小学奥数之分数问题
小学五六年级奥数培优——分数的问题(word解析版)
小学五六年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
小学奥数教程∶分数的意义和性质 计算题
小学奥数教程∶分数的意义和性质计算题一、分数的意义和性质1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。
2．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。
【答案】 6；；【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。
3．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。
故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
4．能化成有限小数的分数是（）。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A项中，=；B项中，=；C项中，=；D项中，=0.65。
综上，能化成有限小数的分数是。
故答案为：D。
【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。
5．下面的分数中,( )与0.15相等。
A. B. C.【答案】 A【解析】【解答】A，=3÷20=0.15；B，≈0.143；C，=3÷5=0.6。
故答案为：A.【分析】根据题意，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答.6．下列各数中，不小于的是（）。
A. 1B.C.【答案】 C【解析】【解答】解：A：1＜；B：；C：，所以C不小于。
故答案为：C。
【分析】不小于的意思就是大于或等于。
奥数比赛分数问题题目及答案
奥数比赛分数问题题目及答案
【题目】学三年级一班的学生参加学校组织的数学竞赛，每个学生的得分都是整数。
参加比赛的学生总得分是2431分，其中前三名的得分分别是92分、90分和89分，最低的得分是50分。
又知道没有与前三名得分相同的，任何一个得分相同的都不超过3人，那么得分及格的(不低于60分)学生至少有多少人?
【分析与解】题中问得分及格的学生至少有多少人，要想及格的人数尽量少，那么不及格的人数应该尽量多。
题中又说，任何一个得分相同的都不超过3人。
因此不及格的学生最多的得分是
(50+51+52+……+58+59)×3
=(50+59)×10÷2×3
=109×10÷2×3
=545×3
=1635(分)
从参赛学生的总得分中减去不及格的总分，再减去前三名的得分，就是得分在60分～88分之间的学生的得分总和：
2431-1635-92-90-89=525(分)
这525分中得高分的越多，那么及格的人数就会越少。
先从525分中减去3个得88分的，还余下
525-88×3=261(分)
再从261分中减去3个得87分的，还余下
261-87×3=0(分)
这说明及格的学生中至少有
3+3+3=9(人)
请注意：这里求出的是及格的至少有9人，不是说及格的就是9人。
答：得分及格的至少有9人。
小学五年级奥数分数应用题
男 生人数的几分之几？参加体育锻炼的男生人数占女生人数的几分之几？
练习 1、五一班有男生 21 人，女生 18 人，五一班女生人数占全班人数的几分之几？
例2、 修一座大桥实际投入 48 万元，比计划节约 12 万元，节约了几分之几？
5
3
职
工多少人？
9、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的 7 多 12 吨，比乙车多运1，甲车
15
2
运
了多少吨？
10、某车队运送一批货物，第一天运了 85 吨，第二天运了余下的 8 少 3 吨，其余的第
15
三 天运完。已知第三天比第二天少运 15 吨，这批货物有多少吨？
2、 养鸡场里，公鸡的只数比母鸡只数少 3 ，母鸡只数比公鸡只数多几分之几？
10
3、 一根铁丝，第一次剪去3，第二次剪去余下的3，两次一共剪去几分之几？
4
5
4、有一批货物，第一天运走1，第二天运走的是第一天的3，还剩下 90 吨没有运走，
4
5
这
批货物有多少吨？
5、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的1，第二天修了余下的2，己知这
4
3
两天
共修了 1200 米，这条公路全长多少米？
B级
5、三个小朋友各有一些糖，甲的糖的块数是三人总数的1，乙的块数是丙的3，乙比
5
5
丙少
40 块，这三个人各有糖多少块？
7、某初中有三个年级，初一的学生数是初二学生数的 9 ，初二的学生数是初三的5，
10
4
初
三的学生数占全校人数的几分之几？
小学奥数(分数应用题)
一、填空1、一辆汽车一共有66个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上三位乘客，以此类推，第（）站后，车上坐满乘客。
