高一下期期中数学复习
高一数学期中考复习计划_高一数学学期教学工作总结
高一数学期中考复习计划_高一数学学期教学工作总结一、总体目标高一数学期中考试是对高一上学期数学学习内容的巩固和复习，也是为了为高一下学期的学习打下坚实基础。
通过本次复习，学生能够回顾、总结和巩固所学的数学知识，提高解题能力与应用能力。
二、复习内容及时间安排1. 数与函数时间：2天内容：集合与常用数集，实数，数轴与数量关系，整式与多项式，分式及其简化运算，一元一次方程与一元一次不等式。
2. 平面几何内容：线段与两点间距离，线段、角度、三角函数，三角形的性质，三角形分类，三角形的面积。
3. 解析几何内容：平面坐标系，距离与中点公式，线段的垂直、平行、延长，直线的斜率及性质，直线方程，圆与以坐标表示。
内容：数列的概念与表示，等差数列及其常用性质，等比数列及其常用性质，数列的通项公式及和的公式。
5. 空间几何内容：空间向量及基本运算，向量的线性运算，单位向量与方向角，向量的共线、垂直与夹角，空间平面及其方程。
6. 三角函数内容：角度的转换，弧度与角度的关系，三角函数定义及性质，三角函数的图像与变换。
7. 理论复习内容：高一上学期所学的基本概念、性质与定理的复习，重点是数与函数、平面几何、解析几何、数列与数项、空间几何、三角函数的重点概念、性质与定理。
8. 综合练习内容：综合性的练习题，以往考试真题和模拟试题为主，涵盖复习内容的各个方面，便于学生综合运用已学知识解题。
三、复习方法和策略1. 学习方法的指导① 注重理解和巩固基本概念，不懂的及时问老师或同学。
② 善于运用各种辅助工具，如画图、列式、化归等，加深理解。
③ 多做例题和习题，培养解题的思维方式和技巧。
2. 复习时间的安排① 分配好每天的复习时间，不拖延、按时复习。
② 合理安排每科的复习时间，保证各门课程的均衡复习，不偏废。
3. 复习策略① 着重复习重要知识点和难点。
② 多联系整体拓展题，巩固基础知识，培养综合运用能力。
③ 练习一些模拟题目，提高解题速度和应试能力。
高一下学期期中数学知识点
高一下学期期中数学知识点1.高一下学期期中数学知识点篇一1、多面体的结构特征（1）棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。
（2）棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥。
特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体。
反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
（3）棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。
2、旋转体的结构特征（1）圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。
（2）圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。
（3）圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。
（4）球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。
3、空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。
三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽。
若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。
4、空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：（1）画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴。
高一期中必背知识点归纳
高一期中必背知识点归纳一、数学1. 关于函数：- 函数的定义及表示法；- 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性等； - 反函数的概念和性质；- 复合函数及其应用。
2. 关于数列与数列的通项公式：- 等差数列与等差数列的通项公式；- 等比数列与等比数列的通项公式；- 数列的求和公式。
3. 关于三角函数：- 正弦、余弦、正切函数的定义及性质；- 三角函数的图像变换及其应用；- 三角函数的基本关系式。
4. 关于平面几何：- 平面几何中的基本概念：点、线、面、角等； - 几何图形的性质及判定；- 证明几何定理的方法与技巧。
二、物理1. 定律与原理：- 牛顿三定律及其应用；- 能量守恒定律与动能定理；- 电路中的欧姆定律和功率定律。
2. 力学：- 力的分解与合成；- 力的作用点与力矩；- 运动学中的加速度、速度、位移等概念。
3. 电学：- 电流与电荷的关系；- 电阻与电阻率；- 串联和并联电路中的电流与电压。
4. 光学：- 光的反射与折射；- 光的成像与透镜。
三、化学1. 元素与化合物：- 常见元素的周期表位置与性质； - 原子结构与元素周期性规律。
2. 化学反应与方程式：- 化学反应类型及表达；- 平衡态的概念及影响因素。
3. 化学键与物质变化：- 电子结构与化学键的形成；- 化学键与物质的性质。
4. 溶液和离子反应：- 溶液的浓度与稀释计算；- 离子反应的平衡与溶度积。
四、生物1. 细胞结构与功能：- 细胞的基本结构与有关器官的功能。
2. 遗传与进化：- 基因的结构与功能；- 遗传方面的交叉与重组。
3. 生态系统：- 生态环境的基本概念与组成；- 物质与能量在生态系统中的转化。
4. 人体生长与发育：- 人体器官的形成与功能；- 人体生理和生物化学过程。
以上所列知识点为高一期中考试中必背的重点内容，同学们在备考中要充分理解这些知识点的概念和性质，并能够熟练运用于解决问题。
同时，通过练习题的积累与总结，加深对知识点的理解，提高解题能力和应用能力，从而取得更好的成绩。
高一数学期中复习题
高一数学期中复习题一、代数部分1. 代数基础- 理解实数的概念，包括有理数和无理数。
- 掌握数的四则运算，包括加、减、乘、除。
- 熟练掌握乘方和开方的运算。
2. 代数表达式- 理解代数表达式的概念，包括多项式和单项式。
- 掌握同类项和合并同类项的方法。
- 理解多项式的加减法则。
3. 代数方程- 理解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1。
- 掌握一元二次方程的解法，包括直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法。
4. 不等式- 理解不等式的概念，包括不等式的解集和解不等式的方法。
