钉子板上的多边形教案讲课讲稿
五年级上册数学教案2,钉子板上多边形丨苏教版（共五则）
五年级上册数学教案2,钉子板上多边形丨苏教版（共五则）第一篇：五年级上册数学教案2,钉子板上多边形丨苏教版《钉子板上的多边形》教学设计教学目标：1．理解钉子板上的多边形的定义，掌握求钉子板上多边形面积的一般方法；2．培养学生观察能力；进一步提高学生推理、归纳能力；3．体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生勇于创新的科学精神。
教学重点：钉子板上的多边形面积公式的理解与探索过程。
教学难点：钉子板上的多边形面积公式的探索过程。
教学过程：一、课前预习，精彩两分（呈自学之慧现尝试之雅）学生展示课前复习与整理的有关多边形面积计算的方法（包括公式计算、割补法和数方格的方法），以及在点子图上画出的多边形。
二、观察异同，引发猜想。
（促互学之慧显探索之雅）1.点子图与钉子板的比较：方格图和钉子板之间相同的地方：上面都有点，每两个点之间的距离是相等的，都是1厘米，每四个相邻的点组成了正方形，利用点作为多边形的顶点可以围出多边形。
2.眼力大比拼：（1）在方格图上画了三个多边形，看看哪个图形是和刚才钉子板上的多边形完全相同的。
说说你是根据什么来判断的？引出：图形的面积大小不同，图形边上的钉子数不同，图形中间的钉子数也不同。
（2）思考：观察这三个多边形，你觉得钉子板上多边形的面积与什么有关？ 3.引发猜想：到底多边形的面积与边上的钉子数还有中间的钉子数有没有关系，有怎样的关系，大胆的猜想一下。
三、活动操作，探索规律（理导学之慧展交流之雅）1．探究研究问题的方法：（1）四人小组为单位，交流交流研究其中的规律到底碰到了什么问题？有什么难处？（2）全班交流遇到的问题，探索解决问题的办法。
引出：中间的钉子数设置为0颗，边上钉子数从3颗开始研究起。
2.探究中间钉子数为0的多边形（1）组长拿出1号学习单，先填一填，再交流交流你有什么发现？（2）课件展示表格中的数据。
观察表格中的数据，你有什么发现？（3）根据学生的汇报，相机引导。
《钉子板上的多边形》(教学设计)苏教版五年级数学上册
《钉子板上的多边形》教学设计（公开课）教学内容：苏教版五年级上册第108～109页教学目标：1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中,发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数,以及多边形内部钉子数的关系,会用含有字母的式子表示发现的规律。
2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中,进一步感受数学抽象的意义,培养比较、分析和简单推理的能力,增强发现问题、提出问题的意识,积累数学活动经验。
3.在探索交流的过程中养成乐于思考、勇于质疑、言必有据、团结合作等良好的品质,对数学产生强烈的好奇心和求知欲。
学情分析：学生已经形成面积的概念,掌握了常用的面积单位,能计算简单图形面积。
在钉子板上围图形、数钉子数、算图形的面积,这些是学生喜欢做、能够做的事情,他们会乐意参与。
然而,钉子板上围出的图形大多数不是规则图形,也不是简单图形,求它们的面积没有现成的方法可以使用,得出的图形面积比较困难。
教学重点：发现多边形的面积与边上钉子数和多边形内部钉子数之间的规律。
教学难点：学会“比较、猜想、验证、结论”的探索方法,得出计算面积的一般规律。
教学过程：一、初步感受多边形的钉子数和面积的关系1.认识钉子板谈话:这是一块钉子板,相邻两枚钉子的距离是1cm,围一个正方形,面积是多少?(板书:面积)围出一个三角形和一个五边形呢?你是怎样想的?小结:钉子板上的多边形,如果是一些基本图形,可以用面积公式计算；如果是一些组合图形,可以用割补的方法来数一数或者算一算。
2.初步建构联系问:你能围出一个面积更大的多边形吗?试着围一围,并想一想面积可能和什么有关?预设:(1)和钉子数有关 (2)内部的钉子数、边上的钉子数(板书) (3)其他3.认识区分内部的钉子数、边上的钉子数问:这是一个三角形,谁来指一指内部的钉子数、边上的钉子数。
4.揭题谈话:钉子板上多边形的面积与内部的钉子数、边上的钉子数到底存在怎么样的关系呢?今天这节课我们一起来研究钉子板上的多边形。
钉子板上的多边形(说课稿)苏教版五年级上册数学
钉子板上的多边形一、教材分析本课是《苏教版数学》五年级上册的一节课，主要内容是通过观察图形，了解多边形的性质及特征，并掌握如何画出正多边形。
二、教学目标1.能够观察多边形边数，理解多边形的定义。
2.能够正确辨别、描述多边形的特征。
3.能够画出正多边形。
三、教学重难点1.教学重点：观察几何图形，认知多边形的定义。
2.教学难点：学生想象能力和观察能力的开发，画正多边形的技能掌握。
四、教学过程1.导入（5分钟）1.出示两张图，一张为三角形，一张为四边形，请学生辨认，并简单描述他们的特征。
2.引出简单的问题：这些图形有什么共同的特征？2.新课展示（10分钟）1.介绍多边形的定义：一个平面图形，由若干个互不相交的线段按规定的次序首尾相接组成的图形。
2.给出一些图形供学生进行辨认，进一步巩固多边形的概念。
3.探究多边形的性质（20分钟）1.教师在黑板上画出一个正方形和一个正三角形。
2.引导学生观察图形边数、顶点数、边长、角度。
3.激发学生探究多边形性质，带领学生讨论正方形和正三角形的特征，将结果整理在黑板上。
4.讲解画正多边形（10分钟）1.讲解如何画正多边形。
2.介绍正多边形的性质，如：对称性、内角和的大小等。
5.练习（15分钟）1.请学生根据学习的方法在钉子板上画出正多边形，并注意它们的特点。
2.让学生对已经画好的图形进行观察，共同探究各种正多边形的特征。
6.作业（5分钟）请学生自己在练习簿上画出一个正六边形，并在家中自行探究正多边形的性质。
五、教学结束通过本节课的学习，学生们已经了解了多边形的定义及其特征，同时掌握了画正多边形的方法，对多边形有了更进一步的认识。
同时，在练习和作业的过程中，学生们也得到了更多的锻炼，让他们对多边形的掌握更深入更全面。
苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》教案(公开课;定稿)
苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》教案（公开课；定稿）一. 教材分析《钉子板上的多边形》是苏教版五年级数学上册的一节课。
本节课主要让学生通过观察和操作，理解多边形的特征，学会用钉子板上的方法来描绘多边形，并能够运用多边形的知识解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现多边形的特征，培养学生的观察能力和操作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了图形的认识，对一些基本的几何图形有了一定的了解。
但是，他们对多边形的特征和性质还不够深入，需要通过实际操作和观察来进一步理解和掌握。
此外，学生的观察能力和动手操作能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过观察和操作，理解多边形的特征，学会用钉子板上的方法来描绘多边形。
2.过程与方法：培养学生观察、操作的能力，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，理解多边形的特征，学会用钉子板上的方法来描绘多边形。
2.教学难点：让学生理解和掌握多边形的性质，能够运用多边形的知识解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用观察法、操作法、讨论法、讲授法等多种教学方法。
通过观察生活中的实例，让学生发现多边形的特征；通过操作钉子板，让学生学会描绘多边形；通过讨论和讲授，让学生理解和掌握多边形的性质。
六. 教学准备1.钉子板：准备一个钉子板，用于学生操作和观察多边形。
2.多边形图片：准备一些生活中的多边形图片，用于引导学生观察和认识多边形。
3.多媒体设备：准备多媒体设备，用于展示和讲解多边形的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的多边形图片，引导学生观察和认识多边形。
同时，教师提出问题，让学生思考多边形的特征是什么。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍钉子板上的方法，让学生学会用钉子板上的方法来描绘多边形。
综合实践《钉子板上的多边形》教案
在今天的教学中，我发现学生们对于多边形的性质和内角和公式的理解程度参差不齐。在导入新课环节，通过提问学生们日常生活中的多边形实例，我发现大部分同学能够迅速联想到一些具体的形状，这说明他们在生活中已经有一定的观察力。但在理论介绍环节，当我深入讲解多边形的性质和内角和公式时，部分学生显得有些迷茫。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾相连形成的封闭平面图形。它是几何学中的基本元素，广泛应用于日常生活和各类工程设计中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过钉子板上的多边形，我们如何计算其内角和？这个案例将展示多边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形的基本概念、性质和内角和公式。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多边形应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握多边形的性质，如内角和、对角线数量等基本概念。
钉子板上的多边形 说课稿-2021-2022学年数学五年级上册(苏教版)
钉子板上的多边形一、教学目标1.知道什么是多边形，有哪些常见的多边形。
2.熟练掌握使用钉子板、橡皮筋画出不同形状的多边形的方法。
3.能够画出正方形、长方形、菱形、正三角形、等边五边形、六边形、七边形、八边形等常见多边形。
二、教学重难点1.多边形的概念及种类。
2.使用钉子板画出不同形状的多边形的方法。
三、教学内容1. 什么是多边形？多边形指的是由线段组成的图形，其中线段的端点都是相邻的两个顶点。
一个多边形至少有三条边和三个内角（顶点间形成的角度）。
三角形是一种特殊的多边形。
2. 常见的多边形常见的多边形有正方形、长方形、菱形、正三角形、等边五边形、六边形、七边形、八边形等。
3. 使用钉子板画出多边形使用钉子板画出多边形需要用到橡皮筋。
首先，在钉子板上按照多边形的边数用铆钉将线先固定下来，然后将橡皮筋拉紧沿着固定的线段的铆钉穿过，最后得到的图形就是所需的多边形。
4. 练习画不同形状的多边形接下来请同学们依次练习画出以下几种多边形：1.正方形：四条边长度相等，每个角度数都为90度。
2.长方形：有两组相等的平行边，其他四条边长不相等，每个角度数都为90度。
3.菱形：是一个特殊的平行四边形，其中四条边长度相等，对角线相等，每个角度数为90度。
4.正三角形：三条边长度相等，每个角度数都为60度。
5.等边五边形：五条边长度相等。
6.六边形：六条边长度相等。
7.七边形：七条边长度相等。
8.八边形：八条边长度相等。
在练习画多边形的过程中，请同学们注意以下几点：1.手要稳，画慢不要急。
2.边界线要画直。
3.用钉子板画好多边形之后，要清理好线段和铆钉。
四、教学方法本节课采用示范-练习-讨论的教学方法。
首先老师先在钉子板上示范画出不同形状的多边形，然后让同学们跟着练习画，最后展示同学们的作品并讨论。
五、教学反思本节课使用钉子板演示如何画出不同形状的多边形，让同学们更好地理解了多边形的概念和种类，并掌握了画出不同多边形的方法。
苏教版五年级上册数学钉子板上的多边形【说课稿】
苏教版五年级上册数学钉子板上的多边形说课稿一、教学目标1.知道什么是多边形。
2.能认识正多边形、不规则多边形。
3.了解多边形的性质。
