初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题,答案解析)[1]

初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴

题练习(含答案解析)

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题）

1．（2015秋•龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整

式的个数是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．

【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；

+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．

故整式共有4个．

故选：C．

【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．

单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．

2．（2016秋•南漳县期末）下面计算正确的是（）

A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5

C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0

【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．

【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；

B、3a2与2a3不可相加，故B错误；

C、3与x不可相加，故C错误；

D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．

故选：D．

【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．3．（2009•太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式

是（）

A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1

【分析】本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．【解答】解：设这个多项式为M，

则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）

=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x

=﹣5x﹣1．

故选：A．

【点评】此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．

4．（2016秋•黄冈期末）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．

故选C．

【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．

5．（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）

A．52与25B．﹣ab与ba

C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2

【分析】利用同类项的定义判断即可．

【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．

故选：D．

【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．

6．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1

【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．

【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；

B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；

C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；

D、5a2﹣4a2=a2，D错误，

故选：C．

【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

7．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别

为（）

A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．

【解答】解：根据题意得：，

则a=1，b=3．

故选：C．

【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点

8．（2013•佛山）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3

【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．

【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，

最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；

故选：A．

【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．

9．（2014秋•南安市期末）下列各题运算正确的是（）

A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0

【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答．

【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；

B、x+x=2x≠x2，故B错误；

C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；

D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．

故选：D．

【点评】本题考查的知识点为：

同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；

合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．

10．（2008•咸宁）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）

A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n

【分析】考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项．

【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．

故选C．

【点评】去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．

合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．

11．（2013秋•通城县期末）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【分析】根据去括号方法逐一计算即可．

【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；

B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；

C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；