初二数学复习精华PPT课件
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人教版八年级数学上册知识点复习课件(24张PPT)
2．线段的垂直平分线的性质： (1)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． (2)与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分 线上． 3．用坐标表示轴对称： (1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，－y)． (2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)．
4．等腰三角形的性质与判定方法： (1)性质：①等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)； ②等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 相互重合(三线合一)． (2)判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 所对的边也相等(等角对等边)．
第十五章 分式
1．分式有意义的条件：分式的分母不能为0.
2．分式的B·C
，
A B
＝
A÷C B÷C
(A，B，C是整式，
且C≠0)．
3．分式的乘除： (1)分式乘法法则：ab·dc＝ba··dc. (2)分式除法法则：ab÷dc＝ab·dc＝ab··dc.
4．分式的加减： (1)同分母分式相加减：ac±bc＝a±cb. (2)异分母分式相加减：ba±dc＝abdd±bbdc＝adb±dbc.
5．平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2. 6．完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab ＋b2. 7．添括号法则： a＋b＋c＝a＋(b＋c)，a－b－c＝a－(b＋c)． 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变 符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符 号．
8．分解因式的方法——提公因式法： (1)公因式的构成： ①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项含有的相同 字母；③指数：相同字母的最低次数． (2)pa＋pb＋pc＝p(a＋b＋c)．
初二数学重点知识PPT课件
.
32
第四章：样本与数据分析初步
❖ 抽样的概念和总体、个体和样本的概念 ❖ 平均数和加权平均数的概念以及计算公式 ❖ 中位数和众数的概念 ❖ 方差和标准差的计算公式 ❖ 统计量的选择与应用
.
33
考查重点
❖ 平均数的计算； ❖ 中位数和众数； ❖ 方差和标准差；
.
34
易错之处
❖ 算平均数时，容易出现计算错误； ❖ 当有偶数个数据时，中位数有两个； ❖ 方差和标准差公式容易记错；
.
35
第五章 ：一元一次不等式
❖认识不等式 ❖不等式的基本性质 ❖一元一次不等式 ❖一元一次不等式组
.
36
考查重点
❖ 不等式的三个基本性质；
不等式的传递性、同加不变、同乘正数不变，同乘 复述变号；
❖ 一元一次不等式解法； ❖ 一元一次不等式组的解法；
.
37
第六章：图形与坐标
❖ 探索确定位置的方法 ❖ 平面直角坐标系 ❖ 坐标平面内的变换
.
18
三、等腰三角形的判定
❖ 一个三角形有两个角相等，那么这个三角形 是等腰三角形
.
19
考查重点
❖ 一个三角形中，等角对等边；
.
20
易错之处
❖ 容易忽视等腰三角形判定的最基本的方法
.
21
四、等边三角形）
❖ 等边三角形的概念 ❖ 等边三角形的性质以及判定
.
22
考查重点
❖ 等边三角形的性质的应用 ❖ 等边三角形的判定等边三角形的性质较多，在解题中容易遗忘。 ❖ 等边三角形三线合一。
.
24
五、直角三角形
❖ 直角三角形的定义 ❖ 直角三角形两个锐角互余 ❖ 等腰直角三角形的定义 ❖ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
沪科版数学八年级上册全册复习课件(PPT共276张)
(2)△ABC 的面积为 3×3－12×3×1－12× 3×1－12×2×2＝4， 所以这个平行四边形的面积为 4×2＝8.
数学·沪科版（HK）
第11章 |复习
方法技巧 我们以前就已经知道，平行四边形的两组对边平行 且相等，而线段平移后得到的线段与原线段平行且相 等，于是我们可以利用平移求平行四边形第四个顶点的 坐标；求平面直角坐标系中多边形的面积时，一般采用 补形法，即将所求图形的面积转化成若干个特殊的四边 形和三角形的面积的和与差，如本题中求△ABC 的面积， 就是转化为一个正方形的面积与三个三角形面积的差 来求解．
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第11章 |复习 针对第15题训练
在坐标轴上，距离原点 5 个单位长度的点的坐标是 ___(_5_,0_)_，_(_0,_5_)，__(－__5_,0_)，__(0_，__－_5_)_______________________．
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第12章复习（一）
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第11章 |复习
►考点二 确定图形平移后的点的坐标
例 2 在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端 点的坐标分别是 M(－4，－1)、N(0,1)，将线段 MN 平移 后得到线段 M′N′，点 M、N 的对应点分别为 M′、N′， 若点 M′的坐标为(－2,2)，则点 N′的坐标为___(2_,4_)___．
，通
常把横坐标写在纵坐标的前面，这样坐标平面内的点
与 有序实数对 之间一一对应．
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第11章 |复习
3．点的坐标特点
(1)各象限内的点的坐标符号特征：第一象限 (＋，＋) ，第 二象限 (－，＋) ，第三象限 (－，－) ，第四象限 (＋，－) .
