(名师整理)人教版数学中考《圆的综合应用》专题复习精品教案
《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇
《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇圆的面积教案篇一教学目的使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教具、学具准备教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。
教学过程一、复习1、教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？2、教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程。
想一想这些推导过程有什么共同点？二、新课1、教学圆面积的含义及计算公式。
教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小。
教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论。
最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积。
教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式。
2、教学例3。
教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。
然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方。
教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘。
最后小结一下解题过程。
三、课堂练习做练习二十四的第1～5题。
1、第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称。
订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正。
2、第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题。
《圆的整理与复习》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《圆的整理与复习》年级：五年级学科：数学教材版本：人民教育出版社教学目标：1. 让学生掌握圆的定义、性质、公式及应用。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
教学内容：1. 圆的定义、性质、公式。
2. 圆的周长、面积的计算及应用。
3. 圆在实际生活中的应用。
教学重点：1. 圆的定义、性质、公式。
2. 圆的周长、面积的计算。
教学难点：1. 圆的性质的理解。
2. 圆的周长、面积公式的推导及应用。
教学过程：一、导入1. 复习回顾：让学生回顾已学过的平面图形，如长方形、正方形、三角形等，并引导学生发现这些图形与圆的不同之处。
2. 提问：什么是圆？圆有哪些性质？圆的周长、面积如何计算？二、新课讲解1. 圆的定义：让学生用自己的语言描述圆，然后给出圆的正式定义。
2. 圆的性质：讲解圆的半径、直径、圆心等概念，并通过示例让学生理解同圆或等圆中半径与直径的关系。
3. 圆的周长：讲解圆的周长公式，引导学生推导出公式，并强调公式中的π（圆周率）。
4. 圆的面积：讲解圆的面积公式，引导学生推导出公式，并强调公式中的π（圆周率）。
三、巩固练习1. 让学生独立完成教材中的练习题，巩固圆的周长、面积的计算。
2. 老师针对学生的错误进行讲解，帮助学生理解掌握。
四、拓展提高1. 讲解圆在实际生活中的应用，如圆桌、车轮等。
2. 引导学生发现圆的美，如圆形的建筑、工艺品等。
五、课堂小结1. 让学生总结本节课所学内容，检查自己的掌握情况。
2. 老师对本节课的内容进行总结，强调重点、难点。
六、作业布置1. 完成教材中的课后习题。
2. 观察生活中圆形的事物，思考它们与圆的知识之间的联系。
教学反思：本节课通过复习回顾、新课讲解、巩固练习、拓展提高等环节，让学生系统地掌握了圆的定义、性质、公式及应用。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作、探究精神。
同时，老师要关注学生的掌握情况，及时进行讲解和辅导，确保学生能够理解和运用圆的知识。
六年级上册数学教学设计 《圆的整理和复习教学设计》人教版
六年级上册数学教学设计《圆的整理和复习教学设计》人教版一. 教材分析人教版六年级上册的数学教材中，关于圆的学习主要包括圆的认识、圆的周长和圆的面积三个部分。
这部分内容是学生对圆的基础知识的整理和复习，目的是使学生系统地掌握圆的相关概念、性质和计算方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的圆的基本知识，对圆的概念、性质和计算方法有一定的了解。
但是，部分学生可能对一些圆的性质和计算方法的理解不够深入，需要在复习过程中加以巩固。
