六年级数学下册数的认识四因数倍数质数合数
六年级下数学教案-因数、倍数、质数、合数-人教新课标
六年级下册数学教案：因数、倍数、质数、合数——人教新课标教学目标1. 理解并掌握因数、倍数、质数、合数的概念。
2. 学会找出一个数的因数和倍数。
3. 能够区分质数和合数，并能够举例说明。
4. 能够运用因数、倍数、质数、合数的知识解决实际问题。
教学重点1. 因数、倍数、质数、合数的概念。
2. 找出一个数的因数和倍数。
3. 区分质数和合数。
教学难点1. 理解因数、倍数、质数、合数之间的关系。
2. 快速准确地找出一个数的因数和倍数。
教学方法1. 讲授法：讲解因数、倍数、质数、合数的概念。
2. 演示法：通过实例演示如何找出一个数的因数和倍数。
3. 练习法：通过练习题巩固所学知识。
教学步骤第一课时：因数和倍数一、导入1. 引入：生活中我们经常遇到因数和倍数的概念，比如我们买水果，苹果可以按斤买，也可以按个买，按斤买就是倍数，按个买就是因数。
2. 提问：同学们，你们知道什么是因数和倍数吗？二、新课讲解1. 讲解因数的概念：因数是指能够整除一个数的数，例如6的因数有1、2、3、6。
2. 讲解倍数的概念：倍数是指一个数的整数倍，例如6的倍数有6、12、18、24等。
3. 讲解找一个数的因数和倍数的方法。
三、实例演示1. 演示如何找出一个数的因数。
2. 演示如何找出一个数的倍数。
四、课堂练习1. 让学生找出一些数的因数和倍数。
2. 让学生判断一些数是否是另一个数的因数或倍数。
五、总结1. 总结因数和倍数的概念。
2. 总结找一个数的因数和倍数的方法。
第二课时：质数和合数一、导入1. 引入：我们在学习因数和倍数的时候，发现有些数的因数很少，比如7，它只有1和7两个因数；而有些数的因数很多，比如12，它有1、2、3、4、6、12六个因数。
2. 提问：同学们，你们知道什么是质数和合数吗？二、新课讲解1. 讲解质数的概念：质数是指只有1和它本身两个因数的数，例如2、3、5、7等。
2. 讲解合数的概念：合数是指除了1和它本身外，还有其他因数的数，例如4、6、8、9等。
小学六年级数学知识点归纳
小学六年级数学知识点归纳第一部分数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数是无限的，没有最小或最大的整数。
2.自然数是无限的，最小的自然数是1，没有最大的自然数。
3.既不是正数也不是负数的数称为零。
4.分数有真分数、假分数、带分数和最简分数。
5.百分数是百分数和分数的对比。
6.小数是有限小数和无限小数（无限不循环小数和无限循环小数）。
知识点二：计数单位和数位1.个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
2.各个计数单位所占的位置称为数位。
3.十进制计数法。
4.数的分级。
知识点三：数的读、写法1.整数、小数、分数、百分数、正数和负数的读写法。
知识点四：数的改写1.把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，可直接改写或省略尾数。
2.求小数的近似数。
3.假分数和带分数、整数之间的互化。
4.分数、小数与百分数之间的互化。
知识点五：数的大小比较1.整数、小数、分数、正数和负数的大小比较。
2.比较小数、分数和百分数的大小时，可把分数和百分数化成小数，把各小数的相同数位上下对齐进行比较，最后排序结果一定要排列原数。
知识点六：数的性质1.分数的基本性质。
2.小数的基本性质。
3.移动小数点的位置可引起小数大小变化，需要补位。
知识点七：因数倍数质数合数1.因数和倍数的意义。
2.因数和倍数的特征，一个数的因数个数有限，最小因数为1，最大因数为本身；一个数的倍数个数无限，最小倍数为本身，没有最大倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
3.2、3、5的倍数的特征。
4.奇数和偶数的意义，自然数不是奇数就是偶数，最小奇数为1，最小偶数为2.5.质数和合数的意义，最小质数为2，2是唯一的偶质数，没有最大质数；最小合数为4，没有最大合数。
6.判断一个数是质数还是合数的方法。
7、质因数、分解质因数、分解质因数的方法质因数是指能整除一个数的质数，分解质因数是将一个数分解成若干个质因数的乘积。
分解质因数的方法有多种，常用的有试除法和分解质因数法。
北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》教学建议及课后习题解析
数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。
编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。
1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。
这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。
教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。
需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。
实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。
2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。
数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。
因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。
需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。
青岛版六年级数学下册 总复习一 数与代数 1数的认识 第2课时 因数、倍数、质数、合数 课件
4.从 0 1 2 3 这四张数字卡片中任选两张，摆成不 同的两位数。 (1)能排出多少个不同的两位数?
