6.5-1安培环路定理及其应用
6. 安培环路定理及其应用
rh
L
L
由安培环路定理
L2R
r R B 2r 0I
B 0I 2 r
rR
B 2r
0
I
R 2
r 2
B
0 Ir 2 R2
特例：R→0，成为无限长直导线
prob：如图求通过矩形部分的磁通量
3) B 是由谁产生的？
安培环路定理及其应用
4) “代数和”指电流有正负，当I 的流向与回路绕 向成右螺旋时I > 0；当成左螺旋时I < 0 。
例1：1) B dl =？ L
I1
I2
B dl L
0 (I1 I2
I3)
2) A点的磁感应强度由
A
谁产生？
I4 I3
二、安培环路定理的应用
dI1
dB
由安培环路定理
r R B 2r 0I
I
⊙
B
0 0 I
dB2
r
2 r
dB1
r R B 2r 0
B 0 dI2
B 的方向与 I 成右螺旋
安培环路定理及其应用
例3. 无限长均匀载流圆柱体产生的场
解：作安培环路L如图，绕向为逆时针
R
由对称性分析可得
I
B dl Bdl B2 r
安培环路定理及其应用
安培环路定理及其应用
安培环路定理及其应用
l E dl 0 l B dl ?
一、安培环路定理 (建立过程)
1.以无限长载流直导线为例
环路包围直导线
1) 简单情形——同心圆l B dll B源自l0I dl2πR
I
B
o R dl
l
0I
Prob：若I 反向或环路反向？
安培环路定理
.
在场中任取的一闭合路径
空间所有电流共同产生的磁感应强度
毕奥—萨伐尔－拉普拉斯定律
在场中任取的一闭合路径
I I 3 当
时，螺绕环内可视为均匀场 .
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为2 均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即
.
I 二1）是利稳用恒安电1培流环磁路场定的理性求质磁方场程分。布
B d l (I I) 2）
说明磁场为非保守场（涡旋场）
当
时，螺绕环内可视为均匀场 .
l
02 3
例3 无限长载流圆柱体的磁场 空间所有电流共同产生的磁感应强度
l
规定 ： 与 成右螺旋时， 为正；
在恒定电流产生的真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.
L1
r
IR
L2 r
0I B
2π R
oR r
解 0rR, Bdl 0 l r R, lBdl0I
B0
B 0I
2π r
安培环路定理
稳恒磁场
例3 无限长载流圆柱体的磁场
I
解 1）对称性分析 2）选取回路
rR
lBdl0I
L
2πrB0I
B 0I
2π r
R R
r B
0rR lB dl0π πR r2 2I
2）Bdl 0说明磁场为非保守场（涡旋场）
L
安培环路定理
稳恒磁场
二 利用安培环路定理求磁场分布
n
Bdl 0 Iint
i1
求出 B
解题步骤：
1）对称性分析 2）选取合适回路 3）求出磁场分布
安培环路定理
例1 无限长载流直导线
安培环路定理物理含义
安培环路定理是物理中的一个重要定律，它表示了能量传递和守恒。
通过这个定律，我们可以对许多现象进行很好的解释：例如，为什么光能够沿直线传播？为什么两物体之间会有引力作用？这些都与能量守恒定律有关。
1：安培环路定理的由来安培环路定理是一个基本的物理定理，它描述了电流环闭合时电荷守恒。
根据这一定理，我们可以得出结论：如果电流不能够完全通过导线，那么电流就不能穿过这条线路。
为了证明这个定理，物理学家们利用了一个简单得多的例子来说明其作用：假设有一条电路板上连接着两台电脑，其中一台装有电子数据处理软件。
