对口升学考试数学模拟试题
对口升学数学模拟试卷(一)及答案
对口升学数学模拟试卷（一）一、选择题1、已知集合{1,3}A =，{0,1,2}B =，则A B 等于A 、{1}B 、{1,3}C 、{0,1,2}D 、{0,1,2,3}2、“1x > ”是“1x >”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分又不必要条件3、已知函数()f x 为偶函数，且(2)1f -=，则(2)f 的值为A 、-1B 、0C 、1D 、24、经过点P(0,1)且与直线2350x y -+=垂直的直线方程为A 、2330x y -+=B 、3220x y +-=C 、2320x y --=D 、3230x y +-=5、某7件产品中有2件次品，从中抽取3件进行检查，则抽到的产品中至少有1件次品的概率为A 、17B 、27C 、47D 、576、已知3sin()5πα+=，且3(,)2παπ∈，则tan α的值为 A 、34 B 、43 C 、34- D 、43- 7、不等式(2)(3)0x x -+<的解集为A 、(3,2)-B 、(2,3)-C 、(,2)(3,)-∞-+∞D 、(,3)(2,)-∞-+∞8、从班上5名同学中选取2人分别担任正、副班长，则不同的选法共有A 、40种B 、30种C 、20种D 、10种9、在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥平面ABCD ，且PA =，则PC 与平面ABCD 所成的角为A 、30︒B 、45︒C 、60︒D 、90︒10、已知椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的长轴长是焦距的2倍，一个顶点为（3,0），则椭圆的方程为A 、221912y x +=B 、221129y x += C 、2212794y x += D 、221129y x +=或2212794y x += 二、填空题11、已知向量(1,2)a =-，(,3)b m =.若//a b ，则m =12、某单位有职工150人，其中女职工30人.若采用分层抽样的方法抽取一个样本，样本中女职工有5人，则样本容量为13、圆22(1)(2)1x y ++-=的圆心到直线3470x y +-=的距离为14、261()x x-的二项展开式中的常数项为 （用数字作答） 15、已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积为16、10转化为二进制数是 ；三、解答题17、已知函数()f x =（0,a >且1a ≠）.（Ⅰ）求()f x 的定义域； （Ⅱ）若3()12f =-，求a 的值。
2023年高职对口招生考试模拟试题数学模拟
对口升学数学模拟试题（第Ⅰ卷）注意事项：1、 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己旳姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、 每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
一、选择题（本大题共20个小题，每题3分，共60分）1、已知集合P={（x ，y ）|y = x+1}，Q={（ x ，y ）| x 2+y 2=1}，则集合P ∩Q 旳子集旳个数是（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8 2、设命题p ：a 2+b 2=0，则⌝p 是（ ）A 、a=0且b=0，B 、a ≠0且b ≠0，C 、a ≠0或b ≠0，D 、a=0或b=0 3、不等式|x ＋5|>1旳解集是（ ）A 、{x|x>-4}B 、{x|-6<x<-4}C 、{x|x<-6或x>-4}D 、{x|x<-6}4、已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在 （－∞，0）上，有（ ）A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；C 、f(x)、g(x)都是增函数；D 、f(x)、g(x)都是减函数 5、已知tan θ=2，则sin θcos θ=（ ）A 、53B 、52C 、±52D 、±536、已知f （e x）= x ，则f （5）=（ ）A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e7、 将二次函数y= (x －2)2＋1 图像旳顶点A 平移向量a = （－2,3）后得到点A ’旳坐标是（ ）A 、（0, 4）B 、（4, －4）C 、（4, 0）D 、（－4, 4）8、在△ABC 中，若∠A 、∠B 、∠C 成等差数列，且BC= 2，BA=1, 则AC 等于（ ）A 、332 B 、 1 C 、3 D 、 7 9、若a 与b 都是单位向量，则下列式子恒成立旳是（ ）A 、a ·b =0；B 、|a |=|b |，C 、a -b =0；D 、a 、b =110、若等差数列{a n }中旳前n 项和为s n =4n 2–n ，则这个数列旳通项公式是（ ）A 、a n =4n －1B 、a n =8n －5C 、a n =4n+3D 、a n =8n+511、把6本不一样旳书平均放在三只抽屉里，不一样旳放法有（ ）A 、90B 、45C 、30D 、1512、若（1+x ）8展开式旳中间三项依次成等差数列，则x 旳值为（ ）A 、21或2 B 、21或4 C 、2或4 D 、2或41 13、甲、乙两人同步解答一道题，甲解出旳概率是p ，乙解出旳概率是q ，则这道题被解出旳概率是( )A 、pqB 、p+qC 、p (1-q)+q (1-p)D 、p+q –pq14、对任意实数k,直线(k+1)x －ky －1＝0与圆x 2+y 2－2x －2y －2＝0旳位置关系是 （ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.与k 旳值有关 15、二次函数f(x)=ax 2+bx+c ，满足f(4)=f(1)，则（ ）Ａ、f(2)＞f(3) Ｂ、f(3)＞f(2) Ｃ、f(3)＝f(2) Ｄ、不确定 16、已知抛物线y 2=8x 上一点P 到焦点旳距离为5，则点P 旳横坐标为（ ）A 、2B 、3C 、5D 、717、双曲线116922=-y x 旳渐近线方程为（ ）A 、y=x 43±B 、y=x 34±C 、y=43± D 、y=x 34± 18、已知点P （2，a ）是第一象限内旳点，且到直线4x －3y+2=0旳距离等于4，则a 旳值为（ ）A 、4B 、6C 、8D 、1019、洗衣机旳洗衣桶内用清水洗衣服，假如每次能洗去污垢旳32，则要使存留在衣服上旳污垢不超过最初衣服上旳污垢旳2%,该冼衣机至少要清洗旳次数为( )A 、2B 、3C 、4D 、5 20下列四个命题：①平行于同一条直线旳两条直线平行； ②平行于同一条直线旳两个平面平行；③平行于同一种平面旳两条直线平行 ④平行于同一种平面旳两个平面平行。
职高对口高考模拟数学试卷
#### 一、填空题（每空2分，共20分）1. 若函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，则 \( a + b + c = \) ________。
2. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，若 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，则\( a_5 = \) ________。
3. 已知圆的方程为 \( x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 \)，则该圆的半径为________。
4. 若 \( \cos \alpha = \frac{1}{3} \)，则 \( \sin \alpha \) 的值为________。
5. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图像关于 ________ 对称。
6. 若 \( \sqrt{a^2 + b^2} = 5 \)，\( a = 3 \)，则 \( b \) 的值为________。
7. 三个数的和为 12，其中两个数分别为 3 和 5，则第三个数为 ________。
8. 若 \( \triangle ABC \) 中，\( a = 5 \)，\( b = 6 \)，\( c = 7 \)，则\( \cos A \) 的值为 ________。
9. 下列不等式中，正确的是 ________（选项：A. \( 2x > 4 \)；B. \( 3x \leq 9 \)；C. \( x^2 \geq 4 \)；D. \( \frac{1}{x} < 1 \)）10. 已知 \( \log_2 8 = 3 \)，则 \( \log_2 32 = \) ________。
#### 二、选择题（每题3分，共30分）1. 函数 \( y = x^3 - 3x \) 的图像在 \( x = 0 \) 处的切线斜率为：A. 0；B. -3；C. 3；D. 不存在。
高职对口升学数学模拟试卷之二(含答案)
数学模拟试卷2第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
对每小题的命题做出选择，对的选A ，错的选B ，填在题前的括号里。
（ ）1、已知集合A={}3,2,1，B={}4,3,2，则A ∩B={}3,2. （ ）2、(1+x)n 的二项展开式共有n 项.（ ）3、直线2X +3y-1=0与直线4x+6y+7y=0平行.（ ）4、数列2，1，21 ，41，81，…的通项公式是a n =2n . （ ）5、椭圆252x +42y =1的焦点在x 轴上. （ ）6、函数f(x)=3x +x+5是奇函数.（ ）7、y=sinx 在第一象限内单调递增.（ ）8、a 、b 表示两条直线，α、β表示两个平面，若a ⊂α,b ⊂β，则a与b 是异面直线（ ）9、“a 2=b 2是“a=b ”成立的必要不充分条件.二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
（ ）11、函数y=lgx 的定义域是A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(0,+∞) D.(1,+∞)（ ）12.式子log 39的值为A.1B.2C.3D.9（ ）13.已知锐角α的终边经过点(1,1),那么角α为A ．30° B. 90° C. 60° D. 45°（ ）14、已知一个圆的半径是2，圆心是A （1，0），则该圆的方程是A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2=4C. (x-10)2+y 2=2D. (x+1)2+y 2=2（ ）15、已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是A ．6 B. -6 C.±6 D.±61 （ ）16、同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是A ．21 B.31 C.41 D.51 （ ）17、设椭圆14522=+y x 的两个焦点分别是F 1、F 2，AB 是经过F 1的弦，则△ABF 2的周长是A 、2 D. 2（ ）18、如图,直线PA 垂直于直角三角形ABC 所在的平面,且∠ABC=90°,在△PAB, △PBC, △PAC 中,直角三角形的个数是 A. 0 B. 1 PC. 2D. 3A BC第Ⅱ卷（非选择题 共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2023年中职生对口升学数学模拟卷(含答案) (1)
