七年级数学课件:角的认识

合集下载

人教版七年级上册4.角课件

人教版七年级上册4.角课件
不同.故有1 个说法正确.
答案:A
感悟新知
知1-练
1-1. 下列说法:
①平角就是直线;② 两条射线组成的图形叫角;
③ 角的大小与边的长短无关;
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1-练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角,视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°,45°,60°,90°等特殊角,
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3-练
例 3 计算:
(1)将57.32°用度、分、秒表示;
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方:利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3-练
解:(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3-讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分,每一份就是1 度的角,记作1°;把1 度的角60 等分,
每一份叫做1 分的角,记作1′;把1 分的பைடு நூலகம்60 等分,每一
份叫做1 秒的角,记作1″ .
个平角. 其中,正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方:紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1-练
解:①是错误的,因为若两条射线无公共端点,则构成的
图形不是角;②是错误的,因为角的大小与所画边的
长短无关;③是正确的;④是错误的,因为直线和平

《角的初步认识》课件

《角的初步认识》课件

03
角的基本性质
角的大小与边的长度无关
总结词
在比较角的大小时,边的长度并不影 响角的大小。
详细描述
角的定义是基于其夹角的大小,而不 是边的长度。因此,即使两个角的边 长不同,只要它们的夹角相同,它们 就是相等的角。
角的大小与夹角的大小有关
总结词
角的大小直接与其夹角的大小相关。
详细描述
角的度数是由其夹角的大小决定的。夹角越大,角就越大; 夹角越小,角就越小。
平角和周角
总结词
平角等于180度,周角等于360度
详细描述
平角是角度等于180度的角,也称为直线角。在几何学中,平角是角的特殊类型之一, 用于描述两条射线在同一平面内平行且相离的夹角大小。周角是角度等于360度的角, 也称为圆周角。在几何学中,周角是角的特殊类型之一,用于描述一个圆或圆弧所对应
的角度大小。
特点
弧度制在国际上得到了广泛的应用 ,特别是在物理学和工程学领域。
应用
在研究旋转和周期性现象时,弧度 制提供了更为直观和方便的表示方 法。
角度制和弧度制的换算
重要性
在实际应用中,了解和掌握角度制与弧度制 之间的换算是非常重要的,特别是在不同领 域和学科之间进行交流和合作时。
练习与掌握
通过大量的练习和实践,可以逐渐熟悉和掌 握角度制与弧度制之间的换算方法,提高自 己的数学素养和解决实际问题的能力。
角的大小与角的开口大小有关
总结词
角的开口大小可以影响角的大小。
VS
详细描述
虽然角的开口大小并不直接影响角的度数 ,但它可以影响角的视觉大小。一般来说 ,开口较大的角看起来更大,而开口较小 的角看起来更小。
04
角的应用
在几何图形中的应用

人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)

人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)
B
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外,还有其它的度量单位吗?
1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′
1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒,是六十 进制。
探索与思考:
如果一个角(小于平角)内有一条射线, 则图中共有多少个角?有两条射线呢?三条? n条?
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算: ⑴ 1.45°等于多少分?等于多少秒? ⑵ 1800″等于多少分?等于多少度?
用度、分、秒表示: ⑴0.75°= 45 ′= 2700″ ⑵(1-45)°= 16 ′= 960″ ⑶16.24°= 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°= 34 ° 22 ′ 12″
用度表示:
⑴1800″= 0.5°
射边线

初一 角ppt课件ppt课件

初一 角ppt课件ppt课件
初一 角ppt课件ppt课件
目录 CONTENTS
• 角的基本概念 • 角的种类 • 角的性质 • 角的运算 • 角的应用
01
角的基本概念
角的定义
总结词
角的定义是指两条射线在同一平面内形成的夹角。
详细描述
角是由两条射线在同一平面内相交形成的,这两条射线称为角的边,相交的点 称为角的顶点。根据定义,一个角的大小是固定的,与其边的长度无关,只与 两条射线的夹角有关。
角的表示方法
总结词
角的表示方法有多种,包括使用顶点和两条边的字母表示、 使用数字表示以及使用弧度表示。
详细描述
在几何学中,角通常用顶点和两条边的字母表示,例如∠ABC 表示一个角,其中B是角的顶点,AB和BC是角的两边。此外 ,也可以使用数字表示角,例如∠1、∠2等。另外,角也可以 用弧度表示,例如π/2弧度表示90度的角。
在日常生活中的应用
时钟
时钟上的时针、分针和秒针之间 的角度变化可以用来表示时间, 这是角度在日常生活中最直观的
应用之一。
导航
在导航中,方向通常用角度来表 示,例如北纬、东经等。通过测 量和计算角度,可以确定物体的
位置和方向。
建筑学
在建筑设计中,角度是一个重要 的参数,用于确定建筑物的外观 、结构和稳定性。例如,斜屋顶 的角度会影响到雨水的流向和建

