高中数学必修二直线与平面垂直的判定说课稿
直线与平面垂直的判定说课稿
1.2.3直线与平面垂直的判定说课稿尊敬的各位评委：大家上午好！我今天说课的内容是人教B版高中数学必修2第一章第二节《直线与平面垂直》的第一课时。
下面我将按照教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、过程分析、效果分析和板书设计七个部分对本节内容进行阐述。
一、教材分析1、教材的地位和作用：本节课主要学习的是线面垂直的定义、判定定理及其初步应用。
“直线与平面垂直”是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间垂直关系间转化的重心，在教材中起到了承上启下的作用。
2、教学重点和难点学生对空间几何体的学习有了一段时间，已经具备了基本的图形识别能力,初步形成了运用文字语言和符号语言进行推理论证的能力,因此本节课将：教学重点确立为：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。
教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
二、学情分析学生通过对点、线、面位置关系的学习，初步理解了空间中点、线、面及位置关系，但学生的抽象概括能力和空间想象能力还有待提高。
三、目标分析结合《课程标准》及考虑到学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在建构线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理。
因此我将本节课的教学目标确立为：知识与技能：理解直线与直线垂直的概念；理解直线与平面垂直的概念和判定定理；能够初步运用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题。
过程与方法：在学生现有的基础上引导学生运用类比、观察、联想、概括、归纳的方法去探究空间中线面垂直的位置关系，概括出线面垂直的定义和判定定理，把握研究问题的一般方法和步骤，体验数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观：为学生营造一个熟悉的问题情景，让学生亲身经历对问题的研究，调动学生研究问题的兴趣、增强学生问题解决的信心、挖掘学生问题处理的创新意识、提高学生问题总结概括的能力、培养学生研究问题的合作精神。
四、教法与学法教法：自主、探究式学习。
直线和平面垂直说课稿
直线和平面垂直说课稿直线和平面垂直说课稿一、教材分析（1）教材的地位和作用“直线和平面垂直”是人教版高中《数学》第二册（下）第九章第四节的内容，是直线和平面相交中的一种特殊情况；是实际生活中常见的一种位置关系；是从现实世界中抽象并概括出来的数学概念。
直线和平面垂直是两条直线垂直的发展，是平面与平面垂直的基础，所以是立体几何中承上启下的关键内容。
同时还是空间对称性的基础。
（2）教学目标知识目标：理解直线与平面垂直的定义，感知并确认直线和平面垂直的判定定理，会用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题；能力目标：培养类比、转化、归纳能力，进一步发展空间想象能力、合理推断能力和运用图形语言进行交流的能力；情感目标：在线面垂直关系的研究中，培养自主探索、合作交流的精神。
（3）教学重点、难点及关键教学重点：线面垂直的定义和线面垂直的判定定理的理解。
教学难点：线面垂直定义的理解；线面垂直判定定理的理解。
教学关键：类比转化数学思想的应用。
二、教学方法与手段1.教学方法本节主要采用观察发现、问题引导、类比探索相结合的教学方法；以学生为主体，问题为主线，启发、引导学生积极的`思考同时对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程。
2.教学手段教具教学及多媒体技术辅助教学教具教学使数学图形与几何模型和生活实际结合起来。
能培养学生的空间想象能力；多媒体技术的应用为师生提供更为丰富和直观的教学材料。
同时还可适当分解空间想象的难度，提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣。
三、学法指导观察、概括、总结、归纳、类比联想是学法指导的重点。
让学生观察、思考后，总结、概括、归纳的知识更有利于学生掌握；为了加深知识理解、掌握和更灵活地运用，运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习。
这样，可以增进热爱数学的情感，应用数学的自信心和形成新的学习动力。
直线与平面垂直的判定说课稿
《直线与平面垂直的剖断》说课稿李凯帆本节课是人教版《通俗高中课程尺度实验教科书·数学（A 版）》必修2第三节“直线与平面垂直的剖断”的第一课时.下面,我将分离从教材剖析.学情剖析.教法与学法剖析.教授教养进程设计.教授教养反思五个方面临本节课进行解释.一.教材剖析1．内容.地位与感化直线与平面垂直是直线和平面订交中的一种特别情况,是空间中直线与直线垂直地位关系的拓展,又是平面与平面垂直的基本,是空间中垂直地位关系间转化的重心,同时又是直线和平面所成的角等内容的基本,因而它是空间点.直线.平面间地位关系中的焦点概念之一．本节课是在进修了空间点.直线.平面之间的地位关系和直线与平面平行的剖断及其性质之落后行的,其重要内容是直线与平面垂直的界说.直线与平面垂直的剖断定理及其应用.个中,线面垂直的界说是线面垂直最根本的剖断办法和性质,它是探讨线面垂直剖断定理的基本;线面垂直的剖断定理充分表现了线线垂直与线面垂直之间的转化,它既是后面进修面面垂直的基本,又是衔接线线垂直和面面垂直的纽带！学好这部分内容,对于学生树立空间不雅念.实现从熟习平面图形到熟习立体图形的飞跃,是异常重要的．2．教授教养目标《数学课程尺度》指出本节课进修目标是：经由过程直不雅感知.操纵确认,归纳出线面垂直的剖断定理;能应用剖断定理证实一些空间地位关系的简略命题．斟酌到本校学生的接收才能和课容量,本节课只要肄业生在构建线面垂直界说的基本上探讨线面垂直的剖断定理,并进行定理的初步应用．故而确立以下教授教养目标：（1）常识与技巧经由过程直不雅感知.操纵确认,懂得线面垂直的界说,归纳线面垂直的剖断定理,并能应用界说和定理证实一些空间地位关系的简略命题.（2）进程与办法经由过程线面垂直界说及定理的探讨进程,感知几何直不雅才能和抽象归纳分解才能,领会转化思惟在解决问题中的应用.（3）情绪.立场与价值不雅经由过程线面垂直界说及定理的探讨,让学生亲自阅历数学研讨的进程,体验摸索的乐趣,加强进修数学的兴致.3．教授教养重点和难点依据教授教养大纲的请求以及学生的实际情况,肯定如下：重点：经由过程操纵归纳分解直线与平面垂直的界说和剖断定理难点：操纵确认直线与平面垂直的剖断定理二.学情剖析进修本课前,学生已经经由过程直不雅感知.操纵确认的办法,进修了直线与平面平行的剖断定理,对空间概念树立有必定基本.但是,学生的抽象归纳分解才能.空间想象力还有待进步.线面垂直的界说比较抽象,平面内看不到直线,要让学生去领会“与平面内所有直线垂直”就有必定艰苦;同时,线面垂直剖断定理的发明具有必定的隐藏性,学生不轻易想到.高二年级的学生,已具有必定的想象才能和剖析问题.解决问题的才能,但尽管思维活泼,迅速,但却缺少沉着.思虑,因而单方面,不敷严谨.仍需依附必定的具体形象的经验材料来懂得抽象的逻辑关系.三.教法与学法剖析本节课内容是学生空间不雅念形成的症结时代,教室上充分应用实际情境,学生经由过程感知.