普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学模拟试题（本卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分．每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的） 1、若集合{2,5,8},{1,3,5,7},A B AB ==则等于（ ）A.}5{B. }8,7,5,3,2,1{C.}8,2{D.}7,3,1{ 2、若b a >,d c >，那么（ ）A.d b c a ->-B.bd ac >C.c b d a ->-D.cd b a > 3、已知向量),,2(),1,1(x b a =-=→→若,1=⋅→→b a 则=x （ ） A ．-1B ．-12C ．12D ．14、函数)43(log 23+--=x x y 的定义域为（ ）A.]1,4[-B.)1,4(- C ．),1[]4,(+∞⋃--∞ D ．),1()4,(+∞⋃--∞ 5、23log 9log 4⨯=（ ）A ．14B ．12C ．2D ．46、在等差数列{}n a 中,已知,1684=+a a 则=+102a a （ ）A ．16B ．18C ．20D ．247、已知方程b ay ax =-22,且a 、b 异号，则该方程表示 ( )A.焦点在x 轴上的椭圆B.焦点在y 轴上的椭圆C.焦点在x 轴上的双曲线D.焦点在y 轴上的双曲线 8、下列命题错误的是（ ）A.三种基本逻辑结构包括顺序结构、条件结构和偱环结构B.每个程序框图一定包括顺序结构C.每个程序框图一定包括条件结构D.每个程序不一定包括偱环结构 9、某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )A. 30种B.35种C.42种D.48种 10、将圆014222=+--+y x y x 平分的直线是（ ）A ．01=-+y xB ．03=++y xC ．01=+-y xD ．03=+-y x 11、设l 是直线,βα,是两个不同的平面（ ） A ．若l ∥α,l ∥β,则α∥βB ．若l ∥α,l ⊥β,则α⊥βC ．若α⊥β,l ⊥α,则l ⊥βD ．若α⊥β, l ∥α,则l ⊥β12、如题12图所示，程序框图的输出的结果S 值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16(题12) （题16）二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知角A 为三角形的一个内角，且53cos -=A ，则=A 2sin . 14、若9()a x x-的展开式中3x 的系数是84-，则a = ．15、设函数,1cos )(3+=x x x f 若11)(=a f ，则=-)(a f .16、如题16图所示，程序框图的输出值=x .三、解答题（共56分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分8分）已知等差数列{n a }中，4a =14，前10项和18510=S ．求通项公式n a .k=0,S=1k <3开始 结束是 否 k=k+1 输出S S=S ×2k已知函数()sin()16f x A x πω=-+(0,0A ω>>)的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2π. (1)求函数()f x 的解析式； (2)设(0,)2πα∈,则()22f α=,求α的值.19、（本题满分8分）某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19.计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率； (2)不够8环的概率．20．（本题满分8分）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为,,a b c ，且=A 60，3c b =．求：（1）ac的值； （2）AC B 2sin sin sin ⋅的值．如图，正方体1111D C B A ABCD - 中，G F E 、、分别是AD AB AA ,,1的中点. （1）求证：1AC ⊥平面EFG ； （2）求异面直线EF 与1CC 所成的角.(题21)22、（本题满分12分）如图，AB 是过抛物线)0(22>=p px y 焦点F 的弦，交抛物线于B A 、两点，设),(),(2211y x B y x A 、. 求证：(1)4221p x x =；221p y y -=；(2)pFB FA 211=+.（题22）A2013年普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案与评分参考一、选择题二、填空题 13、2524-14、1 15、9- 16、12 三、解答题17、（本题满分12分）解：由41014185a S =⎧⎨=⎩ 得 11314,1101099185,2a d a d +=⎧⎪⎨+⋅⋅⋅=⎪⎩ ∴153a d =⎧⎨=⎩ 23+=∴n a n18、解：(1)∵函数()f x 的最大值为3,∴13,A +=即2A =∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为2π, ∴最小正周期为T π=∴2ω=,故函数()f x 的解析式为sin(2)16y x π=-+(2)∵()2sin()1226f απα=-+= 即1sin()62πα-=∵02πα<<,∴663πππα-<-<∴66ππα-=,故3πα=.19、（本题满分12分）解：设=A {射中10环},=B {射中9环},=C {射中8环} (1)因为B A ,为互斥事件，则射中10环或9环的概率为:)()()(B P A P B A P +=⋃52.028.024.0=+=.(2) 因为B A ,C ,为互斥事件,则8环及8环以上的概率为:71.019.028.024.0)()()()(=++=++=⋃⋃C P B P A P C B A P .故不够8环的概率为29.071.01)(1=-=⋃⋃-C B A P20、解：（1）由余弦定理得:22222211172cos ()233293a abc b A c c c c c c =+-=+-⋅⋅⋅=⇒=…6分 （2）由正弦定理和（Ⅰ）的结论得:7331sin sin sin 2222===aca bc A C B 21、解：（1） ∵C 1B 1⊥面A 1ABB 1, A 1B ⊥AB 1 由三垂线定理得AC 1⊥A 1B∵EF//A 1B ， AC 1⊥EF ， 同理可证AC 1⊥GF ∵GF 与EF 是平面EFG 内的两条相交直线， ∴AC 1⊥面EFG（2）∵E ，F 分别是AA 1，AB 的中点，∴EF//A 1B ∵B 1B//C 1C∴∠A 1BB 1就是异面直线EF 与C 1C 所成的角 在RT ⊿A 1BB 1中,∠ABB=45º ∴EF 与CC 1所成的角为45º 22、解：（1）当直线AB 的斜率k 不存在，即直线AB 垂直于x 轴时，显然有：4221p x x =；221p y y -=当直线AB 的斜率k 存在，即直线AB 不垂直于x 轴时：根据题意可设直线AB 的方程为：)2(p x k y -=与px y 22=联立，消去y 得：04)2(22222=++-k p x p pk x k ）0(≠k由韦达定理得：4221p x x =因为B A 、两点均在抛物线上，所以有：2221212,2px y px y ==两式相乘得：2122214)(x x p y y =，将4221p x x =代入得：4221)(p y y =所以221p y y -=.(在证明221p y y -=时,也可联立方程消去x 得:0222=--k p py ky ）0(≠k ，由韦达定理得：221p y y -=).（2）∵2,221px FB p x FA +=+= ∴ 21211121p x p x FBFA +++=+2212121)(244)(4p x x p x x p x x +++++= 由题（1）得：4221p x x =，22212kppk x x +=+， 代入上式化简得：pFB FA 211=+。
(完整word版)对口升学数学模拟试题(word文档良心出品)
对口升学数学模拟试题班级姓名一、选择题（50分）1．设U={2,3,a 2+2a-3}，A={|a+1|,2}，U A ð={5}，则 a= （ ） A ．2B ．-3或1C ．-4D ．-4或22．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．四个数241,,3,a a 中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比，则（ ）A ．29,242=-=a aB ．29,242==a aC ．29,242-==a aD ．29,242-=-=a a4．函数1()102x f x -=-，则1(8)f -= （ ） A ．1 B ．-2 C ．1/2 D ．25．ABC ∆中，若22tan tan ba B A =，则ABC ∆形状是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形1．设全集是R ，M ＝{1,2,3,4｝，N ＝{x ｜x ≤1＋2，x ∈R ｝，则M ∩U N ð＝（ ） （A ）｛4｝ （B ）｛3,4｝ （C ）｛2,3,4｝ （D ）｛1,2,3,4｝ 2．函数y ＝2x －x 2lg (2x －1) ＋32x －1的定义域是 （ ）（A ）（12 ,1） （B ）（1,2） （C ）（12 ,2） （D ）(12 ,1)∪(1,2) 3、如果函数y=f(x)的图象过点(0，1)，则y=f -1(x)+2的图象必过点( ) （A ） (1,2) （B ）(2,1) （C ） (0,1) （D ）(2,0)4．若△ABC 中tan A 、tan B 是方程3x 2＋8x －1＝0的两个根，则tan C =（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4( )1．