去分母解一元一次方程
3.3.2解一元一次方程-去分母
18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项， 得
18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得
25 x＝23
23 x＝ . 25
系数化为1，得
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
去分母 去括号 移项
具体的做法
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.
依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据等式性质一 注意“移项变号”
解：设他的年龄x岁 1 1 1 1 x x x5 x4 x 6 12 7 2
解
设令丢番图年龄为x岁，依题意，
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项,得 - 9x= - 756 由上面的解法我们 得到启示: 如果方程中有分母
例1.解方程 x 1
注意:（1)分母的最 小公倍数是4，非8
2(x+1)-4=8+(2-x)
去括号,得 移项,得
2x+2-4=8+2-X 2x+x=8+2-2+4 3X=12 X=4
合并同类项,得 系数化为1,得
（ 2）
解：去分母（方程两边乘6），得
x－1 2 x－1 3 x＋ ＝3－ 2 3
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
依据乘法分配律 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
系数化为1
依据等式性质二 在方程的两边除以未知数的系数.
3.3解一元一次方程-去分母解一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最小公倍数的计算和方程去分母的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际操作去除方程分母的基本原理。
1.通过分析一元一次方程的分母特点，让学生掌握数学抽象思维，提高对数学概念的理解。
2.运用等式性质和最小公倍数去分母解方程，培养学生逻辑推理能力和严谨的数学态度。
3.结合实际问题，引导学生发现、提出、解决问题，提高问题解决能力和创新意识。
4.通过小组讨论和互动，培养学生的合作意识和交流表达能力，增强团队协作能力。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为含有分母的一元一次方程，并成功去除分母。
（3）对于部分学生，如何克服对分数的恐惧心理，增强解题信心。
举例：
（1）最小公倍数的识别与计算：对于上述方程，需要找到分母3、4、6的最小公倍数，即12。学生在这一步可能难以理解如何快速找到最小公倍数，需要教师指导。
（2）问题转化：在实际问题中，学生可能难以将问题抽象成含有分母的一元一次方程，如行程问题、浓度问题等。教师需引导学生逐步分析问题，帮助他们完成方程的建立。
利用去分母解一元一次方程(七年级数学)
系数化为1，得y＝－8
巩固练习
6. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：
“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之
一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你
知道这个班有多少学生吗？
解：这个班有x名学生，依题意，得
解得x=56.
x x x 6 x. 247
答：这个班有56个学生.
当堂训练
2.若关于x的一元一次方程2x3－k － x－23k＝1的解是x＝－1， 则k的值是（ B ）
A. 27
B. 1
C.
－
13 11
D. 0
当堂训练
3.解方程x0－.31 － x0＋.52＝1.2变形正确的是（ A ）
A.10x－3 10 － 10x＋5 20＝1.2
B.
10x－10 3
－
10x＋5 20＝12
程的特点灵活选用.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
对于2x+2－4=8+2－x，
合并同类项，得 3x = 12.
也可以先合并同类项，
系数化为1，得 x = 4.
再移项.
探究新知
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.
合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
巩固练习
（3）3－
5－2y 5
=4
−
4－6y 10
.
解：去分母，得30－2(5－2y)＝40－(4－6y)．
解一元一次方程去分母教案
解一元一次方程去分母教案教案：一、教学目标：1. 掌握解一元一次方程时需要去分母的方法。
2. 理解分母为0时的特殊情况。
3. 学会将方程中的分母去除，得到形如ax+b=0的方程进行求解。
二、教学准备：1. 教师准备展示屏或黑板/白板。
2. 学生准备纸和笔。
三、教学过程：1. 引入讲解：a. 提问：我们在解一元一次方程时，什么情况下需要去分母呢？b. 学生回答后，教师引导学生得出结论：当方程中出现分母时，我们需要将方程中的分母去除，得到一个无分母的一元一次方程。
c. 引导学生思考：为什么要去分母呢？分母表示除法，我们将分母去除可以将方程转化为只涉及乘法和加减法的形式，更易求解。
2. 去分母方法的介绍：a. 当方程中只有一个分式且分母不为0时，我们可以将方程两边乘以分母，将分母消去。
b. 当方程中出现多个分式或分母为0时，我们需要找到最小公倍数作为通分的方法，将各个分式相加，然后将分母消去。
c. 强调特殊情况：当分母为0时，需要讨论该方程的可解性，并进行特殊处理。
3. 解一元一次方程去分母的例题演练：a. 出示示例方程1：\( \frac{2x}{3} + \frac{3x+1}{2} =\frac{x+5}{6} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
b. 出示示例方程2：\( \frac{3}{2x} + \frac{2}{x+1} = 2 \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
c. 出示示例方程3：\( \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x-2} =\frac{5}{x-1} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
d. 带领学生一起求解以上三个例题，解得方程的解集。
4. 拓展训练：a. 出示更复杂的方程，引导学生自主解题，训练解一元一次方程去分母的能力。
b. 提示学生如果方程中的分母较复杂，可以通过找最小公倍数减少运算复杂度。
解一元一次方程——去分母（说课稿）
解一元一次方程——去分母（说课稿）一、教材内容分析1、教材的前后联系、地位和作用本节教材是初中数学七年级第三章第3节的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了如何解不含分数系数的一元一次方程的基础上，对解一元一次方程的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习方程与实际问题的知识奠定了基础，是进一步研究其他方程、不等式的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、学情分析尽管学生在此之前已经学习了如何解不含分数系数的一元一次方程，对解一元一次方程已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于如何去分母，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
要引导学生深入理解解方程的本质就是对方程逐步向“x=a”转化。
二、目标分析1、教学目标根据新课标标准的理念，以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标。
（1）知识与技能目标会通过去分母解一元一次方程。
（2）过程与方法目标归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。
（3）情感态度与价值观目标培养学生自觉探索的意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
2、教学重点和难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点与难点确定为：教学重点：学会解一元一次方程，结合例题了解解一元一次方程的一般步骤。
教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。
三、教法选择和学法指导数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。
为此设计如下教法和学法。
1、教法分析（1）创设以学生为中心，学生发挥主体作用的课堂教学环境；（2）启发学生自己去尝试发现问题、总结方法，而不是被动地回答老师的问题，接受老师的答案；（3）授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能。
解一元一次方程——去分母(教案)
活动 2 解含有分母的一元一次方程
活动 3 去分母的方法解一元一次方程
活动 4 小结
教学过程设计
问题与情境 【活动 1】 引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特 殊的草上的著作，至今已有 3700 多年 的历史了。在文书中记载了许多有关 数学的问题。 问题（1） 一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总 共是 33.
