对口升学考试数学模拟试题
对口升学数学模拟试卷(一)及答案
对口升学数学模拟试卷（一）一、选择题1、已知集合{1,3}A =，{0,1,2}B =，则A B 等于A 、{1}B 、{1,3}C 、{0,1,2}D 、{0,1,2,3}2、“1x > ”是“1x >”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分又不必要条件3、已知函数()f x 为偶函数，且(2)1f -=，则(2)f 的值为A 、-1B 、0C 、1D 、24、经过点P(0,1)且与直线2350x y -+=垂直的直线方程为A 、2330x y -+=B 、3220x y +-=C 、2320x y --=D 、3230x y +-=5、某7件产品中有2件次品，从中抽取3件进行检查，则抽到的产品中至少有1件次品的概率为A 、17B 、27C 、47D 、576、已知3sin()5πα+=，且3(,)2παπ∈，则tan α的值为 A 、34 B 、43 C 、34- D 、43- 7、不等式(2)(3)0x x -+<的解集为A 、(3,2)-B 、(2,3)-C 、(,2)(3,)-∞-+∞D 、(,3)(2,)-∞-+∞8、从班上5名同学中选取2人分别担任正、副班长，则不同的选法共有A 、40种B 、30种C 、20种D 、10种9、在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥平面ABCD ，且PA =，则PC 与平面ABCD 所成的角为A 、30︒B 、45︒C 、60︒D 、90︒10、已知椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的长轴长是焦距的2倍，一个顶点为（3,0），则椭圆的方程为A 、221912y x +=B 、221129y x += C 、2212794y x += D 、221129y x +=或2212794y x += 二、填空题11、已知向量(1,2)a =-，(,3)b m =.若//a b ，则m =12、某单位有职工150人，其中女职工30人.若采用分层抽样的方法抽取一个样本，样本中女职工有5人，则样本容量为13、圆22(1)(2)1x y ++-=的圆心到直线3470x y +-=的距离为14、261()x x-的二项展开式中的常数项为 （用数字作答） 15、已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积为16、10转化为二进制数是 ；三、解答题17、已知函数()f x =（0,a >且1a ≠）.（Ⅰ）求()f x 的定义域； （Ⅱ）若3()12f =-，求a 的值。
2023年高职对口招生考试模拟试题数学模拟
对口升学数学模拟试题（第Ⅰ卷）注意事项：1、 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己旳姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、 每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
一、选择题（本大题共20个小题，每题3分，共60分）1、已知集合P={（x ，y ）|y = x+1}，Q={（ x ，y ）| x 2+y 2=1}，则集合P ∩Q 旳子集旳个数是（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8 2、设命题p ：a 2+b 2=0，则⌝p 是（ ）A 、a=0且b=0，B 、a ≠0且b ≠0，C 、a ≠0或b ≠0，D 、a=0或b=0 3、不等式|x ＋5|>1旳解集是（ ）A 、{x|x>-4}B 、{x|-6<x<-4}C 、{x|x<-6或x>-4}D 、{x|x<-6}4、已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在 （－∞，0）上，有（ ）A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；C 、f(x)、g(x)都是增函数；D 、f(x)、g(x)都是减函数 5、已知tan θ=2，则sin θcos θ=（ ）A 、53B 、52C 、±52D 、±536、已知f （e x）= x ，则f （5）=（ ）A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e7、 将二次函数y= (x －2)2＋1 图像旳顶点A 平移向量a = （－2,3）后得到点A ’旳坐标是（ ）A 、（0, 4）B 、（4, －4）C 、（4, 0）D 、（－4, 4）8、在△ABC 中，若∠A 、∠B 、∠C 成等差数列，且BC= 2，BA=1, 则AC 等于（ ）A 、332 B 、 1 C 、3 D 、 7 9、若a 与b 都是单位向量，则下列式子恒成立旳是（ ）A 、a ·b =0；B 、|a |=|b |，C 、a -b =0；D 、a 、b =110、若等差数列{a n }中旳前n 项和为s n =4n 2–n ，则这个数列旳通项公式是（ ）A 、a n =4n －1B 、a n =8n －5C 、a n =4n+3D 、a n =8n+511、把6本不一样旳书平均放在三只抽屉里，不一样旳放法有（ ）A 、90B 、45C 、30D 、1512、若（1+x ）8展开式旳中间三项依次成等差数列，则x 旳值为（ ）A 、21或2 B 、21或4 C 、2或4 D 、2或41 13、甲、乙两人同步解答一道题，甲解出旳概率是p ，乙解出旳概率是q ，则这道题被解出旳概率是( )A 、pqB 、p+qC 、p (1-q)+q (1-p)D 、p+q –pq14、对任意实数k,直线(k+1)x －ky －1＝0与圆x 2+y 2－2x －2y －2＝0旳位置关系是 （ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.