当两条电线接入该电路板中的两根导线时会出现问题，因为此时电流无法顺利流过这条路。
但是，如果在另一根导线的两端接上电阻器或电容器之后，情况则会大不相同。
2：安培环路定理物理含义安培环路定理是一个数学概念，用来表示直线上两点之间的距离等于这两点间的总距离。
它可以简单地理解为：在一条射线PA上有一点E′，而在另一条射线PB上也有同样数量的点C′，根据“E”-PA定律，如果我们将这条射线从C点到D点画一条弧线，那么经过这条弧线PA到D点的垂足长度就等于它们的距离比，这个比值叫做安培环路系数<s56>Jacquency Fraction<s0>。
通过使用安培环路定理，人们能够很容易计算出任意两点之间的距离。
要想运用这个定理，需要知道其中两个点的坐标。
例如，如果我们要测量地球上某一点至其北极点或南极点之间的距离，只需找到该处并画出一条直线即可。
然而，要精确测量两点之间的距离，需要精确测量每段路程中所有可能经过的点。
3：如何运用安培环路定理如何运用安培环路定理是一个非常重要的问题。
它可以帮助我们理解许多物理现象，比如电场和磁场。
安培环路定理表明：两个运动物体之间会产生一种相互作用——互相吸引、相互排斥或者“推拉”。
这就是为什么在同一个封闭空间里存在着大小相等而方向相反的力。
这个定律也被应用于能量守恒和动量守恒定律中。
安培环路定理课件
电磁感应的概念
电磁感应是指因磁通量变化而引起感应电动势的现象，它是 能量转换的一种形式。
电磁感应在安培环路定理中扮演着重要的角色，它可以解释 磁场和电流之间的相互作用和变化规律。
03
CATALOGUE
安培环路定理的证明
证明方法一：利用积分
总结词
通过在闭合曲线上的积分，我们可以证明安培环路定理。
实验二：电磁力测量
总结词
电磁力测量是研究安培环路定理的重要实验，通过测量通电导线在磁场中所受的力，可 以验证安培环路定理的推论。
详细描述
该实验采用电磁力测量仪和不同大小的电流源，通过测量通电导线在磁场中所受的力， 可以验证安培环路定理的推论。在实验过程中，需要注意保持电流的稳定和避免空气阻
力的影响。
安培环路定理的应用场景
要点一
总结词
安培环路定理的应用场景广泛，包括电力工程、电子设备 、磁力设备和科学研究等。
要点二
详细描述
在电力工程中，安培环路定理可以用于计算电流产生的磁 场，从而设计合适的磁路和电磁铁。在电子设备中，安培 环路定理可以用于分析电磁干扰和射频干扰等问题。在磁 力设备中，安培环路定理可以用于设计磁力控制器和磁力 泵等装置。此外，安培环路定理也是科学研究的重要工具 ，可以用于研究电磁场和电磁波等物理现象。
有节点电流的求和。
基尔霍夫定律的应用
03
基尔霍夫定律在电路理论、电子工程、电力工程等领域都有广
泛的应用。
06
CATALOGUE
安培环路定理实验及解析
实验一：磁场分布测量
总结词
磁场分布测量是研究安培环路定理的基础实 验，通过测量不同电流下磁场的分布情况， 可以验证安培环路定理的正确性。
安培环路定理及应用,磁场对载流导线和载流线圈的作用
df Idl B
0 I1 B1 2 a
df2 B1 I 2dl2
B2 I1dl1 df1 C I1 D I2 df2
a
0 I 2 B2 2 a
df1 B2 I1dl1
I2dl2
B1
0 I1 I 2 0 I1 I 2 dl1 df2 dl2 df1 2 a 2 a
二、 安培环路定理的应用
求磁感应强度
1. 分析磁场分布的对称性。
2. 选择一个合适的积分回路 3. 计算闭合回路中包围的电流
4. 再由
B dl 0 I i
l
求得B
1.无限长圆柱载流导体的磁场分布 圆柱体半径R ，电流为 I 分析对称性 电流分布——轴对称
I
r
ds1 0 ds1
大小: 方向:
df Idl B sin(dl , B)
