概率的进一步认识讲义

概率的进一步认识讲义

一、1、知识点

（1）列表法求概率

列表法是用表格的形式来反映事件发生的各种情况，出现的次数，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

（2）画树状图法求概率

树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种情况，出现的次数，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

（3）用频率估计概率

对于一些复杂无规律的随机事件其发生的概率无法用列表法或画树状图求得，只能通过实验来估计，试验必须在完全相同的条件下进行，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值。

（4）模拟试验

在用试验法求某些事件发生的概率时，往往受实验条件的限制，试验很难做或所做的结果误差较大，或者试验次数太多，因而完成起来比较困难，这时，我们可以采用模拟试验的方法估计事件发生的概率。

2、考点

表格法，树状图法，试验估计

3、重难点

用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，理解当试验次数较大时实验频率稳定与理论频率。理解频数、频率概念及培养试图能力和画图能力。

二、习题

（1）选择

1、下列事件中，属于随机事件的是（）

A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ；

B.买一张体育彩票中奖；

C.太阳从西边落下；

D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球．

2、下列说法正确的是（）

A、可能性很大的事件必然发生;

B、可能性很小的事件也可能发生;

C、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件;

D、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。

3、下列事件中，是必然事件的是（）

A.打开电视机，正在播放新闻

B.父亲年龄比儿子年龄大

C.通过长期努力学习，你会成为数学家

D.下雨天，每个人都打着雨伞

4、下列事件中：确定事件是（）

A.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃

C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片

D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天. 5、下列说法正确的是 （ ）

A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001

次一定抛掷出5点;

B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖;

C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨;

D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.

6、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左

或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是 （ ）

A. B. C. D. 7、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅

拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球

的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ）

A ．12

B ．9

C ．4

D ．3

8、10名学生的身高如下（单位：cm ）

159 169 163 170 166 165 156 172 165 162从中任选一名学生，其身高超过165cm

的概率是 （ ）

Ａ.12 Ｂ.25 Ｃ.15 Ｄ.110

9、下列说法正确的是 （ ）

①试验条件不会影响某事件出现的频率；

②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定

相同；

③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；

④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机

会相同．

Ａ.①② Ｂ.②③ Ｃ.③④ Ｄ.①③

10、小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反

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复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是 ( )

A 两次摸到红色球 B. 两次摸到白色球

C. 两次摸到不同颜色的球

D. 先摸到红色球,后摸到白色球

11、广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再

循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ． 12、如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停

下，下面叙述正确的是（ ）

Ａ.停在B 区比停在A 区的机会大 Ｂ.停在三个区的机会一样大

Ｃ.停在哪个区与转盘半径大小有关

Ｄ.停在哪个区是可以随心所欲的

13、从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（ ） Ａ.33100 Ｂ.34100 Ｃ.310 Ｄ.不确定

14、两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一

次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（ ）

Ａ.0.72 Ｂ.0.85 Ｃ.0.1 Ｄ.不确定

15、如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上 的机会均等，则两个指针同时落在偶数

上的概率是（ ）

Ａ.525 Ｂ.625 Ｃ.1025 Ｄ.1925 16、有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的

车站依次是：阜阳—淮南—水家湖—合肥，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）

A.3种

B.4种

C.6种

D.12种

17、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：

在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，

若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观

众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是 141516

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7图1 图

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