高中物理第五章磁场与回旋加速器5.6洛伦兹力与现代科技课件沪科选修3105301222
2019_2020版高中物理第5章磁场与回旋加速器微型专题5洛伦兹力作用下的实例分析课件沪科版选修3_1
施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板
上下两侧面之间就会形成稳定的电势差.电流I是自由电子的定向移动形成的，
电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e.回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 低于 (选填“高于”“低于”或
“等于”)下侧面A′的电势.
(2)电子所受洛伦兹力的大小为 evB . 解析 f＝evB.
(1)v的大小等于E与B的比值，即v＝
E B
.速度选择器只对选择的粒子速度有
要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求.
(2)当v＞
E B
时，粒子向f方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能
增大.
(3)当v＜
E B
时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能
减小.
例1 在两平行金属板间，有如图2所示的正交的匀强电场和匀强磁场.α粒子以
√A.用电器中的电流方向为从A到B
图9
B.用电器中的电流方向为从B到A
√C.若只增强磁场，发电机的电动势增大 √D.若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
1234
3.(电磁流量计)(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管
末端安装了如图10所示的流量计.该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、
NEIRONGSUOYIN
重点探究 达标检测
启迪思维 探究重点 当堂检测 巩固反馈
重点探究
一、速度选择器
1.装置及要求 如图1，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子 从左侧射入，不计粒子重力.
图1
2.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝
高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5.5 探究洛伦兹力教案 沪科版选修31
5.5 探究洛伦兹力1．洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。
(1)洛伦兹力的方向：用左手定则判断，伸开左手，拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。
(2)洛伦兹力的大小安培力可以看成是大量的运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力则是安培力的微观解释。
洛伦兹力的大小公式为f＝qvB，其中q表示运动电荷的电荷量，v表示电荷的运动速度，B表示磁感应强度。
此公式适用于速度方向跟磁场方向垂直的情况。
预习交流1如图所示，如果在电子射线管上方平行于管轴放置一根载流导线，电流方向如图所示，电子射线将朝什么方向偏转？电流反向后情况如何？想一想：为什么禁止将磁铁靠近正在播放节目的电视机？答案：由安培定则可得导线产生的磁场在导线上方垂直纸面向外，在导线下方垂直纸面向里，再由左手定则可得电子射线向下偏，电流反向后同理可得电子射线向上偏，因为电视显像管应用了电子束磁偏转的道理，所以将磁铁靠近正在播放节目的电视机时磁铁的磁场会影响电子的运动使图像变形。
2．研究带电粒子在磁场中的运动利用阴极射线管实验观察带电粒子在磁场的运动轨迹，让电子束垂直磁场方向进入匀强磁场的空间，将发现阴极射线在匀强磁场中的运动轨迹是圆周，即带电粒子垂直磁场方向进入，在匀强磁场中做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，与速度方向垂直，故洛伦兹力对运动电荷不做功。
3．带电粒子的轨道半径和周期(1)轨道半径：由方程qvB＝2vmr得，r＝mvqB。
在匀强磁场中做圆周运动的带电粒子，它运动的轨道半径跟其运动的速率成正比。
(2)运动周期：由T＝2rqBπ和r＝mvqB得，T＝2mqBπ。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与它运动的轨道半径、运动的速率无关。
预习交流2带电粒子在匀强磁场中为什么会做匀速圆周运动？答案：带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，该力与运动速度方向垂直，充当向心力，由于向心力不做功，也就是洛伦兹力对运动电荷不做功，因此它不改变速度的大小，只改变速度的方向，所以运动电荷做匀速圆周运动。
高中物理第五章磁场与回旋加速器5.6洛伦兹力与现代科技沪科31
(3)缺点:①电压不可能无限提高,特别是装置的耐压程度有一定的限
制;
②占有的空间范围大。
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当堂检测
ANGTANG JIANCE
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一
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新知导学
INZHI DAOXUE
二
3.回旋加速器
(1)原理图(如图):核心部件是两个 D 形金属盒。
加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R,两盒间
的狭缝很小,带电粒子穿过电场的时间可以忽略不计。磁感应强度为 B 的
匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子质量为 m、电荷量为+q,在加
速器中被加速,加速电压为 U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
(1)求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比。
m 2
qvmBm=m
2 m 2 2
解得 Ekm=
2
当 fBm≥fm 时,粒子的最大动能由 fm 决定,
