成反比例的量 练习
新人教版六年级下册数学正反比例精选练习题
数 学
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化。
比值(也就是商)一定 y ＝K（一定）
x
积一定
x×y=k（一定）
例7
数
观察下面的两个表，再回答问题。
学
1、表中各有哪两种相关联的量？
2、在各表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一 种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？
3、哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量 成反比例关系？
1
●
09
8
7
6
●
5
4
●
3
2
●
1
⑵图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系 的图像，说一说有什么特点。
答：汽车所行路程与相应的耗油量是两种相 关联的量，耗油量随着所行路程和变化而变 化。所行路程增加，耗油量随着增加，所行 路程减少，耗油量也随着减少。 ⑶利用图像估计一下，汽车行驶55㎞的耗油 量是多少？
速度、时间、路程
数
速度×时间=路程
学
路程
＝ 速度
时间
路程
＝ 时间
速度
当速度一定时，也就是路程和时间的比的比值一 定，路程和时间成正比例。
当路程一定时，也就是速度和时间的乘积一定， 速度和时间成反比例。
当时间一定时，也就是路程和速度的什么一定， 这时，路程和速度成什么比例？
路程（千米）
180
150
●
B
120
●
90
●
60
●
A
30 ●
速度（千米/时）
180 150
120 ● A 90
60 ●
●
30
● ●B
0 2 4 6 8 10 12 时间（时） 0 2 4 6 8 10 12
六年级下数学一课一练-成反比例的量-人教新课标(带解析)
D．小明的身高与所跳的高度
8．要运一堆煤，每次运的吨数和运的次数（ ）
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．没有关系 D．不成比例
9．行驶的路程一定，车轮的直径和转动的周数这两个量是（ ）
A．不成比例 B．成比例 C．成反比例 D．成正比例
10．妈妈每天工作的时间一定，她制造每个零件的时间和零件个数（ ）
18．
正比例；反比例
【解析】
因为路程=速度（一定）×时间，所以路程和时间成正比例，若路程不变，则时间×速度=路程（一定），所以时间和速度成反比例。
19．
反
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。根据反比例的意义，可知道A和B成反比例。
20．
10
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。若x和y成反比例，则x×y为定值=3×90=270，当y=27时，x=270÷27=10，所以填10。
16．
B
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。每个零件所用的时间×加工零件的数量=每天的工作时间（一定），所以加工每个零件所用的时间与加工零件的数量成反比例。
17．
D
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。A成正比例，B不成比例，C不成比例，D底×高=平行四边形的面积（一定），所以底和高成反比例。
也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系。
4．
B
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。飞行的速度×飞行的时间=航程（一定），所以飞行速度和飞行时间成反比例。
5．
A
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。因为（上底+下底）×高÷2=梯形的面积（一定）所以上、下底的和与高成反比例。
人教版数学六年级下册4.2.2 成反比例的量练习卷(基础+拔高)
第1页，总12页绝密·启用前人教版数学六年级下册4.2.2 成反比例的量练习卷（基础+拔高）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列各题中两种量成反比例关系的是（ ）。
A ．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B ．三角形面积一定，底和高C ．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数D ．如果x ＝3y ，x 和y2.a 和b 成反比例关系的式子是（ ）。
A ．5a ＝4b B ．a 5＝b 4C ．5a ＝4bD ．5a ＝b ＋43.两个量成反比例的是( )． A ．圆柱的体积一定，它的底面积与高 B ．看一本书，已看的页数和剩下的页数 C ．圆的周长和它的直径 D ．单价一定，总价和数量4.下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A ．单价一定，总价与数量B ．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C ．圆的面积与它的半径第2页，总12页5.运输队要运输一批货物，运走的吨数与剩下的吨数（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例6.（ ）中的两种量不成比例。
A ．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B ．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C ．同一时刻同一地点物体的高度和影子的长度D ．三角形的面积一定，它的底和高 7.下列各项中，两种量成比例的是（ ）。
A ．圆的面积和它的直径 B ．被减数一定，差与减数C ．工作总量一定，工作效率和工作时间8.下面各选项中的两个变化的量，成反比例的是（ ）。
A ．自行车行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数 B ．一个人跑步的速度和他的体重。
C ．三角形的高一定，它的面积和底。
D ．笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程 9.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（ ）。
A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．不成反比例 二、填空题10.A ＝7B ，A 和B 成_____比例，7÷A＝B ，A 和B 成_____比例。
初中数学七年级下册 正比例与反比例正比例专项练习题
初中数学七年级下册正比例与反比例正比例专项练习题一、填空题1. 若两个数成正比例关系，且其中一个数为5，另一个数为10，求它们之间的比例系数。
答: 比例系数为2.比例系数为2.2. 若两个数成反比例关系，且其中一个数为8，另一个数为4，求它们之间的比例系数。
答: 比例系数为0.5.比例系数为0.5.3. 张三每小时可以跑5公里，他以每小时8公里的速度跑，预计需要多长时间才能赶上张三？答: 预计需要1.25小时。
预计需要1.25小时。
4. 小明用4个小时画了64张画，如果他以同样的速度继续画画，还需要多长时间才能画完128张画？答: 还需要4个小时。
还需要4个小时。
二、选择题5. 若两个量成正比例，它们的关系是：A. 倍数关系B. 比例关系C. 反比例关系D. 相等关系答: B. 比例关系 B. 比例关系6. 若一个量与另一个量成反比例，它们的关系是：A. 倍数关系B. 比例关系C. 反比例关系D. 相等关系答: C. 反比例关系 C. 反比例关系7. 若甲与乙成反比例，甲的值从3增加到5，此时乙的值应该：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 无法确定答: C. 减少 C. 减少8. 两个量成反比例的比例关系是：A. 具有线性关系B. 可以用一条直线表示C. 不能用一条直线表示D. 无法确定答: C. 不能用一条直线表示 C. 不能用一条直线表示9. 若一个量与另一个量成正比例，且它们的比例系数为0.5，则这个量从4增加到6时，另一个量的值应该：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 无法确定答: D. 无法确定 D. 无法确定三、解答题10. 反比例关系中，某个量为8时，另一个量为2。
当第一个量为16时，另一个量的值是多少？答: 当第一个量为16时，另一个量的值为1。
当第一个量为16时，另一个量的值为1。
11. 若线段AB与线段CD成正比例关系，且AB为3，CD为15，若AB的长度增加到6，CD的长度应该变为多少？答: 当AB的长度增加到6时，CD的长度变为30。
[正比例和反比例练习题]正比例应用题练习题
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[正比例和反比例练习题]正比例应用题练习题[正比例和反比例练习题]正比例应用题练习题篇一 : 正比例应用题练习题正比例应用题练习题一、判断。
,)1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
2、图上距离和实际距离成正比例。
3、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X,7Y,0，X和Y不成比例。
4、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。
5、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。
6、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。
二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，写在括号里。
1、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。
