牛顿第二定律(整体法与隔离法)
牛顿第二定律的应用--整体法与隔离法
3.3 牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法
整体法与隔离法 • 在求解连接体问题时常常用到整体法与隔 离法．所谓“连接体”问题，是指运动中 的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤 靠在一起、或通过轻绳、轻杆、轻弹簧连 在一起、或由间接的场力作用在一起的物 体组． • 内力：各物体间存在相互作用力.
m1 F 联立以上各式得： FBA m1 m2
知识梳理
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究 的对象作为一个整体（不考虑内力）来处理 的方法称为整体法。 采用整体法时不仅可以把几个物体作为 整体，也可以把几个物理过程作为一个整体。
采用整体法可以避免对整体内部 进行繁锁的分析，常常使问题解答更 简便、明了。
对B受力分析： 水平方向：
FAB m2 g m2a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？
没有摩擦力时：
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对 A 受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
例3.如图所示，质量M=60kg的人通过光滑的定 滑轮用绳拉着m= 20kg的物体，当物体以加速度 a=5 m/s2上升时，人在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面 上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2， 三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
牛顿第二定律连接体问题(整体法与隔离法)
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则三、连接体题型：1【例1】A、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. gm M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gm C. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m m g ，m B =0.4kg ，盘C 的质量O 处的细线瞬间，木F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。
f= f= F AB = F AB = 3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力 （ ） A ．a 最大 B ．c 最大 C ．同样大 D ．b 最小4、如图所示,小车的质量为M,的前端相对于车保持静止,A.在竖直方向上,B.在水平方向上,C.若车的加速度变小,D.若车的加速度变大,5、物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B摩擦力为2f F ，（02≠f F ），则（A. 01=f F B. 2f F C.1f F 水平向左 D. 2f F 6、如图3所示，质量为M A. 地面对物体M B. 地面对物体M C. 物块m D. 地面对物体M 7、如图所示，质量M ＝8kg 到1.5m/s μ＝0.28、如图6所示，质量为A m 的物体A 沿直角斜面C 9、如图10所示，质量为M 的滑块C B B 、2a F a b c。
牛顿第二定律的应用-整体法与隔离法
解题过程
首先确定整体受到的重力 和支持力，然后根据牛顿 第二定律求出加速度。
03 隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从其周围物体中 隔离出来，对它进行受力分析，研究 其运动状态变化规律的方法。
特点
隔离法可以单独地分析每个物体的受 力情况，从而简化问题，易于理解和 掌握。
适用范围与条件
适用范围
公式
F=ma，其中F表示作用力，m表示 物体的质量，a表示物体的加速度。
适用范围与条件
适用范围
适用于宏观低速的物体，即物体的速 度远小于光速，此时物体的运动状态 变化符合牛顿第二定律。
条件
作用力必须是物体受到的合外力，且 物体具有质量。
牛顿第二定律的重要性
基础性
牛顿第二定律是经典力学的基础，是研究物体运动规律和作用力的基本公式。
汽车加速与刹车
当汽车加速或刹车时，乘客会受到一个向心或离心的力，这是由于牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
电梯载人
当电梯加速上升或减速下降时，乘客会感到超重或失重，这是因为牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
在工程中的应用
桥梁设计
桥梁设计需要考虑重力、风载、地震等外力作用，通过牛顿第二定律可以计算出桥梁的 承载能力和稳定性。
适用于需要单独分析某个物体的受力情况，或者需要排除其他物体的影响，单独研究某个物体的运动状态变化。
条件
隔离法的使用需要满足一定的条件，如物体间的相互作用力较小，可以忽略不计；或者需要将复杂的系统分解为 若干个简单的子系统进行研究等。
实例分析：连接体问题