能排出9个不同的两位数,分别是10、12、13、 20、21、23、30、31、32。
(2)其中哪些数是奇数?哪些数是偶数?
奇数:13、21、23、31。 偶数:10、12、20、30、32。
教材第86页“应用与反思”第9题
方法二：树枝法
60
6
10
23 2 5 60＝2× 2× 3× 5
几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大 的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。
怎样求两个数的最大公因数呢？
列举法 筛选法 分解质因数法 短除法 短 的分分列 筛质除解解举选法因质的法：数因质：是同数因先时分数法写 找解去：中出质除先找这 较因这将出两小两数这这个数个法两两数的的数个个的所简，数数所有除便公分有因到形有别因数所式的分数，，得解质，再的用因质再 从商两数因找 中只个，数出 圈数有，所这 出公公有再因有公从 数有两 较1的，大个质再数因将的数所公因相有因数乘的数，的除，并积数从就相公中是乘因找这。数到两中最个找大数出的的最一最大个大公。公因因数数。。
2
甲的因数 乙的因数 3、6、 1、2、 16、 12、24 4、8 32、
A.甲和乙公有的质因数是1 B.甲和乙的最大公因数是8 C.甲和乙都是偶数
甲和乙的公因数
D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数； 甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8； 甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数； 甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
教材第86页“应用与反思”第9题
5.小林的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上班4天休息 1天。6月1日他们同时在家休息，下一次同时在家休 息是几月几日？
《质数和合数》因数和倍数
合数的定义
总结词
合数是除了1和本身以外还有其他正 因数的自然数。
详细描述
合数是大于1的自然数，除了能被1和 本身整除外，还有其他正因数。例如 ，4、6、8、9、10等都是合数。
质数与合数的区别
总结词
质数是只有两个正因数的自然数，而合数则有超过两个正因数。
详细描述
质数是只有两个正因数（1和本身）的自然数，而合数则至少有三个正因数（1 、本身和其他因数）。此外，1既不是质数也不是合数。
按照大小分类
按照大小，可以将倍数分为小倍数和大倍数。小倍数是指小于原数的倍数，而大倍数则是指大于原数的倍数。例 如，2是1的小于它的倍数，而10则是5的大于它的倍数。
04
质数、合数、因数和倍数的关 系
质数与因数的关系
01
质数是只有1和自身两个正因数的 自然数。因此，质数的因数一定 只有两个，即1和它本身。
02
例如，数字2、3、5、7等都是质 数，它们的因数只有1和它们自身 。
合数与因数的关系
合数是除了1和自身外，还有其他正 因数的自然数。因此，合数的因数个 数多于两个。
例如，数字4、6、8、9等都是合数， 它们的因数除了1和它们自身外，还有 其他因数。
质数与倍数的关系
质数是只能被1和自身整除的自然数，因此质数的倍数一定是 该质数的整数倍。
《质数和合数》因数和倍数
汇报人： 2023-12-28
目录
• 质数和合数 • 因数 • 倍数 • 质数、合数、因数和倍数的关
系
01
质数和合数
质数的定义
总结词
质数是只有两个正因数（1和本身 ）的自然数。
详细描述
质数是大于1的自然数，且只能被 1和它本身整除，不能被其他自然 数整除。例如，2、3、5、7、11 等都是质数。
质数与合数的认识知识点总结
质数与合数的认识知识点总结质数和合数是数学中的两个重要概念。
质数是指只能被1和自身整除的正整数，而合数则是除了1和自身外还能被其他数字整除的正整数。
在数论中，了解质数和合数的性质和特点对于解决数学问题和应用领域具有重要意义。
本文将对质数和合数的认识进行知识点总结。
一、质数的特点质数是大于1的自然数中，除了1和自身外没有其它正因数的数。
以下是质数的一些特点：1. 质数只有两个因数，即1和自身。
2. 2是质数中唯一的偶数，其他质数都是奇数。
3. 质数不能被其他数整除，即在质数的倍数中无法找到其他质数。
二、合数的特点合数是大于1的自然数中，除了1和自身外还可以被其他正整数整除的数。
以下是合数的一些特点：1. 合数有至少三个因数，包括1、自身和其他正因数。
2. 合数可以分解成两个或多个较小的数的乘积。
3. 合数可以被质数或其他合数整除。
三、质数与合数的关系质数和合数是数论中的两个重要概念，它们之间存在一定的关系：1. 除了1之外，所有的数字都可以归类为质数或合数。
2. 质数与合数是互斥的，即一个数要么是质数，要么是合数，不会同时具备两种性质。
3. 所有的合数都可以被质数分解为若干个质数的乘积。
四、质数与合数的应用质数和合数在数学和实际应用中具有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 密码学：质数的特性被广泛用于加密算法，保护数据的安全性。
2. 网络通信：质数的特点被应用于生成公钥和私钥，用于加密和解密网络通信。
3. 数学证明：质数和合数的性质被广泛应用于数学证明和推断，解决一些数论问题。
4. 数据分析：质数和合数可以用于数据分析中的分组和分类，帮助整理数据。
总结：质数和合数是数学中的两个重要概念，质数是只能被1和自身整除的正整数，合数是除了1和自身外还能被其他数字整除的正整数。
质数和合数之间存在着互斥的关系，所有的合数都可以被质数分解为若干个质数的乘积。
质数和合数在密码学、网络通信、数学证明和数据分析等领域具有广泛的应用。
数学六年级下册《数的认识、数的运算》整理复习
数的认识（3）1、什么是倍数？什么是因数？（举例说明。
