第3讲-流体静力学基本方程式的应用PPT优秀课件

Pa R1
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例：水在如图示的管道内流动。 在管道截面处连接一U管压差计， 指示液为水银，读数R=200mm、 h=1000mm。当地大气压强为 101.33×105Pa，试求流体在该截 面的压强。如右图示。
解：A-A’为等压面，则：
pApA' pa
P ApH 20g hH gg R
p p a H 2 0 g h H g g R
1 0 1 3 3 0 1 0 0 0 9 .8 1 1 1 3 6 0 0 9 .8 1 0 .2 6 4 8 4 0 P a
或该截面处流体的真空度为：101330-64840=36490Pa
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2、液位的测量 测量元件：液位计。 测量目的：了解容器里物料的贮存量，或控制设备里的液面。 原理：大多数液位计均遵循静止液体内部压强变化的规律。
指示液要求：
与被测流体密度不同，不互溶，不反应，且易于观察。
常用指示液：测量液体——用Hg（ρ=13600kg/m3）
测量气体——用H2O
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几种常用的压差计
①普通U形管压差计
U管压差计是一根U形玻璃管，内装有液体作为指示液。
要求：指示液ρA>被测流体ρ，如图示，则：
pAp1gz1 pA' p2g(z2R)AgR
p p1 p2 po gZ1 ( po' AgR gZ2 ) g(Z1 Z2) AgR ( A)gR
若指示剂为气体，ρA很小，则：
p0
pgR
A
' P0’
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③倾斜U形管压差计
目的：当压差Δp较小时，
可得到较大的读数R。
p p1 p2
R(A )g
A
R1 sin ( A ) g
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3、流体静力学基本方程的物理意义
（1）总势能守恒（p1/ρ+ gZ1 = p2/ρ+ gZ2 = 常数） p/ρ和 gz 分别表示单位质量流体所具有的静压能（J/kg）和位能
（J/kg）； （ p/ρ+ gZ ）——总势能。在同一种静止流体中不同 高度上的点其静压能和位能各不相同，但总势能保持不变。
流体静力学原理应用非常广泛，它是连通器和液柱压差计 工作原理的基础，还用于容器内液位的测量，液封装置等。解 题的基本要领是正确确定等压面。
1、压强或压强差的测量
液柱压差计——利用流体静力学原理测量流体压强或压强 差的仪器。特殊地：若差压计的一端与被测流体相连，另一端 与大气相通，则显示值是测点处流体的绝对压强与大气压强之 差，即为表压强或真空度。
液体内部的任一点（帕斯卡原理）。
（4）液柱高度表示压强（或压强差）大小
由 pp ghpp0 h 知，压强或压强差的大小可以用
0
g
一定高度的液体柱表示（液柱压差计原理），但必须注明是何
种液体。例：760mmHg、10mH2O柱 。
注意适用条件：静止的连通着的同一种连续流体。
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1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
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④双液体U形管压差计（微差压差计）
目的：在测量微压差Δp时，可得到较大的读数R。
pp 1 p 2 (A C )g R
要求：
(1) 扩大室内径应大于U形管内径的10倍
以上，以维持两扩大室内液面等高。
(2) 指示液要求：A、C不互溶，不起化
学反应，B与C亦不互溶，且A、C密度
差越小，R值就越大，读数精度也越高。
p2=pa+ρAg(h1-h2)
p0=pa +ρAg (h3-h4+h1-h2) –ρg(h5-h4+h3-h2)
整理，得：p0-pa =ρAg (h3-h4+h1-h2) –ρg(h3-h4+h5-h2)
=ρAg (R2+R1) –ρg(R2+h5-h2)
特殊地：若，A 则 Δp≈ρAg(R1+R2+…+Rn)
第3讲 流体静力学基本方程式的应用
教学目的和要求: 掌握流体静力学基本方程式的物理意义及实际应用。
本节教学内容: 1、 流体静力学方程的物理意义。 2、 流体静力学基本方程式的应用。
教学重点: 1、流体静力学基本方程式的应用 2、流体静力学基本方程式的应用条件
教学难点: 流体静力学基本方程式的应用条件
（ 2）等压面
由Hale Waihona Puke Baidu
pp gh o
当容器液面上方的压强p0一定时，静止液
体内部任一点的压强p与液体本身的ρ及该点距液面的深度h有
关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面
上各点的压强都相等，压强相等的水平面称为等压面。
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（3）传递定律
由
pp o
gh
知，
po
改变时，液体内部各点的压强也
以同样大小变化。即液面上方的压强能以同样大小传递到
由: pA pA'
得： p p 1 p 2 g ( z 2 z 1 ) (A ) g R
特殊地：若Z1=Z2，则：
A A
pp 1 p 2 (A )g R
若被测流体为气体，ρ很小，则： pAgR 5
②倒置U形管压差计 条件：指示液ρA<被测 流体ρ(大部分直接用空气)， 则：
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⑤ 复式U形管压差计 应用：适用于压差较大，而测量空间高度有限，这样，
通过串联方式可以在有限高度空间范围内拓宽测量范围。 分两大类： A（顺置）; B（倒置）
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推导： A（顺置）
指示液ρA>被测流体ρ，则：
p0=p4-ρg(h5-h4)
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p4=p3+ρAg(h3-h4)
R2
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p3=p2-ρg(h3-h2)
注：若两小室内液面差不可忽略时，则：
p p 1 p 2 (A C ) g R R C g
式中 ΔR=R(d/D)2为小室的液面差，d为U管内径，D为小室内
径。
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课堂练习：采用普通U管压差计测量某气体管路上两点的压强
差，指示液为水，读数R=10mm。为了提高测量精度，改用
双液体U管微压差计，指示液A为含40%乙醇的水溶液，密度
ρA为910kg/m3，指示液C为煤油，密度ρC为820kg/m3。试 求双液体U管微压差计的读数可以放大的倍数？已知水的密度
为1000kg/m3。
解：用普通U管压差计测量时，其压强差为
pp1p2H 2O gR
用双液体U管微压差计测量时，其压强差为
pp 1p 2(AC )g R '
由于两种压差计所测的压差相同，故 R' A RH 2O C9 11 00 10 80 20 0111m m 双液体微压差计的读数是原来读数的111/10=11.1倍。