此外，学生对数学知识的应用能力有待提高，需要通过复习使他们在解决实际问题时能更好地运用所学的圆的知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生系统地掌握圆的相关概念、性质和计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生整理知识、归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：圆的相关概念、性质和计算方法的整理与复习。
2.难点：对圆的性质和计算方法的理解与运用。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主整理和复习圆的知识。
2.合作交流：学生分组讨论，共同探讨圆的知识，分享学习心得。
3.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生深入思考，巩固知识。
4.实践操作：让学生通过实际操作，解决与圆相关的问题，提高应用能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺等。
2.学具：学生用书、练习册、笔记本等。
3.课件：圆的相关知识PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入圆的知识，激发学生的学习兴趣。
例如：“自行车轮子的形状为什么是圆的？”让学生思考圆的特点和作用。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾教材中关于圆的知识，通过课件展示圆的概念、性质和计算方法。
同时，让学生举例说明圆在生活中的应用。
3.操练（10分钟）教师布置一些与圆相关的练习题，让学生独立完成。
《圆的和复习》教案
《圆的整理和复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解圆的定义、性质和基本概念；（2）掌握圆的周长、直径、半径之间的关系；（3）能够运用圆的相关知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过整理和复习，提高学生对圆的知识的系统性和熟练程度；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：圆的定义、性质、周长、直径、半径之间的关系及应用。
2. 教学难点：圆的面积计算及应用，圆的相关综合问题的解决。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）整理和复习圆的相关知识；（2）准备相关的教学素材和练习题。
2. 学生准备：（2）准备笔记本和文具。
四、教学过程：1. 导入：2. 新课内容：（1）教师通过讲解和示例，引导学生理解和掌握圆的周长、直径、半径之间的关系；（2）学生跟随教师一起练习相关题目，巩固知识点。
3. 课堂练习：（1）教师给出一些关于圆的练习题，让学生独立完成；（2）学生互相讨论和解答疑问，教师进行指导和解答。
4. 课堂小结：五、课后作业：1. 巩固圆的定义、性质、周长、直径、半径之间的关系；2. 完成一些关于圆的练习题，提高解决问题的能力；3. 准备下一节课的相关内容。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、练习完成情况等，了解学生的学习状态和掌握程度。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对圆的相关知识的掌握程度和解决问题的能力。
3. 学生互评：鼓励学生互相评价，共同学习和进步。
七、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，思考教学效果、学生的反应和教学方法的适用性。
根据学生的学习情况和反馈，调整教学策略和内容，以提高教学效果。
八、教学拓展：1. 引导学生思考圆在日常生活中的应用，如自行车轮子、地球的形状等，激发学生对数学与实际生活联系的兴趣。
《圆的整理与复习》教学设计【优秀5篇】
《圆的整理与复习》教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初三圆的综合复习教案
圆综合复习一、本章知识框架二、本章重点1．圆的定义：2．判定一个点P是否在⊙O上．3．与圆有关的角(1)圆心角 (2)圆周角圆周角的性质：①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半．②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角．④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角．(3)弦切角：4．圆的性质：在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．垂径定理及推论：(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夹的弧相等．5．三角形的内心、外心、重心、垂心(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示．(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示．(4)垂心：是三角形三边高线的交点．