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第11章 |复习
方法技巧 我们以前就已经知道，平行四边形的两组对边平行 且相等，而线段平移后得到的线段与原线段平行且相 等，于是我们可以利用平移求平行四边形第四个顶点的 坐标；求平面直角坐标系中多边形的面积时，一般采用 补形法，即将所求图形的面积转化成若干个特殊的四边 形和三角形的面积的和与差，如本题中求△ABC 的面积， 就是转化为一个正方形的面积与三个三角形面积的差 来求解．
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第11章 |复习 针对第15题训练
在坐标轴上，距离原点 5 个单位长度的点的坐标是 ___(_5_,0_)_，_(_0,_5_)，__(－__5_,0_)，__(0_，__－_5_)_______________________．
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第12章复习（一）
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第11章 |复习
►考点二 确定图形平移后的点的坐标
例 2 在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端 点的坐标分别是 M(－4，－1)、N(0,1)，将线段 MN 平移 后得到线段 M′N′，点 M、N 的对应点分别为 M′、N′， 若点 M′的坐标为(－2,2)，则点 N′的坐标为___(2_,4_)___．
，通
常把横坐标写在纵坐标的前面，这样坐标平面内的点
与 有序实数对 之间一一对应．
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第11章 |复习
3．点的坐标特点
(1)各象限内的点的坐标符号特征：第一象限 (＋，＋) ，第 二象限 (－，＋) ，第三象限 (－，－) ，第四象限 (＋，－) .
人教版八年级(上册)数学期中复习PPT课件-【完整版】
C′
共同学习
例题1：如图：AC⊥BC，BD⊥AD， AC=BD.求证：BC=AD.
D O C 证明： AC⊥BC，BD⊥AD
∴ ∠D=∠C=90°
在Rt△ACB和Rt△BDA中,则
A
B
AB=BA（共公边）
AC=BD.(已知）
∴ Rt△ACB≌Rt△BDA (HL). ∴BC=AD
(全等三角形对应边相等).
A
B
DM
C
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状 会改变.
三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性
练习 下列图形中哪些具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性
具有稳定性 不具有稳定性
具有稳定性
练习3
下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法
正确的是( C )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值
F
∴BD=CD= 12BC（中线的定义B）
E O
●
C
D
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。
A
∵AD是 △ ABC的角平分线
●
︶
∴∠ BAD = ∠ CAD = ２１∠BAC （角平分线的定义）
3.已知: AB BD, ED BD,C是BD上一点 且AC EC, AC EC 求证：BD AB ED
A
E
B
C
D
角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两 边的距离相等．
北师大版八年级数学下册全册复习课件(共206张PPT)精选全文
第一章 | 复习
针对第8题训练
1．在直角三角形中，一条直角边长为a，另一条边长为2a，那么
它的三个内角之比为( D ) A．1∶2∶3 B．2∶2∶1 C．1∶1∶2 D．以上都不对
2．如图1－10，△ABC中，∠ACB＝90°，BA的垂直平分线交
CB边于点D，若AB＝10，AC＝5，则图中等于60°的角的个数为
第一章 | 复习
6．直角三角形的性质及判定 性质(1)：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它 所对的直角边等于斜边的___一__半____； 性质(2)：直角三角形的两个锐角互余． 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形． 7．勾股定理及其逆定理 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 __平__方___． 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么 这个三角形是_直__角______三角形．
第二章 | 复习
考点攻略
►考点一 不等式的性质 例1 ＞
＞
＜ ＜
[易错地带] 不等式两边都乘（或除以）同一个复数时，不等号的 方向要改变。
第二章 | 复习
►考点二 一元一次不等式(组)的解法 例2
第二章 | 复习 [技巧总结]
第二章 | 复习
难易度
易
1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14， 15，17，18，19，20
中
9，10，21，22
难
16，23，24
第一章 | 复习
知识与 技能
全等三角形
等腰三角形 及直角三角
形
直角三角形 和勾股定理
及逆定理
线段的垂直 平分线及角
平分线
逆命题
反证法
2，16，17，22，24 1，4，10，14，20，21，23，24