不雅察,提炼直线与平面垂直的界说;进一步,在一个具体的数学问题情景中假想,并在教师指点下,着手操纵,不雅察剖析,自立摸索等运动,切实感触感染直线与平面垂直剖断定理的形成进程,领会蕴含在个中的思惟办法.采取启示式.引诱式.介入式的教授教养办法,引诱学生进行自立测验测验和探讨;引诱学生采取自立摸索与互相协作相联合的进修方法.四.教授教养进程设计环节教授教养进程及内容设计意图温习引入提问：1. 直线和平面具有哪些地位关系？2. 在我们的身边有没有能反应出直线和平面垂直地位关系的实际例子呢？（经由过程课件给出几个实际生涯中线面垂直的例子）问题1温习线面的地位关系;问题2由实例到图片,直不雅感知线面垂直的地位关系,树立初步印象,为下面临线面垂直界说的探讨做预备探讨1：直线与平面垂直的界说（1）创设情境—感知概念1.旗杆地点直线与地面地点平面垂直,那么旗杆与其在地面的影子有何地位关系？2.将书打开竖立于桌面,不雅察书脊与桌面的地位关系,书脊与每一册页下边沿有何地位关系？3.一条直线与一个平面垂直,那么这条直线与平面内的直线有什么样的地位关系？经由过程实例让学生直不雅感知线面垂直的地位关系,引诱学生不雅察这条直线与平面内直线的地位关系,将线面垂直问题转化为考核直线和平面内直线的关系,为得出线面垂直的界说作预备.（2）不雅察归纳—形成概念（引诱学生本身归纳直线与平面垂直的界说）假如一条直线l和一个平面α内的随意率性一条直线都垂直,我们就说直线l 和平面α互相垂直.记作：l ⊥αl 叫做α的垂线, α叫做l 的垂面,l 与α的独一公共点P叫做垂足.充分施展学生的主不雅能动性,进步抽象归纳分解才能,让学生体验成功的喜悦.（3）辨析评论辩论—深化概念下列命题是否准确？为什么？（1）假如一条直线垂直于平面内的很多条直线,那么这条直线与这个平面垂直.（2）假如一条直线与一个平面垂直,那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线.通干预干与题的辨析和评论辩论,加深概念的懂得,控制概念的本质.由（1）使学生明白界说中的“随意率性”和“很多”的不合;由（2）使学生明白,线面垂直的界说既是线面垂直的剖断又是基赋性质.探讨2：直线与平面垂直的剖断定理1.黉舍广场上新立一旗杆,如今要磨练它是否与地面垂直,请同窗想想办法？2. 折纸实验：过△ABC的极点A翻折纸片,得到折痕AD,再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD.DC与桌面接触）.折痕AD与桌面垂直吗？若何翻折才干使折痕AD与桌面地点的平面垂直？问题1让学生明白可以由线面垂直的界说来剖断线面垂直,但是适用性较差.问题2借助学生熟习的生涯中最简略的经验,引诱学生剖析,将“与平面内所有直线垂直”慢慢转化为“与平面内两条订交直线垂直”,并以此为基本,进行合情推理,提出猜测,使学生的思维顺畅,为进一步的探讨做预备.（引诱学生本身归纳直线与平面垂直的剖断定理）一条直线与一个平面内的两条订交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.学生叙写剖断定理,给出文字.图形.符号这三种说话的互相转化,练习三种说话互相转化的才能.下列命题是否准确？为什么？假如一条直线与平面内的两条平行直线都垂直,那么该直线垂直与这个平面经由过程辨析,强调定理中“两条订交直线”的前提.定理的初步应用例1.平行四边形ABCD地点平面外有一点P,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD.求证：PO⊥平面例1感触感染若何应用线面垂直的剖 nmmn P ll ml nααα⊂⎫⎪⊂⎪⎪⋂=⇒⊥⎬⎪⊥⎪⊥⎪⎭ABCD例2.如图,已知a∥b,a⊥α.求证：b⊥α.演习：教材P67演习1 断定懂得决问题,明白定理应用的前提和具体步调,造就学生严谨的逻辑推理. 例2感触感染线面垂直的界说与剖断定理的分解应用,展现了平行与垂直之间的转化和接洽,给出断定线面垂直的一种间接办法.教室小结1.经由过程本节课的进修,你学会了哪些断定直线与平面垂直的办法？各是什么？用数学说话论述.2.在证实线面垂直时应留意哪些问题？经由过程小结使本节课的常识体系化,使学生深入懂得数学思惟办法在解题中的地位和应用,造就学生卖力总结的进修习惯.功课安插五.教授教养反思在这节课停止之后,我实时对教授教养进程进行回想,总结出自以为的成功之处和缺少之处.成功之处：达到了预期目标,学生能懂得线面垂直的界说及剖断定理,并能进行一些简略的应用;把进修的主动权还给学生,让学生自立阅历发明问题.研讨问题.解决问题的进修进程,使数学教室活泼起来,师生之间的真挚互动凸现出平易近主协调.在学生已经直不雅感知直线与平面垂直的基本上让学生亲自着手实验,探讨.体验,使其阅历常识的形成进程.在操纵运动中,勉励学生进行合理的想象和猜测,探讨直线与平面垂直的前提,感触感染获得新常识的愉悦,使之达到自立介入.自发发明.自我完美.自行控制常识的目标,并且对数学产生了亲热感,进步了摸索问题的积极性,从而感触感染到数学的伟大魅力,造就了学生的数学应用意识和实践才能.缺少之处：①温习引入稍嫌过快,回想线面的各类地位关系时应当响应给出生涯实例,以便形成比较,加深学生对线面各类地位关系的直不雅感知.②探讨进程中,未做到完整让学生亲自着手.比方,作折纸实验时,因为放心时光控制不好,是由我拿着纸片,由学生不雅察.猜测,而我按照学生的设法主意实行,最后由学生总结.③定理的初步应用中,例1的消失稍显突兀,因为学生的具体情况,空间想象才能很有限,不克不及较轻易的得出线线垂直.所以,应当再拔取一道更为直接的例题,直接有线线垂直情况的,先对剖断定理有一个直接的应用.。
高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》说课稿
苏教版高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》说课稿各位评委大家好！我要说课的内容是《直线与平面垂直的判定》，选自现行苏教版数学教材必修2，第一章，第二节的第三个问题。
下面我从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析及评价分析等5个方面进行汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析1．教材的地位和作用这一节课的内容是高考中的热点问题，在整个立体几何体系起到承上启下的作用。
本节教材是在学生学习了空间直线的垂直关系的基础上，研究空间直线与平面垂直关系的重要内容。
判定定理既是线线垂直关系的应用之一，又是以后学习线面角、两个平面垂直以及研究空间距离等知识的奠基。
这节教材对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力也具有重要的意义。
2．重点、难点和关键（1）教学重点直线与平面垂直的定义和判定定理。
（2）教学难点操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
（3）突破难点的关键学生操作感受线面垂直试验。
3．教材内容和教材处理本节课的主要内容是直线与平面垂直的概念、判定定理及其应用。
通过创设问题情景，让学生直观上感受线面垂直的概念，激发求知欲望。
然后，让学生通过观察和演示明确线线、线面的垂直关系并归纳出线面垂直的概念与判定定理，弥补不对定理进行证明的不足。
这样处理教材既体现了数学与社会生活及生产的关系，也可以在探索发现的过程中，使学生感受成功的喜悦，减轻了学生的负担。
二、目的分析1．课标要求《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