）举例怎样找一个数的因数、倍数？2、能被2、3、5整除的数有各什么特征？3、根据一个数能否被2整除，把自然数分成什么？什么是奇数和偶数？4、根据一个数因数的个数，可以把自然数（0除外）分成什么？什么是质数与合数？5、什么是质因数和分解质因数？（举例说明）6、找两个数最大公因数、最小公倍数的方法。
(提示：列举法、短除法、分解质因数)什么是互质数？求12和20的最大公因数和最小公倍数：6、与因数和倍数相关的知识点较多，你能用一个图来表示它们之间的联系吗？一、判断说理。
1.两个不同的质数的积一定是合数。
（）2.同时是3和5的倍数的最小两位偶数是30. （）3.两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的积一定是偶数。
（）4.要使224是3的倍数，至少要加上4.（）5.两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是6和15.（）6.三个连续自然数（不含0）相乘的积，一定是3的倍数。
（）二、填空。
1、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有（）个，最小的是（）。
2、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。
3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。
4、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
5、20的因数有（），其中奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。
7、如果A=2×3×5, B＝3×5×7.那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
7、小华每3天去给王奶奶打扫一次卫生，小丽每4天去一次，小青家离得远，她每6天去一次。
如果3人2014年2月26号同时去王奶奶家，那么三人下次在王奶奶家相遇是（）月（）日。
2、一块长24分米，宽18分米的布数，要裁成最大的正方形，并且没有剩余，可裁成多少块？3、一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？4、现在苹果320个，梨240个，甜橙200个。
浙江省杭州市人教版六年级下册数学总复习数的认识(教师版)——湖墅校区傅章斌
数的认识__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________重点：熟练掌握整数，因数与倍数的内容。
难点：熟悉有关内容的常见题型。
知识点一：整数1.自然数定义：在数物体个数时，用来表示物体个数的1,2,3,4,5,6…叫自然数。
一个物体也没有用“0”来表示。
2.“1”是自然数的基本单位，任何非0的数都是由若干个“1”组成。
0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
自然数也称为非负整数。
3.一个自然数有两方面的意义：一是用来表示事物的多少，叫做“基数”；二是用来表示事务的次序，称为序数。
4.负整数：负数前面的“-”称为负号。
5.0既不是正数也不是负数。
负数的读法：“-”读作负，负号后面是几就读作负几。
特别提醒：在写正数的时候，加“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是在读正数的时候，要与它的写法一致，即加“＋”的，―定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字也字也要省略不读。
正负数的写法：正数前面的“+”可以省略，但是负数的一定要写出“-”号。
6.整数正整数（1,2,3,4……）0 自然数负整数（-1，-2，-3，-4……）7.0的作用：①在数中起占位作用，表示该位上一个单位也没有。
②表示起点。
③表示界限。
如数轴上它是正数与负数的分界。
正负数的大小比较1.数轴三要素：（）、（）和（）。
2.借助数轴比较两个数的大小（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大，因此负数都比正数小。
3.正负数的大小比较（1）负数与正数比较：所有的负数都小于正数。
数的认识----因数、倍数、质数、合数
学生：成绩：【知识点一】因数、倍数1.填一填。
(20分)(1)一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是()。
(2)在24和26，13和39，22和25，15和21这四组数中，()是()的因数，()是()的倍数。
(3)一个数的最小倍数是18，这个数有()个因数，这个数的最大因数是()。
(4)50以内8的倍数有：____________________________________________________________；12的因数有：____ ___________________________________________________________。
(5)一个整数(0除外)，最少有()个因数。
【知识点二】质数、合数和分解质因数2.想一想，填一填。
(16分)(1)在20以内，既是质数又是偶数的数是()，既是奇数又是合数的数是()，20以内所有质数的和是()。
自然数中()既不是质数也不是合数。
(2)105的质因数有()，把它分解质因数是()。
(3)把15写成两个质数的和是()＋()＝15。
3.选择。
(8分)(1)一个质数()因数。
A.没有B．只有一个 C.只有两个 D.有三个以上(2)把42分解质因数是()。
A.1×2×3×7＝42B.42＝6×7C.42＝1×2×3×7D.42＝2×3×7(3)两个质数的积一定是()。
A.质数B.合数C.不能确定D.奇数(4)下面各组数，一定不能成为互质数的一组是()。
A.奇数与偶数B.质数与质数C.质数与合数D.偶数与偶数【知识点三】2，5，3的倍数的特征4.填空。