2、正方形的边长和周长。
3、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
4、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数。
5、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数。
6、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。
三、把下面的数量关系式补充完整:单价×,总价单产量×面积, ×时间,路程总价?,单价总产量?,单产量路程?,时间总价?,数量总产量?,面积路程?,速度工作效率×,工作总量图上距离?,比例尺工作总量?工作时间, 实际距离×,图上距离工作总量?工作效率, ?比例尺,实际距离三、用正比例的知识解答下列各题。
1、小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少元,2、小明买9本练习本花了4.5元，如果用20元钱买同样的练习本，可以买多少本,3、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，14次可以运多少吨,4、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，多少次才能运完140吨煤,5、用8辆卡车每天可运货128吨，照这样计算，用同样的卡车11辆，每天可运货多少吨,6、一种水管，40米重60千克。
[)现称得一捆水管重270千克，这捆水管共长多少米,7、一榨油厂用400千克芝麻可以榨油144千克。
成反比例的量
如果用字母 x 和 y 表示两种 相关联的量，用 k 表示它们 的乘积（一定），反比例关 系可以用下面的式子表示：
x
×
y = k(一定)
想一想：生活中还有哪些成反比例的 量？ 路程一定，时间和速度成反比例。 长方形面积一定，长方形的长和宽 成反比例。
当底面积一定时，体积与高 成什么比例关系？ 当体积一定时，底面积与高 成什么比例关系？
总结一下正比例关系和反比例关系的 相同点和不同点，把它们填入表中。
正比例 相同点 不同点 反比例
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种 相同点 量变化。
1、变化的方向相 同，一种量扩大或 缩小，另一种量也 扩大或缩小。 不同点 2、相对应的每两 个数的比值（商） 是一定的。 3、关系式： y/x=k(一定)
10 30
5 60
1、把上表填写完整。 2、讨论:(1)高度和底面积是否是有关联的量？ （2）二者是如何变化的？有何规律？（3） 什么一定？（4）用一个关系式表示高度、 底面积、体积三者之间的关系。
因为水的体积一定，所以水的高度 随着底面积的变化而变化。底面积增加， 高度反而下降；底面积减少，高度反而 升高，而且高度和底面积的乘积一定。
成反比例的量
高度∕cm 体积∕cm3 底面积∕ cm2
2
4
6
8ห้องสมุดไป่ตู้
10
12
50 100 150 200 250 300 25 25 25 25 25 25
表中哪两个量成正比例？你是怎 么判断的？
人教版六年级数学下册成反比例的量
底面积是15cm2,高是20cm； 底面积减 少,高度增 2 底面积是20cm ,高是15cm； 加。 底面积是30cm2,高是10cm；
底面积和水高度是两种相关联量, 水高度是随着底面积变化而变化。
底面积和水高度积总是一定： 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 5×60＝300
回想一下:
我们是怎样学习成正比例量。
怎判断两种量是不是成正比例？
判断下面每题中两种量是否成正比例, 并说明理由。 1、如果3x＝8y,那么y与x成正比例。 2、每块地砖面积一定,教室地板面 积和地砖块数。 3、圆锥底面积一定,圆锥体积和高。 4、正方形周长和边长。 5、体积一定,底面积和高。 底面积和高
• 1、 通过具体问题认识成反比例量,知道反比 例量变化规律,会说出反比例意义. • 2 、能找出生活中成反比例实例。
学习目标
把相同体积水,倒入底 面积不同杯子。
高度/cm 底面积/cm
2
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
体积/cm
3
300 300 300 300 300
体积是300cm3
每组人数×组数=全班人数（一定） 所以（ 每组人数 ）和（组数 ）
是成反比例量。
我学会了！
判断下列情况是否成反比例关系
（1）学校食堂新年进一批煤,每天用煤量与使 用天数。
（2）书总册数一定,每包册数和包数。
（3）在一块菜地上种黄瓜和西红柿面积。 （4）面粉质量一定,出粉率与小麦质量。 （5）种子总量一定,每公顷播种量 和播种公顷数。 （6）A与它倒数。
底面积×水高度＝水体积 （一定）
人教版六年级下册数学《成反比例的量》测试题(含答案)
六年级下册数学一课一练-4.2.2成反比例的量一、单选题1.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例2.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定3.下列各数量关系中，成反比例关系的是( )。
A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B. 圆的周长和它的半径C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数D. 单价一定，买的数量与总价4.圆柱体的体积一定，则它的底面积与高( )。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题5.判断对错．长方形的周长一定，长与宽成反比例．6.判断对错三角形的面积一定，它的底和高成反比例．7.判断对错肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例．8.如果y=8x，那么x和y成反比例．（判断对错）三、填空题9.若a×b＝c ，则当c一定时，________和________成反比例。
10. 仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是________，x 和y是成________比例关系的量．x 6 12 18 24 …y 30 15 10 7.5 …11.400米比赛中，跑步的速度和________成反比例。
四、解答题12.下面表格中的两个数量是否成正比例或反比例？为什么？平行四边形的底和高．五、综合题13.面粉厂包装一批面粉，每袋面粉的质量和装的袋数的情况如下表。
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）装的袋数是怎样随着每袋的质量的变化而变化的？（3）相对应的两种量的乘积是多少？（4）它们是不是成反比例？为什么？六、应用题14.小明去学校的时候，每分钟走30米，结果20分钟才到学校，放学的时候，小明有急事，需要10分钟之内回到家，那么小明每分钟需要走多少米才能赶回家?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】因为飞行速度×所用时间=从北京到上海的路程，从北京到上海的路程是一定的，飞机飞行速度与所用时间成反比例。
4-2-2反比例(同步练习)六年级下册数学人教版
4.2.2反比例（同步练习）一、选择题1．下面各项中两种量成正比例关系的是（）。
A．路程一定，速度和时间B．长方形的周长一定，长和宽C．直径一定，圆周率和圆的周长D．圆柱的高一定，体积和底面积2．下面（）中的两个量成反比例关系。
A．在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
B．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量和公顷数。
C．正方体的表面积和它的棱长。
D．书的总册数相等，按“每包册数相等”包装书，包数和每包的册数。
3．铺地的面积一定，方砖的边长和用砖的块数（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都有可能4．表示a和b这两种量成反比例的关系式是（）。
A．a＋b＝8B．a﹣b＝8C．a×b＝8D．a÷b＝85．下面说法正确的有（）。
①实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例。
①圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例①书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例①成活率一定，成活的棵数与植树总棵数成正比例A．①①B．①①C．①①D．①①6．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。
A．单价一定，总价与数量B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D．已知圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的面积与半径7．下面各题，两种量成正比例关系的是（）。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高B．笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间D．商品总价一定，商品的单价和数量8．下列描述中的两种相关联的量成正比例关系的有（）个，成反比例关系的有（）个。
①圆柱的体积一定，它的底面积和高。
①一盒饼干，吃掉的个数和剩下的个数。
①树苗的成活率一定，成活的树苗和树苗的总棵数。
①《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量。
A ．1；2B ．2；1C ．3；2D ．4；1二、填空题9．x ×y =35，则x 和y 成( )比例，若n m =27，则m 和n 成( )比例。
《同步导学案》人教六年级数学(下册)第四单元 第四课时 成反比例的量
第四课时成反比例的量1、通过观察、操作和比较，认识成反比例关系的意义，理解成反比例关系的量的变化规律及特征。
