理财规划计算原理与方法(本科课件)
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已知有效利率求解 名义利率可以利用 “等价公式”：
1 + i = (1 i(m ) )m m
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14
名义年利率（APR）与有效年利 率（EAR）的关系
前提条件：复利期间 名义年利率（APR）：政策或机构规定
的年度利率水平，新教材用r表示。 有效年利率（EAR）：在复利条件下，
相同名义年利率对应不同的有效年利率， 复利次数越多，有效年利率越高，因此， 有效年利率能更准确衡量年度利率水平。
A. 甲：年利率15%，每年计息一次
B. 乙：年利率14.7%，每季度计息一次
C. 丙：年利率14.3%，每月计息一次
D. 丁：年利率14%，连续复利
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20
B：(114.7%/4)4 - 1
=15.53% C：（ 114.3%/12)12 -1
= 15.28%
D： -1
e 0.14
= 15.03%
2
要求
领会金融理财的理论基础（货币时间价 值；利率理论）；
掌握理财规划的常用计算方法： 查表法 计算器
excel 运用现有资源达成目标的方法(案例)
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3
4.1利率类型
名义年利率（APR）
有效年利率（EAR）
年预期收益率
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4
货币时间价值的来源
1、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者
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15
新教材339（7.14）
EAR =
(1
r
m
)
-
1
m
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16
利率是重要的经济杠杆，理财中是关键 变量
复利条件下利息或收益回报应该按照有 效利率计算
r为名义年利率， m为1年内复利或计息 次数
m =1, EAR =APR = r
m › 1, EAR › APR
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有效年利率（EAR）是投资决策的重要 依据。
所谓有效年利率就是当年复利次数m次的 情况下，所换算出来的相当于每年复利 一次情况下的收益率。
编辑ppt
11
名义年利率（Annual Percentage Rate，APR）
名义年利率：当一个度量期（比如1年） 利息支付不是一次（m）或在多个度量期 （多年）中利息支付一次的条件下出现 的利率。
17
【例1】100万元进行投资，年利率是12% ，每半年计息一次，3年后的终值是( )万 元。
A.141.86
B.150
C.140
D.142
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18
FV = 100（112%/2)6 = 141.86
(114.3%/1)212
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19
【例2】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出200万元， 甲、乙、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生 应该选择( )。
第四章 理财规划计算原理与方法
本讲包括第1版上册“第七章金融 计算工具与方法”及下册第十六章 货币的时间价值与利率相关计算； 第2版将这两章全安排在上册里面。
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1
主要内容
4.1利率类型 4.2复利计算方法 4.3年金计算方法 4.4 Excel 财务函数 4.5现有资源达成目标的方法
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1 +7.5369% x= 0.607369%
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25
有效月利率 = 0.607369%
月供款PMT（0.607369%，300,100000 ） = 725.28
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26
【例5】：2010年真题
胡先生购买价值300万元别墅，首付60万 元，贷款240万元，期限20年。贷款年利 率8%，按季计息，每月等额还本付息。 月供款多少？
选择第2家银行贷款
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23
加拿大按揭特点
金融机构公布APR，半年复利1次，月度 还款
【例4】客户从加拿大银行按揭10万加元 ，25年期，年利率7.4%，半年复利计息 ，月供款为多少？
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24
7.4%为名义年利率 有效年利率 = （10.07/42)2 - 1 = 7.5369% 设有效月利率为x, 则，（1 x)2 =
推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应 与推迟的时间成正比。时间价值由“耐心”创 造。 2、劳动价值论 资金运动的全过程 ：G—W…P…W’—G’， G’=G+∆G
包含增值额在内的全部价值是形成于生产过 程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。
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5
现值与终值
现值（ Present Value,PV），通常指本 金，也称折现值或在用价值，是指对未 来现金流量以恰当的折现率进行折现后 的价值。
借贷合同中必须载明利率（常为名义利 率）
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12
名义年利率与有效年利率对照表
年复利次数
4 12 52 365
名义年利率 有效年利率
（APR） （EAR）
（%）
（%）
பைடு நூலகம்10
10.38129
10
10.47131
10
10.50648
10
10.51558
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13
已知名义利率求解有
i 效利率时， ( m ) /m ;
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6
终值1元在不同利率和不同期限下现值的变 化
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7
终值(Future Value,FV)，又称将 来值或本利和，是指现在一定量 的资金在未来某一时点上的价值。 通常记作FV。
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8
利率的类型
按物价水平分为真实利率与规定 利率(或挂牌利率)
按度量次数分为名义利率与有效 利率
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21
【例3】一家银行采取的是每个月复利一 次 年利率是14.2% 另一家银行是每半年 复利一次 年利率是14.5%。我想要贷款 的话 应该去哪家银行？
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22
EAR1 = （ 114.2%/12)12 -1 = 15.15%
EAR2 =（ 114.5%、 2） 2 - 1 = 15.03%
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9
真实利率与规定利率
当通货膨胀率较低(一般在3%以下) 时,
真实利率 = 规定利率 – 通货膨胀率
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10
有效年利率（Effective Annual Rate，EAR）
有效年利率（EAR）：在度量期（1年） 内得到的利息金额与此度量期开始时投 资的本金金额之比。而且强调每个度量 期仅支付一次利息。
8%为APR 有效季度利率=8%/4 = 2% 有效月度利率为X，X = 0.6623% 月供款PMT（0.6623%，240,240）