设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4}则(C I A)∪(C I B)= ( ) (A){0} (B){0，1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4} 2．已知y=()x f 是奇函数，当x>0时，()x f =x(x+1)，当x<0时，()x f = ( ) (A)-x （1-x ） (B)x （1-x ） (C)-x （1+x ） (D)x （1+x ） 3．若πθπ<<2,且cos ()3253sin ππθθ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，则= ( )(A)10334-- (B)10334- (C)10334+- (D)10334+ 4．.已知a>b>1，那么下列不等式中成立的是 ( )(A)ba22log log < (B)ba ⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛2121 (C)0.3a <0.3b (D)b a 2.02.0log log >7．在等比数列{a n }中，a 1、a 5是方程2x 2-15x+4=0的两根，则a 1·a 3·a 5=( ) (A)22 (B)-22 (C)445(D)22± 1．已知A={1，2，a 2-3a-1}，B={1,3}，A =⋂B {3,1}则a 等于 （ ） A 、4-或1 B 、1-或4 C 、1- D 、4 2．不等式xx 42-≥1的解集为( )A 、{x|0<x≤2}B 、{x|x ≥2或x<0}C 、{x|x ≥4或x<0}D 、{x|x ≥4或x≤0} 3．函数1()102(01)x f x a -=-<<，则1(8)f -=（） A 、1 B 、0 C 、1/2 D 、24．22cos 75cos 15cos75cos15︒+︒+︒︒等于 （ ）A 、14+B C 、54 D 、345．已知)32()1(i i a z +-+=为纯虚数，a 为实数，则a 的取值为 （ ） A 、32≠≠a a 或 B 、2=a C 、32≠≠a a 且 D 、3=a1．设集合{}3,2,1=A ，则满足A B A = 的集合B 的个数是 （ ）A.3B.4C.6D.82．三个数20.620.6,2,log 0.6的大小关系是 （ ） A.20.620.62log 0.6<< B.20.62log 0.60.62<< C.0.622log 0.620.6<< D.20.620.6log 0.62<<3．已知向量()1,1a =与()2,3b =-，若2ka b -与a 垂直，则实数k 等于 （ ） A.-1 B. -10 C. 2 D. 0 4．已知等比数列{a n }中，a 9=2-，则此数列前17项的积等于（ ） A.216 B.－216 C.217 D.－2175．已知cos α=，且sin 0α>，则tan α为 ( ) A.2 B. -2 C.12 D.12- 8．0a >且b>0是ab>0的 （ ） A.充要条件 B. 必要而非充分条件 C.充分而非必要条件 D. 以上均不对10．已知3tan =θ，θθθ22cos 2sin sin 2-+= （ ） A.71 B.94 C.25 D.1023二 填空题11．若a x f x x lg 22)(--=为奇函数，则a=__________。
对口高考模拟数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图象的对称轴为直线x = a，则a的值为（）。
A. 2B. 1C. 0D. -22. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=6，c=7，则△ABC的面积S为（）。
A. 12B. 15C. 18D. 203. 下列各式中，正确的是（）。
A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2xyB. (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 - 2xyC. (x + y)^2 = x^2 - 2xy + y^2D. (x - y)^2 = x^2 + 2xy + y^24. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10为（）。
A. 21B. 23C. 25D. 275. 若复数z = 3 + 4i，则|z|的值为（）。
A. 5B. 7C. 9D. 116. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的零点个数为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 47. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为（）。
A. (3,2)B. (2,3)C. (3,3)D. (2,2)8. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项a5为（）。
A. 24B. 18C. 12D. 69. 已知sinθ = 1/2，cosθ = √3/2，则tanθ的值为（）。
A. 1/3B. 2/3C. 3/2D. 310. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，则角C 的度数为（）。
A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = 2x - 1的图像上一点P(x, y)，若点P在直线y = 2x - 3上，则x的值为______。
2023年河北省对口升学考试数学模拟试题(含详细答案)
2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试模拟试题数 学一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,每小题所给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)1.已知集合2{|1}A x x =<，且a A ∈，则a 的值可能为( ). A ．2-B ．-3C ．0D ．22.下列命题中正确的是( ). A ．若a b >，则ac bc > B ．若,a b c d >>，则a c b d ->- C ．若0,ab a b >>，则11ab<D ．若,a b c d >>，则a b cd<3. “直线l 与平面α平行”是“直线l 与平面α内无数条直线平行”的( ). A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是( ). A ．3a -B ．3a -C ．5aD ．3a5. 下列各组函数中，表示同一函数的是( ).A ．3y =和y x =B ．2y =和y x =C ．y 2y =D ．3y =和2x y x=6. 若三点A (－2，12)，B (1，3)，C (m ，－6)共线，则m 的值为( ). A .3 B .4 C .－3 D .－47. 两平行直线5x ＋12y ＋3＝0与10x ＋24y ＋5＝0之间的距离是( ). A ．213 B ．113 C ．126 D ．5268. 函数f (x )＝sin （2x -2π），x ∈R ，则f (x )是( ). A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数9. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 5＋a 9＝50，a 4＝13，则S 10＝( ). A ．170 B ．180 C ．189 D ．190 10. 在△ABC 中,若222sin sin sin A B C +<,则△ABC 的形状是( ). A . 锐角三角形 B .直角三角形 C . 钝角三角形 D .不能确定 11. 直线1y kx =+被圆222x y +=截得的弦长为2，则k 的值为( ). A ．±1 B.2±C ．12D ．0 12. 有5列火车停在某车站并排的5条轨道上，若火车A 不能停在第1轨道上，则5列火车的停车方法共有( ).A ．96种B ．24种C ．120种D ．12种 13.在10(x -的展开式中，x 6的系数是( ).A ．－27610CB ．27410C C ．－9610CD ．9410C14. 已知点F (2 ,0)是双曲线2233(0)x my m m -=>的一个焦点，则此双曲线的离心率为( ).A ．12BC ．2D ．415. 已知椭圆C ：22221x y a b += (a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为3，过F 2的直线l 交C 于A ，B 两点．若△AF 1B的周长为C 的方程为( ).A . 221128x y +=B .221124x y += C . 2213x y += D . 22132x y += 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)16. 设函数1122,1()1log ,1x x f x x x -⎧⎪=⎨>⎪⎩，则((2))f f =________. 17. 设集合A ={1,2,4}，{}2|40B x x x m =-+=．若A B = {1}，则集合B 用列举法表示为________.18. 已知12315,log ,ln22a b c ===，则a ，b ，c 从大到小为________. 19. 32log 420223202213327lg 0.012sin()C 6π----+等于________. 20. 已知向量a =（1，3），a +b =（–2，6），向量a 与b 的夹角为θ，则cos θ=________. 21. 在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，若AB ＝AD ＝1，AA 1＝2，则异面直线A 1C 1与B 1C 所成的角的余弦值为________.22. 要得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 2y x =的图象向____平移_____个单位.23. 双曲线25x 2－16y 2＝400的两条渐近线方程为______．(用斜截式表示) 24. 如图，平行四边形ABCD 中，AB ⊥BD ，沿BD 将△ABD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，连接AC ，则在四面体ABCD 的四个面中，互相垂直的平面的对数为________.24.线段AB 是平面α的斜线段，斜足为B ，点A 到平面α的距离是3AB 在α内的射影长为2，那么AB 与平面α所成的角为________.25. 一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有_______种不同的取法26. 