6．切线的判定、性质：7．圆内接四边形和外切四边形(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角．(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．8．直线和圆的位置关系：9．圆和圆的位置关系：10．两圆的性质：(1)两个圆是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线．(2)相交两圆的连心线垂直平分公共弦，相切两圆的连心线经过切点．11．圆中有关计算：圆的面积公式：，周长C＝2πR．圆心角为n°、半径为R的弧长．圆心角为n°，半径为R，弧长为l的扇形的面积．弓形的面积圆锥的侧面积三、相关定理：1.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
初三圆全面复习(教案)
初三数学圆知识精讲一. 圆教学内容：1. 圆的内容包括：圆的有关概念和基本性质，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆。
2. 主要定理：（1）垂径定理及其推论。
（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理。
（3）圆周角定理、弦切角定理及其推论。
（4）圆内接四边形的性质定理及其推论。
（5）切线的性质及判定。
（6）切线长定理。
（7）相交弦、切割线、割线定理。
（8）两圆连心线的性质，两圆的公切线性质。
（9）圆周长、弧长；圆、扇形，弓形面积。
（10）圆柱、圆锥侧面展开图及面积计算。
（11）正n边形的有关计算。
二. 中考聚焦：圆的知识在中考中所占的比例大，题型多，常见的有填空题、选择题、计算题或证明题，近年还出现了一些圆的应用题及开放型问题、设计型问题，中考的压轴题都综合了圆的知识。
三. 知识框图：三、知识点：㈠、温故而知新1．在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_____组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
2. 垂径定理：垂直于弦的直径_____________这条弦，并且平分弦所对的两条_______。
3. 垂径定理的逆定理：平分弦（不是__________）的直径__________这条弦，并且平分弦所对的两条___4. 圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的__________等于这条弧所对的__________的一半。
___________________所对圆周角相等。
在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的______相等。
直径所对的圆周角是________，____________的圆周角所对弦是直径。
5．圆的切线⑴判定：经过直径________，并且与这条直径_____________的直线是圆的切线。
⑵性质：圆的切线垂直于___________的直径。
6．三角形的外心________________________确定一个圆。
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_____________，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_____________________________的交点。
人教版九年级上册数学教案：第24章《圆的复习》优秀教学案例
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和学习经验，提高学生的我管理能力。
2.同伴评价：组织学生互相评价，给予同伴肯定和鼓励，培养学生的评价能力和良好的人际关系。
3.探究情境：组织学生进行小组讨论，探讨圆的性质和公式，引导学生主动参与学习，培养学生的发现问题、分析和解决问题的能力。
（二）问题导向
1.设计问题链：围绕圆的知识，设计一系列由浅入深的问题，引导学生层层递进地思考，如“圆是什么形状？”“圆有哪些性质？”“圆的周长和面积如何计算？”等。
2.问题导向教学：在教学过程中，以问题为导向，引导学生自主学习、合作交流，使学生在解决问题的过程中，掌握圆的相关知识。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以日常生活中常见的圆形物品为例，如硬币、圆桌、车轮等，创设情境，引导学生关注圆的形状和特征，激发学生的学习兴趣。
2.问题情境：设计一些与圆相关的问题，如“圆形草坪的面积是多少？”“自行车轮子的周长是多少？”等，让学生在解决问题的过程中，自然地引入圆的相关知识。
2.问题导向的教学策略：本案例中，教师以问题为导向，设计了一系列由浅入深的问题，引导学生层层递进地思考。这种问题导向的教学策略，不仅有助于激发学生的思维，培养学生的批判性思维和问题解决能力，还能够帮助学生建立起知识之间的联系，形成系统化的知识结构。
3.小组合作的学习方式：通过组织学生进行小组讨论和合作交流，本案例充分调动了学生的学习主动性，培养了学生的合作能力和团队意识。在小组合作的过程中，学生不仅能够互相学习、互相帮助，还能够提高自己的表达能力和沟通技巧，培养良好的人际关系。
