信号与系统复习题汇总

1、已知某离散系统的单位序列响应为，激励信号为，求该系统的零状态响应。

2、描述离散系统的差分方程为：y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)，求g(k)。

3、已知某LTI系统在激励信号下的零状态响应为，又已知该系统在下的零状态响应为，求该系统的单位冲激响应。

4、已知线性时不变连续系统的微分方程为

而。求系统的零输入响应，零状态响应，完全响应。

5、请叙述并证明Z变换的卷积定理。

6、已知一因果LTI系统如图所示，求出系统的微分方程，及系统单位冲激响应h(t)。

7、某线性时不变系统，已知f(t)为单位阶跃信号ε(t)，

当激励为f(t)时的完全响应为，当激励为时的完全响应为，求该系统的零输入响应。

8、已知某LTI系统的阶跃响应，若系统的输入为，求该系统的零状态响应。

r(t)=h(t)*e

(t),g(t)=h(t)*u(t)

9、如图所示系统，已知当时，全响应为，求：

1、 求冲激响应和阶跃响应。

2、求系统的零输入响应。

10、某LTI离散时间系统的全响应为

初始条件：，当。求描述该系统的差分方程。

11、如图所示系统f(t)为被传送的信号，设其频谱F(jω)如图(b)所示，，x1(t)为发送端的载波信号，x2(t)为接收端的本地振荡信号。

（1）求解并画出y1(t)的频谱Y1(jω)；

（2）求解并画出y2(t)的频谱Y2(jω)；

（3）今欲输出信号y(t)=f(t)，求理想低通滤波器的传递函数H(jω)，并画出其频谱图。

1． 。

2．。

3．F = 。

4．已知函数和，则和卷积积分

f(t)= =_______________。

5．一个频谱在区间（- ）以外为零的频带有限信号f(t)，为了能从取样

信号f(t)中恢复原信号，则取样频率___fs_>__2fm__。

6．之间满足以下关系：P13

= 。

= 。

。

。

7．已知某LTI连续系统的微分方程为，则该系统的系统函数H（S）=________。

8． 。

9．已知f（t）的最高频率分量f m为103Hz，则信号f（2t）的最低取样率

f s= 。

10．已知函数和，则和卷积和

f(k)==_______________。