2、李老师去买桌椅，他带的钱如果只卖桌子，恰好可以买40张，如果只买椅子，恰好可以买60把，那么李老师带的钱可以买（）套桌椅。
3、甲数是已数3分之2的，已数是丙数的5分之4，甲，已，丙三个数的比是（）４、一辆汽车从甲地开往已地，已行全长的５分子２，离中点还有８千米，甲、乙两地的距离（）千米。
５、小明看一本书的７分子３，再看２０页，已看页数与未看页数的比是４比３，这本书有（）页。
６、一次数学竞赛，六（１）班选手中，男生的平均分是８０分，女生的平均分是７０分，全班选手的平均分是７３分，该班选手中男、女生人数的比是（）。
、、某商品打九折出售，可盈利２１５元，如果降价百分之２０出售，要亏损１２５元，这件商品的进价是（）元。
二、解答题１、一根铁丝长１００米，第一次用去全长的５分子２，第二次用去余下的３分子１，第三次用去第一次的２分子１，还剩多少？２、加工一批零件，王师傅先加工了这批零件的７分子２，接着李师傅加工余下的５分子３，结果王师傅比李师傅少加工５０个，这批零件共有多少个？３、果园有三种果树共280课，其中桃树棵树是苹果树的9分子7，苹果树是梨树的4分子3，三种果树各有多少棵？4、六年级三个班共有156人，其中六（1）班人数是六（2）班的7分子6，是六（3）班人数的13分子12，六年级三个班各有多少人？5、有两筐梨，乙筐的质量是甲筐5分子3，从甲筐中取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的9分子7，甲、乙两筐梨共重多少千克？6、修一条路，已修是未修的3分子2，再修20米，已修的是未修的4分子3，这条路全长多少米？7、课外兴趣小组上学期男生占9分子5，这学期女生增加21人，男生就只占5分子2，这个小组现在有女生多少人？8、饲养场里有102只兔子，白兔只数的4分子3等于灰兔只数的3分子2，这个饲养场有白兔、灰兔各多少只？9、仓库里有大米和面粉共2000袋，大米运走5分子2，面粉运走10分子1后，仓库里剩下的大米和面粉正好相等，原来仓库里大米和面粉各有多少袋？10、甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶剩下的21分子2等于乙桶剩下的7分子1，甲桶里原有多少油？11、有甲、乙两桶油，葱甲桶中倒出3分子1给乙桶后，又从已桶中倒出5分子1给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来两桶个有多少千克油？12、兄弟俩各有人民币若干元，哥哥拿出5分子1给弟弟后，弟弟又拿出4分子1给哥哥，这时他们各有90元，哥哥、弟弟原来各有多少元？13、六（1）班有54人，其中男生是全班的9分子5，本学期又转入几名男生，这时男生是全班的7分子4，本期转入几名男生？14、饲养场养兔280只，其中白兔占7分子5卖掉一些白兔后，白兔占5分子3，卖掉多少只白兔？15、光明小学六年级105人分成三个小组参加植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是2：3,第二小组人数是第三小组人数的5分子4,这三个小组各有多少人?16、甲、乙、丙三个数的平均数是165，其中甲是乙的6分子5，乙与丙的比是9：11，这三个数分别是多少？17、小明读一本故事书，已读页数和未读页数的比是1：5，如果再读30页，则已读页数和未读页数的比是3：5，这本书是多少页？18、甲乙两校原有图书本书的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本书的比是3：4，甲校原有图书多少本？19、箱子里有红、白两种玻璃球，红球与白球个数的比是3：2，每次从箱子里取出5个红球，6个白球，若干次后白球正好取完，红球还剩32个，箱子里原有两种球共多少个？20、书架上层与下层图书本书的比是4:5,若从上下两层各取走15本书，则上层书的本书与下层的比是7：10，原来两个书架各有多少本书？21一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，现在三人共同完成这项工程，但甲中途提前撤出，结果用6天完成，甲只参与几天？22、一项工程，甲、乙合作5小时可完成，两队同时开工，中途甲停工2小时，因此经过6.5小时完工如果这项工程由甲单独做需要几小时？23、一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，这项工作先由甲做了几天，然后乙接着做，从开始到完工共用11小时，这项工作甲做了几天？24、一条公路，甲独修24天可以完成，乙独修30天可以完成，先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天全部完成，如果甲、乙、丙三队同时开工一起修这条公路，几天可以完成？24、修一条公路，甲队独修要40天完成，乙队独修要24天完成，两队合修，同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路全长多少米？