苏教版初一上册知识点整理
七年级语文苏教版知识点汇总
七年级语文苏教版知识点汇总初一语文上册知识点归纳诗两首金色花泰戈尔荷叶母亲冰心一、重点字词1.给下列加点字注音。
匿nì笑嗅xiù膝xi2.用恰当的词语填空。
(1)假如我变成了一朵金色花，为了好玩，长在树的高枝上笑嘻嘻地在空中摇摆，又在新叶上跳舞，妈妈，你会认识我吗?(2)母亲，倘若你梦中看见一只很小的白船儿，/不要惊讶他无端入梦。
/这是你至爱的女儿含着泪叠的，万水千山/求他载着她的爱和悲哀归去。
二、重点句子背记知识清单1.我仍是不灰心的每天的叠着，总希望有一只能流到我要他到的地方去。
2.那棵树的阴影落在你的头发与膝上时，我便要将我小小的影子投在你的书页上，正投在你所读的地方。
三、段背记知识清单默写《金色花》第4段当你沐浴后，湿发披在两肩，穿过金色花的林阴，走到做祷告的小庭院时，你会嗅到这花香，却不知道这香气是从我身上来的。
四、文学(文体)常识背记知识清单1.《金色花》选自《泰戈尔诗选》，作者泰戈尔，印度(国名)文学家，1913年获诺贝尔文学奖。
2.《纸船》选自《繁星》，作者冰心，原名谢婉莹，诗人、作家(称谓)，代表作有《繁星》、《春水》《寄小读者》等。
语文学习方法技巧(一)听。
一是要认真听，二是要会听，这是听的关键。
听课时，一定要抓住中心内容，也就是老师讲课的主要目的。
所以，在听每一堂课之前，一定要弄明白这一堂课的主要目的是什么，有意识地去听课，久而久之，听的能力提高了，你的语文成绩能不提高吗?(二)说怎样训练说话能力呢?(1)主动找机会训练说话能力。
上课时，要主动积极发言，敢于发表自己的见解。
经过多次训练，就不会胆怯了。
平时，要多和同学、老师交谈，可以就你关心的所有问题发表自己的见解。
要敢于争论。
争论最能锻炼一个人的口才和思维能力。
(2)多找一些优美的文章来朗诵，培养自己的语感。
有条件的话，可以多找一些名篇朗诵的磁带来听一听。
要是能参加一些朗诵会，听专家的朗诵，有意识地去模仿，日积月累，也会受益无穷的。
苏教版七年级上册语文必考知识点总结
苏教版七年级上册语文必考知识点总结语文是交际的工具。
语文是人与人交流和交际的必不可缺的工具。
接下来在这里给大家分享一些关于苏教版七年级上册语文必考知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。
苏教版七年级上册语文必考知识点【篇一】标点符号：1、引号的五种用法：①表引用②表讽刺或否定③表特定称谓④表强调或着重指出⑤特殊含义2、破折号的五种用法：①表注释②表插说③表声音中断、延续④表话题转换⑤表意思递进3、省略号的六种用法：①表内容省略②表语言断续③表因抢白话未说完④表心情矛盾⑤表思维跳跃⑥表思索正在进行十种常用写作手法：象征、对比、衬托、烘托、伏笔铺垫、照应(呼应)、直接(间接)描写、扬抑(欲扬先抑、欲抑先扬)、借景抒情、借物喻人。
象征通过某一特点的具体形象，表达某种人和某种社会现象的本质特点。
例：《海燕》以海燕象征大智大勇的无产阶级革命先驱者的形象。
对比把两种相反的事物或一种事物相对立的两个方面作比较，鲜明的突出主要事物或事物的主要方面的特征。
例：《海燕》以海燕的高大形象与海鸭、海鸥、企鹅的卑怯形象作对比，突出海燕勇猛、敢于斗争的鲜明特征。
衬托以他体从正面、反面两个角度陪衬本体，突出本体的主要特征。
例：《白杨礼赞》开头描写白杨树的生长环境---西北高原的雄壮，衬托出白杨树傲然挺立的高大形象。
借景抒情通过描写具体生动的自然景象或生活场景，表达作者真挚的思想感情。
例：《从百草园到三味书屋》文章从不同角度不同层次淋漓尽致的描摹百草园声色趣俱全的景观和三味书屋枯燥乏味的生活场景，表现作者热爱大自然，喜欢自由快乐生活和不满束缚儿童身心发展的封建教育的思想感情。
借物喻人描写事物，突出其特点，并以此设喻，表现作者高尚的思想情操。
例：《白杨礼赞》以白杨树比喻北方军民，以白杨树正直、朴质、严肃、挺拔、力争上游的特点比喻北方军民为我国的解放事业而抗争、战斗的顽强精神。
先抑后扬先否定或贬低事物形象，尔后深入挖掘事物特点及内在意义，再对事物予以肯定、褒扬，更突出地强调事物的特征。
苏教版初一上册知识点整理
苏教版初一上册知识点整理一、语文1、古诗词要求背诵的古诗词一定要熟练掌握，理解诗意、意境和作者的情感表达。
比如《次北固山下》中“海日生残夜，江春入旧年”这句诗蕴含着新旧交替的哲理；《天净沙·秋思》通过多种意象营造出了凄凉的氛围，表达了游子的思乡之情。
掌握古诗词中的重点字词的意思，如“次”“客路”“断肠人”等。
2、文言文《论语》十二章是重点，要理解孔子及其弟子的言论所传达的思想，如“学而时习之，不亦说乎”强调了学习要经常复习；“温故而知新，可以为师矣”说明了复习旧知识能获得新的领悟。
掌握文言文中的实词、虚词、通假字、古今异义词等。
例如，“说”通“悦”，愉快；“吾日三省吾身”中的“日”是名词作状语，每天。
3、现代文阅读掌握记叙文、说明文、议论文等不同文体的特点和阅读方法。
学会概括文章的主要内容，理解文章的中心思想。
能够分析文章的写作手法，如修辞手法、表现手法等，并体会其作用。
4、作文学会审题立意，确定文章的主题。
积累素材，丰富文章内容。
注意文章的结构，开头要吸引人，结尾要有总结和升华。
二、数学1、有理数理解正负数的概念，能够区分正数、负数和零。
掌握有理数的加减法运算，注意运算规则和符号的变化。
有理数的乘除法运算，要记住乘法法则和除法法则。
2、整式了解单项式、多项式的概念，能够识别它们。
掌握整式的加减运算，合并同类项是重点。
3、一元一次方程会列一元一次方程解决实际问题，找出等量关系是关键。
掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤。
4、图形的初步认识认识常见的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
掌握直线、射线、线段的概念和性质，会进行线段的度量和计算。
角的相关知识，包括角的度量、角的比较和运算。
三、英语1、词汇积累课本中的单词，包括拼写、读音和词义。
学习单词的词性和用法，如名词的单复数、动词的时态变化等。
2、语法一般现在时：理解其构成和用法，注意第三人称单数形式的变化。
苏教版七年级数学上册知识点
苏教版七年级数学上册知识点 要想在苏教版七年级数学考试时考⾼分，就要先下⼿为强地⽤⼼复习知识点，只有这样才有可能取得好成绩。
⼩编整理了关于苏教版七年级数学上册的知识点，希望对⼤家有帮助! 苏教版七年级数学上册知识点(⼀) 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为⾃然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是⽆限不循环⼩数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限⼩数和⽆限循环⼩数都可化成分数，都是有理数。
注意：引⼊负数以后，奇数和偶数的范围也扩⼤了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数 整数正有理数正分数 有理数有理数(0不能忽视) 负整数 分数负有理数负分数 总结：①正整数、0统称为⾮负整数(也叫⾃然数) ②负整数、0统称为⾮正整数 ③正有理数、0统称为⾮负有理数 ④负有理数、0统称为⾮正有理数 苏教版七年级数学上册知识点(⼆) 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正⽅向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是⼀条向两端⽆限延伸的直线;⑵原点、正⽅向、单位长度是数轴的三要素，三者缺⼀不可;⑶同⼀数轴上的单位长度要统⼀;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以⽤数轴上的点来表⽰，正有理数可⽤原点右边的点表⽰，负有理数可⽤原点左边的点表⽰，0⽤原点表⽰。
⑵所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰出来，但数轴上的点不都表⽰有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是⼀⼀对应关系。
(如，数轴上的点π不是有理数) 3.利⽤数轴表⽰两数⼤⼩⑴在数轴上数的⼤⼩⽐较，右边的数总⽐左边的数⼤; ⑵正数都⼤于0，负数都⼩于0，正数⼤于负数; ⑶两个负数⽐较，距离原点远的数⽐距离原点近的数⼩。
苏教版初一数学(上册)知识点汇总
学习参考初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2，非正数是：-a 2. 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；学习参考(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,baba =. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的学习参考数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a. 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n, 当n 为正偶数时: (-a)n=a n或 (a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；学习参考（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
苏教版七年级数学上册基本知识点
苏教版七年级数学学问点一、有理数1、正数：比0大的数是正数；2、负数：比0小的数是负数；3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数包括整数和分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。
5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面：1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不行。
2）数轴是一条直线，可以向两边无限延长。
3）原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是依据须要“规定〞的。
6、数轴的画法1）画：画一条程度直线。
2）取：在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0〞。
3）定：确定正方向，画上箭头〔向右为正〕。
4）选：依据须要选取适当的长度作为单位长度。
依据须要从原点右向左选取各点。
7、数轴上的点及有理数的关系1）任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。