4.能用钉子板制作多边形。
二、教学重点1.正多边形和不规则多边形的区别。
2.多边形的边和角的属性。
3.用钉子板制作多边形。
三、教学难点1.钉子板制作多边形的方法。
2.多边形的性质。
四、教学过程1. 导入新课1.引入数学知识，通过问询学生对多边形的认识，引导学生思考多边形的定义，为后续学习铺垫。
2.让学生回顾上一学期的学习内容，介绍多边形的种类。
2. 游戏小测让学生在班内比赛，通过摆放图形的方式辨别“正方形”、“四边形”、“五边形”等等，锻炼学生辨别图形的能力。
3. 观看视频通过观看视频，让学生对多边形有了更为深刻的认识。
在视频引导下，让学生回答问题，加深对知识的理解。
4. 钉子板制作多边形引入钉子板，敲击立体表面把线头钉按图形沿边线钉上，制作正多边形和不规则多边形。
制作完成后，通过观察图形、解释图形来检验自己制作的多边形是否合格。
5. 注重实际应用引入生活中的实际应用，例如五星红旗、墙面瓷砖等，通过丰富的例子，让学生更好地了解多边形在生活中的应用。
五、教学方式以引导为主、探究为辅，采用讲解、观看、实操等多种方式，兼顾理论与实践。
六、教学总结将本节课学习的内容进行总结，强化学生对多边形知识的理解和掌握。
同时，对学生制作的多边形进行点评，积极鼓励学生，并指出提升之处。
七、作业布置通过练习题巩固对多边形知识的掌握，并要求学生在家制作一个多边形图形，并在下节课上展示。
钉子板上的多边形(教案)五年级上册数学苏教版
教案：钉子板上的多边形一、教学目标1. 让学生理解多边形的概念，能识别和描述钉子板上的多边形。
2. 培养学生的观察力、想象力和创造力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的概念2. 钉子板上的多边形三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的概念，钉子板上的多边形。
2. 教学难点：多边形的识别和描述。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生观察教室里的物品，找出多边形的例子，如窗户、桌子等。
（2）请学生用自己的话说一说什么是多边形。
2. 讲解新课（1）讲解多边形的概念：多边形是由三条以上的线段首尾相连围成的封闭图形。
（2）展示钉子板，引导学生观察钉子板上的多边形。
（3）讲解钉子板上的多边形的特点：每个钉子是多边形的顶点，每条线段是多边形的边。
3. 实践操作（1）请学生在钉子板上用线段围成一个多边形。
（2）引导学生观察自己围成的多边形，描述其特点。
（3）小组讨论：如何判断一个图形是不是多边形？4. 巩固练习（1）请学生在钉子板上用线段围成一个三角形、四边形、五边形。
（2）请学生用自己的话说一说三角形、四边形、五边形的特点。
5. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结多边形的概念和钉子板上的多边形的特点。
五、课后作业1. 请学生回家后，用线段在钉子板上围成一个多边形，并描述其特点。
2. 请学生收集生活中的多边形例子，下节课与同学分享。
六、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了多边形的概念，并能识别和描述钉子板上的多边形。
在实践操作环节，学生积极参与，课堂气氛活跃。
但在小组讨论环节，部分学生发言不够积极，需要在今后的教学中加以引导和鼓励。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
重点关注的细节：实践操作环节实践操作环节是本节课的重点环节，通过让学生亲自动手操作，培养学生的观察力、想象力和创造力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
以下是针对实践操作环节的详细补充和说明：一、实践操作环节的设计意图1. 培养学生的动手操作能力：通过让学生在钉子板上用线段围成一个多边形，培养学生的动手操作能力，使学生能够更好地理解和掌握多边形的概念。
综合实践《钉子板上的多边形》(教案)-五年级上册数学苏教版
综合实践《钉子板上的多边形》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、验证，发现并掌握钉子板上多边形面积与皮筋长度之间的关系。
2. 培养学生的动手操作能力、观察能力、概括能力以及合作交流的能力。
3. 培养学生的空间观念和数学思维，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点1. 通过观察、操作、验证，发现并掌握钉子板上多边形面积与皮筋长度之间的关系。
2. 培养学生的动手操作能力、观察能力、概括能力以及合作交流的能力。
三、教学难点1. 理解并掌握钉子板上多边形面积与皮筋长度之间的关系。
2. 培养学生的空间观念和数学思维。
四、教学准备1. 教具：钉子板、皮筋、直尺、圆规等。
2. 学具：每组一个钉子板、皮筋、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 导入a. 引入：同学们，你们听说过钉子板吗？钉子板上可以画出很多有趣的图形，今天我们就一起来研究钉子板上的多边形。
b. 提问：同学们，你们知道多边形有哪些特点吗？c. 学生回答：多边形是由直线段组成的封闭图形，每个角都是小于180度的。
2. 探究a. 提问：同学们，你们觉得钉子板上的多边形面积和什么有关系呢？b. 学生猜想：可能与多边形的边长、角度、周长等有关。
c. 分组实验：每组一个钉子板，用皮筋在钉子板上围成一个多边形，测量并记录多边形的边长、角度、周长等数据。
d. 观察数据：同学们，你们发现了什么规律吗？e. 学生发现：多边形的面积与皮筋的长度成正比。
3. 验证a. 提问：同学们，你们能证明这个规律吗？b. 学生证明：设多边形的边长为a，皮筋的长度为L，则有L = na（n为多边形的边数），多边形的面积为S，则有S = (a^2 n) / 4 tan(π/n)，将L代入得S = (L^2 tan(π/n)) / 4n，即S与L^2成正比。