- 掌握一元一次不等式的解法。
5. 指数与对数- 理解指数的概念，包括幂的运算法则。
- 掌握对数的定义，包括对数的运算法则。
二、几何部分1. 平面几何- 理解平面图形的基本性质，包括点、线、面、角、圆等。
- 掌握三角形的内角和定理，三角形的外角定理。
- 理解相似三角形的性质和判定方法。
2. 空间几何- 理解空间图形的基本性质，包括立体图形和空间角。
- 掌握空间图形的表面积和体积的计算方法。
3. 坐标几何- 理解坐标系的概念，包括直角坐标系和极坐标系。
- 掌握点的坐标表示方法，以及点与点之间的距离公式。
三、函数部分1. 函数的基本概念- 理解函数的概念，包括函数的定义、定义域和值域。
- 掌握函数的表示方法，包括解析法、列表法和图像法。
2. 函数的性质- 理解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
- 掌握判断函数性质的方法。
3. 基本初等函数- 理解幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的性质和图像。
4. 三角函数- 掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。
- 理解三角函数的图像和周期性。
5. 函数的应用- 理解函数在实际问题中的应用，包括最值问题、优化问题等。
四、解析几何部分1. 直线与圆- 理解直线的方程，包括点斜式、斜截式和一般式。
- 掌握直线的斜率、截距的概念和计算方法。
- 理解圆的方程，包括标准式和一般式。
高一期中必考数学知识点
高一期中必考数学知识点在高一学年期中考试中，数学是必考科目之一。
为了帮助同学们复习，本文将重点讨论高一期中必考的数学知识点，以及如何准备和应对考试。
一、函数与方程1. 函数的定义与性质：函数的定义、定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 一次函数与二次函数：一次函数的表达式与性质、二次函数的顶点与对称轴等。
3. 线性方程组：线性方程组的解法、解的存在唯一性等。
二、平面几何1. 三角形与四边形：角的概念、三角形的分类、四边形的性质等。
2. 圆的性质：圆的概念、圆的要素、切线与弦的关系等。
3. 相似与全等：相似三角形的判定、相似比例等。
三、立体几何1. 空间几何图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、球等的性质与计算。
2. 体积与表面积：立体图形的体积与表面积计算、圆柱、圆锥等的体积计算等。
3. 空间向量与坐标：向量的运算、向量的坐标表示等。
四、概率与统计1. 随机事件与概率：随机事件的概念、事件的概率计算、事件间的关系等。
2. 统计与统计图表：频数、频率、平均数、中位数、直方图、折线图等。
五、导数与微分1. 导数的定义与性质：导数的定义、导数的几何意义、导数的四则运算等。
2. 函数的求导：常见函数的导数、复合函数的求导等。
3. 微分的应用：极值问题、最值问题、曲线的切线与法线等。
了解了以上的数学知识点，接下来是如何有效地准备和应对期中考试。
首先，制定复习计划是非常重要的。
合理规划每天的学习时间，将重点放在掌握不熟悉的知识点上，同时也要留出时间进行综合性的复习。
其次，做大量的练习题是巩固知识的有效方式。
通过做题，可以发现自己的薄弱环节，并及时进行巩固。
同时，多做一些考试模拟题和历年试题，有助于熟悉考试的出题风格和难度。
此外，积极参加学校组织的教师辅导课程和自习班，与同学们一起讨论问题，相互学习，互相促进。
最后，考前要保持良好的心态，充分休息和放松。
相信自己平时的努力会有所回报，保持信心和冷静，按部就班地答题。
高一数学下册期中考知识点
高一数学下册期中考知识点一、函数的基本概念函数是数学中最基本的概念之一，也是高一数学下册期中考试的重点内容之一。
函数可以看作是两个集合之间元素的一种对应关系，其中一个集合称为定义域，另一个集合则称为值域。
函数可以用多种方式表示，如显式表示、隐式表示、参数方程表示等。
在函数的概念中，我们需要掌握一些核心概念，如函数的定义、定义域和值域的概念，以及函数的特性，如奇偶性、单调性、对称性等。
此外，还需要了解常见函数的图像和性质，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
二、数列与数列的通项公式数列是按照一定规律排列的一组数，数列中的每一个数称为数列的项。
数列中的各项之间的关系可以用一个通项公式表示，通项公式可以用于计算数列中任意一项的值。
对于数列，我们需要了解其定义、常用的数列表示方法、数列的递推公式、数列的通项公式等。
同时，还需要熟练掌握一些常见数列的性质和计算方法，如等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
这些数列在高一数学下册期中考试中出现的频率较高。
三、三角函数与三角恒等式三角函数是研究角的变化规律的一种函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
三角函数和三角恒等式在高一数学下册期中考试中占有重要的地位。
在三角函数中，我们需要了解三角函数的定义、性质及其在不同象限的值域等。
同时，还需要熟练掌握一些常见的三角函数图像及其变换，如正弦函数、余弦函数的图像与性质，以及正切函数的图像与性质等。
在三角恒等式中，我们需要掌握常见的三角恒等式及其证明方法。
例如，正弦函数与余弦函数的平方和等于1的三角恒等式，以及正弦函数与余弦函数的和差化积公式等。
四、平面向量与向量的运算平面向量是一个具有大小和方向的量，它可以用箭头或小写字母加箭头来表示。
在高一数学下册期中考试中，平面向量及其运算是一个重要的知识点。
在平面向量的学习中，我们需要了解平面向量的定义、向量的模、方向以及向量的相等、平行和夹角等概念。
同时，还需要熟练掌握向量的运算法则，如向量的加法、减法、数乘等运算法则，以及向量的数量积和向量积的计算方法。
数学高一下册期中考知识点
数学高一下册期中考知识点高一下册期中考数学知识点数学是一门非常重要的学科，也是高中学生必修的一门学科。
数学知识的掌握对于学生的学业发展至关重要。
以下是高一下册数学期中考试的知识点总结。
一、函数与导数1. 函数的概念与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性等；2. 导数的概念和性质：导数的定义、基本性质、求导法则；3. 导数的应用：切线、法线、函数图像的几何性质；4. 高阶导数：二阶导数、导数与函数的关系。
二、三角函数1. 三角函数的基本概念：正弦、余弦、正切等；2. 三角函数的性质与公式：和差化积、倍角、半角、和差化积、诱导公式等；3. 三角函数的图像与性质：周期性、对称性、奇偶性等；4. 三角函数的应用：角度的计算、三角恒等式的证明。