2）正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。
3）数轴上的点右边的点总比左边的点表示的数大(右边为数轴正方向)。
8、最小的正整数是“1〞；最大的负正数是“－1〞；没有最大的正整数，也没有最小的负整数。
9、肯定值的概念1）肯定值的几何意义：一个数a的肯定值就是数轴上表示a的点及原点的间隔，数a的肯定值记作“│a│〞。
2）肯定值的代数意义：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.也就是说：假如a>0那么│a│=a;假如a< 0那么│a│＝－a;假如a＝0那么│a│＝03) 肯定值的非负性:任何一个有理数的肯定值都不行能是一个负数,即非负数。
│a│≥04〕要求一个数〔或一个代数式〕的肯定值，首先应推断这个数〔或这个代数式的值〕是正数、0，还是负数。
再依据肯定值的意义确定去掉肯定值符号后的形式。
如：是正数，就等于它的本身；是负数，就等于它的相反数。
是0，就等于0。
5〕0是肯定值最小的有理数；肯定值等于同一正数的有理数有两个，它们互为相反数。
苏教版初一数学上册知识点
苏教版初一数学上册知识点苏教版初一数学上册知识点1普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查.总体：所要考察对象的全体称为总体个休：组成总体的每一个考察对象称为个体.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查.样本：总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的`数目.频数：每个对象出现的次数频率：每个对象出现的次数与总次数的比值苏教版初一数学上册知识点21定义在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示;这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。
比如说圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
2举例例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。
圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。
要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。
3性质1.对称轴是一条直线。
2.垂直并且平分一条线段的'直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
3.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
4.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
5.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线6.图形对称。
定理定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
生活作用1、为了美观，比如天安门，对称就显的美观漂亮;2、保持平衡，比如飞机的两翼;3、特殊工作的需要，比如五角星，剪纸苏教版初一数学上册知识点31.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的.和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)；；(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a某10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.苏教版初一数学上册知识点4一个整数a和一个非零整数b的比是有理数（rationalnumber）正数与负数像3，2，1。
苏教版七年级数学上册知识点
苏教版七年级数学上册知识点要想在苏教版七年级数学考试时考高分，就要先下手为强地用心复习知识点，只有这样才有可能取得好成绩。
小编整理了关于苏教版七年级数学上册的知识点，希望对大家有帮助!苏教版七年级数学上册知识点(一)有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数整数正有理数正分数有理数有理数(0不能忽视)负整数分数负有理数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数苏教版七年级数学上册知识点(二)数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
(如，数轴上的点π不是有理数)3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的最大(小)数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数;⑵最小的正整数是1，无最大的正整数;⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数5.a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=06.数轴上点的移动规律根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。