4. 应用a. 提问：同学们，你们能利用这个规律来解决实际问题吗？b. 学生举例：比如，我们可以用这个规律来计算钉子板上多边形的面积，或者设计一些有趣的多边形图案等。
综合实践《钉子板上的多边形》(说课稿)-五年级上册数学苏教版
综合实践《钉子板上的多边形》（说课稿）-五年级上册数学苏教版一、教学目标1.能够识别多边形并了解常见的多边形：三角形、四边形、五边形、六边形2.能够识别直角、锐角、钝角并能通过使用角度度量器测量角度3.能够用钉子和线纸制作出多边形模型二、教学重点1.让学生明确什么是多边形、多边形有哪些常见的种类2.让学生掌握如何测量角度，认识并分类各种角度三、教学过程1、引入（10分钟）首先放置一个钉子板在讲台上，让学生通过观察钉子板上的图案来猜测今天的学习内容，引起学生的兴趣和注意力。
之后，教师可以展示一些图片让学生猜测是什么图形，并引入今天的话题——多边形。
2、概念认知（15分钟）让学生看多边形的图形，然后讲解什么是多边形，以及多边形的图形。
在讲解的过程中，教师可以绘制三角形、四边形、五边形、六边形的图形，并让学生辨别它们的名称。
引导学生认真观察图形，了解多边形的外形特征，记牢常见多边形的名称。
3、角度测量（15分钟）在板书上绘制出三角形、四边形、五边形、六边形，让学生观察并测量每个角的大小，并讲解各种角的分类。
教师可制作一些角度度量器，将它们分别标上直角、锐角和钝角，并演示如何使用角度度量器进行角度测量。
4、制作多边形模型（20分钟）为了加深学生对多边形的认知，教师可以让学生使用钉子和线纸制作出多边形模型。
首先在钉子板上打上一定数量的钉子，然后运用线纸连接钉子，就能制作出自己所想象的多边形。
一边制作模型，一边讨论多边形，加深了学生的记忆，增强了学生的兴趣和学习积极性。
5、拓展（10分钟）在授课结束前，教师可以展示一些有趣的图片，如蜜蜂窝、粉红色珊瑚、电视塔等，让学生辨认图片中的多边形，并加深学生对多边形的印象。
四、教学评估1.教师观察学生识别多边形的正确率；2.教师观察学生测量角度的准确程度；3.教师观察学生制作多边形模型的完成度五、教学反思本次课我主要鼓励学生多思考，从不同角度转变学生的视角，让学生快乐学习、创造思考。
五年级上册数学教案-8.6钉子板上的多边形 说课 ｜苏教版
五年级上册数学教案－8.6钉子板上的多边形说课一、教材分析《钉子板上的多边形》是苏教版五年级上册数学第八章第六节的内容。
本节课主要引导学生探索多边形面积与钉子板上钉子数量的关系，进一步巩固学生对多边形面积计算方法的掌握。
本节课旨在培养学生的观察能力、动手操作能力和概括能力，同时激发学生对数学问题的探究兴趣。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够通过观察、操作、概括，发现多边形面积与钉子板上钉子数量的关系，并能运用这一规律解决实际问题。
2. 过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，提高观察、概括和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生体验数学探究的乐趣，增强对数学学科的热爱。
三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生发现多边形面积与钉子板上钉子数量的关系。
2. 教学难点：运用多边形面积与钉子板上钉子数量的关系解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课教师出示钉子板，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道这是什么吗？在钉子板上可以画出哪些图形呢？”学生回答后，教师总结：“钉子板上可以画出多边形。
今天我们就来研究钉子板上的多边形。
”2. 探究新知（1）自主探究教师让学生在钉子板上画出不同的多边形，并记录每个多边形的面积和钉子数量。
学生通过观察、操作，发现多边形面积与钉子数量之间的关系。
（2）合作交流教师组织学生进行小组讨论，分享自己的发现。
学生在交流中不断完善自己的观点，形成共识。
3. 归纳总结教师引导学生总结多边形面积与钉子板上钉子数量的关系，并板书公式。
4. 巩固练习教师出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
学生独立完成练习，教师巡视指导。
5. 课堂小结教师提问：“通过本节课的学习，你们有什么收获？”学生回答后，教师总结：“我们学会了通过观察、操作、概括发现多边形面积与钉子板上钉子数量的关系，并能运用这一规律解决实际问题。
”6. 课后作业教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。
苏教版五年级数学上册公开课《钉子板上的多边形》教案(定稿)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版钉子板上的多边形教学内容：五年级上册p108-109探索规律“钉子板上的多边形”教学目标：1.使学生探索并发现钉子板上围成的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。
2.使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
3.使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系.教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系.教学过程：一、问题引入，揭示课题师：同学们，你们认识这是什么吗?老师已经上面围了一些多边形，今天这节课我们就来研究钉子板上的多边形。
为了研究的方便，我们通常用这样的点子图代替钉子板。
这里每相邻两个钉子之间的距离都是1cm，相邻4个点围成的一个正方形的面积是1cm²。