已知7270127(12)x a a x a x a x -=++++，则127...a a a +++=________.27.函数12()log (2)f x x =-的单调递增区间是________. 28. 函数y ＝|sin x ·cos x |的最小正周期是________. 29.方程()222log 2log 80x x --=的解集为________.30. 箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出2个小球，则摸到1号球的概率为________. 三、解答题(本大题共7个小题,共45分.要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)31.（5分）已知集合22{|340A x x ax a =-->，(0)}a >，{|2}B x x =>，若B A ⊆，求实数求的取值范围．32.（6分）某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y （件）是售价x （元/件）的一次函数，其售价、销售量对应值如下表：（1）求每天销售量y （件）与售价x （元/件）的函数关系式？（2）设该商店销售商品每天获得的利润为W （元），求W 与x 之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？33.（7分）已知数列{a n }为等差数列，a 7－a 2＝10，且a 1，a 6，a 21依次成等比数列．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)设11n n n b a a +=,求数列{b n }的前n 项和为S n ． 34.（6分）已知函数f (x )＝2a sin x cos x ＋2b cos 2x ，且f (0)＝8，f （6π）＝12. (1)求实数a ，b 的值；(2)求函数f (x )的最大值及取得最大值时x 的值．35.（7分）如图所示.已知线段PD 垂直于菱形ABCD 所在的平面，点D 为垂足.PD =2，菱形的边长为2，且ADC ∠=60O .(1)求证:平面P AC ⊥平面PBD ; (2)求二面角P －AC －D 的正切值.36.（7分）已知双曲线225x y m-＝1与抛物线y 2＝12x 有共同的焦点F 2，经过双曲线的左焦点F 1作倾斜角为π4的直线与双曲线相交于A ，B 两点．求： (1)直线AB 的方程和双曲线的标准方程； (2)△F 2AB 的面积． 37.（7分）一个袋中装有6个形状和大小都相同的小球,其中2个红球和4个白球.(1)若从中无放回地任取2球,求取到白球的概率;(2)若每次取1个球,有放回地取3次,求取到红球个数ξ的概率分布.2022年河北省普通高等学校对口招生文化考试模拟试题数学答案一、选择题1.C2.C3.A4.A5.A6.B7.C8.B9.D 10.C 11.D 12.A 13.D 14.C 15.D 二、填空题16.1 17. {}1,3 18. a c b >>19.-1 2021. 1010 22. 右6π 23. y ＝±54x 24. 3π25.56 26.－2 27. (,2)-∞28.2π 29. 1164x x ==或 30. 25 三、解答题 31.解：集合22{|340A x x ax a =-->，(0)}a >{|(4)()0x x a x a =-+>，(0)}a > {|x x a =<-或4x a >，(0)}a >，∵{|2}B x x =>，B A ⊆， ∴042a <，解得102a<． ∴实数a 的取值范围是10,2⎛⎤⎥⎝⎦．32. 解：（1）依题意设y kx b =+，则有55906570k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：2200k b =-⎧⎨=⎩，所以2200y x =-+，y 与x 关系式为2200y x =-+，（2）由题意知：(50)(2200)w x x =--+，2230010000x x =-+-，22(75)1250x =--+，当销售单价定为75元时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大，为1250元.1(23n +++b cos 2x ＋b 由f (0)＝8，f （6）＝12可得a ＝43，b ＝4； (2)f (x )＝4sin2x ＋4cos2x ＋4＝8sin （2x +6π）＋4. 所以当2x ＋6π＝2kπ＋2π，即x ＝kπ＋6π，k ∈Z 时，函数f (x )取最大值为12. 35. （1）证明：四边形ABCD 为菱形,AC ⊥BD PD ⊥平面ABCD ,AC ⊆平面ABCD ,PD ⊥AC BD ,PD ⊆平面PBD ,所以AC ⊥平面PBD . 因AC ⊆平面P AC ,所以平面P AC ⊥平面PBD （2）解：因AC ⊥平面PBD ,PO 、OD ⊆平面PBD 所以∠POD 为二面角P -AC -D 的平面角因PD ⊥平面ABCD ,BD ⊆平面ABCD ,所以,PD ⊥BD ﹐则△POD 为直角三角形 又四边形ABCD 是边长为2的菱形,∠ADC =60o所以,BD 为∠ADC 的平分线,且BD ⊥AC ,所以∠ODC =30°在Rt △CDO 中,OD =CD cos30︒=2在Rt △POD 中, D tan PO PD OD ∠=36. 解：(1)∵抛物线y 2＝12x 的焦点(3，0)为双曲线225x y m-＝1的右焦点F 2(3，0)，∴m ＋5＝9，解得m ＝4，∴双曲线的标准方程为2254x y -＝1.∵双曲线的左焦点F 1(－3，0)， 故，直线过点F 1(－3，0)且斜率k =tanπ4=1 ∴直线AB 的方程为y ＝x ＋3，即x －y ＋3＝0.(2)由2230,1,54x y x y -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩消去y 得x 2＋30x ＋65＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－30， ∴|AB |=∵双曲线的左焦点F 1(3，0) ∵点F 1到直线AB 的距离d＝∴S △OAB ＝12 |AB |·d＝12⨯ 37. 解:(1)设A ={无放回地任取2个,取到白球},则P (A )= 11224426C C C C +=1415.(2)ξ的可能取值为0,1,2,3.033128(0)()()3327P C ξ==⨯⨯=； 1123124(1)()()339P C ξ==⨯⨯=2213122(2)()()339P C ξ==⨯⨯=330312(3)()()37123P C ξ===⨯⨯∴ξ的概率分布为。
2023年对口升学数学试卷
2023年对口升学数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. B⊂neqq AD. A∩ B=varnothing2. 函数y = √(x - 1)的定义域是（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞, 0]D. [0,+∞)3. 若sinα=(3)/(5)，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A. (4)/(5)B. -(4)/(5)C. (3)/(4)D. -(3)/(4)4. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程为（）A. y - 2 = 3(x - 1)B. y + 2 = 3(x + 1)C. y - 2=-3(x - 1)D. y + 2=-3(x + 1)5. 等差数列{a_n}中，a_1=1，d = 2，则a_5的值为（）A. 9B. 11C. 13D. 156. 二次函数y = x^2+2x - 3的对称轴为（）A. x = - 1B. x = 1C. x = - 2D. x = 27. 若向量→a=(1,2)，→b=(x,4)，且→a∥→b，则x的值为（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)8. 函数y=log_2x在(0,+∞)上是（）A. 减函数。
B. 增函数。
C. 先减后增函数。
D. 先增后减函数。
9. 从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动，要求至少有1名女生，则不同的选法有（）种。
A. 46B. 55C. 76D. 8010. 若圆x^2+y^2=r^2过点(1, - √(3))，则r的值为（）A. 2B. √(2)C. √(3)D. 4二、填空题（每题3分，共15分）1. 计算：limlimits_x→1frac{x^2-1}{x - 1}=_2。
2. 已知向量→a=(2,3)，→b=( - 1,k)，若→a⊥→b，则k=_-(2)/(3)。
山西省对口升学仿真模拟试题 数学(三)
山西省对口升学仿真模拟试题数学（三）（时间：90分钟 满分：100分）一． 单项选择题（共10小题，每小题4分，共计40分） 1.设M={x||12-x|≤4},N={x|x 2+3x-4≤0}，则M ∩N=（ ）A.{x|-4≤x ≤6}B.{x|-2≤x ≤1}C.{x|1<x <6}D.{x|-4≤x ≤1} 2.函数y=√3x −2+√4x −3的定义域为 A.( 23,+∞) B.(34,+∞)C.[34,+∞)D.[23,+∞)3.若一次函数y=kx+b （k ≠0）在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则点（k ，b ）在直角坐标平面的（ ）A ．上半平面 B.下半平面 C. 左半平面 D.右半平面4.已知f(x)={2x −1 (x ≥6)3x 2−4x +1 (x <6) ,则f(2)=（ ）A.2B.3C.4D.55.向量a ⃗=（m,12）,b ⃗⃗=(3,4),若a ⃗//b ⃗⃗,则m 的值为（ ） A.18 B.-38 C. 38 D.-186.函数f(x)=(3k-2)x+b 在(-∞,+ ∞)上是减函数，则（ ） A.k>23 B.k<23 C.k>-12 D.k<-237.等差数列{a n }中，a 1=1，a 2=3，那么a 4=（ ）A.3B.5C.7D.-9 8.垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A.平行B. 相交C. 异面D.以上都有可能 9.函数y=cos2x 是（ ）A.偶函数且周期为π2 B.偶函数且周期为2π C. 偶函数且周期为π D.奇函数且周期为π 10.函数y=2x （1≤x ≤3）的值域为（ ） A.[2,8] B.(2,8) C.[1,3] D.(1,3) 二．填空题（共5小题，每小题4分，共计20分） 11.（x −1x 4）展开式中的常数项是 12.sin π12sin 5π12=13.函数y=log （4+2x-x 2）的定义域为14.抛物线y 2=4x 上点P 到焦点的距离为4，则P 到横坐标的距离 15.已知不等式组{x 2−x −2≤0x >a 的解集是∅，则实数a 的取值范围 三．解答题（共6小题，共计40分） 16.求函数y=sin 2x-3sinx+2的值域 17.已知（45y =54x 2+1），求y 的最大值18.过点p （5,2）作圆(x −2)2+(y +2)2=9的切线，试求点p 到切线的距离19.有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数20.在立体图形P -ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD,Q 是PC 中点，AC.BD 交于O 点，求二面角Q -BD -C 的大小21.设f(x -1)=x 2-2x+2 （1）求f(x)的表达式（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案
