫子,跳远时要跳在沙坑中,这样做的目的是什么?
答案:这样可以延长作用时间,以减小对运动员的冲力。
一、 对动量及动量变化的理解
知识精要 (1)动量的瞬时性: 通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量 的大小可用 p=mv 表示。 (2)动量的矢量性: 动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。有关动量的运算, 如果物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的矢量运算 就可以转化为代数运算。 (3)动量的相对性: 物体的动量与参考系的选择有关。选择不同的参考系时,同一物 体的动量可能不同,通常在不说明参考系的情况下,物体的动量是指 物体相对地面的动量。
(4)动量的变化量: 是矢量,其表达式 Δp=p2-p1 为矢量式,运算遵循平行四边形定则。 当 p2、p1 在同一直线上时,可规定正方向,将矢量运算转化为代数运 算。
(5)动量 p 与动量变化量 Δp 的区别: ①p=mv,是动量,既有大小又有方向,是状态量,即与状态有关。 ②Δp=p2-p1,是动量变化量,也是矢量,是过程量,与状态变化有 关。
(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解 题时做必要的说明)
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提炼知识 1．冲量． (1)定义：力 F 与力的作用时间 t 的乘积叫作力的冲 量． (2)表达式：I＝F·t． (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符 号是 N·s．
(4)矢量性：冲量是矢量，力的冲量方向跟力的方向 相同．
(5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应．
2．动量定理． (1)表述：物体在一个过程始末的动量变化量等于它 在这个过程中所受力的冲量． (2)表达式 mv′－mv＝Ft，或 p′－p＝I. (3)适用条件：动量定理不仅适用于恒力，也适用于 变力．
③动量的方向没有发生变化，仅动量的大小发生变 化，对同一物体来说，就是速度的方向没有发生变化， 仅速度的大小改变．
(2)动量的变化量 Δp 是用末动量减去初动量． (3)动量的变化量Δp 是矢量，其方向与速度的改变量 Δv 的方向相同．
【典例 1】 质量为 0.1 kg 的小球从 1.25 m 高处自
2．动量定理的应用． (1)定性分析有关现象． ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短， 力就越大，反之力就越小．例如，易碎物品包装箱内为 防碎而放置了碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物．
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量 越大．反之动量变化量就越小．例如，杂耍中，用铁锤 猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短， 铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师” 才不会受伤害．
定义式 标矢性
p＝mv 矢量
Ek＝12mv2 标量
变化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功
换算关系
p＝ 2mEk，Ek＝2pm2
4.动量的变化量． (1)设物体的初动量 p1＝mv1，末动量 p2＝mv2，则物 体动量的变化：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1. 由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式． 动量改变有三种情况：①动量的大小和方向都发生变 化，对同一物体而言 p＝mv，则物体的速度的大小和方 向都发生变化；②动量的方向改变而大小不变，对同一物 体来讲，物体的速度方向发生改变而速度大小没有变化， 如匀速圆周运动的情况；
(4)矢量性：冲量是矢量，力的冲量方向跟力的方向 相同．
(5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应．
2．动量定理． (1)表述：物体在一个过程始末的动量变化量等于它 在这个过程中所受力的冲量． (2)表达式 mv′－mv＝Ft，或 p′－p＝I. (3)适用条件：动量定理不仅适用于恒力，也适用于 变力．
③动量的方向没有发生变化，仅动量的大小发生变 化，对同一物体来说，就是速度的方向没有发生变化， 仅速度的大小改变．
(2)动量的变化量 Δp 是用末动量减去初动量． (3)动量的变化量Δp 是矢量，其方向与速度的改变量 Δv 的方向相同．
【典例 1】 质量为 0.1 kg 的小球从 1.25 m 高处自
2．动量定理的应用． (1)定性分析有关现象． ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短， 力就越大，反之力就越小．例如，易碎物品包装箱内为 防碎而放置了碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物．
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量 越大．反之动量变化量就越小．例如，杂耍中，用铁锤 猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短， 铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师” 才不会受伤害．
定义式 标矢性
p＝mv 矢量
Ek＝12mv2 标量
变化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功
换算关系
p＝ 2mEk，Ek＝2pm2
4.动量的变化量． (1)设物体的初动量 p1＝mv1，末动量 p2＝mv2，则物 体动量的变化：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1. 由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式． 动量改变有三种情况：①动量的大小和方向都发生变 化，对同一物体而言 p＝mv，则物体的速度的大小和方 向都发生变化；②动量的方向改变而大小不变，对同一物 体来讲，物体的速度方向发生改变而速度大小没有变化， 如匀速圆周运动的情况；
动量和动量定理 课件
解得 t2＝F－μmμgmgt1＝30－0.20×.2×5×5×1010×6 s＝12 s. 答案 12 s 借题发挥 应用动量定理定量计算的一般步骤
(1)选定研究对象，明确运动过程． (2)进行受力分析，确定初、末状态．
(3)选定正方向，根据动量定理列出对应的方程分析求解．
自主学习
名师解疑
分类例析
答案 A
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名师解疑
分类例析
借题发挥 (1)动量：物体动量是质量与速度的乘积，大小 由二者共同决定，但与物体质量和速度均有关．
(2)动量变化及计算
动量变化量：即Δp＝p2－p1，由于动量是矢量，动量变化量
也是矢量．
①若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下， 可化矢量运算为代数运算．
②若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边 形定则．
合外力的冲量是物体动量变化的量度．
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名师解疑
分类例析