2．学情分析本人从教于韶关市第一中学，学生素质相对来说比较高，能积极思考，动手能力比较强，但理科学生的文字组织能力及表达能力依然比较欠缺。
在学习本节课之前，学生已有的认知基础是熟悉的日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象（学生的客观现实）和直线与直线垂直的定义、直线与平面平行的判定定理等数学知识结构（学生的数学现实），这为学生学习直线与平面垂直定义和判定定理等新知识奠定了基础。
直线与平面垂直的判定说课稿
直线与平面垂直的判定尊敬的各位评委：大家好！我是21号选手，今天我说课的课题是《直线与平面垂直的判定》，下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程设计和板书设计五个方面来谈一谈我对本节课的设想！一、教材分析：本节教材选自高中数学人教版必修2第二章第三节的第一课时。
本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间中垂直位置关系间转化的重心，它是点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。
在教材中起到了承上启下的作用。
并且学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
根据以上教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，确定了如下教学目标：知识与技能：理解并基本掌握线面垂直的定义及其判定定理，能初步应用它们解决一些相关问题。
过程与方法：通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。
情感态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明在本节课中不做要求，这样降低了难度。
因而，我将本节课的教学重点确立为：重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
难点：由于学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，而线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到，因此我把操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用作为本节课的难点。
为了突出重点，突破难点，使学生达到本节课设定的教学目标，我再从教法、学法上谈谈：二、教学方法与手段数学教学就是数学活动教学、在整个教学活动中要展现数学思想方法，因此在本节教学的内容中充分体现“观察――实验――思考――猜想――证明”这一数学知识的再创造过程和整体的思考过程。
直线与平面垂直的判定-说课稿
五、说教学设计
实例引入， 形成概念 合作探究， 揭示定理 归纳小结， 提高认识 知识应用， 典型例题
知识回顾， 反馈练习
布置作业， 自主探究
五、说教学设计
1、实例引入，形成概念
五、说教学设计
1、实例引入，形成概念
五、说教学设计
1、实例引入，形成概念
设计意图：把线面垂 直放到具体的情境中 让学生自己去感受和 体会，加深学生对线 面垂直的感性认识。
设计意图：定理的揭示 让学生感受“无限”转 化为“有限” 的思想.
五、说教学设计
3、知识应用，典型例题
五、说教学设计
2、合作探究，揭示定理
问题⑨： 小组内归纳出线面垂直的判定定理。以小组 为单位画图，用符号语言表示。
文字语言：一条直线与一个平面内的两条 相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 符号语言：l a ， l b , a , b , a b A , l 图形语言：
说课稿
贯彻新课标的理念，本人从 以下几个方面加以说明： 一、说教材 二、说学生 三、说教法 四、说学法 五、说教学过程
六、说板书设计
一、说教材
1 .教材的地位和作用
直线与平面垂直它既是线线垂直的拓展， 也是面面垂直的基础，同时它为研究线面角、 二面角等内容进行了必要的知识准备，在教材 中起到了承上启下的作用. 在探索的过程让学生从中体会将空间问题 转化为平面问题，将无限转化为有限，将线 面垂直转化为线线垂直的化归思想.
增强合作学习的能力，使学生认识到数学源于生
活，从而使学生更加热爱数学，热爱生活.
一、说教材3 .重点Fra bibliotek难点分析重点：合作探究并概括出直线与平面垂直的 定义和判定定理.
《直线与平面垂直的判定》说课稿
《直线与平面垂直的判定》说课稿■各位评委、各位老师，大家下午好：今天我说课的题目是《直线与平面垂直的判定》，这部分内容选自人教版高中数学必修2■的第二章第三节内容，按照教学大纲的要求，这节内容需两课时完成。
第一节课是直线与平面垂直的判定，■第二节课是直线与平面垂直的性质，■下面我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程等五个方面来为大家展示我对第一课时的理解和设想。
■关于教材分析：■我想从两个方面来谈我对这节内容的认识。
1．教材的地位和作用：■本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直的判定定理的基础；而线面垂直的判定定理则充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，也是连接线线垂直和面面垂直的纽带！（如图）■学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
■2.教材的编排和特点: ■新教材对于这部分内容的编排相对于旧教材有了很大的改动和变化,本节课中,教材按照“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知过程展开论述。
这主要表现在：①通过对大量图片、实例的观察感知，概括出线面垂直的定义；②通过对实例、模型的分析猜想、折纸实验，发现线面垂直的判定定理。
学生将在问题的带动下，进行更主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神。
※※插叙※※：新旧教材的区别：1，侧重点不同，旧教材注重严密的数学逻辑推理，对于一个定理或由定理得出的性质，一定要给学生交代清楚为什么，即使由于学生当前的数学知识原因而不能证明该定理，他也会说，我们以后会证明这个定理的；新教材则不同，它更注重学生的合情推理，对于一个定理或由定理得出的性质，它不要求学生必须知道为什么，只要求学生的推理合乎情理就够了。
高中数学必修2《直线与平面垂直》说课稿
人教版高中数学必修2《直线与平面垂直》第一课时说课稿一、说教材（一）教材的地位和作用垂直关系是立体几何核心的知识，是抓住立体几何题的成功率的关键和突破口。
线面垂直延续着平行关系的降维思想，是线线垂直和面面垂直的连接纽带，以及定义距离、角、体积等概念的重要工具。
（二）教学内容本节内容在全书及章节的地位：《直线与平面垂直的判定》是人教版必修2第二章第3节《直线与平面垂直》的第一课时。
如图所示，在垂直关系中线面垂直是至关重要的中间环节，在线线垂直与面面垂直之间起到桥梁纽带作用。
本节主要是学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它是后面学习面面垂直的基础。
学好这部分内容，对于学生培养合情推理能力和空间想象能力具有重要意义。