师：这些都是在钉子板上围成的多边形，你想研究多边形的哪些内容呢？师：好的，今天这节课我们就先来研究一下和钉子板上这些多边形的面积有关的知识。
你们猜想一下，这些多边形的面积会和哪些什么因素有关？师：是否和你们说的这些因素有关呢？下面我们就借助这些多边形来研究。
二、分层探索，发现规律（一）引导尝试，初步感知。
1.课件出示图，引导学生观察。
引导：请大家观察多边形，按要求数一数，算一算，在教材第108页的表格里填一填。
（1）数一数或算一算每个多边形的面积各是多少平方厘米；（2）数一数每个多边形上的钉子各有多少枚；（3）想一想多边形的面积和边上的钉子数有怎样的关系。
2.学生交流，板书完成下面表格。
3.观察数据，比较发现。
引导：你能看出这些多边形的面积和边上钉子数的关系吗？同桌先说一说。
苏教版五年级数学上册公开课《钉子板上的多边形》说课稿
苏教版五年级数学上册公开课《钉子板上的多边形》说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学上册公开课《钉子板上的多边形》这一课，主要让学生通过观察、操作、探究等活动，掌握钉子板上的多边形的性质，培养学生的空间想象能力、抽象思维能力和创新能力。
教材通过生活中的实例引入，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对多边形有一定的认识，能够理解和运用一些基本的几何概念。
但是，学生的空间想象力层次不齐，部分学生对复杂的多边形可能存在理解困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过实际操作，逐步理解和掌握多边形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握钉子板上的多边形的性质，能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力、抽象思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握钉子板上的多边形的性质。
2.教学难点：理解并掌握多边形的对角线性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、探究教学法和分组合作教学法。
情境教学法通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系；探究教学法引导学生通过观察、操作、探究等活动，自主发现多边形的性质；分组合作教学法鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，让学生观察钉子板上的多边形，引出本节课的主题。
2.探究：引导学生分组讨论，观察、操作钉子板上的多边形，发现多边形的性质。
3.讲解：讲解多边形的性质，引导学生理解并掌握多边形的对角线性质。
4.练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的性质及其应用。
苏教版小学数学五年级上册《钉子板上的多边形》说课稿(附反思、板书)课件
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、用含有字母的式子表示下列数量关系。 1.比x的5倍多20的数。
2.比x多20的数是5的多少倍。
二、王伯伯甲有一片果园如下图。
1.王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？ 2.当a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？
三、人们发现某地某种蟋蟀叫的次数与气温之间有以下的关系：用蟋蟀1 分钟叫的次数除以7，再加上3，结果近似于该地当时的气温（℃） 1.如果蟋蟀1分钟叫a次，请用含有字母的式子表示该地当时的气温。 2.当蟋蟀1分钟叫210次时，该地当时的气温是多少？
板块二、探究新知 1.个例发现,形成猜想。 出示一组钉子板上的多边形。 提问:每个多边形各有多少个面积单位?每个多边形边上的钉子各有多少枚 ?先数一数、算一算,把结果填入表中,再和同桌说说你的发现。 学生独立计数,完成表格。 出示资源: 提问:(1)校对结果。
(2)你有什么发现? 全班交流:(1)多边形边上的钉子数越多,面积就越大。 (2)多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。 如果用S表示多边形面积,n表示多边形边上的钉子数,你能用字母表达式表 示这一发现吗?动手写一写。 2.举例验证,明确前提。 引导:由刚才这四个图形,有了这样的发现,这一发现是否也适用于钉子板上 的其他图形呢?我们还要举例验证。 要求:在钉子板上画一些多边形,验证刚才的发现。
二、说学情
五年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意 的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学 生有不同程度的发展。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上 ，由感性认识上升到理性认识，感受数学就是来源于生活，激发学生的 学习兴趣。
三、说教学目标
1、让学生运用观察、分析、归纳、验证等方法找到多边形的面积与 多边形边上的钉子数的关系，培养学生观察、分析、比较的能力。 2、探索多边形边上和内部的钉子数与多边形面积的关系。
《钉子板上的多边形》(教案)苏教版五年级上册数学
教案：《钉子板上的多边形》一、教学目标1. 知识与技能：理解多边形的概念，掌握多边形的性质和特点，能够识别和绘制多边形。
2. 过程与方法：通过观察、操作和探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的概念、性质和特点。
2. 教学难点：多边形的识别和绘制。
三、教学准备1. 教具：钉子板、木棍、绳子等。
