1全等三角形的概念和性质

12.1全等三角形1.下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？

2.确定对应顶点、对应边、对应顶点：

（1）若△AOC≌△BOD，AC的对应边是_________，角D的对应角是____________；

（2

）若△ABD≌△ACD，AB的对应边是__________，角B对应角是_____________；

（3）若△ABC≌△CDA，AD的对应边是__________，角B对应角是____________

3.一定是全等三角形的是( )

A.面积相等的三角形

B.周长相等的三角形

C.形状相同的三角形

D.能够完全重合的两个三角形

4.下列说法中正确的是( )

A.全等三角形的边相等

B.全等三角形的角相等

C.全等三角形的高相等

D.全等三角形等角的对边相等

5.如图，图中两个三角形能够完全重合，下面写法中正确的是( )

A.△ABE≌△AFB

B.△ABE≌△ABF

C.△ABE≌△FBA

D.△ABE≌△FAB

6.如图13-1-2所示，△ABC≌△CDA，AC=7 cm,AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的长是( )

A.7 cm

B.5 cm

C.8 cm

D.无法确定

图13-1-2 图13-1-3

7.如图13-1-3所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，下列结论中错误的是

A.∠1=∠2

B.AC=CA

C.∠D=∠B

D.AC=BC

8.如图△ABD≌△EBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的长.

1

2345

67

8

9

10

C

A B

题型一、利用全等求线段长和角度

1. 如图，ΔABD ≌ΔCDB ，且AB 、CD 是对应边；下面

四个结论中不正确的是：（ ）

A 、ΔABD 和ΔCD

B 的面积相等 B 、ΔABD 和ΔCDB 的周长相等

C 、∠A+∠AB

D =∠C+∠CBD D 、AD//BC ，且AD = BC

2.如图，△EFG ≌△NMH ，∠F 和∠M 是对应角，在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1cm ，EH=1.1cm ，HN=

3.3cm.

⑴写出其他对应边和对应角；

(2)

求线段NM 和线段HG 的长度.

3.如图，△ABC ≌△BAD ，A 和B 、C 和D 是对应顶点，如果 AB ＝5，BD ＝6，AD ＝4，那么BC 等于 （ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．无法确定

4.如图，△ABC ≌△AEF ，若∠ABC 和∠AEF 是对应角，则∠EAC 等于 （ ）

A ．∠AC

B B ．∠CAF

C ．∠BAF

D ．∠BAC

5.如图，△ABC ≌ΔADE ，若∠B ＝80°，∠C ＝30°，

∠DAC ＝35°，则∠EAC 的度数为 （ ）

A ．40°

B ．35°

C ．30°

D ．25° 6.如图，已知△AB

E ≌△ACD, ∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（ ）

A 120°

B 60°

C 50°

D 70°

7.如图，△ABC ≌△CDA ，那么AB ∥CD 吗？试说明理由。

B