2016江苏对口单招高考试卷数学
江苏省2011-2016年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷
2011年省国家示性（骨干）高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学一、填空题：本大题共16小题，每小题4分，共64分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、如果集合{}1,0=A ，{}1,1-=B ,则A B =_________.2、已知复数i z 211+=，i z 232-=，i 是虚数单位，则21z z +的值为_________.3、已知x ,3,1是等比数列，则实数x 的值是_________.4、如果函数()()1lg -=x x f 的定义域是()+∞,a ，则实数a 的值是_________.5、函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6sin πx x f 的最小正周期是_________. 6、甲、乙、丙三所学校的高三学生分别有1000人，1000人，600人，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为130的样本，则丙学校抽取的高三学生人数为_________.7、已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1cm ，则三棱锥ABD A -1的体积是_________3cm8、根据如图所示的算法流程图，如图输入x 的值为2，那么输出的y 的值为_________.9、一个袋子中装有形状、大小都相同的2只黑球和1只红球，现从中随机取出1只球，则取出是红球的概率是_________.10、椭圆13422=+y x 的离心率e 的值是_________. 11、已知,0>a 则aa 41+的最小值是_________. 12、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，()21=f ，则()1-f =_________.13、已知向量()1,1=a ，()4,-=m b ，且0)(=+⋅b a a ，在实数m 的值是_________.14、圆心在()1,1且与x 轴相切的圆的方程是_________.15、在ABC ∆中，cm AB 3=，cm BC 7=,60=∠BAC ，则AC 的长是_________cm . 16、函数()[]()2,033∈-=x x x x f 的值域是_________. 二、解答题：本大题共4小题，共36分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、(本题满分8分)已知α是锐角，54sin =α. （1）求αcos 和αtan 的值；（2）求α2sin 的值。
2016江苏对口单招高考试卷数学
页脚内容1绝密★启用前江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M ={-1，0，a },N ={0,1},若N ⊆M ，则实数a 的值为（ ）A.-1B.0C.1D.22.复数iz -=11的共轭复数为（ ） A.i 2121+ B.i 2121- C.i -1 D.i +13.二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ）A.（89）10B.（91）10C.（93）10D.（95）10 4.已知数组a =（0,1,1,0），b =（2,0,0,3），则2a +b 等于（ ）页脚内容2A.（2,4,2,3）B.（2,1,1,3）C.（4,1,1,6）D.（2,2,2,3） 5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ）A.3B.23 C.21D.26.已知sin α+cos α=51,且432παπ≤≤，则cos2α的值为（ ）A.257-B.257C.2524D.2524- 7.若实数a ,b 满足ab ba =+21，则ab 的最小值为（ ） A.22- B.2 C.22 D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A.24种 B.36种 C.48种 D.60种9.已知两个圆的方程分别为422=+y x 和06222=-++y y x ，则它们的公共弦长等于（ ）A.3B.2C.32D.310.若函数00cos 1)1(,{)(≤+-=x x x x f x f ＞π,则⎪⎭⎫ ⎝⎛35f 的值为（ ） A.21 B.23 C.2 D.25页脚内容3二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为-25，则输出的x 值为 。
12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 。
2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式: 样本数据12,,,n x x x 的方差()2211ni i s x xn ==-∑,其中11ni i x x n ==∑．棱柱的体积V Sh =,其中S 是棱柱的底面积，h 是高．棱锥的体积13V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高．一、填空题:本大题共14小题，每小题5分,共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______．【答案】{}1,2-【解析】由交集的定义可得{}1,2AB =-．【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． (2）【2016年江苏，2,5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5．【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．（3)【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22173x y -=的焦距是_______．【答案】210【解析】2210c a b =+=,因此焦距为2210c =．【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1,5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1【解析】 5.1x =，()22222210.40.300.30.40.15s =++++=．【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5)【2016年江苏,5，5分】函数232y x x =--的定义域是_______． 【答案】[]3,1-【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-．【点评】本题考查的知识点是函数的定义域,二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏,6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9【解析】,a b 的变化如下表：a 1 5 9b 9 7 5 则输出时9a =．【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时,可采用模拟程序法进行解答．（7)【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．【答案】56【解析】将先后两次点数记为(),x y ,则共有6636⨯=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为305366=．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．（8）【2016年江苏，8，5分】已知{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和．若2123a a +=-，510S =,则9a 的值是_______． 【答案】20【解析】设公差为d ，则由题意可得()2113a a d ++=-,151010a d +=，解得14a =-,3d =，则948320a =-+⨯=． 【点评】本题考查等差数列的第9项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．（9）【2016年江苏，9，5分】定义在区间[]0,3π上的函数sin 2y x =的图象与cos y x =的图象的交点个数是________．【答案】7【解析】画出函数图象草图，共7个交点．【点评】本题考查正弦函数与余弦函数的图象,作出函数sin 2y x =与cos y x =在区间[]0,3π上的图象是关键，属于中档题．