2. 学具：彩纸、剪刀、胶水等。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的多边形图片，如风筝、拼图等，引导学生观察并说出它们的特点。
2. 探究新知1. 活动一：认识多边形a. 让学生观察钉子板上的木棍，引导学生发现多边形的特征。
b. 教师讲解多边形的概念，让学生举例说出生活中常见的多边形。
2. 活动二：多边形的性质a. 学生分组讨论，探究多边形的性质。
b. 教师引导学生总结多边形的性质，如边数、角度、对角线等。
3. 活动三：多边形的分类a. 学生根据多边形的边数进行分类，如三角形、四边形等。
b. 教师讲解多边形的分类方法，让学生了解不同类别的多边形。
3. 实践操作1. 活动一：绘制多边形a. 教师示范如何在钉子板上绘制多边形。
b. 学生分组合作，在钉子板上绘制不同类别的多边形。
2. 活动二：创意多边形a. 学生利用彩纸、剪刀、胶水等材料，创作自己喜欢的多边形图案。
b. 学生展示作品，互相交流创作心得。
4. 总结延伸1. 教师引导学生总结本节课所学内容，强化多边形的概念、性质和特点。
2. 学生谈收获，分享学习心得。
五、课后作业（课后自主完成）1. 让学生回家后，观察生活中的多边形，并记录下来。
2. 尝试绘制一个自己喜欢的大于等于5边的多边形，并计算出它的内角和。
六、教学反思本节课通过观察、操作和探究，让学生掌握了多边形的概念、性质和特点。
在实践操作环节，学生能够绘制和创作多边形，提高了空间想象能力和动手操作能力。
苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》教学设计(公开课;定稿)
钉子板上的多边形教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第108-109页探索规律“钉子板上的多边形”。
教学目标：1．探索并初步发现钉子板上多边形内有1、2、3枚以以上钉子的多边形的面积与多边形边上的钉子数之间的关系，激发进一步探索钉子板上的多边形面积与钉子数关系的兴趣。
2．使学生经历探索钉子板上围城的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
3．通过小组合作，类比迁移探索问题的方法，尝试探索研究同类问题，一定基础上获得规律成功的体验，树立学习数学的自信心；感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：探索钉子板上的多边形面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。
教学难点：在有限的课堂时间内进行类比推导，综合归纳出多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系，得出一般规律。
教具准备：板贴、多媒体课件。
学具准备:作业纸等教学过程：课前交流对话：（预设3分钟）主要围绕“会观察、敢猜想”这两个关键词。
1、你知道今天将要学习什么知识吗？（在学生回答后点击课件出示课题）你是怎么知道的？预设：有钉子板和点子图，还有多边形2、钉子板和点子图都是我们数学中常见的工具，它们每相邻的两个点之际的距离都是1厘米,也就是每一个小正方形的面积是1平方厘米。
3、看来咱们班善于观察，敢于猜想的同学真不少！（磁板分别贴出善于观察、敢于猜想），这两点是我们学习数学时，很优秀的品质。
老师希望这节课中能看到更多的同学具有这种品质！4、前段时间我们学习过了很多平面图形，你会算哪些图形的面积?学生：三角形面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2那对于一些不能直接用公式算面积的组合图形，你是怎么解决的？学生：切割，添补看来同学们学的都不错，那就下来我们开始上课！一、激趣生疑，直观感知（预设：2分钟）1.复习学过的平面图形的面积，引出一道稍难的问题，埋下伏笔，引出课题。
钉子板上的多边形(说课稿)五年级上册数学苏教版
钉子板上的多边形（说课稿）一、教材分析本课时为五年级上册数学苏教版的第六章第二节课。
本章主要讨论了关于图形的认识和探究，使学生了解图形的基本属性和分类。
本节课主要介绍了正多边形和它们在钉子板上的构造方法，并练习画出不同边数的正多边形。
二、学情分析本节课主要面向五年级学生，学生已经学过一些基本图形的认识，如圆、矩形、平行四边形等，但对于多边形的认识和探究还缺乏深入的了解。
因此，本节课需要通过具体的钉子板构造方法，让学生更加直观地感受和理解多边形的构造方式和基本属性，从而进一步发展学生的空间想象力和图形识别能力。
三、教学目标1.知识目标•了解正多边形的定义及其基本属性。
•掌握在钉子板上构造正多边形的方法。
•掌握计算正多边形内角和的方法。
2.能力目标•提高学生的空间想象能力和图形识别能力。
•培养学生的观察能力和耐心。
•培养学生的合作意识和领导能力。
3.情感目标•通过合作学习，培养学生的团队精神和分享意识。
•感受到数学知识的美妙和实用性。
四、教学重点和难点1.教学重点•正多边形的定义及基本属性。
•在钉子板上构造正多边形的方法。
2.教学难点•计算正多边形内角和的方法。
五、教学过程1.引入新课•通过展示几个已经画好的正多边形，让学生猜测这些图形中有什么规律。
•让学生自由讨论，引导他们提出正多边形的定义和本质特征，并给出科学的定义：“有n条边的图形，每条边长度相等，每个内角都相等。
”2.展示示范•为学生展示如何在钉子板上构造正多边形。
1.首先要根据正多边形的定义，想清楚需要用多少个点来构造。
2.在钉子板上使用尺子和铅笔，画出一条边的长度，并将其分成n份，得到n 个点。
3.将线段的一段端点放在第一个点上，然后顺时针或逆时针依次将点和线段相连接，最后得到一个正多边形。
3.探究训练•让学生自己在钉子板上构造出4边形、5边形、6边形等不同边数的正多边形，并比较它们的相同点和不同点。
•让学生自己设计一个正多边形，并在组内讲解完成的过程和方案。
钉子板上的多边形(教案)2023-2024学年数学五年级上册 苏教版