三、指数函数与对数函数1. 指数函数的概念与性质：指数函数的定义、性质、指数函数的图像与性质；2. 对数函数的概念与性质：对数函数的定义、性质、对数函数的图像与性质；3. 指对关系及性质：指数与对数函数的互逆性、指对等式、换底公式等；4. 指数函数与对数函数的应用：复利、收益率、指数关系等。
四、平面向量1. 向量的概念与性质：向量的定义、零向量、向量的相等与运算；2. 向量的线性运算：向量的加法、减法、数量乘法；3. 向量的数量积：数量积的定义、性质、数量积的几何应用；4. 向量的叉积：叉积的定义、性质、叉积的几何应用。
五、平面几何1. 三角形的性质与判定：直角三角形、等腰三角形、等边三角形、一般三角形等；2. 四边形的性质与判定：平行四边形、矩形、菱形、正方形等；3. 圆的性质与判定：圆、弧、圆心角、弦等；4. 证明与推理：根据几何定理进行证明和推理。
六、概率与统计1. 随机事件与概率：随机事件的概念、事件的概率、概率的性质；2. 组合与排列：阶乘、排列的计算、组合的计算；3. 离散型随机变量：离散型随机变量的概念、概率分布表、期望；4. 抽样与统计：调查与抽样、样本与总体、统计数据的分析。
高一数学期中考必考知识点
高一数学期中考必考知识点一、整式与分式整式的概念及基本性质分式的概念及基本性质整式的加减乘除运算法则分式的加减乘除运算法则分数的化简与四则运算分式方程的基本解法二、一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程的概念及基本解法一元一次方程的实际应用问题解答一元一次不等式的概念及基本解法一元一次不等式的实际应用问题解答一元一次方程与一元一次不等式的综合应用三、二元一次方程组与二元一次不等式组二元一次方程组的概念及基本解法二元一次方程组的实际应用问题解答二元一次不等式组的概念及基本解法二元一次不等式组的实际应用问题解答二元一次方程组与二元一次不等式组的综合应用四、函数基本概念及性质函数的概念及基本性质函数的表示方法函数的增减性与最值问题函数的奇偶性与对称问题函数与方程、不等式的联系与应用五、数列与数列的通项公式数列的概念及基本性质等差数列与等差数列的通项公式等比数列与等比数列的通项公式递推数列与递推数列的通项公式数列的求和与应用六、平面几何基本概念与性质点、线、面的基本概念角的概念及性质三角形、四边形、多边形的基本性质平面几何的证明方法与技巧七、平面向量向量的概念及基本性质向量的运算法则向量的线性相关与线性无关平面向量的坐标表示平面向量的数量积与应用八、立体几何基本概念与性质立体几何基础知识立体几何的计算问题球体的概念及性质立体几何的应用问题解答九、三角函数的基本概念与性质角度的度量与弧度制三角函数的概念及性质三角函数图像的性质与变换三角函数的基本关系式与恒等变换以上就是高一数学期中考必考的知识点，同学们在备考期中考时，应重点掌握这些内容。
每个知识点都有其独特的特点和应用，因此，在学习和复习时，请注重理解概念、掌握基本性质，并灵活运用于解题过程中。
相信通过认真的学习和实践，你一定能在数学期中考中取得好成绩！。
数学高一期中必考的知识点
数学高一期中必考的知识点一、代数与函数在高一数学期中考试中，代数与函数是必考的知识点之一。
以下是一些你需要掌握的重要内容。
1.1 多项式运算你需要知道如何进行多项式的加法、减法、乘法和除法运算。
记住要注意合并同类项和使用分配律。
1.2 因式分解因式分解是解决多项式的重要方法之一。
你需要熟悉常见的因式分解公式，如二次三项完全平方公式、差平方公式和和差立方公式等。
1.3 方程与不等式掌握解一元一次方程、一元二次方程和一元一次不等式的方法。
要能灵活运用因式分解、二次根式和配方法等解题技巧。
1.4 函数基础知识了解函数的定义、定义域、值域、图像和性质等基本概念。
熟悉常见函数的图像，如线性函数、二次函数和指数函数等。
二、平面几何与立体几何平面几何与立体几何也是高一数学期中考试的重点内容。
以下是一些需要注意的知识点。
2.1 绝对几何基本公理熟悉平面几何的绝对几何基本公理，如点线公理、两点确定一直线、两点之间只有一条直线等。
要能够运用这些公理解决简单的证明题。
2.2 角与三角形掌握角的概念和性质，如对顶角、相邻角、余角等。
了解三角形的分类及其性质，如等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
2.3 圆的性质了解圆的基本性质，如圆心、半径、弧长和扇形等概念。
要能够计算圆的面积和周长，并解决与圆相关的问题。
2.4 空间几何基本概念熟悉球、柱、锥和棱柱等常见立体图形的概念和性质。
要能够计算它们的体积和表面积，同时能够判断它们之间的位置关系。
三、数列与数学归纳法数列与数学归纳法也是高一数学期中考试的重要考点。
以下是一些你需要掌握的内容。
3.1 等差数列与等比数列了解等差数列和等比数列的定义及其性质。
要能够求出数列的通项公式，并计算指定项的数值。
3.2 递归数列熟悉递归数列的概念和性质。
要能够求出递归数列的通项公式，并计算指定项的数值。
3.3 数学归纳法掌握数学归纳法的基本思想和证明方法。
要能够运用数学归纳法证明给定的命题。
高一年级第二学期数学期中复习(一)
2 n ，则 a n ___________________ ．
n ， a1 a2
an 2n 1，
则 a12 a2 2
an 2 ______________．
二．解答题：（90 分）
15．在 ABC 中，已知 a 1， b 3， A 30 ，求 B， C 和 c ．
16．已知数列 { a n} 的通项公式为 a n n 2 n 30，(n N ) ． （ 1）求数列前三项， 60 是此数列的第几项？ （ 2） n 为何值时， an 0 ？ a n 0 ？ an 0 ？ （ 3）该数列前 n 项和 Sn 是否存在最值？若存在，求出最值，若不存在，请说明理由．
（ 1）求数列 { an } 的通项公式；
（ 2）若 bn ( 22 n 2 2 n ) an ，求 { bn } 的前 n 项和 Tn ．
19．半径为 R 的圆外接于 ABC ，且 2R(sin 2 A sin 2 C ) ( 3a b) sin B ．
（ 1）求角 C ；
（2）求 ABC 面积的最大值．
8．三个数成等比数列，它们的和等于 14，它们的积等于 64 ，则这三个数为 ________________ ．
9．数列 { a n} 的通项公式 a n
1
，其前 n 项和 Sn 3 2 ，则 n ____________ ．
n1 n2
10．钝角三角形的三边长为 a， a 1，a 2 ，其最大角不超过 120 ，则 a 的取值范围是 ______ ．
3．在 ABC 中__________________ ．
sin A sin B sin C
4．若 f (n 1) f (n) 1 ( n N ) ，且 f (1) 2 ，则 f (100) __________________________ ．