（10）【2016年江苏,10，5分】如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆()222210x y a b a b +=>>的右焦点，直线2by =与椭圆交于,B C 两点，且90BFC ∠=︒,则该椭圆的离心率是________【解析】由题意得(),0F c ,直线2by =与椭圆方程联立可得2b B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，2b C ⎫⎪⎪⎝⎭,由90BFC ∠=︒可得 0BF CF ⋅=，2b BF c ⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭，2b CF c ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，则22231044c a b -+=,由222b a c =-可得 223142c a =，则c e a ==． 【点评】本题考查椭圆的离心率的求法,注意运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，考查化简整理的运算能力,属于中档题．（11）【2016年江苏,11，5分】设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[)1,1-上(),10,2,01,5x a x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨-≤<⎪⎩其中a ∈R ，若5922f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()5f a 的值是________．【答案】25-【解析】由题意得511222f f a ⎛⎫⎛⎫-=-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，91211225210f f ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,由5922f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得11210a -+=，则35a =，则()()()325311155f a f f a ==-=-+=-+=-．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的周期性，根据已知求出a 值，是解答的关键．（12)【2016年江苏，12，5分】已知实数,x y 满足240,220,330,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩ 则22x y +的取值范围是________．【答案】4,135⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】在平面直角坐标系中画出可行域如下：22x y +为可行域内的点到原点距离的平方．可以看出图中A 点距离原点最近，此时距离为原点A 到直线220x y +-=的距离，d ==，则()22min 45x y +=,图中B 点距离原点最远，B 点为240x y -+=与330x y --=交点,则()2,3B ,则()22max13x y +=．【点评】本题主要考查线性规划的应用,涉及距离的计算，利用数形结合是解决本题的关键． （13）【2016年江苏，13,5分】如图，在ABC △中，D 是BC 的中点，,E F 是AD 上两个三等分点,4BA CA ⋅=，1BF CF ⋅=-，则BE CE ⋅的值是________．【答案】78【解析】令DF a =，DB b =，则DC b =-，2DE a =,3DA a =，则3BA a b =-，3CA a b =+，2BE a b =-，2CE a b =+,BF a b =-，CF a b =+，则229BA CA a b ⋅=-，22BF CF a b ⋅=-， 224BE CE a b ⋅=-，由4BA CA ⋅=，1BF CF ⋅=-可得2294a b -=，221a b -=-，因此22513,88a b ==，因此22451374888BE CE a b ⨯⋅=-=-=．【点评】本题考查的知识是平面向量的数量积运算,平面向量的线性运算,难度中档．（14)【2016年江苏,14，5分】在锐角三角形ABC 中,sin 2sin sin A B C =,则tan tan tan A B C 的最小值是_______． 【答案】8【解析】由()()sin sin πsin sin cos cos sin A A B C B C B C =-=+=+，sin 2sin sin A B C =，可得sin cos cos sin 2sin sin B C B C B C +=（*）,由三角形ABC 为锐角三角形，则cos 0,cos 0B C >>， 在（*)式两侧同时除以cos cos B C 可得tan tan 2tan tan B C B C +=，又()()tan tan tan tan πtan 1tan tan B CA ABC B C+=--=-+=--（＃），则tan tan tan tan tan tan tan 1tan tan B CA B C B C B C+=-⨯-,由tan tan 2tan tan B C B C +=可得()22tan tan tan tan tan 1tan tan B C A B C B C=--，令tan tan B C t =，由,,A B C 为锐角可得tan 0,tan 0,tan 0A B C >>>， 由（＃）得1tan tan 0B C -<，解得1t >，2222tan tan tan 111t A B C t t t =-=---，221111124t t t ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，由1t >则211104t t >-≥-，因此tan tan tan A B C 最小值为8, 当且仅当2t =时取到等号，此时tan tan 4B C +=,tan tan 2B C =，解得tan 2tan 2tan 4B C A ===(或tan ,tan B C 互换）,此时,,A B C 均为锐角．【点评】本题考查了三角恒等式的变化技巧和函数单调性知识，有一定灵活性． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（15)【2016年江苏，15，14分】在ABC △中,6AC =，4cos 5B =,π4C =．（1）求AB 的长；(2）求πcos 6A ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值． 解：(1）4cos 5B =，B 为三角形的内角，3sin 5B ∴=，sinC sin AB ACB =，635=，即：AB = （2）()cos cos sin sin cos cos A C B B C B C =-+=-，cos A ∴=又A 为三角形的内角，sin A ∴=，π1cos sin 62A A A ⎛⎫∴-+ ⎪⎝⎭【点评】本题考查正弦定理,考查两角和差的余弦公式,考查学生的计算能力，属于中档题．（16）【2016年江苏，16，14分】如图,在直三棱柱111ABC A B C -中，,D E 分别为,AB BC 的中点，点F 在侧棱1B B 上，且11B D A F ⊥，1111AC A B ⊥．求证： （1）直线//DE 平面11A C F ； （2）平面1B DE ⊥平面11A C F ．解：（1）,D E 为中点，DE ∴为ABC ∆的中位线，//DE AC ∴，又111ABC A B C -为棱柱，11//AC AC ∴11//DE AC ∴，又11AC ⊂平面11A C F ，且11DE AC F ⊄，//DE ∴平面11A C F ．(2）111ABC A B C -为直棱柱,1AA ∴⊥平面111A B C ，111AA AC ∴⊥，又1111AC A B ⊥,且1111AA A B A =，111,AA A B ⊂平面11AA B B ，11AC ∴⊥平面11AA B B ，又11//DE AC ，DE ∴⊥平面11AA B B ， 又1A F ⊂平面11AA B B ，1DE A F ∴⊥，又11A F B D ⊥，1DEB D D =，且1,DE B D ⊂平面1B DE ，1A F ∴⊥平面1B DE ,又111A F AC F ⊂,∴平面1B DE ⊥平面11A C F ．【点评】本题考查直线与平面平行的证明，以及平面与平面相互垂直的证明,把握常用方法最关键，难答不大． （17）【2016年江苏，17，14分】现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥1111P A B C D -，下部分的形状是正四棱柱1111ABCD A B C D -（如图所示）,并要求正四棱柱 的高1O O 是正四棱锥的高1PO 的4倍．（1)若6m AB =，12m PO =，则仓库的容积是多少；（2）若正四棱锥的侧棱长为6m ，当1PO 为多少时,仓库的容积最大？