第2课时 异分母分数通分练习

分子相同，分母大的反而小。 所以 30 30 30 30 30 5 6 10 ＞ ＞ ＞ ，也就是 ＞ ＞ ＞ 67 72 85 93 67 12 17 31
三、梳理总结，提升认知。 通过这节课的练习，你有哪些收获？ ●进一步理解了通分的意义，掌握了通分的方法。 ●通分时要分清楚分母之间是倍数关系、互质关系还是一般关系，从而灵 活准确地选择通分的方法。 ●掌握了异分母分数大小比较的方法： 可以先把分数化成小数再比较大小， 可以化成分母相同的分数比较大小，可以化成分子相同的分数比较大小。 ●通过观察、比较等方法，形成了解决问题的一些基本策略。 板书设计： 通分综合练习 通分的意义 通分 综合 练习 使用说明： 一、教学反思： 回顾这节课，我的两点，如下： 1、通过练习整理知识，形成知识网络，提高了学习效率。 上课伊始，通过让学生做“找兄弟”与“比大小”两个练习，唤起学生对新 知的回顾，从而把本节课的知识集结成两块：通分与比较分数大小的方法，进而 提高了学习效率。 2、通过多种解法的教学，培养了学生解决问题的策略。 从整理三种 “异分母分数大小比较的方法”，到整理求最小公倍数的三 种情况，都注重多种数学方法的引导。在“分层练习”中也是努力还原学生思维 过程的原始状态，尽情展示不同的解题思路和方法，引导其优化和选择，这些都 促进了学生思维灵活性和延展性的锻炼，从而培养了学生解决问题的策略。 3.温馨提示中注重活动引导，培养了学生思考的习惯。 在解决问题的过程中，通过“想一想、看一看、算一算”等活动，引发学生 通分的方法 异分母分数大小比较的方法 通分 通分的依据
视力不足 5.0 的学生比例大？ 温馨提示： ⑴想一想， 本题所求的问题实际上是什么问题？ （三个异分母分数的大小比 较。 ） ⑵比较异分母分数的大小，你有哪些方法？ ⑶你还能提出什么问题？ 【预设】第一种方法：先通分再比较。
第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数）； 第二步：比较大小（比较三个分数分子的大小）。 学生可能出现逐步通分和一次性通分两种情况。 ●逐步通分：先比 16 32 = 25 50 1 1 1 2 1 1 1 16 和 , = 通分后比较 ﹥ ；再比 和 , 2 4 2 4 2 4 2 25
5 5×5 25 = = 6 6×5 30 因为 25 30 ﹥ 20 ﹥ 30 18 30
2 2×10 20 = = 3 3×10 30 所以 5 2 ﹥ 6 3 ﹥ 3 5
3 3×6 18 = = 5 5×6 30
答：芳芳做得快。 第二种方法：比较每个人折1只纸鹤个需要多少分钟。 芳芳：6÷5= 6 （分） 5 明明：3÷2= 3 （分） 2 兰兰：5÷3= 5 （分） 3
1 25 16 1 16 1 1 = , 通分后比较 ﹥ ，从而得到 ﹥ ﹥ ，也可以反 2 50 25 2 25 2 4 1 1 16 ﹤ ﹤ 4 2 25 1 1 16 、 和 通分。以 2 、4 和 25 的最小公倍数 100 作 2 4 25 1 1× 25 25 = = 4 4 × 25 100 16 16 ×4 64 = = 25 25 ×4 100
思考， 指明了学生思考的方向， 使学生少走了弯路， 从而培养了学生思考的习惯。 二.使用建议： 因为我上课时习惯于细致处理问题，以一题为例讲透后再举一反三，所以致 使时间上较紧张，题量也不大。 如果时间允许下在学生想到“画图比较分数大小”时可以增添新课堂第 61 页的第 2 题，作为巩固练习最适宜，对此我深感自己课堂中的遗憾。 哪些分数可以用直线上的同一个点表示？在直线上画出这个点。
⑴仔细观察上面每组分数的分母，各有什么特点？ ⑵想一想，它们的最小公倍数分别是什么？ ⑶你能把每组分数通分吗？ （二）综合练习，应用新知 1.解决生活中的问题。 （课件展示） 课本第64页第8题。 据统计，生活垃圾中废金属占
3 。 20
1 3 3 ，废纸占 ，食物残渣占 ，危险垃圾占 4 10 10
温馨提示： ⑴读一读，你能得到哪些数学信息？ ⑵危险垃圾多还是废金属多？ ⑶你还能提出什么问题？ 【预设】 ⑴ 3 1 和 的分母是倍数关系，所以能很快找到它们的最小公倍数是较大的 20 4
数 20，进而通分后比较大小。 ⑵第二小题的提出问题中可能出现分数的大小比较、分数的加减法几种类 型，要引导学生问题分类，解决属于本课范围内的分数的大小比较内容，同时鼓 励学生能够提出异分母分数加减法的问题，自然过渡留到下节课学习。 2.课本第64页第10题。 某市小学生的 1 1 16 、初中生的 和高中生的 裸视力不足 5.0。哪个学段裸 4 2 25
方向比较，从而得到
●一步通分：把
为公分母，得到：