05
角的应用
在几何图形中的应用
角度的测量
多边形的内角和
在几何学中,角度是描述两条射线、 线段或平面之间的夹角的重要参数。 通过测量角度,可以确定图形的形状 、大小和相对位置。
多边形的内角和与边数和角度有关, 通过计算多边形的内角和,可以进一 步研究多边形的性质。
三角形的全等判定

6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册

6.3.1角的概念 课件(共35张PPT)  初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点,要写在中 间,A,B表示角的两边上 的点,用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时,可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线,并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗?
2、判断题: (1)两条射线组成的图形叫角。 (2)角的大小与边的长短无关。 (3)角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观

“动” 态的观

有公共端点的

两条射线组成
的图形叫做角 顶点

角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此,54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度.
解:45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2:填空 ① 1小时= 60分, 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分, 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′,1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″, ⑤ 1800″= 0.5 °,39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l

2024版七年级数学角的概念ppt课件

2024版七年级数学角的概念ppt课件

角的定义角是由两条有公共端点的射线组成的图形,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。

角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,旋转开始时的射线叫做角的始边,旋转终止时的射线叫做角的终边。

01角的大小与角的两条边的长短无关,只与角的开口大小有关。

02角的大小可以用度、分、秒来表示,1度等于60分,1分等于60秒。

03角具有方向性,即角有正负之分,通常规定逆时针旋转形成的角为正角,顺时针旋转形成的角为负角。

角的基本性质角的大小比较可以使用量角器来测量角的大小,并进行比较。

对于两个角,如果它们的度数相等,则这两个角相等;如果它们的度数不相等,则这两个角不相等。

对于两个相等的角,如果其中一个角比另一个角大,则这个角叫做另一个角的余角。

01锐角小于90°的角,如30°、60°等。

02直角等于90°的角,记作Rt∠。

03钝角大于90°且小于180°的角,如120°、150°等。

锐角、直角、钝角0102等于180°的角,记作∠180°或平角。

等于360°的角,记作∠360°或周角。

平角周角平角、周角03是锐角的一种,也是等腰直角三角形的一个锐角。

45°角是锐角的一种,也是等边三角形的一个内角。

60°角即直角,是特殊角中唯一的一个直角,具有独特的性质和应用。

90°角特殊角:45°、60°、90°角度的基本单位,一个圆被等分为360度。

度1度等于60分,用于更精确的角度测量。

分1分等于60秒,用于高精度角度计算。

秒角度的度量单位当两个角共有一个端点和两条相交的直线时,它们的角度相加。

角度的加法角度的减法角度的乘法与除法用于计算两个角之间的差值。

通过乘以或除以一个常数来增大或减小角度。

030201角度的计算方法两个或多个角相加得到的总角度。

角的认识ppt课件

角的认识ppt课件
在量角器上比较两个角的大小,可以直接读出两个角的度数进行比较;也可以 用量角器的中心点重合、零刻度线重合、量角器刻度线重合的“三重合”方法 比较。
角的应用
1 2
角在几何学中的应用
角是几何学中重要的概念之一,可以用于描述平 面图形和空间几何体的形状和大小。
角在物理学中的应用
角是物理学中描述运动和力的重要概念之一,可 以用于描述物体的运动状态和受力情况。
角在机械制图中的应用
总结词:基础元素
详细描述:在机械制图中,角是描述物体位置和形状的基础元素之一。通过使用角度、射线等工具, 可以准确地表示物体的位置和形状,以确保制造和设计的精确性。
角在日常生活中的应用
总结词:无处不在
详细描述:角在日常生活中无处不在,无论是门窗的角落、 桌椅的边角还是建筑物的拐角,角都是我们生活中常见的元 素之一。同时,角在许多建筑和设计作品中也有着广泛的应 用。
掌握解决与角有关的实际问题的能力
解决实际问题
能够运用所学的知识解决与角有关的 实际问题,如测量角度几何问题 ,提高自己的推理能力。
培养空间观念和推理能力
要点一
空间观念
通过观察和操作,培养自己的空间观念和几何直观能力。
要点二
推理能力
通过推理和演绎的方法解决几何问题,提高自己的推理能 力。
2023-2026
ONE
KEEP VIEW
角的认识ppt课件
REPORTING
CATALOGUE
目 录
• 角的基本概念 • 角的度量 • 角的绘制与识别 • 角在实际生活中的应用 • 总结与展望
PART 01
角的基本概念
角的定义
静态定义
有公共端点的两条射线组成的图 形叫做角

数学角的认识及画法(共27张PPT)人教版优秀课件

数学角的认识及画法(共27张PPT)人教版优秀课件















:





















?