解:(1）12m PO =，则18m OO =,1111231116224m 33P A B C D ABCD V S PO -⋅=⨯⨯==, 111123168288m ABCD A B C D ABCD V S OO -⋅=⨯==，111111113312m =P A B C D ABCD A B C D V V V --+=，故仓库的容积为3312m ． （2）设1m PO x =，仓库的容积为()V x ，则14m OO x =,11m A O =，11A B =，()111123331111272224m 3333P A B C D ABCD V S PO x x x x x -⋅=⨯⨯=-=-=，1111233142888m ABCD A B C D ABCD V S OO x x x-⋅=⨯=-=,()()111111113332262428883120633=P A B C D ABCD A B C D V x V V x x x x x x x --+=-+-=-+<<,()()22'263122612V x x x =-+=--()06x <<，当(x ∈时，()'0V x >，()V x 单调递增,当()x ∈时,()'0V x <,()V x 单调递减,因此，当x =时，()V x 取到最大值，即1m PO =时，仓库的容积最大．【点评】本题考查的知识点是棱锥和棱柱的体积，导数法求函数的最大值，难度中档．（18)【2016年江苏，18，16分】如图，在平面直角坐标系xOy 中,已知以M 为圆心的圆M ：221214600x y x y +--+=及其上一点()2,4A ．（1)设圆N 与x 轴相切，与圆M 外切,且圆心N 在直线6x =上,求圆N 的标准方程； (2）设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于,B C 两点,且BC OA =，求直线l 的方程;（3）设点(),0T t 满足：存在圆M 上的两点P 和Q ，使得TA TP TQ +=,求实数t 的取值范围．解:（1)因为N 在直线6x =上，设()6,N n ，因为与x 轴相切，则圆N 为()()2226x y n n -+-=，0n >，又圆N 与圆M 外切，圆M :()()226725x x -+-=，则75n n -=+，解得1n =，即圆N 的标准方程为()()22611x y -+-=．（2）由题意得OA =2OA k = 设:2l y x b =+,则圆心M 到直线l的距离d ==，则BC ==BC =1A FEDCBAC 1B 1A 1解得5b =或15b =-,即l ：25y x =+或215y x =-． （3)TA TP TQ +=，即TA TQ TP PQ =-=，即TA PQ =，(TA t =，又10PQ ≤，10，解得2t⎡∈-+⎣,对于任意2t ⎡∈-+⎣，欲使TA PQ =，此时10TA ≤，只需要作直线TA 的平行线,2TA P Q 、两点,此时TA PQ=，即TA PQ =，因此对于任意2t ⎡∈-+⎣，均满足题意,综上2t ⎡∈-+⎣．【点评】本题考查圆的标准方程的求法,考查直线方程的求法，考查实数的取值范围的求法,是中档题，解题时要认真审题,注意圆的性质的合理运用．（19)【2016年江苏，19,16分】已知函数()()0,0,1,1x x f x a b a b a b =+>>≠≠． （1）设2a =，12b =． ①求方程()2f x =的根;②若对于任意x ∈R ，不等式()()26f x mf x -≥恒成立,求实数m 的最大值；（2)若01a <<，1b >，函数()()2g x f x =-有且只有1个零点,求ab 的值． 解：（1)①()122xxf x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,由()2f x =可得1222x x +=，则()222210x x -⨯+=，即()2210x -=，则21x =，0x =．②由题意得221122622x x x x m ⎛⎫++- ⎪⎝⎭≥恒成立,令122xx t =+，则由20x >可得2t =≥，此时226t mt --≥恒成立，即244t m tt t+=+≤恒成立∵2t ≥时44t t +=≥,当且仅当2t =时等号成立，因此实数m 的最大值为4．（2)()()22x x g x f x a b =-=+-，()ln 'ln ln ln ln x x x xa b g x a a b b a b b a ⎡⎤⎛⎫=+=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦,由01a <<，1b >可得1b a >，令()ln ln xb a h x a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则()h x 递增，而ln 0,ln 0a b <>,因此0ln log ln b a a x b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭时()00h x =， 因此()0,x x ∈-∞时,()0h x <，ln 0x a b >，则()'0g x <；()0,x x ∈+∞时,()0h x >,ln 0x a b >， 则()'0g x >；则()g x 在()0,x -∞递减，()0,x +∞递增，因此()g x 最小值为()0g x ，① 若()00g x <，log 2a x <时，log 22a x a a >=，0x b >,则()0g x >；x >log b 2时,0x a >,log 22b x b b >=, 则()0g x >；因此1log 2a x <且10x x <时,()10g x >,因此()g x 在()10,x x 有零点， 2log 2b x >且20x x >时，()20g x >，因此()g x 在()02,x x 有零点， 则()g x 至少有两个零点,与条件矛盾；② 若()00g x ≥，由函数()g x 有且只有1个零点,()g x 最小值为()0g x ，可得()00g x =， 由()00020g a b =+-=，因此00x =，因此ln log 0ln b a a b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即ln 1ln a b -=，即ln ln 0a b +=， 因此()ln 0ab =，则1ab =．【点评】本题考查函数与方程的综合应用，函数的导数的应用，基本不等式的应用,函数恒成立的应用，考查分析问题解决问题的能力．(20）【2016年江苏,20，16分】记{}1,2,,100U =．对数列{}n a （*n ∈N ）和U 的子集T ，若T =∅，定义0T S =；若{}12,,,k T t t t =，定义12k T t t t S a a a =+++．例如：{}1,3,66T =时，1366T S a a a =++．现设{}n a （*n ∈N )是公比为3的等比数列，且当{}2,4T =时，30T S =． （1)求数列{}n a 的通项公式；（2）对任意正整数k （1100k ≤≤），若{}1,2,,T k ⊆，求证：1T k S a +<；（3)设C U ⊆，D U ⊆，C D S S ≥，求证：2C CDD S S S +≥．解：(1）当{}2,4T =时，2422930T S a a a a =+=+=，因此23a =，从而2113a a ==，13n n a -=． （2）2112131133332k k kT k k S a a a a -+-++=++++=<=≤(3）设()C A C D =，()D B C D =，A B =∅，C A C D S S S =+，D B CDS S S =+， 22C CDD A B S S S S S +-=-,因此原题就等价于证明2A B S S ≥．由条件C D S S ≥可知A B S S ≥． ① 若B =∅，则0B S =，所以2A B S S ≥．② 若B ≠∅，由A B S S ≥可知A ≠∅，设A 中最大元素为l ，B 中最大元素为m ,若1m l +≥,则由第⑵小题，1A l m B S a a S +<≤≤，矛盾．因为A B =∅,所以l m ≠，所以1l m +≥,211123113332222m m m lA B m a a S S a a a -+-+++=++++=<≤≤≤，即2A B S S >．综上所述,2A B S S ≥，因此2C C D D S S S +≥．【点评】本题考查数列的应用，涉及新定义的内容，解题的关键是正确理解题目中对于新定义的描述．数学Ⅱ【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题,请选定其中两题．．．．．．,并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．，若多做，则按作答 的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （21-A ）【2016年江苏，21-A,10分】（选修4—1：几何证明选讲)如图，在ABC △中，90ABC ∠=︒,BD AC ⊥，D 为垂足,E 是BC 中点，求证：EDC ABD ∠=∠．