二、说目标学生已经学习了简单几何体和空间两直线的位置关系，了解了研究位置关系的一般步骤和方法，同时，学生的空间想象能力不强，对空间图形的本质的揭示以及建立主动探索的学习方式上有待加强。
基于对课程标准、教材和学生学情的学习与分析，制定如下的教学目标：知识与技能：1.能通过直观感知、观察思考、抽象概括，发现直线与平面垂直的定义.2.能通过观察猜想、操作确认，概括出直线和平面垂直的判定定理.3.能够初步运用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题；过程与方法：1.体验运用类比、联想、转化、归纳的方法去观察事物，思考问题、发现问题。
2．经历将实际问题抽象为数学概念的过程，初步体会空间几何与平面几何相互转化的数学思想方法3.进一步发展空间想象能力和几何直观能力、合理推断能力和运用图形语言进行交流的能力；情感、态度与价值观：1.感受从特殊到普遍的认识过程，领会从感性认识到理性认识知识概括过程。
2.培养自主探索、合作交流的精神和能力。
.三、重点难点分析重点：（1）直线与平面垂直的概念；（2）直线与平面垂直的判定定理及简单应用。
《直线与平面垂直的判定》说课稿(附教学设计)
《直线与平面垂直的判定》说课稿一、教材分析直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况．它既是线线垂直的拓展，也是学习面面垂直的基础，同时它也为研究线面角、二面角、点到平面的距离、直线到平面的距离、两个平行平面间的距离等内容进行了必要的知识准备．因此它不仅是连接线线垂直和面面垂直的纽带，也是空间中点、线、面位置关系的核心内容．本节课主要研究了直线与平面垂直的定义、判定定理以及它们初步应用，并在此过程中渗透了类比、猜想、归纳等方法，让学生从中体会将空间问题转化为平面问题，将无限转化为有限，将线面垂直转化为线线垂直的化归思想．二、教学目标分析根据新课标的教学要求和学生的认知水平，确定如下的教学目标：在知识与技能方面：通过本节课的学习，使学生理解直线与平面垂直的定义和判定定理，并能对它们进行简单的应用；在过程与方法方面：通过对定义总结和对判定定理的探究，不断提高学生的抽象概括和逻辑思维能力；在情感态度与价值观方面：通过学习，使学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美，简洁朴实之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活．三、教学分析及相应教学策略分析1、学生对直线与平面垂直的现象是很容易有“感觉”的，但是如果你要问他们什么是直线与平面垂直，他们却往往不知道怎么回答．所以如何让学生对线面垂直的认识由感性上升到理性是本节课的一个教学难点．这里我没有直接告诉学生定义的内容，而是把它放到了具体的情境中让学生自己去感受和体会．按说定义是不需要这样的分析和探究的，但是通过对旗杆和它在地面内影子的位置关系的观察，通过对旗杆所在直线l和地面所在平面α内不经过点B﹙点B 是直线l和平面α的交点﹚的直线的位置关系的思考，让学生亲自参与定义的构建，就使原本干巴巴的定义在学生心中变得具体生动，有血有肉．再通过对定义中的“任意一条直线”能否换成“无数条直线”问题的探讨，使学生对定义的认识经一步深化．考虑到学生的空间想象能力和语言表达能力的参差不齐，这里可以根据学生在课堂上的反应进行适当的启发引导，也对到讲台上进行演示讲解同学的答案进行补充和完善．2、虽然在新课程中对判定定理是通过试验确认并不需要严格证明的，但如何将线面垂直转化成线线垂直，如何提出“如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面是否垂直的问题”是本节课的另一个教学难点．不少老师在这里都进行了有益的尝试．但是考虑到学生的认知水平，我并没有采取通过引导观察现实生活中的实例，进行猜想，从而提出问题的方法．因为一百个人心中就有一百个哈姆雷特，不同的人看同一幅图的感受可能是千差万别的，采用这种方法可能更多的时候是老师在进行引导，对学生认知的帮助不大．所以这里我仍然采用了类比猜想的方法，从学生已有的知识出发，通过合情推理最终提出上面的问题．然后通过试验探究总结出线面垂直的判定定理．其实通过试验并不能直接得出直线与平面垂直的判定定理，这里我会引导学生对“如果直线l与平面α内的两条相交直线m、n都垂直，但不经过它们的交点，那么直线l还与平面α垂直吗？”这个问题进行探究．一方面是因为这个问题难度并不大，与新课程中的降低判定定理部分的难度并不违背，另一方面通过对这个问题的研究也培养了学生严谨细致的作风，提高了学生的抽象概括能力和逻辑思维能力．3、在直线与平面垂直的判定这部分的题目中往往要进行多次线面垂直和线线垂直之间的转化而且有时还需要添加辅助线，而这些都是学生感觉比较棘手的问题．所以本节课中我会对例1进行透彻的分析，从而让学生掌握分析此类问题的方法和步骤，然后通过几道有梯度的练习题让学生逐步对定义和判定定理能够进行灵活运用，并不断增强学生的空间感．四、教学方法分析法无定法，本节并没有简单的只使用某一种教学方法，而是根据学生情况和教材特点同时进行了多方面的尝试．在定义的构建中通过创设情景，使学生对定义的总结水到渠成．在判定定理的构建中，通过小组合作增强了数学学习的氛围，也使学生在交流中互相学习共同进步．对直线与平面垂直的画法这样会用就行的问题直接传授，而对折纸试验中提出的问题却给学生留出充足的时间进行讨论，并根据情况进行适时的启发引导．总之一句话，所有的教学活动都要以学生的可持续发展为根本出发点，以学生在知识、能力和情感的提高和进步为根本出发点．《直线与平面垂直的判定》教学设计【教学目标】知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解直线与平面垂直的定义和判定定理，并能对它们进行简单的应用；过程与方法目标：通过对定义的总结和对判定定理的探究，不断提高学生的抽象概括和逻辑思维能力；情感态度与价值观目标：通过学习，使学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美，简洁朴实之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活．【教学重点及难点】教学重点：直线与平面垂直的定义、判定定理以及它们的初步应用．教学难点：对直线与平面垂直的定义的理解和对判定定理的探究．【教学方法】教法：启发诱导式学法：合作交流、动手试验【教具准备】计算机、多媒体课件、三角形卡纸【教学过程】一、直线与平面垂直定义的构建1、联系生活——提出问题在复习了直线与平面的三种位置关系后，给出几幅现实生活中常见的图片，让学生思考其中旗杆与地面、竖直的墙角线与地面、大桥的桥柱与水面之间的位置关系属于这三种情况中的那一种，它们还给我们留下了什么印象？从而提出问题：什么是直线与平面垂直？设计意图：使学生意识到直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况并引出本节课的课题．另外这样设计也吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心，使其主动参与到本节课的学习中来．2、创设情境——分析感知 播放动画，引导学生观察旗杆和它在地面上影子的位置关系，使其发现：旗杆所在直线l 与地面所在平面α内经过点B 的直线都是垂直的．进而提出问题：那么直线l 与平面α内不经过点B 的直线垂直吗？设计意图：在具体的情境中，让学生去体会和感知直线与平面垂直的定义．3、总结定义——形成概念 由学生总结出直线与平面垂直的定义，即如果直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直．引导学生用符号语言将它表示出来．