中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案一、选择题1.若一组数据的方差为0，则该组数据的所有值相等。
【√】2.已知函数f(x)的导函数f'(x)，则f(x)在x=0处的函数值可以通过f'(x)来确定。
【√】3.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，则A∪B的元素个数为6。
【×】4.已知集合A={x|x<5}，集合B={x|3<x<6}，则A∩B的元素个数为0。
【×】5.已知三角形ABC中，∠B=90°，tanA=1/√3，则sinC=1/2。
【×】二、填空题1.若10％的一批商品中有5％是次品，则整批商品中的次品数量为__________。
2.已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求f(-1)的值为____________。
3.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，则A-B的元素个数为__________。
4.解方程3x+4y=10，5x+8y=14，得到x的值为__________。
5.已知正方形ABCD的边长为2，O为正方形的中心点，连接OA、OB、OC、OD形成一新的不规则图形，求该图形的面积为____________。
三、解答题1.某公司今年的棉花产量比去年增加了20％，去年的棉花产量为1000吨，今年的棉花产量为多少吨？解：今年的棉花产量 = 去年的棉花产量 + 增加的数量= 1000 + (1000 × 0.2)= 1000 + 200= 1200 (吨)2.已知函数y=3x^2-2x+1，求函数图像与x轴、y轴的交点坐标。
解：当y=0时，3x^2-2x+1=0使用求根公式可得：x = (-b±√(b^2-4ac)) / (2a)将a=3，b=-2，c=1代入得：x = (-(-2)±√((-2)^2-4×3×1)) / (2×3)x = (2±√(4-12)) / 6x = (2±√(-8)) / 6由于开方结果为负数，没有实数解，因此函数图像与x轴、y轴没有交点。
职高对口升学高考数学复习模拟试题一(含答案)
数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.i 为虚数单位，则2013i =（ ）A.i -B.1-C. iD.1答案：C解析： 201345031i i i ⨯+==2. 若()e x f x x =，则(1)f '＝( )A ．0B ．eC ．2eD ．2e解析：选C ∵f ′(x )＝e x ＋x e x ，∴f ′(1)＝2e.3. 已知双曲线2219x y m-=的一个焦点坐标是()5,0,则双曲线的渐近线方程是（）A. 34y x =±B. 43y x =± C. 3y x =± D. 4y x =± 答案：B解析：知双曲线2219x y m-=的焦点在x 轴，且0,3m c >=，又一个焦点是()5,0，5,16m == 双曲线的渐近线方程为43y x =±4．下列叙述：①若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反；②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行； ③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行. 其中正确的个数是 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案：B解析：①正确，②③错误.5．学校体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，西侧有2个大门，某学生到该体育场训练，但必须是从南或北门进入，从西门或北门出去，则他进出门的方案有( )A.7个B.12个C.24个D.35个答案：D6. 下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A.设数列{}n a 的前n 项和为n S .由21n a n =-，求出2221231,2,3,S S S ===，…，推断：2n S n =B.由()cos f x x x =满足()()f x f x -=-对∀x ∈R 都成立，推断：()cos f x x x =为奇函数C.由圆222x y r +=的面积2S r π=，推断：椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的面积S ab π=D.由()()()222123112,212,312,+>+>+>…，推断：对一切n ∈N *，()212n n +>答案：A解析：选项A 由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列{a n }是等差数列，其前n 项和等于S n ＝n (1＋2n －1)2＝n 2，选项D 中的推理属于归纳推理，但结论不正确．因此选A.7. 已知函数32()393f x x x x =--+，若函数()()g x f x m =-在[]2,5x ∈-上有3个零点，则m 的取值范围为( )A ．(－24,8)B ．(－24,1]C ．[1,8]D ．[1,8)[解析] f ′(x )＝3x 2－6x －9＝3(x ＋1)·(x －3)， 令f ′(x )＝0，得x ＝－1或x ＝3.当x ∈[－2，－1)时，f ′(x )>0，函数f (x )单调递增；当x ∈(－1,3)时，f ′(x )<0，函数f (x )单调递减；当x ∈(3,5]时，f ′(x )>0，函数f (x )单调递增．所以函数f (x )的极小值为f (3)＝－24，极大值为f (－1)＝8；而f (－2)＝1，f (5)＝8，函数图象大致如图所示．故要使方程g (x )＝f (x )－m 在x ∈[－2,5]上有3个零点，只需函数f (x )在[－2,5]内的函数图象与直线y＝m 有3个交点．故⎩⎪⎨⎪⎧m <8，m ≥1，即m ∈[1,8)．[答案] D8. 抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，已知点,A B 为抛物线上的两个动点，且满足90AFB ∠=o.过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则MN ABu u u u r u u u r 的最大值为A.22B.3C. 13答案：A解析：试题分析：设12,AF rBF r ==，则 2222121122121222222222121212121()221112211222r r MN r r r r r r r r AB r r r r r r r r ++++===+≤+=++++12N二、 填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．9. 204sin xdx π=⎰答案：4解析：22004sin 4cos |4xdx x ππ=-=⎰10.已知01a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1,则复数z 对应的点Z 到原点距离的取值范围是 答案：()1,2解析：∵01a <<，∴()211,2OZ a =+∈ 11. 曲线C ：ln xy x=在点(1，0)处的切线方程是 . 答案：1y x =-解析：设f(x)＝ln xx ，则f′(x)＝1－ln x x 2.所以f′(1)＝1.所以所求切线方程为y ＝x －1.12. 棱长均为3的三棱锥S ABC -，若空间一点P 满足(1)SP xSA ySB zSC x y z =++++=u u r u u r u u r u u u r，则SP u u r的最小值为 . 答案：6解析：∵SC z SB y SA x SP ++=)1(=++z y x ，∴,,,A B C P 四点共面，SP 的最小值即为点S 到底面ABC 的高6h =.13. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼－15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是 . 答案:24解析：分三步：把甲、乙捆绑为一个元素A ，有A 22种方法；A 与戊机形成三个“空”，把丙、丁两机插入空中有A 23种方法；考虑A 与戊机的排法有A 22种方法．可知共有A 22A 23A 22＝24种不同的着舰方法．14. 椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12A A 、，点P 在椭圆C 上，记直线2PA 的斜率为2k ，直线1PA 的斜率为1k ，则 1k ·2k = . 答案：－34解析：椭圆的左、右顶点分别为(－2，0)，(2，0)，设P(x 0，y 0)，则k PA1k PA2＝y 0x 0＋2·y 0x 0－2＝y 20x 20－4，而x 204＋y 23＝1，即y 20＝34(4－x 20)，所以k PA1k PA2＝－3415.函数2()ln(1)f x x a x =++有两个不同的极值点12,x x ，且12x x <，则实数a 的范围是答案：10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：()f x 定义域为(1,)-+∞()21a f x x x '=++，令()0f x '=，则201a x x +=+在(1,)-+∞内有两个不同的实数根 2(1)a x x =-+，结合图象知102a <<三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 设p :实数x 满足22430x ax a -+<, :q 实数x 满足31x -<.(1)若1,a =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；(2)若其中0a >且p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围. 