问题描述
两个或多个物体通过轻绳、轻弹簧等 连接在一起，共同运动，求各物体的 加速度和运动状态。
2017.9 高三 牛二定律--整体与隔离
高三物理 牛顿第二定律应用专项复习——整体法与隔离法一、牛顿第二定律——连接体问题1.连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统2.处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同，一般用来求加速度和外力整体法问题不涉及物体间的内力使用原则系统各物体运动状态不同隔离法问题涉及物体间的内力两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
例1. 物体A 和B 的质量分别为1.0kg 和2.0kg ，用F=12N 的水平力推动A ，使A 和B 一起沿着水平面运动，A 和B 与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A 对B 的弹力。
（g 取10m/s 2）例2、现将质量为M 的斜面放在光滑水平地面上，质量为m 的物块放在光滑斜面上,斜面倾角为θ。
现对M 施加一个水平向左的力，使两个物体相对静止一起向左运动。
求此力 F 应该多大？例3、如右图所示，弹簧测力计外壳质量为m 0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m 的重物．现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速运动，则弹簧测力计的示数为( )A ．mgB ．FC.m m 0＋m FD.m 0m 0＋mg例4、在水平桌面上叠放着A 、B 物体,如图.B 与桌面间的摩擦系数为0.4，两物体的质量分别为m A =2kg ，m B =3kg 用30N 的水平力F 拉B 时，AB 未产生相对滑动,求A 受到的摩擦力.隔离法例5、.如图所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g /2,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?●针对训练1．如图，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（m 1在光滑地面上，m 2在空中），力F 与水平方向的夹角为θ，则m 1的加速度大小为（ ）A ．12cos F m m θ+ B ．2sin F m θ C ．12sin F m m θ+ D ．1cos F m θ2、如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。
整体法与隔离法解题原理及技巧
方法 整体法
隔离法
研究对象 系统：将相互作用的几个 物体作为研究对象 物体：将系统中的某一物 体为研究对象
选择原则 求解物体系整体的 加速度和所受外力 求解物体之间的内 力或加速度
二、系统牛顿第二定律 对系统运用牛顿第二定律的表达式为：
F合 m1a1 m2a2 m3a3 mn an
即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用 力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢 量和。
若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：
F合 (m1 m2 mn ) a
练习2 （2004年全国）如图所示，两个用轻线相连的位于
光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2 方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两 个物块运动过程中轻线的拉力T。
解析：设两物块一起运动的加速度为a,则有 F1－F2=(m1+m2)a ① 根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有 F1－T=m1a ②
加速度为（ ）
A．gsiห้องสมุดไป่ตู้α/2
B．Gsinα
C．3gsinα/2 D．2gsinα
[解析]方法一、隔离法 此题可先分析猫的受力情况，再分析 木板的受力情况，再用牛顿第二定律 求得结果。
对猫由力的平衡条件可得： f= mgsinα 对木板由牛顿第二定律可得： f +Mgsinα=Ma 式中M=2m，联立解得，木板的 加速度a=3gsinα/2
(M+m)gsinα=Ma+0
(M+m)g
连接体(隔离法、整体法)
牛顿第二定律类型题——连接体问题连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出，再用 法求 。
【当堂清】1. 两物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施于水平推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于：A. m 1F /(m 1+m 2)B. m 2F /(m 1+m 2)C. FD. m 1F /m 22.两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在粗糙水平桌面上（滑动摩擦因数为μ），如图所示。
