有理数单元练习题

1

2

检测1

4、对负数的认识经历了漫长的过程，直到 1831年，英国著名数学家摩根(1806-1871 )在他的《论数学的研究和困难》中仍坚持 认为负数是荒谬的，他举例说： “父亲56岁，他的儿子29岁，问什么时候，父亲的岁数将是儿子的 2倍？”解方程得到的答案是

2年，他说这个结果是荒谬的，聪明的同学，你能帮一帮这位著名的数学家，给出这个答案的合理性解释吗?

二、 选择题

1)若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(

A.正数

B. 正数或0

C. 负数

D. 2 )一个数比它的相反数小，这个数是( )

A.正数

B. 负数

C. 非负数

D. 三、 填空题

数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为，则这两个数是

四、化简题

五、解答题

—3、n 的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“ <”连接起来

数轴上A 点表示+4, B C 两点所表示的数是互为相反数，且

C 到A 的距离为2，点B 和点C 各对应什么数?

a 是不小于一1且不大于3的数，那么a 的相反数是什么样的数呢？

检测5

一、选择题： (1)下列说法不正确的是( )

A.若a 的绝对值比它本身大，则

a 一定是负数

C.两个负有理数，绝对值大的离原点远

D. (2 )一个数的绝对值是正数，这个数一定是 (A )正数 (B )非零数 (3) 一个有理数的绝对值是( )

(A)正数 (B) (4)

(A ) 负数 绝对值小于3的负整数有( 2个 (B ) 3个

(C) (5)

2的相反数是()(A

(6) F 列各式中正确的是(

)

(A - -16 0

(B ) 0.2 0.2

B.

如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等 两个负有理数， ) (C )负数

大的离原点近 (D )任意有理数

非正数 (D)

非负数 (C ) (D )无数个 (B ) -2

(C )

(C )

(0 2

() 负数或0

非正数

比一6的相反数大7的数是

;已知m 的相反数是

,+ (— 6)是

的相反数,

23的倒数，贝U m=

5 — ____ 的相反数是a 1 -

已知x ( 5)，则x

)若一x = 9 ，贝U x = 如果a 是负数，则一a 0 ，如果

a 是非负数，则一a 0

(1)

—(—2 )=

(2)]=

(3)

1(4(4*2(424)43)=

2n 个—号

(4)

1(4(4*2(42»)43)=

(2n 1)个 “—” 号

(5)

{ [ ( 1)]}= { [ ( 1)]}=

1、 已知a 与a 2互为相反数，求a 的相反数。

有理数 m - 3、n 在数轴上的位置如图所示，请将

(7)下列结论正确的是( )

(A a 一定是负数(B) :■、填空题

(1) (3) (5) (7) 绝对值等于本身的数是若

若

a 1 5，则a =

a，则

a

是__

(9)

(10)

(11)

(12)

定是非正数

_____ ( 2)

—(4) 数，

若a

绝对值不小于4且不大于6的整数有已

知a

化简：当

判断对错

5

a，贝V a ___

b 0时，|b = ①

x 5，则x取值范围是

(C a

若a = 2

3 = _

a，则

a

是数

。

(13)化简

三、比较大小(填上“>”、“<”、

“=”)

2.25,②-2___0,③-100,

四、解答题

1、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,

2、已知2a 1 3b

3、已知a 2与(b

4、当a为什么数时,

定是正数(D) 定是负数

(6)

)

(4)已知x

若x

②

(14)若H

x

1

x的绝对值是1，求

1 4c 1 0，求a、b、c 的值。

1)2互为相反数，求a、b的值

a 1 3的值最

小,

最小值是多少?

5、将下列各数表示在数轴上，并用“>”连接起来

6、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，试化简

7、有理数一a和b,在数轴上的位置如图所示

确定a和b的符号

在数轴上标出一a和b的相反数所对应的点比

较a，—a，b，—b的大小(用" <”连接)

化简a

8、已知1

, b 2, c 3，且a b c,求a b

26 = _

(6) 3.14

(8)已知a 0，贝U

2，则x 2 =

则x的取值范围是

；—(+24)=

m 1 m 1 ()

(9)化简 b = __________

1，则x的取值范围是

x cd的值

c的值

(£)，-，0,

2

22

9、若三个不相等的有理数可以表示为1,a,a b，也可以表示为0,b,b的形式，试求a,b的值

a