解决初中动态几何题型方法和建议
初二几何动点解题技巧
初二几何动点解题技巧
解决初二几何动点问题，可以采用以下技巧：
1. 确定动点运动轨迹：根据题目中所给出的条件，如速度、时间等，确定动点所在的直线、圆、抛物线等运动轨迹，明确动点的运动方向。
2. 分析运动轨迹的性质：对于不同的运动轨迹，需要掌握其性质，如直线的斜率、圆的半径和圆心坐标等。
3. 把握运动变化的形式及过程：思考运动初始状态时几何元素的关系，以及可求出的量。
4. 先确定特定图形中动点的位置，画出符合题意的图形———化动为静。
5. 利用几何知识解题：根据题目中给出的条件，结合所掌握的几何知识，如图形的对称性、相似性、垂直/平行线性质等进行推导。
6. 建立方程求解：对于一些较为复杂的题目，可以通过建立方程的方式求解，如利用坐标系建立方程组或利用解析几何的方法。
7. 注意特殊情况：解题过程中要注意特殊情况的处理，如动点在某一点停留、动点在某一位置反弹等。
8. 对于形如求“PA+kPB”的最值问题可以分为两类，点在直线上运动是胡不归问题，点在圆上运动是阿氏圆问题，当 k=1 时，即可转化为“PA+PB”之和最短问题，便可用我们常见的“将军饮马”模型来解决。
数学几何动点问题解题技巧初一
数学几何动点问题解题技巧初一
数学几何动点问题解题技巧初一
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数学几何中动点问题的解题技巧在初一阶段需要掌握。
以下是一些常用的解题技巧:
1. 熟悉常见题型：动点问题的分类有很多种，例如平衡问题、追击问题、相遇问题等等。
在初一阶段，学生需要掌握常见题型的解题方法，例如用比例的方法解决相遇问题，或用代数方法解决平衡问题。
2. 掌握基本公式：在数学几何中，基本公式是非常重要的。
学生需要熟练掌握圆的相关公式，例如直径、半径、弦长等等。
此外，代数公式也需要掌握，例如二次方程的根和系数的关系等等。
3. 学会画图：在数学几何中，画图是非常重要的。
学生需要学会正确画图，并用图形来帮助理解问题。
例如，在解决相遇问题时，学生可以通过画图来理解两辆车相遇的时间和距离的关系。
4. 理解比例关系：在动点问题中，比例关系是非常重要的。
学生需要理解比例关系，并用比例的方法来解决问题。
例如，在解决追击问题时，学生可以用速度比来解决。
以上是一些常用的解题技巧，学生在初一阶段需要认真学习，并通过练习来加深理解和掌握。
中考中的动态几何题应对策略—
中考中的动态几何题应对策略动态几何问题，是指平面几何问题中除了固定不变的点、线、线段、线形关系外，渗透了一些动态的点，给静态的几何问题赋予了新的活力，使题意变得更加新颖、更加灵活。
这类问题虽然动点元素单一，但题型多样，涉及到的知识范围广，综合性强，难度也就很大。
解答这类问题的基本策略是：（1）动中求静，化变量为常量，即在运动变化中探索问题中的不变性；解动态型考题的总体思路是化动为静。
关键在于从相对静止的瞬间，即某些特殊的位置，清晰地发现量与量之间的关系，从而找到解决问题的途径。
（2）动静互化，即抓住“静”的瞬间，使一般情况转化为特殊问题，从而找到“动与静”的关系。
明确图形中内在联系。
(3) 化繁为简，观察提炼。
一要注意图形的直观提示，二是注意分析挖掘题的隐含条件，不断地由已知想可知，发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由已知想到需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题关键。
还应注意以下几点：①注意观察、分析图形，把复杂的图形分析成几个基本图形，或通过添加辅助线补全或构造基本图形。
②掌握常规的解题方法与思路。