如果它们分别受到水平推力F 1和F 2，且F 1>F 2，则1施于2的作用力的大小为：A. F 1B. F 2 -μm 2gC. (F 1+F 2)/2D. (F 1-F 2)/23.如图所示，在光滑的水平面上有等质量的五个物体，每个物体的质量为m 。
若用水平推力F 推1号物体，求2、3号物体间的压力为多大?4.如图所示：把质量为M 的物体放在光滑．．的水平．．高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：①物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？②细绳中的拉力为多大？5.用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和m ，已知M>m ，可忽略阻力，求：物体M 和m 的共同加速度a 和细绳中的拉力。
6.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。
图中跨过滑轮的两段绳都是竖直的且不计摩擦。
吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力。
牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法
N-mg=may
ay=0.25g
N
ay a
f = max = m ay / tg θ = 0.25mg×4/3 = mg/3
fθ ax
mg
例1、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为θ，已知
tg θ=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢
底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，
则车厢对人的摩擦力是体重的 （ ） A
a
A. 1/3倍
B.4/3倍
C. 5/4倍
D.1/4倍
解：将加速度分解如图示，
θ
由a与合力同向关系，分析人的受力如图示：
什么是整体法？什么情况下可用整体法？
• 整体法就是对物理问题的整个系统或整个过 程进行研究的方法。
• 如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般 用整体法求加速度。（但整体法不能求出系统内力）
• 如果求解的物理问题仅涉及某过程的始末两状态，一 般可以把整个过程作为研究对象用整体法求解。（但 整体法不能求出此过程中间的状态量）
• 审题：这里由于木块与小车 在运动过程中相对静止，它 们具有相同的加速度，所以 先采用整体分析法，求出木 块和小车这个系统的整体加 速度，a=gsinθ，这样M的 加速度就求出。由于木块所 受的弹力和摩擦力对小车和 木块这个系统来说是内力， 所以必须将木块从系统中隔 离出来分析。
思路点拨与技巧训练
思路点拨
盘静止时KL=（M+m)g 放手时先研究整体K(L+ Δ L) -（M+m)g= （M+m)a
再研究盘中物体m N-mg=ma N=mg(L+ Δ L)/L
习题一
• 右示图中人的质量 为50kg，直杆的质 量为100kg，人与 杆均静止。若系杆 的绳断了，人为了 保持自已的高度不 变，必须使杆具有 多大的加速度？
牛二整体法与隔离法
要点二
解析
首先确定研究对象的运动状态和受力情况，物体做匀速圆周 运动，线速度为v，角速度为ω。然后隔离出研究对象，忽略 其他物体对它的影响，单独分析物体的运动状态和受力情况。 根据牛顿第二定律建立方程：F=m×v^2/r=mr×ω^2，其 中r为圆周运动的半径。最后求解得到物体受到的向心力 F=m×v^2/r=mr×ω^2。
牛二整体法与隔离法
目 录
• 牛二定律的概述 • 整体法 • 隔离法 • 整体法与隔离法的比较与选择
01
牛二定律的概述
定义
牛二定律，也称为牛顿第二运动定律，指的是物体受到的合外力与其加速度成正 比，与其质量成反比。数学公式表示为F=ma。
牛顿第二定律是经典力学中最重要的基本定律之一，揭示了力与运动的关系，是 解决动力学问题的关键。
04
整体法与隔离法的比较 与选择
适用场景比较
整体法适用于分析系统整体运动状态，确定整体受力情况，无需关注系统内部各部分之间的相互作用 力。
隔离法适用于分析系统内部某一物体或某一局部的运动状态和受力情况，需将该物体或局部从系统中 隔离出来分析。
优缺点比较
整体法优点
可以快速确定整体受力情况，无需逐一分析系统内部各部分之间的相 互作用力，简化计算过程。
整体法的应用条件
多个物体间的相对运动和受力关系较为简单，且可以忽略物体间的相互作用力。
多个物体组成的系统所受的外力可直接分析。
整体法的解题步骤
根据运动方程求解单个物 体的受力情况。
根据牛顿第二定律，列出 整体的运动方程。
确定需要分析的整体，明 确整体受到的外力。
01
03 02Βιβλιοθήκη 整体法的例题解析题目
隔离法的解题步骤
整体法与隔离法解题原理及技巧
方法 整体法 研究对象 系统：将相互作用的几个 物体作为研究对象 隔离法 物体：将系统中的某一物 选择原则 求解物体系整体的 加速度和所受外力 求解物体之间的内
m M F
(2)地面粗糙，T=？
m
F M
解：（1）由牛顿第二定律，对整体可得：F=(M+m)a 隔离m可得：T=ma 联立解得：T=mF/(M+m) (2) 由牛顿第二定律，对整体可得： F-μ(M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-μmg =ma
联立解得：T=mF/(M+m)
F
(3)竖直加速上升，T=?