25、商店把货物按标价九折出售，还可以获利百分子20，若该商品的进价是210元，那么每件的标价应为多少元？26、王老板把一件衣服按八ude五折出售，还获利百分子27.5，已知这件衣服的进价是200元，这件衣服的标价是多少？27、某商品的进价是1509元，按商品的标价九折出售，利润率是百分子20，上坪的标价是多少？28、某商店同时出售两件服装，售价都是180元，其中一件盈利百字分子20，另一件亏损百分子20，就这两件服装而言，该商店时亏了还是赚了，亏或是赚多少？29、某商品按百分子20利润定价，然后按8.8折出售，共获利70元，这件商品的出售价是多少元？30、小明家养的鸡和鸭共有200只，如果将鸡卖掉20分子1，还比鸭多34只，小明家养的鸡和鸭各有多少只？31、商场里彩电和冰箱共350只，如果彩电卖出9分子1后，就比冰箱少10台，商场里彩电和冰箱各有多少台？32、学校有篮球和足球共21个，如果篮球再买来4分子3后，比足球多1个原来学校有篮球和足球各多少个？33、甲、乙、丙三人参加考试，共得２６０分，已知甲的分的３分子１，乙得分的４分子１与并得分的一半减去２２分相等，那么丙的得分是多少？34、某校六年级原有两个班，将原一班的３分之１与原二班的４分子１组成新一班，将原一班的４分子１与原二班的３分子１组成新二班，余下的３０人组成新三班，已知新一班人数比新二班的人数多百分之１０，原一班有多少人。
小学奥数分数问题
小学奥数分数问题简介小学奥数分数问题是一个常见的数学问题，考察学生对分数的掌握程度。
本文将介绍分数的定义、基本运算和相关问题，帮助小学生更好地理解和解决分数问题。
分数的定义分数是用两个整数表示的数，其中一个整数为分子，表示分数的某个部分；另一个整数为分母，表示把整体分成几等分。
分数的基本运算加法和减法分数的加法和减法可以通过分子和分母的运算来进行。
当两个分数的分母相同时，加减运算可直接对分子进行计算，并保持分母不变。
当两个分数的分母不同时，需要先找到它们的最小公倍数，使分母相同，然后进行运算。
运算结果需根据需要进行化简。
乘法分数的乘法可以通过分子和分母的运算来进行。
将两个分数的分子和分母相乘，得到新的分子和分母。
运算结果需根据需要进行化简。
除法分数的除法可以通过分子和分母的运算来进行。
将一个分数的分子作为另一个分数的分子，将一个分数的分母作为另一个分数的分母，然后进行相除运算。
运算结果需根据需要进行化简。
分数问题的解决方法表示和读写分数当遇到一个分数时，可以用画图、实物分割等方式表示分数。
同时，可以用汉字或阿拉伯数字来读写分数，例如"三分之二"或"3/2"。
概念的理解理解分子和分母的含义，分子表示分数的部分，分母表示将整体分成几等份。
通过实际的例子和练，加深对分数的概念的理解。
分数的转化和化简在解决分数问题时，如果需要将一个分数转化为另一种形式，可以找到它们的等价关系。
同时，需要学会化简分数，即寻找最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数。
实际问题的解决分数问题在实际生活中经常出现，例如分配物品、购物打折等。
在解决实际问题时，可以将问题转化为数学运算，然后根据分数的运算规则进行计算解决。
结论通过研究分数的定义、基本运算和解决问题的方法，小学生可以更好地掌握分数，解决相关的数学问题。
对于小学奥数考试来说，分数问题是一个重要的考察内容，希望同学们能够努力研究，掌握好相关知识。
六年级数学分数奥数题
1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。
水有多深？2、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？3、甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?4、有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？5、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？6、把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?7、小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。
四年后小萍的年龄是多少岁？8、有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。
如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？9、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。
机窗外市一片如画的蔚蓝大海。