2、能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例关系。
3、重难点：理解反比例关系的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例关系。
知识导入强强家的新居要装修了。
星期天，明明和爸爸去选地砖。
商城有5种型号的地砖，分别是900cm2、1000 cm2、450 cm2、1800 cm2、540 cm2。
爸爸说：“强强，帮爸爸算一下，如果选取其中的一种型号，分别需要多少块？”强强略作计算，回答道：“选900cm2的地砖需要600块，1000 cm2的地砖需要540块，450 cm2的地砖需要1200块，1800的地砖需要300块cm2，540 cm2的地砖需要1000块。
爸爸说：“强强算的真快。
每块地砖的面积与块数成反比例关系呀。
”强强听了爸爸的话，心想：“我们刚刚学过正比例关系的意义，那么什么是反比例关系呢？成反比例关系的两个量又有什么变化规律？”这节课我们就和强强一起来深入研究成反比例关系的意义和特征。
知识讲解知识点一：反比例的意义分析：首先计算相应的体积，完成表格。
根据“圆柱的体积=底面积×高”来计算，将计算出的数据填入表格。
然后观察比较表格中的数据，探究水的高度和底面积的变化规律。
解析：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的成绩一定。
点拨：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在例3中，高度和底面积成反比例关系，高度和底面积是成反比例的量。
如果用字母χ和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：χ×y =k（一定）。
知识点二：反比例关系的判断方法想一想，生活中还有哪些成反比例的量？分析：根据正比例关系的意义，我们要找的两种量必须是相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。
六年级数学正比例和反比例的意义性质+练习+总结
正比例和反比例的意义一、成正比例的量1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，例如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
生活中还有哪些成正比例的量如： A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。
B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
2. 例：1出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……填表时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。
根据计算，你发现了什么相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)（2）小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。
即：路程/时间=速度（一定）2、例2：（1（2）观察图表,发现规律用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、正比例的意义（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来 x/y=k（一定）PS:三个要素：第一、两种相关联的量；第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
六年级数学下册《成反比例的量》练习题(附答案解析)
六年级数学下册《成反比例的量》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．自然数m 和它的倒数（ ）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法确定2．关于圆，下列说法（ ）是错误的。
A ．圆的周长与直径成正比例B ．圆的周长与半径成正比例C ．圆的面积与半径成正比例D ．圆的周长与面积不成正比例3．表示x 与y 成正比例的式子是（ ）。
A ．x －y ＝5B ．34y x = C ．x ＋y ＝20 D ．0y x= 4．下面所给例子中（ ）不成比例。
A ．速度一定时，路程和所用时间B ．单价一定时，数量和总价C ．长方形的面积和宽D ．圆锥底面积一定时，体积和高5．下列说法正确的是（ ）。
A ．长方形的长一定，面积和宽成反比例关系B ．一个人的年龄与身高不成比例关系C ．小红的年龄与她姥姥的年龄成正比例关系6．观察如图的统计，下列说法正确的是（ ）。
A ．长颈鹿比斑马跑得快B ．斑马每分钟跑0.8千米/分C ．长颈鹿20分钟跑了16千米D ．斑马奔跑时间与奔跑路程成反比例7．xy＝30中，x，y的关系是（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下面各题中的各种量不成比例的是（）。
A．梯形的上、下底的和不变，梯形的面积和高B．在一块菜地上种南瓜和茄子的面积C．如果ba14＝，a和b9．下列各数量关系中，成正比例关系的是（）。
A．圆的周长和它的半径B．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数C．总价一定，买的数量和单价D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数10．下面几组量不成反比例的是（）。
A．圆周长一定，圆的直径和圆周率B．长方形面积一定，长和宽C．路程一定，时间和速度D．比的前项一定，比的后项和比值二、填空题11．如果4a＝b，则a与b成( )比例，长方体的体积一定，底面积和高成( )比例。
12．（1）一批零件2000个（填写下表）。
辨识成正比例的量与成反比例的量 - 答案
辨识成正比例的量与成反比例的量答案典题探究（判（•常熟市）如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c也成反比例．×．例1．29．断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为a和b成反比例，所以ab=k1（一定），则b=，因为，b和c成反比例，所以bc=k2（一定），把b=，代入式子bc=k2（一定），得出：a：c=（一定），是a和c对应的比值一定，所以a和c成正比例；故答案为：×．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．例2．分子一定，分母和分数值成反比例．正确．（判断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解答：解：根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商×除数，得出分数值×分母=分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；故答案为：正确．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．例3．圆的半径和面积成正比例×．（判断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：因为圆的面积S=πr2，所以S：r2=π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：×．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．例4．a是b的，则a和b成正比例．√．（判断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：a=b×，则a÷b=（一定），则a和b成正比例；故答案为：√．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．例5．一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下：行驶的路程（km）40 80 160 240时间（h） 1 2 4 6（1）汽车行驶的路程与所用的时间成正比例关系．（2）从（0，0）开始描点，画出折线统计图（行驶路程与所用时间关系的图象）．（3）从图象中看出汽车行200km需要5小时．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量；单式折线统计图．专题：压轴题．分析：（1）根据统计表中的信息，可知40：1=80：2=160：4=240：6=40（一定），是行驶路程与所用时间对应的比值一定，所以路程与所用的时间成正比例关系；（2）根据表中的数据，在方格图上找出行驶路程与所用时间相对应的点，并依次描出这些点即可；（3）从图象中可直观地看出汽车行200km需要5小时．解答：解：（1）40：1=80：2=160：4=240：6=40（一定），是行驶路程与所用时间对应的比值一定，所以路程与所用的时间成正比例关系；（2）行驶路程与所用时间关系的图象见下图：（3）从图象中可直观地看出汽车行200km需要5小时；故答案为：正比例，5．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（）成反比例．A．底面周长B．底面面积C．底面半径考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：综合题．分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解答：解：因为圆柱的体积=底面积×高，所以底面积×高=体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；故选：B．点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．2．（•济南）从甲地到乙地，汽车速度和时间成（）A．正比例B．