1998-2004年南京大学固体物理
(南京工业大学)材料科学基础真题2004年
(南京工业大学)材料科学基础真题2004年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、是非题(总题数：15，分数：15.00)1.在四方晶系中，(100)面必定与(110)面相交成45°角。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：2.晶面在三个坐标轴上的截距之比一定为一简单的整数比。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：3.鲍林规则适用于所有的晶体结构。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：4.晶体结构中存在着无数多根平移轴。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：5.刃位错的位错线平行于滑移方向。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：6.非化学计量结构缺陷是由于掺杂而产生的一种杂质缺陷。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：7.长石是属于层状结构的硅酸盐晶体。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：8.对于有的材料来说，不管冷却速率多么快，都不可能形成玻璃。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：9.大多数固相反应是由扩散速度所控制的。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：10.粘土泥浆的流动属于塑性流动。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：11.一般来说，晶界是气孔通向烧结体外的主要扩散通道。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：12.在低温时，一般晶体中发生的扩散是非本征扩散。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：13.熔体在冷却过程中，过冷度越大总的析晶速率也越大。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：14.杨德尔方程比金斯特林格方程的适用范围大。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：15.狭义上讲，相变过程是一个物理变化过程。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：二、选择题(总题数：10，分数：17.00)16.空间点阵是由______在空间作有规律的重复排列。
∙ A.原子∙ B.离子∙ C.几何点∙ D.分子（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：17.在等轴晶系中，可能存在的空间格子类型为______。
《固体物理》复习大纲
«固体物理»复习大纲招生专业：凝聚态物理/材料物理与化学固体物理学的基本内容(专题除外), 主要有:晶体结构, 晶体结合, 晶格振动和晶体热学性质, 晶体的缺陷, 金属电子论和能带理论.主要参考书目: 1. 黄昆, 韩汝琦, 固体物理学, 高教出版社2. 陆栋, 蒋平, 徐至中, 固体物理学, 上海科技出版社3. 朱建国, 郑文琛等, 固体物理学, 科学出版社«新型功能材料»复习大纲招生专业：材料物理与化学/光学工程一、复习大纲1，材料、新材料的重要性；2，材料科学、材料工程、材料科学与工程的学科形成与学科内涵；3，材料科学与工程的“四要素”的内容；“四要素”间的相互关系（用图来表示）；“四要素”在材料研究中的作用；（要求能结合具体材料事例予以说明）4，如何理解材料、特别是新材料是社会现代化的物质基础与先导；5，怎样区分结构材料和功能材料？新型功能材料的内涵是什么？6，了解新型功能材料中相关科学名词的解释，并能给出适当的例子，如：信息材料；光电功能材料；能源材料；高性能陶瓷；纳米材料；晶体材料；人工晶体（材料）；压电材料；铁电材料；复合材料；梯度材料；智能材料与结构；材料设计；环境材料；低维材料；生物材料；非线形光学材料；光子晶体；半导体超晶格；等等；7，注意了解材料检测评价新技术的发展；注意了解材料的成分测定、结构测定、形貌观测的方法；材料无损检测评价新技术的发展概况；8，能结合具体的材料对象，给出材料的成分分析、原子价态分析、结构（含微结构）分析、形貌分析等所采用的主要技术，以及利用这些技术所得出的主要结果；9，对若干常用的分析技术，包括：X射线衍射分析（XRD），原子力显微镜分析（AFM），扫描电子显微镜分析（SEM），透射电子显微镜分析（TEM），俄歇电子能谱分析，X射线光电子能谱分析（XPS），核磁共振谱分析，等，能结合具体事例，阐述它们在材料物化结构分析中的作用和能解决的具体问题；10，材料科学技术是一门多学科交叉的前沿综合性学科；材料科学技术的学科内涵极为丰富；当代材料科学技术正在飞速发展，其主要发展趋势可以归纳为8个方面。
1988年国家重点学科
6.昆虫学 (中山大学)
7.生态学 (北京师范大学)
8.生态学 (兰州大学)
9.病毒学 (武汉大学)
10.生理学 (北京大学)
11.微生物学 (山东大学)
12.生物化学 (北京大学)
13.生物化学 (南京大学)