(8分)(1)有因数2，又是5的倍数的最小两位数是()；既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是()；同时是2，3，5的倍数的最小两位数是()，最小三位数是()，最大的四位数是()。
(2)自然数中，最小的偶数是()，最小的奇数是()，最小的偶数与最小的奇数的和是()。
2017六年级数学下册总复习知识点总结知识点1 整数、小数(因数、倍数)
六年级数学下册总复习知识点总结姓名记忆情况【数的认识】知识点1一．数的意义1.整数：像0，1，2，3···这样的数是自然数，也是整数。
像-1，-2，-3···这样的数是负数。
自然数和负数都称为整数。
①整数的个数是无限的。
②没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数：表示物体个数的0，1，2，3···叫做自然数。
①最小的自然数是0，表示一个物体也没有。
②自然数的个数是无限的。
③没有最大的自然数。
④自然数是整数的一部分。
⑤自然数有两方面的意义：一表示事物的多少，称为基数。
二表示事物的顺序，称为序数。
⑥自然数的单位是“1”。
3、小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······这样的一份或几份的数叫小数，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，也可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，。
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
4、计数单位：个、十、百······十分之一，百分之一······叫计数单位。
整数的计数单位是：个、十、百，千。
万。
，小数的计数单位是：十分之一、百分之一，千分之一。
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。
十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，.......十个十分之一是一，十个百分之一是十分之一，十个千分之一是百分之一，......数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。
整数部分数位可分级，每四位为一级：个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
质数合数因数倍数的知识点
质数合数因数倍数的知识点
1. 嘿，你知道吗？质数就是那些只能被 1 和它自己整除的数哟！就像
5 呀，除了 1 和 5 就不能被其他数整除啦。
2. 合数可不一样啦！它除了 1 和它本身，还能被其他数整除呢！比如
说 6 ，它除了能被 1 和 6 整除外，还能被 2 和 3 整除呀！
3. 因数呢，就是说一个数能被哪些数整除，那些数就是它的因数哦！比如 12 的因数就有 1 、2 、3 、4 、6 、12 呢，是不是很神奇？
4. 倍数就更有趣啦！如果一个数乘以某个整数得到另一个数，那这个数就是另一个数的倍数呀！像 4 的 3 倍就是 12 呀！
5. 哎，你说要是没有这些质数合数因数倍数的知识，咱数学得少多少乐趣呀！
6. 可不是嘛！知道了这些，我们才能更好地理解数学世界呀，就像有了钥匙才能打开知识的大门一样。
7. 所以呀，一定要好好掌握这些知识哦！它们就像是数学宝藏中的宝贝，等着我们去发现呢！
我的观点结论：质数合数因数倍数的知识真的超级重要又有趣，大家要好好学起来呀！。
认识小学数学中的质数与合数
认识小学数学中的质数与合数在小学数学中，质数与合数是我们必须要认识和理解的重要概念。
质数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数，而合数是指大于1且能被除了1和自身以外的其他正整数整除的自然数。
通过学习和了解这些概念，我们可以更好地理解数学中的基础知识和问题，为我们后续的学习打下坚实的基础。
一、质数的特点质数是数学中的基础概念之一，它具有以下几个重要特点：1. 质数大于1：质数是大于1的自然数，因为1既不是质数也不是合数。
2. 只能被1和自身整除：质数只能被1和它本身整除，不能被其他自然数整除。
例如，2、3、5、7等都是质数，因为它们只能被1和自身整除。
3. 无限存在：质数是无限存在的，也就是说，质数的个数是无穷的。
这一点可以通过欧几里得的证明得出。
二、合数的特点与质数相对应，合数也是数学中的重要概念，它具有以下几个特点：1. 大于1：合数是大于1的自然数，因为1既不是质数也不是合数。
2. 能被除了1和自身以外的其他正整数整除：合数具有多个因数，即除了1和它本身之外，还有其他正整数能够整除它。
例如，4、6、8、9等都是合数，因为它们能够被除了1和自身以外的其他正整数整除。
3. 有限存在：合数是有限存在的，也就是说，合数的个数是有限的。
这一点可以通过简单的推理得出，因为自然数是有限的，所以合数的个数也是有限的。
三、质数与合数的关系质数和合数是密切相关的概念，它们之间存在着一定的关系。
1.互为补集：质数和合数之间构成了自然数集合的互为补集的关系。
自然数集合中的每一个数，要么是质数，要么是合数。
2.合数可以分解为质数的乘积：每一个合数都可以被分解为若干个质数的乘积。
这个性质被称为质因数分解定理，它在数学问题中有着广泛的应用。
3.质数没有其他的因数：质数除了1和它本身，没有其他的因数可以整除它。
这也是质数与合数的最大区别之一。
通过认识和了解质数与合数的特点和关系，我们可以更好地理解小学数学中的各种问题和概念。
认识因数、质数、合数 倍数和因数PPT课件
教学目标
1、在自主写算式以及找1～10各数所有因数的 活动中，经历认识因数、质数、合数的过程。 2、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某 个自然数的所有因数；了解质（素）数、合数 ，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以 内所有的质数。 3、能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流