与k 旳值有关 15、二次函数f(x)=ax 2+bx+c ，满足f(4)=f(1)，则（ ）Ａ、f(2)＞f(3) Ｂ、f(3)＞f(2) Ｃ、f(3)＝f(2) Ｄ、不确定 16、已知抛物线y 2=8x 上一点P 到焦点旳距离为5，则点P 旳横坐标为（ ）A 、2B 、3C 、5D 、717、双曲线116922=-y x 旳渐近线方程为（ ）A 、y=x 43±B 、y=x 34±C 、y=43± D 、y=x 34± 18、已知点P （2，a ）是第一象限内旳点，且到直线4x －3y+2=0旳距离等于4，则a 旳值为（ ）A 、4B 、6C 、8D 、1019、洗衣机旳洗衣桶内用清水洗衣服，假如每次能洗去污垢旳32，则要使存留在衣服上旳污垢不超过最初衣服上旳污垢旳2%,该冼衣机至少要清洗旳次数为( )A 、2B 、3C 、4D 、5 20下列四个命题：①平行于同一条直线旳两条直线平行； ②平行于同一条直线旳两个平面平行；③平行于同一种平面旳两条直线平行 ④平行于同一种平面旳两个平面平行。
职高对口高考模拟数学试卷
#### 一、填空题（每空2分，共20分）1. 若函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，则 \( a + b + c = \) ________。
2. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，若 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，则\( a_5 = \) ________。
3. 已知圆的方程为 \( x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 \)，则该圆的半径为________。
4. 若 \( \cos \alpha = \frac{1}{3} \)，则 \( \sin \alpha \) 的值为________。
5. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图像关于 ________ 对称。
6. 若 \( \sqrt{a^2 + b^2} = 5 \)，\( a = 3 \)，则 \( b \) 的值为________。
7. 三个数的和为 12，其中两个数分别为 3 和 5，则第三个数为 ________。
8. 若 \( \triangle ABC \) 中，\( a = 5 \)，\( b = 6 \)，\( c = 7 \)，则\( \cos A \) 的值为 ________。
9. 下列不等式中，正确的是 ________（选项：A. \( 2x > 4 \)；B. \( 3x \leq 9 \)；C. \( x^2 \geq 4 \)；D. \( \frac{1}{x} < 1 \)）10. 已知 \( \log_2 8 = 3 \)，则 \( \log_2 32 = \) ________。
#### 二、选择题（每题3分，共30分）1. 函数 \( y = x^3 - 3x \) 的图像在 \( x = 0 \) 处的切线斜率为：A. 0；B. -3；C. 3；D. 不存在。
高职对口升学数学模拟试卷之二(含答案)
数学模拟试卷2第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
对每小题的命题做出选择，对的选A ，错的选B ，填在题前的括号里。
（ ）1、已知集合A={}3,2,1，B={}4,3,2，则A ∩B={}3,2. （ ）2、(1+x)n 的二项展开式共有n 项.（ ）3、直线2X +3y-1=0与直线4x+6y+7y=0平行.（ ）4、数列2，1，21 ，41，81，…的通项公式是a n =2n . （ ）5、椭圆252x +42y =1的焦点在x 轴上. （ ）6、函数f(x)=3x +x+5是奇函数.（ ）7、y=sinx 在第一象限内单调递增.（ ）8、a 、b 表示两条直线，α、β表示两个平面，若a ⊂α,b ⊂β，则a与b 是异面直线（ ）9、“a 2=b 2是“a=b ”成立的必要不充分条件.二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