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中考数学人教版专题复习：综合复习之圆的综合应用考点 题型 分值圆的综合应用 圆的有关概念和性质； 点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系及其判定； 圆的切线的判定和性质； 弧长、扇形面积的计算，圆锥的侧面展开图； 圆与相似三角形、三角函数的综合运用。
填空题、选择题和解答题为主，也有阅读理解题，条件开放、结论开放探索题等新的题型。
6～12分二、重难点提示重点：掌握圆的基本性质、与圆有关的位置关系，圆中的计算问题。
难点：切线的性质和判定，圆与四边形、三角形的综合问题。
考点精讲一、圆的基本性质1. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
2. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等；相等的弦或相等的弧所对的圆心角相等。
OABE 如图所示，（1）若∠AOB ＝∠COD ，则AB ＝CD ，⋂⋂=CD AB ；（2）若AB ＝CD （或⋂⋂=CD AB ），则∠AOB ＝∠COD 。
OABCD3. 同弧所对的圆周角相等；同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角。
【核心归纳】圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
垂径定理是圆的轴对称性的体现，弧、弦、圆心角之间的关系定理是圆的中心对称性质的体现。
二、与圆有关的位置关系 1. 点与圆位置关系：（1）点在圆内⇔d ＜r ；（2）点在圆上⇔d ＝r ；（3）点在圆外⇔d ＞r 。
OPr dOPr dOPrd2. 直线与圆的位置关系：（1）直线与圆相交⇔d ＜r ；（2）直线与圆相切⇔d ＝r ；（3）直线与圆相离⇔d ＞r 。
O r dO rd O r d3. 圆与圆的位置关系：（1）两圆内含（R ＞r ）⇔d ＜R －r ；（2）两圆内切（R ＞r ）⇔d ＝R －r ；（3）两圆相交⇔R －r ＜d ＜R ＋r ；（4）两圆外切⇔d ＝R ＋r ；（5）两圆外离⇔d ＞R ＋r 。
O 2rO 1R O 2rO 1R O 2rO 1R O 2rO 1R O 2rO 1R【核心归纳】1. 切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径，经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
2. 切线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
3. 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
4. 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上；相交两圆的连心线垂直且平分公共弦。
O 2O 1O 2O 1O 2O 1三、圆中的弧长和面积计算 1. 正多边形和圆任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
正多边形的每一个中心角的度数是360n︒。
2. n °的圆心角所对的弧长l 的计算公式：l ＝180n R π。
圆心角是n °的扇形面积的计算公式是S扇形＝2360n r π；扇形面积的另一个计算公式：S 扇形＝12lr 。
3. 圆锥的侧面展开图是以母线长为半径的扇形，圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长等于圆锥底面的周长，圆锥的表面积等于圆锥的侧面积加上圆锥的底面积。
PAO【规律总结】1. 正多边形的问题通常转化为等腰三角形和直角三角形的问题加以解决。
如图所示，可构造两类直角三角形，Rt △A 1OC 和Rt △A 1OB 1。
O R B 1A 1B 2A 2B 3A 3C r2. 在同圆或等圆中，如果两个扇形的圆心角相等，那么它们的面积也相等。
易错点：圆锥侧面展开图扇形的半径与底面圆的半径一定不相等，它与底面圆的直径有可能相等。
如图所示，在Rt △AOP 中，AP 是其侧面展开图扇形的半径，AO 是其底面圆的半径，根据直角三角形三边关系，这二者不可能相等。
当∠APO ＝30°时，这个圆锥侧面展开图扇形的半径AP 等于它底面圆的直径2AO 。
PAO典例精析例题1在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC 交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE ＝PF。
小华得出3个结论：①GE＝GC；②AG＝GE；③OG∥BE。
其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③思路分析：首先连接OE、CE，由OE＝OD，PE＝PF，易得∠OED＋∠PEF＝∠ODE ＋∠PFE，又由OD⊥BC，可得OE⊥PE，继而证得PE为⊙O的切线；又由BC是直径，可得CE⊥AB，由切线长定理可得GC＝GE，根据等角的余角相等，可得∠A ＝∠AEG，即AG＝GE；易证得OG是△ABC的中位线，则可得OG∥BE。