14.生物物理 (清华大学)
15.细胞生物学 (北京大学)
16.细胞生物学 (北京师范大学)
10.生物力学 (重庆大学)
机械设计与制造
1.机械学 (清华大学)
2.机械学 (北京航空航天大学)
3.机械制造 (大连理工大学)
4.机械制造 (哈尔滨工业大学)
5.机械制造 (南京航空学院)
6.机械制造 (华中理工大学)
7.机械制造 (西安交通大学)
8.液压传动及气动 (浙江大学)
9.冶金机械 (北京科技大学)
3.人口学 (中国人民大学)
民族学
1.民族学 (中央民族学院)
教育学
1.教育基本理论 (北京师范大学)
2.教育基本理论 (华东师范大学
3.中国教育史 (华东师范大学)
4.比较教育学 (北京师范大学)
5.高等教育学 (厦门大学)
心理学
1.生理心理学 (北京大学)
2.工业心理学 (杭州大学)
中国语言文学
14.电子物理与器件 (电子科技大学)
15.半导体物理与器件 (清华大学)
16.电子材料与元件 (西安交通大学)
计算机科学与技术
1.计算机软件 (吉林大学)
2.计算机软件 (南京大学)
3.计算机组织与系统结构 (清华大学)
4.计算机组织与系统结构 (国防科学技术大学)
5.计算机应用 (哈尔滨工业大学)
固体物理习题解答
固体物理习题解答《固体物理学》习题解答( 仅供参考)参加编辑学⽣柯宏伟（第⼀章），李琴（第⼆章），王雯（第三章），陈志⼼（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章）指导教师黄新堂华中师范⼤学物理科学与技术学院2003级2006年6⽉第⼀章晶体结构1. 氯化钠与⾦刚⽯型结构是复式格⼦还是布拉维格⼦，各⾃的基元为何？写出这两种结构的原胞与晶胞基⽮，设晶格常数为a 。
解：氯化钠与⾦刚⽯型结构都是复式格⼦。
氯化钠的基元为⼀个Na +和⼀个Cl －组成的正负离⼦对。
⾦刚⽯的基元是⼀个⾯⼼⽴⽅上的Ｃ原⼦和⼀个体对⾓线上的Ｃ原⼦组成的Ｃ原⼦对。
由于NaCl 和⾦刚⽯都由⾯⼼⽴⽅结构套构⽽成，所以，其元胞基⽮都为：123()2()2()2a a a ?=+??=+=+a j k a k i a i j 相应的晶胞基⽮都为：,,.a a a =??=??=?a ib jc k2. 六⾓密集结构可取四个原胞基⽮123,,a a a 与4a ,如图所⽰。
试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶⾯所属晶⾯族的晶⾯指数()h k l m 。
解：(1)．对于13O A A '⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：１，１，12-，１。
所以，其晶⾯指数为()1121。
(2)．对于1331A A B B ⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：１，１，12-，∞。
所以，其晶⾯指数为()1120。
(3)．对于2255A B B A ⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。
所以，其晶⾯指数为()1100。
(4)．对于123456A A A A A A ⾯，其在四个原胞基⽮上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。
所以，其晶⾯指数为()0001。
3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最⼤体积与总体积的⽐为：简⽴⽅：6π；六⾓密集：6；⾦刚⽯：。
固体物理学_答案(黄昆 原著 韩汝琦改编)
《固体物理学》习题解答黄昆 原著 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章 晶体结构1.1、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnVx = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r 8r34a r 34x 3333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342a r 342x 3333≈π=π⨯=π⨯=（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 374.062)r 22(r 344a r 344x 3333≈π=π⨯=π⨯= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯ n=1232126112+⨯+⨯=6个 74.062r224r346x 33≈π=π⨯= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 334.063r 338r 348a r 348x 33333≈π=π⨯=π⨯=1.2、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(a c 2/1≈= 证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。
《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考02第二章 晶体的结合和弹性
2
)
12
+
( 4 / 3)
6
6
(
6 1 +0 +0
2 2 2
)
12
+
( 4 / 3)
2
6
(
12 12 + 12 + 02
)
12
+ = =
( 4 / 3)
(