教案：钉子板上的多边形课程名称：数学年级：五年级上册教材版本：苏教版授课时间：2023-2024学年教学目标：1. 让学生了解多边形的概念，掌握多边形的特征。
2. 培养学生运用钉子板进行多边形创作的技能。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
教学重点：1. 多边形的概念和特征。
2. 钉子板上多边形的创作方法。
教学难点：1. 多边形的特征及其应用。
2. 钉子板上多边形的创作技巧。
教学准备：1. 教师准备：钉子板、图钉、绳子、直尺、圆规等。
2. 学生准备：钉子板、图钉、绳子、直尺、圆规等。
教学过程：一、导入1. 教师出示一个钉子板，引导学生观察钉子板的形状和特点。
2. 学生分享观察到的钉子板的特点，如：钉子板的形状、钉子的排列等。
二、新课内容1. 教师讲解多边形的概念，引导学生了解多边形的特征，如：边数、角度、对角线等。
2. 教师通过实例，展示多边形的创作方法，如：正方形、长方形、三角形等。
3. 学生跟随教师，动手在钉子板上创作多边形，体验创作的乐趣。
三、课堂实践1. 教师出示一个钉子板，要求学生在钉子板上创作一个多边形。
2. 学生根据自己的喜好，选择合适的材料，如：绳子、图钉、直尺、圆规等，进行多边形的创作。
3. 教师巡回指导，解答学生在创作过程中遇到的问题。
四、作品展示与评价1. 学生展示自己的作品，分享创作心得。
2. 教师对学生的作品进行评价，给予鼓励和建议。
3. 学生互相评价，学会欣赏和尊重他人的作品。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多边形的概念和特征。
2. 学生分享自己在课堂实践中的收获和感受。
教学延伸：1. 教师引导学生思考：如何利用钉子板进行更复杂的多边形创作？2. 学生回家后，尝试在钉子板上创作一个复杂的多边形，下次课分享创作过程和成果。
教学反思：本节课通过钉子板上的多边形创作，让学生了解多边形的概念和特征，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，及时发现并解答他们在创作过程中遇到的问题。
《钉子板上的多边形》(说课稿)苏教版五年级上册数学
钉子板上的多边形一、学习目标•了解多边形的定义，并能利用钉子板搭建出各种多边形。
•能够分类讨论多边形的特点，理解正多边形的概念和特征。
•能够通过绘制多边形对称轴和旋转图形来形象理解多边形的对称性和旋转特性。
二、教学重难点教学重点：•掌握多边形的基本概念和各种特征。
•能够利用钉子板搭建出各种多边形。
教学难点：•理解正多边形的概念，以及构成正多边形的条件。
•深入理解对称轴和旋转图形的概念和应用。
三、教学内容和方法教学内容1.多边形的定义及命名2.钉子板搭建多边形3.多边形的特性1.角的总和2.边的数量3.定义与分类4.对称性5.正多边形4.对称性5.旋转图形教学方法1.导入：出示几个多边形形状的图片，引导学生讨论它们的特征，并引出本节课要学习的内容，即多边形的定义和命名。
2.搭建多边形：利用钉子板和橡皮筋进行操作演示，让学生模仿搭建各种多边形。
3.多边形的特性：通过画图和举例讲解多边形的角的总和和边的数量，让学生理解各种多边形的定义和分类。
通过对称性和正多边形的讲解，让学生了解多边形的更深层次的特性。
4.对称性：通过画图和操作演示让学生理解对称轴的概念，并通过实例演练操作。
5.旋转图形：通过画图和操作演示让学生理解旋转图形的概念，并通过实例演练操作。
四、教学过程安排1. 导入（10分钟）出示几个多边形形状的图片，引导学生讨论它们的特征，并引出本节课要学习的内容，即多边形的定义和命名。
2. 搭建多边形（20分钟）利用钉子板和橡皮筋进行操作演示，让学生模仿搭建各种多边形。
3. 多边形的特性（30分钟）通过画图和举例讲解多边形的角的总和和边的数量，让学生理解各种多边形的定义和分类。
通过对称性和正多边形的讲解，让学生了解多边形的更深层次的特性。
4. 对称性（30分钟）通过画图和操作演示让学生理解对称轴的概念，并通过实例演练操作。
5. 旋转图形（30分钟）通过画图和操作演示让学生理解旋转图形的概念，并通过实例演练操作。
五年级数学上册苏教版《钉子板上的多边形》教学设计(区级公开课定稿)
钉子板上的多边形教学目标：1、学生经历探索并发现钉子板上围成的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。
2、学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
教学重点：学生经历探索并发现钉子板上围成的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。
教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系 教学准备：课件、学习研究单教学构思：学生之前有过学习多边形的经验，而钉子板上的多边形与它的联系较为密切，学生虽然没有学过用字母表示数，但也已经有了用字母表示面积公式如S=a ×h 的基础，所以去除字母优化这个目标，重新整合教材，围绕“为什么研究”“研究什么”“怎么研究”“研究之后又有什么用”展开教学，由简单到复杂，由一般到概括，注重学生过程的经历，经验的积累，以及“观察比较---猜想验证---得出结论”的研究方法的感悟。
教学过程：一、复习旧知，引出问题1、出示图形引导：这学期我们学习了很多多边形的面积，你会计算吗？需要知道哪些条件？ 提出思考：根据相应的长度我们求出了它们的面积，换个角度，不看边的长度，有没有其他的方法可以求出它们的面积呢？过渡：你们的眼神告诉我-------从没这么想过2、介绍皮克告诉大家，奥地利有位数学家叫乔治.皮克就专门研究了蒋老师刚才提出的问题，并创造了解决这类问题的“皮克定理”，你们有兴趣知道吗？引导：我们一起来了解一下（播放视频）强调：只要数一下图形边线上的点的数目及图内点的数目，就可以就公式计算出面积（板贴：多边形内钉子数、多边形边上钉子数、面积）3、揭题当年的皮克是借助钉子板来研究的，咱们这节课也一起来研究钉子板上的多边形。