答案：连接OE、CE，∵OE＝OD，PE＝PF，∴∠OED＝∠ODE，∠PEF＝∠PFE，∵OD⊥BC，∴∠ODE＋∠OFD＝90°，∵∠OFD＝∠PFE，∴∠OED＋∠PEF＝90°，即OE⊥PE，∵点E在⊙O上，∴GE为⊙O的切线；点C在⊙O上，OC⊥GC，∴GC 为⊙O的切线，∴GC＝GE，故①正确；∵BC是直径，∴∠BEC＝90°，∴∠AEC＝90°，∵∠ACB＝90°，∴AC是⊙O 的切线，∴EG＝CG，∴∠GCE＝∠GEC，∵∠GCE＋∠A＝90°，∠GEC＋∠AEG＝90°，∴∠A＝∠AEG，∴AG＝EG，故②正确；∵OC＝OB，AG＝CG，∴OG是△ABC的中位线，∴OG∥AB，故③正确；故选D。
技巧点拨：本题考查了切线的判定与性质、切线长定理、圆周角定理、三角形中位线的性质以及等腰三角形的性质。
本题综合性较强，难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用。
例题2 如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 边上的点，且BE ＝BA ，以点A 为圆心、AD 长为半径作⊙A 交AB 于点M ，过点B 作⊙A 的切线BF ，切点为F 。
（1）请判断直线BE 与⊙A 的位置关系，并说明理由； （2）如果AB ＝10，BC ＝5，求图中阴影部分的面积。
思路分析：（1）直线BE 与⊙A 的位置关系是相切，连接AE ，过A 作AH⊥BE，过E 作EG⊥AB，再证明AH ＝AD 即可；（2）连接AF ，则图中阴影部分的面积＝直角三角形ABF 的面积－扇形MAF 的面积。
答案：（1）直线BE 与⊙A 的位置关系是相切，理由如下：连接AE ，过A 作AH⊥BE，过E 作EG⊥AB，∵S △ABE ＝21BE•AH＝21AB•EG，AB ＝BE ，∴AH＝EG ，∵四边形ADEG 是矩形，∴AD＝EG ，∴AH＝AD ，∴BE 是圆的切线； （2）连接AF ，∵BF 是⊙A 的切线，∴∠BFA＝90°，∵BC＝5，∴AF＝5，∵AB ＝10，∴∠ABF＝30°，∠BAF＝60°，BF ＝22AB AF -＝53，∴图中阴影部分的面积＝直角三角形ABF 的面积－扇形MAF 的面积＝12×5×53－6253753605602ππ-=⨯⋅。
技巧点拨：本题考查了矩形的性质、切线的判定和性质、三角形和扇形面积公式的运用，题目的综合性较强，难度不小，解题的关键是正确作出辅助线。
例题3 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 经过x 轴上一点C ，与y 轴分别相交于A 、B 两点，连接AP 并延长分别交⊙P、x 轴于点D 、点E ，连接DC 并延长交y 轴于点F 。
若点F 的坐标为（0，1），点D 的坐标为（6，－1）。
（1）求证：DC ＝FC ；（2）判断⊙P 与x 轴的位置关系，并说明理由； （3）求直线AD 的解析式。
思路分析：1.证明两条线段相等最常用的方法是证明它们所在的两个三角形全等，也可以利用等面积法进行证明；2.证明圆的切线，分两种情况：有“切点”，连半径，证垂直；无“切点”，作垂线，证半径。
即：①已知直线过圆上一点，通常连接圆心和这点，证明半径垂直于直线，②不知道直线是否过圆上一点，通过过圆心作直线的垂线段，证明垂线段等于圆的半径；3.确定一次函数的表达式，一般先确定函数的图象经过的两个点的坐标，用待定系数法求解。
答案：（1）证明：如图，过点D 作DH ⊥x 轴于点H ，则∠CHD ＝∠COF ＝90°， ∵点F 的坐标为（0，1），点D 的坐标为（6，－1），∴DH ＝OF ，∵在△FOC 与△DHC 中，∠FCO ＝∠DCH ，∠FOC ＝∠DHC ＝90°，OF ＝HD ， ∴△FOC ≌△DHC （AAS ），∴DC ＝FC ； （2）答：⊙P 与x 轴相切，理由如下：如图，连接CP ，∵AP ＝PD ，DC ＝CF ，∴CP ∥AF ，∴∠PCE ＝∠AOC ＝90°，即PC ⊥x 轴。
又PC 是半径，∴⊙P 与x 轴相切；（3）解：由（2）可知，CP 是△DFA 的中位线，∴AF ＝2CP 。
∵AD ＝2CP ，∴AD ＝AF 。
连接BD 。
∵AD 是⊙P 的直径，∴∠ABD ＝90°，∴BD ＝OH ＝6，OB ＝DH ＝FO ＝1，设AD 的长为x ，则在直角△ABD 中，由勾股定理，得x 2＝62＋（x －2）2，解得 x ＝10，∴点A 的坐标为（0，－9）。
设直线AD 的解析式为：y ＝kx ＋b （k≠0），则b ＝−9，6k ＋b ＝−1，解得 k ＝34， b ＝−9，∴直线AD 的解析式为：y ＝34x －9。
提分宝典【知识脉络】【综合拓展】三角形的内心和外心经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心。
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个圆的圆心叫做三角形的内心。
名称确定方法图形性质外心三角形三边中垂线的交点（1）OA＝OB＝OC；（2）外心不一定在三角形的内部。
内心三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形内部。