24
(3 / 2)
2
+ (1/ 2 ) + (1/ 2 )
2
)
12
( 4 / 3)
6
(
8 12 + 12 + 12
)
12
+
( 4 / 3)
mi
1
2 2 n12 + n2 + n3
) (
=
mi
2 2 n12 + n2 + n3
)
12
雷纳德-琼斯参数
A6 = ∑ A6,i = ∑
i =1 i =1 N N
N
N
( (
mi
2 2 + n3 n12 + n2
)
A12 = ∑ A12,i = ∑
i =1 i =1
mi
2 2 + n3 n12 + n2
mn mn −U 0 = U 0 2 9V0 9V0
（2）惰性分子晶体原子之间的相互作用势可以下式描述
σ ⎤ ⎡σ u (r ) = 4ε ⎢( )12 − 2( )6 ⎥ r ⎦ ⎣ r
……（7）
A2 ⎛B⎞ 此时 m=12，n=6，式中 σ = ⎜ ⎟ ， ε ≡ ，称为雷纳德-琼斯参数。 4B ⎝ A⎠
固体物理学教材在我国的发展演变
固体物理学教材在我国的发展演变固体物理的开端没有准确的定论，但是其早期的发展历程始终与具有规则几何形状的晶体相联系，下面是小编搜集整理的一篇研究固体物理学教材的论文范文，欢迎阅读查看。
固体物理是研究固体的结构及其组成粒子之间相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科,其范式是周期结构中波的传播[2].固体物理学涉及晶体学、晶格动力学、固态电子和光电子学、磁学、自旋电子学、固体能带理论、非晶态物理、超导物理、金属物理、半导体物理、电介质物理、相变物理、表面物理、低维物理、介观物理、纳米物理、量子物理、低温物理和高压物理等众多领域[1,2],是一门综合性基础学科，并与高能物理学、天体物理学一起形成现代物理学的三大主流.固体物理的开端没有准确的定论,但是其早期的发展历程始终与具有规则几何形状的晶体相联系。
人们对晶体几何形状的认识可以追溯到石器时代，但是晶体学作为一门独立的学科出现是在17世纪中叶，其间经过了近3个世纪的发展[1,4],直到基于X射线衍射(1912-1913,劳厄和布拉格父子)的晶体结构分析及其方程的建立，才标志着现代晶体学的创立，并成为固体物理学发展的基础。
20世纪初，随着量子理论的发现和统计物理的发展，固体物理学得以迅猛发展，并逐渐建立了晶格动力学(1913,波恩和冯·卡门)、固体电子论(能带论)(1928,布洛赫;1930,布里渊)以及量子力学的磁性理论(范弗莱克，朗道)等。
至此，固体物理学的主干已基本成型(1940)[2],其专着《TheModern Theory of Solids》的出现标志着固体物理走向了成熟，并为随后的固体物理学教材树立了旗帜。
新中国固体物理学的发展离不开众多留学归来的专家学者，如我国固体物理学和半导体物理学的奠基人之一黄昆(多声子跃迁理论、X光漫散射理论、晶格振动长波唯象方程、半导体超晶格光学声子模型)，我国半导体物理学和表面物理学的奠基人之一谢希德(固体能谱、群论、表面和界面物理、量子器件与异质结构电子性质理论)，我国固体物理理论的开拓者之一李荫远(合金有序化的仿化学理论、合金和反铁磁体有序-无序相变统计理论、过渡族元素磁结构和超交换作用理论、超Raman散射效应)，国际一流晶体学家之一余瑞璜(X光晶体结构分析新综合法、固体与分子的经验电子论)，我国晶体学创始人和X射线晶体物理学研究队伍创建人之一陆学善(X射线粉末衍射在金属合金中的应用、X射线粉末衍射方法的发展)，我国晶体生长的奠基人之一吴乾章(单晶体X射线劳厄背散射归咎总图的绘制和定向方法、克服人工水晶生长中后期裂隙的规律、相图和晶体生长的关系)，国际滞弹性内耗研究创始人之一葛庭燧(葛氏晶粒间界模型、滞弹性内耗理论)等等。
物理学家李政道教授简介
一、物理学家李政道教授简介李政道1926年11月24日出生于上海市(祖籍江苏省苏州市)一个中产阶级家庭[父亲李骏康是金陵大学(1952年并人南京大学)农业化学系首届毕业生，母亲张明璋毕业于上海启明女子中学，大哥李宏道毕业于上海沪江大学商科，二哥李崇道毕业于广西大学畜牧兽医学系，大弟李达道肄业于上海大同大学航空工程系，二弟李学道和小妹李雅芸均毕业于上海交通大学船舶系¨。
-]，曾就读于东吴大学(今苏州大学)附中和抗战时期浙江嘉兴秀州中学内迁江西组建的赣州联合中学，因战乱连小学和中学毕业的正式文凭都未取得，1943年夏在贵阳以同等学力考入国立浙江大学理学院物理系(当时浙江大学本部已从广西宜山县迁至贵州遵义老城，文学院、工学院及师范文科设在遵义，理学院、农学院及师范理科设在湄潭县，一年级新生在湄潭永兴镇上课)。
在永兴镇上大学一年级[师从享有“中国雷达之父”美誉的理论物理学家束星北(1907--1983)教授]。
1944年夏他因翻车事故受伤休学半年，同年11月日军侵入贵州，浙江大学停办，1945年年初他辗转进入昆明国立西南联合大学物理学系学习(师从物理学家吴大猷教授)，1946年9月获政府经费资助和朱光亚(1924．12．25—201 1．02．26)一起作为吴大猷教授[wuDayou，1907．09．29—2000．03．04，被誉为“中国(近代)物理学之父”]的随行研究生赴美。
李政道以大二学历进入美国芝加哥大学深造(因无大学毕业文凭刚开始时是非正式生)，1948年春通过芝加哥大学研究生院的博士研究生资格考试并被录取，1950年年初以“有特殊见解和成就”通过博士论文《白矮星内的氢含量(Hydrogen content ofwhitedwa矿stars)》的答辩(利用新的星体结构稳定性证明白矮星内的氢含量不大于l％，从而说明白矮星只能是恒星演化的终点。
同时证明白矮星的能量并非是其内部核反应的结果，并首次正确地计算出简并物质的电导率。
《固体物理学》房晓勇主编教材-习题参考解答07第七章 能带结构分析