反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断汽车速度和时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．解答：解：汽车的速度×时间=从甲地到乙地的路程（一定），是乘积一定，汽车的速度和时间成反比例．故选：B．点评：此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．3．（•遂昌县）学校订阅《小学生周报》的金额和份数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，每份《小学生周报》的金额（定价）底一定的，然后看学校订阅《小学生周报》的金额和份数是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解答：解：学校订阅《小学生周报》的金额和份数是两种相关联的量，它们与每份《小学生周报》的金额有下面的关系：学校订阅《小学生周报》的金额：份数=每份《小学生周报》的金额（一定）；已知每份《小学生周报》的金额一定，也就是学校订阅《小学生周报》的金额和份数的比值是一定的，所以学校订阅《小学生周报》的金额和份数成正比例．故选：A．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．4．（•玉泉区）圆的周长与下面那种量成正比例关系（）A．圆的面积B．圆的直径C．圆周率考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：依据圆的周长=πd=2πr，则圆的周长÷直径=π（定值），圆的周长÷圆的半径=2π（定值），于是可以判断圆的周长与圆的直径和半径都成正比例关系．解答：解：因为圆的周长=πd=2πr，则圆的周长÷直径=π（定值），圆的周长÷圆的半径=2π（定值），所以可以判断圆的周长是与圆的直径和半径成正比例关系，与圆的面积和圆周率不成正比例关系；故选：B．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．5．（•延边州）三角形的面积一定，它的底和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为三角形的面积=底×高÷2，所以：底×高=2×三角形的面积（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故选：B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．（•长寿区）互为倒数的两种量是（）的量．A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断互为倒数的两种量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：根据倒数的意义知道，乘积是1的两个数互为倒数，即互为倒数的两种量的乘积一定，由此判断互为倒数的两种量成反比例，故选：B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．（•丰润区）下面给出的几组相关联的量中，成反比例的是（）A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高C．工作效率一定，工作总量和工作时间D．平行四边形的底一定，它的面积和高考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题；比和比例．分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解答：解：A、出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例；B、圆柱的底面周长×高=侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例；C、工作总量÷工作时间=工作效率（一定）是比值一定，所以工作量和工作时间成正比例；D、因为平行四边形的面积÷高=底（一定），所以它的高和面积成正比例；故选：B．点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．8．（•仪征市）用地砖铺一间教室，地砖的块数和（）成反比例．A．每块地砖的边长B．每块地砖的面积C．每块地砖的周长考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题；代数初步知识．分析：成反比例关系的特点是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，但相对应的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数=一间教室的面积（一定），即可进行推理判断．解答：解：每块地砖的面积×所需地砖的块数=一间教室的面积（一定），因为一间教室的面积一定，每块地砖的面积大，则所需地砖的块数就少，每块地砖的面积小，则所需地砖的块数就多，它们的变化方向相反；所以用地砖铺一间教室，所用地砖的块数与每块地砖的面积成反比例．故选：B．点评：此题属于辨识成反比例的量，就看哪两种量是对应的乘积一定，再做出判断．9．（•呼和浩特）关于正、反比例的判断，以下说法错误的是（）A．数量一定，总价和单价成正比例B．三角形面积一定，它的底和高成反比例C．人的体重和身高不成比例D．园的直径和它的周长成反比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：A、总价÷单价=数量（一定），是比值一定，所以数量一定时，总价和单价成正比例；此选项正确；B、底×高=2×三角形的面积（一定），是乘积一定，所以三角形的面积一定时，它的高与底成反比例，此选项正确；C、人的体重和身高虽然是两种相关联的变化的量，但人高矮胖瘦各有不同，所以体重和身高的比值和乘积都不会是一定的，不符合任何比例的意义，所以人的体重和身高不成任何比例关系．所以此选项正确；D、圆的周长÷它的直径=π（一定），是比值一定，所以圆的周长与它的直径成正比例．所以此选项叙述错误．故选：D．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．10．（•邹平县）圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例．A．底面半径B．底面积C．底面周长D．底面直径考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：依据反比例的意义，即若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是利用圆柱的体积公式，即可进行解答，解答：解：因为圆柱的体积=底面积×高，且圆柱的体积一定，所以圆柱的高和底面积成反比例；故选：B．点评：此题主要考查反比例的意义以及圆柱的体积的计算公式．11．（•江阳区）张师傅加工零件的总个数一定，每小时加工零件的个数和加工的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为每小时加工零件的个数×加工的时间=加工零件总数（一定），即每小时加工零件的个数和加工的时间的乘积一定，所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例；故选：B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．（•尚义县）单位时间内做的零件数相同，做零件的时间与做的零件总数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此进行判断并选择．解答：解：零件的总数÷做零件的时间=单位时间内做的零件数（一定），是商一定，所以做零件的时间与做的零件总数成正比例关系．故选：A．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．13．（•陇川县模拟）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断甲数和Y乙数是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解答：解：因为甲数和乙数互为倒数，所以，甲数×乙数=1（一定）也就是甲数与乙数的积一定，符合反比例的意义，所以甲数与乙数成反比例．故选：B．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．14．（•南安市）在路程一定的情况下，速度与时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断速度与时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：速度×时间=路程（一定），是乘积一定，速度与时间成反比例．故选：B．点评：此题考查辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．15．（•福田区模拟）小明跳高的成绩和他的身高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断小明跳高的成绩和他的身高成不成比例，成什么比例，根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，就成反比例关系；如果比值或乘积都不一定，就不成比例．解答：解：因为小明跳高的成绩和他的身高，既不是比值一定，也不是乘积一定，根据成正反比例的意义，所以可以判定小明跳高的成绩和他的身高不成比例；故选：C．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．二．填空题（共13小题）16．如果=1，那么a一定时，b和c成反比例；b一定时，a和c成正比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：当a一定时，也就是b和c的乘积一定，b和c的乘积一定，所以b和c成反比例；当b一定时，也就是a和c的比值一定，a和c的比值一定，所以a和c成正比例．解答：解：b×c=a，a一定，b和c的乘积一定，所以b和c成反比例；a÷c=b，b一定，a和c的比值一定，所以a和c成正比例；故答案为：反，正．