沪科版数学七年级下册7.1 不等式及其基本性质 同步教案

不等式及其基本性质

一、学习目标

1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；

2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；

3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；

4.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。

二、重点难点

1.重点：不等式的概念和不等式的性质；

2.难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

三、预习导学

一、自学提纲

1.认真看书24-25页内容

2.举出生活中一个不等量关系的例子。

3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等。

4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.

二、自学检测

1.用不等式表示下列关系

①亮亮的年龄（记为x）不到14岁。_____________

②七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30人。_____________

③某饮料中果汁的含量（记为x）不低于20％._____________

2.课堂展示

教材P26练习1-2题（先在书上做，后小组展示）

3.如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边

⑴4a___4b ⑵a-10___b-10 ⑶

a

3

1

___

b

3

1

3.⑴若x+1＞3.则x_____________.根据_____________.

⑵2x ＞－6. 则x_____________.根据_____________.

4.如果m > n 。判断下列不等式是否正确

（1）m+7 < n+7 （2）m －2 < n －2 （3）3m < 3n （4）

99n m >

三、课堂检测

1.用代数式表示：比x 的5倍大1的数不小于x 的21

与4的差____________

2.某种植物生长的适宜温度不能低于18℃。也不能高于22℃.如果该植物生长的适宜温度为x ℃.则有不等式_____________.

3.a 为有理数。下列结论正确的是（ ）

A.02>a

B.012>+a

C. 0>a

D.01>+a

4．用不等式表示

（1）a 是非负数 （2）a 的2倍与7的和小于—2

（3）a 的20%与a 的和不大于a 的2倍减去1的差（4）x 的31

与1的和大于0

5.教材P26-27习题7.11-3题

不等式及其基本性质（2）

教学目标

1.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；

2.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣

自学指导：

认真看书25-26面的内容

上节课学习了基本性质1和2，你能回忆出来吗

用“>” “<”或“=”填空：

24_25⨯⨯ 14_15⨯⨯ )1(4_)1(5-⨯-⨯ 04_05⨯⨯ )2(4_)2(5-⨯-⨯ 你发现了什么规律？（重点讨论）

自学检测

设a>b. 用“>” “<”填空：

a+3______b+3 (2)a-b______0 (3) 3a -______2b -

(4)2007a______2007b 如果a>b.那么下列结论不正确的是（ ）

A. a-2008 > b-2008

B. 2008a > 2008b

C. 2008a >2008b

D. -2008a > -2008b

3．比较大小正确的是（ ）

A .6+2>7+2

B 7-2<6-2

C 7)2(6)2(-⨯>-⨯

D 6×2<7×2

4.若x ≥y a<0 b>0.用不等号连接下列各式的两边。

（1）a x ______a y

（2）bx_____by （3）2x_____x+y （4）abx_____aby

5.教材P26练习第3题（在书上填）

课堂检测

1.绝对值不大于2的整数有（ ）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

2.若a>b.下列各不等式中正确的是（ ） A.a-1

1-<- C.8a<8b D.-a+1<-b-1 3.下列四个命题中，正确的有（ ）[

①若a>b,则a+1>b+1 ②若a>b,则a-1>b-1 ③若a>b,则-2a<-2b ④若a>b,则2a<2b

4.根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x>a ”或“x

（1）x-1<3 （2）5

33

5.比较22-a 和32-a 的大小，并说明理由。

6.教材P27习题

7.1第4-6题。