1. 所有的偶数都是合数吗？ 2. 所有的奇数都是质数吗？
3. 一个质数最多有几个因数？ 4.一个合数最少有几个因数？
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1、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 ——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。 ——谢觉哉 4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。—— 贝尔纳 6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。 ——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。—— 列宁 9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。—— 华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。 ——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人，是非常幸福的人。 ——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。 ——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 ——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。—— 莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。 ——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己， “学而不厌” ，对人家， “诲人不倦” ，我们应取这种态度。—— 毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。 ——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。—— 列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。—— 赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。—— 约翰 · 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。 ——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。 ——别林斯基
苏教版六年级下册数学知识点归纳
苏教版六年级（下册）数学知识要点归纳第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数,也都是整数2、最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
3、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
4、整数包括正整数、0和负整数。
如：-3、-17、0、90、6等。
5、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。
读数时，从最高位读起，一级一级地读。
读万级和亿级的数时要按个级的读法来读，，并在后面加上级名。
每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。
6、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。
7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……整数的计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。
例如：974800000=9.748亿，453200=45.32万。
9、求一个数的近似值（通常采用四舍五入法）：把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……例如把8745603先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数（精确到万位）8745603=874.5603万≈875万10、整数的大小比较:如果位数不同，位数多的数就大；如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。
小学六年级数学奇数、偶数和质数、合数相关知识点汇总
小学六年级数学奇数、偶数和质数、合数相关知识点汇总1、整除的意义整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。
2、约数和倍数⑴如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
⑵一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
⑶一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、奇数和偶数⑴自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
①能被2整除的数叫做偶数。
0也是偶数。
②不能被2整除的数叫做奇数。
⑵奇数和偶数的运算性质：①相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。
②奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4、整除的特征⑴个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
⑵个位上是0或5的数，都能被5整除。
⑶一个数的个位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
⑷一个数个位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
⑸能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑹一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
⑺一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
5、质数和合数⑴一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
小学六年级数学下册第六单元：数与代数教案(人教版)
教学课时：4课时。
第一课时【教学内容】数的认识。
教材第72-75页。
【教学目标】1.通过学习使学生能够比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步明确概念间的联系与区别。
2.通过学习使学生能够逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。
3.通过整理和复习，使学生能够感悟数学知识之间的内在联系。
【重点与难点】重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
难点：弄清概念之间的联系和区别。
教具准备：课件。
【教学步骤】一、创造意境，激发兴趣，导入课题。
教师：同学们，谁能够给大家说一说小学六年中我们都学过哪些数？谁能够举出生活中应用这些数的例子吗？说一说每一个数的具体含义。
学生自由发言。
教师：同学们，阅读下面的资料，你能发现什么？(课件出示：教材第72页图及资料。
)学生阅读资料。
组织学生交流与汇报，感受数在生活中的广泛应用。
教师：同学们，整数、小数、分数、百分数和负数，这些是我们学过的数。
这一节课，我们就一起把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习吧！二、探究体验，经历过程。
1.知识树。
教师：你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？学生尝试自己用图表整理数的知识；教师巡视了解情况。
组织学生交流展示整理的结果。
2.数轴。
教师：同学们，我们学过的数还可以在直线上表示，现在，请打开课本第73页，看第2题，并在直线上表示几个数。
学生尝试在数轴上表示数；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。
组织学生交流展示，尽量给予学生鼓励。
3.数位表。
教师：同学们，什么是十进制计数法？你们能够说出哪些计数单位？根据学生的回答，师生共同完成整数、小数的数位顺序表。
教师：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位；各个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按一定顺序排列的。
4.因数与倍数。
教师：同学们，你们能根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)，说明因数与倍数的含义吗？学生甲：a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)，说明a是b的倍数，b是a的因数。
【六年级数学小升初】数的认识：质数、合数与分解质因数(含知识点、练习和答案)
【六年级数学小升初】数的认识：质数、合数与分解质因数（含知识点、练习和答案）知识点：质数与合数：1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
注意：（1）质数又称素数，有无限个。
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。
（2）最简分数：当分数的分子和分母互质时（只有公因数1），即为最简分数。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就叫做合数。
例如：4、6、8、9、12、24都是合数。
3、特别的：1既不是质数也不是合数。
自然数除了0和1外，不是质数就是合数。
如果把自然数（0除外）按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫做分解质因数。
注意：每个合数都能写成几个质数相乘的形式。
其中的每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
例如：12=2×2×3，2和3就叫做12的质因数。
同步练习：一、单选题1、在1～10中，是偶数但不是质数的有（）个。
A、2B、3C、92、两个合数相加后，和是（）。
A、合数B、偶数C、奇数3、23和（）的乘积是质数。
A、1B、任何自然数C、质数4、（）的最大公因数一定是1。
A、两个奇数B、两个偶数C、两个合数D、两个不同的质数5、相邻的两个自然数的和一定是（）。
A、奇数B、偶数C、质数D、合数6、若b是质数，那么下面说法正确的是（）。
A、b一定是奇数B、b一定不是2的倍数C、b只有两个因数7、分子、分母是两个不同的质数，那么这个分数（）最简分数。
A、不一定是B、一定是C、一定不是8、如果正方形的边长是质数，那么它的面积和周长都是（）。
A、奇数B、合数C、质数D、偶数9、关于“2”，下列说法正确的是（）。
A、奇数和质数B、偶数和质数C、奇数和合数D、偶数和合数10、20以内的自然数中有质数（）个。
质数因数合数的概念