苏教版初一语文上册知识点归纳
苏教版初一语文上册知识点归纳苏教版初一语文上册知识点标点符号：1、引号的五种用法：①表引用②表讽刺或否定③表特定称谓④表强调或着重指出⑤特殊含义2、破折号的五种用法：①表注释②表插说③表声音中断、延续④表话题转换⑤表意思递进3、省略号的六种用法：①表内容省略②表语言断续③表因抢白话未说完④表心情矛盾⑤表思维跳跃⑥表思索正在进行十种常用写作手法：象征、对比、衬托、烘托、伏笔铺垫、照应(呼应)、直接(间接)描写、扬抑(欲扬先抑、欲抑先扬)、借景抒情、借物喻人。
象征通过某一特点的具体形象，表达某种人和某种社会现象的本质特点。
例：《海燕》以海燕象征大智大勇的无产阶级革命先驱者的形象。
对比把两种相反的事物或一种事物相对立的两个方面作比较，鲜明的突出主要事物或事物的主要方面的特征。
例：《海燕》以海燕的高大形象与海鸭、海鸥、企鹅的卑怯形象作对比，突出海燕勇猛、敢于斗争的鲜明特征。
衬托以他体从正面、反面两个角度陪衬本体，突出本体的主要特征。
例：《白杨礼赞》开头描写白杨树的生长环境---西北高原的雄壮，衬托出白杨树傲然挺立的高大形象。
借景抒情通过描写具体生动的自然景象或生活场景，表达真挚的思想感情。
例：《从百草园到三味书屋》文章从不同角度不同层次淋漓尽致的描摹百草园声色趣俱全的景观和三味书屋枯燥乏味的生活场景，表现热爱大自然，喜欢自由快乐生活和不满束缚儿童身心发展的封建教育的思想感情。
借物喻人描写事物，突出其特点，并以此设喻，表现高尚的思想情操。
例：《白杨礼赞》以白杨树比喻北方军民，以白杨树正直、朴质、严肃、挺拔、力争上游的特点比喻北方军民为我国的解放事业而抗争、战斗的顽强精神。
先抑后扬先否定或贬低事物形象，尔后深入挖掘事物特点及内在意义，再对事物予以肯定、褒扬，更突出地强调事物的特征。
例：《白杨礼赞》先说白杨树不是“好女子”，而后称颂其是“伟丈夫”，更突出的强调了白杨树的外在形象和内在神韵。
试卷题目常见的一些术语(问题)：1、有何作用回答文章中某一内容的作用可从三个方面考虑，一是内容方面，如深化主题、强调感情等;二是结构方面的，如过渡、呼应等;三是语言方面，如引人入胜、生动活泼等。
苏教版初一数学知识点
苏教版初一数学知识点苏教版初一数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的认识- 正数、负数、整数、分数、小数、正有理数、负有理数、非负数 - 有理数的比较大小- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则- 有理数的绝对值2. 整式的加减- 单项式的概念和表示- 多项式的概念和表示- 同类项和合并同类项- 去括号法则和添括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 一元一次方程的建立和解法- 方程解的检验4. 线性不等式和不等式组- 不等式的概念- 线性不等式的解法- 不等式组的解集求解二、几何1. 线段、射线、直线- 线段的性质和表示- 射线和直线的定义- 两点间的距离2. 角的初步认识- 角的定义- 角的表示方法- 角的分类：锐角、直角、钝角3. 平行线- 平行线的定义- 平行线的性质- 平行线的判定4. 三角形的初步认识- 三角形的定义和分类- 三角形的内角和外角- 三角形的边长关系5. 四边形的初步认识- 四边形的定义和分类- 矩形、正方形的性质和判定6. 圆的初步认识- 圆的定义和性质- 圆的直径、半径、弦、弧、切线 - 圆周角和圆心角的关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 条形图、折线图、饼图的绘制和解读2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的判断- 简单事件发生的可能性计算四、解题方法与技巧1. 列方程解应用题- 理解题意，找出等量关系- 建立方程或方程组- 求解方程，验证答案2. 几何证明题的解题步骤- 理解题意，画出图形- 找出已知条件和需要证明的结论- 按照逻辑顺序进行证明以上是苏教版初一数学的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和运算法则，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，培养良好的解题习惯和技巧，提高解题效率和准确率。
初一数学上册苏教版知识点
初一数学上册苏教版知识点七年级数学知识点变量之间的关系一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.初一数学知识点一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
苏教版初一上册知识点整理
第一章我们与数学同行本章教学注意点：引导学生认识到我们是怎样从生活经验中发现并提炼数学知识的；培养学生思考数学，运用数学的能力；通过经历获得知识的过程来产生学数学的强烈冲动，并升级为对数学学习的广泛兴趣。
1.1生活数学知识点一：数字与生活基本知识：一些特定的数字能为我们提供许多信息，如我们每个人的身份证号码，通过它可以知道你所在的省、市、县及你的出生年、月、日等，我们每位同学都有学籍号的编码，通过它可以了解你所在的学校、班级等。