:

















































































































初一数学《角的认识》PPT课件

初一数学《角的认识》PPT课件
A
这个三角形的三个 角分别以可以示成: B C ∠A; ∠B ;∠C 2、也可以用三个字母表示:例如上面的 三个角还可以表示成: ∠BAC; ∠ABC ;∠ACB(角的顶点在中间)
注意:第二种方法常常用来表示一个 顶点有很多角的情况
2.图中有 3
个角,它们是∠ AOB, ∠ BOC, ∠ AOC . A B
角的度量
单位:度、分、秒 进率:相邻两个单位之间的进率为 60. 即: 1度=60分 1分=60秒 表示方法:“ °;′;″ ”分别读作 度、分、秒 例:∠A的度数是31度45分52秒可 以记作: ∠A=31°45′52″

试一下
1. ∠A=31°45′= 78°36′ 2. ∠B=78.6°= 3. ∠1 -∠2=28°31′ ∠1=51°那么∠2= 22°29′
4以为a端点引6条射线一共有个角101512nn1任意一条射线与其他剩任意一条射线与其他剩下的射线必构成一个角下的射线必构成一个角但这些角中每个角都但这些角中每个角都重复了一次所以如重复了一次所以如果以果以aa为端点有为端点有nn条射线条射线组成的角共有组成的角共有12nn112nn1角的度量单位
观察了下面实物,你发现其中有 什么相同的图形?

你会画出角的图形吗?
角是怎样组成的? 顶点 公共端点 两条射线
边 边
角的概念 有公共端点的两条射线组成 的图形,叫做角
练一练:下列图形是角吗?
在生活中,还有哪些实物给我们 角的形象呢?
新天仙配是浙江新昌、天台、临海、仙居所构成的 旅游干线,这条旅游线路构成了一个角
角的表示方法
1.如果只有一个单独的角可以用它的顶点 字母表示例如:
终边
顶点 始边

七年级数学角的概念完整版.ppt

七年级数学角的概念完整版.ppt
(2)角也可用一个大写字母表示,这个 字母写在顶点处,它只适用于顶点处只 用一个角。
(3)用一个数字加弧线表示
A
O B
∠AOB 或∠BOA 表示的是同一个角
∠O
O
1
∠1
(4)用一个小写希腊字母加弧线表示αຫໍສະໝຸດ ∠α精选文档7
三:启发新知
A
OB
∠∠AOB
A2 A1
M
∠∠A1MA2
F
AC
∠FAAC
F'
E' P





很好
精选文档
努力 24
(3)图中有几个小于平角的角?请分
别表示出来。
∠DAC, ∠ BAD,
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗?
∠BAC,
D A
C
我思我想我进步
精选文档
25
精选文档
26
A
(a) ∠1就是∠A; (b) ∠2就是∠B; (c) ∠3就是∠C .
1


BD
CM
聪明
精选文档
努力 22
三:达标检测 2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC


B


5

进 步
43 DA
21 精选文档C
E
23
找出图中的所有角(不计平角) 并把它表示出来:
下列说法正确的是( B )
(A)两条具有公共点的射线叫做角 (B)平角的两边构成一条直线 (C) 射线是周角
(D)从一点引出的两条线段组成的你图真形棒叫做角

角的初步认识ppt课件

角的初步认识ppt课件

( √ ) ( ×) ( √ ) ( × )
认识新知
角的画法

1.先画一个顶点
顶点

0123456
先画顶点再画边
2.从顶点出发,用尺子向 任意的方向画一条笔直的 线。
7 8 9 10
3.从顶点出发,用尺子向 另一个方向画一条笔直的 线。
认识新知
画角
请同学们自己动手 画一个角
认识新知
角的大小
叠(dié)合法
3 角的初步认识