然后提出问题：如果将定义中的“任意一条直线”改成“无数条直线”，结论还成立吗？设计意图：让学生通过思考和操作(用三角板和笔在桌面上比试)，加深对定义的认识．二、直线与平面垂直判定定理的构建1、类比猜想——提出问题 根据线面平行的判定定理进行类比，通过不断的猜想和分析，最终提出问题：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？设计意图：不少老师都在本环节中进行了一些有益的尝试，但考虑到学生的认知水平，我仍然决定采用类比猜想的方法，从学生已有的知识出发，进行分析．2、动手试验——分析探究 演示试验过程：过△ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD 、DC 与桌面接触）．问题一：同学们看，此时的折痕AD 与桌面垂直吗？又问：为什么说此时的折痕AD 与桌面不垂直？设计意图：让学生从另一个角度来理解直线与平面垂直的定义——只要直线A BD C αB A D Cl 与平面α内有一条直线不垂直，那么直线l 就与平面α不垂直．问题二：如何翻折才能让折痕AD 与桌面所在平面α垂直呢？﹙学生分组试验﹚设计意图：通过分组讨论增强数学学习氛围，让学生在交流中互相学习，共同进步．问题三：通过试验，你能得到什么结论？在回答此问题时大部分学生都会直接给出结论：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．此时注意引导学生观察，直线AD 还经过BD 、CD 的交点．请他们思考在增加了这个条件后，试验的结论更准确的说应该是什么？又问：如果直线l 与平面α内的两条相交直线m 、n 都垂直，但不经过它们的交点，那么直线l 还与平面α垂直吗？设计意图：提高学生抽象概括的能力，同时也培养他们严谨细致的作风．3、提炼定理——形成概念 给出线面垂直的判定定理，请学生用符号语言把这个定理表示出来，并由此向学生指明，判定定理的实质就是通过线线垂直来证明线面垂直，它体现了降维这种重要的数学思想．判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．符号语言： m l ⊥，n l ⊥，α⊂m ，α⊂n ，A n m = ⇒l α⊥．三、初步应用——深化认识1、 例题剖析： 例1 已知：b a //，α⊥a ．求证：α⊥b ．分析过程：AB DC α（①②③表示分析的顺序）证明：在平面α内作两条相交直线m ，n ．因为直线a α⊥，根据直线与平面垂直的定义知,a m a n ⊥⊥．又因为b ∥a所以m b ⊥，n b ⊥．又因为α⊂m ，α⊂n ，m ，n 是两条相交直线，所以α⊥b ． 设计意图：不仅让学生学会使用判定定理，而且要让他们掌握分析此类问题的方法和步骤．本题也可以使用直线与平面垂直的定义来证明，这可以让学生在课下完成． 另外，例1向我们透漏了一个非常重要的信息，这里可以请学生用文字语言将例1表示出来——如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另外一条直线也与此平面垂直．２、随堂练习练习1 如图，在三棱锥V-ABC 中，VA=VC ，AB=BC ．求证：VB⊥AC．证明：取AC 中点为K ，连接VK 、BK ，∵ 在△VAC 中，VA =VC ，且K 是AC 中点，∴ VK ⊥AC ． A VB C K a αbm nα⊥a α⊥b ⎩⎨⎧⊥⊥n a m a ⎩⎨⎧⊥⊥n b m b b a //⇒⇒⇒①②同理 BK ⊥AC ．又 VK ⊂平面VKB ，BK ⊂平面VKB ，VK∩BK=K，∴ AC⊥平面VKB ．∵ VB ⊂平面VKB ，∴ VB ⊥ AC ．设计意图：用展台展示部分学生的答案，督促学生规范化做题． 变式引申 如图，在三棱锥V-ABC 中，VA=VC ，AB=BC ，K是AC 的中点．若E 、F 分别是AB 、BC 的中点，试判断直线EF与平面VKB 的位置关系．解：直线EF 与平面VKB 互相垂直．∵ 在△VAC 中，VA=VC ，且K 是AC 中点，∴ VK ⊥AC ．同理 BK ⊥AC ．又 VK ⊂平面VKB ，BK ⊂平面VKB ，VK ∩BK=K ，∴ AC ⊥平面VKB ．又 E 、F 分别是AB 、BC 的中点，∴ EF ∥AC∴ EF ⊥平面VKB ．设计意图：在定义和判定定理之外，例１又给出了第三种证明直线与平面垂直的方法，构造这道变式引申题的目的就是让学生在用中将其内化．练习2 如图，PA 垂直圆O 所在平面，AC 是圆O 的直径，B 是圆周上一点，问三棱锥P-ABC 中有几个直角三角形?解：在三棱锥P-ABC 中有四个直角三角形，分别是：△ABC 、△PAB 、△PAC 和△PBC ．设计意图：通过练习1和练习2培养学生熟练地进行线线垂直和线面垂直之间的转化，从而使他们能够对定义和判定定理进行灵活应用．四、总结回顾——提升认识线面垂直的定义 A C E F K V BB C五、布置作业——巩固认识必做题：习题2．3 B组2，4．选做题：如图SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F．求证:AF⊥SC．探究题：课本66页的探究题．SBA CFE。
人教版高一数学必修二《直线、平面垂直的判定及其性质》说课稿
人教版高一数学必修二《直线、平面垂直的判定及其性质》说课稿一、教材分析《直线、平面垂直的判定及其性质》是人教版高一数学必修二的一个重要章节。
本章主要介绍了判定直线与平面之间是否垂直的方法及其相关性质。
通过学习本章，学生可以理解垂直的概念，掌握垂直的判定方法，进一步加深对直线、平面垂直关系的认识。
本章的学习内容对于学生的几何思维能力和推理能力的培养有着重要的意义。
二、教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面： - 理解直线与平面垂直的概念； - 掌握直线与平面垂直的判定方法； - 运用垂直的性质解决相关问题； - 培养学生的几何思维能力和推理能力。
三、教学重点和难点本节课的教学重点主要有： - 垂直概念的理解； - 垂直的判定方法的掌握； - 垂直的性质的应用。
教学难点主要有： - 判定直线与平面是否垂直的方法； - 运用垂直性质解决问题的能力培养。
四、教学方法本节课将采用以下教学方法： - 课堂讲授与板书相结合的方法，通过示例引导学生理解概念； - 组织学生进行小组讨论，加深对判定方法的掌握； - 引导学生进行思维导图、图示等形式的辅助表达，培养学生的几何思维能力。
五、教学内容及思路1. 垂直概念的引入通过一个简单的生活场景引入本节课的内容，如：如何判断一根竖直的木杆？引导学生讨论与垂直有关的情景，从而引出垂直的概念。
2. 直线与平面垂直的判定方法•方法一：直线斜率与平面法向量的关系：通过讲解直线的斜率和平面的法向量的概念，引导学生思考斜率与法向量的关系，进而得到直线与平面垂直的判定方法。
•方法二：直线的方向向量与平面的法向量的关系：通过讲解直线的方向向量和平面的法向量的概念，引导学生思考方向向量与法向量的关系，进而得到直线与平面垂直的判定方法。
3. 垂直的性质与应用通过讲解垂直的性质，如：垂直平分线的性质、垂直平行线的性质等，引导学生理解并应用这些性质解决相关问题。
同时，鼓励学生提出自己的思考，发散思维。
28.高中数学直线与平面垂直的判定说课课件
2.3.1 直线与平面垂直的判定
（ 说课稿）
《直线与平面垂直的判定》
一、背景分析 二、教学目标分析 三、课堂结构设计 四、教学媒体设计 五、教学过程设计 六、教学评价设计
一、背 景 分 析
1.学习任务分析 2.学生情况分析
学习线面垂直的定义、判定定理及其初步运用.