点评：此题考查辨识成正比例的量与成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例，乘积一定，就成反比例．17．（•市中区）如果y=8x，则x和y成正比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：①要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后判定．②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．解答：解：因为y=8x，所以y：x=8（一定）；可以看出，y和x是两个相关联的变化的量，它们相对应的比值是8，是一定的，所以x和y成正比例关系．故答案为：正．点评：此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量．18．（•威宁县）圆的半径和周长成正比例，圆的面积与半径不成比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．解答：解：①圆的周长公式c=2πr，从这个公式可以看出：c：r=2π（一定）；2π是一定的，也就是圆，的周长与半径的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例关系．②圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：s：r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．故答案为：正，不成．点评：此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量、圆的周长面积和半径的关系．19．（•陆良县模拟）实验种子数一定，发芽的种子数与发芽率成正比例．正确．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断发芽的种子数与发芽率是否成正比例，就看这两种量相对应的比值是否一定，如果一定，则成正比例，否则，不成正比例．解答：解：发芽的种子数÷发芽率=实验种子数（一定），是比值一定，所以发芽的种子数与发芽率成正比例．故判断为：正确．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是不是对应的比值一定，再做判断．20．（•华亭县模拟）速度和时间成反比例．错误．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断速度和时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．解答：解：速度×时间=路程，但是路程不一定，所以速度和时间不成反比例．故判断为：错误．点评：此题属于辨识成反比例的量，这两种量必须是对应的乘积一定，如果是乘积不一定，就不成反比例．21．如果=，则x和y成反比例，如果x=3y（x、y都不为0），则x和y成正比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解答：解：（1）因为，所以xy=12（一定），是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；（2）因为x=3y，所以=3（一定），是x和y对应的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例．故答案为：反，正．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．22．从单价、数量和总价中，总价一定，数量和单价成反比例，单价一定，总价和数量成正比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为单价×数量=总价（一定），所以单价与数量的乘积一定，符合反比例的意义，所以总价一定，数量和单价成反比例．总价：数量=单价（一定）；已知单价一定，也就是总价与数量的比值一定，所以数量与总价成正比例．故答案为：总价一定，数量，单价；单价一定，总价，数量．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23．如果=12，那么a和b成正比例；如果a×b=14，那么a和b成反比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为=12（一定），即a和b的比值一定，所以a和b成正比例；因为ab=14（一定），即a与b的乘积一定，所以a和b成反比例，故答案为：正，反．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24．王师傅8天制造64个零件．照这样计算，要制造208个零件，需要x天，“照这样计算”就是王师傅平均每天制造零件的个数是一定的，而这个一定的量又是王师傅制造零件的总个数和制造的天数的比值，所以王师傅制造零件的总个数和制造的天数成正比例，用等式表示题中的数量关系是208：x=64：8．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：根据题意，“照这样计算”就是王师傅平均每天制造零件的个数是一定的；而这个一定的量又是王师傅制造零件的总个数和制造的天数的比值，根据正比例的意义，可知王师傅制造零件的总个数和制造的天数成正比例关系；进而用等式表示题中的数量关系即可．解答：解：“照这样计算”就是王师傅平均每天制造零件的个数是一定的；而这个一定的量又是王师傅制造零件的总个数和制造的天数的比值，所以王师傅制造零件的总个数和制造的天数成正比例关系；用等式表示题中的数量关系是208：x=64：8．故答案为：王师傅平均每天制造零件的个数，王师傅制造零件的总个数，制造的天数，比值，王师傅制造零件的总个数，制造的天数，正，208：x=64：8．点评：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．25．三角形的面积一定，底和高不成比例．错误．（判断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：三角形的底×高=面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；。
六年级数学正比例和反比例试题
六年级数学正比例和反比例试题1.（1分）在一定时间里，做一个零件所用时间和做这种零件的个数成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：做一个零件所用时间×做这种零件的个数=总时间（一定），即乘积一定，所以做一个零件所用时间和做这种零件的个数成反比例；故答案为：反．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.（3分）两变一不变，一定，成正比例关系，一定，成关系．【答案】比值，乘积，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：两变一不变，比值一定，成正比例关系，乘积一定，成反关系．故答案为：比值，乘积，反．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.（3分）A÷C=B，当A一定时，B与C成反比例．．【答案】正确【解析】要想判定B和C是不是成反比例关系，必须根据式子，进行推导．再根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量A，然后看B与C是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：因为：A÷C=B，所以：B×C=A（一定）；可以看出，B和C是两种相关联的量，B随C的变化而变化，A是一定的，也就是B与C相对应数的乘积一定，所以B与C成反比例关系．故答案为：正确．点评：此题重点考查反比例的意义．4.（2分）（2013•芜湖县）圆的面积与它的半径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断【答案】C【解析】判断圆的面积与它的半径之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆的面积S=πr2，所以S÷r2=π（一定），是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；但圆的面积与半径不成比例；故选：C．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.（1分）实际距离一定，图上距离和比例尺（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】判断图上距离和比例尺成什么比例，就看这两种量是相对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：图上距离÷比例尺=实际距离（一定），是比值一定，所以图上距离和比例尺成正比例．故选：A．点评：此题属于辨识成正比例的量与成反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.（6分）如果a=（c≠0），那么一定时，和成反比例；一定时，和成正比例．【答案】b，a，c ；a，b，c或（c，b，a）．【解析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解：因为a=（c≠0），当b一定时，则有ac=b（一定），是a和c对应的乘积一定，所以a和c成反比例；a一定时，则有=a（一定），是b和c对应的比值一定，所以b和c成正比例；或c一定时，则有=c（一定），是b和a对应的比值一定，所以b和a成正比例；故答案为：b，a，c，a，b，c或（c，b，a）．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．7.（2分）（2008•南海区）时间一定，路程和速度成正比例．．（判断对错）【答案】正确【解析】由“速度×时间=路程”可得“（定值）”，从而可以判定路程和速度成正比例．解：因为速度×时间=路程，则（定值），所以说路程和速度成正比例．故答案为：正确．点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例关系．8.王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。