高一下数学期中复习题
高一下数学期中复习题一．选择题1.，则圆心坐标是圆的一般方程为06422=+-+y x y x （ ）A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2.空间中两点)1,1,2(),1,0,1(-B A ,则||AB 的值为（ ） A.3 B.2 C.6 D.323.已知扇形的周长是cm 6,面积是22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A.1B.4C.1或4D.2或4 4.已知=-=-ααπαsin ,135)cos(是第四象限角，则且（ ） A.1312- B.1312 C.1312± D.125 5.圆9)1()24)2(2222=-+-=++y x y x 与圆（的位置关系为（ ）A.内切B.相交C.外切D.相离6.已知向量=+=-=m b a a m b a 则),//(),,3(),1,1(（ ）A.2B.2-C.3-D.3 7.若函数=∈+=ϕπϕϕ是偶函数，则])2,0[(3sin)(x x f （ ） A.2π B.32π C.23π D.35π 8.为了得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2sin =的图象（ ） A.向右平移6π个单位 B.向右平移12π个单位 C.向左平移6π个单位 D.向右平移3π个单位 9.)tan(,21)tan(),,2(,53sin βαβπππαα-=-∈=则已知的值为（ ） A.112- B.112 C.211 D.211-10．下列函数中，图象的一部分符合下图的是（ ）A ．y ＝sin(x ＋π6)B ．y ＝sin(2x －π6)C ．y ＝cos(4x －π3)D ．y ＝cos(2x －π6)11.已知直线两点，，交于与圆B A y x m y mx l 12033:22=+=-++过B A ,分别作l 的垂线与x 轴交于C,D 两点，若==||,32||CD AB 则（ ）A.4B.6C.32D.2212..将函数x x f 2sin )(=的图像向右平移)20(πϕϕ<<个单位后得到函数)(x g 的图像，若对满足,3||,2|)()(|min 212121π=-=-x x x x x g x f 有的则=ϕ（ ） A.125π B. 3π C.4π D.6π 二．填空题13.已知平面向量=--==2321),1,1(),1,1(则向量_____________. 14.已知απαπαtan ,2,55sin 则≤≤==_____________. 15.圆）处的切线方程为，（在点140422P x y x =-+_____________. 16．有下列说法：①sin cos y x x =+在区间)4,43(ππ-内单调递增；②存在实数α，使 3sin cos 2αα=；③)225sin(x y +=π是奇函数；④8π=x 是函数)432cos(π+=x y 的一 条对称轴方程.其中正确说法的序号是_____________.三．解答题.17.(本题10分）已知角α的终边与单位圆在第二象限交于点)54,(m P ).4cos()2(;)1(πα+求的值求m已知2,a b ==r r ()()23219a b a b -⋅+=r r r r ． （1）求与的夹角θ；（2）若()a a b λ⊥+r r r ，求λ的值．19.（本小题12分）圆心在直线02=-y x 上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦长为32，求圆C 的标准方程．20．（本小题满分12分） 已知向量),2,(cos ),1,(sin θθ==满足b a //,其中)2,0(πθ∈. (1)求θsin 和θcos 的值；(2)若322)cos(-=+ϕθ（20πϕ<<）,求)2cos(πϕ+的值.设函数()sin(),0,0,0,2f x A x A x R πωϕωϕ=+>>-<<∈其中，且函数)(x f 的最小值为22-，相邻两条对称轴之间的距离为2π，满足21)4(=πf （1）求)(x f 的解析式；（2）若对任意实数]3,6[ππ∈x ，不等式3()2f x m -<恒成立，求实数m 的取值范围； （3）设20π≤<x ，且方程m x f =)(有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分14分）已知圆1C ：2260x y x ++=关于直线12:1+=x y l 对称的圆为C ．（1）求圆C 的方程；（2）过点)0,1(-作直线l 与圆C 交于B A ,两点，O 是坐标原点.设OB OA OS +=，是否存在这样的直线l ，使得四边形OASB 的对角线相等？若存在，求出所有满足条件的直线l 的方程；若不存在，请说明理由.。
数学高一下学期期中知识点
数学高一下学期期中知识点（正文）高一下学期期中考试是对学生在数学学科上所学知识的一个全面检测。
下面将对高一下学期数学的重要知识点进行简要梳理和总结。
一、二次函数与一元二次方程1. 二次函数的基本形式为f(x) = ax² + bx + c，其中a≠0。
可以根据二次函数的图像的开口方向和顶点位置来分析函数的特征。
2. 一元二次方程的一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a≠0。
可以通过因式分解、求根公式或配方法等解法来求解方程。
3. 通过研究二次函数和一元二次方程的关系，可以求解一些实际问题，如抛物线运动、最值问题等。
二、三角比1. 正弦、余弦、正切是三角函数中最基本的三个比例关系。
在直角三角形中，可以根据三角函数的定义来计算各个角的三角比。
2. 利用三角恒等式，可以简化三角函数的运算。
常见的三角恒等式有和差化积公式、倍角公式以及平方和与差公式等。
3. 三角函数的应用广泛，例如测量不可直接测量的高度、距离等，在物理、测绘等领域中有重要的应用价值。
三、平面向量1. 平面向量是由大小和方向确定的量，可以表示位移、速度、力等物理量。
平面向量的基本运算包括加法、减法和数量乘法。
2. 向量的线性运算和向量的数量积是研究平面向量的重要内容。
向量的线性运算包括向量的加法、减法、数量乘法和数乘向量。
数量积可以计算向量的夹角和向量之间的垂直关系。
3. 基于向量的几何问题，如求直线的方程、平面的方程、点到直线的距离等，都可以通过向量来解决。
四、概率统计1. 概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
可以通过古典概型、几何概型和加法定理等方法来计算概率。
2. 统计是收集、整理、分析和解释数据的学科。
通过样本调查、统计图表、均值、中位数等统计指标来描述和分析数据。
3. 概率和统计经常应用于生活中的问题，如赌博、抽样调查、市场调研等。