vm=2πfmR。
解得 Ekm=2π2mm 2 R2。
答案:(1) 2∶1
π2
(2) 2
2 m 2 2
(3) 2 (fBm≤fm)、2π2mm 2 R2(fBm≥fm)
(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t。
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探究
(tànjiū)
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高中物理第5章磁场与回旋加速器5.6洛伦兹力与现代科技教案沪科版选修3_120170908336
5.6 洛伦兹力与现代科技1．回旋加速器的原理使带电粒子(例如电子、质子、α粒子等)获得高能量的设备就是加速器。
回旋加速器：它由两个正对的D 形扁盒组成，两D 形扁盒之间有一个狭缝，置于真空中，两狭缝间加高频交流电压。
垂直于D 形盒平面加匀强磁场。
D 形金属扁盒屏蔽了外电场，确保盒内带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
预习交流1同一种带电粒子以不同的速度垂直磁场边界、垂直磁感线射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知：(1)带电粒子进入磁场的速度值有几个？ (2)这些速度的大小关系为________。
(3)三束粒子从O 点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为__________。
答案：(1)同一种带电粒子进入同一磁场，速度不同使轨道半径不同，故带电粒子进入磁场的速度值有三个。
(2)r 1＜r 2＜r 3，由r ＝mv Bq，得v 1＜v 2＜v 3。
(3)周期T 1＝T 2＝T 3，轨迹均为半圆，所用时间为半个周期，故时间关系为t 1＝t 2＝t 3。
2．质谱仪是一种分析各化学元素的同位素和测量带电粒子质量的精密仪器。
预习交流2如图所示，空间有磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子流以速度v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强的大小和方向应是 。
A ．B /v ，竖直向上 B ．B /v ，方向水平向左C ．Bv ，竖直向下D ．Bv ，竖直向上答案：C一、回旋加速器在现代物理学中，人们为探索原子核内部的构造，需要用能量很高的带电粒子去轰击原子核。
美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次加速使之获得巨大能量。
那么回旋回速器的工作原理是什么呢？答案：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D 形盒和其间的窄缝内完成，如图所示。
高中物理 第五章 磁场与回旋加速器 5.6 洛伦兹力与现代科技 回旋加速器素材 沪科版选修31
回旋加速器教学目的使学生知道回旋加速器的基本结构，理解它的工作原理；并通过教学，进一步激发学生的学习兴趣，培养他们运用物理知识分析和解决实际问题的能力．教学过程师：在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，人们往往利用能量很高的带电粒子作为“炮弹”，去轰击各种原子核，以观察它们的变化规律．为了大量地产生高能粒子，就要用到一种叫做加速器的实验设备．同学们一定听说过北京正负电子对撞机吧，它就是我国于1989年初投入运行的第一台高能粒子加速器，它能使正负电子束流的能量分别达到28亿电子伏．加速器究竟是怎样产生高能带电粒子的呢？这就是今天要学习的课题．让我们都以探索者的身份，从已有的基础知识出发，一起去寻求问题的答案吧．[由加速器的重要应用以及我国科技新成就导出课题，可以激发学生的求知欲望；要求学生以探索者的身份进入角色，旨在将他们推上学习的主体地位．]师：先请哪位同学回答：用什么方法可以加速带电粒子？生：利用电场可使带电粒子加速．师：（板画图1）根据图示条件，带电粒子加速后可获得多大能量？生：E k=mv2/2=qU师：回答正确．由此看来，要获得高能量的带电粒子，就必须尽量提高加速电压．但我们知道，实际能达到的电压值总是有限的，不可能太高，因而用这种方法加速粒子，获得的能量也不够大，只能达到几十万至几兆电子伏．请同学们想一想，如何突破电压限制，使带电粒子获得更大的能量呢？［疑问是思维的源头，问题是探索的中心．教学中及时、巧妙地存疑设问，是教师主导作用的重要体现．］甲生：我想是否可以再加几个电场，让带电粒子逐一通过它们．（教师根据学生回答，在图1上改画成图2）师：大家认为这种设想有道理吗？乙生：我认为有道理．这样一来，每个电场的电压就不必很高．尽管带电粒子每次加速得到的能量不是很大，但最后的总能量却可达到E k=nqU，只要增加电场的数目n，就可使粒子获得足够大的能量．师：说得对．采用多个电场，使带电粒子实现多级加速，这确是突破电压限制的好方法．同学们能提出这样富有创见的设想，十分可贵，但是，我们再仔细推敲一下它的可行性：按图2所示的方案，真能实现多级加速吗？（学生陷入沉思．顷刻，有部分同学恍然大悟）丙生：这个方案不可能获得高能量的带电粒子！师：你发现什么问题了吗？丙生：从图上可以看出，在相邻两级加速电场的中间，还夹着一个反向电场，当带电粒子通过它们时，将会受到阻碍作用．师：丙同学考虑问题很全面，他不但看到了加速电场这有利的一面，同时还注意到了存在减速电场这不利的一面．那么我们能否“兴利除弊”，设法把加速极板外侧的减速电场消除呢？生：……师：（进一步启发）请大家联系已学的知识：要防止外界电场的干扰，可采用什么措施？生：采用静电屏蔽．师：对．我们可用金属圆筒代替原来的极板．（在图2上改画成图3）这样，既可以在金属圆筒的间隙处形成加速电场，又使得圆筒内部的场强为零，从而消除了减速电场的不利影响．师：再让我们讨论一下电源．为了简化装置，我们可用一个公用电源来提供各级的加速电压．（在图3上改画成图4）．如果我们要加速一带正电的粒子，若电源的极性保持恒定（始终为A正B负），你认为这个粒子能够“一路顺风”，不断加速吗？生：不可能．因为，按这样的极性，带电粒子在第一级电场中能得到加速，但到了下一级就会减速．粒子从加速电场得到的能量，将在减速电场中丧失贻尽．师：说得很对．我们有什么方法可解决这个矛盾吗？生：如果能及时地改变电源的极性，就可以解决了．师：好主意！你能对照图4具体说明一下这“及时”的含义吗？生：设开始时电源极性为A正B负，带正电粒子在第一级电场中加速，当它穿过第一只圆筒即将进入第二级电场时，电源极性应立即变为A负B正，使粒子又能继续加速．