50个反比例的例子
50个反比例的例子1、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
2、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
3、李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间成反比例。
4、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例。
5、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例。
6、买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例。
7、长方形的面积一定，长和宽成反比例。
8、等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。
9、总价一定，单价与数量成反比例。
10、长方体体积一定，底面积与高成反比例。
11、葡萄总量一定，分的人数和人均分到的数量成反比例。
12、快递数量一定，快递员人数与人均派送数量成反比例。
13、做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数反比例。
14、买东西(实际就用文具用品),总钱数一定,它的单价和数量是反比例。
15、书的总册数一定，每包的册数和包数成反比例关系总价一定，单价和数量成反比例。
16、同样质量的物品，密度和体积是反比例。
17、等分一块蛋糕,每人分到的蛋糕与人数成反比例。
18、总价一定,单价与数量成反比例。
19、长方体体积一定,底面积与高成反比例。
20、总纸盒一定,每人做的个数与人数成反比例。
21、奖金总额一定，获奖人数与人均获奖金额成反比例。
22、路程一定,时间和速度成反比例。
23、购买商品的总价一定,单价和数量成反比例。
24、总页数一定,平均每天看的页数和看完书的天数成反比例。
25、总字数一定,打字速度和所用时间成反比例。
26、果汁总量一定,分的杯数和每杯果汁量成反比例。
27、总人数一定,排队的行数和每行的人数是反比例。
28、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例。
29、树的总棵数一定,每行种的棵数与行数成反比例。
30、一堆货物一定,运出的和剩下的成反比例。
31、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例。
32、树的总棵数一定,每行种的棵数与行数成反比例。
33、工作总量一定,工效和时间成反比例。
正反比例判断练习题[1]1
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二：判断下列两种量是不 是成比例？如果成 比例，成什么比例？
订阅《大连晚报》的份数 和钱数。 成正比例
人的年龄和身高
不成比例
当路程一定时，速度和时 间
成反比例
圆的半径和周长 成正比例
圆的半径和面积
（3）正方形的周长和它的边长（ A ）。 A．成正比例 B．不成正比例
易错易混题（一）
1、瓷砖面积一定, 砖的
块数和铺地面积.
铺地面积÷砖的块数=瓷砖的 面积（一定）
正比例
易错易混题（一）
2、铺地面积一定,每块砖的 面积和所需块数. 每块砖的面积×所需块数= 铺地的面积.（一定）
反比例
易错易混题（一）
24、分数值一定，分子和分母。 25、比的前项、后项、比值之间的比例关系。 26、一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿。青蛙的只数 和什么量成什么比例。 27、两个互相咬合的齿轮齿数和转数。 28、发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。 小麦出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 29、订《南方日报》的份数和钱数。 30、六一班学生做操，每排站的人数和排数。 31、买数学书的册数和钱数。 32、6周上学不降班，那么年龄和年级成正比例。
三：判断下面的量成什么比例。
1、工作效率一定，工作总量 和工作时间（ ）比例 成正 2、工作时间一定，工作效率 和工作总量（ 成正 ）比例 3、工作总量一定，工作效率 和工作时间（ 成反 ）比例
三：判断下面的量成什么比例。
1、总价一定，单价和数量 （ 成反 ）比例 2、数量一定，单价和总价 （ 成正 ）比例 3、单价一定，数量和总价 （ 成正 ）比例
数学正比例和反比例试题答案及解析
数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•华亭县模拟）=单价（一定），和成比例．【答案】总价，数量，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：=单价（一定），总价和数量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.（2013•黄冈模拟）如果xy=100，x 和y成比例；如果8x=y，x和y成比例．【答案】反，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为xy=100（一定），所以x和y成反比例；如果8x=y，则：y÷x=8（一定），所以x和y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3. b﹣a=17.25，则a和b不成比例．【答案】正确．【解析】判断a和b成不成比例，成什么比例，就看a和b是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解：因为b﹣a=17.25（一定），是a和b对应的差一定，所以a和b不成比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．圆柱的高一定，体积和底面积．【答案】不成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积=高（一定），符合正比例的意义，所以圆柱的高一定，底面积与体积不成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：看一本书，每天看的页数和所看的天数．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为，每天看到页数×看的天数=一本书的总页数（一定），所以，每天看的页数和需要看的天数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．圆的半径和它的面积．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7.判断题中两种量是否成比例：三角形的面积一定，高与底．理由：．【答案】反比例【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为三角形的底×高=面积×2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例．反比例，三角形的底×高=面积×2（一定）．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．路程一定，速度和时间；时间一定，速度和路程；速度一定，路程和时间．【答案】反比例，正比例，正比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为速度×时间=路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；（2）因为路程÷速度=时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例；（3）因为路程÷时间=速度（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以速度一定，路程和时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9.小波打字的个数与所用的时间如下表．）打字的个数与用的时间成比例．（2）根据表中数据，把打字个数与时间所对应的点，按顺序连起来的图形描出来．（3）估一估，小波5分钟打字个，打450个字用分钟．【答案】正；250；9．【解析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．（2）成正比例的图象是一条直线，由此描点，即可画出；（3）先利用工作效率=工作总量÷工作时间，求出1分钟能打多少个字，即可解决问题．解：（1）100：2=200：4=300：6…=600：12，是打字个数与所用时间的比值相等，所以打字的个数与用的时间成正比例．（2）根据题干中的数据可以描出打字个数与时间所对应的点，按顺序连起来的图形描出来，如图所示（3）100÷2=50（字），50×5=250（字），450÷50=9（分钟），答：5分钟能打250字，450字需要9分钟．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；成正比例关系的图象是一条直线．10.在同一时间、同一地点测得的不同树的高度与影长如下表：树高/m12578（1）在下边描出树高和对应影长的点，然后把它们连起来，图象有什么特点？（2）根据表中的数据树高和影长是否成正比例或反比例？为什么？（3）如果一棵树高为4.8m，影长约为多少米？（用比例知识解）【答案】都在一条直线上成正比例关系；影长2.88米．【解析】（1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图象的特点即可；（2）通过图象特点，即可发现规律；（3）依据树高和影长的比例关系，即可判断树高4.8米时，影子的长度．解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上；（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；（3）设树高4.8m时，影长为x米，则有1：0.6=4.8：x，x=4.8×0.6，x=2.88；答：树高4.8m时，影长2.88米．