m1 F2 m2 F1 m1 m2
总结：1.若m1=m2，则拉力T=( F1+F2)/2 2. 若F1=F2，则拉力T=F1=F2 3.若F1、F2方向相同，则拉力T=( m2F1- m1F2)/( m1+m2)
练习3、如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相 等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力 作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸 长量为（ ） A．(F1-F2)/k C．(F1+F2)/2k
）
C．0
D． (M+m)g/M
[解析]方法一、隔离法
对框架由力的平衡条件可得：F= Mg
对小球,由牛顿第二定律可得：F+mg=ma
联立解得，小球的加速度a=(M+m)g/m
方法二、整体法
对整体,由牛顿第二定律可得：
F
(M+m)g=ma+0
牛顿定律：整体法与隔离法
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m m21扩展：1.若m 1与m 2于 。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，【例1】A 、B kg m B 6=，今用水平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=的作用力有多大？8.如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A 则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？10．如图所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k .当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于（ ）A ．0B ．kxC ．kx M mD ．kx m M m )(+【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 物体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：【例2有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 加速度大小为a 时（a ＜g A. Mg + mg B. Mg —1.（★★★）如图2-8所示，质量为M 端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，压力为零瞬间，小球的加速度大小为A.gB.m mM - g C.0D. mm M +g【例12】如图，底座A 上装有一根直立竖杆，其总质量为M 量为m 的环B ，它与杆有摩擦。
牛顿运动定律应用—整体法和隔离法
m
θ
M
F ( M m)a
θ
①
m
F FN sin ma ② FN cos mg 0 ③
θ
mg
M F
联立①②③式解出使m相对M ⑴整体法和隔离法相结合． 相对滑动的最小推力 ⑵动态分析临界状态，从两个方 ( M m) mg tan 面理解临界状态．
F
M
P 附加题3：如图，一细线的一端固定于倾角为 450的光滑楔形滑块A的顶端P处， 细 线的另 一端拴以质量为m的小球， ⑴.当滑块至少以 a 多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力 为零？ ⑵.当滑块以加速度a=2g向左运动时， 线中张力多大？ a0 解：⑴根据牛顿第二定律得 450
1、物体1、2放在光滑的水平面上，中间以轻质弹簧相连，如图所 示，对物体1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则弹 簧秤的读数C [ ] A.一定为F1+F2 B.可能为F1+F2 C.一定小于F1，大于F2 D. 一定为F1-F2 用整体法可知加速度方向向左， 对1物体作为对象有弹力F小于F1， 对B物体作为对象有弹力F大于F2
F
再分析B的受力情况：
A B
FNB F FfB
FfB =μFNB=μm2g
FB合 =FAB-FfB=m2a
m2 F FAB =FfB+m2a m1 m2
Ff
FN
AB
G
B
GB
FAB
变式训练2：如图所示,在光滑的水平面上,有等质 量的五个物体,每个物体的质量为m.若用水平推力 F推1号物体,求: (1)它们的加速度是多少? (2)2、3号物体间的相互作用力为多少?
解：因各个物体的加速度相同,可以五个物体整体为研究 对象求出整体的加速度.再以3、4、5号物体为研究对象求 出2、3号物体间的相互作用力. 对整体:F=5ma 对3、4、5号物体:F23=3ma 得 a=F/5m; F1=3F/5
动力学中的整体法与隔离法
动力学中的整体法与隔离法1．整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度．如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。
【例1】如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________。
【解析】【例2】如图所示，n 个质量都是m 的立方体放在光滑的水平桌面上，若以大小为F 的恒力推第一块立方体，试求：第2个立方体作用于第3个立方体的力为__________。
【解析】【例3】如图所示，物体M 、m 紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F 作用于M ，M 、m 共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。
【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图所示，建立坐标系，则：θθsin cos )(1F g m M F ++= (1) a m M g m M f F )(sin )(cos 1+=+--θθ （2）且：11F f μ= （3） 要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开．对m 受力如图所示，则0cos 2=-θmg F (4) ma mg f F =--θsin '2 （5）且：22F f μ= （6）联立以上方程组，解之：)()sin (cos 'm M mFF +-=θμθ。