（ ）11、函数y=lgx 的定义域是A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(0,+∞) D.(1,+∞)（ ）12.式子log 39的值为A.1B.2C.3D.9（ ）13.已知锐角α的终边经过点(1,1),那么角α为A ．30° B. 90° C. 60° D. 45°（ ）14、已知一个圆的半径是2，圆心是A （1，0），则该圆的方程是A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2=4C. (x-10)2+y 2=2D. (x+1)2+y 2=2（ ）15、已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是A ．6 B. -6 C.±6 D.±61 （ ）16、同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是A ．21 B.31 C.41 D.51 （ ）17、设椭圆14522=+y x 的两个焦点分别是F 1、F 2，AB 是经过F 1的弦，则△ABF 2的周长是A 、2 D. 2（ ）18、如图,直线PA 垂直于直角三角形ABC 所在的平面,且∠ABC=90°,在△PAB, △PBC, △PAC 中,直角三角形的个数是 A. 0 B. 1 PC. 2D. 3A BC第Ⅱ卷（非选择题 共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2023年中职生对口升学数学模拟卷(含答案) (1)
普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学模拟试题（本卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分．每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的） 1、若集合{2,5,8},{1,3,5,7},A B AB ==则等于（ ）A.}5{B. }8,7,5,3,2,1{C.}8,2{D.}7,3,1{ 2、若b a >,d c >，那么（ ）A.d b c a ->-B.bd ac >C.c b d a ->-D.cd b a > 3、已知向量),,2(),1,1(x b a =-=→→若,1=⋅→→b a 则=x （ ） A ．-1B ．-12C ．12D ．14、函数)43(log 23+--=x x y 的定义域为（ ）A.]1,4[-B.)1,4(- C ．),1[]4,(+∞⋃--∞ D ．),1()4,(+∞⋃--∞ 5、23log 9log 4⨯=（ ）A ．14B ．12C ．2D ．46、在等差数列{}n a 中,已知,1684=+a a 则=+102a a （ ）A ．16B ．18C ．20D ．247、已知方程b ay ax =-22,且a 、b 异号，则该方程表示 ( )A.焦点在x 轴上的椭圆B.焦点在y 轴上的椭圆C.焦点在x 轴上的双曲线D.焦点在y 轴上的双曲线 8、下列命题错误的是（ ）A.三种基本逻辑结构包括顺序结构、条件结构和偱环结构B.每个程序框图一定包括顺序结构C.每个程序框图一定包括条件结构D.每个程序不一定包括偱环结构 9、某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )A. 30种B.35种C.42种D.48种 10、将圆014222=+--+y x y x 平分的直线是（ ）A ．01=-+y xB ．03=++y xC ．01=+-y xD ．03=+-y x 11、设l 是直线,βα,是两个不同的平面（ ） A ．若l ∥α,l ∥β,则α∥βB ．若l ∥α,l ⊥β,则α⊥βC ．若α⊥β,l ⊥α,则l ⊥βD ．若α⊥β, l ∥α,则l ⊥β12、如题12图所示，程序框图的输出的结果S 值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16(题12) （题16）二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知角A 为三角形的一个内角，且53cos -=A ，则=A 2sin . 14、若9()a x x-的展开式中3x 的系数是84-，则a = ．15、设函数,1cos )(3+=x x x f 若11)(=a f ，则=-)(a f .16、如题16图所示，程序框图的输出值=x .三、解答题（共56分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分8分）已知等差数列{n a }中，4a =14，前10项和18510=S ．求通项公式n a .k=0,S=1k <3开始 结束是 否 k=k+1 输出S S=S ×2k已知函数()sin()16f x A x πω=-+(0,0A ω>>)的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2π. (1)求函数()f x 的解析式； (2)设(0,)2πα∈,则()22f α=,求α的值.19、（本题满分8分）某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19.计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率； (2)不够8环的概率．20．（本题满分8分）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为,,a b c ，且=A 60，3c b =．求：（1）ac的值； （2）AC B 2sin sin sin ⋅的值．如图，正方体1111D C B A ABCD - 中，G F E 、、分别是AD AB AA ,,1的中点. （1）求证：1AC ⊥平面EFG ； （2）求异面直线EF 与1CC 所成的角.