点评：解答此题的关键是明白：如果两个量的商一定，则说明这两个量成正比，据此即可逐步求解．11.表中是普通客车硬座票价表．车票价格和所行里程成不成比例？为什么？【答案】不成比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：根据表格中的数据可以看出：车票价格和所行里程之间，既不是对应的乘积一定，它们的比值也不是定值，所以车票价格和所行里程不成比例．答：车票价格和所行里程不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果对应的比值和乘积都不一定时，这两个量不成比例．12.如果=，那么X和Y成关系；如果14X=Y ，那么X 和Y成关系．【答案】反，正．【解析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此判断即可．解：因为=，则有xy=4，X与Y的积一定，则X与Y反比例关系；因为14X=Y，则=14，Y与X的商一定，则Y与X正比例关系；点评：此题主要考查正比例和反比例的意义．13.在一个长4.5米，宽3.5米的房间地面上铺同一种规格的正方形地砖，每块砖的面积和用砖的块数成比例．现在有四种规格的地砖，它们的连长分别是40厘米、30厘米、50厘米、60厘米．要想铺满房间，且一块地砖也不锯破，应该选择边长是厘米的地砖，需要块．【答案】反，50，63．【解析】（1）根据题意知道房间的面积一定，每块砖的面积×用砖的块数=房间的面积（一定），所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例；（2）先算出房间的面积，再分别算出边长是40厘米、30厘米、50厘米、60厘米的方砖的面积，观察方砖的面积与房间的面积的数的特点，得出要选择方砖的长度．解：（1）因为每块砖的面积×用砖的块数=房间的面积（一定），符合反比例的意义，所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例；（2）4.5米=450厘米，3.5米=350厘米，房间的面积：450×350=157500（平方厘米），方砖的面积分别是：40×40=1600（平方厘米），30×30=900（平方厘米），50×50=2500（平方厘米），60×60=3600（平方厘米），观察方砖的面积数与房间的面积数，把方砖的面积数与房间的面积数都缩小100倍，只有1575是25的倍数，所以157500能够被2500整除，需要方砖的块数：157500÷2500=63（块）；点评：关键是判断出每块砖的面积和用砖的块数成反比例，再根据基本的数量关系解决问题．14.有一批稻谷，碾出的大米数量和出米率成反比例．．【答案】×．【解析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为×100%=出米率，所以大米的重量÷出米率=稻谷的重量（一定），不符合反比例的意义，所以有一批稻谷，碾出的大米数量和出米率不成反比例；点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是乘积一定，再做出判断．15.圆柱的体积一定，它的高和成反比例．【答案】底面积．【解析】判断路程和速度之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆柱的底面积×高=体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱的体积一定，它的高和底面积成反比例．；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；也考查了圆柱的体积=底面积×高，这一公式的运用．16.如果A×B﹣5=12.3，那么A与B成反比例．．【答案】正确．【解析】判断A与B是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．解：A×B﹣5=12.3，A×B=17.3（一定），是乘积一定，A与B就成反比例．点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．17.完成一项工程，每天完成的量和所需天数成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每天完成的量×所需天数=这项工程的工作总量（一定），所以每天完成的量和所需天数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18.李玲的体重与她的身高．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．解：一个人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以李玲的体重与她的身高不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19.判断题中的两个量是否成正比例，并说明理由订阅《少年报》的份数和钱数．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为钱数÷份数=单价（一定），所以订阅《少年报》的份数与钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．20.400ml水，分的杯数与每杯水的体积．．（判断成什么比例关系）【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为每杯水的体积×分得杯数=水的总体积（一定），所以400ml水，分的杯数与每杯水的体积成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．21.一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：吃去的千克数+剩下的千克数=一袋大米的总质量（不变），是和一定，故吃去的千克数与剩下的千克数不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．22.小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为做完的题+没做的题=题的总数（一定），因为是“和”一定，所以小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23.一堆货物的总重量一定，每辆车的载重量和汽车辆数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为每辆车的载重量×汽车辆数=一堆货物的总重量（一定），所以每辆车的载重量和汽车辆数反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成比例．【答案】正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：×100%=出米率（一定），所以出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.圆柱的体积和底面积成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积=高，因为高不一定，所以圆柱底面积与体积不成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.工作效率一定，工作总量和工作时间比例工作时间一定，工作效率和工作总量比例工作总量一定，工作效率和工作时间比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：①因为工作总量÷工作时间=工作效率，如果工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例；②因为工作总量÷工作效率=工作时间，如果工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例；③因为工作效率×工作时间=工作总量，如果工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.圆锥的高一定，体积和底面积．（是否成正比例）理由：．【答案】正比例，=×高（一定）．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆锥的体积=×底面积×高，且圆锥的高一定，则=×高（一定），所以底面积和体积成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．铺地面积（平方米）12345（1）表中和是相关联的量，随着的变化而变化．（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是，比值是；第五组这两种量相对应的两个数的比是，比值是．（3）上面所求出的比值所表示的意义是，铺地面积和砖的块数的是一定的，所以铺地面积和砖的块数．【答案】铺地面积，用砖块数，用砖块数，铺地面积，75：3，25，125：5，25，每平方米用砖的块数，比值，成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）表中铺地面积和用砖块数是相关联的量，用砖块数随着铺地面积的变化而变化．（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是75：3，比值是25；第五组这两种量相对应的两个数的比是125：5，比值是25．（3）上面所求出的比值所表示的意义是每平方米用砖的块数，铺地面积和砖的块数的比值是一定的，所以铺地面积和砖的块数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.正方体一个面的面积和它的表面积．．【答案】正比例．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：因为正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以正方体一个面的面积和它的表面积成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．30.因为=工效（一定），所以和成比例．