同理，当它穿过第二只圆筒刚要进入第三级电场时，电源又及时地改变极性，……以后也是如此．师：分析正确．可见，为了实现带电粒子的多级加速，应该采用交变电源；并且，电源极性的变化还必须与粒子的运动配合默契，步调一致，即要满足同步条件，这是确保加速器正常工作的关键所在．那么，如何做到这一点呢？如果使交变电源以恒定的频率交替改变极性，能够满足同步条件吗？甲生：不能满足．因为带电粒子加速之后的速度越来越大，若金属圆筒的长度相等，则它每次穿越的时间就会越来越短．如要保证同步，电源频率应该越来越高才行．师：谁还有不同的见解吗？乙生：我认为当电源频率恒定时，也有可能满足同步条件，只要使得金属圆筒的长度随着粒子速度的增大而相应地加长就行了．师：甲、乙两位同学的意见可谓异曲同工，都有可能满足同步条件．在具体实施时，人们一般采用的是后一种方案．很明显，实施这种方案的关键，在于合理地设计金属圆筒的长度．那么，各圆筒长之间究竟应符合怎样的关系才行呢？这个问题稍许复杂一点，但只要运用我们所学的有关知识，也是不难解决的．有兴趣的同学在课后可以继续讨论，去完成这项设计任务．［教学内容的安排应有弹性，注意留有余地，以贯彻“因材施教”的原则．］师：通过以上的探索和研究，我们实际上已经勾画出一台加速器的雏形了．“麻雀虽小，五脏俱全”，它包含着一般加速器应具备的几个基本要素．下面，就请同学们一起来小结．（根据学生回答，归纳并板书，关键字眼以彩笔突出．）①利用电场加速带电粒子；②通过多级加速获得高能粒子；③将加速电场以外的区域静电屏蔽；④采用交变电源提供加速电压；⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件．[此段小结很有必要．它不仅可将前段探究活动的成果及时整理、提炼、充实和完善学生的认知结构，同时，也为接着学习回旋加速器奠定了基础，从而起到了承前启后的作用．] 师：刚才讨论的这类加速器，人们通常称之为直线加速器．例如北京正负电子对撞机的注入器部分，就是一个全长200多米的直线加速器．这类加速器固然有其优点，但它的设备一字儿排开，往往显得拖沓冗长．于是，我们自然会想：能否寻找一种既可使带电粒子实现多级加速，又不必增加设备长度的方法呢？生：……（思考、议论）师：（自言自语）如果只用一个电场，带电粒子经过加速后还会再次返回，那就好了．……用什么方法能使粒子自动返回呢？……生：（豁然开朗）外加磁场！利用带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的特点，可使它重返电场，再次加速．师：好，这确是个巧妙的构想，说不定它还会导致一种新型加速器的延生呢！（学主情绪亢奋，信心骤增）[学习上的探究活动，同样需要有情绪力量的投入．为此，教师讲课不妨带些“情感色彩”，以利于渲染教学氛围，激活学习动因．]师：下面就让我们按着这条思路，来具体分析一下工作原理．（板画图5）设位于加速电场中心的粒子源发出一个带正电粒子，以速率v0垂直进入匀强磁场中．如果它在电场和磁场的协同配合下，不断地得到加速，你能大致画出粒子的运动轨迹来吗？请每位同学都动手试试．要边画图，边思考，并注意联系前面归纳出的几条结论．（教师巡视，对有困难的学生予以指导．多数学生完成之后，抽一人在图5上板画，得图6所示轨迹．）师：同学们都已把带电粒子的运动轨迹画出来了．接下去，请大家思考几个问题．第一，从画出轨迹看，它是条半径越来越大的螺旋线，这是什么缘故？生：根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式R=mv／Bq，随着粒子不断加速，它的速度越来越大，因此，半径也相应增大．师：对．再看第二个问题：为使带电粒子不断得到加速，提供加速电压的电源应符合怎样的要求？生：要采用交变电源，并且，还必须使电源极性的变化与粒子的运动保持同步．师：你能对照图6，再具体说明一下吗？生：带正电粒子以速度v0进入磁场，当它运动半周后到达A1时，电源极性应是“A正A′负”，粒子被电场加速，速率从v0增加到v1．为“A负A′正”，使粒子再次加速，速率从v1增加到v2……以后的情形就以此类推．师：回答正确．从刚才的分析可以看出，电场的作用是使粒子加速，磁场的作用则使粒子回旋，两者的分工非常明确，同时，它们又配合得十分默契：电源交替变化一周，粒子被加速两次，并恰好回旋一周，这正是确保加速器正常运行的同步条件．（板书如下）师：还有第三个问题：随着粒子不断加速它的速度和半径都在不断增大，为了满足同步条件，电源的频率也要相应变化吗？生：不需变化，因为带电粒子在匀强磁场中的运动周期T=2πm/Bq，它与速度无关．师：说得对．对于给定的带电粒子，它在一定的匀强磁场中运动的周期是恒定的．有了这一条，我们就可免却随时调整电源频率以求同步的麻烦了．从而为最终实施我们的上述构想，提供了极大的便利．早在1932年，美国物理学家劳仑斯正是沿着与我们相仿的巧妙思路．发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．〔学生再次体验到成功的喜悦，似乎他们也分享到了其中的一份．〕师：下面让我们来看回旋加速器的基本结构．（出示挂图）从图上可以看出，回旋加速器主要由下列几部分组成（板书）：D形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置等．其中，两个空心的D形金属盒是它的核心部分．同学们能说明它的作用吗？（让学生自学课本，然后回答）甲生：这两个D形盒就是两个电极，可在它们的缝间形成加速电场．师：谁还有补充吗？乙生：它还起到静电屏蔽的作用．使带电粒子在金属盒内只受磁场力作用，从而做匀速圆周运动．师：书上还提到一个细节：“两个D形盒之间留一个窄缝，……”想一下，为什么要留窄的缝？宽些就不成吗？丙生：……丁生：如果缝很宽，粒子穿越电场所用的时间就不容忽略．而这个时间是要随粒子运动速度的增加而变化的，从而使得粒子回旋一周所需的时间也将随之变化，这就会破坏同步条件．如果是窄缝，粒子在电场中运动的时间可以不计，就可避免不同步的麻烦了．师：说得很对．看来同学们对回旋加速器的原理和结构己有了一定的理解．在此基础上，请大家再讨论一个问题：假如由你来设计一台回旋加速器，要求能使带电粒子获得更高的能量，你打算采用哪些措施？［提出这种设计性问题的目的，在于深化学生思维，活化物理知识，使学习活动跨上更高的台阶．]甲生：可以提高电源的电压．由公式Ek=qU可知，电压值大了，粒子获得能量也大．乙生：还可以加大D形盒的半径．使带电粒子有更大的回旋余地，随着加速次数的增多，粒子具有的能量也就大．丙生：也可以增加磁感应强度．根据公式R＝mv／Bq，对应于一定的速度，B值越大，粒子的回旋半径B就越小，这样它在D形盒内就可以兜更多的圈，从而获得更大的能量．