(题21)22、（本题满分12分）如图，AB 是过抛物线)0(22>=p px y 焦点F 的弦，交抛物线于B A 、两点，设),(),(2211y x B y x A 、. 求证：(1)4221p x x =；221p y y -=；(2)pFB FA 211=+.（题22）A2013年普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案与评分参考一、选择题二、填空题 13、2524-14、1 15、9- 16、12 三、解答题17、（本题满分12分）解：由41014185a S =⎧⎨=⎩ 得 11314,1101099185,2a d a d +=⎧⎪⎨+⋅⋅⋅=⎪⎩ ∴153a d =⎧⎨=⎩ 23+=∴n a n18、解：(1)∵函数()f x 的最大值为3,∴13,A +=即2A =∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为2π, ∴最小正周期为T π=∴2ω=,故函数()f x 的解析式为sin(2)16y x π=-+(2)∵()2sin()1226f απα=-+= 即1sin()62πα-=∵02πα<<,∴663πππα-<-<∴66ππα-=,故3πα=.19、（本题满分12分）解：设=A {射中10环},=B {射中9环},=C {射中8环} (1)因为B A ,为互斥事件，则射中10环或9环的概率为:)()()(B P A P B A P +=⋃52.028.024.0=+=.(2) 因为B A ,C ,为互斥事件,则8环及8环以上的概率为:71.019.028.024.0)()()()(=++=++=⋃⋃C P B P A P C B A P .故不够8环的概率为29.071.01)(1=-=⋃⋃-C B A P20、解：（1）由余弦定理得:22222211172cos ()233293a abc b A c c c c c c =+-=+-⋅⋅⋅=⇒=…6分 （2）由正弦定理和（Ⅰ）的结论得:7331sin sin sin 2222===aca bc A C B 21、解：（1） ∵C 1B 1⊥面A 1ABB 1, A 1B ⊥AB 1 由三垂线定理得AC 1⊥A 1B∵EF//A 1B ， AC 1⊥EF ， 同理可证AC 1⊥GF ∵GF 与EF 是平面EFG 内的两条相交直线， ∴AC 1⊥面EFG（2）∵E ，F 分别是AA 1，AB 的中点，∴EF//A 1B ∵B 1B//C 1C∴∠A 1BB 1就是异面直线EF 与C 1C 所成的角 在RT ⊿A 1BB 1中,∠ABB=45º ∴EF 与CC 1所成的角为45º 22、解：（1）当直线AB 的斜率k 不存在，即直线AB 垂直于x 轴时，显然有：4221p x x =；221p y y -=当直线AB 的斜率k 存在，即直线AB 不垂直于x 轴时：根据题意可设直线AB 的方程为：)2(p x k y -=与px y 22=联立，消去y 得：04)2(22222=++-k p x p pk x k ）0(≠k由韦达定理得：4221p x x =因为B A 、两点均在抛物线上，所以有：2221212,2px y px y ==两式相乘得：2122214)(x x p y y =，将4221p x x =代入得：4221)(p y y =所以221p y y -=.(在证明221p y y -=时,也可联立方程消去x 得:0222=--k p py ky ）0(≠k ，由韦达定理得：221p y y -=).（2）∵2,221px FB p x FA +=+= ∴ 21211121p x p x FBFA +++=+2212121)(244)(4p x x p x x p x x +++++= 由题（1）得：4221p x x =，22212kppk x x +=+， 代入上式化简得：pFB FA 211=+。
(完整word版)对口升学数学模拟试题(word文档良心出品)
对口升学数学模拟试题班级姓名一、选择题（50分）1．设U={2,3,a 2+2a-3}，A={|a+1|,2}，U A ð={5}，则 a= （ ） A ．2B ．-3或1C ．-4D ．-4或22．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．四个数241,,3,a a 中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比，则（ ）A ．29,242=-=a aB ．29,242==a aC ．29,242-==a aD ．29,242-=-=a a4．函数1()102x f x -=-，则1(8)f -= （ ） A ．1 B ．-2 C ．1/2 D ．25．ABC ∆中，若22tan tan ba B A =，则ABC ∆形状是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形1．设全集是R ，M ＝{1,2,3,4｝，N ＝{x ｜x ≤1＋2，x ∈R ｝，则M ∩U N ð＝（ ） （A ）｛4｝ （B ）｛3,4｝ （C ）｛2,3,4｝ （D ）｛1,2,3,4｝ 2．函数y ＝2x －x 2lg (2x －1) ＋32x －1的定义域是 （ ）（A ）（12 ,1） （B ）（1,2） （C ）（12 ,2） （D ）(12 ,1)∪(1,2) 3、如果函数y=f(x)的图象过点(0，1)，则y=f -1(x)+2的图象必过点( ) （A ） (1,2) （B ）(2,1) （C ） (0,1) （D ）(2,0)4．