三、动量定理与动能定理的比较
动量定理
动能定理
公式 标矢性
F 合 t＝mv′－mv 矢量式
F 合 s＝12mv22－12mv12 标量式
因果关 因 合外力的冲量 系 果 动量的变化
合外力的功(总功) 动能的变化
应用侧重点 涉及力与时间
涉及力与位移
动量和动量定理
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名师解疑
分类例析
一、动量
1．定义：运动物体的 质量 和 速度的乘积叫动量． 2．公式： p＝mv . 3．单位：千克·米/秒 ，符号： kg·m/s .
4．矢量性：方向与速度的方向 相同．运算遵循平行四边形 定 则．
5．瞬瞬时时性性：动量是描述运动物体状态的物理量某，一具时有刻
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(1)选定研究对象，明确运动过程． (2)进行受力分析，确定初、末状态．
(3)选定正方向，根据动量定理列出对应的方程分析求解．
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答案 A
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分类例析
借题发挥 (1)动量：物体动量是质量与速度的乘积，大小 由二者共同决定，但与物体质量和速度均有关．
(2)动量变化及计算
动量变化量：即Δp＝p2－p1，由于动量是矢量，动量变化量
也是矢量．
①若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下， 可化矢量运算为代数运算．
②若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边 形定则．
合外力的冲量是物体动量变化的量度．
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三、动量定理与动能定理的比较
动量定理
动能定理
公式 标矢性
F 合 t＝mv′－mv 矢量式
F 合 s＝12mv22－12mv12 标量式
因果关 因 合外力的冲量 系 果 动量的变化
合外力的功(总功) 动能的变化
应用侧重点 涉及力与时间
涉及力与位移
动量和动量定理
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名师解疑
分类例析
一、动量
1．定义：运动物体的 质量 和 速度的乘积叫动量． 2．公式： p＝mv . 3．单位：千克·米/秒 ，符号： kg·m/s .
4．矢量性：方向与速度的方向 相同．运算遵循平行四边形 定 则．
5．瞬瞬时时性性：动量是描述运动物体状态的物理量某，一具时有刻
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2．动量定理的应用 (1)定性解释有关现象： ①物体的动量变化量一定时，此时力的作用时间越短，力 就越大；力的作用时间越长，力就越小。如：冲床冲压工件时， 缩短力的作用时间，产生很大的作用力，而在轮渡码头上装有 橡皮轮胎，搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、 塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。
(3)动量定理的应用： 碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量 相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少冲击力的作 用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设 法延长其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析 它们的作用力大小，必须在物体的动量变化量相同的条件 下考虑作用时间。
[名师点睛] (1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析， 明确各个力和合力是正确应动量定理的前提。 (2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。 (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解。
[名师点睛] (1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与 其对应的时间的乘积。 (2)冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。 若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均 力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的 因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果。 (2)由动量定理可以得出 F＝pt′ ′－ －tp，它说明动量的变化率 决定于物体所受的合外力。
2．冲量的计算 (1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定， 与其他力是否存在及物体的运动状态无关，例如，一个物体 受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个 力的冲量均不为零。 (2)求合冲量： ①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直 线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。 ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量 的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用 时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。 (3)变力的冲量可用动量定理求解。
动量和动量定理(共19张PPT)
解为变力在作用时间内的平均值。
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）
动量和动量定理课件
微知识 1 动量 1．定义：物体的___质__量____与___速__度____的乘积。 2．公式：___p_＝__m__v____。 3．单位：__千__克__·_米__/秒___。符号：kg·m/s。 4．意义：动量是描述物体___运__动__状__态___的物理量，是矢量，其方向与 ___速__度_______的方向相同。
微知识 2 动量变化 1．定义：物体的末动量 p′与初动量 p 的差。 2．定义式：Δp＝p′－p。 3．矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向 ____相__同______。 微知识 3 动量定理 1．内容：物体在一个过程始末的__动__量__变 ___化___等于它在这个过程中所受 力的冲量。 2．表达式：p′－p＝I 或_m_v_′_－__m_v__＝__F_t。 3．冲量：力与力的作用时间的乘积，即 I＝Ft。
微考点 1 动量和动量变化 核|心|微|讲
1．动量是矢量，其方向与物体运动的速度方向相同。 2．动量具有相对性，与参考系的选取有关，一般以地面为参考系。 3．动量的变化量也是矢量，求动量的变化时要指出动量变化的方向。 4．动量与动能的关系 (1)联系：都是描述物体运动状态的物理量，Ek＝2pm2 ，p＝ 2mEk。 (2)区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状 态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。