北师大版数学八年级上册全册复习ppt课件
北师大版八年级上册 期末总复习典型题
CONTEN
目T录
第一章 勾股定理 第二章 实数
第三章 位置与坐标 第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
第六章 数据分析 第七章 平行线的证明
第一章 勾股定理
知识归纳
1．勾股定理
定义：如果直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么a2＋b2＝c2
各种表达形式：在 RБайду номын сангаас△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分
找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样
的点有____6____个．
图1－8 图1－9
[解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、 A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角 时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．
3.已知三角形的三边为 a＝34，b＝54，c＝1，这个三角形是 直角三角形吗？
6.B、C 是河岸边两点，A 为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝45°，BC＝50 m，则河宽 AD 为( )
B
A．25 2 m B．25 m
50 C. 3 3 m
D．25 3 m
图 1－10
7．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__8_81_π____．
图1－19
15.一个棱长为6的木箱(如图1－20)，一只苍蝇位于左面的壁 上，且到该面上两侧棱距离相等的A处．一只蜘蛛位于右面壁上 ，且到该面与上、下底面两交线的距离相等的B处．已知A到下 底面的距离AA′＝4，B到一个侧面的距离BB′＝4，则蜘蛛沿这 个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少？
CONTEN
目T录
第一章 勾股定理 第二章 实数
第三章 位置与坐标 第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
第六章 数据分析 第七章 平行线的证明
第一章 勾股定理
知识归纳
1．勾股定理
定义：如果直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么a2＋b2＝c2
各种表达形式：在 RБайду номын сангаас△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分
找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样
的点有____6____个．
图1－8 图1－9
[解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、 A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角 时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．
3.已知三角形的三边为 a＝34，b＝54，c＝1，这个三角形是 直角三角形吗？
6.B、C 是河岸边两点，A 为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝45°，BC＝50 m，则河宽 AD 为( )
B
A．25 2 m B．25 m
50 C. 3 3 m
D．25 3 m
图 1－10
7．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__8_81_π____．
图1－19
15.一个棱长为6的木箱(如图1－20)，一只苍蝇位于左面的壁 上，且到该面上两侧棱距离相等的A处．一只蜘蛛位于右面壁上 ，且到该面与上、下底面两交线的距离相等的B处．已知A到下 底面的距离AA′＝4，B到一个侧面的距离BB′＝4，则蜘蛛沿这 个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少？
初二数学ppt课件
方程是含有未知数的等式，通过解方 程可以求出未知数的值。
代数式的化简与求值
代数式的化简
通过合并同类项、提取公因式、分解因式等运算，将代数式化简 为最简形式。
代数式的求值
将已知数值代入代数式中，计算出代数式的值。
代数式的化简与求值的应用
在解决实际问题时，通过化简代数式和求值，可以得出问题的答案 。
一元一次方程与二元一次方程组
04
实数概念与运算
实数的定义与分类
实数的定义
实数包括有理数和无理数。有理数是 可以表示为两个整数的比的数，而无 理数则不能用有限的或无限循环的形 式表示。
实数的分类
实数可以分为正数、负数和零。正数 是大于零的数，负数是小于零的数， 零既不是正数也不是负数。
实数的运算规则
加法运算
实数的加法运算遵循交换律和 结合律，即加法运算满足交换
一次函数与反比例函数的图像与性质
一次函数的图像
一次函数的图像是一条直线，其方程形式为y=kx+b，其中k和b为常数。当k>0时，直线 呈上升趋势；当k<0时，直线呈下降趋势。
反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，其方程形式为y=k/x，其中k为常数。当k>0时，双曲线位 于第一、三象限；当k<0时，双曲线位于第二、四象限。
平方根