()
()
间的运动轨迹是一条垂直于 B 德平面和等能面所截成的曲线，显然电子从曲线 k1 点运动曲线 k2 点所需 的时间为
J G
t2 − t1 =
∫
t2
dt =
t1
∫
k2
k1
dk dk / dt
其中 dk 是 k 空间曲线的弧元
3
第七章 能带结构分析
G G J G JJ G J G dk 由= = −ev × B = −ev⊥ × B dt JJ G J G v⊥ 为垂直于 B 德速度分量，可得
N = 2×
S2
( 2π )
2
2 × π kF
N ⎞ ⎛ k F = ⎜ 2π 2 ⎟ S ⎠ ⎝
1/ 2
= ( 2nπ )
1/ 2
7.3 试证明，当 n / na = 1.36 时，费米球和面心立方晶格的第一布里渊区相切，其中 na 是原子数密度。 解：参考陈金富 13.6 面心立方晶格原子数密度 nα = 界的最近距离 km = 4
5
第七章 能带结构分析 同理可用 ω =
2π eB =2
dA ( E ) dE
7.7 考虑两个能带
E (k ) = ±
=2k 2Δ + Δ2 ∗ m
式中Δ为一常数。设所有取正号的正能态都是空的，所有取负号的负能态都是填满的。 （1）在 t=0 时刻加上一个电子于正能带上的 ( k0 , 0, 0 ) ，并施加一个电场 E = Ez k ′ ，求 t 时刻的电流 （2）当 t → ∞ 时，上述情况如何？ （3）在相同条件下，如果负能带出现一个空穴，求其电流。 解：参考陈金富 13.16 （1）正能带上只有一个电子，它对电流的贡献，根据《固体物理学》式 7-20
固体物理学复习课件
六、教材与参考书目
陈长乐：《固体物理学》，西北工业大学出 版社，1998年 顾秉林：《固体物理学》，清华大学出版 社，1989年
阎守胜：《固体物理基础》，北京大学出版 社，2003年
9
第一章 金属自由电子理论
1
目
录
1.1 金属经典电子气理论
1.2 索末菲量子电子气理论
1.3 量子力学及复数基本知识
6
四、本课程的要求
重点： 1、基本概念 2、物理图象 3、主要结论 4、基本处理方法 5、数学推导过程 要求： 1、理解和掌握基本概念， 2、理解主要数学推导， 3、明确主要结论， 4、掌握物理图象及物理模型， 5、了解图象和模型的建立方法，特别是假 设条件和简化过程， 6、明确所得结论的适用范围。
特鲁德处理方法：
1、金属原子结构：原子由离子实和价电子构成；
离子实：原子核+封闭壳层内电子(芯电子)； 价电子：封闭壳层外电子； 2、金属凝胶模型：离子实系统+传导电子系统，
即：离子实无规堆积，价电子在整个金属中自由运 动。一个理想气体的模型。
4
1.1 金属的经典电子气理论
1.1.1 特鲁德模型及其基本假设
3、将引入固体物理学的最基本理论和最重要概念， 如：量子力学理论，周期性边界条件，状态(波矢 k )空间。
3
1.1 金属的经典电子气理论
1.1.1 特鲁德模型及其基本假设
模型产生背景(18世纪末)： 1、人们已熟悉金属导电和导热特性； 2、汤姆逊1897年发现金属中存在电子(e/m测定)；
3、分子运动论处理理想气体十分成功。
固体物理学
南京工业大学材料科学与工程学院
李李泉，lilq@
绪
论
[理学]《固体物理学》房晓勇思考题参考解答
![[理学]《固体物理学》房晓勇思考题参考解答](https://img.taocdn.com/s3/m/6009ea013169a4517723a384.png)
( )( )
h1
h2
h3
−2 1 0
′ h1′ h2
′ = 0 ，而 −1 1 1 = ( −2 ) × (1× 2 − 1× 1) + 1× ⎡ h3 ⎣1× 0 − ( −1) × 2 ⎤ ⎦=0
′′ h3 ′′ h1′′ h2
0 1 2
所以晶面 210 、 110 、 ( 012 ) 是属于同一晶带。 （交线为晶带轴，此即为晶带轴的方向指数） ， 三晶面属于同一晶带 [uvw] 其带轴方向的晶列指数是 [uvw] ， 则满足
(
)
(h
2
+ k2 + l2 )
(
)
h2 k 2 l 2 + + × h 2 a 2 + k 2b 2 + l 2 c 2 a 2 b2 c2
如果是立方晶系， cos θ = 1 ，表示平行，即晶列 hkl 垂直于同指数的晶面（hkl） 如果不是立方晶系，例如四方晶系 (α = β = γ =
π
cos θ =
1
第一章 晶体的结构习题
变化很小。设体积的变化可以忽略，并以 R f 和 Rb 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离， 试问 R f / Rd 等于多少？ 解答：在面心立方晶胞结构的空间面对角线为 4 R f ，晶胞的边长 a f = 位体积中的原子数为 n f =
4R f 2
；一个晶胞包含 4 个原子，单
1.4 在 14 种布喇菲格子中，为什么没有底心四方、面心四方和底心立方？ 解答：参考陈金富 P33 页，徐至中 1-13
1）图（a）代表向 c 轴俯视所观察到的体心四方的格点分布。格点②距离由格点①组成的 晶面的 C/2 处。如 C=a，则点阵为 bcc;如图所示，为已经伸长的 bcc，c≠a，它是体心四 方点阵。如 图（b）与图（a）代表同样的点阵，只是观察的角度不同，图中①构成四方面心格点， 面心格点间的距离 a′ =
校园广播站播音稿---名人传记
校园广播站播音稿--名人传记张：用心吐字，用爱归音。
大家好，这里是校园广播，带着真情去品味历史，带着敬仰去品味传奇，欢迎收听今天的《名人传记》。
我是主播张书鹏郭：我是主播郭硕。
今天为大家介绍的是人物是—“人民科学家”程开甲。