创设情境—感知概念 观察归纳—形成概念
课
（约需10分钟） 辨析讨论—深化概念
堂 结 构 设
线面垂直判定定理的 探究
（约需20分钟）
线面垂直判定定理的 初步应用
分析实例—猜想定理 动手操作—确认定理 质疑反思—深化定理
尝试练习—巩固定理
计
（约需8分钟）
总结反思—提高认识（约需5分钟）
布置作业—自主探究（约需2分钟）
动画演示
1.线面垂直定义的建构
（2）观察归纳—形成概念
1.线面垂直定义的建构
（2）观察归纳—形成概念
直线与平面垂直的定义
如果直线a与平面α内的任意一条直线都
垂直，我们就说直线a与平面α互相垂直，
记作：a⊥α.直线a 叫做平面α的垂线，平
面α叫做直线a的垂面．直线与平面垂直时，
它们惟一的公共点P 叫做垂足.
线都垂直，则该直线与此平面垂直。 l
mP n
2.线面垂直判定定理的探究
（3）质疑反思—深化定理
问题⑤如果一条直线与平面内的两条 平行直线都垂直，那么该直线与此平面 垂直吗？ b
a α
3.线面垂直判定定理的应用
A
a
ab
C
BD
（1）
C
A
B
（2）
m n
人教A版高中数学必修2《直线与平面垂直的判定》精品说课稿
《2.3.1直线与平面垂直的判定（第一课时）》说课稿《普通高中课程标准实验教科书·数学》人教A版必修2 下面，我将分别从教材分析、教学目标设计、教法分析、教学过程设计及教学评价设计五个方面对本课进行说明.1教材分析1.1 教材的地位和作用立体几何第二章点、直线、平面的位置关系主要研究的是空间中两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系，其中以垂直关系为重点.而直线与平面的垂直是其中至关重要的环节，它是直线与直线垂直位置关系的拓展，又是两平面垂直的判定和性质、直线和平面所成的角等内容的基础，起着承前启后的关键作用.1.2根据本节课内容的地位与作用确定重点为：直观感知、操作确认，概括出直线与平面垂直的定义和判定定理.考虑到直线与平面垂直定义的抽象性、判定定理的隐蔽性以及学生的实际情况，确定本节课的难点为：（1）直观感知并概括出直线与平面垂直的定义；（2）操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及其初步应用.2 教学目标设计《普通高中数学课程标准（实验）》要求：通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的定义和判定定理；能运用直线与平面垂直的判定定理证明一些空间位置关系的简单命题.考虑到学生的接受能力和课堂容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用.故而确立本节课的教学目标为：（1）知识与技能：直观感知、操作确认，概括出直线与平面垂直的定义及判定定理，并能初步应用；（2）过程与方法：让学生亲身经历知识探究的过程，引导学生利用联系、变化的辨证唯物主义观点去分析问题，培养学生合情情推理能力、空间想象能力以及质疑思辨精神、创新的精神.（3）情感态度与价值观：让学生学会学习、学会探究和学会与人合作分享，并在学习科学文化知识的过程中获得审美教育.3教法分析3.1教学手段（1）Moodle（魔灯）平台——调动学生学习的积极性和主动性，达到自主学习，集体讨论，共同分享的效果；（2）网络资源、信息技术——通过学科与信息技术的整合，扩大课堂空间和信息量。
直线与平面垂直的判定说课稿(原创)
《直线与平面垂直的判定》说课稿（一）教材内容教材选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学（A版）》必修2,第二章第三节的第一课时。
本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。
直线与平面垂直的是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是空间中线线垂直位置关系的拓展，又是后面学习面面垂直的根底，是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间垂直位置关系间转化的重心，在教材中起到了承上启下的作用。
（二）学情分析在本节课之前学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质，具备了学习本节课所需的知识。
同时已经有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定根底。
但是，对于我们广平一中的学生而言，他们的抽象概括能力、空间想象力还有待提而。
（三）教学重、难点重点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。
难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
二、教学目标《课程标准》把本节课学习目标概括为：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
我将本节课的教学目标确立为，知识与技能：（1）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；（2）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；过程与方法：（1）在探索直线与平面垂直判定定理的过程中开展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限''等化归的数学思想∙(2)尝试用数学语言(文字、符号、图形语言)对定义和定理进行准确表述和合理转换.情感、态度与价值观:经历线面垂直的定义和定理的探索过程，提高严谨与求实的学习作风,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.三、 说教法、学法采用“启发一探究”的教学方法。
直线与平面垂直的判定的说课稿1
（四）探究2：直线与平面垂直的判定定理（约8分钟） 问题2 2：如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： ：学校广场上新立一旗杆，现在要检验它是否与地面垂 活动 直，请同学们想想办法？
A
A
B
D
C
B
D
C
过 ABC 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻 折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接 触）． （1）折痕AD与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在平面 垂直．
（五）巩固应用（约16分钟）
例1：两条互相平行的直线，如果有一条与一个平面 垂直，则另一条也与这个平面垂直。
a b
已知：a // b，a ⊥α 求证：b ⊥α
m
α
n
设计意图：本例题是线面垂直判定定理的一个推论，题干 是文字语言叙述，我首先让学生将其转换成图形语言和符 号语言，并引导学生分别用定义和判定定理给出证明。这 样设计是对之前学习的一个概念、一个定理的应用，明确 掌握定理和概念成立的条件。
五、教学过程设计
（一）温故知新（约1分钟）
问题1 ：直线 AB、BC1、 CC1、C1 D1与平面 ABCD的位置关系
设计意图：通过一个小问题 引出直线与平面的三种位置 关系，既巩固了之前所学的 点、线、面的位置关系，又 为本节课的学习做好准备
D1
A1
D
C1 B1
C
B
A
（二）实例引入（约2分钟） 实例演示1：工具：三角板 问题2：你能举出生活中直线与平面垂直的例子吗？
（五）知识小结（3分钟） （1）
判定定理 如果一条直 线垂直于一个 平面内的两条 相交直线，那 么此直线垂直 于这个平面。 如果一条直线垂于一个 平面内的任何一条直线
直线与平面垂直的判定说课稿
2.3.1 直线与平面垂直的判定说课稿新洲二中黄丽花课程标准：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
教材分析：1.教材中的地位和作用：《直线与平面垂直的判定》是高中新教材人教A版必修2第2章2.3.1的内容，本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！（如图）学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
2. 教学目标：根据大纲要求，考虑到学生的接受能力和课容量，确定了本次课的教学目标：A、知识与技能：通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理；并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。