③灵活运用数学思想方法（如数形结合、分类讨论等）总之，中考几何题在中考试卷中占有比较重要的位置，是学生数学成绩能否提升的一个“门槛”。
教学中，我们认真分析该试题的特点，进行有针对性的训练，可以极好地培养学生的能力。
例：（2007宜昌）如图1，在△ABC 中，AB ＝BC ＝5，AC=6.△ECD 是△ABC 沿BC 方向平移得到的，连接AE.AC 和BE 相交于点O.（1）判断四边形ABCE 是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P 是线段BC 上一动点（图2），（不与点B 、C 重合），连接PO 并延长交线段AB 于点Q ，QR ⊥BD ，垂足为点R.①四边形PQED 的面积是否随点P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED 的面积；②当线段BP 的长为何值时，△PQR 与△BOC 相似？分析：（1）四边形ABCE 是菱形，分析略（2）①四边形PQED 的面积不发生变化。
初一几何动点问题的解题技巧
初一几何动点问题的解题技巧解决初一几何动点问题的关键在于理解动点的概念并熟练运用相关的几何性质和解题技巧。
以下是几个常用的解题技巧：1. 确定动点的位置：首先，要明确问题中动点的位置信息。
通过观察题目中的几何图形，确定动点所在的线段、圆弧或多边形等位置。
2. 使用变量表示：用变量来表示动点的坐标或长度。
常见的表示方式可以使用字母如"A"、"B"等来表示动点，使用"x"、"y"等来表示坐标。
3. 利用几何性质：根据几何图形的性质，运用传统的几何知识来推导和解决问题。
例如，利用直角三角形的性质、相似三角形的性质、平行线的性质等。
4. 延长线和引出辅助线：有时候，延长线或引出辅助线可以帮助我们更好地理解问题和得出结论。
通过引出合适的辅助线，可以简化或改变问题的形式，使得解题更容易。
5. 利用相关定理和公式：了解和掌握基本的几何定理和公式，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
在解决动点问题时，这些定理和公式常常可以提供有用的信息和关键的方程式。
6. 理清逻辑关系和方向：动点问题往往涉及到几何图形之间的相对方向和关系，如垂直、平行、相交等。
在解题过程中，要仔细分析这些关系，并据此推导出正确的结论。
7. 尝试特殊情况：有时候，特殊情况下的解法能够启发我们找到普遍情况下的解法。
可以尝试选择特殊的数值或角度，验证一些猜想，从而推导出一般情况的结论。
8. 画图辅助解题：通过绘制几何图形，可以更直观地理解问题，并更好地分析和推导解题过程。
要善于利用图形和图形性质来辅助解题。
以上是一些初一几何动点问题的解题技巧，希望能对您有所帮助。
请记住，多多练习和思考，通过实践来提高解题能力。
中考数学压轴专题训练——动态(动点)几何问题的解题技巧(含答案)
点 的坐标
为 ．……
一次函数的解读式
为 ．
(3) 两点在直线 上， 的坐标分别是 ．
， ．
过点 作 ，垂足为点 ．
，
又 ， 点坐标为 ．
3．(1)解方程 ，得 ．
由m＜n，知m=1，n=5．
∴A(1，0)，B(0，5)．………………………1分
∴ 解之，得
所求抛物线的解读式为 ……3分
(2)由 得 故C的坐标为(-5，0)．………4分
（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为_______
和位置关系为_____；
（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；
（2）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明.