一个非负数的平方根是它的两个相反数，即√a = ±√a（a≥0 ）。
05
一元一次不等式与不等 式组
一元一次不等式的概念与解法
定义
一元一次不等式是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式。
解法
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将不等式转化为标准形式，再利用 数轴或口诀法求解。
人教版数学八年级上册-第11章-三角形-复习(共38张PPT)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
形旳外角中必有两个角是钝角；
D、锐角三角形中两锐角旳和必然不不小于
60O；
随堂检测
• 1.一种三角形旳三边长是整数，周1 长为5，则最
小边为
；
• 2三.木角形工具师有稳傅定做性 完门框后，为预防变形，通常在 角上钉一斜条，根据3是60
•
90O
；
• 3.小明绕五边形各边走一圈，他共转了 度
。
（1）、（2）、（4）
可表达为：五边形ABCDE 或五边形AEDCB
B
内角
E
外角
C
对角线：连接多边形不相邻旳两个 顶点旳线段。
1
D
对角线
10、多边形旳分类
请分别画出下列两个图形各边所在旳直线,你能得到什么结论？
D
E
A
G C
B
（1）
H F
（2）
如图（1）这么，画出多边形旳任何一条边所在旳直线，整个多边形都在这 条直线旳同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
那么（C ）
A、只有一种截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法
3、等腰三角形旳腰长为a，底为X，则X旳取值范围是（ A ）
A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a
随堂检测
4、一种正多边形每一种内角都是120o，这个多边形是（ C ）
A、正四边形
B、正五边形
随堂检测
101试卷库 三角形旳复习 随堂测试
同学们要仔细答题哦！
随堂检测
1、三角形三个内角旳度数分别是（x+y)o, (x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一种
内角为 （ C ）
北师大版数学八年级上册全册复习优质ppt
二次函数
二次函数是函数中的高级形式，需要掌握二次函 数的性质、图像、应用以及与实际问题的联系。
04
难点突破与提升
Chapter
代数难点突破与提升
整式与分式的运算
掌握整式与分式的加减乘除运算，理解其运算规则和技巧。
根式与根式的化简
理解根式的概念，掌握根式的化简方法，如合并同类项、提取公 因式等。
方程与不等式的解法
代数基础知识
代数式
代数式是由数字、字母通 过有限次的加、减、乘、 除、乘方和开方等代数运 算所得的式子。
方程与不等式
方程是含有未知数的等式 ，不等式是含有未知数的 不等关系。
函数
函数是两个变量之间的依 赖关系，一个变量随着另 一个变量的变化而变化。
几何基础知识
直线与角
直线是无限长的，角是两条射线 之间的夹角。
对北师大版数学八年级上册全册 的知识点进行了系例题，通过 解析和讨论，帮助学生掌握解题 方法和技巧。
展望未来
继续深化学习
建议学生在复习的基础上，继续 深化对数学知识的理解和掌握， 为后续的学习打下坚实的基础。
培养数学思维
通过数学学习，培养学生的逻辑 思维能力、抽象思维能力和创新 思维能力，为未来的学习和生活 打下良好的基础。
二元一次方程组
二元一次方程组是代数方程中的 重要形式，需要掌握方程组的解 法、应用以及与实际问题的联系
。
几何重点知识
三角形
三角形是几何中最基本的多边形，需要掌握三角形的性质、分类 、全等判定以及与实际问题的联系。
四边形
四边形是几何中常见的多边形，需要掌握四边形的性质、分类、全 等判定以及与实际问题的联系。
。
05
典型例题解析与练习
二次函数是函数中的高级形式，需要掌握二次函 数的性质、图像、应用以及与实际问题的联系。
04
难点突破与提升
Chapter
代数难点突破与提升
整式与分式的运算
掌握整式与分式的加减乘除运算，理解其运算规则和技巧。
根式与根式的化简
理解根式的概念，掌握根式的化简方法，如合并同类项、提取公 因式等。
方程与不等式的解法
代数基础知识
代数式
代数式是由数字、字母通 过有限次的加、减、乘、 除、乘方和开方等代数运 算所得的式子。
方程与不等式
方程是含有未知数的等式 ，不等式是含有未知数的 不等关系。
函数
函数是两个变量之间的依 赖关系，一个变量随着另 一个变量的变化而变化。
几何基础知识
直线与角
直线是无限长的，角是两条射线 之间的夹角。
对北师大版数学八年级上册全册 的知识点进行了系例题，通过 解析和讨论，帮助学生掌握解题 方法和技巧。
展望未来
继续深化学习
建议学生在复习的基础上，继续 深化对数学知识的理解和掌握， 为后续的学习打下坚实的基础。
培养数学思维
通过数学学习，培养学生的逻辑 思维能力、抽象思维能力和创新 思维能力，为未来的学习和生活 打下良好的基础。
二元一次方程组
二元一次方程组是代数方程中的 重要形式，需要掌握方程组的解 法、应用以及与实际问题的联系
。
几何重点知识
三角形
三角形是几何中最基本的多边形，需要掌握三角形的性质、分类 、全等判定以及与实际问题的联系。
四边形
四边形是几何中常见的多边形，需要掌握四边形的性质、分类、全 等判定以及与实际问题的联系。
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05
典型例题解析与练习
初二数学《全等三角形完整复习》PPT课件精选全文
AC=EB=3 AB-EB<AE<AB+EB
5-3<AE<5+3
2<AE<8
E
2<1/2AE<8
1<AD<4
15、如图，在⊿ABC中,AC=BC，∠ACB=90°.AD平分∠BAC，
BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足，则结论：①AD=BF; ②
CF=CD; ③AC+CD=AB; ④BE=CF; ⑤BF=2BE,其中正确结论的个
三角形全等
完整复习
知识点 三角形全等的证题思路：
找夹角 SAS 已知两边找直角 HL
找另一边 SSS
边为角的对边 找任一角 AAS 已知一边一角边为角的邻边找找找夹夹边角角的的的对另另角一一边角AASASASAS
已知两角找找夹任边一边ASAAAS
基本 图形 演变
A
C
D
B
D A
A
E
D
A
E
D
B
A D
）
A、 1
B、2
C、3
D、4
A
E B
H
C D
⊿AEH≌⊿CEB AE=CE=4 CE-EH=4-3=1
6、如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE, ∠1=∠2=∠3,则DE的
C
长等于（
）
A、DC B、BC
C、AB
D 、AE+AC
D F
B
A 1
E ∠1=∠2=∠3
∠BCA=∠DCE
∠D=180°-∠DFA-∠1
A
C
B
相邻的两个内角的和。
A
O
52°
ACO BOB B 52 30 82
八年级数学一次函数复习PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
3、考点题型：
单一旳求解析式【题型】：已知y是x旳正百分比函数，而且当x=3 时，y=6，假如点A（a，a+3）是它旳图象上旳点，(1)求a旳值； （2）求平行于该图象，而且经过点B（- a ， a +1）旳一次函数旳 解析式。
解(1)设正百分比函数解析式为：y=kx 把x=3 y=6代入y=kx得：k=2 ,即正百分比函数解析式
一次
图象
y
y
y
y
函数 y=kx
+b
b
ox
ox
b
b（b≠0) • k,b旳 k>0
符号
b>0
k>0
k<0
b<0
b>0
k<0 b<0
经过象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
•正 百 分 比 函
增减性
y随x旳增 大而增大
y
y随x旳增 大而增大
y随x旳增 大而降低
y
y随x旳增 大而降低
3、复习一次函数图像旳平移
温馨提醒：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到 y=k2x+b2时，有k1=k2且b1≠b2即：两直线位置关系为：平行；直 线平移规律：上加下减；左加右减。
(3) 考点题型：(2023.武汉） 点旳平移思索题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐 标为__（__0_,-_1_）___ 直线旳平移思索题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位 后旳解析式为： y=2x-；1 （2)直线y=2x+1向右平移2个单位后旳解析式：Y=2(x-2)+1
2
0
y
D 23
l2 A(4,0)
初中数学八年级下册复习课件(PPT共261张)
针对第 16 题训练
若不等式组12＋ x－x>4≤a，0 有解，则 a 的取值范围是 A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2
(B )
第一章复习 ┃ 试卷讲练
针对第 22 题训练
某工厂计划生产 A，B 两种产品共 10 件，其生产成本和 利润如下表：
A 种产品 B 种产品
成本(万元/件) 2
第一章复习 ┃ 考点攻略
► 考点四 一元一次不等式与一次函数的综合
例 7 甲有存款 600 元，乙有存款 2000 元，从本月开始，他 们进行零存整取储蓄，甲每月存款 500 元，乙每月存款 200 元．
(1)列出甲、乙的存款额 y1(元)，y2(元)与存款月数 x(月)之间 的函数关系式；
(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
5
利润(万元/件) 1
3
(1)若工厂计划获利 14 万元，问 A，B 两种产品应分别生
产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14
万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大 利润．
第一章复习 ┃ 试卷讲练
解：(1)设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品有(10－x)件，于是有 x×1＋(10－x)×3＝14，解得 x＝8， 所以应生产 A 种产品 8 件，B 种产品 2 件； (2)设应生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品有(10－x)件，由题意有 2x＋5×10－x≤44， x＋3×10－x>14， 解得 2≤x<8. 所以可以采用的方案有： A＝2， A＝3， A＝4， A＝5， A＝6， A＝7， B＝8， B＝7， B＝6， B＝5， B＝4， B＝3， 共 6 种方案；
人教版八年级数学下册全册总复习PPT课件
等于（ D ）
A、2a-b
B、2c-b
C、b-2a
D、b-2C
第十六章 过关测试
考点攻略
►考点一 二次根式的非负性
例1若实数x，y满足 x＋2 ＋(y－ 3 )2＝0，则xy的值是
________．
[解析]
因为
x＋2≥0，
（y－ 3）2≥0，
因此要使
x＋2 ＋(y－
3 )2
＝0成立，必须满足
x＋2＝0， y－ 3＝0，
数学·人教版（RJ）
若二次根式 2x2 1 的值为3，求x的值
解：
由题意得: 2x2 1 3 两边同时平方得: 2x2 1 9
x2 4
x 2
化简下列各式
（ 3 2）2008（ 2 3）2008
5 已知y 2 x x 2 5,则 y _2___
x
?