二、自主研究，经历猜想验证得出结论（一）、研究形内一枚钉子的多边形1、引导：你能完成这张表格吗？来，拿出研究单独立完成。
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钉子板上的多边形教
案
钉子板上的多边形
教学目标：
1.经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。
2.初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。
3.获取由简单到复杂的探究问题的方法和经验。
4.能类比迁移探求问题的方法，尝试拓展研究同类新问题。
教学重点：
发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律教学难点：
类比推导出一般规律
教学准备：
作业纸，多媒体课件
教学过程：
一、激趣生疑，直观感知
1、呈现一个钉子板上的多边形
说明：每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。
提问：这个图形有几个面积单位？你是怎么知道的？
组织交流：
（1）、面积公式计算；（2）、分割数方格
2、启发：你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗？在围过程中想一想多边
形的面积可能跟什么有关呢？
学生动手围一围，同桌相互说一说怎样求出面积的。
3、追问：跟哪里的钉子数有关？
4、揭题：面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢？我们这节课就来研究钉子
板上的多边形面积与钉子数之间的关系。
提问：想一想，我们可以怎样来研究？
提出猜想——验证猜想——概括结论
二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况
1、个例发现，形成猜想
出示：一组钉子板上的多边形。
提问：每个多边形各有多少个面积单位？边上的钉子数各有多少枚？先数一数、算一算，把结果填入表中，再和同桌说说你的发现。
生独立计数，完成表格
出示资源：
提问：（1）校对结果
（2）你有什么发现？
全班交流：（1）多边形边上的钉子数越多，面积越大
（2）多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半
如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？动手写一写。
2、举例验证，明确前提
引导：由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板上的其他图形呢？我们还要举例验证。
要求：在钉子板上画一些多边形，验证刚才的发现。
并列呈现学生资源，引导观察。
（1）符合规律
（2）不符合规律
提问：看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？，它们有什么共同的特点？仔细观察，把你的发现说给同桌听听。
指名交流：多边形中间只有一枚钉子
3、归纳概括，形成结论
总结：看来要使这一发现成立，还要加个前提，谁能把这个规律完整的说一说？
同桌互相说一说，再指名交流。
当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
如果把多边形里面的钉子数用a来表示，完善字母表达式。
总结：看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。
正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究是时候先确定一个量（里面的钉子数）
三、运用结构，探究多边形内有多枚钉子的情况
1、探究形内有2枚钉子的情况
形内只有1枚钉子的情况已经研究了，往下我们应该研究？
当形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？同学们也像刚才那样画一些形内只有2枚钉子的多边形，老师这里也提供一些，算一算，数一数，多边形有几个面积单位？多边形边上的钉子数有几枚？把结果填入表中，再与同桌说说你的发现。
过程指导：也像刚才那样，把钉子数除以2，再跟面积进行比较。
看看有什么规律。
如果用字母表达式来表示这一规律应该怎么写？
学生独立探究，发现规律
个别交流：当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数÷2＋1
同桌互说规律
学生独立完成
板书：当a=2时，S= n÷2＋1
2、推想形内有2枚以上钉子的情况
提问：比较这两个规律，你觉得a=3、4时会有怎样的规律? 如果你能直接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证，如果不能，那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形，再数一数、算一算，看看有什么规律。
左边同学研究a=3的情况，右边同学研究a=4的情况。
分工合作，推想规律
个别交流规律
当a=3时，S=n÷2＋2
当a=4时，S=n÷2＋3
3、归纳推理，形成一般公式
像这样推想下去，当a=m时，s=？
学生独立完成
个别交流：
当a=m时，s=n÷2＋m－1
同学们：今天我们通过对形内有1枚、2枚、3枚、4枚钉子数的的多边形的研究，发现多边形的面积单位个数与钉子数之间的关系，并归纳推理出一般公式，当a=m时，s=n÷2＋m－1，这一公式对于形内有5、6…甚至更多钉子时是否成立，我们还需举例验证，下节课我们就来验证这一规律。
板书设计：
钉子板上的多边形
当多边形内只有1枚钉子时，多边形面积单位的个数等于多边形边上的钉子数÷2
当a=1时，S=n÷2
当a=2时，S=n÷2＋1
当a=3时，S=n÷2＋2
当a=m时，s=n÷2＋m－1。