解：由BD AC ⊥可得90BDC ∠=︒，由E 是BC 中点可得12DE CE BC ==，则EDC C ∠=∠， 由90BDC ∠=︒可得90C DBC ∠+∠=︒,由90ABC ∠=︒可得90ABD DBC ∠+∠=︒，因此ABD C ∠=∠， 又EDC C ∠=∠可得EDC ABD ∠=∠．【点评】本题考查三角形的性质应用，利用∠C+∠DBC=∠ABD+∠DBC=90°,证得∠ABD=∠C 是关键,属于中档题．（21—B ）【2016年江苏，21—B,10分】（选修4—2:矩阵与变换)已知矩阵1202⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦A ，矩阵B 的逆矩阵111202-⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎣⎦B ，求矩阵AB ．解：()11112124221010222--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦B B ，因此151121*********⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎣⎦AB ． 【点评】本题考查逆变换与逆矩阵，考查矩阵乘法的性质,属于中档题． （21—C ）【2016年江苏,21—C ，10分】（选修4-4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为()11,2,x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数，椭圆C 的参数方程为()cos ,2sin ,x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数，设直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，求线段AB 的长．ED CB A解:直线l0y --=,椭圆C 方程化为普通方程为2214y x +=，联立得22014y y x --=⎨+=⎪⎩，解得10x y =⎧⎨=⎩或17x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，因此167AB =． 【点评】本题考查直线与椭圆的参数方程，考查了参数方程化普通方程，考查直线与椭圆位置关系的应用，是基础题．（21-D ）【2016年江苏，21-D 】（本小题满分10分)（选修4—4：不等式选讲）设0a >，13a x -<，23ay -<，求证：24x y a +-<．解：由13a x -<可得2223a x -<，22422233a a x y x y a +--+-<+=≤． 【点评】本题考查绝对值不等式的证明,注意运用绝对值不等式的性质，以及不等式的简单性质，考查运算能力，属于基础题．【必做题】第22、23题,每小题10分，计20分．请把答案写在答题卡的指定区域内．．．．．．．．．．．． (22)【2016年江苏，22，10分】如图，在平面直角坐标系xOy 中,已知直线:20l x y --=，抛物线()2:20C y px p =>．（1）若直线l 过抛物线C 的焦点，求抛物线C 的方程；(2)已知抛物线C 上存在关于直线l 对称的相异两点P 和Q ．①求证：线段PQ 上的中点坐标为()2,p p --; ②求p 的取值范围．解：(1）:20l x y --=,∴l 与x 轴的交点坐标为()2,0，即抛物线的焦点为()2,0，22p∴=,28y x ∴=． (2）① 设点()11,P x y ，()22,Q x y ，则:21122222y px y px ⎧=⎪⎨=⎪⎩,即21122222y x p y x p⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,12221212222PQ y y p k y y y y p p -==+-， 又,P Q 关于直线l 对称，1PQ k ∴=-，即122y y p +=-,122y y p +∴=-，又PQ 中点一定在直线l 上，12122222x x y y p ++∴=+=-，∴线段PQ 上的中点坐标为()2,p p --;② 中点坐标为()2,p p --，122212122422y y p y y x x p p +=-⎧⎪∴+⎨+==-⎪⎩即1222212284y y p y y p p +=-⎧⎨+=-⎩,12212244y y p y y p p +=-⎧∴⎨=-⎩， 即关于222440y py p p ++-=有两个不等根，0∴∆>，()()2224440p p p -->，40,3p ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭．【点评】本题考查抛物线方程的求法，直线与抛物线的位置关系的应用,考查转化思想以及计算能力． (23）【2016年江苏，23，10分】（1）求34677C 4C -的值；（2）设*,m n ∈N ，n m ≥，求证：()()()()()212121C 2C 3C C 1C 1C m m m m m m m m m n n n m m m n n m +++-++++++++++=+．解：（1）34677C 4C 7204350-=⨯-⨯=．（2）对任意的*m ∈N ，① 当n m =时，左边()1C 1m m m m =+=+，右边()221C 1m m m m ++=+=+,等式成立,② 假设()n k k m =≥时命题成立，即()()()()()212121C 2C 3C C 1C 1C m m mm m m m m m k k k m m m k k m +++-++++++++++=+，当1n k =+时，左边=()()()()()12111C 2C 3C C 1C 2C m m mm m mm m m k k k m m m k k k ++-++++++++++++()()2211C2Cm m k k m k +++=+++,右边()231C m k m ++=+，而()()()()()()()()()22323!2!1C 1C 12!1!2!!m m k k k k m m m m k m m k m ++++⎡⎤+++-+=+-⎢⎥+-++-⎢⎥⎣⎦()()()()()()()()()12!1!13122C 2!1!!1!mk k k m k k m k k m k m m k m +++=+⨯+--+=+=+⎡⎤⎣⎦+-+-+ 因此()()()222131C 2C 1C m m m k k k m k m ++++++++=+,因此左边=右边，因此1n k =+时命题也成立，综合①②可得命题对任意n m ≥均成立．另解：因为()()111C 1C m m k k k m +++=+，所以左边()()()1111211C 1C 1C m m m m m n m m m ++++++=++++++()()1111211C C C m m m m m n m ++++++=++++又由111C CCkk k n n n ---=+，知2212112111112111221121C C C C C C C C C C C C m m m m m m m m m m m m n n n n n n m m n m m n ++++++++++++++++++++++=+=++==+++=+++,所以,左边=右边．【点评】本题考查组合数的计算与证明，是中档题，解题时要认真审题，注意组合数公式和数学归纳法的合理运用．。
2016江苏对口单招高考试卷数学
绝密★启用前江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分,在下列每小题中，选出一个正确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M ={-1,0，a ｝,N =｛0,1},若N ⊆M ,则实数a 的值为（ ） A 。
-1 B.0 C.1 D 。
22.复数i z -=11的共轭复数为( ） A.i 2121+ B 。
i 2121- C 。
i -1 D.i +1 3.二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是( ） A 。
（89）10 B.(91）10 C 。
（93）10 D 。
(95)10 4.已知数组a =（0,1，1，0），b =（2，0,0,3）,则2a +b 等于( ）A.（2,4，2,3)B.(2,1，1,3) C 。
(4，1,1，6） D.（2，2,2，3)5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ） A 。
3 B.23 C.21D.26.已知sin α+cos α=51,且432παπ≤≤，则cos2α的值为（ ) A.257-B 。
257C 。
2524 D.2524- 7.若实数a ,b 满足ab ba =+21,则ab 的最小值为（ ） A 。
22- B 。
2 C.22 D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A.24种 B 。
36种 C.48种 D 。