【典型例题】例1 邮政编码由6个阿拉伯数字组成，它的前两位数表示省（自治区、直辖市），第三位数表示邮区代号，第四位数表示市（县）代号，最后两位数代表邮件投递局（所）代号。
请你说出你学校所在地的邮政编码，并说出它的含义。
例2 据广东省防总最新统计，2005年6月18日以来暴雨洪水灾害造成54人死亡和直接经济损失23.58亿元，大约有20万人的生活受到影响，而且各地水情、雨情、险情、灾情的威胁依然没有解除，可能要持续一个月。
请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少千克救灾粮食？知识点二：图形与生活基本知识：小学中学习过三角形、正方形、长方形、圆等简单的平面图形，学习过圆锥、圆柱、长方体、正方体、等简单的立体图形，这些图形在日常生活中也处处可见。
生活中，我们离不开数学，数学已成为我们表达和交流的工具之一，如生活中数的计算，一些标志图形所表达的信息。
【典型例题】例1 下水道的出入口以及盖子的形状是圆形而不是正方形、矩形或椭圆形的。
为什么？你是如何解释的呢？例2 长方形旧羊圈长70米，宽30米，想拆旧羊圈扩大面积，但没有多余的篱笆，怎么围可使面积更大？说说你的方法。
1.2活动思考知识点一：根据图形寻找规律。
基本知识：用科学的观点解释事物。
在实际生活中，有许多观点都能解释事物，但往往使事物变得神秘，我们要学会用科学的眼光来看待事物。
比如魔术中，魔术师让你心里记下一个数字，按他的操作进行，他就能知道你心中的那个数，这其实就是很简单的数学。
苏教版七年级数学上册知识点总结(苏科版)
苏教版七年级数学上册知识点总结(苏科版)知识点总结第1章数学与我们同行一、生活数学1、生活中的数学观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义如：身份证号码、邮政编码……2、生活中的图形观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系如：城市建筑群、超市的商品……二、活动思考1、数学活动——动手操作、探索新知数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。
2、数学思考——规律探索数形结合、从特殊到一般的思想方法图形规律、数字规律三、思想方法转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型探究数字、图形规律题实践操作题图案设想题简单的数字推理题第二章有理数1、正数和负数1、正数和负数的概念1）负数：比小的数。
2）正数：比大的数。
既不是正数，也不是负数。
3）注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示时，-a仍是。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）。
②正数偶然也能够在前面加“+”，偶然“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的标记是正号。
2、具有相反意义的量若正数透露表现某种意义的量，则负数可以透露表现具有与该正数相反意义的量，比方：零上8℃透露表现为：+8℃；零下8℃透露表现为：-8℃。
3、透露表现的意义1）表示“ 没有”，如教室里有个人，就是说教室里没有人；（2）是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。
2、有理数1、有理数的概念1）正整数。
负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）。
（2）正分数和负分数统称为分数。
3）正整数。
负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。
1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
（2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3、注意：引入负数以后，奇数和偶数的规模也扩展了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
苏教版七年级上册数学知识点总结
第二章有理数一、正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：二、有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三、数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
苏教版初一数学知识点完整版
第一章有理数
1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数
2数轴：用数轴来表示数
3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；
互为相反数的两数相加为零；
一个数加上零，仍得这个数。
6有理数的减法（把减法转换为加法）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同零相乘，都得零。
乘积是一的两个数互为倒数。
第四章图形认识初步
1 几何图形：平面图和立体图
2 点、线、面、体
3 直线、射线、线段
两点确定一条直线；
两点之间，线段最短
4 角
角的度量度数
角的比较和运算
补角和余角：等角的补角和余角相等
初一下册
第五章相交线和平行线