认识新知
认识角
认识新知
认识角
找一找身边哪些物体表面 上有角?指给同桌看一看
认识新知
认识角
认识新知
边 顶点

边边 顶点
认识角
边 顶点
边 边 顶点 边
顶点 边边
边 边 顶点
认识新知 角由哪些部分组成?
边 顶点

一个角有( 1)个顶点,有 ( )2 条边
认识新知
教材P43
下面的图形哪些是角,哪些不是角?
练习巩固
2.判断题(正确的打"√",错误的打"×")
√ 1.角的两条边张开的越大,角越大;角的两条边张开的
越小,角就越小
()
2.用尺子向不同的方向画两条线,就画成一个角。 3.一个角的两条边越长,这个角就越大。
(×) (×)
4
左图中有2个角
(√)
认识新知
验证:蓝角和红角哪个大?
认识新知 角的大小和两条边的长短没有关系
认识新知
探究角的变化
移动活动角的边,小 角越小
儿歌
我是一个小小角, 一个顶点两条边, 要知我的大与小, 只看开口不看边!

6.3.1 角 课件(共28张PPT) 人教版数学七年级上册

6.3.1  角  课件(共28张PPT) 人教版数学七年级上册
终边
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角(方位角)在航行、测绘等工作中 经常用到。一般以正北、正南方向为基准,描述物 体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射 线,另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示, 如∠1;
4. 用小写希腊字母表示, 如∠α.
用数字或希腊字母 表示角时,一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想:如图,射线 OA 绕点 O 旋转,当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB 和 OA 重合时,又形成什 么角?
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找,这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗?用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形?

角的初步认识PPT课件

角的初步认识PPT课件

直角
二、探索新知
我认识锐角。
我发现每一个三角尺上,除 了有一个直角外,剩下的这 两个角都是锐角。
二、探索新知
红领巾上的这个角 不是锐角啊!是什 么角呢?
红领巾上的这个 角是钝角,它比 直角大。
二、探索新知
这个角比直角大, 这是一个钝角。
我来摆一个角,你来 说说这是什么角。
两人合作一起玩一玩这个游戏。
第 3 单元 角的初步认识
角的初步认识
课件
一、情境导入
寻找生活中的角
今天我们一起学 习角的初步认识。
(一)角的初步认识
二、探索新知
一个角有一个顶 点,有两条边。
这一有些个几物角条品有边中几?都个有顶角点。?
两条边是直直的, 都从顶点出发。
二、探索新知
(二)认识角各部分名称
边 顶点

边 顶点 边
小伙伴看看。 3. 你喜欢生活中的哪些角,画下来并和同学交流你喜欢
的原因。
三、巩固练习
1. 指一指哪里有角。
三、巩固练习
2. 下面的图形哪些是角,哪些不是角?
( ) ( ×) ( ) ( ×)
3. 连一连。
三、巩固练习
4. 找一找。
三、巩固练习
找出下面三角形中的直 角、锐你角有和什钝么角发。现?
三、巩固练习
谁聪明谁来猜

三、巩固练习
谁聪明谁来猜

三、巩固练习
顶点


说一说:一个角有几个顶点?有几条边?
(三)比较角的大小
二、探索新知
我发现角的两边 张开得越大,角 就越大。
比的时候要注意两 个角顶点对齐,一 条边也对齐。
二、探索新知

初一数学《角的认识》课件

初一数学《角的认识》课件
02 分析法
从要证明的结论出发,分析使 结论成立的条件,逐步推导出 已知条件或已知事实。
03 反证法
假设结论不成立,经过推理得 出矛盾,从而证明原结论成立 。
0 同一法 4通过证明两个对象具有相同的
性质或特征,从而证明它们是 同一对象的方法。
04
与角相关的数学问题
与角相关的几何问题
角的定义和性质
角的分类
按度数分类
锐角(0°<度数<90°)、直角(度数 =90°)、钝角(90°<度数<180°) 、平角(度数=180°)、周角(度数 =360°)。
按边的位置关系分类
相邻角、对顶角、同位角、内错角、 同旁内角等。
角的大小比较
使用量角器测量角的度数,通过度数大小 来判断角的大小。
对于两个角度数相等的角,无论它们的边 长和形状如何,都认为是相等的角。
角度与地理的关系
在地理学中,角度用来描 述地球的自转和公转角度 ,以及经纬度等地理位置 信息。
角度与艺术的关系
在艺术领域,角度可以用 来描述画面的透视效果和 构图美感,如绘画中的视 角和构图角度等。
谢谢您的聆听
THANKS
角度制与弧度制的转换
理解角度制与弧度制之间的转换关系,掌握它们之间的换算方法 。
三角方程的解法
学会解三角方程的方法,如利用三角函数的性质、图像变换等。
三角方程的应用
了解三角方程在实际问题中的应用,如测量、物理、工程等领域中 的相关问题。
05
拓展与应用
角在物理中的应用
01
02
03
角度与力的关系
在物理学中,角度常常用 来描述力的方向,如力的 倾斜角度、力的旋转角度 等。