设计意图 去掉分母后，方程即 转化为熟悉的形式， 新旧知识自然衔接， 使学生体会到，只要 把新问题想办法合理 转化为熟悉的知识， 问题就能得以解决。 通过在解方程过程中 去分母这一步骤体会 转化思想。
5(3 x + 1) − 20 = (3 x − 2) − 2(2 x + 3)
问题（4） 结合本题思考，能总结解这种方程的 一般操作过程吗？
可以怎样求解？
问题（2） 怎样去分母？
在独立思考的基础上，学生 分组交流，并汇总得到去分 母的正确方法。 教师深入小组参与活动、指 导、倾听学生的交流。 归纳总结去分母的方法：在 方程 两边同时乘以 所有分 母的最小公倍数；依据是等 式的性质 2，即等式两边同 时乘 同一个数，结 果仍相 等。 呈现不同学生的解题过程， 选取 学生在去分母 过程中 出现的典型的原因，发现去 分母的易错点。 本阶段活动中，教师应重点 关注： （1）学生能否利用活动 1 中发现的方法，通过在方程 两边 同时乘以所有 分母的 最小公倍数去分母；理解这 样做 既能达到去分 母的目 的，又是计算量相对最小的 一种做法。 （2）学生在去分母的过程 中是否做到：①去掉分母后 的分 子如果是多项 式应加 括号；②方程中每一项都应 乘以这个数，特别是原本不 带分母的项不能漏乘； （3）在小组活动中，学生 是否积极思考并参与讨论， 能否准确表达自己的想法， 能否倾听、理解、辨析他人 的想法。
解一元一次方程-去分母
----- 去分母
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一 种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书 中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如 下一道著名的求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
解方程的步骤归纳：
步骤
具体做法 依据
注意事项
去分 在方程两边都乘以各 等式
母
分母的最小公倍数 性质2 不要漏乘不含分母的项
去括 号 移项
合并 同类 项 系数 化1
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
分配律 去括号 法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移
1）移动的项一定要变号，
到方程一边，其它项 移项
移项
未知项一边，常 数项另一边
等式性质1 移项要变号
合并 同类项
把同类项合并
合并同类项 法则
定号、定值
系数化1 两边同除以未知
项系数
等式性质2 系数做分母
错在哪里?
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
的解是1，求k的值。
（3）已知： x 1 3 (5y 6)2 0 ,
2
求 xy 的值
一元一次方程与其它知识的联 系非常密切，要学会应用一元一次 方程解决相关问题.
1.如果方程2x 1 1和 x a 2 0的解 2
去分母解一元一次方程练习题
去分母解一元一次方程练习题去分母解一元一次方程：要解决这些方程，我们需要先清除分母。
然后，我们可以将方程简化为一元一次方程，通过移项来求解。
1.0.2- x1-3x(2)-1.5=0.32.5x+4x+3x-2(1)-x+5=-236对于第一个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。
这个分母是 0.32.5x+4x+3x-2，所以我们将方程乘以它的倒数，即 2.5x+4x+3x-2/0.3.这样，我们得到：0.2- x1-3x(2)-1.5(2.5x+4x+3x-2/0.3)=0简化后，变成：0.2- 8x-1.5(2.5x+4x+3x-2)/0.3=0解方程可得：x=0.5对于第二个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。
这个分母是 236，所以我们将方程乘以它的倒数，即1/236.这样，我们得到：x+5=-1/236简化后，变成：x=5+1/236第一个方程：0.2- x1-3x(2)-1.5(2.5x+4x+3x-2/0.3)=0，化简后得到 x=0.5.第二个方程：-x+5=-1/236，化简后得到 x=5+1/236.3.1-3x-1/x+33y-25y-7/4=2-(4/4)对于这个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。
这个分母是 4(x+33y-25y-7)，所以我们将方程乘以它的倒数，即 1/4(x+33y-25y-7)。
这样，我们得到：1-3x-1/x+33y-25y-7/4(x+33y-25y-7)=2-(4/4(x+33y-25y-7))简化后，变成：1-3x-1/x+33y-25y-7=2(x+33y-25y-7)-4解方程可得：x=-5/3这个方程：1-3x-1/x+33y-25y-7/4=2-(4/4)，化简后得到 x=-5/3.4.7x-15x(3)/2+1/(2(3x+2))=2-3x/4对于这个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。
这个分母是 2(3x+2)，所以我们将方程乘以它的倒数，即1/2(3x+2)。