1 相交线：对顶角相等
2 垂线
经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）
8有理数的除法（转换为乘法）
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
9有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数；
零的任何次幂都是负数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
苏教版七年级上册数学知识点归纳总结
一、整数1.1 整数的概念整数是由自然数、0以及它们的负数组成的数集，用来表示有向量的数量。
1.2 整数的比较与运算比较整数大小时，可以通过数轴上的位置来判断。
整数的加减法遵循符号相同则相加，符号不同则相减的规则。
二、有理数2.1 有理数的概念有理数包括整数和分数，是可以表示为两个整数之比的数。
2.2 有理数的加减乘除有理数的加减乘除遵循相同大小的数加减得到的结果仍然是同符号的数，相乘相同符号得正，相乘不同符号得负的规则。
有理数的除法可以转化为乘法运算。
三、代数3.1 代数表达式代数表达式是由数字、代数符号和运算符组成的式子，可以包括单项式、多项式等。
3.2 代数式的加减乘除代数式的加减乘除遵循相同项相加减、同底数指数相乘、指数相除的规则。
四、方程与方程组4.1 方程的概念方程是含有未知数的等式，通过求解可以得到未知数的值。
4.2 一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，可以通过逆运算求解出未知数的值。
4.3 解方程的基本原则解方程时，可以通过逐步化简、消去分母、合并同类项等步骤来求解未知数的值。
五、比例和比例方程5.1 比例的概念比例是两个等量的比值关系，可以表示为a:b=c:d。
5.2 比例的性质和运算比例的性质包括等比例和反比例，比例的运算包括比例乘除的运算法则。
六、百分数6.1 百分数的概念百分数是每百份之一的比例，可以表示为百分数/100=实际比例。
6.2 百分数的应用百分数可以用来表示比例关系、增减量等，应用广泛。
七、不等式7.1 不等式的概念不等式是含有大于、小于、大于等于、小于等于等符号的数学式子。
7.2 不等式的性质和解法不等式可以通过加减消去、移项、乘除等方法求解未知数的范围。
八、数据的收集和整理8.1 统计数据的方式统计数据可以通过调查、观察、抽样等方式进行收集。
8.2 统计数据的整理和分析统计数据可以通过频数、频率、累积频数等方式进行整理和分析。
九、图形的认识和绘制9.1 基本图形的认识和性质基本图形包括直线、线段、射线、角等，具有各自的特点和性质。
苏教版七年级上数学知识点总结(最新最全)
苏教版七年级上数学知识点总结(最新最全)第一章我们与数学同行（省略）第二章有理数一、正数和负数1.正数和负数的概念负数是比小的数，正数是比大的数，既不是正数也不是负数。
2.具有相反意义的量如果正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，例如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃。
3.0表示的意义⑴表示“没有”，例如教室里有个人，就是说教室里没有人；⑵是正数和负数的分界线，既不是正数也不是负数，例如：二、有理数1.有理数的概念⑴正整数、负整数、零、正分数和负分数统称为有理数。
⑵正整数、零、负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）。
⑶正整数、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
例如，π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
有限小数和无限循环小数都可以化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，例如-2、-4、-6、-8等都是偶数，-1、-3、-5等都是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数正有理数负整数正分数有理数有理数（不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数统称为非负整数（也叫自然数）。
②负整数统称为非正整数。
③正有理数统称为非负有理数。
④负有理数统称为非正有理数。
三、数轴1.数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
（例如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
苏教版七年级上册数学知识点