解:（1）. 由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --<当1a =时，13x <<,即p 为真时实数x 的取值范围是13x <<.……………2分 由31x -<, 得131x -<-<, 得24x <<即q 为真时实数x 的取值范围是24x <<,……………4分 若p q ∧为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是23x <<. ……………6分(2) 由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --< p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，即p ⌝⇒q ⌝,且q ⌝⇒/p ⌝, ……………8分设A ={|}x p ⌝,B ={|}x q ⌝,则AB ,又A ={|}x p ⌝={|3}x x a x a ≤≥或, B ={|}x q ⌝={x|x ≥4或x ≤2}，……………10分则02a <≤,且34a ≥所以实数a 的取值范围是423a ≤≤……………12分17. （本小题满分12分）如图,在三棱柱111ABC A B C －中,侧棱垂直底面,90ACB ∠=︒，12AC BC CC ===.（1）求证:11AB BC ⊥；（2）求二面角111C AB A －－的大小.解：：方法一：（1）∵11,AC BC AC CC BC CC C ⊥⊥=I 且 ∴11AC C CBB ⊥平面，又111BC C CBB ⊂平面∴1111,,AC BC B C BC AC B C C ⊥⊥=I 且 ∴1111BC AB C AB AB C ⊥⊂平面，又平面1C A BC1A 1B∴11AB BC ⊥（2）取11A B 的中点为H ，在平面11A ABB 内过H 作1HQ AB ⊥于点Q ，连接1C Q 则111C H A ABB ⊥平面，∴11C H AB ⊥，而1C H HQ H =I ∴1111AB C HQ AB C Q ⊥∴⊥平面，∴1C QH ∠是二面角111C AB A －－的平面角，又11623C H A AB HQ ==V ，在内，解得 ∴111tan 3,60C HC QH C QH HQ∠==∠=︒ ∴二面角111C AB A －－为60°.18. （本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y （单位：千套）与销售价格x （单位：元/套）满足的关系式()2462m y x x =+--，其中26x <<，m 为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求m 的值；（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x 的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）. 解：（1）因为4x =时，21y =，代入关系式()2462m y x x =+--，得16212m +=， 解得10m =.……………………4分 （2）由（1）可知，套题每日的销售量()210462y x x =+--，……………5分 所以每日销售套题所获得的利润()()()()()223210()24610462456240278262f x x x x x x x x x x ⎡⎤=-+-=+--=-+-<<⎢⎥-⎣⎦……………………8分从而()()()()2'121122404310626f x x x x x x =-+=--<<.令()'0f x =，得103x =,且在102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上,0)('>x f ，函数)(x f 单调递增；在10,63⎛⎫ ⎪⎝⎭上，0)('<x f ，函数)(x f 单调递减， ……………………10分所以103x =是函数)(x f 在()2,6内的极大值点，也是最大值点，所以当103.33x =≈时，函数)(x f 取得最大值.故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. …………………12分19. （本小题满分13分）设数列{}n a 的前n 项和为n S (即123n n S a a a a =++++L )，且方程20n n x a x a --=有一根为n S －1，n ＝1,2,3…….(1)求12,a a ；(2)猜想数列{}n S 的通项公式，并用数学归纳法给出严格的证明． 解：(1)当n ＝1时，x 2－a 1x －a 1＝0有一根为S 1－1＝a 1－1， 于是(a 1－1)2－a 1(a 1－1)－a 1＝0， 解得a 1＝12.……………3分当n ＝2时，x 2－a 2x －a 2＝0有一根为S 2－1＝a 2－12，于是⎝⎛⎭⎫a 2－122－a 2⎝⎛⎭⎫a 2－12－a 2＝0，解得a 2＝16.……………5分(2)由题设(S n －1)2－a n (S n －1)－a n ＝0， 即S 2n －2S n ＋1－a n S n ＝0. 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1， 代入上式得S n －1S n －2S n ＋1＝0.① 由(1)得S 1＝a 1＝12，S 2＝a 1＋a 2＝12＋16＝23.由①可得S 3＝34.由此猜想S n ＝nn ＋1，n ＝1,2,3…. ……………7分下面用数学归纳法证明这个结论． (ⅰ)n ＝1时已知结论成立．……………8分 (ⅱ)假设n ＝k (k ≥1，k ∈N *)时结论成立， 即S k ＝k k ＋1，当n ＝k ＋1时，由①得S k ＋1＝12－S k，……………10分 即S k ＋1＝k ＋1k ＋2，故n ＝k ＋1时结论也成立．……………12分综上，由(ⅰ)(ⅱ)可知S n ＝nn ＋1对所有正整数n 都成立．……………13分20. （本小题满分13分）已知椭圆C ：22221x y a b+=(0)a b >>离心率为2，且椭圆的长轴比焦距长2.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点M (0，13-)的动直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T ，使得无论l 如何转动，以A B 为直径的圆恒过定点T ？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）设椭圆的焦距为2c，则由题设可知2221a c caa cb ⎧-=⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩，解此方程组得a 1b =. 所以椭圆C 的方程是2212x y +=. ……………………5分 （2）解法一：假设存在点T （u, v ）. 若直线l 的斜率存在，设其方程为13y kx =-，将它代入椭圆方程，并整理，得22(189)12160k x kx +--=．设点A 、B 的坐标分别为1122(,),(,)A x y B x y ，则 12212212,18916.189k x x k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩因为1122(,),(,)TA x u y v TB x u y v =--=--u u r u u r 及112211,,33y kx y kx =-=- 所以1212()()()()TA TB x u x u y v y v =--+--u u r u u rg2221212121(1)()()339v k x x u k kv x x u v =+-+++++++222222(666)4(3325)62u v k ku u v v k +--+++-=+ …………………9分 当且仅当0TA TB =u u r u u rg 恒成立时，以AB 为直径的圆恒过定点T ，所以2222618180,0,33250.u v u u v v ⎧+-=⎪=⎨⎪++-=⎩解得0, 1.u v ==此时以AB 为直径的圆恒过定点T （0，1）. …………………11分 当直线l 的斜率不存在，l 与y 轴重合，以AB 为直径的圆为221x y +=也过点T （0，1）. 综上可知，在坐标平面上存在一个定点T （0，1），满足条件. …………………13分解法二：若直线l 与y 轴重合，则以AB 为直径的圆是22 1.x y +=若直线l 垂直于y 轴，则以AB 为直径的圆是22116().39x y ++=……………7分由22221,116().39x y x y ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得01x y =⎧⎨=⎩. 由此可知所求点T 如果存在，只能是（0，1）. ………………8分事实上点T （0，1）就是所求的点. 证明如下：当直线l 的斜率不存在，即直线l 与y 轴重合时，以AB 为直径的圆为221x y +=， 过点T （0，1）； 当直线l 的斜率存在，设直线方程为13y kx =-，代入椭圆方程，并整理，得22(189)12160.k x kx +--=设点A 、B 的坐标为1122(,),(,)A x y B x y ，则12212212,18916.189k x x k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩…………………10分因为1122(,1),(,1)TA x y TB x y =-=-u u r u u r， 21212121212416()1(1)()39TA TA x x y y y y k x x k x x =+-++=+-++u u r u u r g222216161632160.189k k k k ---++==+所以TA TB ⊥u u r u u r，即以AB 为直径的圆恒过定点T （0，1）.综上可知，在坐标平面上存在一个定点T （0，1）满足条件. …………………13分 21. （本小题满分13分）已知),1ln()(+=x x f bx ax x g +=221)( （1）若0=a ，1=b 时，求证：0)()(≤-x g x f 对于),1(+∞-∈x 恒成立； （2）若2=b ，且)()1()(x g x f x h --=存在单调递减区间，求a 的取值范围；（3）利用（1）的结论证明：若y x <<0，则2ln )(ln ln yx y x y y x x ++>+．解：（1）设x x x g x f x -+=-=)1ln()()()(ϕ，则.1111)('+-=-+=x xx x ϕ………………….2分Θ当0=x 时，)(x ϕ有最大值0 ∴0)(≤x ϕ恒成立。
中职对口升学-数学模拟试卷-2份精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）数学（第二部分）一、单项选择题，本大题共8题，每小题6分，共48分。