典|例|微|探 【例 2】 用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度 v ＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为 0，打击的作用时间是 0.01 s，那么：
(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g 取 10 m/s2) (3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。
微知识 2 动量变化 1．定义：物体的末动量 p′与初动量 p 的差。 2．定义式：Δp＝p′－p。 3．矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向 ____相__同______。 微知识 3 动量定理 1．内容：物体在一个过程始末的__动__量__变 ___化___等于它在这个过程中所受 力的冲量。 2．表达式：p′－p＝I 或_m_v_′_－__m_v__＝__F_t。 3．冲量：力与力的作用时间的乘积，即 I＝Ft。
微考点 1 动量和动量变化 核|心|微|讲
1．动量是矢量，其方向与物体运动的速度方向相同。 2．动量具有相对性，与参考系的选取有关，一般以地面为参考系。 3．动量的变化量也是矢量，求动量的变化时要指出动量变化的方向。 4．动量与动能的关系 (1)联系：都是描述物体运动状态的物理量，Ek＝2pm2 ，p＝ 2mEk。 (2)区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状 态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。
典|例|微|探 【例 2】 用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度 v ＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为 0，打击的作用时间是 0.01 s，那么：
(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g 取 10 m/s2) (3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。
动量和动量定理课件
⑴明确研究对象：一般为单个物体
⑵明确研究过程：受力分析。 ⑶规定正方向。 ⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（或 各个外力的冲量的矢量和）。 ⑸根据动量定理列式，统一单位后代入数据求解。
例3 一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动 ，如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受 合力的冲量是多少?
（B） I＝2mv、W = 0
（C） I＝mv、 W = mv2／2
（D） I＝2mv、W = mv2／2
m 2 gH IG sin
m 2 gH IN tan
I 合 m 2 gH
三、动量定理 1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 即 I=Δp F合t mv mv p ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因， 冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须 是物体所受的合外力的冲量。 ⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状 态量）间的互求关系。 （3）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况 下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
解:质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但 方向不断变化的力， 注意:变力的冲量一般不能直接由F·Δt求出，可借助 ΣF·Δt＝Δp间接求出，即合外力力的冲量由末动量与 初动量的矢量差来决定．
以vB方向为正，因为vA ＝- v ， vB ＝ v ， 则Δp＝ｍvB - ｍvA ＝ｍ［v - （ - v ）］＝2ｍv， 合力冲量与vB同向．
例8. 质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速 滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解：力的作用时间相同，可由下式求出
a g sin
H / sin 1/ 2 at
2
动量和动量定理 课件
再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应 用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利 用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再 举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思 考，一定会有收获.
分析：1.对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。
2.对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。
间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把F力=Δ定p/义Δ为t=m物Δ体v动/ Δ量t=的ma变化率： F合=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢 量必须以同一个规定的方向为正。
动量定理的理解
1.物理意义:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 2.公式:Ft=p/一p 其中F是物体所受合力，p是初动量，p/是末 动量，t是物体从初动量p变化到末动量p‘所需时间，也是合力 F作用的时间。
动量和动量定理
四、动量定理(可求I、F、P、t、△P)
1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
即 I=Δp
F合· Δt = mv′- mv = Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是
物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受
的合外力的冲量。(与动能定理比较）
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）
解析：设以返回的速度方向为正方向
由动量定理得：
Ft=mv-(-mv0)， 则F=1260N，即F与返回速度同向
由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量， 由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。
2.动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值 。由动量定理Ft=△p得F=△P/t，可见，动量的变化率等于物体 所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之则 小;当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力.