若△ABC 中tan A 、tan B 是方程3x 2＋8x －1＝0的两个根，则tan C =（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4( )1．设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4}则(C I A)∪(C I B)= ( ) (A){0} (B){0，1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4} 2．已知y=()x f 是奇函数，当x>0时，()x f =x(x+1)，当x<0时，()x f = ( ) (A)-x （1-x ） (B)x （1-x ） (C)-x （1+x ） (D)x （1+x ） 3．若πθπ<<2,且cos ()3253sin ππθθ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，则= ( )(A)10334-- (B)10334- (C)10334+- (D)10334+ 4．.已知a>b>1，那么下列不等式中成立的是 ( )(A)ba22log log < (B)ba ⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛2121 (C)0.3a <0.3b (D)b a 2.02.0log log >7．在等比数列{a n }中，a 1、a 5是方程2x 2-15x+4=0的两根，则a 1·a 3·a 5=( ) (A)22 (B)-22 (C)445(D)22± 1．已知A={1，2，a 2-3a-1}，B={1,3}，A =⋂B {3,1}则a 等于 （ ） A 、4-或1 B 、1-或4 C 、1- D 、4 2．不等式xx 42-≥1的解集为( )A 、{x|0<x≤2}B 、{x|x ≥2或x<0}C 、{x|x ≥4或x<0}D 、{x|x ≥4或x≤0} 3．函数1()102(01)x f x a -=-<<，则1(8)f -=（） A 、1 B 、0 C 、1/2 D 、24．22cos 75cos 15cos75cos15︒+︒+︒︒等于 （ ）A 、14+B C 、54 D 、345．已知)32()1(i i a z +-+=为纯虚数，a 为实数，则a 的取值为 （ ） A 、32≠≠a a 或 B 、2=a C 、32≠≠a a 且 D 、3=a1．设集合{}3,2,1=A ，则满足A B A = 的集合B 的个数是 （ ）A.3B.4C.6D.82．三个数20.620.6,2,log 0.6的大小关系是 （ ） A.20.620.62log 0.6<< B.20.62log 0.60.62<< C.0.622log 0.620.6<< D.20.620.6log 0.62<<3．已知向量()1,1a =与()2,3b =-，若2ka b -与a 垂直，则实数k 等于 （ ） A.-1 B. -10 C. 2 D. 0 4．已知等比数列{a n }中，a 9=2-，则此数列前17项的积等于（ ） A.216 B.－216 C.217 D.－2175．已知cos α=，且sin 0α>，则tan α为 ( ) A.2 B. -2 C.12 D.12- 8．0a >且b>0是ab>0的 （ ） A.充要条件 B. 必要而非充分条件 C.充分而非必要条件 D. 以上均不对10．已知3tan =θ，θθθ22cos 2sin sin 2-+= （ ） A.71 B.94 C.25 D.1023二 填空题11．若a x f x x lg 22)(--=为奇函数，则a=__________。
对口高考模拟数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图象的对称轴为直线x = a，则a的值为（）。
A. 2B. 1C. 0D. -22. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=6，c=7，则△ABC的面积S为（）。
A. 12B. 15C. 18D. 203. 下列各式中，正确的是（）。
A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2xyB. (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 - 2xyC. (x + y)^2 = x^2 - 2xy + y^2D. (x - y)^2 = x^2 + 2xy + y^24. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10为（）。
A. 21B. 23C. 25D. 275. 若复数z = 3 + 4i，则|z|的值为（）。
A. 5B. 7C. 9D. 116. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的零点个数为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 47. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为（）。
A. (3,2)B. (2,3)C. (3,3)D. (2,2)8. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项a5为（）。
