解一元一次方程的方法——去分母

解法二:
1 1 方程两边同乘以6,得 6 3 y 1 7 y 6 3 6
即
去分母:①求出分母的最小公倍数 ②把这个公倍数乘以方程左、右两边各项
2 3 y 1 7 y
去括号,得
移项,得 合并同类项,得 两边同除以5,得
6y 2 7 y
6y y 7 2 5y 5
复习回顾
解下列方程 : 2-2(x-7)=x-(-x-4) 解：去括号，得 2-2x+14=x+x+4 移项，得 -2x-x-x=4-2-14 合并同类项，得 -4x=-12 两边同除以-4，得 x=3
去括号 移项
（要变号）
解一元一 次方程有 哪些基本 步骤呢？
合并同类项
两边同除以未知数的系数
例3
移项，合并同类项，得
∴
5 x 12
解方程：你有几种不同的解法？你认为 哪一种解法比较方便？
1 1 (1) x x 6 2 2 12 x 1 18 x 1 x (2) 4 6 3 (3)4(x-1)+6(3-4x)=7(4x-3)
仔细审题，寻求最优解
丢番图（Diphantus)的墓志铭：
1 1 3 y 1 7 y 3 6
解法一: 去括号，得 移项，得 合并同类项，得
5 两边同除以 , 得 6
1 7 1 y y 3 6 6 1 7 1 y y 6 6 3 5 5 y 6 6
y 1
1 1 3 y 1 7 y 3 6
+1 6x 1 2 1 6 4 x +4 x 1 +1 +1 6x 6 2
即
10 2x 1 9
1 9 x 2 10
3 4x 2 5x (1) 1 7 3
去分母
去括号
Baidu Nhomakorabea
移项
1.5 x 1.5 x 例4 解方程 0.5 0.6 2
当方程的分 母出现小数 时，一般利 用分数的基 本性质，先 将小数化为 整数，然后 再去分母。
合 并同 类项
两边同除以未 知数的系数
1.5 x 10 1.5 x 15 x 5 x 0.6 10 0.6 6 2
解：将原方程化为
去分母，得 去括号，得
5x (1.5 x) 1
5 x 1 .5 x 0 .5 2 2
6 x 2.5
5 x 1.5 x 1
①不漏乘不含分母的项； ②分子是多项式,应添括号.
“去分母”要注意什么？
合并同类项，得 2x=15
两边都除以2，得 x=7.5
下面方程的解法对吗?若不对,请改正.
) 4 x 1 解:去分母,得 2 3x 1 1 6(
去括号,得
移项,得
3x 1 4x 1 解方程 1 3 6
上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一,两颊长胡 再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓 又过四年,他也走完了人生的旅途
1 x 6 1 x 12 1 x 7
5
1 x 2
x
4
请你算一算， 丢番图一共活 了多少年？
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
y 1
一般的,解一元一次方程的基本程序: 去分母 去括号 移项 合并同类项
两边同除以未知数的系数
试试身手 解下列方程:
x 3 2x (1) x 5 2
解：方程的两边同乘以10， 得 2x-5(3-2x)=10x
去括号，得 2x-15+10x=10x 移项，得 2x+10x-10x=15
这节课你有什么收获?
步
骤
根
据
注 意 事 项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
去分母
去括号
等式性质2
移项
合并同类项 两边同除以 未知数的系数
1.不要漏乘括号中的每一项 分配率 去括号法则 2括号前是“－”号，要变 号 移项要变号 移项法则 合并同类项法则 等式性质2 系数相加,不漏项 不要把分子、 分母搞颠倒