师：对于上面几位同学的意见，大家有没有补充或不同的看法？丁生；我认为甲同学的说法不对．因为提高了电源的电压后，尽管可以使粒子每次加速获得的能量增大，但相应的回旋半径也要增大，这又会使得加速次数减少，最后粒子的总能量不见得就大．师：同学们能发表不同的见解，这很好．究竟谁是谁非呢？我们还可以进一步分析：在回旋加速器的最大半径和磁场都确定的条件下，带/2＝B2R2q2／2m．这就告诉我们，对于给定的带电粒子来说，它能获得的最高能量与D形电极半径的平方成正比，与磁感应强度的平方成正比，而与加速电压无直接的关系．讲到这里，有的同学可能会想，如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们不就可以使带电粒子获得任意高的能量了吗？但实际并非如此．例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20兆电子伏．这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．为了获得更高能量的带电粒子，人们又继续寻找新的途径．例如，设法使交变电源的变化周期始终与粒子的回旋周期保持一致，于是就出现了同步回旋加速器．除此之外，人们还设计制造出多种其它的新型加速器．目前世界上最大的加速器已能使质子达到10000亿电子伏以上的能量．我国在高能粒子研究方面发展很快，并取得了多项世界瞩目的成就．希望同学们树立志向，奋发学习，将来把祖国的科学技术推向世界的最前沿！教案说明一、关于课题选定．回旋加速器作为一种高科技的实验设备，学生往往对其怀有浓厚的学习兴趣，如能有意识地让学生到当今科学的前沿“圣地”去涉足一番，哪怕是十分粗浅，也将会有助于他们开阔视野，培养志趣．同时，回旋加速器又是洛仑兹力应用的著名实例，藉此机会，可使学生对电磁学的有关知识作一次较广泛的复习和运用．因此，本课题虽属选学内容，但在学生条件许可的情况下，仍然值得一学．二、关于教材处理．本节课的教材组织及教学流程，可用以下图式表示：这里值得说明的问题是：在顺序上，把直线加速器提在前，而将回旋加速器置于后，这样是否有悖史实？在内容上，回旋加速器是课题的中心，但却要化相当篇幅去讨论直线加速器，这样会否喧宾夺主？教学过程应该是有序的，这就必须牢牢把握两条脉胳：一是教材知识的内在联系，二是学生认识的发展规律．为此，教师应能驾驭教材，对教学内容作一番必要的剪辑或加工，这也是一种教学艺术的再创造．本节教案作如上的安排，正是为了体现这种有序性．从知识的内在联系看，直线加速器与回旋加速器的工作原理有着诸多相同之处，因此可将前者作为后者的铺垫．在理解直线加速器原理的基础上，一旦突破“磁场回旋”这个拐点，回旋加速器的得出就是水到渠成的了．再从学生的认知规律看，他们对直线加速器的理解，一般要比回旋加速器来得容易，于是可把前者当作后者的桥梁．学生在解剖直线加速器这只“麻雀”的过程中，发现了加速器所应具备的若干重要条件，并经过他们自己的总结、整理，建立起来相应的认知结构．以此为依托，有关回旋加速器的内容就可以通过与结构中的有关知识互相作用，实现同化，从而顺利达成知识的迁移．三、关于教法设计．这类课题如果沿用“讲解原理，介绍结构”的传统教法，很可能造成教师呆板地讲、学生被动地听的局面．学生所获得的也只是些静态的知识（现成结论），而那些蕴含于研究过程中的动态知识（科学方法等），却得不到应有的开发．这实在是教学上的重大失策．本课试图改变这种状况，按照“教师为主导，学生为主体，过程为主线”的教学设想，采取了引导探究的教学方法．即把教材内容有机地划分成若干个探究阶段，并辅之以一系列环环相扣的问题，铺设成一条通往知识高峰的阶梯，并力求拓展课题的探究过程，尽量扩大学生的活动空间．在整个过程中，既有学生的积极参与、拾级攀登，又有教师的点拨引导、及时调控．通过师生双边的信息交流，不断地将教学活动引向深入，使学生在获取新知的同时，还亲身经验到科学研究的思想方法，进一步培养了他们的能力。
推荐2018-2019学年高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5.6 洛伦兹力与现代科技学案 沪科版选修3-1
5.6 洛伦兹力与现代科技[知识梳理]一、回旋加速器1．构造图及特点(如图561所示)图561回旋加速器的核心部件是两个D 形盒，它们之间接交流电源，整个装置处在与D 形盒底面垂直的匀强磁场中．2．工作原理(1)加速条件交流电的周期必须跟带电粒子做圆周运动的周期相等，即T ＝2πm Bq. (2)加速特点粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些(如图562所示)，但由T ＝2πm Bq知，粒子做圆周运动的周期不变．图562二、质谱仪1．原理图及特点如图563所示，S 1与S 2之间为加速电场；S 2与S 3之间的装置叫速度选择器，它要求E 与B 1垂直且E 方向向右时，B 1垂直纸面向外(若E 反向，B 1也必须反向)；S 3下方为偏转磁场．图5632．工作原理(1)加速带电粒子进入加速电场后被加速，由动能定理有qU ＝12mv 2. (2)速度选择通过调节E 和B 1的大小，使速度v ＝E B 1的粒子进入B 2区．(3)偏转 R ＝mv qB 2⇒q m ＝v RB 2＝2E B 1B 2L. 3．应用 常用来测定带电粒子的比荷(也叫荷质比)和分析同位素等．[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．)(1)回旋加速器交流电的周期等于带电粒子圆周运动周期的一半．(×)(2)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大．(×)(3)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .(√)(4)比荷不同的带电粒子通过速度选择器的速度不同．(×)(5)电量相同而质量不同的带电粒子，以相同的速度进入匀强磁场后，将沿着相同的半径做圆周运动．(×)(6)利用质谱仪可以检测化学物质或核物质中的同位素和不同成分．(√)【提示】(1)× 交流电周期和粒子圆周运动周期应相等．(2)× 带电粒子获得的最大动能与电压无关．。
高中物理第5章磁场与回旋加速器5探究洛伦兹力沪科31沪科3
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在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律时，着 重把握“一找圆心，二找半径 R＝mBqv，三找周期 T＝2qπBm或 时间”的方法.