动量和动量定理 课件
【例 2】 蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚 并做各种空中动作的运动项目．一个质量为 60 kg 的运动员，从离水 平网面 3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 5.0 m 高处．已知运动员与网接触的时间为 1.2 s，若把这段时间内网对 运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向．(g 取 10 m/s2)
[解析] (1)以球飞回的方向为正方向，则 p1＝mv1＝－5×10－3×39.06 kg·m/s ＝－0.125 kg·m/s p2＝mv2＝5×10－3×334.62 kg·m/s＝0.475 kg·m/s 所以羽毛球的动量变化量为
Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s) ＝0.600 kg·m/s 即羽毛球的动量变化大小为 0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的 方向相同．
(2)羽毛球的初速度为 v1＝－25 m/s 羽毛球的末速度为 v2＝95 m/s 所以 Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s 羽毛球的初动能： Ek＝12mv21＝12×5×10－3×(－25)2 J＝1.56 J 羽毛球的末动能：
E′k＝12mv22＝12×5×10－3×952 J＝22.56 J 所以 ΔEk＝E′k－Ek＝21 J.
动量和动量定理
一、动量及动量的变化量 1．动量 (1)定义
物体的质__量__与速__度__的乘积，即 p＝_m_v__.
(2)单位
动量的国际制单位是千__克__米__每__秒__，符号是_k_g_·_m_/_s______.
(3)方向
动量是_矢_量，它的方向与速__度__的方向相同．
2．动量的变化量
2×5 10
动量和动量定理课件
运动员与网接触的过程,设网对运动员的作用力为 FN,对运动员,由动
量定理(以向上为正方向)有:
(FN-mg)t=mv2-m(-v1)
2 -(-1 )
60×10-60×(-8)
+mg=
1.2
解得 FN=
上。
N+60×10 N=1.5×103 N,方向向
方法二:此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量
(1)定义:物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢
量),Δp=p'-p(矢量式)。
(2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量
的变化量用带正、负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算(此时
的正、负号仅表示方向,不表示大小)。
3.冲量
(1)定义:力 F 与力的作用时间 t 的乘积叫作力的冲量。
(2)表达式:I=F·
t。
(3)单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛·
秒,符号是 N·
s。
(4)矢量性:冲量是矢量,恒力的冲量方向跟恒力的方向相同。
说明:I=F·
t 仅适用于求恒力的冲量。
4.动量定理
(1)表述:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受
力的冲量。
(2)表达式:Ft=mv'-mv 或 I=p'-p。
(3)冲量的单位:在国际单位制中,力 F 的单位是 N,时间 t 的单位是 s,所
以冲量的单位是 N·
s。动量和冲量的单位关系是 1 N·
s=1 kg·
m/s,但要区别使
用。
2.冲量与功的区别
冲量
功
W=Fx
公式 I=Ft
标、
量定理(以向上为正方向)有:
(FN-mg)t=mv2-m(-v1)
2 -(-1 )
60×10-60×(-8)
+mg=
1.2
解得 FN=
上。
N+60×10 N=1.5×103 N,方向向
方法二:此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量
(1)定义:物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢
量),Δp=p'-p(矢量式)。
(2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量
的变化量用带正、负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算(此时
的正、负号仅表示方向,不表示大小)。
3.冲量
(1)定义:力 F 与力的作用时间 t 的乘积叫作力的冲量。
(2)表达式:I=F·
t。
(3)单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛·
秒,符号是 N·
s。
(4)矢量性:冲量是矢量,恒力的冲量方向跟恒力的方向相同。
说明:I=F·
t 仅适用于求恒力的冲量。
4.动量定理
(1)表述:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受
力的冲量。
(2)表达式:Ft=mv'-mv 或 I=p'-p。
(3)冲量的单位:在国际单位制中,力 F 的单位是 N,时间 t 的单位是 s,所
以冲量的单位是 N·
s。动量和冲量的单位关系是 1 N·
s=1 kg·
m/s,但要区别使
用。
2.冲量与功的区别
冲量
功
W=Fx
公式 I=Ft
标、
动量和动量定理 课件
力。(g取10 m/s2)
点拨：从同一高度下落,落到接触面上的初动量相同,又因为末
动量为0,所以动量变化量相同,但作用时间不同。根据动量定理可
求作用力。注意动量定理中的力是合力,而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向,则运动员着地(接触海绵或沙
坑)过程中的始、末动量为 p=mv=- 2ℎ, ′ = 0
所受力的冲量。
2.表达式:mv'-mv=F(t'-t),或p'-p=I。