60种9.已知两个圆的方程分别为422=+y x 和06222=-++y y x ，则它们的公共弦长等于( ）A.3 B 。
2 C 。
32 D 。
310.若函数00cos 1)1(,{)(≤+-=x x x x f x f ＞π，则⎪⎭⎫ ⎝⎛35f 的值为( ）A.21 B 。
23 C.2 D 。
25二.填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为—25，则输出的x 值为 .12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 。
2016对口单招数学第三次模拟试卷
2016年江苏省对口单招数学模拟试卷（满分：150 时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合则（）2.是“cos2”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数则角为（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.已知复数满足则复数（）A. B. C. D.5.已知向量且则的值为（）A. B. C. D.6.展开式的中间项为（）A. B. C. D.7.在等差数列中，若则的值为（）A.24B.22C.20D.-88.在正方体中，侧面对角线与上底面对角线所成的角等于（）A. B. C. D.9.若直线与直线垂直，则（）A.2B.-3或1C.2或0D.0或110.抛物线C：的焦点为F，弦AB过焦点F，则以AB为直径的圆与抛物线C 的准线的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定一、选择题答题卡：题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.将二进制转换成十进制为 .12.函数的单调增区间是 .13.已知则的最小值是 .14.工作代码 紧前工作紧后工作工期/天A 无D,E 7B 无C 2CBD,E3D A,C F 2E A,CF 1F D,E 无1S=0，T=0，n=0T ＞ SS= S+5n=n+2T=T+n输出T 结束开始是（第14题) （第15题）15.某项工程的明细表如图所示，此工程的关键路径是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）解不等式.17.（本题满分10分）在中，AB=2，BC=3，CA=4.(1)判断的形状；（2）求sinA的值；（3）求的面积.18.（本题满分12分）已知在等差数列中，，，.求：（1）x的值；（2）数列的通项公式；（3）的值.19.（本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，并且对于x>0,y>0有（1）求的值；（2）若，解不等式.20. （本题满分12分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x、y的含量（单位：毫克）。
江苏数学单招试题答案解析
江苏数学单招试题答案解析一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数f(x)=2x^2+3x+1，求f(-1)的值。
解析：将-1代入函数f(x)中，得到f(-1)=2*(-1)^2+3*(-1)+1=2-3+1=0。
答案：02. 求圆x^2+y^2=1上任意一点P(x,y)到原点O(0,0)的距离。
解析：根据圆的方程，任意一点P(x,y)满足x^2+y^2=1，即P到原点O 的距离的平方为1。
答案：13. 若a, b, c是三角形ABC的三边长，且满足a^2+b^2=c^2，求证三角形ABC是直角三角形。
解析：根据勾股定理，若三角形的三边长满足a^2+b^2=c^2，则该三角形为直角三角形。
答案：证明成立4. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项a10。
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入n=10得到a10=2+(10-1)*3=2+27=29。
答案：295. 求函数y=|x|在x=0处的导数。
解析：函数y=|x|在x>0时为y=x，在x<0时为y=-x，所以在x=0处导数为0。
答案：06. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B。
解析：集合A和B的并集包含所有在A或B中的元素，即A∪B={1,2,3,4}。
答案：{1,2,3,4}二、填空题（每题3分，共15分）1. 已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，求第5项b5。
答案：642. 若直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（m，0），请求m的值。
答案：-3/23. 函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的极值是____。
答案：极大值4. 已知正六边形的边长为a，求其外接圆的半径。
答案：a5. 若sinθ=3/5，且θ为锐角，求cosθ的值。
答案：4/5三、解答题（每题25分，共50分）1. 证明：若a, b, c是三角形ABC的三边长，且满足a^3+b^3=c^3，则三角形ABC不是直角三角形。
江苏省对口单招职教高考数学考试含答案
江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1. 方程182x⎛⎫= ⎪⎝⎭的解是（ ）A ．31B ．31- C ．3 D ．3-2．设全集R U =，集合{}2>=x x P ，则=P C U （ ）A ．{}2≤x xB ．{}2<x xC ．{}2≠x x D ．{}2,1 3．下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点中心对称D ．关于直线x y =对称 4．下列关于零向量的说法中，错误．．的是（ ） A ．零向量的长度为0 B ．零向量没有方向C ．零向量的方向是任意的D ．零向量与任一向量都平行 5．样本数据－1,2,0,－2, 1的方差为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 6．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（ ） A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A //平面ABCD D ．A 1A //平面BB 1C 1C7．直线220x y -+=和310x y ++=的交点坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（1，4） C ．（－2，－2） D ．（－1，0）8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个．公司为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样法B ．分层抽样法C ．系统抽样法D ．抽签法9．设p ：2a =，q ：1a >-；则（ ）A ．p 是q 的充分而不必要条件B ．p 是q 的必要而不充分条件C ．p 是q 的充要条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件 10．过点（－1，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（ ） A ．270x y -+= B ．210x y --=A B C DB 1C 1D 1 A 1 第6题图C ．210x y +-=D ．210x y ++= 11．已知(3,4),(2,3)a b =-=，则2||3a a b -⋅等于（ ）A ．28B ．8-C ．8D ．28- 12．302302302.log ,,..===c b a 则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数()2f x x =的单调增区间是 ．14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，对角线1BD 与底面ABCD 所成角的正切值为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）解不等式215x +<.16．（满分10分）已知 4cos 5α=-，α是第三象限的角，试求sin α和tan α的值． 17．（满分10分）某林场计划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%．问： (1)该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式） (2)该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0.01）第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．