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(如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt.
(2)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即 θ＋θ′ ＝180°.
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第二十四页，共四十二页。
3.运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对 应的圆心角为 α 时，其运动时间可由下式表示：t＝36α0°T 或t＝2απT.
如图所示，匀强磁场的磁感应强度均为 B，带电粒子 的速率均为 v、带电荷量均为 q.试求出图中带电粒子所受洛 伦兹力的大小，并说明洛伦兹力的方向.
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[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点： (1)应用 f＝qvBsin θ 求 f 大小时，明确 θ 的意义. (2)应用左手定则判定 f 方向时明确电荷的电性.
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第十五页，共四十二页。
[解析] 甲：因 v⊥B，所以 f＝qvB，方向与 v 垂直斜向上. 乙：v 与 B 的夹角为 30°，f＝qvBsin 30°＝12qvB，方向垂直 纸面向里. 丙：由于 v 与 B 平行，所以电荷不受洛伦兹力，f＝0. 丁：v 与 B 垂直，f＝qvB，方向与 v 垂直斜向上. [答案] 见解析
2.有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子 流以不同的速率，由圆周上的同一点沿半径方向射入磁场， 质子在磁场中( ) A．路程长的运动时间长 B．速率小的运动时间短 C．偏转角度大的运动时间长 D．运动的时间有可能无限长
56洛伦兹力与现代科技课件沪科版选修31 共47页
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第5章 磁场与回旋加速器
离子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强 磁场(图中实线框所示)，并沿着半圆周运动到 达照相底片上的P点，测得P点到入口处S1的 距离为x.下列说法中正确的是( ) A．若离子束是同位素，则x越大，离子的质 量越大 B．若离子束是同位素，则x越大，离子的质 量越小
它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位 于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速 度可以忽略，重力不计),它们在两盒之间被电 场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强 度为B的匀强磁场中．若质子束从回旋加速器 输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效 电流I与R、B、P、f的关系式(忽略质子在电 场中的运动时间，其最大速度远小于光速)．
2Ue1m.
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第5章 磁场与回旋加速器
【答案】 (1)
2eU1 m
(2)B1d
2eU1 m
1 (3)B2
2U1m )对带电粒子进行正确的受力分析和运动过 程分析；
(2)选取合适的规律，建立方程求解．
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第5章 磁场与回旋加速器
变式训练 2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同 位素的重要工具，它的构造原理如图5－6－4 所示．离子源S可以发出 各种不同的正离子束， 离子从S出来时速度很小， 可以认为是静止的．
U1 加速，由动能定理得
eU1
＝
1 2
mv2
得
v＝
2emU1.
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第5章 磁场与回旋加速器
(2)在 b 中，正电子受到的电场力和洛伦兹力大 小相等，即 eUd2＝evB1，代入 v 值得 U2＝dB1
2emU1. (3)在 c 中，正电子受洛伦兹力作用而做圆周运 动，回转半径 R＝Bm2ve，代入 v 值得 R＝B12
(新)高中物理第5章磁场与回旋加速器5_6洛伦兹力与现代科技学案沪科版选修3-12
5.6 洛伦兹力与现代科技1．回旋加速器的原理使带电粒子(例如电子、质子、α粒子等)获得高能量的设备就是加速器。
回旋加速器：它由两个正对的D 形扁盒组成，两D 形扁盒之间有一个狭缝，置于真空中，两狭缝间加高频交流电压。
垂直于D 形盒平面加匀强磁场。
D 形金属扁盒屏蔽了外电场，确保盒内带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
预习交流1同一种带电粒子以不同的速度垂直磁场边界、垂直磁感线射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知：(1)带电粒子进入磁场的速度值有几个？ (2)这些速度的大小关系为________。
(3)三束粒子从O 点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为__________。
答案：(1)同一种带电粒子进入同一磁场，速度不同使轨道半径不同，故带电粒子进入磁场的速度值有三个。
(2)r 1＜r 2＜r 3，由r ＝mv Bq，得v 1＜v 2＜v 3。
(3)周期T 1＝T 2＝T 3，轨迹均为半圆，所用时间为半个周期，故时间关系为t 1＝t 2＝t 3。
2．质谱仪是一种分析各化学元素的同位素和测量带电粒子质量的精密仪器。
预习交流2如图所示，空间有磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子流以速度v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强的大小和方向应是。
A ．B /v ，竖直向上 B ．B /v ，方向水平向左C ．Bv ，竖直向下D ．Bv ，竖直向上 答案：C一、回旋加速器在现代物理学中，人们为探索原子核内部的构造，需要用能量很高的带电粒子去轰击原子核。
美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次加速使之获得巨大能量。
那么回旋回速器的工作原理是什么呢？答案：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D 形盒和其间的窄缝内完成，如图所示。
高中物理第5章磁场与回旋加速器5.5探究洛伦兹力沪科31沪科高二3
(a)
(b)
图 5-5-5
第二十四页，共四十六页。
2．求半径 画圆弧后，再画过入射点、出射点的半径并作出辅助三角形，最后由几何 知识求出半径．
第二十五页，共四十六页。
3．求运动时间 (1)利用 t＝2θπT 求．即：先求周期 T，再求圆心角 θ. (2)圆心角的确定 ①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向 间的夹角 φ 叫偏向角．偏向角等于圆心角，即 α＝φ，如图 5-5-6 所示． ②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即 α＝2θ.