3.适用条件:动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。
4.说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值。
一、对动量的理解
1.动量的认识。
(1)动量是状态量,具有瞬时性,即p=mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量具有相对性,因物体的速度与参考系的选取有关,故物体
比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题
的思路和一般步骤为
1.明确研究对象和研究过程。即明确对谁、对哪一个过程运用
动量定理解题。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成
的系统。系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动。研究
过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
2.进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的
生变化,物体的动量就发生变化。动量的变化用Δp表示,动量的变
化也叫作动量的增量。
(2)表达式:Δp=pt-p0,其中p0,pt分别是物体的初动量和末动量。
(3)计算方法:因为动量p是矢量,所以动量的变化Δp=pt-p0是矢量
式,在一般情况下,应当用平行四边形定则计算动量的变化。当初、
末动量在一条直线上时,可规定正方向,化矢量运算为代数运算。
点拨：从同一高度下落,落到接触面上的初动量相同,又因为末
动量为0,所以动量变化量相同,但作用时间不同。根据动量定理可
求作用力。注意动量定理中的力是合力,而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向,则运动员着地(接触海绵或沙
坑)过程中的始、末动量为 p=mv=- 2ℎ, ′ = 0
所受力的冲量。
2.表达式:mv'-mv=F(t'-t),或p'-p=I。
3.适用条件:动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。
4.说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值。
一、对动量的理解
1.动量的认识。
(1)动量是状态量,具有瞬时性,即p=mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量具有相对性,因物体的速度与参考系的选取有关,故物体
比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题
的思路和一般步骤为
1.明确研究对象和研究过程。即明确对谁、对哪一个过程运用
动量定理解题。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成
的系统。系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动。研究
过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
2.进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的
生变化,物体的动量就发生变化。动量的变化用Δp表示,动量的变
化也叫作动量的增量。
(2)表达式:Δp=pt-p0,其中p0,pt分别是物体的初动量和末动量。
(3)计算方法:因为动量p是矢量,所以动量的变化Δp=pt-p0是矢量
式,在一般情况下,应当用平行四边形定则计算动量的变化。当初、
末动量在一条直线上时,可规定正方向,化矢量运算为代数运算。
动量和动量定理_PPT课件
10.2 动量和动量定理
在上节课探究的问题中，发现碰
撞的两个物体，它们的质量和速度的
乘积mv在碰撞前后是保持不变的，这 让人们认识到mv这个物理量具有特别
的意义，物理学中把它定义为物体的
动量。
一. 动量
动量定义：质量和速度的乘积叫做物体的动量。
公式： p mv M V
kg·m/s kg m/s
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
三. 冲量
定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
公式： I Ft
1、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s 2、冲量是矢量，方向与作用力方向一致（恒力）
3、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率 v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰 撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞 过程中，钢球动量变化为多少？
怎样求这个变力的冲量？ 对于变力，F取平均值
思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
功 W= FS
标 量
N·m（J）
力的空间积累 使动能发生变化
四.动量定理
• 内容：物体在一个过程始末的动量变化等于
它在这个过程所受力（合力）的冲量，这个
关系叫做动量定理。
动量是矢量，方向与速度方向一致。 瞬时性，V是瞬时速度
二、动量的变化p
动量的变化等于末动量减去初动量
1、动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
2、同一直线上动量变化的运算：
在上节课探究的问题中，发现碰
撞的两个物体，它们的质量和速度的
乘积mv在碰撞前后是保持不变的，这 让人们认识到mv这个物理量具有特别
的意义，物理学中把它定义为物体的
动量。
一. 动量
动量定义：质量和速度的乘积叫做物体的动量。
公式： p mv M V
kg·m/s kg m/s
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
三. 冲量
定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