例1 求下列二次根式中字母的取值范围
参考数据： 3 1.732, 2 1.414
3x x 2
C
x
2
60° x
45°
0.7A32 30° 45° B
3 1
3x D x
无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长
度是多少？
25 E 5
20 10 3 C6
10
B
D
8
A
某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路
的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边
建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，
求商店与车站D的距离
4000
B4000-xC
xD
3125
3000
x
A
5000
图 17－10
数学·人教版（RJ）
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整式的乘除 三角形
分式 全等三角形
全等三角形
轴对称图形
乘法公式 分式运算
从中我们可以了解到什么？
• 注重运算能力（第17，25题） • 关注几何推理（第18，19题） • 关注作图动手能力（第19题） • 关注对几何基本图形结构的认识与理解（
第15，19，24题）
如何应对？
• 夯实基础 • 不搞繁难 • 培养数学思想 • 增强数学素养
试卷结构： 满分: 150分 时间: 120分钟 题型：选择题、填空题、解答题共25个题
选择题10道：（共40分，每小题40分） 填空题6道：（共24分，每小题4分） 解答题9道：（共86分） （计算题、应用题、 证明题等）
如何做好复习？
• 把握方向，看省考； • 精准复习，读省纲。
2017省考中有关的题目
全等三角形
整体探究
轴对称
图形演化
七年级上册
以实验几何为主 逻辑推理证明的 渗透和准备阶段
七年级下册
八年级
实验几何过渡到论 证几何的关键阶段 发展学生的画图、
识图能力
三角形是推理证明的起始内容，四边形是推理证明 的巩固和提高内容，是论证几何的精华，本学期要让学 生掌握综合法的格式并学会描述.
复习要点
于 第37页 已知两边及其夹角作三角形
作 第39页 已知两角及其夹边作三角形
图 第42页 已知一条直角边和斜边作直角三角形
类 第48页 作一个角的平分线
问 第62页 过已知点作已知直线的垂线
题
1.以知识的价值定位为导向 2.以学生真实存在的问题为载体 3.以研究的心态，淡化模式，突出本质 4.让学生充分而有深度的卷入
对复习课的定位
（1）练习课，讲题课？
（2）再现课，讲新课？
知识重构，强化认知，思维提升。
复习的意义
1 知识梳理
系统化，条理化
2 技能归纳
通性与通法
4 能力生成
用数学的眼光观 察与解决问题
具体来说：
• 1、通过系统化、条理化的复习，回顾各章的 基础知识和基本方法，同时加强整个学期知识 间的联系，使学生能理清所学，查漏补缺，真 正落实掌握所学内容；
• 2、加强学生的审题、阅读、观察、计算、画 图、抽象概括、逻辑推理、动手操作等技能；
• 3、渗透函数与方程、转化与化归、分类与整 合、数形结合等数学思想方法；
归纳梳理
整体 融合
构建 思维
以典带面
典例剖析1——知识点融合
分析：
知识点：①三角形角的性质； ②全等三角形的性质； ③轴对称的性质.
思维导向：①增强“代数化”的意识； ②利用“参数”探究数量关系的研究方法.
思路导图：提升思维能力
一题多解：构建“知识网” 连接AA’，利用三角形外角的性质，不 难得到结论. 多题一解：思考问题本质 如果点A落在四边形的外部，结果又如何？ 请画出示意图，并写出相关结论。
2、会利用基本作图作三角形： ①已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边 作三角形； ②已知底边及底边上的高线作等腰三角形； ③已知一直角边和斜边作直角三角形
3、在尺规作图中，不要求写出作法，但 要了解作图的道理，保留作图的痕迹， 能用规范的几何语言表述自己的想法。
第36页 已知三边作三角形
关 第36页 作一个角等于已知角
1、理方法： （1）熟悉基本图形 （2）掌握图形变换 （3）三种语言转化
2、会作图 3、提升推理能力
几何复习建议1：构建知识体系
几何复习建议2：梳理章节要点
还可以发挥自主，关注学法指导
指出全等三角形的对应边对应角； 利用其中的图形自编五道题分别用 到全等的判定定理
命题形式的自我 总结和梳理，指 向性更具体，好 操作。
29
几何复习建议3：合理选题，细讲精练
1、基础题要直指知识点，澄清概念，纠正错误
（2016·泉州）
（2017·莆田）
2、中档题要关注知识点间的融合与生成过程
（2017·福州）
（2017·厦门）
（2017·厦门） （2016·漳州）
3、综合题要关注思想方法的考察与能力的生成
①代表性； ②导向性； ③思维性.