1、下列关系式中不正确的是（ ）。
A. {0}∈{0，1，2，3}B.φ⊆ {0，1，2，3}C.0∈{0，1，2，3}D. {x |x>5}⊆{x|x>0}2、函数f (x )=√x−1x−2的定义域是（ ）。
A. {X|X ≥0且x ≠0} B. {X|X ≥1} C. {X|X ≥1且x ≠2} D.x ≠23、若f (x )={2x −1x 2−15(x <0)(0≤x ≤10)(x >10) 那么f （15）=（ ）。
A.29B.5C.224D.无法确定4、cos 3900的值是（ ）。
A.12B.√3C.√32D. √335、下列命题不正确的是（ ）。
A ．已知直线l 1, l 2及其对应的斜率k 1, k 2，则有l 1 //l 2⟺k 1=k 2B.已知直线l 1, l 2及其对应的斜率k 1, k 2，则有l 1⊥l 2⟺k 1.k 2=-1C.已知a ⃗,b ⃗⃗, a ⃗=(x 1,y 1),b ⃗⃗=(x 2,y 2),若a ⊥b ,则 a ⃗˙b⃗⃗=x 1x 2+y 1y 2=0 D. 已知a ⃗,b ⃗⃗ ， a ⃗=(x 1,y 1)，b ⃗⃗=(x 2,y 2), 若a ⃗//b ⃗⃗，则a ⃗˙b⃗⃗=x 1x 2+y 1y 2=0 6、圆(x −2)2+y 2=4的圆心是（ ）。
A.（-2，0）B.（0，2）C.（2，0）D.（0，-2）7、已知长方形的宽是a ，长是b ，现以长的一条边为轴，旋转一周，得到一个几何体，那么这个几何体的体积是（ ）。
A. abB.a 2 b πC.2ab πD. a 2b8、甲、乙、丙、丁考数学，它们偏离平均分情况是-2，+1，+2，-1，已知他们的总分为320分，那么他们的平均分是（）。
A.80B.81C.78D.79二、填空题，本大题共8题，每小题6分，共48分。
2024届山西省对口升学考试数学模拟试题及答案
2024届山西省对口升学考试数学模拟试题及答案2024届山西省对口升学考试数学模拟试题及答案一、选择题1、下列函数中，在其定义域内为增函数的是（） A. y=x^2 B. y=log(x)C. y=1/xD. y=|x| 答案：D2、已知角α终边在第二象限，那么[α-π/2，（3π）/2-α]的值是（） A. 递减 B. 递增 C. 先增后减 D. 先减后增答案：B3、已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，则这个长方体对角线长是（） A. 5 B. 5√2 C. 10 D. 25 答案：B4、已知函数f(x)在R上可导，且lim(x→0) [f(x) - f(-x)] / x = -1，则曲线y = f(x)在原点处的切线方程为（） A. y = -x B. y = x C. y = 0 D. y = 2x 答案：A5、已知数列{an}的通项公式为an=（-1）^(n-1) * (4n-3)，则其前11项的和为（） A. -44 B. 44 C. -22 D. 22 答案：D二、填空题6、已知向量a = （1，2），b = （3，4），则a与b的夹角为____度。
答案：9061、已知f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 5，过点P(1，4)且在x= - 1处有极值，则a =，b =。
答案：a = 3，b = -3611、在半径为1的圆内，任意给定一条弦，其长度超过圆内接等边三角形的边长的概率等于____。
答案：1/4三、解答题9、求函数y = x^3 - 6x^2 + 9x - 10的单调区间、极值点及对应的函数值。
答案：单调递增区间为(1,3)，单调递减区间为(3,∞)；极值点为x = 3，对应的函数值为f(3) = -1；极大值点为x = 1，对应的函数值为f(1) = -6。
91、已知{an}为等比数列，且a2 + a4 = 9，s3 = 6，求a1及公比q 的值。
中职2021届对口升学考试数学模拟试题(一)含答案
中职2021届对口升学考试数学模拟试题(一)含答案中职2021届对口升学考试模拟试题(一)一、单项选择题1.已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中的元素个数是(。
)A.0.B.0或1或2.C.无数个。
D.无法确定2.下列函数既是奇函数又是增函数的是(。
)A.y=-3x^3.B.y=sin x (x∈R)。
C.y=x+1.D.y=2x^33.不等式x^2+4x+4≥0的解集是(。
)A.{-1}。
B.R。
C.空集。
D.（-∞，-1）∪（-1，+∞）4.偶函数f(x)在(-∞，-1)上是减函数，那么(。
)A.f(-1)<f(3)<f(2)。
B.f(-1)<f(2)<f(3)。
C.f(2)<f(3)<f(-1)。
D.f(3)<f(2)<f(-1)5.将函数y=sin(2x-π/3)的图象左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1/3，则得到的图象解析式为（）A.y=sin x。
B.y=sin(4x-2π/3)。
C.y=sin(4x+π/3)。
D.y=sin(x+π/3)6.在等差数列{an}中，若a3-a4+a5-a6+a7=90，则a2+a8的值为(）A.45.B.75.C.180.D.3007.向量a=(1,2)与向量b=(2x,-3)垂直，则x的值是(）A.3.B.-3/4.C.0.D.4/38.已知椭圆(x/5)^2+(y/3)^2=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，P到另一个焦点的距离为(。
)A.5.B.7.C.1.D.29.由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的二位奇数个数是(。
)A.5.B.8.C.10.D.1210.过平面外一点，可以作(）条直线与已知平面平行A.1.B.2.C.3.D.无数二、填空题1.点A(5,-3)到直线3x-4y-1=0的距离为____5/5_______2.函数y=log2(6-5x-x^2)的定义域为_____-1≤x≤1_____3.若y=log3(log2x)=1，那么x=______9______4.若 $f(x)=2x^2+1$，且 $x\in\{-1,1\}$，则 $f(x)$ 的值域是$\{1,5\}$。
对口招生数学模拟试题(含答案)
普通高校对口招生考试模拟试题一、选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分）1.满足{a ,b }A ⊆{a ,b ,c ,d ,e }的集合的个数为（ ）.A .2个B .4个C .6个D .7个2.下列不等式恒成立的是（ ）.A . 2x +1>xB . 2111x <+C .()2lg 1lg 2x x +> D . 244x x +> 3.在△ABC 中，若sinA =sinB 是A =B 的（ ）.A .充分条件B .必要条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.函数()f x = ）.A .[0,)+∞B .[2,)+∞C .[4,)+∞D .R5.已知偶函数y =f (x )在（-∞,0）上为减函数，则（ ）.A .1123f f f ⎛⎫⎛⎫->-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B .1123f f f ⎛⎫⎛⎫->>- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C .11342f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫->>- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D . 11432f f ⎛⎛⎫⎛⎫>->- ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭6.已知1,22,3a =（）,b=（）则32a b -为（ ）.A .(-1,0）B .(1,0)C .1D .-17.把二次函数2y x =-的图像沿x 轴向左平移3个单位后，再向上平移2个单位得到的像解析式为（ ）.（）.A .267y x x =-+-B .2611y x x =-+-C .267y x x =---D .2611y x x =---8.21log x y -=的定义域是（ ）.A .()2,11,3⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭B .()1,11,2⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭C .2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D .1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭9.sin15sin30sin75︒︒︒的值等于（ ）.A .BC . 14D .1810.方程式22132x y k k+=-+表示椭圆，则k 的取值范围是（ ）. A .23k k <->或 B . 23k -<< C . 12k ≠ D .112322k k -<<<或< 11.设n S 等差数列{}n a 的前项和，若133a a a ++=，则5S =（ ）A .B . C. D .12.下列命题中正确命题的个数是（ ）.（1）若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行（2）两条平行直线与同一个平面所成的角相等（3）若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行（4）如果一条直线与一个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直A .4B .3C .2D .113.己知直线1L ：x =-7和直线2L ：3x +4=0，则1L 与2L 的夹角为（ ）.A .3πB .6πC .2πD .4π 14.某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（ ）种。
2023年中职对口升学单招数学模拟试卷)