张：程开甲，男，中国共产党员、九三学社社员，中国科学院院士，我国著名物理学家、“两弹一星”功勋奖章获得者，核试验科学技术的创建者和领路人，更是我国国防力量强大起来的参与者和见证者。
1950年，程开甲自英国学成归国，自此，他的余生都在为祖国核事业的发展做着贡献。
他曾说：“我这辈子最大的幸福，就是自己所做的一切，都和祖国紧紧联系地在一起。
”郭：1949年4月的一天晚上，身在苏格兰出差的程开甲从一个电影新闻频道上看到：长江上的英国军舰“紫石英号”不顾人民解放军的警告，公然挑衅，被解放军炮火击中，升起白旗……解放军炮击英国军舰事件震惊了世界！这不仅一雪中国近百年忍辱吞声的耻辱，更向全世界表明了中国共产党捍卫国家主权的决心和勇气。
“炮击英国军舰”让程开甲大大出了一口气，从电影院出来，走在大街上，他腰杆挺得直直的，为自己是中国人而感到自豪。
这像一把火，点燃了程开甲久存于心的爱国热情：中国终于有希望了！自己报效祖国的时机来到了！那一刻，程开甲下定了决心：回家去！回祖国去！张：1950年，程开甲婉拒了导师玻恩的挽留，放弃了当时英国优越的条件，毅然回到了祖国，回到了当时一穷二白的祖国。
他带回国的行李中，除了一件带给夫人的大衣，其余的全是他购买的建设新中国急需的物理方面的书籍。
8月，程开甲终于踏上了祖国的土地，回国后，程开甲先后在浙江大学、南京大学任教。
在南京大学任教期间，他出版了中国第一部物理学专著⟪固体物理学⟪，对我国固体物理的教学和科研起到了重要作用。
1960年3月，在南京大学任教的程开甲由钱三强“点将”，被任命为核试验研究所的副所长，和朱光亚、郭永怀等科学家一起，自此销声匿迹，开始了二十余年隐姓埋名秘密研制原子弹的艰苦历程。
固体物理(黄昆)
PART ONE 填空问题Q01_01_001 原胞中有p 个原子。
那么在晶体中有3支声学波和33p −支光学波？Q01_01_002 按结构划分，晶体可分为7大晶系, 共14布喇菲格子?Q01_01_004 面心立方原胞的体积为314a Ω=；其第一布里渊区的体积为334(2)*a πΩ= Q01_01_005 体心立方原胞的体积为32a Ω=；第一布里渊区的体积为332(2)*a πΩ= Q01_01_006 对于立方晶系，有简单立方、体心立方和面心立方三种布喇菲格子。
Q01_01_007 金刚石晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿空间对角线位移 1／4 的长度套构而成，晶胞中有8个碳原子。
Q01_01_008 原胞是最小的晶格重复单元。
对于布喇菲格子，原胞只包含1个原子；Q01_01_009 晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。
由晶粒组成的固体，称为多晶。
Q01_01_010 由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为布喇菲格子。
满足ij j i b a πδ2=⋅G G ⎩⎨⎧≠===)(0)(2j i j i π 关系的1b G ,2b G ,3b G 为基矢，由322211b h b h b h G h K K K K ++=构成的格子，称作倒格子。
由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做复式格子。
其原胞中有两个以上的原子。
Q01_03_001 由N 个原胞构成的晶体，原胞中有l 个原子，晶体共有3lN 个独立振动的正则频率。
Q01_03_002 声子的角频率为ω，声子的能量和动量表示为ω=和q K =。
Q01_03_003 光学波声子又可以分为纵光学波声子和横光学波声子，它们分别被称为极化声子和电磁声子Q01_03_004 一维复式原子链振动中，在布里渊区中心和边界，声学波的频率为 ⎪⎩⎪⎨⎧→±==0,02,)2(211q a q M πβω；光学波的频率⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±=→=a q m q 2)2(0)2(21212πβµβωQ01_04_001 金属的线度为L ，一维运动的自由电子波函数ikx e Lx 1)(=ψ；能量m k E 222==；波矢的取值Ln k π2= Q01_04_002 电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有()()ik r kr e u r k ψ⋅=K K K K K K 形式？式中()k u r K K 在晶格平移下保持不变。
南京大学化院硕导
姓名：马海波性别：男职称：副教授学院：化学化工学院研究方向：纳米生物与医学，膜模拟化学（1）磁靶向纳米给药体系研究（2）多功能纳米磁性材料的制备及其生物医学应用（3）两亲生物分子与膜模拟体系相互作用。
马海波，副教授，硕士生导师，男。
2002年于南京大学基础学科教学强化部本科毕业，2007年于南京大学化学化工学院理论与计算化学专业研究生毕业，获理学博士学位。
2007年9月至2009年12月，受德国洪堡基金会资助，在德国亚琛工业大学物理系从事访问学者研究。
2010年3月起任南京大学化学化工学院副教授。
所获奖励南京大学人才引进培养基金[项目负责人]国家自然科学基金青年基金（21003072/B0302，有机太阳能材料光电转换机制的动态模拟研究，2011-2013）[项目负责人]科技部973课题（2011CB808604，不饱和烃高效转化中的多尺度理论研究）[参加项目]国家自然科学基金重大计划培育基金（91122019/B040306，基于主族单线态双自由基的晶态导电聚合物的合成、表征和性能研究）[参加项目] 研究兴趣凝聚相电子激发态的量子化学新算法与通常的基态化学相对应，在现代分子光化学研究中，通过对分子激发态的研究所建立的新概念、新理论和新方法，大大拓宽了人们对物质世界认识的深度和广度，为了解自然界的光合作用、生命过程、太阳能开发、环境保护以及寻找新材料和开创新的反应提供了重要的基础。