质数因数合数的概念稿子一嗨，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊数学里特别有趣的三个家伙：质数、因数、合数。
先来说说质数哈。
质数呀，就像是班级里那些特立独行的小朋友，它们只能被 1 和它自己整除。
比如说 2、3、5、7 这些数字，它们可骄傲啦，只愿意和 1 还有自己做好朋友，别的数字都没办法把它们整除得整整齐齐。
因数呢，就像是数字的小帮手。
比如说 6 这个数字，它的因数就有 1、2、3、6 。
这几个数字就像是 6 的得力，能帮忙把 6 这个大任务给拆解成小部分。
再讲讲合数。
合数就像是个热闹的大家庭，除了 1 和它本身，还有其他的数字能整除它。
比如说 4 呀，除了 1 和 4 ，2 也能整除它。
合数总是热热闹闹的，朋友特别多。
其实呀，质数、因数、合数在数学的世界里可重要啦！咱们做算术题、解方程式，都离不开它们的帮忙。
怎么样，小伙伴们，是不是觉得它们还挺有趣的？以后再看到数字，就可以想想它们是质数、因数还是合数啦！稿子二亲爱的朋友们，咱们又见面啦！今天来好好唠唠质数、因数、合数的那些事儿。
咱们先瞅瞅质数哈。
你就把质数当成是数字里的“独行侠”。
它们可高冷了，谁都别想轻易靠近，除了 1 和它自己，别人都没法和它完美匹配。
像 11 、13 这样的，多有个性！因数呢，就像是数字的贴心小棉袄。
每个数字都有自己的因数，它们就像是数字的一部分，默默地支持着数字。
比如说 9 的因数有1 、3 、9 ，这些因数一起构成了 9 的小世界。
再说说合数，合数可是数字里的“社交达人”。
它们的朋友那叫一个多，除了 1 和自己，还有好多数字能和它们友好相处。
像 8 啊， 1 、2 、4 、8 都能和它玩得好。
这三个概念在数学里可活跃啦！算面积、找规律，到处都有它们的身影。
朋友们，是不是感觉数学也没那么枯燥啦？好好和这些数字小伙伴打交道，会发现更多好玩的哟！。
六年级数学下册数的认识四因数倍数质数合数PPT学习教案
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求24和36的最大公因数和最小公倍数
2 24 36
短除法 12 18
36 9
除数
23
商
互质数
24和36的最大公因数是:2×2×3=12 除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72
所有的除数和商相乘
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求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大公因数是( )4;
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偶数: 2的倍数数叫做偶数
奇数: 不是2的倍数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1 一个自然数,不是奇数就是偶数
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偶数+偶数=( 偶数 ) 奇数+奇数=( 偶数 ) 偶数+奇数=( 奇数 )
偶数-偶数=( 偶数 ) 奇数-奇数=( 偶数 ) 偶数-奇数=( 奇数 )
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18 。
,
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试一试
15的因数有 1, 3, 5, 15 16的因数有 1, 2, 4, 8。, 16 18的因数有 1,2,3,6,9,。18。
36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18，36。
仔细观察：上面各数的因数，你有什么发现？
一个数的因数的个数是（有限的 ） 最小的因数是1（ ），最大的 因数是它（本身 ）。
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18的因数有那些？ 方法一：想18是哪两个数相乘得到的
即：18=□×□
18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18 方法二：根据除法得到
即：18÷□=□
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
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数的认识（四）
——因数、倍数、质数、合数
倍数和因数
4 × 3 = 12
12是4和3的倍数， 4和3都是12的因数。
2× 6 = 12
12是21的2是倍2数和，162的也倍是数6的倍数。 2和6都是12的因数。
我们在说因数或倍数时，必须说
明谁是谁的因数或谁是谁 的倍数，不能单独说谁是因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
1不是质 A.30=1×2 ×3 ×5 数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
C.30=2×3×5
几个数公有的因数,叫做这 几个数的公因数;其中最大 的一个叫做这几个数的最 大公因数。
例:( 1,2),是4 8和12的公因数，
( 4)是8和12的最大公因数。
你能找出多少个3的倍数？
3 × 1＝（ 3 ） 求一个
3 × 2＝（ 6 ） 数的倍数 3 × 3＝（ 9 ） 方法：用
3 × 4＝（ 12 ） 这个数与
3 × 5＝（ 15 ） 非0自然数
……
依次相乘。
3的倍数有 3,6, 9, 12,15 ……
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
4和15 最大公因数是( 1); 最小公倍数是( )。60
如果两个数是互质数,它们的最大公因 数就是1;最小公倍数就是它们的积。