掌握概率统计知识可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
五、解析几何1. 解析几何是研究几何图形与坐标系之间的关系的学科。
高一数学期中考复习计划9篇
高一数学期中考复习计划9篇第1篇示例：高一数学期中考复习计划随着高一学生步入高中阶段，数学的学习也变得更加深刻和复杂。
为了帮助同学们更好地备战数学期中考试，制定一个科学合理的复习计划是至关重要的。
下面将为大家提供一份高一数学期中考复习计划，希望能对大家有所帮助。
一、明确目标在开始复习之前，首先要确定复习的目标。
可以根据平时的学习情况和试卷的要求来设定一个合理的目标，例如：争取在数学期中考试中取得80分以上的成绩。
二、制定计划1.合理安排时间首先要根据离考试的时间来合理安排复习时间。
可以制定一个详细的时间表，明确每天的复习内容和时间安排。
比如每天晚上花1-2个小时专门复习数学。
2.分阶段复习可以将数学知识按照重点、难点进行分阶段复习。
首先复习基础知识，然后逐步深入到难点知识。
可以在时间表上标注每个阶段的复习内容和时间安排，确保全面复习。
3.多维度复习复习数学不仅要注重基础知识的掌握，还要注重解题技巧和方法。
可以通过做大量的习题来巩固知识点，同时也要多加练习解题方法，提高解题速度和准确率。
4.及时总结复习数学时要及时总结每天的学习成果，查漏补缺。
可以逐个知识点进行总结，整理出解题思路和方法，形成完整的学习笔记。
这样有利于后续的复习和巩固。
三、实施计划1.坚持不懈在复习的过程中，一定要坚持不懈，不要轻易放弃。
数学是需要大量的练习和思考的学科，只有坚持下去才能取得好成绩。
2.及时调整在复习的过程中，如果发现某个知识点掌握不好或者有困难，一定要及时调整复习计划。
可以重新安排时间，加大对该知识点的复习力度，直到完全掌握为止。
3.保持好心态在复习数学的过程中，不可遇到困难就灰心丧气。
要保持积极的心态，相信自己一定能克服困难，取得好成绩。
可以适当和同学、老师进行交流，共同解决问题。
四、总结检查在数学期中考试前，一定要对整个复习计划进行总结检查。
可以回顾整个复习过程，查看哪些知识点掌握得不好，哪些解题方法需要加强。
高一下数学期中必考知识点
高一下数学期中必考知识点一、集合与函数1. 集合的概念与表示方法集合是由一些特定元素组成的整体。
常用的表示方法有列举法和描述法。
2. 集合的运算包括并集、交集、补集和差集等。
并集是两个集合中所有元素的集合；交集是两个集合中共有的元素组成的集合；补集是某个全集中除去集合元素的剩余元素组成的集合；差集是从一个集合中去除另一个集合中元素后的集合。
3. 函数的概念与性质函数是集合之间的关系，具有唯一性和映射性。
包括定义域、值域、像、反函数等概念。
4. 函数的表示方法与运算常用的表示方法有显式定义法、隐式定义法和分段定义法。
函数的运算包括加减乘除、复合函数、反函数和函数的图像变换等。
二、数列与数列的表示1. 数列的定义与性质数列是按照一定规则排列的一列数，可分为等差数列和等比数列等。
性质包括通项公式、求和公式等。
2. 数列的运算数列的运算包括加减乘除、数列的平移和缩放等。
三、三角函数与三角恒等式1. 三角函数的定义与性质三角函数是角度的函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
性质包括周期性、奇偶性等。
2. 三角函数的图像与性质根据函数的定义和性质，可以绘制三角函数的图像，并了解其特点。
3. 三角恒等式的应用三角恒等式是三角函数之间的等式关系，应用于解三角方程等问题。
四、平面向量与立体几何1. 平面向量的定义与运算平面向量是具有大小和方向的量，包括向量的模、方向角、加法、减法等运算。
2. 平面向量的线性运算与坐标表示平面向量的线性运算包括数量乘法、数量加法和数量减法等。
平面向量可以用坐标表示，了解坐标表示与几何意义的对应关系。
3. 立体几何的概念与性质立体几何是研究三维空间中的图形和体积的几何学分支，包括点、线、面、体等概念与性质。
4. 立体几何的计算立体几何的计算包括体积、表面积、角度等计算方法，应用于解决立体几何问题。
五、概率与统计1. 概率的基本概念与性质概率是描述随机事件发生可能性的数值，具有加法规则、乘法规则等性质。
高一下期中数学必考知识点
高一下期中数学必考知识点在高一数学的学习过程中，期中考试是一个重要的节点，掌握必考知识点是确保取得好成绩的关键。
下面将为大家总结高一下期中数学必考的知识点。
一、函数与方程1. 函数的概念：定义域、值域、自变量、因变量、函数图像等相关概念的理解和应用；2. 一次函数与二次函数的性质：解一次方程和二次方程，求一次函数与二次函数的零点、极值点等；3. 指数与对数函数：理解和掌握指数函数与对数函数的性质，解指数方程与对数方程；4. 三角函数：熟练掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义与基本性质，解三角函数方程与不等式；二、几何与图形1. 平面向量：理解向量概念、向量的加减法及数量积、向量共线、垂直等相关概念，掌握向量的平移、旋转等几何运算；2. 相交线与平行线：了解平行线与相交线的性质，理解重要的相交线如垂直平分线、角平分线等的定义和应用；3. 三角形与四边形：熟悉三角形内角和为180°，等腰三角形、等边三角形的性质，了解四边形的特征与性质；4. 圆的性质：理解圆的基本概念，熟悉切线、弦、弧长等相关性质，掌握圆内接四边形的性质和相关定理；三、概率与统计1. 事件与概率：理解事件、样本空间的概念，掌握事件的概率计算公式，了解互斥事件、相对事件等的概念；2. 排列与组合：掌握排列、组合的基本概念与计算方法，了解求排列、组合数的公式与应用；3. 统计图表与中心极限定理：熟练掌握条形图、折线图、饼图等统计图表的绘制与分析，理解中心极限定理的概念与应用。
总结以上就是高一下期中数学必考的知识点，希望同学们能够认真学习、复习，并在考试中取得优异的成绩。
除了以上的必考知识点外，还要注重平时的积累，多做习题和练习，加强对知识点的理解与运用，才能够更好地掌握数学，为高考打下坚实的基础。
祝同学们在期中考试中取得好成绩！。
高一数学下期中考试知识点
高一数学下期中考试知识点随着新高一学期的到来，各位同学们即将面临下期中考试。
数学作为一门基础学科，对于我们的学习和发展起着举足轻重的作用。
在这篇文章中，我将为大家总结一下高一数学下期中考试的重点知识点，希望对大家的备考有所帮助。
一、函数与方程在下一阶段的数学学习中，我们将深入学习函数与方程。
具体来说，我们需要熟悉以下几个方面的内容：1. 函数的概念和性质：了解函数的定义，掌握一阶导数和二阶导数的概念，掌握函数的奇偶性和单调性等。
2. 求解一元一次方程和一元二次方程：掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法和步骤，能够运用这些方法解决实际问题。