但是，相对于电子基态，电子激发态呈现出更强的电子相关特征，而传统的量子化学方法描述大体系的电子相关问题受到庞大计算量的巨大挑战。
缺乏专门适用于电子激发态的新的线性标度电子结构计算方法已变成目前凝聚相光化学理论发展的一个亟待突破的瓶颈。
我们正发展有效哈密顿与分子片相结合的改进重整化群方法，有望实现凝聚相电子激发态计算的线性标度化、突破电子激发态高级别计算所能处理体系的大小的限制，从而开创凝聚相光化学理论研究新局面。
超临界流体溶剂的微观形态与电子结构由于转化率高、反应速率快、选择性高、环境友好等特点，20世纪90年代以来，超临界条件下的化学反应受到了广泛的重视。
黄昆固体物理习题解答-完整版
0⎞ ⎟ 0⎟ ε3 ⎟ ⎠
1.12 比较面心立方晶格、金刚石晶格、闪锌矿晶格、Nacl 晶格的晶系、布拉伐格子、平 移群、点群、空间群。 晶格 面心立方晶格 金刚石晶格 闪锌矿晶格 Nacl 晶格的晶系 晶系 立方 立方 立方 立方 布拉伐格子 面心立方 面心立方 面心立方 面心立方 点群 Oh Oh Td Oh 空间群 Fm3m Fd3m
F43m
Fm3m
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《固体物理》习题解答
第二章
习 题
2.1．证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为 α = 2 ln 2 . 证 设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键，取任一负离子作参考离子 （这样马德隆常数中的正负号可以这样取，即遇正离子取正号，遇负离子取负号） ，用 r 表 示相邻离子间的距离，于是有
3π / 8 ≈ 0.68
2π / 6 ≈ 0.74 2π / 6 ≈ 0.74 3π /16 ≈ 0.34
解 设n为一个晶胞中的刚性原子数，r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体积，则致
密度为: ρ = 结构 简单立方 体心立方 面心立方 六方密排 金刚石
4π nr 3 （设立方晶格的边长为a） r取原子球相切是的半径于是 3V
6 a
3a / 2
6 a
2a
1.7
画体心立方和面心立方晶格结构的金属在 (100) ， (110) ， (111) 面上 解：
原子排列．
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《固体物理》习题解答
体心立方
面心立方
1.9 指出立方晶格(111)面与(100)面，(111)面与(110)面的交线的晶向 解 (111)面与(100)面的交线的 AB－AB 平移， A 与 O 重合。B 点位矢 RB = −aj + ak （111） 与 （100） 面的交线的晶向 AB = − aj + ak —— 晶 向指数 ⎡011⎤
南京大学固体物理复试
一、下图为石墨烯的结构，黑点代表碳原子。
1、它是复式还是简单晶格？2、为什么？3、画出对应的两维点阵和初基元胞。
二、考虑立方点阵(包括简、体心和面心立方)的宏观对称性，1、画出简、体心和面心立方点阵的初基元胞的基矢。
2、写出所有的对称素。
3、列出全部的对称操作，共有多少？三、某有序合金AB3，晶体结构如下图所示。
A、B原子的x-射线衍射的形状因子分别为f A和f B。
1、试问这一结构的布喇菲点阵属哪个晶系？2、求晶体衍射的几何结构因子F(h,k,l)=?3、假定f A=f B，求衍射的消光条件。
四、试用德拜模型计算1、系统的零点振动能U0与德拜温度的关系;2、低温时的平均声子数<n(T) >与温度的关系五、用紧束缚方法处理面心立方晶体的s态电子, 若只考虑最近邻的相互作用,1、导出其能带为E(k) = E0-A-4J[cos(k x a/2)cos(k y a/2)+cos(k y a/2)cos(k z a/2)+cos(k z a/2)cos(k x a/2)]。
2、求能带底部电子的有效质量。
六、两价金属中相邻两带略有重迭,第一能带带顶的能量为E1,第二能带ABa带底能量为E 2.己知在此两极值处电子能量分别为E (1)(k) = E 1-ħ2k 2/2m 1*; E (2)(k) = E 2+一ħ2k 2/2m 2*, m 1*,m 2*>0式中k 为以极值为原点的波矢量, 试求1、E F 02、N(E F 0)一、考虑到晶体的平移周期性后，证明晶体中不可能有两条6次轴，或者是一条6次轴和一条4次轴相交于一点。
（20分）二、写出简立方、体心立方、面心立方的公认初基元胞基矢及其倒点阵元胞基矢。
三、考虑一维单原子链，其晶格常数为a ，原子质量为M ，原子间最近邻力常数为1β，次近邻力常数为2β，试求：（a ）该一维原子链的声子色散关系；（b ）长波极限下声波的速度。
四、图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a ，只计入最近邻相互作用，试用紧束缚法近似计算其s 电子能带E (k )、带中电子的速度v (k )以及能带极值附近的有效质量。
中国十大纳米人
中国十大纳米人第一位：张立德星级：五星贡献：把纳米概念引入中国的第一人发展：江河日下星座：悲凄星单位：合肥固体物理所纳米点评：张先生是真正意义上最早把纳米概念引入中国的本土科学家，曾受邀请以分会主席的资格参加了第一和第二届纳米材料国际会议。
上世纪90年代初期在纳米材料结构研究以及光、电性能方面的工作受到广泛关注，并得到纳米材料鼻祖Gleiter教授的赞扬。