df // Idl B
Idl
df
df
B
积分形式
B
Idl
f Idl B
L
载流直导线在均匀磁场中所受的安培力 取电流元
df Idl B
Id l
受力方向
力大小 积分
对称性分析： 管内为均匀场,方向与螺线 管轴线平行. 管的外面，磁场强度忽略 不计. B的大小的计算: •作矩形环路a b c d,如图
a b
B
d
c
L
B d l B内 ab B外 ab ＝0 nI ab
B外 0
B内 0 nI
3.载流环形螺线管内的磁场分布
取电流元 Idl
受力大小 df BIdl
《安培环路定理》课件
安培环路定理的应用实例
应用实例
在复杂电路中，可以利用安培环路定理来计算磁场分布和电流之间的关系，从而确定电流的大小和方向，为电路设计和分析提供重要的理论支持。
总结词
安培环路定理在电路分析中具有重要应用，能够简化复杂电路的分析过程。
详细描述
在电路分析中，安培环路定理可以用来计算磁场分布和电流之间的关系，从而确定电流的大小和方向，为电路设计和分析提供重要的理论支持。
《安培环路定理》PPT课件
目录
CONTENTS
安培环路定理的概述安培环路定理的公式及推导安培环路定理的应用实例安培环路定理的深入思考习题与思考
安培环路定理的概述
安培环路定理是描述磁场与电流之间关系的物理定理。
安培环路定理表述为在磁感应线圈中，磁场与电流之间的关系满足闭合回路的定律，即磁场沿闭合回路的积分等于穿过该回路的电流代数和。
安培环路定理是麦克斯韦方程组中的一个组成部分，它描述了磁场与电流之间的关系。
随着科学技术的发展，安培环路定理的应用范围越来越广泛，特别是在新能源、新材料等领域中有着广泛的应用前景。
发展趋势
未来对于安培环路定理的研究将更加深入，需要进一步探索其在复杂电磁场问题中的应用，以及与其他物理场的相互作用机制。同时，也需要加强与其他学科的交叉研究，推动安培环路定理在各个领域中的应用和发展。
总结词
总结词
安培环路定理公式中的物理量包括磁感应强度B、电流I、半径r等。
详细描述
磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量，其单位是特斯拉（T）。电流I是指穿过导体的电流大小，其单位是安培（A）。半径r是指环绕导线的圆心到导线之间的距离，其单位是米（m）。这些物理量在安培环路定理公式中具有特定的数学关系，反映了磁场与电流之间的相互作用。
磁场的安培环路定理 及其应用
磁场的安培环路定理及其应用
， ，
，
，
例题讲解 8
设无限长载流直螺线管的缠绕密度（即单位长度上的线圈匝数）为 n，通有电流 I，求该螺线管内的
磁场。
穿过矩形回路 ABCDA 的线圈匝数为 n AB ，通过每匝线圈的电流为 I，所以穿过回路的电流总和为
nI AB ，于是由安培环路定理得 B AB 0nI AB 所以 B 0nI 可以看出：磁感应线 B 的大小与环形回路 AB 边在管内的位置无关，表明无限长载流直螺线管的磁
由于在圆柱体内电流密度是均匀的，即电流密度为
j
I R2
，
通过截面积 r2
的电流为
L内
Ii
jr 2
Ir 2 R2
于是有
B dl
L
2rB
0
L内
Ii
0
Ir 2 R2
可得 B
0 Ir
2R2
(r
R)
作出 B 的值随 r 的变化曲线，如图所示。
磁场的安培环路定理及其应用 1.2 安培环路定理的应用
2．长直载流螺线管的磁场
长直螺线管是常用的电气器件，一般都是密绕的。当通有电流时，螺线管内产生匀强磁场，而 在螺线管外部远离两端的磁场很弱，可以认为磁感应强度B的大小为零。
下面通过例题来说明长直载流螺线管内的磁场。
磁场的安培环路定理及其应用
， ，
，
，
例题讲解 8