思路点拨：①金属导体中导电的是自由电子． ②负电荷受洛伦兹力的方向和正电荷相反． C [由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏， 所以上表面电势比下表面电势低．C 正确．]
第十八页，共四十六页。
判断洛伦兹力方向应注意的三点 (1)洛伦兹力必垂直于 v、B 方向决定的平面． (2)v 与 B 不一定垂直，当不垂直时，磁感线不再垂直穿过手心． (3)当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向．
第二页，共四十六页。
知识脉络
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理] 一、洛伦兹力及其大小、方向 1．洛伦兹力 磁场对运动(yùndòng)的电荷作用力．
第三页，共四十六页。
2．左手定则 伸直左手，让大拇指与四指垂直且在同一平面内，四指指向正电荷运动(yùn方dòng) 向，让磁感线穿入手心，大拇指所指的方向就是洛伦兹力 的方向，如图 5-5-1 所 示．对于负电荷，四指指向 负电荷运动(yùndòng)的方相反向．
第二十七页，共四十六页。
【解析】 (1)电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运 动，圆心为初速度 v0 与离开磁场时速度垂线的交点，如图所示．由几何知识得 轨迹的半径为 r＝sind30°＝2d
【重点资料】2019高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5.6 洛伦兹力与现代科技学案 沪科版选修3-1
5.6 洛伦兹力与现代科技[知识梳理]一、回旋加速器1．构造图及特点(如图561所示)图561回旋加速器的核心部件是两个D 形盒，它们之间接交流电源，整个装置处在与D 形盒底面垂直的匀强磁场中．2．工作原理 (1)加速条件交流电的周期必须跟带电粒子做圆周运动的周期相等，即T ＝2πmBq.(2)加速特点粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些(如图562所示)，但由T ＝2πm Bq知，粒子做圆周运动的周期不变．图562二、质谱仪 1．原理图及特点如图563所示，S 1与S 2之间为加速电场；S 2与S 3之间的装置叫速度选择器，它要求E 与B 1垂直且E 方向向右时，B 1垂直纸面向外(若E 反向，B 1也必须反向)；S 3下方为偏转磁场．图5632．工作原理 (1)加速带电粒子进入加速电场后被加速，由动能定理有qU ＝12mv 2.(2)速度选择通过调节E 和B 1的大小，使速度v ＝E B 1的粒子进入B 2区． (3)偏转R ＝mv qB 2⇒q m ＝v RB 2＝2E B 1B 2L. 3．应用常用来测定带电粒子的比荷(也叫荷质比)和分析同位素等．[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．)(1)回旋加速器交流电的周期等于带电粒子圆周运动周期的一半．(×) (2)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大．(×)(3)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .(√)(4)比荷不同的带电粒子通过速度选择器的速度不同．(×)(5)电量相同而质量不同的带电粒子，以相同的速度进入匀强磁场后，将沿着相同的半径做圆周运动．(×)(6)利用质谱仪可以检测化学物质或核物质中的同位素和不同成分．(√) 【提示】(1)× 交流电周期和粒子圆周运动周期应相等． (2)× 带电粒子获得的最大动能与电压无关．(4)× 速度选择器只选择一定速度的粒子通过． (5)× 粒子做圆周运动的半径与质量有关．2. (多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图564所示．这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )图564A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量AD [回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，故选项A 正确，选项B 错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，故选项C 错误；D 形盒D 1、D 2之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，故选项D 正确．]3.如图565所示，一个质量为m 、电荷量为e 的粒子从容器A 下方的小孔S ，无初速度地飘入电势差为U 的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打在照相底片M 上．下列说法正确的是( )【导学号：69682291】图565A ．粒子进入磁场时的速率v ＝eU m B ．粒子在磁场中运动的时间t ＝2πmeBC ．粒子在磁场中运动的轨道半径r ＝1B 2mU eD ．若容器A 中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置C [在加速电场中由动能定理得eU ＝12mv 2，所以粒子进入磁场时的速度v ＝2eUm，A 错误；由evB ＝m v 2r 得粒子的半径r ＝mv eB ＝1B2mUe ，C 正确；粒子在磁场中运动了半个周期t ＝T 2＝πmeB，B 错误；若容器A 中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置，D 错误．][合 作 探 究·攻 重 难]1(1)带电粒子在两D 形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关．(2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动． (3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，第一次qU ＝12mv 21，第二次2qU ＝12mv 22，第三次3qU ＝12mv 23，…，v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3∶….因r ＝mvqB，所以各半径之比为1∶2∶3∶….2．最大动能(1)由r ＝mvqB得，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，若D 形盒半径为R ，则带电粒子的最终动能为E km ＝q 2B 2R 22m.(2)要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R . 3．粒子被加速次数的计算粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n ＝E kmqU(U 是加速电压的大小)，一个周期加速两次． 4．粒子在回旋加速器中运动的时间在电场中运动的时间为t 1，缝的宽度为d ，则nd ＝v 2t 1，则t 1＝2ndv ，在磁场中运动的时间为t 2＝n 2T ＝n πmqB(n 是粒子被加速次数)，总时间为t ＝t 1＋t 2，因为t 1≪t 2，一般认为在盒内的时间近似等于t 2.用如图566所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，不能采用的方法是( )图566A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍B ．将D 形金属盒的半径增大为原来的2倍C ．将两D 形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍 D ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR思路点拨：①由粒子圆周运动推导出最大动能的表达式． ②从动能的表达式分析最大动能由哪些因素决定．C [带电粒子从D 形盒中射出时的动能E km ＝12mv 2m ①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径R ＝mv mBq② 由①②可得E km ＝R 2q 2B 22m.显然，带电粒子的q 、m 是一定的，则E km ∝R 2B 2，即E km 与磁场的磁感应强度B 和D 形金属盒的半径R 的乘积的平方成正比，与加速电场的电压无关，故A 、B 正确，C 错误；粒子运动的最大半径等于D 形盒半径，有v ＝2πRT＝2πRf ，故D 正确．]分析回旋加速器应注意的问题(1)洛伦兹力永不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子． (2)两D 形盒狭缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过狭缝时均为加速电压．(3)若将粒子在电场中的运动合起来看，可等效为匀加速直线运动，末速度由R ＝mvqB得到，加速度由a ＝qU dm 得到(d 为两D 形盒间距)，则t 1＝v a ＝BdRU.[针对训练]1.