他和牟教授合著的《纳米材料学》和《纳米材料和纳米结构》是中国仅有的两本综合性的纳米教材，指引了众多青年学生和科技工作者走向纳米领域。
他近年来致力于纳米材料的产业化，对推动纳米材料和纳米技术在中国的发展居功至伟。
是当之无愧的中国纳米专家第一人。
可悲的是作为纳米第一人，却至今仍然不是院士，这不能不说是对中国现行院士制度的巨大讽刺。
不足之处在于他始终没能够组织起一个强有力的团队，近年来的工作深度不够，没有杰出的弟子。
由于年龄的缘故，将逐步退出舞台。
第二位：钱逸泰 P生年：1941星级：五星贡献：溶剂热合成的发明者之一发展：夏日黄昏纳米论坛星座：幸运星 -单位：科技大学点评：钱先生是溶剂热合成的发明者之一，是溶剂相合成纳米材料的国际级专家。
上世纪90年代后期在合成金刚石和立方氮化镓方面的工作受到广泛关注，乘此东风成为中国第一位纳米院士，可谓幸运星。
把他排在第二位也是当之无愧的。
不足之处在于他人情味不够，手下弟子精英辈出，慑于其严厉的手腕，先后离去。
近年来的工作深度不够，还是靠活动能力和吃老本维持。
由于其院士的身份，还将活跃十年左右，但是很难左右中国纳米政策的大局.第三位:卢柯生年：1965 -星级：五星贡献：非晶晶化法制备纳米材料的始创者发展：前途无量纳米星座：天王星单位：沈阳金属所点评：卢先生是当今国际上公认的三种纳米材料制备技术之一的非晶晶化法的创造者，从出道以来一直工作在纳米研究的国际前沿，而且研究方向自始至终很专一，因而很有深度。
近年来在Science和PRL上发表的工作引起国际反响。
冯康一个杰出数学家的故事
冯康一个优异数学家的故事冯康（摘自《中国科学院院士》2008 年 12 月 15 日，胡锦涛主席在纪念中国科协成立 50 周年大会上发布了发言，此中特别提到了有限元方法，在众多科学成就中将其放在第一位。
他是这么说的：新中国成立此后，面对一穷二白、百废俱兴的场面，党和国家以高瞻远瞩的战略目光高度重视、突出抓好科技事业。
早在 1950 年 8 月召开的全国科技工作者代表大会上，周恩来同志就明确要求在此次会议上成立的全国科联踊跃睁开科技工作者状况检查，弄清全国自然科学工作者状况，充足发挥他们的聪慧才华，努力为国家为人民服务。
1956 年拟订的科学技术发展12 年远景规划大纲，充足表现了广大科技工作者向科学技术进军的激情壮志。
党和国家拟订和实行正确的知识分子政策，为我国科技事业繁华发展创建了有益的政治社会条件。
我国广大科技工作者勤于思虑、勇于实践，敢于超越、不懈探究，无私奉献、团结协作，在短短十几年间，创建了一个又一个科技奇观。
我们获得了有限元方法、层子模型、人工合成牛胰岛素等拥有世界先进水平的科学成就，自主提出了陆相成油理论等独具特点的科学理论，建设了大庆油田等影响到现在的大型工程项目，获得了“两弹一星＂的巨大成功。
这些重要科技成就，极大增强了我国综合国力，提高了我国国际地位。
胡锦涛主席所述的科技成就中排在第一位的有限元方法，是今世计算数学的一项重要成就，是由有名数学家冯康等独立于西方创办的。
中国科学院计算所冯康雕像。
[13]冯康最早将有限元方法命名为“鉴于变分原理的差分方法＂，于1965 年在哈尔滨召开的第四届全国计算技术经验沟通会上初次叙述了该方法，并于同年将此方法总结性地发布在《应用数学与计算数学》 [9] 。
文革以后，这一成就才遇到学界的重视，在国际上也获取公认和高度议论。
1976 年，美国科学院副院长麦克莱恩带领数学代表团访华后，发布了由美国科学院第一版的“访华报告书＂。
在报告书的第二章“｀文革＇前的中国数学＂[1] 中特别提到：1965 年冯康独立发现有限元方法，这一项工作在西方被忽略了，大体是因为它发布在一种素来没有被译成英文的比较新的杂志上的缘由。
固体物理学
（如Si，Ge，GaAs）
晶体又可分为：单晶和多晶，本节主要讲单晶。
单晶：在整块材料中，原子都是规则地、周期性地重
复排列的，一种结构贯穿整体，这样的晶体称 为单晶，如石英单晶，硅单晶。
多晶：是由大量的微小单晶体（晶粒）随机堆积成的
整块材料，如各种金属材料和电子陶瓷材料。
非晶（体）的基本特点：
无规则的外形和固定的熔点，内部结构也
本章主要介绍晶体中原子排列的几何规则。
理想晶体：组成晶体的粒子以某种排列规则无 限排列下去形成的晶体，其中不存在任何杂质 和缺陷。
缺陷：就是一种违反现存的排列规律而出现的
一种异常现象。
简而言之，晶体结构就是组成晶体的微粒的排 列规则
由于晶体具有周期性，因此在固体物理中通常都是从分析一
个完整而无限的单晶模型开始（理想晶体）。
期性特征。
在十九世纪末，费多夫、熊夫利（A.Shoenflies）、巴罗（W. Barlow）等独立地发展了关于晶体几何结构的空间群理论。
1912年劳厄（Laue）首先提出的X射线衍射方法，从实验上验证
了群理论。经过几十年研究，对晶体的特征有了一定了解，但对 非晶研究远不如晶体，对准晶的研究更不全面。
准晶： 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期 性，但无长程周期性
准晶是介于周期晶体和非晶玻璃之间的一种新的固体物质 形态。
目前已经发现的准晶材料多数为金属键化合物，结构独特， 性质优异。
具有5重旋转对称性，但不具有长程的平移对称性，不能 用一个原胞平移复制出全部晶格。
Al65Co25Cu10合金 准 晶
Y
(11) 红镍矿
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一、假定一个按 ABAB…..AB 排列的双原子链，A-B 键长为α/2[α为晶格常数]。A 和 B 原 子的形状散射因子为和，试证明 1.当射线的入射光垂直于原子链时，散射光的相干条件为为原子链与散射光之间的夹角。 2.散射束的强度为 3.说明当时会出现什么情况，为什么。 [本题为 25 分]