归纳总结：能力生成
“形变理不变”！
典例剖析2——动手操作与探究
1、关注动手操作能力的培养——尺规 作图； 2、学生能做的事，我们不帮忙做； 3、可以试一试给题不给图。
（2017·福州） （2017·厦门）
“玩转几何作图”
1、能用尺规完成以下基本作图： ①作一条线段等于已知线段； ②作一个角等于已知角； ③作一个角的平分线； ④作一条线段的垂直平分线； ⑤过一点作已知直线的垂线.
把握导向，精准复习
——初二上期期末复习建议
学生的“头脑”是这样的…
而我们希望是这样的…
主题：
交流 经验
分享 成果
测试功能
1.诊断
诊断学情
2.分析 3.策略
教学中的问题
形成有效的教学策略 形成有序的思维策略
命题指导思想——考、教、学的适应和调整
1.考查范围
第十一章 《三角形》 第十二章 《全等三角形》 第十三章 《轴对称》 第十四章 《整式乘除与因式分解》 第十五章 《分式》 第十六章 《二次根式》
复习内容概览
全等三角形
轴对称
三角形
分式 整式的乘法
与因式分解
二次根式
地位与作用
几何图形初 步， 相交线与平 行线，…
整式的加减， 一元一次方 程，…
三角形 全等三角形
轴对称
整式的乘除与因式分解
分式
平等四边形， 相似形， 圆，…
二次根式， 一元二次方程， 二次函数，…
几何部分——融合
三角形
元素分析
3 思维升华 构建数知学识思维， 探究问题本质。
复习是针对过去发生过，或者说学习 过的知识的一种再认识的过程。
（1）把以前遗忘的知识记起来，重复学习学过的 东西。（再现、查漏、补缺）
（2）使对其印象更加深刻，在脑海中存留的时间 更长一些。（提升、逐步到位）
（3）对原有的认知进行提升，从局部到整体。即： 织成网的过程（形成能力）。
• 4、帮助学生揭示解题规律，归纳解题方法， 进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、 解决问题的能力；
• 5、培养学生自己复习的能力，提高应试能力 和综合素质。
简而言之：
• 基础——练中纠， • 思维——析中理， • 能力——思中提。
几点小建议
1 有计划，有目标，有导向 2 精编细选例习题，夯基纠错理思维 3 回归课本，回归概念，大道至简 4 引导学生构建知识网络 5 激发学生的“复习”热情
分式 全等三角形
全等三角形
轴对称图形
乘法公式 分式运算
从中我们可以了解到什么？
• 注重运算能力（第17，25题） • 关注几何推理（第18，19题） • 关注作图动手能力（第19题） • 关注对几何基本图形结构的认识与理解（
第15，19，24题）
如何应对？
• 夯实基础 • 不搞繁难 • 培养数学思想 • 增强数学素养
试卷结构： 满分: 150分 时间: 120分钟 题型：选择题、填空题、解答题共25个题
选择题10道：（共40分，每小题40分） 填空题6道：（共24分，每小题4分） 解答题9道：（共86分） （计算题、应用题、 证明题等）
如何做好复习？
• 把握方向，看省考； • 精准复习，读省纲。
2017省考中有关的题目
全等三角形
整体探究
轴对称
图形演化
七年级上册
以实验几何为主 逻辑推理证明的 渗透和准备阶段
七年级下册
八年级
实验几何过渡到论 证几何的关键阶段 发展学生的画图、
识图能力
三角形是推理证明的起始内容，四边形是推理证明 的巩固和提高内容，是论证几何的精华，本学期要让学 生掌握综合法的格式并学会描述.
复习要点
于 第37页 已知两边及其夹角作三角形
作 第39页 已知两角及其夹边作三角形
图 第42页 已知一条直角边和斜边作直角三角形
类 第48页 作一个角的平分线
问 第62页 过已知点作已知直线的垂线
题
1.以知识的价值定位为导向 2.以学生真实存在的问题为载体 3.以研究的心态，淡化模式，突出本质 4.让学生充分而有深度的卷入
对复习课的定位
（1）练习课，讲题课？
（2）再现课，讲新课？
知识重构，强化认知，思维提升。
复习的意义
1 知识梳理
系统化，条理化
2 技能归纳
通性与通法
4 能力生成
用数学的眼光观 察与解决问题
具体来说：
• 1、通过系统化、条理化的复习，回顾各章的 基础知识和基本方法，同时加强整个学期知识 间的联系，使学生能理清所学，查漏补缺，真 正落实掌握所学内容；
• 2、加强学生的审题、阅读、观察、计算、画 图、抽象概括、逻辑推理、动手操作等技能；
• 3、渗透函数与方程、转化与化归、分类与整 合、数形结合等数学思想方法；
归纳梳理
整体 融合
构建 思维
以典带面
典例剖析1——知识点融合
分析：
知识点：①三角形角的性质； ②全等三角形的性质； ③轴对称的性质.