第14题图1—1．与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +1—2．某职业学校机电4班共36名学生，经统计，全班学生身高（单位：cm ）情况如下表：160以下 [160，170) [170，180) 180及以上 1人12人20人3人若根据上表绘制饼图，则代表身高在[170,180]内人数的扇形的圆心角等于（ ） A ．20︒B ．100︒C ．200︒D ．270︒2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．下列关于算法的说法，正确的有（ ）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2—2．某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为（ ）A ．10．5B ．12C ．13D ．16．5 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．函数3sin(2)6y x π=-的最小正周期为（ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．3π 3—2．复数2(34i -)的实部和虚部分别是（ ）A ．3，4-B ．6，8-C ．3，4i -D ．6，8i - 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．将参数方程是参数）(t 42⎩⎨⎧==ty tx 化为普通方程是 .4—2．表示图中阴影部分平面区域的不等式是 .第4—2题江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷 参考答案及评分标准（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DACBBDDBACAC二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．[)∞+，0或(0)+∞，；14．22． 三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：原不等式等价于5215x -<+< ………………3分 624x ∴-<< ………………5分 32x ∴-<< ………………7分 ∴原不等式的解集为{}32x x -<<. ………………8分 16．解：因为α是第三象限的角，所以sin 0α<，………………2分又因为22sin cos 1αα+=，所以 224sin 1cos 1()5αα=--=--………………5分 35=-………………7分 3sin 35tan 4cos 45ααα-===-． ………………10分17．解：(1)该林场第五年计划造林 4200(13%)+ 公顷． ……4分 (2)该林场五年内计划造林200+200(13%)++2200(13%)++3200(13%)++4200(13%)+ ……2分5200[1(13%)]1(13%)-+=-+ ……5分1061.83≈（公顷） ……6分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．24x y =； 4—2．632≥+y x .。
2016年职高高考数学试卷
职高高考数学试题姓名一、选择题、设全集 集合 ︱ ≤ ≤ ，则 等于（ ）、 ， 、 ， 、 ， 、 ，、下列选项中错误的是（ ）、 ⇒ 、 ⇐、 ⇒ 、 ⇔ 、若 则 的取值范围是（ ）、（ ， ） 、（ ∞， ） （ ∞） 、（ ∞， ） 、 ，、函数 的定义域是（ ） 、（ ， ） 、（ ∞） 、 ， ∞ 、（ ∞， ）、函数 的最小正周期是（ ） 、52π、2π 、 、、不等式｜ ｜≥ 的解集是（ ） 、 ︱ ≥ 、 ︱ ≤ ≤311、 ︱ ≤ 或 ≥311 、 ︱ ≤、在等差数列 中， ， ，则 的值是（ ） 、21 、 、 、、已知函数 则 的值是（ ）、413 、 、 、、下列各角中与 角终边相同的角为（ ） 、 、 、 、、直线 25 与 直线的位置关系是（ ）、重合 、平行 、垂直 、相交但不垂直、下列函数中属于偶函数的是（ ）、 、 、 、、若角 终边上有一点 （ ， ），则 的值是（ ） 、13132 、 13133 、 13132 、13133、圆（ ） 的圆心坐标和半径分别是（ ）、（ ， ）， 、（ ， ）， 、（ ， ）， 、（ ， ），、若 ∏ 23且 是锐角，则 的值是、 、 、 、33、若 43 且 是第三象限的角，则 的值是（ ）、 47 、47 、53 、32、下列函数中，在区间（ ， ∞）上为减函数的是（ ）、 、 、52、、已知 则21（ ）的坐标是（ ）、（ ， ） 、（ ， ） 、（ ， ） 、（ ， ）、第一年产量为 每年比上一年减少 求产量与年数的关系式、 ℅ 、 ℅ 、 ℅ 、 ℅ 、一次投两个色子，点数和为 的概率为 、、、、、直线 ∥平面 ，直线 ⊥平面 ，则下列说法正确的是、 ∥ 、 ⊥ 、 与 垂直且异面 、 与 垂直且相交二、填空、设集合 ︱ 集合 ︱︱︱≥ 则 ∩、过点（ ， ）且与直线 垂直的直线方程是（用直线的斜截式方程表示）、函数 的定义域是（用区间表示）、函数 的最大值是、已知等差数列 的前 项和 则 的值是、若则、已知 则 等于、已知 且 ⊥ 则、已知 ∏ 21且 ∈（ ，21∏），则等于、从 ， ， ， ， 中，不放回的任取两个数，则这两个数都是奇数的概率是三、解答题、某类床垫按质量分为 个档次，生产最低档次床垫（将最低档次记为第一档）的每件利润是 元，如果床垫每提高一个档次则利润增加 元，用同样的工时，每天可生产 张最低档次的床垫，提高一个档次减少 张，求生产何种档次的床垫所获利润最大、求以 为圆心 且与直线 相切的圆的方程，已知三个数成等差数列，它们的和为 ，平方和为 ，公差为 ，（ 为负数）（ ）求这三个数；（ ）求以公差 的值为首项，公比为 的等比数列的通项公式，某射手射中 环的概率为 ，射中 环的概率为 ，射中 环的概率为求，（ ）这个射手射中 环或 环的概率 （ ）这个射手射一次射中不低于 环的概率，如图，已知直角三角形 的直角边 的长分别是 和 ， ⊥平面 ，求二面角 — — 的大小。
2016江苏高职单招数学试卷
2016江苏高职单招数学试卷2016江苏高职单招数学试卷篇一:2016年江苏高职单招数学模拟题2016年江苏高职单招数学模拟题(28)您的考试成绩单:总题数:25题总分:100分答对数:11题得分:44分第1题:已知:集合M={(x，y)?x+y=2},N={(x，y)?x?y=4},那么集合M?N等于( )A. {(x=3，y=?1)}B.(3，?1)C.{ (3，?1)}D. { 3，?1} [查看答案] 举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:集合概念的考查，M，N描述的是点集合，具体是一条直线，所以交集就是两条直线的交点，解得交点坐标为(3，-1) ，由于是点的集合，所以描述方法就是点，只有C描述的是点，选C 第2题:与ab等价的不等式是( )[查看答案]举报答案有误【你的答案】:D【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:不等式性质的考查，由于绝对值，平方以及分式对正负都有要求，所以A，B，C不一定正确，函数y=x3在R上是增函数，所以当ab时a3b3，选D 第3题:0?x2用区间表示为( )A. [0，2)B.(0，2)C.[0，2]D.(0，2] [查看答案] 举报答案有误【你的答案】:A【正确答案】:A【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:区间概念的考查，方括号包含端点，圆括号不包含端点，答案选A 第4题:不等式x2?x?60的解集是( )A. (-?,2)?(3，+?)B.(?2，3)C. (-?,?2)?(3，+?)D. [?2，3][查看答案]举报答案有误【你的答案】:A【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解:一元二次不等式的考查，不等式大于0，解集为两根之外，方程x2?x?6=0根为x=3和x=-1，所以答案是(-?,?2)?(3，+?)选C第5题:设f(x)=2x+5，则f(2)=()A.7B.8C.9D.10[查看答案]举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C第6题:在?ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的( )A.充分条件B. 必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件 [查看答案] 举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB 与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C第7题:已知二次函数f(x)=x2+4x+2的顶点坐标是()A.