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．
4、（1）如图1所示，在四边形 中， = ， 与 相交于点 ， 分别是 的中点，联结 ，分别交 、 于点 ，试判断 的形状，并加以证明；
（2）如图2，在四边形 中，若 ， 分别是 的中点，联结FE并延长，分别与 的延长线交于点 ，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角，若有，请直接写出结论：；
(3)如图③，当∠DAB＝90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明．
7.设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，点Q在线段DE上，且AQ∥PC．
初二几何动点解题技巧
初二几何动点解题技巧
初二几何动点解题技巧可以通过以下方法来应用：
1. 分析问题：首先，仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。
确定动点的运动方式（点动、线动、面动），并注意题目中给出的常量和变量之间的关系。
2. 建立模型：根据问题的要求，将动点的位置或运动过程用数学方式表示出来。
可以使用坐标系、函数关系式或几何图形等方法建立模型。
3. 利用几何性质：根据几何性质和定理，利用已知条件推导出未知量之间的关系。
例如，利用相似三角形、平行线、垂直关系等几何性质来解决问题。
4. 运用代数方法：将几何问题转化为代数问题，利用代数运算求解。
可以使用方程、不等式、函数等代数工具来解决问题。
5. 分类讨论：根据问题的特点，进行分类讨论，分析不同情况下的解决方法。
例如，根据动点的位置或运动方向进行分类，分别讨论不同情况下的解题方法。
6. 反证法：有时可以使用反证法来证明或解决问题。
假设问题的结论不成立，通过推理和推导得出矛盾，从而得出正确的结论。
7. 实际问题的抽象化：将实际问题抽象化为几何动点问题，利用几何知识和
解题技巧来解决。
例如，将物体的运动、图形的变化等实际问题转化为几何动点问题。
需要注意的是，初二几何动点解题技巧需要结合具体问题进行灵活运用。
掌握几何知识和解题技巧的同时，也要培养逻辑思维和分析问题的能力。
通过不断练习和思考，可以提高解题的准确性和效率。
解决初中动态几何题型的方法和建议
一
中取 静 ， 先把动态问题转化为静止状态来解决 ， 然 后 再 从 静 态 转 到 动态 ， 即动静结合。 借 助 图形 分 析 ， 由一 般 到 特 殊 ． 再 由特 殊 到一 般 ” 。思考方法应是手脑并用 ， 让学生动手操作 、 实践 ． 为 突破 “ 动态” 积 累感 性 材 料 和 形 象 思 维 。 学生通过 画图 、 计 算 分析体验和感知变化过程 ， 既 形 成 了手 脑 并 用 的意 识 和 习惯 ． 又 在 亲 手 操 作 中 建 构 了知 识 体 系 ， 从“ 学数学 ” 变 成 了 真 正 的 “ 做数学 ” 。有 针 对 性 的 思 维 方 式 和 思 维 方 法 再 加 上 缜 密 、 严 谨、 力求准确 、 坚 持 不 懈 的思 维 习 惯 ， 自然 使 得 问 题 迎 刃 而 解 。 （ 二） 动 态 思 维与 数 学 思想 方 法 完 美结 合 。 动 态几 何 题 目常 见 几 何 图 形 和 函 数 的 结 合 、不 同图 形 如 三 角 形 和 四边 形 的 结 合 、 和 圆 的结 合 。 所需知识包 括函数 、 三 角形 、 四边形 、 相 似全等 、 三 角 函数 、 方 程等 ， 涵 盖 知 识 面 比较 广， 常 用 的 数 学思 维 方 法 有 分 类 讨 论 、 数形结合 、 归纳猜想 、 化 归 与转 化 等 。 研 究 清 楚 一 道 动态 几 何 题 目． 要将 动态 思 维 和 数 学 思 想 方 法 完 美 结 合 ，通 过 分 类 讨 论 将 繁 复 的 变 化 划 归 成 多 个 静止的状态 ， 变动 为静 ： 通 过数形结 合 ． 将 复 杂 的 图 形 抽 丝 剥 茧 成 一 个 个 简 单 优 美 的 图形 ： 通过归纳猜想 ， 将 无 穷 无 尽 的 变 化定 格 为一 个 永 恒 不 变 的数 学 模 型 或 数 学 关 系 。
