赤峰市中考数学试卷

赤峰市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2016·巴彦) ﹣|﹣2|的倒数是（）

A . 2

B .

C . -

D . ﹣2

2. （2分） (2019九上·南岗期末) 下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2017·曹县模拟) 据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）千米．

A . 5.5×106

B . 5.5×107

C . 55×106

D . 0.55×108

4. （2分）(2020·珠海模拟) 如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是（）

A . -2的相反数是2

B . |-2|=2

C . ∠α=32.7°,∠β=32°42′,则∠α-∠β=0°

D . 函数y=的自变量的取值范围是x<1

6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 1：3

B . 3：4

C . 1：9

D . 9：16

7. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）

A . 1

B . 5

C . ﹣5

D . 6

8. （2分）(2012·盘锦) 一把大遮阳伞，伞面撑开时可以近似地看成圆锥，当伞面撑开最大位置时，母线长3米，底面直径4米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）

A . 6πm2

B . 3πm2

C . 12πm2

D . 5πm2

9. （2分） (2019八下·越城期末) 如图，在正方形中，，点，分别在、上，，，相交于点，若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018九上·内乡期末) 在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2020·沈阳模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB= ；②当点E与点B重合时，MH= ；③AF2+BE2=EF2；④MG•MH= ，其中正确结论的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

12. （2分）(2020·云南) 按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）(2017·姜堰模拟) 分解因式：2x2﹣18=________．

14. （1分）(2017·埇桥模拟) 方程 = 的解是________．

15. （1分） P（x，y）点在第三象限，且P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标为________.

16. （1分）如图为一个电路图，在该电路图上有四个开关S1 ， S2 ， S3 ， S4和一个灯泡⊗，闭合开关S1或同时闭合开关S2 ， S3 ， S4都能够使灯泡发光，现在任意闭合其中两个开关，灯泡能够发光的概率为________．

17. （1分）(2020·广元) 如图所示，均为等边三角形，边长分别为，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的________．（填序号）

① ② ③ 为等边三角形④ ⑤CM平分

18. （1分）(2018·平房模拟) 如图,在△ABC中,AC=BC,D为AB的中点,F为BC边上一点,连接CD、AF交干点E.若∠FAC=90°-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,则AB长为________.

三、解答题 (共7题；共83分)

19. （5分） (2019七下·闵行开学考) 阅读下面的解题过程：

已知：，求的值．

解：由知x≠0，所以，即x+ =3．

所以 =x2+ =（x+ ）2﹣2=32﹣2=7．

故的值为．

该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：

已知：，求的值．

20. （13分）(2019·汕头模拟) 某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（住：无50.5以下成绩）

分组频数频率

50.5～60.520.04

60.5～70.580.16

70.5～80.510C

A～90.5B0.32

90.5～100.5140.28

合计

（1）频数分布表中A＝________，B＝________，C＝________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？

21. （10分）(2014·资阳) 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．

（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？

（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．

22. （10分）(2017·黄冈模拟) 如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数y= （k≠0，且k为常数）的图象过点E，且S△AOE=3S△OBE ．

（1）求k的值；