公式： I Ft
1、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s 2、冲量是矢量，方向与作用力方向一致（恒力）
3、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率 v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰 撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞 过程中，钢球动量变化为多少？
怎样求这个变力的冲量？ 对于变力，F取平均值
思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
功 W= FS
标 量
N·m（J）
力的空间积累 使动能发生变化
四.动量定理
• 内容：物体在一个过程始末的动量变化等于
它在这个过程所受力（合力）的冲量，这个
关系叫做动量定理。
动量是矢量，方向与速度方向一致。 瞬时性，V是瞬时速度
二、动量的变化p
动量的变化等于末动量减去初动量
1、动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
2、同一直线上动量变化的运算：
动量和动量定理 课件
【答案】 见解析
问题 2 如图所示，在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放 很厚的海绵垫子？
提示：越过横杆后，可认为人做自由落体运动，落地时速度较大．人 落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小为零，在动量变化 相同的情况下，人受到的冲击力减小，从而对运动员起到保护作用。
3 新课堂·互动探究 知识点一 对动量概念的理解 重点聚焦 (1)动量的瞬时性和相对性 ①动量是状态量，具有瞬时性，p＝mv 中的速度 v 是瞬时速度． ②动量的相对性，因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的 动量值也与参考系的选取有关(中学阶段一般选地面为参考系)． (2)动量与速度的关系 ①联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量， 动量的方向与速度的方向相同，p＝mv. ②区别：速度是描述物体运动的快慢和方向；动量是描述物体运 动量方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果．
【解析】 依题意画图如图所示，图中 v、v′，分别为玻璃球与 物体碰撞前、后的速度．
设水平向右的方向为正方向，则 p＝mv＝8·m/s
p′＝mv′＝8×10－3×(－2) kg·m/s ＝－1.6×10－2 kg·m/s 故玻璃球动量的变化量为 Δp＝p′－p＝－1.6×10－2 kg·m/s－2.4 ×10－2 kg·m/s＝－4.0×10－2 kg·m/s “－”表示动量变化量的方向水平向左． 【答案】 4.0×10－2kg·m/s，方向水平向左． 【方法归纳】 动量是一个矢量，动量的变化量也是矢量．解题
(3)动量与动能的关系 ①联系：都是描述物体运动状态的物理量，Ek＝2pm2 ，p＝ 2mEk. ②区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体
的状态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态．
问题 2 如图所示，在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放 很厚的海绵垫子？
提示：越过横杆后，可认为人做自由落体运动，落地时速度较大．人 落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小为零，在动量变化 相同的情况下，人受到的冲击力减小，从而对运动员起到保护作用。
3 新课堂·互动探究 知识点一 对动量概念的理解 重点聚焦 (1)动量的瞬时性和相对性 ①动量是状态量，具有瞬时性，p＝mv 中的速度 v 是瞬时速度． ②动量的相对性，因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的 动量值也与参考系的选取有关(中学阶段一般选地面为参考系)． (2)动量与速度的关系 ①联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量， 动量的方向与速度的方向相同，p＝mv. ②区别：速度是描述物体运动的快慢和方向；动量是描述物体运 动量方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果．
【解析】 依题意画图如图所示，图中 v、v′，分别为玻璃球与 物体碰撞前、后的速度．
设水平向右的方向为正方向，则 p＝mv＝8·m/s
p′＝mv′＝8×10－3×(－2) kg·m/s ＝－1.6×10－2 kg·m/s 故玻璃球动量的变化量为 Δp＝p′－p＝－1.6×10－2 kg·m/s－2.4 ×10－2 kg·m/s＝－4.0×10－2 kg·m/s “－”表示动量变化量的方向水平向左． 【答案】 4.0×10－2kg·m/s，方向水平向左． 【方法归纳】 动量是一个矢量，动量的变化量也是矢量．解题
(3)动量与动能的关系 ①联系：都是描述物体运动状态的物理量，Ek＝2pm2 ，p＝ 2mEk. ②区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体
的状态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态．
动量和动量定理精品课件
A．500 N
B．1 100 N
C．600 N
D．1 000 N
17
.
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
18
.
19
.
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用
公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累
效应
10
.