整体法与隔离法
整体法与隔离法使一个物体从周围环境中独立出来单独进行分析的方法称为隔离法。
它的特点是将注意力集中到了一个质点上。
整体法是将一个质点组作为研究对象进行分析的方法。
它的特点是将注意力同时集中到了多个质点组成的系统上。
一般地，隔离法是研究问题的基本方法。
整体法往往是通过隔离法和相关物理规律推导而得出的规律。
第一部分 整体的牛顿第二定律下面我们以两个质点A 、B 构成的系统为例，根据一个质点的牛顿第二定律和第三定律得出系统的牛顿第二定律。
我们将A 所受的外力之和（不包括B 对A 的作用力）设为外A F ，B 所受的外力之和（不包括A 对B 的作用力）设为外B F 。
分别对A 和B 应用一个质点的牛顿第二定律，有：A A BA A a m F F =+外B B AB B a m F F =+外由牛顿第三定律有：BA AB F F -=（其中负号表示方向相反）由上面三式可得：B B A A B A a m a m F F +=+外外其中外外B A F F +为A 、B 构成的系统所受的外力之和，我们用一个符号合外F 来表示，有：B B A A a m a m F +=合外这说明，一个系统所受的外力之和等于系统内各物体质量与之加速度乘积的矢量和。
这就是整体的牛顿第二定律。
在不同的环境中，整体的牛顿第二定律有它不同的表达形式，下面我们分情况进行说明：1．系统内各物体都处于平衡状态时，0=合外F 。
这里的系统内各物体都处于平衡状态，指的是系统内物体的加速度都为零。
即0==B A a a ，很显然，有0=合外F 。
系统内各物体都处于平衡状态，具体来说又分为下面几种情况：（1）系统内各物体均处于静止状态；（2）系统内各物体以相同的速度做匀速直线运动；（3）系统内各物体以不同的速度做匀速直线运动；（4）系统内有些物体做匀速直线运动，而另一些物体保持静止状态。
例1：（第1页第1题）m 做匀速直线运动而M 保持静止，由整体的牛顿第二定律，有：0=合外F 。
牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题(解析版)
牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
学科，网特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。
(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
4. 整体法与隔离法的选用方法（1）整体法的选取原则若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。
当系统内物体的加速度相同时：a m m m F n )...(21+++=；否则n n a m a m a m F +++=...2211。
（2）隔离法的选取原则若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．（3）整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．【典例1】如图所示，两个质量分别为m 1＝3 kg 、m 2＝2 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。
牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法
碰撞问题
总结词
碰撞问题是指两个或多个物体在短时间 内发生高速碰撞，导致物体运动状态发 生急剧变化的问题。通过牛顿第二定律 ，可以求解碰撞后的运动状态和运动规 律。
VS
详细描述
碰撞问题中，物体之间的相互作用力会在 极短的时间内使物体的运动状态发生急剧 变化。通过分析碰撞过程中物体的受力情 况和运动状态的变化，结合牛顿第二定律 ，可以求解碰撞后物体的速度、加速度和 位移等物理量的变化。
牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即没有加速度的参考系。在非惯性参考系中，物体的运动规律会 受到额外的力作用，这些力无法通过牛顿第二定律来描述。
在研究天体运动、相对论效应等非惯性参考系问题时，需要使用更复杂的理论框架，如广义相对论。
只适用于单一物体的运动状态改变问题
牛顿第二定律适用于描述单一物体在 受到外力作用时运动状态的改变，不 适用于涉及多个物体相互作用的问题。
05
牛顿第二定律的局限性
只适用于宏观低速物体
牛顿第二定律只适用于描述宏观低速物体的运动规律，对于微观高速的粒子运动，如光子、电子等，需要使用量子力学和相 对论等其他理论。
在宏观低速的范围内，牛顿第二定律能够很好地描述物体的加速度与作用力之间的关系，但在高速或微观领域，这种描述会 失效。
只适用于惯性参考系
适用条件
当多个物体之间的相互作用力远大于 外界对整体的作用力时，使用整体法 更为简便。
在分析物体的加速度和受力情况时， 如果多个物体之间的运动状态相同或 相近，整体法也适用。
应用实例
当一个斜面静止在水平地面上时，可以将斜面和斜面上放置 的物体视为一个整体，分析受到的重力和地面对整体的静摩 擦力，从而得出斜面是否会滑动。
总结词
连接体问题是指两个或多个物体通过相互作用力而连接在一起的问题。通过整体法和隔离法，可以求解连接体的 运动状态和运动规律。
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有相互作用力的系统 整体法与隔离法
【例1】放在水平地面上的A、B两个木块，其质量分别
为m1和m2 ,在水平向右的推力F作用下，一起向右运动。 （1）当地面光滑时，求木块A对木块B的作用力为多少？ （2）当两木块A,B与地面的滑动摩擦因数均为 μ时
求木块A对木块B的作用力为多少？
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F=fB+2T 选A为研究对象，由平衡条件有 T=fA fA=0.1×10=1N fB=0.2×30=6N F=8N。
（2）同理F=11N。
例6.如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面 上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直， 不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力 （sin370=0.6）。