（本题 25 分） 二、对某三维晶体，试用德拜模型，求： 1.系统的零点振动能 U 0 与德拜温度 D 的关系。
v 3
d
d
。
2.低温下，系统的平均声子数与温度 T 的关系。 （本题 25 分） 三、试由自由电子模型，求一维、二维和三维系统的电子能态密度，并由此说明严格的一位 系统是否有长程序，为什么？ （本题 25 分） 四、在某金属晶体中，考虑整个原子面做同相振动，问题简化为一维问题。假定第 s 个原子 的位移为 U s ，计入非近邻原子面之间的长程相互作用，设 C p 为两个原子间距为 P 的原子 面之间的力常数，则作用在第 s 个原子面上的总力为：
2 x, U 0 其中 a 为晶格常数， a
a
的能隙，并解释结果。
2 k ， 2m
1D
1.试分别计算一维、 二维和三维系统自由电子气的能态密度 N
E , N 2 D E , N 3D E 。
2.分别示意画出三种情况的能态密度曲线 N(E)~E，并说明对于一维系统是否可具有长 程序，为什么？ （本题 25 分）
请在答卷纸上安序 1-30 写上答案，其中 1-12 写消光或不消光。 二、声子的物理动量（本题 25 分） 1.一维晶链波矢为 q，频率为 的格波为 U n Ae 的总动量 P m
i qna t
U t e iqna ，试求一维原子链
d U n ? dt n
2.由此说明除了 q=0 的模式外，声子并不携带动量，试解释为什么？q=0 的模式表示一 种怎样的模式？ 三、已知某一维简单晶格的周期势为： V x 2U cos 设 N 为元胞数，试用近自由电子近似方法求： 1.第一布里渊区边界电子的波函数及能量。 2.第二与第三布里渊区边界处 k 2 （本题 25 分） 四、自由电子气的能谱为 E k
以下五题任选四题解答 一.简明回答下列问题:(25 分) 1.由定义的正点阵主要描述了晶体的什么对称性? 2.为什么实验上经常采用扩大的单胞而不是初基元胞来描述晶体的对称性? 3.晶体的倒点阵在实验上能否直接测定?用什么方法? 4.考虑到晶体的平移对称性后,晶体点群的独立的对称素有哪些? 5.晶体的 7 种晶系和 14 中布喇费点阵是依据晶体的什么对称性进行分类而得到的? 二.试证明空间点阵的纯转动操作只可能涉及一重、二重、三重、四重、六重对称轴. [本题为 25 分] 三.具有二维正方点阵的某简单晶格 ,晶格常数为 a.设原子质量为 M,最近邻原子间的相互作 用的恢复力常数为 c,假定原子在垂直于点阵平面方向作横振动,试求: (1)该二维系统的格波色散关系. (2)其长波近似下的波速. [本题为 25 分] 四.假定体心立方晶体的晶格常数为 a,原子间 s-态电子的交迭积分为 J,试计算其 (a)紧束缚近似下电子能带, (b)能带在 k=0 附近的近似表达式和能带电子的有效质量, (c)k=0 附近的能带电子态密度. [本题为 25 分]
五 .已知半导体硅的导带极小值附近的等能面有六个对称的椭球 ,其长轴沿<100> 方向. 假定等能面的长轴质量为 m1,试求该晶体在下列外场方向时的回旋共振吸收峰的位置,个数, 和它们的强度.<100> (a)磁场在[001]方向, (b)磁场在[110]方向,和 (c)磁场在[111]方向. 本文来自:可可英语 /kaoyan/201409/306609.shtml
二、某种碳的晶体其低温点阵比热与温度的平方项成正比，而不象通常的 Deybe 三次方规 律，通过具体计算，你能够对这种碳的晶体结构得出什么结论。 [本题为 25 分]
三、设某晶格常数为的立方晶系简单金属，价电子能带为 p 带（三重简并态） ，其能谱的形 式如下：如果时，以下的状态全被电子填满，试求： 1.如原子的价电子数为 1 时，该晶体为何种结构？如原子的价电子数为 2 时，该晶体又为何 种结构？为什么？ 2.如自由原子的电离能为，求该金属结合能的近似表达式。 [本题为 25 分]
四、某种纯半导体的电导率在温度时为，从光谱结果得知其价带顶在导带底下 0.1eV 处， 计 算其在温度时的电导率。[假定电子和空穴的迁移率不依赖于温度，电子和空穴可以看成是 自由粒子] [本题为 25 分] 本文来自:可可英语 /kaoyan/201409/306641.shtml
bcc fcc
2.试填下表： hkl 消光面 晶面间距 bcc fcc sc bcc fcc (100) 1 7 13 19 25 (110) 2 8 14 20 26 (111) 3 9 15 21 27 (221) 4 10 16 22 28 (210) 5 11 17 23 29 (211) 6 12 18 24 30
南京大学 2001 攻读硕士学位研究生入学考试试题（三小时）
考试科目 固体物理 得分：
专业：凝聚态、材料物理 一、试由劳厄方程 k k k n ，推导布喇格公式 2d sin n 。并证明在布喇格反射时， 如果晶体发生膨胀，则衍射角偏转一角度 ：
'
tg ，其中 v 为晶体的体膨胀研究生入学考试试题（三小时）
考试科目名称及代码 固体物理 4-354 得分：
专业： 凝聚态物理学 注意： 1.所有答案必须写在 “南京大学研究生入学考试答题纸” 上， 写在试卷和其他地方无效。 2.本科目不允许使用计算器。 （共四题，每题必做） 一、X 射线衍射问题（本题 25 分） 1.写出 bcc 和 fcc 结构的几何结构因子： Fhkl ?, Fhkl ?
Fs C p U S P U S
P
试求：1.写出第 s 个原子面的运动方程，并求色散关系 2.在布里渊区边界 q
2
q ?
a
处
d 2 ? dq
sin Pq 0 a d 2 3.若 C p ，当 q q 0 时 ? dq Pa
（本题 25 分）