3. 函数的运算和复合函数：熟悉函数的加法、乘法和复合运算的概念和性质，能够灵活运用这些性质解决题目。
二、平面向量平面向量是高中数学中的一个重要内容，也是高考数学中的必考点。
因此，在下一阶段的学习中我们需要掌握以下几个方面的内容：1. 平面向量的基本概念：了解向量的定义，掌握向量的加法和数乘运算的规律，能够计算向量的模长、共线、垂直等性质。
2. 两个向量的夹角与正交条件：掌握余弦定理和正交条件的概念和计算方法，能够判断两个向量之间的夹角以及是否正交。
3. 平面向量的数量积和向量积：了解数量积和向量积的定义和计算方法，能够应用数量积和向量积解决几何问题。
三、数列与函数的应用数列与函数的应用是数学中非常重要的一个部分，也是解决实际问题的有效工具。
在下一阶段的学习中，我们需要掌握以下几个方面的内容：1. 等差数列和等比数列的性质：了解等差数列和等比数列的概念和通项公式，能够推导和应用这些公式解决问题。
2. 函数的图像和性质：熟悉函数的图像和变化规律，掌握函数的单调性、奇偶性等性质，能够通过函数图像解决实际问题。
3. 数列和函数的综合运用：能够在实际问题中运用数列和函数的概念解决复杂的数学问题。
四、解几何解几何是高一数学中的一大重点，也是考试中经常考察的内容。
在下一阶段的学习中，我们需要重点掌握以下几个方面的内容：1. 平面几何的基本性质：了解平面几何中的三角形、四边形和多边形的基本性质，掌握各类图形的内角和外角和等于多少等。
高一数学期中考试知识点
高一数学期中考试知识点高一数学期中考试的知识点主要包括数与式、方程与不等式、函数与图像、三角函数、解析几何和概率统计等内容。
下面将对每个知识点进行详细介绍。
1. 数与式数与式是数学算的基础，也是解决实际问题的基本方法。
数包括自然数、整数、有理数和无理数等；式则由运算符号和运算数组成。
在这一章节中，学生需要掌握数的分类和性质，以及常见的数与数之间的运算法则，如四则运算、乘方和开方等。
2. 方程与不等式方程和不等式是数学中常见的表示关系的形式。
方程是指含有未知数的相等关系，而不等式则描述了不等的关系。
学生需要熟悉线性方程和一元二次方程的解法，以及二次不等式的解集求解方法。
3. 函数与图像函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的元素。
学生需要了解函数的定义、性质和分类，包括一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
此外，学生还需要学会绘制函数的图像，并能根据图像解决实际问题。
4. 三角函数三角函数是数学中重要的函数之一，它描述了角度与边长之间的关系。
学生需要掌握正弦、余弦、正切等常见三角函数的定义与性质，能够计算三角函数的值，并运用三角函数解决实际问题。
5. 解析几何解析几何是研究几何图形的位置关系和变化规律的数学分支。
学生需要熟悉平面直角坐标系和向量的表示方法，能够利用解析几何的方法解决直线、圆和曲线的性质和运动问题。
6. 概率统计概率统计是概率论和数理统计的基础，用于描述随机事件的发生概率和数据的收集与分析。
学生需要了解概率的概念和计算方法，能够计算事件的概率和对应的期望值。
同时，他们还需要学会统计数据，并能够根据统计结果进行推断和预测。
7. 数列数列是数学中一种重要的数学结构，它是由无穷多个数按照一定的顺序排列而成的。
学生需要掌握数列的通项公式，了解数列的分类，如等差数列、等比数列等，并掌握数列的求和公式。
8. 空间几何空间几何是研究三维空间中几何图形的位置关系和变化规律的数学分支。
高一数学下学期期中考试复习提纲
高一数学下学期期中考试复习提纲⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧、互斥事件、几何模型、古典概型、随机事件及其概率）概率（理解、占达式、线性回归方程及其表、总体特征数的估计、总体分布的估计、三种抽样的方法）统计（重点、占、基本算法语句、流程图各种结构、算法的含义）算法初步（难点、占、空间两点间的距离识、空间直角坐标系的认）、占空间直角坐标系（理解、圆与圆的位置关系、直线与圆的位置关系一般方程、圆的标准方程方程与）圆与方程（重点、占其相应公式、直线的交点与距离及直及其相应公式、两条直线的平行与垂运用、熟练五种方程式及其角、直线的斜率及其倾斜）直线与方程（重点、占大纲4321%104321%25321%2021%5321%154321%25 必修2知识点一、斜率与倾斜角：（要求：掌握、理解）1、斜率与倾斜角的关系：一条直线必有唯一的倾斜角，但不一定有斜率（倾斜角为90°时无斜率）2、斜率公式：①()︒≠=90tan ααk ； ②1212x x y y k --=()21x x ≠，其中()()222111y x P y x P ，、，是直线l 上的两点。
3、倾斜角α的取值范围：︒<≤︒1800α4、注意：倾斜角α为锐角()︒<≤︒900α时，斜率0>k ，且角度越大斜率越大； 倾斜角α为钝角角()︒<<︒18090α时，斜率0<k ，且角度越大斜率越大；知识点二、直线的方程：（要求：重点掌握、运用）1、点斜式： ()00x x k y y -=-2、斜截式：b kx y +=（注意：以上两式做题时要考虑到直线的斜率k 是否存在） 3、两点式：121121x x x x y y y y --=-- 4、截距式： 1=+by a x （注意：分母不能为零） 5、一般式方程：()不全为零、B A C By Ax 0=++（注意：一般A>0）提示：要熟练掌握以上五中方程式，根据题目中给出的条件运用恰当的方程式，对每条方程式应注意什么事项必须掌握好。
河北高一下期中数学知识点
河北高一下期中数学知识点河北高一下期中数学知识点回顾与总结进入高中后，数学的难度和复杂程度显著增加，对于许多同学来说，数学可能变得更加令人困惑。
而为了让大家能够更好地复习和总结数学知识，我将在本文中回顾和总结河北高一下学期中的数学知识点。
希望能够帮助大家对这些知识点有更全面的理解。
1. 函数与方程高一下学期中，函数与方程是数学学习的重点之一。
在这个部分里，我们学习了函数的概念以及一次函数、二次函数、三次函数等的性质和图像特征。
我们还学习了方程的解法，包括一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程等的求解方法，以及方程组的解法、二次函数方程的求解等。
2. 平面几何平面几何是数学学习中不可或缺的一部分。
在高一下学期中，我们学习了平面几何中的一些重要知识点，包括线段、角、面积和体积等。
我们掌握了线段的长度计算、角的度量和性质、多边形的内角和外角和等的计算方法。
我们还学习了平行线与垂直线的性质，以及平行线与平行四边形、三角形等的运用。
3. 概率与统计在高一下学期中，我们也开始接触了概率与统计的知识。
这部分内容主要包括事件的概率、概率的运算，以及抽样调查和数据分析等。
