华东师大版八上数学1.单项式除以单项式教案

华东师大版八上数学12.4 整式的除法

1.单项式除以单项式

【基本目标】

1.理解掌握单项式除以单项式的法则.

2.会进行单项式除以单项式的运算.

【教学重点】

运用单项式除以单项式的法则进行计算.

【教学难点】

探求单项式除以单项式的方法.

一、创设情景，导入新课

我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？

【教师活动】如何列式？

【学生活动】（3×108）÷（3.4×102）？

【教师活动】引导：∵（3.4×102）×=3×108，

∴（3×108）÷（3.4×102）= .

下面讲学习单项式除以单项式.

二、师生互动，探究新知

【教师活动】观察并填空：

1.问题的提出.

∵3x2y·2xy3=6x3y4

∴6x3y4÷3x2y= ①

6x3y4÷2xy3= ②

分析观察得出：两个单项式相除，只需得及分别相除.

2.再思考：-21a2b3c÷3ab.

大家分析一下此题中对c该怎么办?

【学生活动】完成填空并及时思考单项式除以单项式的法则，讨论交流并选代表发言.

【教学说明】在同学们发言基础上归纳：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式.

三、随堂练习，巩固新知

完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，并结合出现的错误及时点评，特别是符号，以及仅在被除式中出现的字母的处理问题.

四、典例精析，拓展新知

例1计算下列各题：

（1）（x2y）·（1

2

x3y4）÷（

1

4

x4y3）;

（2）（4x n+2yn）2÷［（-xy）2］n（n为正整数）.

【分析】单项式的乘除混合运算从左到右，按法则计算，有乘方先算乘方.

【答案】（1）2xy2；（2）16x4.

【教学说明】通过单项式的乘除混合运算进一步巩固单项式乘除的法则，提高基本运算能力.

例2若等式（）÷4n=62n成立，则括号内的代数式是.

【分析】根据除法是乘法的逆运算，得（）=62n·4n=62n·22n=122n.

【教学说明】提高逆向思维能力.

五、运用新知，深化理解

1.若a2m+n b n÷a2b2·a n b=a4b,求m、n的值；

2.计算（2x2y）3·（-7xy2）÷（14x4y3）.

【答案】1.m=1,n=2;2.-4x3y2.

六、师生互动，课堂小结

这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结.

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.

本节课重点是如何运用单项式除以单项式法则，难点是单项式除以单项式法则的推导.在法则推导过程中利用乘法与除法的互逆运算关系，让学生自己发现、归纳，让学生自己知其所以然.为强化重点，通过典例互动探究提高学生运用法则，熟练计算的能力，本节课另外要注意转化的数学思想方法在解题中的运用.