=1.9996（万元）
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设有效月度利率为X， 1 + 2% =
（X1 =x)3 0.6623%
1 + i = (1 i(m ) )m m
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名义年利率（APR）与有效年利 率（EAR）的关系
前提条件：复利期间 名义年利率（APR）：政策或机构规定
的年度利率水平，新教材用r表示。 有效年利率（EAR）：在复利条件下，
相同名义年利率对应不同的有效年利率， 复利次数越多，有效年利率越高，因此， 有效年利率能更准确衡量年度利率水平。
A. 甲：年利率15%，每年计息一次
B. 乙：年利率14.7%，每季度计息一次
C. 丙：年利率14.3%，每月计息一次
D. 丁：年利率14%，连续复利
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20
B：(114.7%/4)4 - 1
=15.53% C：（ 114.3%/12)12 -1
= 15.28%
D： -1
e 0.14
= 15.03%
2
要求
领会金融理财的理论基础（货币时间价 值；利率理论）；
掌握理财规划的常用计算方法： 查表法 计算器
excel 运用现有资源达成目标的方法(案例)
编辑ppt
3
4.1利率类型
名义年利率（APR）
有效年利率（EAR）
年预期收益率
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4
货币时间价值的来源
1、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者
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15
新教材339（7.14）
EAR =
(1
r
m
)
-
1
m
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利率是重要的经济杠杆，理财中是关键 变量
复利条件下利息或收益回报应该按照有 效利率计算
r为名义年利率， m为1年内复利或计息 次数
m =1, EAR =APR = r
m › 1, EAR › APR
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有效年利率（EAR）是投资决策的重要 依据。
所谓有效年利率就是当年复利次数m次的 情况下，所换算出来的相当于每年复利 一次情况下的收益率。
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11
名义年利率（Annual Percentage Rate，APR）
名义年利率：当一个度量期（比如1年） 利息支付不是一次（m）或在多个度量期 （多年）中利息支付一次的条件下出现 的利率。
17
【例1】100万元进行投资，年利率是12% ，每半年计息一次，3年后的终值是( )万 元。
A.141.86
B.150
C.140
D.142
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18
FV = 100（112%/2)6 = 141.86
(114.3%/1)212
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19
【例2】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出200万元， 甲、乙、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生 应该选择( )。
第四章 理财规划计算原理与方法
本讲包括第1版上册“第七章金融 计算工具与方法”及下册第十六章 货币的时间价值与利率相关计算； 第2版将这两章全安排在上册里面。
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1
主要内容
4.1利率类型 4.2复利计算方法 4.3年金计算方法 4.4 Excel 财务函数 4.5现有资源达成目标的方法
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1 +7.5369% x= 0.607369%
编辑ppt
25
有效月利率 = 0.607369%
月供款PMT（0.607369%，300,100000 ） = 725.28
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【例5】：2010年真题
胡先生购买价值300万元别墅，首付60万 元，贷款240万元，期限20年。贷款年利 率8%，按季计息，每月等额还本付息。 月供款多少？
选择第2家银行贷款
编辑ppt
23
加拿大按揭特点
金融机构公布APR，半年复利1次，月度 还款
【例4】客户从加拿大银行按揭10万加元 ，25年期，年利率7.4%，半年复利计息 ，月供款为多少？
编辑ppt
24
7.4%为名义年利率 有效年利率 = （10.07/42)2 - 1 = 7.5369% 设有效月利率为x, 则，（1 x)2 =
推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应 与推迟的时间成正比。时间价值由“耐心”创 造。 2、劳动价值论 资金运动的全过程 ：G—W…P…W’—G’， G’=G+∆G
包含增值额在内的全部价值是形成于生产过 程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。
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5
现值与终值
现值（ Present Value,PV），通常指本 金，也称折现值或在用价值，是指对未 来现金流量以恰当的折现率进行折现后 的价值。
借贷合同中必须载明利率（常为名义利 率）
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名义年利率与有效年利率对照表
年复利次数
4 12 52 365
名义年利率 有效年利率
（APR） （EAR）
（%）
（%）
பைடு நூலகம்10
10.38129
10
10.47131
10
10.50648
10
10.51558
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已知名义利率求解有
i 效利率时， ( m ) /m ;
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终值1元在不同利率和不同期限下现值的变 化
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终值(Future Value,FV)，又称将 来值或本利和，是指现在一定量 的资金在未来某一时点上的价值。 通常记作FV。
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8
利率的类型
按物价水平分为真实利率与规定 利率(或挂牌利率)
按度量次数分为名义利率与有效 利率
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21
【例3】一家银行采取的是每个月复利一 次 年利率是14.2% 另一家银行是每半年 复利一次 年利率是14.5%。我想要贷款 的话 应该去哪家银行？
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22
EAR1 = （ 114.2%/12)12 -1 = 15.15%
EAR2 =（ 114.5%、 2） 2 - 1 = 15.03%
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真实利率与规定利率
当通货膨胀率较低(一般在3%以下) 时,
真实利率 = 规定利率 – 通货膨胀率
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10
有效年利率（Effective Annual Rate，EAR）
有效年利率（EAR）：在度量期（1年） 内得到的利息金额与此度量期开始时投 资的本金金额之比。而且强调每个度量 期仅支付一次利息。
8%为APR 有效季度利率=8%/4 = 2% 有效月度利率为X，X = 0.6623% 月供款PMT（0.6623%，240,240）
=1.9996（万元）
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设有效月度利率为X， 1 + 2% =
（X1 =x)3 0.6623%