6.3.1 角的概念 课件(共24张PPT) 人教版七年级数学上册

6.3.1  角的概念 课件(共24张PPT)  人教版七年级数学上册
×

×
×
2.将图中的角用不同方法表示出来,填在下表中.
用数字或小写希腊字母表示
∠1
∠3
∠4
∠α
用三个大写英文字母表示
∠BCA
∠BAC
∠ABF
∠ABC
∠2
∠β
∠BCE(或∠FCE)
∠BAD
3.计算:(1)1.45°=______′=________″;(2)1 800″=______′=_______°;(3)58.37°=_______°_______′______″;(4)15°32′24″=_______°=__________″.
解:(1)①22.5°=22°30′. ②51.23°=51°13′48″.
【题型二】度、分、秒的换算
(2)①18°36′=18.6°. ②13°37′48″=13.63°.
例4:灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处,则货轮相对于灯塔的位置是( )A.北偏西50°方向,30海里处 B.西偏北50°方向,30海里处C.北偏西40°方向,30海里处 D.南偏东50°方向,30海里处
把一个周角平均分成360份,每一份就是1度的角;把1度的角平均分成60份,每一份就是1分的角;把1分的角平均分成60份,每一份就是1秒的角
360
180
60
60
1.判断下列说法是否正确,对的打“√”,错的打“×”.(1)两条射线组成的图形叫作角;( )(2)角的两边是两条射线;( )(3)平角是一条直线;( )(4)周角是一条射线.( )
知识点2:角的度量及单位换算(难点)
度量单位
换算方法
度量工具
(1)度:把一个周角360等分,每一份是1度的角,1度记作1°.(2)分:把1度的角60等分,每一份是1分的角,1分记作1′.(3)秒:把1分的角60等分,每一份是1秒的角,1秒记作1″

初一角ppt课件ppt课件ppt

初一角ppt课件ppt课件ppt

角的减法性质
一个角减去另一个角时,等于它们夹 边所对的两角之差,即从一个角中减 去另一个角时,它们的夹边所对的角 会发生变化。
角的乘法与除法
角的乘法定义
角的除法定义
将一个角扩大若干倍,可以得到它的倍角 。两个角的度数相乘等于它们的倍角之和 。
将一个角缩小若干倍,可以得到它的余角 。两个角的度数相除等于它们的余角之和 。
角度的度量单位是度,符号为°。角度的大小表示角的大小,通常用于几何学、 三角函数等领域。角度的大小范围从0°到360°,其中直角为90°,平角为180° 。
02
角的种类
锐角
总结词
小于90度的角
详细描述
锐角是角度小于90度的角,也称为小角。在几何学中,锐角是基本的角之一,常 用于测量和比较其他角度的大小。
要点二
角的差
两个角相减,等于一个角的度数减去另一个角的度数。
角的倍数关系
角的倍数关系
一个角是另一个角的几倍,等于一个角的度数除以另一 个角的度数。
角的倍数关系的应用
在几何图形中,通过角的倍数关系可以判断角的大小和 形状。
角的补角
角的补角
两个角的度数之和等于180ຫໍສະໝຸດ ,则这两个 角互为补角。VS
角的补角的应用
影响通行舒适度和空间感等。
体育比赛与角度
总结词
在体育比赛中,角度的应用同样广泛,它不仅影响比赛结果,也是运动员制定战术的重 要依据。
详细描述
在各种体育比赛中,如足球、篮球、网球等,运动员需要利用角度来制造出更好的进攻 或防守机会。例如,在足球中,通过控制球的角度可以更好地射门或传球;在篮球中,
投篮的角度和弧度对于进球也至关重要。
角的乘法和除法性质