B、过程与方法：通过线面垂直定义及定理的探究过程，培养学生感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。
C、情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质。
3、教学重点和难点：根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明在本节课中不做要求，这样降低了难度。
因而，我将本节课的教学重点确立为：重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
由于学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，而线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到，因此我把操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用作为本节课的难点。
学情分析：在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线平与面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础，因而，可以采用类比的方法来学习本课。
直线与平面垂直的判定说课稿1
《直线与平面垂直的判定》说课稿本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2第二章第三节“2.3.1直线与平面垂直的判定”的第一课时。
下面，我将分别从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程设计、板书设计五个方面对本节课进行说明。
一、教材分析1．教材地位和作用线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！在教材中起到了承上启下的作用。
2.学情分析（1）学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质，具备了学习本节课所需的知识。
（2）有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。
3．学习目标（1）知识与技能:a.掌握直线与平面垂直的定义以及判定定理。
b.掌握判定直线和平面垂直的方法。
（2）过程与方法:a.借助对实例、图片的观察，感受直线与平面垂直的形成过程。
b.探究判定直线与平面垂直的方法、体会转化思想在解决问题中的应用（3）情感、态度与价值观:a.在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
b.培养从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。
4.教学重难点重点：直线与平面垂直的定义和判定定理。
难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
二、教法分析1.充分利用多媒体辅助教学2.采用“引导—探究式”的教学方法3.遵循“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知规律4.师生一起“动”起来，让学生体验成功的感受，发展学生合情推理能力，培养学生质疑思辨精神。
三学法分析本节主要采用直观感知，动手操作，自主探究，类比的学习方法充分发挥学生的主观能动性，提高学习兴趣。
直线与平面垂直的判定说课稿
直线与平面垂直的判定说课稿《直线与平面垂直的判定》说课稿李凯帆本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2第三节“2.3.1直线与平面垂直的判定”的第一课时。
下面，我将分别从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程设计、教学反思五个方面对本节课进行说明。
一、教材分析1．内容、地位与作用直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间转化的重心，同时又是直线和平面所成的角等内容的基础，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一．本节课是在学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线与平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念、实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的．2．教学目标《数学课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题．考虑到本校学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用．故而确立以下教学目标：（1）知识与技能通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理，并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。
（2）过程与方法通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。
（3）情感、态度与价值观通过线面垂直定义及定理的探究，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
苏教版高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》说课稿各位评委大家好！我要说课的内容是《直线与平面垂直的判定》，选自现行苏教版数学教材必修2，第一章，第二节的第三个问题。
下面我从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析及评价分析等5个方面进行汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析1．教材的地位和作用这一节课的内容是高考中的热点问题，在整个立体几何体系起到承上启下的作用。
本节教材是在学生学习了空间直线的垂直关系的基础上，研究空间直线与平面垂直关系的重要内容。
判定定理既是线线垂直关系的应用之一，又是以后学习线面角、两个平面垂直以及研究空间距离等知识的奠基。
这节教材对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力也具有重要的意义。
2．重点、难点和关键（1）教学重点直线与平面垂直的定义和判定定理。
（2）教学难点操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
（3）突破难点的关键学生操作感受线面垂直试验。
3．教材内容和教材处理本节课的主要内容是直线与平面垂直的概念、判定定理及其应用。
通过创设问题情景，让学生直观上感受线面垂直的概念，激发求知欲望。
然后，让学生通过观察和演示明确线线、线面的垂直关系并归纳出线面垂直的概念与判定定理，弥补不对定理进行证明的不足。
这样处理教材既体现了数学与社会生活及生产的关系，也可以在探索发现的过程中，使学生感受成功的喜悦，减轻了学生的负担。
二、目的分析1．课标要求《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
2．学情分析本人从教于韶关市第一中学，学生素质相对来说比较高，能积极思考，动手能力比较强，但理科学生的文字组织能力及表达能力依然比较欠缺。
在学习本节课之前，学生已有的认知基础是熟悉的日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象（学生的客观现实）和直线与直线垂直的定义、直线与平面平行的判定定理等数学知识结构（学生的数学现实），这为学生学习直线与平面垂直定义和判定定理等新知识奠定了基础。
学生学习的困难在于如何从直线与平面垂直的直观形象中提炼出直线与平面垂直的定义，感悟直线与平面垂直的意义；以及如何探究和把握直线与平面垂直的判定定理。
3．目标设定综合以上情况，本节课将目标设定为：知识与技能）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平1（．面垂直的定义；）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理2（证明一些空间位置关系的简单命题。