模拟卷六一、选择题（本大题共15 小题,每小题5 分,满分75 分）【建议用时：50 分钟】1. M={ x|x< 2 } ,N={ x|x- 4 < 0 } ,则M⋂N=（）.A. ( -∞,4 )B. ( -∞,2)C. ( -∞, -2) ⋃(2 , +∞)D. ∅2. 不等式|x+ 2|< 4 的解集是（）.A. ( -2 , 1)B. ( -∞, -2) ⋃(1 , +∞)C. ( -6 ,2)D. ( -∞,6)3. 设函数f(x)= 3 ,则f(x)（）.A. 是偶函数B. 是奇函数C. 不具有奇偶性D. 既是奇函数又是偶函数v4 -x2的定义域为（）.4. 函数f(x)=A. [ -2 ,2 ]B. [ 2 , +∞)C. ( -∞,2 ]D. ( -∞, -2) ⋃(2 , +∞)5. f(x)= a x+ 1经过点(2 ,8 ),则a=（）.A. -2B. 2C. 3D. -36. 等差数列{ a n} 中,a2=-4,a4=-16,则S5=（）.A. -50B. 60C. 126D. 07. 已知f(x)=x+ 4 ,则f-1(5)=（）.A. -1B. 1C. 9D. -98. 函数y= 2(log2x) 的定义域是（）.A. (0 , 1)B. (0 , +∞)C. [ 1 , +∞)D. (1 , +∞)9. 函数y= 3sin x- 2 的最小值是（）.A. 1B. 5C. -5D. 210. 若sinα< 0 ,cosαsinα< 0 ,则α为（）.A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角11. 已知一组数据1、2、y的平均数为4 ,那么y=（）.A. 7B. 8C. 9D. 1012. 有20位同学,编号从1 至20 ,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为（）.A. 5 ,10 ,15 ,20B. 2 ,6 ,10 ,14C. 2 ,4 ,6 ,8D. 5 ,8 ,11 ,1413. 若双曲线的焦距是10 ,则a的值是（）.A. 3B. 9C. 9或- 9D. 3或- 314. 椭圆上任意两点间的最大距离为8 ,则h的值为（）.A. 32B. 16C. 8D. 415. 圆x2+y2= 4与直线3x- 4y+ 4 = 0 的关系是（）.A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定二、填空题（本大题共5 小题,每小题5 分,满分25 分）【建议用时：20 分钟】16. 函数f(x)=x2+ 2x+ 1 的最小值是.2 217. 以双曲线的左顶点为焦点,原点为顶点的抛物线方程是.18. 数据4 ,6 ,5 ,4 ,6 的方差是.19. 若{ a n}为等比数列,a n> 0 ,S2 = 7 ,S6 = 91 ,则S4 = .20. 向量< >= 60°,||= 2 , ||= 5 ,则||= .三、解答题（本大题共4 小题,第21-23 题各12 分,第24 题14 分,满分50 分）【建议用时：50 分钟】21. 如图11–1所示,在△ABO中,已知点A(2 ,4 ),B(6 ,2).（1）求△ABO的面积；（2）若点P是x轴上的一点,且△OAP的面积与△ABO的面积相等,求点P的坐标.y ▲ABOx图11 –122. 在△ABC中,a,b,c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边,已知b= 3 ,c= 4 ,cos A= .（1）求a的值；（2）求△ABC的面积.23. 已知等差数列{ a n}满足：a1 = 2 ,a n+ 1 = a n+ 2（n∈N*）.（1）求数列{ a n} 的通项公式和前n项和S n；若b n= 求数列{ b n} 的前n项和T n./6 ,且长轴长是短轴长的两倍.24. 已知椭圆E的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为2（1）求椭圆E的标准方程；（2）设直线l:2x-y+ b= 0 与椭圆E交于A,B两点,若定点P的坐标是(1 ,2),求当b为何值时,△PAB的面积最大.。
对口升学数学试卷
学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）一、单项选择题(每小题3分，共45分）1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（ ) A ．AB B ．AB C ．U U C A C B D ．U U C A C B2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则( ）A ．0B ．1-C ．3D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -=且则的值为（ ）A ．1,10x y =-=B ．1,10x y ==C ．1,10x y ==-D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（ ） A ．通过点（1，0) B ．关于x 轴对称C ．关于原点对称D ．由正弦函数sin 2y x x π=的图象沿轴向左平移个单位而得到5．6220.5与的等比中项是（ ) A ．16 B ．2± C ．4 D ．4±6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6)7．直线10x -+=的倾斜角是（ ）A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π8．若40,,x x x x>+要使取最小值则必须等于（ ）A ．1B ．2±C ．—2D ．29．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（ ）A ．S πB ．2S C ．2S D ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABCD A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（ ) A ．90 B ．60 C ．45 D ．3011．四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有( ） A ．720种 B ．120种 C ．240种 D ．48种12．双曲线221259y x -=的渐近线方程是（ ) A ．53y x =±B ．35y x =±C ．43y x =±D ．34y x =± 13．抛物线20y x +=的焦点在( )A ．x 轴正半轴上B ．y 轴正半轴上C ．x 轴负半轴上D ．y 轴负半轴上 14．若1sin cos ,sin 23x x x -==则（ ） A ．89 B ．89- C ．23 D ．23-15．tan18tan121tan18tan12+-的值等于（ ）A ．33 B 3 C ．33- D ．3-二、填空题（每小题5分，共30分） 16．293π-弧度的角是第 象限的角 17．圆22230x y x y +-+=的面积等于18．到两定点A （1,2），B(2，5)距离相等的点的轨迹方程是 19．函数22y x x=--的定义域可用区间表示为20．已知角,-,y x αα=为第二象限的角且终边在直线上则角的余弦值为 21．函数3cos y x x =-的最大值、周期分别是三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤)22．（本题满分6分)在△ABC 中，已知2,30,a b B C ==∠=∠求23．（本题满分8分)计算：21233711125()log 343()227--++-24．（本题满分8分）解不等式：62(3)3(4)2xx x -<+<-25．（本题满分8分）求椭圆224936x y +=的长轴和短轴的长，离心率,焦点和顶点的坐标26．（本题满分8分）求过直线32102350x y x y ++=-+=与的交点，且平行于直线:6250l x y -+=的直线方程。
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精品文档 . 2016年对口升学考试数学
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）
1．lg50+lg2的值是（ ）
A 、2
B 、100
C 、25
D 、4
2．数列{}n a 的通项公式为1
23n n a -=⨯，则这个数列的第3项是
A 、54
B 、18
C 、9
D 、6
3．已知全集U=R ，不等式丨x 丨>3的解集的补集是（ ）
A 、｛x 丨x ＜﹣3或x ＞3｝
B 、｛x 丨x ≤﹣3或x ≥3｝
C 、｛x 丨﹣3≤x ≤3｝
D 、以上都不对
4．下列函数中既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递减的函数是（ ）
A 、y=1
x B 、y=2x C 、 y=cosx D 、 y=3x 2
5．已知集合A=｛1，2，3，4，5｝，B=｛0，1，4，6｝，则A ∩B （ ）
A 、｛0，1，4，6｝
B 、｛2，3，4｝
C 、｛1，2，3，4，5｝
D 、｛1，4｝
6
．已知cos 2α=cos α=（ ）
A 、﹣1
2 B 、 1
2 C 、﹣1 D 、 1
7．在△ABC 中，已知∠B=45°，
，
C 的度数为（ ）
A 、60°
B 、30°
C 、120°
D 、60°或120°
8．如图在正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，异面直线
AC 与A ’B 所成角的度数为（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°
9．实轴长为8，虚轴长为6，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程为（ ） A 、221169x y += B 、221169y x -= C 、22186x y -= D 、221169x y -= 10．已知向量a =（6，3x ），向量b =（﹣1，x ）若a ⊥b ，则x 等于（ ） A 、2 B
C
、 D
二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共32分） 1．用列举法表示“不大于6的自然数的全体”构成的集合 2
．203273)()8--= 3．已知函数f （2x ）= 31x x -+，则f （2）= 4．若直线过点（1，2），（4
，2），则此直线的倾斜角是 5．12sin()26y x π=-的周期T=__________。
6．6(2)x +的展开式中4x 的系数是_________________。
7．顶点在原点，准线方程为x=﹣2的抛物线标准方程是______________。
8．2(1001.01)转化为十进制数为________________。
三、解答题（本大题共6题，共计38分） 1．（6分）求函数
2．（6分）在等比数列｛a n ｝中，a 2=3，a 5=24，求a 7. 3．（6分）若a ·b =6，丨a 丨
=，丨b 丨
，求<a ，b > 4．（6分）求二次函数²(x)432x f x +-+=的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。
5．（6分）从4名男教师和3名女教师中任意选派3人监考，求所选3人中至少有1名男教师的概率。
6．（8分）已知直线:(1)10l a x y +++=与圆M ：22(1)1x y -+=相切，求常数a 的值。
A B
C D A ' B ' C '
D '。