A. 24B. 18C. 12D. 69. 已知sinθ = 1/2，cosθ = √3/2，则tanθ的值为（）。
A. 1/3B. 2/3C. 3/2D. 310. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，则角C 的度数为（）。
A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = 2x - 1的图像上一点P(x, y)，若点P在直线y = 2x - 3上，则x的值为______。
2023年河北省对口升学考试数学模拟试题(含详细答案)
2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试模拟试题数 学一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,每小题所给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)1.已知集合2{|1}A x x =<，且a A ∈，则a 的值可能为( ). A ．2-B ．-3C ．0D ．22.下列命题中正确的是( ). A ．若a b >，则ac bc > B ．若,a b c d >>，则a c b d ->- C ．若0,ab a b >>，则11ab<D ．若,a b c d >>，则a b cd<3. “直线l 与平面α平行”是“直线l 与平面α内无数条直线平行”的( ). A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是( ). A ．3a -B ．3a -C ．5aD ．3a5. 下列各组函数中，表示同一函数的是( ).A ．3y =和y x =B ．2y =和y x =C ．y 2y =D ．3y =和2x y x=6. 若三点A (－2，12)，B (1，3)，C (m ，－6)共线，则m 的值为( ). A .3 B .4 C .－3 D .－47. 两平行直线5x ＋12y ＋3＝0与10x ＋24y ＋5＝0之间的距离是( ). A ．213 B ．113 C ．126 D ．5268. 函数f (x )＝sin （2x -2π），x ∈R ，则f (x )是( ). A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数9. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 5＋a 9＝50，a 4＝13，则S 10＝( ). A ．170 B ．180 C ．189 D ．190 10. 在△ABC 中,若222sin sin sin A B C +<,则△ABC 的形状是( ). A . 锐角三角形 B .直角三角形 C . 钝角三角形 D .不能确定 11. 直线1y kx =+被圆222x y +=截得的弦长为2，则k 的值为( ). A ．±1 B.2±C ．12D ．0 12. 有5列火车停在某车站并排的5条轨道上，若火车A 不能停在第1轨道上，则5列火车的停车方法共有( ).A ．96种B ．24种C ．120种D ．12种 13.在10(x -的展开式中，x 6的系数是( ).A ．－27610CB ．27410C C ．－9610CD ．9410C14. 已知点F (2 ,0)是双曲线2233(0)x my m m -=>的一个焦点，则此双曲线的离心率为( ).A ．12BC ．2D ．415. 已知椭圆C ：22221x y a b += (a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为3，过F 2的直线l 交C 于A ，B 两点．若△AF 1B的周长为C 的方程为( ).A . 221128x y +=B .221124x y += C . 2213x y += D . 22132x y += 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)16. 设函数1122,1()1log ,1x x f x x x -⎧⎪=⎨>⎪⎩，则((2))f f =________. 17. 设集合A ={1,2,4}，{}2|40B x x x m =-+=．若A B = {1}，则集合B 用列举法表示为________.18. 已知12315,log ,ln22a b c ===，则a ，b ，c 从大到小为________. 19. 32log 420223202213327lg 0.012sin()C 6π----+等于________. 20. 已知向量a =（1，3），a +b =（–2，6），向量a 与b 的夹角为θ，则cos θ=________. 21. 在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，若AB ＝AD ＝1，AA 1＝2，则异面直线A 1C 1与B 1C 所成的角的余弦值为________.22. 要得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 2y x =的图象向____平移_____个单位.23. 双曲线25x 2－16y 2＝400的两条渐近线方程为______．(用斜截式表示) 24. 