【答案】工作量、工作时间、工作量、工作时间、正．【解析】判断工作量与工作时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=工效（一定），符合正比例的意义，所以工作量与工作时间成正比例．点评：此题主要考查了工作量、工作时间与工效的关系，及辨识成正、反比例的量．31.购买《学习报》的钱数和数量成比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）【答案】正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为购买《学习报》的钱数÷数量=《学校报》的单价（一定），所以购买《学习报》的钱数和数量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）小新跳高的高度和他的身高．（2）长方形的宽一定，它的面积和长．（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量．【答案】不成正比例；成正比例；成正比例．【解析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．解：（1）因为小新跳高的高度和他的身高的比值不是一定的，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例；（2）因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积÷长=宽（一定），即长方形的面积与长的比值一定，符合正比例的意义，所以一个长方形的宽一定，它的面积和长成正比例；（3）种小麦的面积和总产量是两种相关联的量，它们与每公顷小麦产量有下面的关系：总产量：小麦的公顷数=每公顷小麦产量（一定）；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．33.判断是否成比例，成什么比例：种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．．【答案】反比例．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：每公顷的播种量×播种的公顷数=种子的总量（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．34.三（1）班的出勤率一定，全班人数和出勤人数．÷=因为和的一定，所以和正比例．【答案】正比例，出勤人数，全班人数，出勤率，出勤人数，全班人数，比值，出勤人数，全班人数．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为出勤人数÷全班人数=出勤率（一定），即出勤人数和全班人数的比值一定，所以全班人数和出勤人数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.根据规律判断比例关系，并填空．Y．A．成正比例B．成反比例．【答案】B．X与Y成反比例；【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为3×4=5×2.4=12，即y和x的乘积一定，所以x和y成反比例；12÷2=6，12÷12=1，12÷10=1.2；X 2 3 5 1 10 …Y 6 4 2.4 12 1.2 …点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．。
六年级数学下册《成反比例的量》练习题及答案解析
六年级数学下册《成反比例的量》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、选择题1．如果5x＝y，那么y和x（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．下面每题中两种量成反比例关系的是（）。
①圆锥的体积一定，它的底面积和高。
①加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数。
①圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径。
①咬合的齿轮，每个齿轮的齿数和转动的圈数。
A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①3．如果a=1b(b≠0)，那么b与a（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．下面各题中的两种量，不成比例关系的是（）。
A．一个数与它的倒数B．正方体的体积一定，底面积与高C．匀速行驶的列车，路程与时间D．圆柱的体积一定，底面积与高5．下面各组量中，（）成反比例。
A．圆的半径和面积B．路程一定，时间与速度C．全班人数一定，出勤人数和出勤率D．长方形周长一定，长和宽6．万叔叔给一个房间的地面铺砖，方砖的边长和方砖的块数（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．没有关系7．xy＝30中，x，y的关系是（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下列说法正确的是（）。
A．三角形面积一定时，它的底与高成正比例B ．三角形的底一定时，它的面积与高成正比例C ．三角形的高一定时，它的面积与底不成正比例9．下面图中表示淘气爸爸在高速路上某段路程匀速行驶的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．10．下列成反比例关系的是（ ）。
A ．被减数一定，减数与差。
B ．圆柱的高一定，体积和底面积。
C ．A 和B 互为倒数，A 和B 。
D ．除数一定，商和被除数。
二、填空题11．a÷b ＝c ，若a 一定，b 和c 成( )比例关系；若b 一定，a 和c 成( )比例关系；若c 一定，a 和b 成( )比例关系。
12．如果13n m =，那么，m 和n 成________比例关系。
成反比例关系的量
成反比例关系的量嘿，朋友们！今天咱们来聊聊一种超有趣的关系，那就是成反比例关系的量。
这就像是一场奇妙的跷跷板游戏，一边高起来，另一边就非得低下去不可。
你看啊，就像我们减肥的时候，吃进去的美食量和体重的变化那就是反比例关系。
吃的越多呀，体重就像吹气球一样蹭蹭往上涨；可要是像小老鼠一样小心翼翼地控制食量，体重就会像泄了气的皮球慢慢降下来。
那些高热量的食物就像一个个小恶魔，拼命把体重这个小可怜往天上拽，而节制饮食就像超级英雄，把体重又给拉回地面。
再说说时间和拖延症吧。
时间就像一列飞速行驶的列车，本来按照计划，我们应该在每个站点完成相应的任务。
可拖延症就像轨道上的大石头，挡住了列车的去路。
你越是拖延，能用来完成任务的时间就越少，就像列车前面的路越来越短。
时间本来是大把大把的，像散落在地上的珍珠，可拖延症一捣乱，珍珠就一颗一颗消失得飞快，最后只剩下着急和慌乱。
还有工作效率和工作时间呢。
假如把工作比作一座大山，工作效率高的时候，就像拥有了一台超级挖掘机，几下就能把大山挖平，那工作时间自然就短得像兔子的尾巴。
可要是工作效率低得像蜗牛爬行，那工作时间就会变得漫长无比，仿佛是永远走不到头的沙漠之旅。
学习知识和遗忘速度也很有意思。
刚学到的知识就像刚到手的新鲜宝贝，我们要是经常拿出来把玩，也就是复习，遗忘这个小贼就很难偷走它们。
可要是把知识宝贝扔到角落里不管不顾，遗忘速度就会像火箭发射一样快，没一会儿就把知识给弄没了。
压力和轻松的感觉也是反比例关系。
压力大的时候，感觉自己就像被压在五行山下的孙悟空，动弹不得，每一寸肌肤都被沉重感笼罩着。
而压力一旦减轻，就像孙悟空被唐僧解救出来一样，整个人都轻松得要飘起来，仿佛变成了一朵自由自在的云。
成反比例关系的量就像生活中的魔法，它们互相牵制，让我们的生活充满了各种意想不到的变化。
我们得好好琢磨这些关系，就像掌握魔法咒语一样，这样才能让生活朝着我们希望的方向发展呀。
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2、判断题
（1）正方形的周长与边长成正比例。
（）
（2）加法中的和与加数成正比例。
（）
（3）人的身高和年龄成正比例。
（）
（4）洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价成正比例。
（）
3、根据关系式填空
工作效率*工作时间=工作总量，
因为（）/（）=工作效率，如果（）一定，（）和（）成正比例；
因为（）/（）=工作时间，如果（）一定，（）和（）成正比例；
一、填空
1、比的前项一定，比的后项和比值成（）比例。
2、比值一定，比的前项和后项成（）比例。
3、平行四边形的面积一定，它的底和高成（）比例。
4、读一本书的页数一定，（）和（）成反比例。
二、判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。
（在括号内用文字注明）
1、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。
（）
2、修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。
（）
3、排印一本书，每页的字数和页数。
（）
4、图上距离一定，实际距离和比例尺。
（）
5、长方形的周长一定，它的长和宽。
（）
三、选择题
1、分母一定，分子和分数值（）
（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例
2、被减数一定，减数与差（）
（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例
3、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（）
（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例
一、填空
1、如果y=8/x，y和x成（）比例。
2、a*3=b*4，a：b=（）：（）
3、等边三角形的边长和周长成（）比例
二、从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？
三、某农机厂生产一批打禾机，计划每天生产75台，20天完成。
实际每天比计划多生产1/5，多少天能完成任务？。