有一张长方形纸，长1.36米，宽
0.8米，裁成同样大小的正方形，
并使它们的面积尽可能的大且裁完
后没有剩余，则正方形的边长最大
是多少厘米？
1.36米=136厘米 0.8米=80厘
求24和36的最大公因数和最小公倍数
2 24 36
短除法 2 12 18
36 9除数Βιβλιοθήκη 23商互质数
24和36的最大公因数是:2×2×3=12 除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72
所有的除数和商相乘
求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大公因数是( )4;
最小公倍数是( )。28 如果两个数是倍数关系,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数。
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18 。
,
试一试
15的因数有 1, 3, 5, 15。
16的因数有 1, 2, 4, 8, 16。
18的因数有 1,2,3,6,9,18。 36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18，36。
仔细观察：上面各数的因数，你有什么发现？
一个数的因数的个数是（有限的 ） 最小的因数是（ 1 ），最大的因数 是（它本身 ）。
（2）15的倍数一定大于15。（× ）
（3）1是除0以外所有自然数的因数。 （ √ ）
（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（×）
（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 … （√ ）
(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17. (7)6既是2的倍数,也是3的倍数.
( ×) (√ )
米
2 136 80
2 68 40
2 34 20
17 10 136和80的最大公因数是：2×2×2=8
答：正方形的边长最大是8厘米。
一堆糖果，如果平均分给4个小朋 友，还剩3块；如果平均分给5个小 朋友，还缺1块；如果平均分给6个 小朋友，还缺1块。这堆糖果最少 有多少块？
2 456 253
质数(素数): 只有1和它本身两个因数 合数: 除了1和它本身还有别的因数
1不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是：4
每一个合数都可以写成几个质数相乘的形 式,这几个质数叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来，叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数 把30分解质因数正确的做法是(C)
偶数: 2的倍数数叫做偶数
奇数: 不是2的倍数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1 一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数+偶数=( 偶数 ) 奇数+奇数=( 偶数 ) 偶数+奇数=( 奇数 )
偶数-偶数=( 偶数 ) 奇数-奇数=( 偶数 ) 偶数-奇数=( 奇数 )
偶数×偶数=( 偶数 ) 奇数×奇数=( 奇数 ) 偶数×奇数=( 偶数 )
或谁是倍数。
因数和倍数是相互依存的，不 能单独存在。
18的因数有那些？ 方法一：想18是哪两个数相乘得到的
即：18=□×□
18=1×18 18=2×9 18=3×6
所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
方法二：根据除法得到
即：18÷□=□
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大观的察倍上数面的；例一子个，数你倍有数什的个
么发现？
数是无限的。
因 一个数的因数的个数是有
数
限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。
因数和 倍数是
相互依
倍 一个数的倍数的个数是无 存的
数 限的,其中最小的倍数是它
本身,没有最大的倍数。
判断： （1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。 （×）
你能找出36的所有因数吗？ （ 34612 ） × （ 3196682 ）＝36
36的因数有 ， ， ，， ，， ， ， 。
你能找出36的所有因数吗？
36 ÷ （ 1 ）＝ （ 36 ） 36 ÷ （ 2 ）＝ （ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝ （ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝ （ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝ （ 6 ）
互质数：公因数只有1的两个数叫做
互质数。
互质数的几种特殊情况 （1） 两个数都是质数,这两个数一定互质。
（2）相邻的两个数互质。
（3）1和任何数都互质。
几个数公有的倍数,叫做这几 个数的公倍数，其中最小的一 个叫做这几个数的最小公倍数。
例:( 12,24),都36是,…4和6的公倍数, ( 1)2是4和6的最小公倍数。
2的倍数的特征: 个位上是0,2,4,6,8 5的倍数的特征:个位上是0或5 3的倍数的特征: 各个数位上的数字的和是3的倍数
同时是2,5的倍数的特征: 个位是0 同时2,5,3的倍数的特征: 个位是0,而且各个数位上
的数字的和是3的倍数。
注意:有一些数是7,9,11,13的倍数,但是不容易 看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。