如图，平行四边形ABCD 中，AB ⊥BD ，沿BD 将△ABD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，连接AC ，则在四面体ABCD 的四个面中，互相垂直的平面的对数为________.24.线段AB 是平面α的斜线段，斜足为B ，点A 到平面α的距离是3AB 在α内的射影长为2，那么AB 与平面α所成的角为________.25. 一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有_______种不同的取法26. 已知7270127(12)x a a x a x a x -=++++，则127...a a a +++=________.27.函数12()log (2)f x x =-的单调递增区间是________. 28. 函数y ＝|sin x ·cos x |的最小正周期是________. 29.方程()222log 2log 80x x --=的解集为________.30. 箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出2个小球，则摸到1号球的概率为________. 三、解答题(本大题共7个小题,共45分.要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)31.（5分）已知集合22{|340A x x ax a =-->，(0)}a >，{|2}B x x =>，若B A ⊆，求实数求的取值范围．32.（6分）某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y （件）是售价x （元/件）的一次函数，其售价、销售量对应值如下表：（1）求每天销售量y （件）与售价x （元/件）的函数关系式？（2）设该商店销售商品每天获得的利润为W （元），求W 与x 之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？33.（7分）已知数列{a n }为等差数列，a 7－a 2＝10，且a 1，a 6，a 21依次成等比数列．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)设11n n n b a a +=,求数列{b n }的前n 项和为S n ． 34.（6分）已知函数f (x )＝2a sin x cos x ＋2b cos 2x ，且f (0)＝8，f （6π）＝12. (1)求实数a ，b 的值；(2)求函数f (x )的最大值及取得最大值时x 的值．35.（7分）如图所示.已知线段PD 垂直于菱形ABCD 所在的平面，点D 为垂足.PD =2，菱形的边长为2，且ADC ∠=60O .(1)求证:平面P AC ⊥平面PBD ; (2)求二面角P －AC －D 的正切值.36.（7分）已知双曲线225x y m-＝1与抛物线y 2＝12x 有共同的焦点F 2，经过双曲线的左焦点F 1作倾斜角为π4的直线与双曲线相交于A ，B 两点．求： (1)直线AB 的方程和双曲线的标准方程； (2)△F 2AB 的面积． 37.（7分）一个袋中装有6个形状和大小都相同的小球,其中2个红球和4个白球.(1)若从中无放回地任取2球,求取到白球的概率;(2)若每次取1个球,有放回地取3次,求取到红球个数ξ的概率分布.2022年河北省普通高等学校对口招生文化考试模拟试题数学答案一、选择题1.C2.C3.A4.A5.A6.B7.C8.B9.D 10.C 11.D 12.A 13.D 14.C 15.D 二、填空题16.1 17. {}1,3 18. a c b >>19.-1 2021. 1010 22. 右6π 23. y ＝±54x 24. 3π25.56 26.－2 27. (,2)-∞28.2π 29. 1164x x ==或 30. 25 三、解答题 31.解：集合22{|340A x x ax a =-->，(0)}a >{|(4)()0x x a x a =-+>，(0)}a > {|x x a =<-或4x a >，(0)}a >，∵{|2}B x x =>，B A ⊆， ∴042a <，解得102a<． ∴实数a 的取值范围是10,2⎛⎤⎥⎝⎦．32. 解：（1）依题意设y kx b =+，则有55906570k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：2200k b =-⎧⎨=⎩，所以2200y x =-+，y 与x 关系式为2200y x =-+，（2）由题意知：(50)(2200)w x x =--+，2230010000x x =-+-，22(75)1250x =--+，当销售单价定为75元时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大，为1250元.1(23n +++b cos 2x ＋b 由f (0)＝8，f （6）＝12可得a ＝43，b ＝4； (2)f (x )＝4sin2x ＋4cos2x ＋4＝8sin （2x +6π）＋4. 所以当2x ＋6π＝2kπ＋2π，即x ＝kπ＋6π，k ∈Z 时，函数f (x )取最大值为12. 35. （1）证明：四边形ABCD 为菱形,AC ⊥BD PD ⊥平面ABCD ,AC ⊆平面ABCD ,PD ⊥AC BD ,PD ⊆平面PBD ,所以AC ⊥平面PBD . 