七年级数学上册《角》PPT课件

七年级数学上册《角》PPT课件
18
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义,通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等,从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ,通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示,其中中间的字母表示角的顶点,两 边的字母表示角的两条边;也可以用一个大写字母表示,这个字 母就是角的顶点;还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度,用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ,每一份叫做1度,记作1°。
角的换算
1度等于60分,1分等于60秒。因 此,角度可以换算成分和秒。例 如,45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关:角的大小只与两条边叉开的大小 有关,与边的长短无关。
• 角的平分线性质:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角 分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加,将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减,将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明,解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份,每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

( ∠ )、 ∠2( ∠ )
2.角的表示方法:
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.
注:顶点的字母必须写在中间
(2)角也可用一个大写字母表示.
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时, 不能用一个大写字母表示.
(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示,并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字 (或希腊字母).
F' P
∠AOB ∠ O
∠BOA
∠O
∠A1MA M 2 ∠
∠A2MA1 ∠M
∠FAC A
∠CAF ∠A
∠E 'PF P ' ∠
∠F 'PE ' ∠P
角的符号+三个大写字母
角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角?你能把它们表示出来吗?
A
1
O
答:∠AOB、∠1
C B
3 2
角的符号+ 数字 或希腊字母
努力
判断正误: (1)两条射线组成的图形叫做角; (2)角是由一条射线旋转而成的;
努力
下列对角的表示方法理解错误的是( B )
(A)角可用三个大写字母表示,顶点字母写 在中间,每边上的点写在两旁 (B)任何角都可用一个顶点字母来表示 (C)表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注 上数字来表示 (D)表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注 上希腊字母来表示
把图中的角表示成下列形式,哪些正确, 哪些不正确? C
A P M
O
(1)∠MPC (4)∠OAP
(2)∠AOP ( 5) ∠ O
(3)CPO ( 6) ∠ P
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
3.角的定义2:
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形. 角的终边 B
角 O
E
找出图中的所有角(不计平角) 并把它表示出来:
M A N


努力
(3)图中有几个小于平角的角?请分 别表示出来。
∠DAC,
∠ BAD, ∠BAC,
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗?
A
D
C
我思我想我进步
(3)图中有几个小于平角的角?请分 别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE,
∠DAC,
在不做特别说明的情况下,我们说的角 都指不大于平角的角
角 的 概 念
1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 静 2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。动
我思我想我进步
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三 个大写字 母表示 2、用一 个大写字 母表示
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
B
∠DAE, ∠CAE )
D
C
A
我思我想我进步
E
角的度量工具: 量角器
角的度量单位: 度,分,秒
1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′ 1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″
1°=60 ′=3600 ″ 例:5°= 300
1800 ′= ″; 9 38.15°= 38 ° ′; 0.01 36″= 0.6 ′= ° 38°15′=38.25 °
例1
0
计算:
'
0 ' + (1) 34 34 21 51
(2) 180 (3)
0
- 52 0 31 '
' 0 '
77 42 - 34 45
0
例3、 把一个周角 7 等分,每一份是多少度的角(精确到分)?
解: 360 7
51 + 3 7
51 + 180 7
'
51 26
'
若∠AOB内没有射线,则图中一共有

角的始边
思 考
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
A
射线 OA绕点O旋转180度后,终边OB和始边 OA 成一直线时,所成的角叫做 平角 ;
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后,回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
说明:
努力
判断下面说法对不对:
(a) ∠1就是∠A;
B
A 1




C M
(b) ∠2就是∠B; (c) ∠3就是∠C .
努力
2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠ABC B 5 4 2 C
我 思 我 想 我 进 步
D
3 A
1




1.角的定义: 公共端点 两条射线 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角的顶点 B
角的边
角的边
角的顶点

O
A
角的边
角的表示方法课本已经说得比较清楚, 请同学们通过课本探究,角有几种表示 方法 。请在课本上划出来。 A O
B
这个角 该叫什 么名字 呢?
A O B
A2 M A1
F
A C E'
A O B
∠AOB 或 ∠BOA
任何角都可以用 此方法表示 当以某一个字母 (如O)为顶点 的角只有一个角 时可以这样表示。
∠O
O β ⒉
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时, ∠β 可用些法。
我思我想我进步
下列说法正确的是( B )
(A)两条具有公共点的射线叫做角
(B)平角的两边构成一条直线
(C) 射线是周角 (D)从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
1
个角。 个角。 个角。 66 个角。
若∠AOB内有1条射线,则图中一共有 3 若∠AOB内有2条射线,则图中一共有 …… 若∠AOB内有10条射线,则图中一共有 6

A2 A1


相关文档
最新文档