理论力学试题一
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理论力学试题一 一、 单项选择题(将正确答案的序号填在括号内。每小题2分,共16分)
1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( )。
A.合力一定大于分力
B.合力一定小于分力
C.二者相等
D.不能确定
2.在研究点的合成运动时,( )称为牵连运动。
A.动点相对动系的运动
B.动点相对定系的运动
C.牵连点相对定系的运动
D.动系相对定系的运动
3.一个弹簧质量系统,在线性恢复力作用下自由振动,今欲改变其频率,则( )。
A.可改变质量或弹簧刚度
B.可改变初始条件
C.必须同时改变物体质量和初始条件
D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件
4.若两共点力 F F 12,大小不等,方向相反,则其合力的矢量为( )。
A. F F 12-
B. F F 21-
C. F F 12+ -F 2
5.点作平面曲线运动,若其速度大小不变,则其速度矢量与加速度矢量( )。
A.平行
B.垂直
C.夹角为45°
D.夹角随时变化
6.定轴转动刚体上任一点的加速度的大小可用该点的转动半径R 及ω、α表示
( )。
=ωR =ω2R
=αR =R 24αω+
7.弹簧常数为k 的弹簧下挂一质量为m 的重物,若物体从静平衡位置(设静伸长为δ)下降△距离,则弹性力所作的功为( )。
A.2k △2
B.2
k (δ+△)2 C.
2k [(δ+△)2-δ2] D.2k [δ2-(δ+△)2]
8.求解质点动力学问题时,初始条件是用来( )。
A.分析力的变化规律
B.建立质点运动微分方程
C.确定积分常数
D.分离积分变量
12
二、填空题(每小题3分,共24分)
1.用砖夹(未画出)夹住四块砖,每块重W,
砖夹对砖的压力N1=N4,摩擦力F1=F4=2W,砖间摩
擦系数为f,则第1、2块砖间的摩擦力大小为
_______。
2.平面力偶对其作用面内任一点的矩等于_______。
3.空间汇交力系最多有_______个独立的平衡方程。
4.刚体的平面运动可看成是一系列绕_______的瞬时转动。
5.在同一瞬时,平动刚体上各点的速度相同,各点的加速度_______。
6.平面机构如图。选小环M为动点,曲柄OCD为动系,把牵连速度
e
v画在图中。
7.质点系的动量守恒是指该质系中各质点的质量与_______乘积之和保持不变。
8.质量为m的刚体在铅直面内以角速度ω,角加速度α绕O轴转动,设刚体对O转动惯量为J0,OC=a,C为质心,则惯性力系向O简化,主矢大小为_______,对O主矩大小为_______。
9.图示质量弹簧系统,已知质量m、刚度系数k,则该系统自由振动的周期为_______。
4
4
α
三、计算题(每小题10分,共60分)解题时,要求写出研究对象,画受力图(速度和加速度图),然后列出公式求解。
1.图示结构由T形刚杆CBD、直杆AC在C处铰接而成,自重不计,已知P1=12kN,P2=4kN,
均布载荷集度q=2kN/m,力偶矩M=18kN·m,L=3m试求固定端A的约束反力。
2.机构如图,曲柄运动方程为
1
3
t
ϕπ
=(ϕ以rad计,t以s计),滑块B沿水平
滑道运动。滑块上的销钉可在摇杆O1C的滑槽中运动。OA=AB=15cm, OO1=20cm, O1C=50cm,试求t=7s时滑块B的速度v B和C点的速度v C。
3.图示结构,接触处均光滑,自重不计,已知Q=500N,AB=L,AD=。试求图示θ位置时杆BC的内力。
4.平面机构如图所示,曲柄OA以角速度ω0绕O转动,通过套筒A带动杆O1C运动,并通过套筒B带动BD杆运动。已知OA=r及ω0、α、β,图示瞬时O1A=AB=2r。试求该瞬时D点速度大小。
5. 绞车鼓轮的直径d =,鼓轮对其转轴的转动惯量J 0=·m 2,重物质量为50kg ,若鼓轮受到转矩M =150N ·m 的作用,求重物上升的加速度和绳的张力。
6. 图示平面机构由三根相同的细长杆通过铰链连结而成,各杆长L ,质量为m ,OO 1∥AB 。t =0时OA 与铅垂直线成0ϕ角,静止释放。试求OA 杆运动至铅垂位时的角速度。
参考答案
一、单项选择题(每小题2分,共18分)
二、填空题(每小题2分,共22分)
2.力偶矩
4.速度瞬心
5.相同
6.(见右图)
7.速度
8.24ma
αω+ ;O J α 9.22m k
π 三、计算题(每小题10分,共60分)
=2kN = cm/s
y A = v C =s
M A =-24kN ·m
=200/cos 2θ N =02cos sin r ωαβ
= m/s 2
F =598 N 6.ω=
12510g l
(cos )-ϕ