F (m1 m2 )a
求得：
a F
m1 m2
对B受力分析：
水平方向： FAB m2a
联立以上各式得：
FAB
m2 F m1 m2
（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2)g (m1 m2)a
对B受力分析：
水平方向： FAB m2 g m2a
A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用
【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个 物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D．
【点评】本题若以三角形木块a为研究对象，分析b和c对它的弹 力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展 为b、c两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？
A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg
【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖 摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg，∴ f1=2mg。
对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg，∴ f2=0，故B正确。
牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法
整体法与隔离法
• 在求解连接体问题时常常用到整体法与隔 离法．所谓“连接体”问题，是指运动中 的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤 靠在一起、或通过轻绳、轻杆、轻弹簧连 在一起、或由间接的场力作用在一起的物 体组．
• 内力：各物体间存在相互作用力. • 外力：整体之外的物体对整体的力求外力。 先隔离分析计算加速度，然后整体分析，计
算外力。
例2.在光滑的水平地面上，质量为M的车厢内 用轻绳挂着质量为m的小球，车厢在水平外力 作用下向右做加速运动，小球相对车厢静止时， 轻绳与竖直方向的夹角为θ，求外力F的大小。
2.若几个物体加速度不相同，用隔离法,分 别对每个物体分析计算.
例3.如图所示，质量M=60kg的人通过光滑的定 滑轮用绳拉着m= 20kg的物体，当物体以加速度 a=5 m/s2上升时，人对地面压力为（g=10m/s2）
例4 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面 上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2， 三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）
采用隔离物体法能排除与研究对象无 关的因素，使事物的特征明显地显示出 来，从而进行有效的处理。
三 ．解题方法： 1.若几个物体相对静止，或者加速度相同，可以用 整体法计算。
（1）已知外力求内力。 先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计
算内力。
例1．在粗糙的水平地面上，质量分别为mA mB 的物体A、B中间用轻绳连接，现用水平力F拉 物体B，使A、B一起向右做加速运动， A、B 与地面的动摩擦因素都是μ，求绳子的拉力。
【解析】分别隔离物体A、球，并进行受 力分析，如图所示：
由平衡条件可得： T=4N Tsin370+N2cos370=8 N2sin370=N1+Tcos370
得 N1=1N N2=7N。
例7.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖 静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖 的摩擦力分别为
例5.如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1， B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力， 才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间 μ2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？
【解析】（1）设A、B恰好滑动，则B对地 也要恰好滑动，选A、B为研究对象，受力如 图，由平衡条件得：
联立以上各式得：
FAB
m2 F m1 m2
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？
没有摩擦力时：
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对A受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
联立以上各式得：
FBA
m1F m1 m2
知识梳理
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究 的对象作为一个整体（不考虑内力）来处理 的方法称为整体法。
采用整体法时不仅可以把几个物体作为 整体，也可以把几个物理过程作为一个整体。
采用整体法可以避免对整体内部 进行繁锁的分析，常常使问题解答更 简便、明了。
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行 研究，最终得出结论的方法称为隔离法。
可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可 以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同 一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别 处理。