过程与方法）通过实例操作，提高学生的探究问题、分析问题的能力；（1空“）在探究直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验（2 线线垂直与线面垂直互相转化”等数学思想。
，”，“无限转化为有限”“间问题转化为平面问题情感、态度与价值观经历线面垂直的定义和定理的探索过程，提高严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
三、教法分析 1．教学策略。
具体来说，首先本节课的教学策略是“创设情景，启发引导，探究猜想，发展能力”通过通过观察，使他们直观感受直线与平面垂直的关系。
第二步，从学生的生活经验出发，这里只是通让学生猜想线面垂直的判定定理，因大纲不要求对定理进行证明，试验与演示，过一些生活事例来说明定理的正确性，并引导学生课后自行证明。
第三步，关注双基训练，通过考察高考中的热点问题来巩固本节所学知识。
．教学思想 2又为激活在数学教学中既注重提供知识的直观素材和背景素材，贯彻启发式教学原则，教学的各个环节均从提出问题相关知识和引导学生思考探究创设生动有趣的现实问题情景。
把启发式思想贯穿于教学活动的全讨论和探究中展开学生的思路，开始，在师生共同分析、过程。
3．教学模式因此在本节教学数学教学就是数学活动教学、在整个教学活动中要展现数学思想方法，这一数学知识的内容中充分采用“观察——试验——思考——猜想——自主证明——应用”又使课堂效率得到了大大的提既突破难点，培养空间感，的再创造过程和整体的思考过程，高。
四、过程分析 1 、从实际背景中感知直线与平面垂直的形象首先展示这两张图片，让学生观察，试图让学生抽象出类似右图中的模型。
设计意图：激发学生原有的线面垂直的直观感受，进一步增强学生的空间想象能力。
2、提炼直线与平面垂直的定义1：结合对下列问题的思考，尝试给出直线和平面垂直的定义。
问题BC所成的角度是多少？阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子(1)? 所成角度是否会发生改变AB与影子BC,影子BC的位置会移动,而旗杆随着太阳的移动(2) 依据是什么？C的位置关系如何?旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B(3)11设计意图：这些问题贴切问题的本质，且对学生来说通俗易懂。
问题循序渐进，层层推进，符合学生的认知规律，经过老师的引导与组织，学生应该能比较容易地得到线面垂直的定义。
（学生叙写定义，并建立文字、图形、符号这三种语言的相互转化）思考问题，正确理解定义）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？（1 ）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？（2 （定义的不可操作性））现实中，我们如何判定直线与平面是否垂直？（3设计意图：根据定义的内涵、外延这一特性，方便学生更深层次地理解定义。
、探究直线与平面垂直的判定定理 3你知道木工师傅是怎样检查一根立柱是否与板面垂直的吗？：猜想定理1）创设情境（用曲尺检查两次（只要两次，但曲尺靠板面的尺，两次不能在同一条（引起学生的兴趣），如果立柱、板面都和曲尺的两条边完全吻合，便可断定立柱和板面垂直．直线上）设计意图：引导学生根据直观感知以及已有经验，进行合情推理，猜想判定定理。
（折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过2）师生活动：（、（BD），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上翻折纸片，三角形的顶点A得到折痕AD（如图1 DC与桌面接触）AAD B CB CD（图1）（图2）（3）设置系列问题，归纳及认识判定定理与桌面垂直吗？AD）折痕1（：2问题．（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？（组织学生动手操作、探究、确认）设计意图：通过折纸试验让学生发现当且仅当折痕AD是BC边上的高时，且B、D、C不在同一直线上的翻折之后竖起的折痕AD才不偏不倚地站立着，即AD与桌面垂直（如图2），其它位置都不能使AD与桌面垂直。
问题3：在你翻折纸片的过程中，纸片的形状发生了变化，请同学们观察哪些变化了，哪些l，把BD、CD抽象为直没有变化？（可从线与线的关系考虑）如果我们把折痕抽象为直线??nm,l垂直的条件是什么？与平面(线如图3)，，把桌面抽象为平面那么你认为保证直线llm o m o?nn?）4 （图）（图3（点AD对于两条相交直线必须在平面内这一点，教师可引导学生操作：将纸片绕直线现在还垂BD不在桌面所在平面内。
问：直线ADCDD始终在桌面内）转动，使得直线、都必须是平面内的直线）、直于桌面所在平面吗？（此处引导学生认识到直线CDBD设计意图：通过操作让学生认识到两条相交直线必须在平面内，从而更凸现出直线与平面垂直判定定理的核心词：平面内两条相交直线。
nmn,l?ml?，（如4问题：中的两条相交直线3的位置改变一下，仍保证、如果将图?l 4图）你认为直线还垂直于平面吗？设计意图：让学生明白要判定一条已知直线和一个平面是否垂直，取决于在这个平面内能否找出两条相交直线和已知直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点，这是无关紧要的。
根据试验，请你给出直线与平面垂直的判定方法。
（学生叙写判定定理，给出文字、图形、符号这三种语言的相互转化）? ）与直线与平面垂直的定义相比（5问题：1,你觉得这个判定定理的优越性体现在哪里? ）你觉得定义与判定定理的共同点是什么（2的数学思”“让学生体会通过和直线与平面垂直定义的比较，设计意图：无限转化为有限线面垂“、”空间问题转化为平面问题“想，通过寻找定义与判定定理的共同点，感悟和体会.”的数学思想直转化为线线垂直思考：现在，你知道木工师傅是根据什么原理来判断立柱与板面是否垂直了吗？设计意图：用学到手的知识解释实际生活中的问题，增强学生用数学的意识，深化对直线与平面垂直判定定理的理解。
4、直线与平面垂直判定定理的应用b⊥α吗？b，a⊥α，则例1 已知，a//而知道的条件是线线平行及线面垂欲证线面垂直，目前有的工具是定义及判定定理，分析：再根据平行过渡到待证直线的垂直直，所以我们要充分利用已有的线面垂直得到线线垂直，关系。
ma⊥∴证明：（定义法）假设m为平面α内的任意一条直线，∵a⊥α⊥αb垂直于平面α内的任意一条直线，根据定义即可说明b ∴b⊥m，即a又∵//b （利用判定定理）略开也可以用直线与平面垂直的定义证明，（这一道题既可以用直线与平面垂直的判定定理，拓学生思路，更深刻地理解定义及判定定理）??l???l APB 面。
求证：例2 如图，已知，垂足分别为A，B，且?ll垂直于面分析：要证明：APB，需要求证到面P有目中线，而题上APB的两条相交直???PA?PB,，思路显而易得。
?BA??l?,PA?PB证明：∵?l?PA?l,PB∴PPA I PB??l APB，∴又∵面即充分利用直线与平面垂直的定且充分说明如何求证线面垂直的途径，（这道题简单易懂，义及判定定理，成功转化此线面垂直到彼线面垂直）、总结反思5）学习了这节课，你能正确理解直线与平面垂直的模型了吗？（1 2）你学习了多少种判定（证明）线面垂直的方法？（3）在证明线面垂直之前，一般的思路是什么？需要注意什么问题？（4）直线与平面垂直的判定定理中体现了哪些数学思想方法？（设计意图：小结是学生知识结构的提升，通过设置问题带领学生进行小结能帮助学生形成比较高层次的知识框架，形成比较好的数学思想，为后续的数学学习奠定基础。
6、作业布置）垂直的直线（1、若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a（概念理解）D ．不存在 C B ．只有一条 A ．有无数条．是平面α内的所有直线（图形识别）2、如图，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，写出图中所有的直角三角形。
PABCPCC是圆上的任一点，求证：AB是⊙O的直径，，（综合应用）3、已知PA⊥平面ABCBC⊥PCBOA、教学反思7五、评价分析、实践性，通过学生的实践操作，激发学生对数学的感觉，给学生提供了一个很好的做数1 学的学习环境和学习机会。
、自主性，注重发展学生的个性，分层次探究及理解问题，充分体现学生的主体地位。
2 、全面性，另外通过学生对不同形式的作业的解答，促进学生对知识的全面理解和巩固。
3六、说明1、板书设计投影§1.1.3 直线与平面垂直一、定义……二、判定定理……、时间安排2．。