思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2、动量是矢量，动能是标量
3、定量关系
EK
1mv2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化，这就是动量定理。
2、表达式： Ftm v'm v或 I p
3、加深理解： 1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方 向与物体动量变化的方向相同：
合外力冲量的方向与合外力的方向或速 度变化量的方向一致，但与初动量方向可相 同，也可相反，甚至还可成角度。
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1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体 的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式： Ft mv ' mv 或 I p
3、加深理解：
1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；
2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体 动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合外 力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量 方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
动量和动量定理
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破。现 在，在地板上放一块泡沫塑料垫，我们尽可能把鸡蛋举得高 高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡沫塑料垫上，看鸡蛋会不 会被打破，思考其中的道理。
理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是 ※
矢量 知道动量的变化也是矢量， 会正确计算一维 ※ 的动量变化 ※※ 理解动量定理， 并会应用它解决实际问题
动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
四、牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如 是图所示：
分析：由牛顿第二定律知：F = m a
而加速度定义有： a v ' v
4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹 性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？
小实验
非弹性绳断
橡皮绳不断
高空砸鸡蛋
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被 打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋 落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损
生活中的应用
包装用的泡沫材料
生活中的应用
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
2．动量的变化量 Δp 也是矢量，其方向Δp 的大小，一般都是用末动量减初动量， 也称为动量的增量 。
Δp＝pt－p0，此式为矢量式，若 pt、p0 不在同一直线上时， 要用 平行四边形 定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在 同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示 p0、pt，可用 Δp ＝pt－p0＝ mvt－mv0 进行代数运算求解。
知识点 1 动量
1.定义：运动物体的 质量 和它的 速度 的乘积叫做物体 的动量。
2．表达式：p＝ mv 。 3．单位：千克米每秒 ，符号 kg·m·s－1。 4 方向：动量是矢量，它的方向与 速度的 方向相同。
知识点 2 动量的变化
1.因为 p＝mv，是矢量，只要 m 的大小，v 的大小和 v 的方向三者中任何一个发生了 变化 ，动量 p 就发生变化。
七、动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力， 又该怎样求这个变力的冲量？
F
公式I=Ft中的F必 须取平均值 F0
O
t t0
由图 可 知 F-t图 线与 时 间轴之间所围的
“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲 量的大小。（变力的冲量）
六、动量定理(theorem of momentum)
联立可得：
F
m
v
' t
v=⊿tp/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得：Ft mv ' mv
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
五、冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用
公式表示为 I=Ft（恒力的冲量）
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考 虑初末状态。
八、动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ① △P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ② t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③ F一定，t长则△P大，t短则△P小。
思考与讨论
3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大 力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
思考与讨论
冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
标 量
N·m（J）
力的空间积累 使动能发生变化
思考与讨论：作用力与反作用力：作用力的冲量与 反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上， 但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动 量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取 这一时刻的瞬时速度
二、动量的变化p 1、定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化. 2、表达式：△P = P2 - P1 = m ·△v.
3、动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t) 或 p′－p＝I
3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法 减少 冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲 击力，设法 延长 其作用时间。
一、动量概念的由来
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物
体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能 是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有
2、动量是矢量，动能是标量
3、定量关系 EK
1 mv 2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知 道，动能的变化是由于力的位移积累即 力做功的结果，那么，动量的变化又是 什么原因引起的呢？
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用
2）轿车前面的发 动机舱并不是越坚 固越好
2、了解历史上关于运动量度的争论
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力 的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4、选定正方向，确定在物理过程中研究对 象的动量的变化；
知识点 3 冲量
1.定义： 力 与 力的作用时间 的乘积叫力的冲量。 2．表达式：I＝ F·t 3．冲量是矢量，冲量的方向与 力的 方向一致，冲量的 方向跟 动量变化 的方向一致。 4．冲量的单位：在国际单位制中是“ 牛顿·秒 ”， 符 号“ N·s ”
知识点 4 动量定理
1.内容：物体在一个过程始末动量的 变化量 等于它在 这个过程中所受力 的冲量。
4、同一直线上动量变化的运算：
P
P′
P
P′
P′
P′
ΔP
P′
P
ΔP P′
ΔP
动量的变化p
不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
三、讨论一下动量和动能的关系
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入 数据求解。
♦功 W=Fscos (J)--标量;恒力
♦ 冲量 I=Ft (N·s) --矢量;恒力
♦动能 Ek=mv2/2 (J) --标量 ♦ 动量 p=mv (kg·m/s)--矢量
♦力的瞬时效果: 牛顿第二定律 ♦力对空间的积累: 动能定理
W总=W1+W2+…=mv22/2-mv12/2 ♦力对时间的积累: 动量定理
特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 动量p，用公式表示为 p=mv