我们学习了事件的互斥事件和相互独立事件的计算方法，了解了频率和概率的关系，学会利用抽样调查和数据分析等方法对实际问题进行解决。
4. 解析几何解析几何是高中数学学习中较为复杂的一部分。
在高一下学期中，我们开始接触了平面直角坐标系和向量的知识。
我们学习了平面直角坐标系下点的坐标表示方法，以及点与点之间的距离和斜率的计算。
我们还学习了向量的概念和性质，了解了向量的加减、数量积和向量积等运算方法。
5. 微积分初步在高一下学期中，我们还开始了微积分的学习，主要包括函数的导数和积分。
我们掌握了函数的导数定义和求导法则，学习了导数的性质和应用，了解了函数的变化率和导数的几何意义。
我们还学习了函数的积分定义和求积法则，掌握了定积分和不定积分的计算方法。
通过回顾和总结以上的数学知识点，我们能够更好地理解并掌握这些知识，为进一步的学习打下坚实的基础。
数学高一下期中知识点
数学高一下期中知识点在高中数学的学习过程中，高一下学期是一个重要的时间段。
这个时期，学生们开始接触更加深入的数学知识，为后续的学习打下坚实的基础。
下面，让我们来回顾一下高一下期中的数学知识点。
第一部分：函数与方程高一下学期的数学学习中，函数与方程是一个重要的内容。
一元二次函数是其中的重点内容之一。
在学习一元二次函数时，我们首先要了解函数的定义、图像以及性质。
其次，我们需要掌握一元二次方程的求解方法，包括配方法、因式分解法和解法的应用。
第二部分：三角函数三角函数是高中数学的基础知识。
在高一下学期，我们需要学习正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质以及图像。
同时，我们还需要理解三角函数的周期性和对称性，以及三角函数在数学与实际问题中的应用。
第三部分：数列与数列极限数列是高中数学中的重要内容之一。
在高一下学期，我们需要掌握数列的概念、公式以及数列的通项公式的求解。
此外，对于数列极限的求解也是非常重要的。
我们需要理解数列极限的定义，并学会利用极限的性质来求解问题。
第四部分：立体几何立体几何是高中数学的难点。
在高一下学期，我们需要了解立体几何的基本概念，包括立体的分类、几何体的表面积和体积公式的推导和应用。
同时，我们还需要学会利用立体的三视图来进行推理和计算。
第五部分：统计与概率统计与概率是高中数学重要的应用内容。
在高一下学期，我们需要学会统计数据的整理、描述和分析。
掌握概率的基本概念，包括事件的概率、条件概率以及概率计算的方法。
以上是高一下学期的一些重要数学知识点。
通过对这些知识点的学习，我们可以对数学有一个更加深入的理解，并为将来的学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真对待这些知识点，努力掌握，取得好的成绩！。
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一、选择题1．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32-3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150 二、填空题2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。
3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,200_________。
4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。
5．在△ABC 中，,26-=AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。
三、解答题1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？ 4．在△ABC 中，设,3,2π=-=+C A b c a 求B sin 的值。
[综合训练B 组] 一、选择题4．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．不能确定 D ．等腰三角形 5．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( ) A ．090 B ．060 C ．0135 D ．01506．在△ABC 中，若1413cos ,8,7===C b a ，则最大角的余弦是（ ） A ．51- B ．61- C ．71- D ．81-二、填空题1．若在△ABC 中，060,1,ABC A b S ∆∠===则CB A cb a sin sin sin ++++=______3．在△ABC 中，若=+=C B C B A tan tan ,cos cos 2sin 则_________。
4．在△ABC 中，若,12,10,9===c b a 则△ABC 的形状是_________。
6．在锐角△ABC 中，若2,3a b ==，则边长c 的取值范围是_________。
[提高训练C 组] 一、选择题1．A 为△ABC 的内角，则A A cos sin +的取值范围是（ ） A ．)2,2( B ．)2,2(-3．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ） A ．12 B ．221C ．28D ．36 二、填空题2．在△ABC 中，若,1cos cos cos 222=++C B A 则△ABC 的形状是______________。
3．在△ABC 中，∠C 是钝角，设,cos cos ,sin sin ,sin B A z B A y C x +=+== 则z y x ,,的大小关系是___________________________。
6．在△ABC 中，若ac b =2，则B B C A 2cos cos )cos(++-的值是_________。
数学5（必修）第二章：数列[基础训练A 组] 一、选择题2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ） A ．66B ．99C ．144D ．2973．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 4．12+与12-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．216．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（ ）A ．513B ．512C ．510D ．8225二、填空题1．等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。