思维导向：①增强“代数化”的意识； ②利用“参数”探究数量关系的研究方法.
思路导图：提升思维能力
一题多解：构建“知识网” 连接AA’，利用三角形外角的性质，不 难得到结论. 多题一解：思考问题本质 如果点A落在四边形的外部，结果又如何？ 请画出示意图，并写出相关结论。
2、会利用基本作图作三角形： ①已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边 作三角形； ②已知底边及底边上的高线作等腰三角形； ③已知一直角边和斜边作直角三角形
3、在尺规作图中，不要求写出作法，但 要了解作图的道理，保留作图的痕迹， 能用规范的几何语言表述自己的想法。
第36页 已知三边作三角形
关 第36页 作一个角等于已知角
1、理方法： （1）熟悉基本图形 （2）掌握图形变换 （3）三种语言转化
2、会作图 3、提升推理能力
几何复习建议1：构建知识体系
几何复习建议2：梳理章节要点
还可以发挥自主，关注学法指导
指出全等三角形的对应边对应角； 利用其中的图形自编五道题分别用 到全等的判定定理
命题形式的自我 总结和梳理，指 向性更具体，好 操作。
29
几何复习建议3：合理选题，细讲精练
1、基础题要直指知识点，澄清概念，纠正错误
（2016·泉州）
（2017·莆田）
2、中档题要关注知识点间的融合与生成过程
（2017·福州）
（2017·厦门）
（2017·厦门） （2016·漳州）
3、综合题要关注思想方法的考察与能力的生成
①代表性； ②导向性； ③思维性.
归纳总结：能力生成
“形变理不变”！
典例剖析2——动手操作与探究
1、关注动手操作能力的培养——尺规 作图； 2、学生能做的事，我们不帮忙做； 3、可以试一试给题不给图。
（2017·福州） （2017·厦门）
“玩转几何作图”
1、能用尺规完成以下基本作图： ①作一条线段等于已知线段； ②作一个角等于已知角； ③作一个角的平分线； ④作一条线段的垂直平分线； ⑤过一点作已知直线的垂线.
把握导向，精准复习
——初二上期期末复习建议
学生的“头脑”是这样的…
而我们希望是这样的…
主题：
交流 经验
分享 成果
测试功能
1.诊断
诊断学情
2.分析 3.策略
教学中的问题
形成有效的教学策略 形成有序的思维策略
命题指导思想——考、教、学的适应和调整
1.考查范围
第十一章 《三角形》 第十二章 《全等三角形》 第十三章 《轴对称》 第十四章 《整式乘除与因式分解》 第十五章 《分式》 第十六章 《二次根式》
复习内容概览
全等三角形
轴对称
三角形
分式 整式的乘法
与因式分解
二次根式
地位与作用
几何图形初 步， 相交线与平 行线，…
整式的加减， 一元一次方 程，…
三角形 全等三角形
轴对称
整式的乘除与因式分解
分式
平等四边形， 相似形， 圆，…
二次根式， 一元二次方程， 二次函数，…
几何部分——融合
三角形
元素分析
3 思维升华 构建数知学识思维， 探究问题本质。
复习是针对过去发生过，或者说学习 过的知识的一种再认识的过程。
（1）把以前遗忘的知识记起来，重复学习学过的 东西。（再现、查漏、补缺）
（2）使对其印象更加深刻，在脑海中存留的时间 更长一些。（提升、逐步到位）
（3）对原有的认知进行提升，从局部到整体。即： 织成网的过程（形成能力）。
• 4、帮助学生揭示解题规律，归纳解题方法， 进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、 解决问题的能力；
• 5、培养学生自己复习的能力，提高应试能力 和综合素质。
简而言之：
• 基础——练中纠， • 思维——析中理， • 能力——思中提。
几点小建议
1 有计划，有目标，有导向 2 精编细选例习题，夯基纠错理思维 3 回归课本，回归概念，大道至简 4 引导学生构建知识网络 5 激发学生的“复习”热情