对口升学考试数学模拟试题

精品文档 . 2016年对口升学考试数学

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）

1．lg50+lg2的值是（ ）

A 、2

B 、100

C 、25

D 、4

2．数列{}n a 的通项公式为1

23n n a -=⨯，则这个数列的第3项是

A 、54

B 、18

C 、9

D 、6

3．已知全集U=R ，不等式丨x 丨>3的解集的补集是（ ）

A 、｛x 丨x ＜﹣3或x ＞3｝

B 、｛x 丨x ≤﹣3或x ≥3｝

C 、｛x 丨﹣3≤x ≤3｝

D 、以上都不对

4．下列函数中既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递减的函数是（ ）

A 、y=1

x B 、y=2x C 、 y=cosx D 、 y=3x 2

5．已知集合A=｛1，2，3，4，5｝，B=｛0，1，4，6｝，则A ∩B （ ）

A 、｛0，1，4，6｝

B 、｛2，3，4｝

C 、｛1，2，3，4，5｝

D 、｛1，4｝

6

．已知cos 2α=cos α=（ ）

A 、﹣1

2 B 、 1

2 C 、﹣1 D 、 1

7．在△ABC 中，已知∠B=45°，

，

C 的度数为（ ）

A 、60°

B 、30°

C 、120°

D 、60°或120°

8．如图在正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，异面直线

AC 与A ’B 所成角的度数为（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°

9．实轴长为8，虚轴长为6，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程为（ ） A 、221169x y += B 、221169y x -= C 、22186x y -= D 、221169x y -= 10．已知向量a =（6，3x ），向量b =（﹣1，x ）若a ⊥b ，则x 等于（ ） A 、2 B

C

、 D

二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共32分） 1．用列举法表示“不大于6的自然数的全体”构成的集合 2

．203273)()8--= 3．已知函数f （2x ）= 31x x -+，则f （2）= 4．若直线过点（1，2），（4

，2），则此直线的倾斜角是 5．12sin()26y x π=-的周期T=__________。 6．6(2)x +的展开式中4x 的系数是_________________。 7．顶点在原点，准线方程为x=﹣2的抛物线标准方程是______________。 8．2(1001.01)转化为十进制数为________________。 三、解答题（本大题共6题，共计38分） 1．（6分）求函数

2．（6分）在等比数列｛a n ｝中，a 2=3，a 5=24，求a 7. 3．（6分）若a ·b =6，丨a 丨

=，丨b 丨

，求 4．（6分）求二次函数²(x)432x f x +-+=的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。 5．（6分）从4名男教师和3名女教师中任意选派3人监考，求所选3人中至少有1名男教师的概率。 6．（8分）已知直线:(1)10l a x y +++=与圆M ：22(1)1x y -+=相切，求常数a 的值。 A B

C D A ' B ' C '

D '