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克·米/秒，符号是 kg·m/s ； 3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的
方向与该时刻速度的方向相同； 4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量； 5、动量是相对的，与参考系的选择有关。
I合=F合t=p’-p=mv’-mv
F合=ma
2、表达式： Ft mv ' mv 或 I p
3、加深理解：
1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；
2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体 动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合外 力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量 方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
动量和动量定理
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破。现 在，在地板上放一块泡沫塑料垫，我们尽可能把鸡蛋举得高 高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡沫塑料垫上，看鸡蛋会不 会被打破，思考其中的道理。
理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是 ※
矢量 知道动量的变化也是矢量， 会正确计算一维 ※ 的动量变化 ※※ 理解动量定理， 并会应用它解决实际问题
动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
四、牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如 是图所示：
分析：由牛顿第二定律知：F = m a
而加速度定义有： a v ' v
4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹 性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？
小实验
非弹性绳断
橡皮绳不断
高空砸鸡蛋
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被 打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋 落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损
生活中的应用
包装用的泡沫材料
生活中的应用
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
2．动量的变化量 Δp 也是矢量，其方向Δp 的大小，一般都是用末动量减初动量， 也称为动量的增量 。
Δp＝pt－p0，此式为矢量式，若 pt、p0 不在同一直线上时， 要用 平行四边形 定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在 同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示 p0、pt，可用 Δp ＝pt－p0＝ mvt－mv0 进行代数运算求解。
知识点 1 动量
1.定义：运动物体的 质量 和它的 速度 的乘积叫做物体 的动量。
2．表达式：p＝ mv 。 3．单位：千克米每秒 ，符号 kg·m·s－1。 4 方向：动量是矢量，它的方向与 速度的 方向相同。
知识点 2 动量的变化
1.因为 p＝mv，是矢量，只要 m 的大小，v 的大小和 v 的方向三者中任何一个发生了 变化 ，动量 p 就发生变化。
七、动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力， 又该怎样求这个变力的冲量？
F
公式I=Ft中的F必 须取平均值 F0
O
t t0
由图 可 知 F-t图 线与 时 间轴之间所围的
“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲 量的大小。（变力的冲量）
六、动量定理(theorem of momentum)
联立可得：
F
m
v
' t
v=⊿tp/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得：Ft mv ' mv
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
五、冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用
公式表示为 I=Ft（恒力的冲量）
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考 虑初末状态。
八、动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ① △P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ② t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③ F一定，t长则△P大，t短则△P小。
思考与讨论
3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大 力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
思考与讨论
冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
标 量
N·m（J）
力的空间积累 使动能发生变化
思考与讨论：作用力与反作用力：作用力的冲量与 反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上， 但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动 量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取 这一时刻的瞬时速度
二、动量的变化p 1、定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化. 2、表达式：△P = P2 - P1 = m ·△v.
3、动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t) 或 p′－p＝I
3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法 减少 冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲 击力，设法 延长 其作用时间。
一、动量概念的由来
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物
体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能 是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有
2、动量是矢量，动能是标量
3、定量关系 EK
1 mv 2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知 道，动能的变化是由于力的位移积累即 力做功的结果，那么，动量的变化又是 什么原因引起的呢？
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用
2）轿车前面的发 动机舱并不是越坚 固越好
2、了解历史上关于运动量度的争论
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力 的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4、选定正方向，确定在物理过程中研究对 象的动量的变化；
知识点 3 冲量
1.定义： 力 与 力的作用时间 的乘积叫力的冲量。 2．表达式：I＝ F·t 3．冲量是矢量，冲量的方向与 力的 方向一致，冲量的 方向跟 动量变化 的方向一致。 4．冲量的单位：在国际单位制中是“ 牛顿·秒 ”， 符 号“ N·s ”
知识点 4 动量定理
1.内容：物体在一个过程始末动量的 变化量 等于它在 这个过程中所受力 的冲量。
4、同一直线上动量变化的运算：
P
P′
P
P′
P′
P′
ΔP
P′
P
ΔP P′
ΔP
动量的变化p
不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
三、讨论一下动量和动能的关系
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入 数据求解。
♦功 W=Fscos (J)--标量;恒力
♦ 冲量 I=Ft (N·s) --矢量;恒力
♦动能 Ek=mv2/2 (J) --标量 ♦ 动量 p=mv (kg·m/s)--矢量
♦力的瞬时效果: 牛顿第二定律 ♦力对空间的积累: 动能定理
W总=W1+W2+…=mv22/2-mv12/2 ♦力对时间的积累: 动量定理
特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 动量p，用公式表示为 p=mv
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克·米/秒，符号是 kg·m/s ； 3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的
方向与该时刻速度的方向相同； 4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量； 5、动量是相对的，与参考系的选择有关。
I合=F合t=p’-p=mv’-mv
F合=ma