基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析

电子科技大学学院学生实验报告

学院：机电工程学院专业:17自动化课程名称：自动控制原理实验与仿真

JET

性能指标

Pole Dampi ng

(rad/sec on ds) Freque ncy

(sec on ds)

Time Con sta nt

1.50e+00 + 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-01

•1.50e+00 - 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-01

2当=0, 0.25 , 0.5 , 0.75 , 1 , 1.25时，对应系统的闭环极点和自然振荡频率n见表，编程求取对应系统的阶跃响应曲线，

并分析n—定时，变化对系统性能的影响。。

曲线:

.w

结论：可见当n/(rad/s) —定时，系统随着阻尼比E增大，闭环极点的实部在S左半平面的位置更加远离原点，虚部减小到0，超调量减小，调节时间缩短，稳定性更好。

3. 0.25, n 10,30,50时，对应点的单位阶跃响应曲线并分析不变，n对系统性能的影响

曲线：

结论：可见当E—定时，随着n/(rad/s)增大，系统响应加速，振荡频率增大，系统调整时间缩短，但是超

调量没有变化。

3.试做出以下系统的单位阶跃响应'并与原系统G(s)= s2—2s—I。的阶跃响应曲线比较，做出实验结果分析•

1)系统分别增加零点z -5z -2, G(s) 22(S 5)G(s) 25(S 2)

s2 2s 10 s2 2s 10

代码及曲线：

代码：

sys=tf(10,[1 2 10]);

step(sys)

hold on sysc=tf([2,10],[1 2 10]);

step(sysc)

hold on sysx=tf([5,10],[1 2 10]);

step(sysx)

hold off

title('单位阶跃系统增加零点比较’)；

lab仁'增加零点-2';text(1,1.8,lab1)

Iab2='增加零点-5';text(0.25,1.1,lab2) lab3='原系统：text(1.5,1.3,lab3)

曲线:

结论：闭环零点使得超调量增大，峰值时间前移，且加入的零点越靠近虚轴，影响越明显

代码：

sys=tf(10,[1 2 10]); step(sys) hold on num=50;

2)系统分别增加极点P i -5, P 2 -2，G(9

50 (s

5)(s 2 2s 10) G(s )

20 ______

代码及曲线:

den=con v([1,5],[1 2 10]);

sysc=tf( num ,de n);

step(sysc)

hold on

num仁20;

den仁con v([1,2],[1 2 10]);

sysx=tf( nu m1,de n1);

step(sysx)

hold off

title('单位阶跃系统增加极点比较')

lab仁'原系统G(s)';text(1,1.3,lab1)

Iab2='增加极点-2';text(0.25,1.1,lab2)

lab3='增加极点-5：text(0.95,0.771,lab3)

结论：

闭环极点使得超调量减小，峰值时间后移，且加入的极点越靠近虚轴，影响越明显。

四•实验作业要求

(1)完成实验容中的实验，编写程序，记录相关数据，并分析，得出结论

(2)总结闭环零极点对系统阶跃响应影响的规律。

五、拓展思考

当输入信号为u(t) 1(t) t*1(t)时，求系统G(s) 比型的输出响应曲线，并测出动态性能指标

(s 2)(s s 1)

代码、曲线及性能指标：

rtai

代码:

num=co nv([1,1],[1,5]); den=co nv([1,2],[1,1,1]);

G=tf( nu m,de n); t=[0:0.1:10]; u=t+1; lsim(G,u,t), hold on, plot(t,u,'g') grid on;

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