苏教版七年级上册数学知识点苏教版七年级上册数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的认识- 正数、负数、整数、分数、小数、正有理数、负有理数、非负数 - 有理数的比较大小- 有理数的加法和减法运算- 有理数的乘法和除法运算- 有理数的乘方2. 整式的加减- 单项式的概念和运算- 多项式的概念和运算- 合并同类项- 整式的加减运算法则3. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程- 方程的解的检验- 方程的应用问题二、几何1. 线段、射线、直线- 线段的性质- 射线和直线的定义- 两点间的距离2. 角的概念与分类- 角的定义- 角的度量- 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）3. 角的运算- 角的和与差- 角的倍数关系4. 三角形初步- 三角形的定义和分类- 三角形的内角和定理- 等腰三角形和等边三角形的性质三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 绘制统计表和统计图（条形图、折线图）2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的判断- 概率的初步认识四、解题方法与技巧1. 列方程解应用题- 根据问题的条件列出方程- 解方程得到答案2. 利用图形解决几何问题- 通过作图辅助理解问题- 运用几何定理和性质解决问题3. 分析法和综合法- 分析法：从已知条件出发，逐步推导出答案- 综合法：从问题的目标出发，逐步寻找解题途径以上是苏教版七年级上册数学的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和运算规则，通过大量的练习来提高解题能力和应用能力。
同时，培养良好的逻辑思维和数学思维，为以后的学习打下坚实的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例1邮政编码由6个阿拉伯数字组成，它的前两位数表示省（自治区、直辖市），第三位数表示邮区代号，第四位数表示市（县）代号，最后两位数代表邮件投递局（所）代号。请你说出你学校所在地的邮政编码，并说出它的含义。
例2据广东省防总最新统计，2005年6月18日以来暴雨洪水灾害造成54人死亡和直接经济损失23.58亿元，大约有20万人的生活受到影响，而且各地水情、雨情、险情、灾情的威胁依然没有解除，可能要持续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少千克救灾粮食？
知识点四：利用数轴处理简单实际问题
【典型例题】
例1已知A、B是数轴上的点。
（1）若点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则B点表示的数是。
（2）若将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A表示的数是0，那么点A原来表示的数是。
例2小明家、学校、书店在同一条笔直的东西走向大街。一天下午，小明从学校（记作O点）出发，向西走30m到了家里（记为A点），拿钱后从家向东走80m来到了书店（记作B点）买书，当他从书店出来向家走了65m时（记为C点）遇到了小红。
（3）0既不是正数，也不是负数。
【典型例题】
例1以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？
5.8，46%，-，，0.2，-0.001.
例2有理数-7，10.1，-，80，0中，正数有，整数有，非负数有，正分数有。
知识点二：相反意义的量
基本知识：（1）相反意义的量可以用正数和负数来表示。如上升3m与下降2m可以表示成+3m与-2米；
例2长方形旧羊圈长70米，宽30米，想拆旧羊圈扩大面积，但没有多余的篱笆，怎么围可使面积更大？说说你的方法。
1.2活动思考
知识点一：根据图形寻找规律。
基本知识：用科学的观点解释事物。在实际生活中，有许多观点都能解释事物，但往往使事物变得神秘，我们要学会用科学的眼光来看待事物。比如魔术中，魔术师让你心里记下一个数字，按他的操作进行，他就能知道你心中的那个数，这其实就是很简单的数学。另外，折叠和拼剪过程中有许多相等的量，使各边联系起来，这都需要我们慢慢来探索。
-3，2，0，-1
例2化简：-（-2），-（+2），+（-2），+（+2）
例3一个数的绝对值等于6，求这个数。
知识点二：有理数大小的比较
基本知识：应用绝对值比较有理数的大小
（1）两个正数，绝对值大的正数大；
（2）两个负数，绝对值大的负数反而小。
有理数的大小比较
（1）数轴上的数，右边的数总大于左边的数。
横行：相邻的两数相差1。
（2）事物在发展中也有许多规律，如探索数列中的规律时，就要先从数列中的前几个数寻找规律，然后用数列中后面的数验证规律。
【典型例题】
例1如图，这是2008年4月份的月历，现用如图所示的十字框任意框出
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
（1）（+26）+（-14）+（-16）+（+18）；
（2）4.1+（+）+（-）+（-10.1）+7
知识点三：有理数的减法运算
基本知识：有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
具体步骤：①将减号变成加号，把减数的相反数变成加数；
②按照加法运算的步骤运算。
【典型例题】
例1计算：
（1）（-1.25）-（+3）；（2）-75-35
（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（3）两个负数，绝对值大的反而小。
【典型例题】
例1比较-7与-9的大小。
例2若a=-3，b=-3.14，c=-π，则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．b＞a＞c
【经典真题】
例1（福建晋江）-2的相反数是。
例2（苏州）-的绝对值等于。
（3）一个数与0相加，仍得这个数。
【典型例题】