设无限长载流直螺线管的缠绕密度（即单位长度上的线圈匝数）为 n，通有电流 I，求该螺线管内的
磁场。
过管内任意场点作如图所示矩形回路 ABCDA，在回路的 CD 段上以及 BC 和 DA 段的管外部分，均
有 B 0 ，在 BC 和 DA 段的管内部分，B 与 dl 相互垂直，即 B dl 0 ，回路的 AB 段上各点 B 的大小
安培环路定律
安培环路定律安培环路定律是电流学中的基本定律之一，被广泛应用于电路分析和设计中。
它描述了电流在闭合回路中的分布和运动规律。
本文将从介绍安培环路定律的背景和原理开始，然后探讨在实际电路中如何应用该定律进行电路分析，并最终总结安培环路定律的重要性和应用价值。
1. 背景与原理安培环路定律是由法国物理学家安培于19世纪初提出的。
该定律基于电流的连续性和电流的磁场效应，用于描述电流在闭合回路中的分布。
安培环路定律基本原理可以概括为：在闭合电路中，电流的总和等于沿任意闭合路径积分的磁场的总和。
2. 应用场景与方法安培环路定律在电路分析和设计中具有广泛应用。
它可以帮助工程师理解电流在复杂电路中的分布情况，并通过对电流变化的分析来优化电路设计。
以下是几个应用安培环路定律的案例：(1) 直流电路分析：在直流电路中，电流分布情况比较简单，可以直接利用安培环路定律进行电路分析。
通过选择适当的路径，并根据电流方向和大小进行求解，可以得到电路中各个分支的电流值。
(2) 交流电路分析：在交流电路中，电流的大小和方向会随着时间的变化而变化。
因此，在应用安培环路定律时，需考虑电流的相位和频率对电路分析的影响。
对于复杂的交流电路，可以通过将电流和电压表示为复数形式，然后利用复数运算和安培环路定律进行电路分析。
(3) 磁场计算：除了在电路分析中的应用外，安培环路定律也可以用于计算电流产生的磁场分布。
通过选择闭合路径，计算沿路径的磁场积分，并考虑不同位置的电流大小和方向，可以得到电流在空间中产生的磁场分布情况。
3. 安培环路定律的重要性和应用价值安培环路定律作为电流学中的基本定律之一，对于电路分析和设计具有重要的意义和应用价值。
它为工程师提供了一个分析电路中电流分布情况的有效方法，帮助他们优化电路设计和解决电路中的问题。
同时，安培环路定律也为电磁场的计算和分析提供了有力的工具，有助于深入理解电流和磁场之间的相互作用规律。
总结：安培环路定律是电流学中的重要定律之一，被广泛应用于电路分析和设计中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
镜像对称性 电场
+ +
磁场
例4 求长直导线电流周围的磁感强度
同心环磁场
I
根据电流的轴面镜像对称性
r
I
根据电流的轴对称性
B dl Bdl B2 r
L L
0 I
0 I B 2 r
由安培环路定理可解一些典型的场
无限长载流直导线 密绕螺绕环
匝数
0I B 2 r
I
r
0 NI B 2 r
场点距中心 的距离 r
无限大均匀载流平面
B
0 j
2
(面)电流密度
l
B dl 2Bl Βιβλιοθήκη j0 L编者： 安宇
6.5 安培环路定理及应用 一.定理表述
在恒定磁场中，磁感强度 B
沿任一闭合环路的线积分，等于穿
过该环路的所有电流的代数和的 0倍。
B d l I 0 i内
L i
B dl 0 I i内
L i
L 的绕行方向给定
I3
I1 I 2
I1
I2
L
dl
环路积分不为零, 不能定义标量势
二.
安培环路定理的应用
对于一些对称分布 的电流，可以利用磁场 的环路定理比较方便地 求解场量 磁场由电流产生,电流分布有对称性, 相应的磁场亦有对称性(不变性)
磁场由电流产生, 电流分布有对称性, 相应的磁场亦有对 称性(不变性)
镜像对称性 轴矢量
极矢量