(完整word版)小学奥数流水行程问题教学设计

流水行程问题教学设计

本课分为两课时，第一课时为例题讲解、答疑激趣、归纳算理、布置课后作业；第二课时为习题讲解，反思总结。

一、教学目标：

1、知识与技能：掌握行船、流水问题的基本规律，能理清水速、船速之间的关系

2、过程与方法：经历应用问题的解决，掌握流水行程问题的基本解决方法和步骤，学会用画图等方法解决问题

3、情感态度价值观：经历问题解决的步骤，加强逻辑能力和思维水平，增加学生思维的挑战，引发学生的兴趣。

二、教学重点：船速、水速和顺水、逆水的等量关系式

教学难点：理解问题的解决方法

三、教学过程

（一）展示例题，指出关键

已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时．现在轮船从上游A 港到下游B港．已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？

1、理解信息。请学生从中找出关键词和所了解到的信息，说说如何理解

2、集思广益。根据你了解到的信息，如何解决现在的问题

3、教师展示思路：

分析：顺水行速度为：48÷4=12（千米），逆水行速度为：48÷6=8（千米）．

因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：（12-8）÷2=2（千米）．

现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6（小时）．

木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：

6×2=12（千米）；与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千米）．

解：顺水行速度为：48÷4=12（千米），

逆水行速度为：48÷6=8（千米），

水的速度为：（12-8）÷2=2（千米），

从A到B所用时间为：72÷12=6（小时），

6小时木板的路程为：6×2=12（千米），

与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千米）．

答：船到B港时，木块离B港还有60米．

此题运用了关系式：（顺水速度-逆水速度）÷2=水速

（二）训练拓展，巩固思维

根据学生所学到的关系式进行进一步推理。

已知：（顺水速度-逆水速度）÷2=水速

可得：（顺水速度+逆水速度）÷2=船速

船速+水速=顺水速度

船速－水速=逆水速度

静水中的速度=船速

（三）习题精讲精练

1、轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？

2、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？

3、一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；后来顺流航行60其千米，逆流航行120千米，也用了15小时。求水流的速度。

4、甲乙两个码头相距112千米，一只船从乙码头逆水而上，行了8小时到达甲码头。已知船速是水速的15倍，这只船从甲码头返回乙码头需要几小时？

5、一艘轮船往返于相距240千米的甲乙两港之间，逆水速度是每小时18千米，顺水的速度是每小时26千米。一艘汽艇的速度是每小时20千米，这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时

（四）课后反思，归纳总结

这一讲我们学到了什么，在进行练习时需要注意什么