(2，?2)B.(?2，?2)C.(0，2)D.(2，0)[查看答案]举报答案有误【你的答案】:B【正确答案】:B【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:二次函数的考查，将二次函数写为顶点式f(x)=(x+2)2-2则顶点为(-2，-2)第8题:函数y=5x与函数y=log5x的图像关于( )A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称[查看答案]举报答案有误【你的答案】:D 【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:反函数的考查，指数函数y=5x和对数函数y=log5x正好是一对反函数，所以其图像必然关于直线y=x对称，选D第9题:函数y=sin(4x+φ)的最小正周期是( )[查看答案]举报答案有误【你的答案】:A【正确答案】:A【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:第10题:在等差数列40,37，34，…中第一个负数项是() A.第13项 B. 第14项 C. 第15项 D.第16项[查看答案]举报答案有误【你的答案】:B【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解:第11题:在等比数列{an}中,若a1?a4=20,则a2?a3( )A.5B.10C.15D.20[查看答案]举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解: 第12题:[查看答案]举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解:第13题:A. (?5，?3)B. (?5， 3)C. (5, ?3)D. (5，3)2016江苏高职单招数学试卷篇二:2016江苏信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案考单招——上高职单招网2016江苏信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案一(选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的(,(复数所对应的点在,(第一象限 ,(第二象限 ,(第三象限 ,(第四象限,(函数的定义域为,( ,(,((1，+?) ,(,(已知,且的最大值是3，则的值为,(1 ,(-1 ,(0,(2,(已知，，则向量与向量的夹角是,(,(,(,(考单招——上高职单招网,(某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试(已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是,(480,(640 ,(800 ,(960,(若题: 是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，现给出下列四个命?若则; ?若，则;?若，则;?若，则(其中正确的命题是,(?? ,(?? ,(?? ,(???,(数列的前100项的和等于,( ,(,( ,(考单招——上高职单招网,(命题甲:函数图象的一条对称轴方程是;命题乙:直线的倾斜角为，则,(甲是乙的充分条件 ,(甲是乙的必要条件,(甲是乙的充要条件 ,(甲是乙的不充分也不必要条件,(如图过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于A，B，C，D，则=,(4 ,(2 ,(1,(10(函数上一定在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，,(有最小值 ,(有最大值 ,(是减函数 ,(是增函数考单招——上高职单招网二(填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上( 11(设全集为实数集R，若集合集合等于 (，则12(展开式的常数项为(13(如图，已知PA?平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且PA=AD，则PB与AC所成的角的大小为(14(将1，2，3，……,9这九个数字填在如图所示考单招——上高职单招网的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下也依次增大，数字4固定在中心位置时，则所有填空格的方法有种.15(在一张纸上画一个圆，圆心为O，并在圆O外设置一个定点F，折叠纸片使圆周上某一点与F点重合，设这一点为M，抹平纸片得一折痕AB，连MO并延长交AB于P(当点在圆上运动时，则(i)P的轨迹是 ;(ii)直线AB与该轨迹的公共点的个数是(三(解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(16((本小题满分12分)乒乓球世锦赛决赛，由马琳对王励勤，实行“五局三胜”制进行决赛，在之前比赛中马琳每一局获胜的概率为，决赛第一局王励勤获得了胜利，求: (,)马琳在此情况下获胜的概率;(,)设比赛局数为，求的分布及E(2016江苏高职单招数学试卷篇三:2016年江苏单招数学模拟试题:概率的应用2000份高职单招试题，全部免费提供～2016年江苏单招数学模拟试题:概率的应用【试题内容来自于相关网站和学校提供】育龙单招网，单招也能上大学1:气象台预测本市明天降水概率是95%，对预测的正确理解是( ) A、本市明天将有95%的地区降雨B、本市明天将有95%的时间降雨C、明天出行不带雨具肯定会淋D、明天出行不带雨具很可能会淋雨 2:在区间[0，10]中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率是( )A、B、C、D、3:有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是( )A、B、C、D、4:一只蚂蚁三边长分别为3,4,5的三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的概率为( )A、B、C、D、5:同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对(x，y)，则所有数对(x，y)中满足xy =4的概率为( ) A、B、C、D、6:图(1)中实线围成的部分是长方体(图2)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形。
2016年至2018年江苏省普通高校单独招生文化统考数学试题及答案
2016年至2018年江苏省普通高校单独招生文化统考数学试题及答案江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，若M ∩N={3}，则a 的值为 A.-1 B.1 C.3 D.52.若实系数一元二次方程02=++n mx x 的一个根为i -1，则另一个根的三角形式为 A.4sin4cosππi + B.)43sin 43(cos2ππi + C.)4sin4(cos2ππi + D.)]4sin()4[cos(2ππ-+-i3.在等差数列{a n }中，若a 3，a 2016是方程0201822=--x x 的两根，则20181a 33∙a的值为A.31B.1C.3D.9 4.已知命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A ·1=1（A 为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是A.¬pB.p∧qC.p ∨qD.¬p∧q5.用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 A.18 B.24 C.36 D.486.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=62，则对角线BD 1与底面ABCD 所成的角是 A.6π B.4π C.3π D.2π 7.题7图是某项工程的网络图。
若最短总工期是13天，则图中x 的最大值为A.1B.2C.3D.48.若过点P （-1,3）和点Q （1,7）的直线1l 与直线2l ：05)73(=+-+y m mx 平行，则m的值为A.2B.4C.6D.8 9.设向量a =(θ2cos ,52)，b =（4,6）,若53)sin(=-θπ，则b a -25的值为 A.53B.3C.4D.5 10.若函数c bx x x f +-=2)(满足)1()1(x f x f -=+，且5)0(=f ，则)(x b f 与)(x c f 的大小关系是A.)(x b f ≤)(x c fB.)(x b f ≥)(x c fC.)(x b f ＜)(x c fD.)(x b f ＞)(x c f 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设数组a =(-1,2,4),b =(3,m,-2),若a ·b =1，则实数m= 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省2016年普通高校对口单招文化统考在意事项1.邓;试卷共L1页，包含选择题（第1題~第甌题，共死题）、非选择题（第刃题十第63 题，共7题人帛卷满分対的分，考试时间为他分钟.考晡耒后，谣将本试卷和答 题一并交回, 2. 答题前，请箸坯将自己的姓茗、蓍试证号用0. 5雀米罢悒墨水的签字笔壇写在试卷及答题 卡的规定ftgo戈请认真核对监琴员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓每考试证号与您直人是否相符・4.作答选择题（第丄题~第56題），必须用2E 铅瑩将答题卡上时应选顷的方框涂满、涂為 如需改机 请用掾皮1察干帝后*再选涂其它答案.作答非选择题，必须用①5竜来黒色墨 水刖签宇举在答题卡上的指定位萱作答，在其它位暨作答一律无放。