2．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________3．两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a =___________. 4．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________.5．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________. [综合训练B 组]一、选择题1．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10- 2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．21 3．若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（ ） A ．1 B ．0或32 C ．32 D ．5log 2 4．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q , 则q 的取值范围是（ ）A ．1(0,)2 B ．1(2 C ．1[1,2+ D ．)251,251(++- 7．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ）A ．12B ．10C ．31log 5+D ．32log 5+ 二、填空题1．等差数列{}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。
2．数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________。
3．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。
4．等差数列中,若),(n m S S n m ≠=则n m S +=_______。
5．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,45612131477a a a a a a ++++++= 且13k a =,则k =_________ 三、解答题2．求和：12...321-++++n nx x x3．已知数列{}n a 的通项公式112+-=n a n ，如果)(N n a b n n ∈=，求数列{}n b 的前n 项和。
4．在等比数列{}n a 中，,400,60,364231>=+=n S a a a a 求n 的范围1．数列{}n a 的通项公式11++=n n a n ，则该数列的前（ ）项之和等于9。
A ．98B ．99C ．96D ．972．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ） A ．9 B ．12C ．16D ．173．在等比数列{}n a 中，若62=a ，且0122345=+--a a a4．在等差数列{}n a 中，2700...,200...10052515021=+++=+++a a a a a a ，则1a 为（ ） A ．22.5-B ．21.5-C ．20.5-D ．20-6．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S nT n =+,则n na b =（ ） A ．23 B ．2131n n -- C ．2131n n ++ D ．2134n n -+2．已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=_____5．若等差数列{}n a 中，37101148,4,a a a a a +-=-=则13__________.S =三、解答题1． 已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=，求n a 二、填空题1．若方程2222(1)34420x m x m mn n ++++++=有实根，则实数m =_______；且实数n =___3．设函数23()lg()4f x x x =--，则()f x 的单调递减区间是4．当=x ______时，函数)2(22x x y -=有最_______值，且最值是_________。
三、解答题1．解不等式：（1）2232142-<---<-x x2．不等式049)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R ,求实数m 的取值范围。
第三章：不等式一、选择题1．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（ ）。
A. 10B. 10-C. 14D. 14-2．设集合等于则B A x x B x x A ,31|,21|⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=（ ）A ．⎪⎭⎫⎝⎛2131， B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，21 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，3131 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，21315．如果221x y +=,则34x y -的最大值是 ( )A ．3B ．51C ．4D ．5二、填空题1．设实数,x y 满足2210x xy +-=，则x y +的取值范围是___________。
5．设,x y R +∈ 且191x y+=,则x y +的最小值为________.三、解答题1．若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）．A ．4-≤m 或4≥mB ． 45-≤<-mC ．45-≤≤-mD ． 25-<<-m 3．不等式22lg lg x x <的解集是 ( )A ．1(,1)100B ．(100,)+∞C ．1(,1)100(100,)+∞ D ．(0,1) (100,)+∞ 3．解不等式：3)61(log 2≤++xx例3.解关于x 的不等式：2ax ax --＜0(a ∈R)例4.解关于x 的不等式：2)1(--x x a ＞1 (a ＞0)例5.解关于x 的不等式：22---x x xa ＞018.若0>x ，则xx 2+的最小值为 （1）已知0,0>>b a ，且14=+b a ，求ab 的最大值；（2）已知2>x ，求24-+x x 的最小值；（3）已知0,0>>y x ，且1=+y x ，求yx 94+的最小值.1、当40<<x 时，求的最大值)28(x x y -=。