例1计算：
（1）（-5）+(-6)；（2）（-10）+（+2）；（3）（-8）+（+8）；（4）0+(-7)
知识点二：有理数加法运算律
基本知识：有理数加法运算律
（1）加法交换律：a+b=b+a
(2)加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
【典型例题】
例1计算：
绝对值
（1）定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
（2）几何意义：一般地，数a的绝对值表示在数轴上与a对应的点到原点的距离，记作︱a︱;反过来，︱a︱表示数a到原点的距离。
（3）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
【典型例题】
例1求下列各数的相反数。
（2）在利用正、负数表示相反意义的量时，有如下规定：如果正数表示某种意义（如向东），那么负数表示相反的意义（如向西）；如果负数表示某种意义（如向东），那么正数就表示相反的意义（如向西）。
【典型例题】
例1（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
例1下列说法中，正确的是（）。
A.正整数和正分数统称为正有理数
B.正整数和负整数统称为整数
C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数
D.0不是有理
例2把-，+5，-63，0，6.9，-，2，-7，210，0.031，-43，-10%填在相应的括号内。
正数集：｛…｝；
整数集：｛…｝；
非负数集：｛…｝；
22
23
24
25Biblioteka 26272829
30
（1）十字框框出的5个数与十字框中间的数有什么关系？
（2）如果十字框框出的5个数的和为105，十字框中间的数是多少？
（3）十字框框出的5个数的和可以是60吗？
例2根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空。
【经典真题】
例1（泰州）按右边 方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）
【典型例题】
例1如图中所给的数轴是否正确？如果不正确，请说明原因。
知识点二：在数轴上表示有理数
基本知识：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的数不一定都是有理数。
我们规定：（1）数轴上的原点表示0；
（2）数轴上原点右边的点表示正数；
（3）原点左边的点表示负数。
【典型例题】
例1在数轴上画出表示下列各数的点：3，-1，0，，-.
例3（无锡）比较-，-，的大小，结果正确的是（）
A．-＜-＜B．-＜＜-C．＜-＜-D．-＜-＜
例4（泰州）化简-（-2）的结果是
A．-2 B．-C．D．2
2.4有理数的加法与减法
知识点一：有理数的加法
基本知识：有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝。对值相加。
（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
【典型例题】
例1把一张正方形纸片按图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（）。
例2如图，将△ABC（AB=AC,BD=DC）沿AD剪成两个直角三角行，将这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图。
知识点二：探索数与数之间的规律，初步建立数量关系。
基本知识：（1）一些特定事物本身就有许多的关系，如月历中的规律：
七年级上册知识点总结
总结人：张琳
第一章我们与数学同行
本章教学注意点：引导学生认识到我们是怎样从生活经验中发现并提炼数学知识的；培养学生思考数学，运用数学的能力；通过经历获得知识的过程来产生学数学的强烈冲动，并升级为对数学学习的广泛兴趣。
1.1生活数学
知识点一：数字与生活
基本知识：一些特定的数字能为我们提供许多信息，如我们每个人的身份证号码，通过它可以知道你所在的省、市、县及你的出生年、月、日等，我们每位同学都有学籍号的编码，通过它可以了解你所在的学校、班级等。
例2全班同学参加水平测试的平均成绩为83分，如果得分85分记作+2分，那么得分90分和80分应分别记作、。
知识点三：有理数
基本知识：有理数的定义及分类
（1）整数和分数统称为有理数。
（2）①按整数、分数的关系分类：②按正数、负数和0的关系分类：
（注意：含分数线的数不一定是分数，如不是分数，也不是有理数）
知识点二：图形与生活
基本知识：小学中学习过三角形、正方形、长方形、圆等简单的平面图形，学习过圆锥、圆柱、长方体、正方体、等简单的立体图形，这些图形在日常生活中也处处可见。生活中，我们离不开数学，数学已成为我们表达和交流的工具之一，如生活中数的计算，一些标志图形所表达的信息。
【典型例题】
例1下水道的出入口以及盖子的形状是圆形而不是正方形、矩形或椭圆形的。为什么？你是如何解释的呢？
（1）以学校（O点）为原点，向东为正方向，建立数轴，并在数轴上标出A、B、C、O
点的位置；
（2）C点位于学校的哪个方向，离学校的距离是多少？
知识点五：有理数与表示数的点到原点的距离的关系
【典型例题】
例1如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？A、B两点间的距离是多少？