小学数学开放题常见题型

小学数学开放题常见题型

数学开放题是相对传统的封闭题（条件完备、结论确定）而言的，一个数学问题，如果它的条件不完备，答案不唯一，或者解决问题的方法不唯一，那么，这个问题可称之为开放题。开放题的核心是开放学生的思维，培养其思维的积极性、敏捷性、开放性、创造性。开放题的类型一般有：

1、条件开放题

条件开放题是根据所给的结论，要求从不同角度去寻求获得这个结论的条件。（1）补充条件的开放题

如： 8 7 3 5

- 7 □□□

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这道题的开放度很大，一般学生都能找出一两种答案，但如何按知识结构找出多种答案，达到训练的目的呢？这就需要教师加以适当引导。可作如下引导：①使之成为一道不退位的减法题，如何填？②使之成为十位（百位或千位）上退位的减法题，如何填？使之成为连续退位的减法题，如何填？

（2）选择条件的开放题

如：小明家养了3只母鸡和2只公鸡，共下90个蛋。平均每只鸡下几个蛋

2、结论开放题

结论开放题是指提供一定的条件，可以是既满足条件，且所得结果的意义相同的问题，也可以是提供一定的条件，满足条件的答案有多个的题型。

（1）不同问题同一结果

如：货车和客车同时从相距390千米的甲、乙两城相对而行，货车以每小时60千米的速度从甲城开出，客车以每小时70千米的速度从乙城开出。

①几小时后两车相遇？

②客车开出几小时后两车相遇？

③货车开出几小时后两车相遇？

这里从三个不同角度提出了三个不同的问题，但意思、结果相同。这种训练对于加深理解“速度和”概念、掌握行程问题是非常有益的。

（2）同一问题不同结果

如：10>□

如果只求式子成立，是极容易的；如果只求满足条件，那么答案是较多的。在整数范围内可填0—9十个数中的任意一个；引进分数、小数后答案有无数个，可以填小于10的任意一个整数、小数、分数。

3、常规策略的开放题

根据某一数学问题的条件，运用所学的知识，根据条件去分析、推理、判断得到结论的途径、手段可能是多样的，而这些不同的途径、手段也就是不同的解决问题的策略。平时练习中的“一题多解”等内容均属于开放解题途径内容。

4、非常规策略的开放题

非常规策略的开放题是指紧密联系实际，要求超越教材的常规解题思路使用非常规思路、方法解决问题的题型。

如：36名学生去大戏院看表演。剧院规定：每人票价8元，如果满40人可以享受团体八折优惠。算一算，用最合算的方法去购票需要付多少钱？

这题如果按常规方法计算票价，则要比用非常规方法计算（购40张团体票）多支付32元。

5、综合开放题

综合开放题中的条件、问题、策略要求自己假设和寻找，在此基础上完成要解决的问题。

如：画一个面积是36平方厘米的图形。

这道题的开放程度较大，所画图形的形状要自己寻找假设，图形中的条件要自己假设。

开放题教学是时代的呼唤。社会要求基础教育培养出具有更高数学素质、更强创造能力的人。开放题多样性、探索性、层次性等特点给学生提供了能充分表达自己的观点、发挥各自的想象，达到数学思想、方法的相互交流的条件；开放教学能较大地激发学生学习数学的兴趣；通过开放思维、集中思维、逆向思维的训练，可以培养学生的创新能力。