1 1 ×50 50 = = 2 2 ×50 100
因为
64 50 25 16 1 1 ﹥ ﹥ ，所以 ﹥ ﹥ 100 100 100 25 2 4
第二种方法：化为小数后进行比较。 1 ÷ 4=0.25 以 16 1 1 ﹥ ﹥ 25 2 4 第三种方法：可以以 1 为标准进行比较，这种方法理解的可能不多。 2 1 ÷ 2=0.5 16 ÷ 25=0.64 因为 0.64 ﹥ 0.5 ﹥ 0.25 ，所
●可直接通分比较； ●可先化成带分数再通分比较。 6 1 =1 5 5 3 1 =1 2 2 5 2 =1 3 3
第三种方法：根据折同样的只数所用的时间长短来比较。 （此法如有学生想 到，教师及时鼓励。） 2.课本第64页第12题。 你能迅速的将下面四个分数按一定的顺序排列起来吗？Байду номын сангаас（供学有余力的与城 市的学生练习） 5 12 【预设】 根据分数的基本性质把这些分数化成分子相同的分数 5 12 = 30 72 10 31 = 30 93 30 67 = 30 67 6 30 = 17 85 10 31 30 67 6 17
第四种方法：画数轴比较，这种方法会更少。 （三）拓展练习，发展新知 1．课本第64页第11题。
温馨提示：
⑴看一看，从图中你可以了解到哪些信息？ ⑵猜一猜，谁折的快？ ⑶算一算，你能找出几种不同的比较方法？ 【预设】 第一种方法：比较每个人1分钟各折多少只纸鹤。 芳芳：5÷6= 5 （个） 6 明明：2÷3= 2 （个） 3 兰兰：3÷5= 3 （个） 5
异分母分数通分练习
教学内容：青岛版五年级下册第 64 页，自主练习第 8——12 题。 教学目标 1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分、分数大小比较的方法，并能进行 两个以上分数的通分和按一定的大小顺序排列。 2.通过观察、比较等方法，形成解决问题的一些基本策略，培养灵活解决综 合问题的能力。 3.在数学学习活动过程中， 感受解决问题方法的多样性，体验数学知识间的 紧密联系，养成良好的学习、生活习惯。 教学重难点 教学重点：进一步理解通分的意义，熟练掌握通分、分数大小比较的方法。 教学难点：分数的大小比较。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1.回顾旧知
⑴
你能把下面相等的分数连起来吗？ 2 3 10 16 5 8 21 36 7 12 4 9
⑵
比大小！
2 7 与 3 8
你能比较下面分数的大小吗？ 5 7 与 7 9
学生汇报。
追问：完成这些题目，都运用了哪些知识呢？ 根据学生的回答板书：通分、分数的大小比较的方法 把异分母分数分别化成与原来分数相 通分的意义： 等的同分母分数，叫做通分。通分时， 通分 通分 综合 练习 相同的分母叫做这几个分数的公分母。 通分的依据： 分数的基本性质分子分母扩大相同的倍数。 通分的方法： 先求出原来几个分母的最小公倍数，然 后把各分数化成用这个最小公倍数作 分母的分数。 异分母分数大 小比较的方法 先把分数化成小数再比较大小。 把异分母分数化成分母相同的分数比较大小。 把异分母分数化成分子相同的分数比较大小。 2.揭示课题 同学们，我们通过整理，进一步通分、分数的大小比较的方法，这节课就让 我们运用这些知识来解决实际的生活问题吧！板书课题：通分综合练习 二、分层练习，巩固提高 （一）基本练习，巩固新知 1.比赛练习。 （课本第 64 页第 9 题部分题目） 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 6 和 12 温馨提示： ⑴两个数是倍数关系时，它们的最大公因数与最小公倍数分别是什么？ ⑵两个数是互质关系时，它们的最大公因数与最小公倍数分别是什么？ ⑶两个数既不是倍数关系也不是互质关系时， 用什么方法寻找它们的最大公 因数和最小公倍数呢？ 2.自主练习。 （把下面每组分数通分） 1 1 和 3 4 温馨提示： 5 2 和 6 3 3 9 和 4 10 9和6 4和7 8 和 12
3 6 12 8
6 9
10 4
3 2
18 12
12 16
0
1
2
理解题意： “直线上用同一个点表示？”什么含义？ 【预设】大小相同的分数在同一点上表示。 方法指导：如何找出大小相同的分数？ 【预设】法一：先通分再找出大小相同的分数。 （比较麻烦） 法二：变成小数后在找出大小相同的数。 （比较麻烦） 法三：通过化简成最简分数后再找出大小相同的分数。 （此法较好） 三、需要破解的问题： 在比较分数的大小时，绝大数学生用“先通分母方法再比较”的方法，只有 极少数学生想到用“先通分子再比较”的方法，怎么办呢？ 张运虎 峄城区底阁镇中心小学