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如567图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法错误的是( )图567A ．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B ．带电粒子由加速器的边缘进入加速器C ．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D ．带电粒子从D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关B [由回旋加速器的加速原理知，被加速粒子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A 正确，B 错误；由于在磁场中洛伦兹力不做功，而粒子通过电场时有qU ＝12mv 2，所以粒子是从电场中获得能量，故C 正确；当粒子离开回旋加速器时，半径最大，动能最大，根据半径公式r ＝mv Bq 知，v ＝Bqr m ，则粒子的最大动能E k ＝12mv 2＝B 2q 2r22m，与加速电场的电压无关，故D 正确．]2. (多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图568所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )【导学号：69682292】图568A ．增大匀强电场间的加速电压B ．增大磁场的磁感应强度C ．增加周期性变化的电场的频率D ．增大D 形金属盒的半径BD [粒子最后射出时的旋转半径为D 形盒的最大半径R ，R ＝mv qB ，E k ＝12mv 2＝q 2B 2R22m.可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度B 和增大D 形盒的半径R ，故正确答案为B 、D.]1.最后在磁场中偏转．图5692．加速：带电粒子经加速电场加速，获得动能12mv 2＝qU ，故v ＝2qUm.3．速度选择器：电场力和洛伦兹力平衡，粒子做匀速直线运动，有qE ＝qvB 1，故v ＝E B 1.4．偏转：带电粒子垂直进入匀强磁场，其轨道半径r ＝mvqB 2＝2mUqB 22，可得粒子质量m ＝qB 22r22U.不同质量的粒子其半径不同，即磁场可以将同电量而不同质量的同位素分开．如图5610所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场．带电量为＋q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：图5610(1)匀强电场的电场强度E 的大小； (2)粒子从电场射出时速度v 的大小； (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R .思路点拨：①粒子在电场中加速时可以根据动能定理求出末速度． ②粒子在磁场中偏转时洛伦兹力提供向心力． 【解析】 (1)匀强电场的电场强度E ＝U d. (2)根据动能定理得qU ＝12mv 2解得v ＝2qUm.(3)根据洛伦兹力提供向心力得qvB ＝m v 2R解得R ＝mv qB ＝1B2mUq.【答案】 (1)U d(2)2qU m (3)1B 2mU q质谱仪问题的分析技巧(1)分清粒子运动过程的三个阶段． (2)在加速阶段应用动能定理． (3)在速度选择器中应用平衡条件．(4)在偏转阶段应用洛伦兹力提供向心力的规律．[针对训练]3. (多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图5611所示．离子源S 可以发出各种不同的正离子束，离子从S 出来时速度很小，可以认为是静止的．离子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中实线框所示)，并沿着半圆周运动到达照相底片上的P 点，测得P 点到入口处S 1的距离为x .下列说法中正确的是( )【导学号：69682293】图5611A ．若离子束是同位素，则x 越大，离子的质量越大B ．若离子束是同位素，则x 越大，离子的质量越小C ．只要x 相同，则离子的质量一定相同D ．只要x 相同，则离子的比荷一定相同AD [加速电场中，由qU ＝12mv 2得，离子出电场时速度v ＝2qUm.在偏转磁场中，离子做圆周运动的半径r ＝x2，又由qvB ＝mv 2r ，得m ＝B 2qr 22U ＝qB 2x 28U.若离子束是同位素，即q 相等，则x 越大，离子的质量m 越大，A 正确；由上式可得q m ＝8UB 2x 2，所以只要x 相同，则离子的比荷一定相同，故D正确．]1(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现．2．运动情况分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态．(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．如图5612所示，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g，求：图5612(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小；(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)微粒从P运动到Q的时间．思路点拨：①微粒在区域Ⅰ做直线运动，则电场力在竖直方向的分力与重力平衡．②微粒在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力． 【解析】 (1)微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有qE 1sin 45°＝mg解得E 1＝2mgq微粒在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有mg ＝qE 2 解得E 2＝mg q.(2)设微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动时加速度为a ，离开区域Ⅰ时速度为v ，在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨道半径为R ，则a ＝qE 1cos 45°m＝g v 2＝2ad 1(或qE 1cos 45°×d 1＝12mv 2) R sin 60°＝d 2 qvB ＝m v 2R解得B ＝m qd 23gd 12. (3)微粒在区域Ⅰ内做匀加速运动，t 1＝2d 1g在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的圆心角为60°，则T ＝2πmBqt 2＝T 6＝πd 2323gd 1解得t ＝t 1＋t 2＝2d 1g ＋πd 2323gd 1.【答案】 见解析复合场问题的解题方法画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解． (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解. (4)对于临界问题，注意挖掘隐含的条件.[针对训练]4.如图5613所示，在xOy 平面内，匀强电场的方向沿x 轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy 平面向里．一电子在xOy 平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿( )图5613A ．x 轴正向B ．x 轴负向C ．y 轴正向D ．y 轴负向C [电子受电场力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛伦兹力才能做匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y 轴正向运动．]5．质量为m ，带电荷量为q 的微粒，以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图5614所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：图5614(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷； (2)磁感应强度的大小．【导学号：69682294】【解析】 (1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg ，电场力qE ，洛伦兹力qvB ，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，qE ＝mg ，则电场强度E ＝mg q.(2)由于合力为零，则qvB ＝2mg ， 所以B ＝2mgqv.【答案】 (1)mg q正电荷 (2)2mgqv[当 堂 达 标·固 双 基]1．(多选)如图5615所示，在图中虚线区域内，存在有电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场．