几何动点题初一数学技巧
几何动点题初一数学技巧
几何动点题是初一数学中比较常见的一种题型。
在解决这类题目时，需要掌握一些基本的数学技巧。
1.建立坐标系
在解决几何动点题时，建立坐标系可以帮助我们更好地描述图形的位置关系。
建立坐标系时，需要确定坐标原点和坐标轴方向，并标出各点的坐标。
2.利用向量
在几何动点题中，向量是一个非常重要的概念。
利用向量的加减法，可以计算两点之间的距离和方向。
同时，向量也可以用来表示图形的移动和旋转。
3.运用相似三角形
相似三角形在几何动点题中也是一个常见的利器。
通过相似三角形的对应边成比例的性质，可以求出图形的各种长度比例。
4.利用平移和旋转
平移和旋转是几何动点中最基本的移动方式。
通过平移和旋转，可以得到新的图形，从而更好地描述原图形的位置关系。
5.利用关系式
在几何动点题中，经常会给出各点之间的距离或者角度关系式。
通过利用这些关系式，可以求解未知量，从而得到答案。
综上所述，掌握这些数学技巧可以帮助我们更好地解决几何动点题。
在实际解题中，还需要灵活运用这些技巧，并根据具体问题选择合适的方法。
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解决初中动态几何题型的方法和建议
摘要：动态几何题型是初中数学的重点和难点，对学生的知识和能力要求较高。
学生在解决动态问题时，存在许多错误的思维方式和方法，导致该类题目得分率低，是学生最难攻克的题目。
作者着重分析学生在处理动态题目时出现的问题和原因，并结合教学实际谈谈如何提高学生的动态思维能力。
关键词：动态几何题型动态思维解题方法
一、学生在解答动态几何题目时的存在的问题
（一）思维简单随意，思维方式单一孤立。
动态变化题型的“点动”、“面动”或“图动”都是连续变动的，在某个特殊时刻或者拐点出现转折，带动局部图形的变化，变量之间关系也随之改变，往往会达到“牵一发而动全身”的效果。
学生在分析题目时，思维线条单一，认为“此一时”和“彼一时”相差无几，但现实上差距甚远。
有可能上一时刻是三角形，下一时刻是四边形了；学生不善于多角度思考，观察分析缺乏全面统领性，且缺乏灵活性，只通过简单联想、草率比较就妄加猜测得出结论，不能通过由果索因、由因索果或数形结合等方式进行有章有法的分析；更有的学生在毫无依据和知识支撑的情况下妄加结论，暴露出思维的简单随意性，分析问题时不讲逻辑联系、表达东拼西凑、解题线索不清、条理混乱、步骤与过程凌乱；有的学生表达出“我也不知道当时怎么想的，我都忘了”的意思。
（二）缺乏对动态几何题型的全过程分析。
动态几何题型考试中不会针对全部变化过程逐个出题目，而只会针对某个局部过程，或就某个位置、某个时刻考察相关知识点。
因此，学生一般就题解题，往往不能做到先理顺思路，统揽全局，高屋建瓴地审视题目。
动态几何题目所谓的“动静结合、动中有静、静中有动”指的是一道题目往往前后相连、上下相通，许多条件都是不变的，变的是图形、是位置或者是结论，没有宏观的掌控便看不到动态变化的“拐点”、“转折”，也看不到全过程当中的某些变量之间存在一些清晰或者隐含的关系。
学生在思考变化过程时，一般都能够在初始变化阶段理清思路，一旦遇到拐点便失去线索，点的位置、线段的连接、图形的状态都看不清楚，导致思路混乱；思路的混乱导致题目中的条件、题意、运动状态含混不清，根本就不能以良好的状态解答题目。