数学试卷一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1•设集合 M ={-1, 0，a },N ={0,1}若 N3•二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（）A.（89） 10B.（ 91）10C.（93）10D.（95） 104.已知数组 a 二（0,1,1,0），b = （2,0,0,3）,则 2a +b 等于（）A.（2,4,2,3）B.（ 2,1,1,3）C.（4,1,1,6）D.（2,2,2,3）5•若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（绝密★启用前A. 3 D.2希生在答題前请认真阅读本注意. 洛題答M ,则实数a 的值为（）A.-1B.02•复数z 丄的共轭复数为（1 iA.1 hB.1 】i2 2 2 2C.1D.2）C.1 iD.1 i16.已知 sin a +cos a=—，且 5 一，则C0S2 a 的值为（ 7 A. 2517.若实数a ,b 满足一 a 2 7 B.-25 — ab ，则ab 的最小值为（b4c.-25D.24 25A. 2 2B.2 C2、2D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修 A.24 种 B.36 种 2门，则甲、乙所选的课程中恰有 1门相同的选法共有（）D.60 种C.48 种9•已知两个圆的方程分别为 2y 6 0,则它们的公共弦长等于A. 3B.2 C2.3 D.3 10.若函数 f(x){cos x f (x 1) x 1 ,x > 0 0，则 1 A.- 2 二.填空题（本大题共 5小题，每小题11.题11图是一个程序框图，若输入 3 B.— 2 5 D.— 2 4分，共20分） x 的值为-25,则输出的x 值为 C.2 12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 肚11图工作代码 紧前工作 紧后工作工期（天）A 无 D , E 7B 无C 2 CBD ,E 3 DF2 EF1题12表13.设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意 x R ,都有f （x 4） f （x ） f （2），若f(1) 2，则 f(3)等于 14.已知圆C 过点A （5,1），B （ 1,3）两点，圆心在 y 轴上，则圆C 的方程为15. 若关于x的方程x m . 1 x恰有两个实根，则实数m的取值范围是___________________三、解答题(本大题共8小题，共90分)16. ( 8分)求函数y log2(x25x 5)的定义域。
X17. ( 10分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x 0时，f(x) 3 2x b。
(1 )求b的值；(2)求当X V O时f (x)的解析式；(3)求f( 2) f (1)的值。
18. (12分)在厶ABC中，角A , B, C的对边分别为a, b, c，且-cosBc cosC(1)求角C的大小；(2)若角B -, BC边上的中线AM = . 7，求△ ABC的面积。
19. (12分)求下列事件的概率：(1)从集合｛0,123｝中任取一个数a，从集合｛0,1,2｝中任取一个数b，组成平面上点的坐标(a, b )，事件A=｛点(a, b)在直线y x 1上｝；(2)从区间0,3上任取一个数m，从区间0,2上任取一个数n，事件B=｛关于x的方程2 2x 2mx n 0有实根｝。
20. (10分)现有两种投资理财项目A、B，已知项目A的收益与投资额的算术平方根成正比，项目B的收益与投资额成正比，若投资1万元时，项目A、B的收益分别为0.4万元、0.1万元。
(1)分别写出项目A、B的收益f(x)、g(x)与投资额x的函数关系式；(2)若某家庭计划用20万元去投资项目A、B，问：怎样分配投资额才能获得最大收益？并求最大收益(单位：万元)。
21. (14分)已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为 F (1,0 ),离心率e(1 )求椭圆的方程；(2)设过点F的直线I交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x y 0上, 求直线AB的方程；(3)求过原点O和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。
22. （10分）某农场主计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30万元,成本）最大？并求最大利润（单位：万元）23.（14分）设数列七「与b；，a^是等差数列，a, 2，且83 85=33；b 1，2记. b n的前n项和为S n，且满足S n 1 S* 1。
（1）求数列• a n〕的通项公式；（2 ）求数列：b n「的通项公式;a 1（3）若c n n，求数列.c n的前n项和T n。
3b n参考答案一、单项选择题1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.C 10.D二、填空题11.3 12.13 天13.2 14. x2(y 4)250 15. 1^2三、解答题16. 解：2log2(x 5x 5) 0｛；：5：5>10，得x 1或x 6函数的定义域为，1 6, 17. 解：(1) f( 10) 300 b 0, b 1(2) 设xv0,贝V x>01f( x) 3 x2；x) 1 (—)x2x 13又f(x)为奇函数，f( x) f (x)1f (x) (§)x 2x 1( x <0)(3) f( 2)f(1)18. 解：(1)b呂csin B cos Csin B cos C即sin( B C) 2 sin A cos C 0sin A2si n A cos C0sin A0cos C 1 21 2 1 (；)4 1 3 3 cos Bcos C2 sin A cos C cos B sin Ccos B sin C 2 sin A cos C 0C(0,) C 23⑵3 6 6△ ABC 为等腰三角形，且 AC BC 设AC x , AMr,x则 MC —(x 0)2 2 CM 2 AC CM cosC x 2AC 2 2x 42（1） ，得x 2S 41 AC BC 22 sin —3 1 2 19.解： 12x 1上, (1)m 点(a, b )在y A {( 1,0), (2,1), (3,2)} 3 1P(A)--12 4 2mx 4n 2 0, 0,3, n12 ⑵方程x 2 4m 2 又 m2 nm 2 0,20有实根 n 2m n作图：20.解:21.解:1-(1 3) 2 2P(B) 2 22 3 3方程x22mx n20有实根(1) f(x) k、x,(k 0)代入(1,0,4)得k 0.4, f(x) 0.4.、x(x 0)g(x) kx代入(1,0,1),得k 0. 1g(b) 0. 1x(x 0)(2) .设20万元中x万元投资A项目，可获利润y万元。
y 04.x 0.1 (20 x)(0 x 10)设 ' x t ,则x t 2,t 0, 20y 0. 1 20.4t 20 4当t 亠盏2时，y max 2.4此时x 22 4所以4万元投资A项目,16万元投资B项目收益大约2. 4万元22.(1)焦点在X 轴中，且c 1,c 手 q 2,a 2 2,c 2 1,b 2 1(2)当l 的斜率k 不存在不符合题意当k 存在时，设l:y k(x -1),即y kx-k将y kx - k 代入x 2 2y 2 2而(1 2k 2)x 2 4k 2 2k 2 2 0设：辣椒和黄瓜的种植面积分别为x,y 亩时，所获得的利润为maxz 2x* 0.7 4y* 0.4750.6x y0.8x 0.9y由题意可知,设A (x,y ) B4k 2X 221 2k又y k k ，得k1x y 02(3)圆过(0,0) 圆心在直线x1 12 2，(1,0) -上,2，且与x 2相切1 32 21设圆心为(1，2 3 -t 2 1)x -) 2 J)2 t 2该方程为((y 2)2 或(x 1)2(y2)2 94z 万元，则AB 方程为y。