已知从左方以速度v 0水平射入一带电的粒子，且该带电粒子保持速度v 0匀速穿过该区域，不计带电粒子的重力，则在这区域中的匀强电场E 和匀强磁场B 的方向正确的是( )图5615A ．E 竖直向下，B 垂直纸面向里 B ．E 竖直向下，B 垂直纸面向外C ．E 竖直向上，B 垂直纸面向外D ．E 竖直向上，B 垂直纸面向里AC [设粒子带正电，若E 竖直向下，则带电粒子所受的电场力竖直向下，由平衡条件可知洛伦兹力竖直向上．根据左手定则判断得知磁场垂直于纸面向里，故A 对，B 错；若E 竖直向上，带电粒子所受的电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，根据左手定则判断得知磁场垂直于纸面向外，故C 对，D 错．]2.如图5616所示，一个静止的质量为m ，带电量为＋q 的带电粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子打至P 点，设OP ＝x ，能正确反映x 与U 之间函数关系的x U 图像的是( )【导学号：69682295】图5616B [电场加速qU ＝12mv 2，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动qvB ＝m v2r ，x ＝2r ，所以有x＝2B 2mUq，B 正确．]3.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q ，质量为m ，离子最大回旋半径为R ，其运动轨迹如图5617所示．问：图5617(1)盒内有无电场？ (2)离子在盒内做何种运动？(3)所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？ (4)离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？【解析】 (1)扁形盒由金属导体制成，扁形盒可屏蔽外电场，盒内只有磁场而无电场． (2)离子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大．(3)离子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要等于离子回旋频率f ＝qB2πm ，角速度ω＝2πf ＝qBm.(4)离子最大回旋半径为R ，由牛顿第二定律得qv m B ＝mv 2m R ，其最大速度为v m ＝qBRm，故最大动能E km ＝12mv 2m ＝q 2B 2R22m.【答案】 (1)见解析 (2)匀速圆周运动 (3)qB 2πm qB m(4)qBR m q 2B 2R 22m。
度沪科版选修31 5.5 探究洛伦兹力 课件(共22张PPT)
f =qvB
F=BIL 与 f =qvB的关系
【理论描述】
1.安培力是洛伦兹力的宏观表现； 2.洛伦兹力是安培力的微观本质。
小结：
若v⊥B, f=Bvq，匀速圆周运动 若v∥B, f=0，匀速直线运动 若v与B有夹角θ,f=Bvqsinθ， 螺旋式运动
B1
B2
f=q vB
单位：洛伦兹力 f
牛顿 （N）
兹就研究了磁场对运动电 荷作用力的问题。
为了纪念洛伦兹对物理学的 贡献，物理学中将这种力称
为洛伦兹力（Lorentz force）。
洛伦兹，
( H．A．Lorentz,
1853～1928)
一、洛伦兹力的方向 观察与思考：
1、在没有外加磁场时，电子束的运动径 迹是怎样的？
观察与思考：
2、将磁铁靠近阴极射线管，电子束的运 动径迹有没有变化？怎样变化？
受洛伦兹力的方向．
法 若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向
洛仑兹力的特点：
①洛仑兹力F一定和B、V决定的平面垂直。
②洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其 大小。 ③洛伦兹力永远不做功。
W FS cos ( 900 )
【例题1】判断图中带电粒子所受洛仑兹力的方向 ：
f
f
f 垂直于纸面向外 f 垂直于纸面向里
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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.1408:12:1808:12Sep-2114-Sep-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。08:12:1808:12:1808:12Tuesday, September 14, 2021
高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 4 探究安培力课件 沪科选修31沪科高中选修31物理课件
12/9/2021
第二十页，共四十页。
学案导引
安培力大小的计算
1.安培力的大小和哪些因素有关？ 2.利用公式 F＝BIL 计算安培力大小时，应注意什么？
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第二十一页，共四十页。
1.安培力的决定因素有两个：一个是放入磁场中的一段导体 的 IL 乘积，另一个是磁场本身，即磁场的磁感应强度 B 的大 小和方向.因而安培力的改变可以通过： (1)改变磁感应强度 B 的大小来改变. (2)改变通电导线的长短 L 来改变. (3)改变通电导线电流 I 的大小来改变. (4)改变通电导线与磁感应强度的夹角 θ 来改变.
(2 分)
由胡克定律和力的平衡条件得
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第三十二页，共四十页。
2kΔl1＝mg ①
(2 分)
式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加
速度的大小.
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
F＝IBL ②
(2 分)
式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长
了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条ห้องสมุดไป่ตู้得
第三十四页，共四十页。
如图所示，两平行金属 导轨间的距离 L＝0.40 m，金属导轨所 在的平面与水平面夹角 θ＝37°，在导 轨所在平面内，分布着磁感应强度 B＝0.50 T，方向垂直于导 轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电 动势 E＝4.5 V、内阻 r＝0.50 Ω 的直流电源.现把一个质量 m ＝0.040 kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止. 导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触 的两点间的电阻 R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取 10 m/s2. 已知 sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
物理学案同步实用课件选修31沪科版：第5章 磁场与回旋加速器 5.6
答案
[要点总结]
1.速度选择器 E
(1)速度选择器中存在正交的电场和磁场，当带电粒子的速度满足v＝__B_
时，带电粒子能通过速度选择器，带电粒子的速度大于或小于
E B
，均
_不__能__通过速度选择器.
(2)速度选择器适用于 正、负 电荷.
(3)速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向， 就不能对速度做出选择.
A.该粒子带正电
√B.A点与x轴的距离为
mv 2qB
√C.粒子由O到A经历时间t＝3πqmB
图10
D.运动过程中粒子的速度不变
1234
解析 答案
4.(带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动)如图11所
示，在x轴上方有磁感应强度大小为
B 2
、方向垂直纸
面向里的匀强磁场，x轴下方有磁感应强度大小为、
方向垂直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为
解析 答案
(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.
答案
qBRmax m
q2B2Rmax2 2m
解析 由牛顿第二定律知mRvmmaaxx2＝qBvmax
则 vmax＝qBmRmax 最大动能 Ekmax＝12mvmax2＝q2B22Rmmax2
解析 答案
方法点拨
回旋加速器中粒子每旋转一周被加速两次，粒子射出时的最大速度(动 能)由磁感应强度和D形盒的半径决定，与加速电压无关.
图1是回旋加速器的构造图.
回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流
电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能
由哪些因素决定？ 图1
答案 磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.