学生的动态想象能力不够，没有数感和数学模型的意识，建构不起完善的数学图形信息。
（三）不良的心理因素干扰。
动态几何题目一般作为压轴题最后出现，难度大，学生在做这类题目时客观上时间紧张，主观上精神压力大，在平时的练习中经常有做不出来的情况，而且有恐惧心理，往往不能以平和、认真、细心的思维和心态分析问题。
因此，考场上在不良心理情绪的干扰和暗示下，原有的知识不能得以灵活应用，各种数学思想方法也无法用于处理难题，一旦卡壳便自动放弃。
二、培养初中学生动态思维的方法和建议
（一）培养良好的动态思维习惯和方式方法。
动态几何的特点就是“动中有静、静中有动、动静结合、在一定条件下又在互相转化”，鉴于此，思维方式应是“善于从动中取静，先把动态问题转化为静止状态来解决，然后再从静态转到动态，即动静结合。
借助图形分析，由一般到特殊，再由特殊到一般”。
思考方法应是手脑并用，让学生动手操作、实践，为突破“动态”积累感性材料和形象思维，学生通过画图、计算分析体验和感知变化过程，既形成了手脑并用的意识和习惯，又在亲手操作中建构了知识体系，从“学数学”变成了真正的“做数学”。
有针对性的思维方式和思维方法再加上缜密、严谨、力求准确、坚持不懈的思维习惯，自然使得问题迎刃而解。
（二）动态思维与数学思想方法完美结合。
动态几何题目常见几何图形和函数的结合、不同图形如三角形和四边形的结合、和圆的结合，所需知识包括函数、三角形、四边形、相似全等、三角函数、方程等，涵盖知识面比较广，常用的数学思维方法有分类讨论、数形结合、归纳猜想、化归与转化等。
研究清楚一道动态几何题目，要将动态思维和数学思想方法完美结合，通过分类讨论将繁复的变化划归成多个静止的状态，变动为静；通过数形结合，将复杂的图形抽丝剥茧成一个个简单优美的图形；通过归纳猜想，将无穷无尽的变化定格为一个永恒不变的数学模型或数学关系。
（三）夯实基础，灵活调动动态思维所需的“图式”。
知识是思维的基础，没有知识的储备和积淀，学生只能对动态几何题知难而退。
动态几何题虽然图形不断变动，但所需的分散的知识是静的，是最简单、最基础的。
在初中三年的学习中，对各阶段知识都要学扎实、夯实基础，在解题需要时马上调动大脑中的“图式”。
利用知识的积累、课本素材、经验总结点燃动态思维的火花，使解题过程有理可循、有章可循。
基础知识的薄弱和匮乏势必造成分析动态情景时只能看到表象而看不到蕴藏其中的数学奥秘。
（四）创新动态几何教学方法。
教师在讲解动态几何题目时，要在审题—分析—猜想—论证—解题整个流程中时刻渗透该题目“动”的流程和特点，让学生明白动在哪里、变在哪里，在感性认知和严密的数学推理基础上形成理性思维，体会“动中有静”的神奇。
讲解之后要留足学生回忆和品味的时间。
动态变化题型还要突破“思维定势”，每年的题目都在创新改进，因此教师在讲解时要进行适当的变式和拓展训练，开阔学生视野，提高应变能力，注重动态思维潜能的挖掘。
教学方式上，为了应对此类题目的抽象性，教师要充分发挥教学智慧，将动态问题与实际情景和现实生活联系起来，或者把学生经常接触的身边的物品工具利用起来描述动态过程，积极探索形象直观有趣的教授方式，提高学生分析、解决动态几何问题的兴趣和信心。
在教学硬件方面，开发和利用好教学软件，如几何画板，使动态过程展示在学生面前，形成最精确、最直观的感官体验，有助于学
生身临其境地体会动态过程，把握动态变化规律。
参考文献：
[1]温东茂.谈初中生数学良好思维习惯的养成策略[j].陕西教
育（教学版），2011（z2）.
[2]赵春雷.以二次函数为背景的动态几何问题[j].维普中文期刊，2010（5）.
[3]张奠宙.平面几何教学的回顾与前瞻[j].数学教学，2005（5）.。