因AC ⊆平面P AC ,所以平面P AC ⊥平面PBD （2）解：因AC ⊥平面PBD ,PO 、OD ⊆平面PBD 所以∠POD 为二面角P -AC -D 的平面角因PD ⊥平面ABCD ,BD ⊆平面ABCD ,所以,PD ⊥BD ﹐则△POD 为直角三角形 又四边形ABCD 是边长为2的菱形,∠ADC =60o所以,BD 为∠ADC 的平分线,且BD ⊥AC ,所以∠ODC =30°在Rt △CDO 中,OD =CD cos30︒=2在Rt △POD 中, D tan PO PD OD ∠=36. 解：(1)∵抛物线y 2＝12x 的焦点(3，0)为双曲线225x y m-＝1的右焦点F 2(3，0)，∴m ＋5＝9，解得m ＝4，∴双曲线的标准方程为2254x y -＝1.∵双曲线的左焦点F 1(－3，0)， 故，直线过点F 1(－3，0)且斜率k =tanπ4=1 ∴直线AB 的方程为y ＝x ＋3，即x －y ＋3＝0.(2)由2230,1,54x y x y -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩消去y 得x 2＋30x ＋65＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－30， ∴|AB |=∵双曲线的左焦点F 1(3，0) ∵点F 1到直线AB 的距离d＝∴S △OAB ＝12 |AB |·d＝12⨯ 37. 解:(1)设A ={无放回地任取2个,取到白球},则P (A )= 11224426C C C C +=1415.(2)ξ的可能取值为0,1,2,3.033128(0)()()3327P C ξ==⨯⨯=； 1123124(1)()()339P C ξ==⨯⨯=2213122(2)()()339P C ξ==⨯⨯=330312(3)()()37123P C ξ===⨯⨯∴ξ的概率分布为。
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精品文档 . 2016年对口升学考试数学
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）
1．lg50+lg2的值是（ ）
A 、2
B 、100
C 、25
D 、4
2．数列{}n a 的通项公式为1
23n n a -=⨯，则这个数列的第3项是
A 、54
B 、18
C 、9
D 、6
3．已知全集U=R ，不等式丨x 丨>3的解集的补集是（ ）
A 、｛x 丨x ＜﹣3或x ＞3｝
B 、｛x 丨x ≤﹣3或x ≥3｝
C 、｛x 丨﹣3≤x ≤3｝
D 、以上都不对
4．下列函数中既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递减的函数是（ ）
A 、y=1
x B 、y=2x C 、 y=cosx D 、 y=3x 2
5．已知集合A=｛1，2，3，4，5｝，B=｛0，1，4，6｝，则A ∩B （ ）
A 、｛0，1，4，6｝
B 、｛2，3，4｝
C 、｛1，2，3，4，5｝
D 、｛1，4｝
6
．已知cos 2α=cos α=（ ）
A 、﹣1
2 B 、 1
2 C 、﹣1 D 、 1
7．在△ABC 中，已知∠B=45°，
，
C 的度数为（ ）
A 、60°
B 、30°
C 、120°
D 、60°或120°
8．如图在正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，异面直线
AC 与A ’B 所成角的度数为（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°
9．实轴长为8，虚轴长为6，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程为（ ） A 、221169x y += B 、221169y x -= C 、22186x y -= D 、221169x y -= 10．已知向量a =（6，3x ），向量b =（﹣1，x ）若a ⊥b ，则x 等于（ ） A 、2 B
C
、 D
二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共32分） 1．用列举法表示“不大于6的自然数的全体”构成的集合 2
．203273)()8--= 3．已知函数f （2x ）= 31x x -+，则f （2）= 4．若直线过点（1，2），（4
，2），则此直线的倾斜角是 5．12sin()26y x π=-的周期T=__________。
6．6(2)x +的展开式中4x 的系数是_________________。
7．顶点在原点，准线方程为x=﹣2的抛物线标准方程是______________。
8．2(1001.01)转化为十进制数为________________。
三、解答题（本大题共6题，共计38分） 1．（6分）求函数
2．（6分）在等比数列｛a n ｝中，a 2=3，a 5=24，求a 7. 3．（6分）若a ·b =6，丨a 丨
=，丨b 丨
，求<a ，b > 4．（6分）求二次函数²(x)432x f x +-+=的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。
5．（6分）从4名男教师和3名女教师中任意选派3人监考，求所选3人中至少有1名男教师的概率。
6．（8分）已知直线:(1)10l a x y +++=与圆M ：22(1)1x y -+=相切，求常数a 的值。
A B
C D A ' B ' C '
D '。