他看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？10、一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一；这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？11、甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。
在途中相遇后继续前进。
甲到B地后立即返后，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。
如果两次相遇点相距72千米，则A,B两地相距多少千米？12、把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少人？13、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？14、甲、乙、丙三人共同加工一批零件。
小学奥数分数50题
小学奥数分数50题
以下是一些适合小学生的奥数分数50题，旨在帮助他们提高解题能力和数学水平。
1. 一支笔的价格是1元，一本笔记本的价格是3元，那么用10元钱可以买到几支笔和几本笔记本？
2. 在一个三角形中，三个角的度数相加是多少度？
3. 如果两个相同的组合锁钥匙加起来重5克，其中一个锁匙比另一个锁匙重2克，那么每个锁匙分别多重几克？
4. 假设有两个整数a和b，其中a<b，如果用a和b之间所有的整数之和去除以7和11，相余数分别是3和2，那么a和b中间有多少个整数？
5. 假设有5个小球，分别是红、黄、蓝、绿、紫色，如果要将它们摆成一排，并且满足黄色小球必须在左边，紫色小球必须在右边，那么有多少种不同的排列方式？
6. 一堆书用$2\times 3$的方法排成一行，一共有5行，其中第一行比第二行多一个书，第三行比第四行少一个书，最后一行比第三行多两个书，那么这堆书一共有多少本？
7. 如果小明一年能够走10万步，那么他平均每天要走多少步呢？
8. 小李看到一支铅笔半价出售，标价为10元，那么他买这支铅笔需要付多少钱？
9. 给定一个尺寸为5乘5的正方体盒子，内部有125个小正方体，每个小正方体的长、宽、高均为1厘米，那么这个正方体盒子的体积是多少立方厘米？
10. 如果5人可以在5天内挖完5个坑，那么15个人需要多少天才能够挖完15个坑？
......（此处省略40题）......
50. 如果一支笔的价格是1元，那么用10000元人民币可以买到多少支笔？。
小学奥数教程∶分数的意义和性质 计算题
小学奥数教程∶分数的意义和性质计算题一、分数的意义和性质1．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
2．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.3．填上适当的分数.143分=________时3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
4．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
5．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。
这两路车第二次同时发车的时间是________。
小学奥数分数问题50道详解(一)
小学奥数分数问题50道详解(一)
1. 分数是什么？
分数是用来表示一个整体被平均分成若干等分的数。
分数由一
个分子和一个分母组成，分子表示被平均分出来的等分的数量，分
母表示整体被平均分成的等分的数量。
2. 分数的基本运算
2.1 分数的加法
分数的加法就是将两个分数的分子相加，然后保持分母不变。
2.2 分数的减法
分数的减法可以通过将两个分数的分子相减，然后保持分母不
变来实现。
2.3 分数的乘法
分数的乘法可以通过将两个分数的分子相乘，分母相乘来实现。
2.4 分数的除法
分数的除法可以通过将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数来实现。
3. 分数的化简
化简分数就是将分子和分母的公约数约去的过程。
如果一个分数的分子和分母没有公约数，那么这个分数就是最简分数。
4. 分数的比较
比较两个分数的大小可以通过找到它们的公共分母，然后比较它们的分子大小来实现。
5. 分数的转换
5.1 将分数转换为小数
将分数转换为小数可以通过将分子除以分母来实现。
5.2 将小数转换为分数
将小数转换为分数可以通过将小数的数字部分作为分子，小数的位数作为分母来实现。
6. 分数的运算技巧
6.1 分数的乘法技巧
当两个分数相乘时，如果它们的分子和分母都可以化简，可以
先化简分子和分母，再进行乘法运算。
6.2 分数的除法技巧
当两个分数相除时，可以先将除数和被除数都乘以同一个数，
使得被除数的分母变为1，然后再进行乘法运算。
以上是关于小学奥数分数问题的50道详解。
希望对你有帮助！。
小学奥数分数应用题
小学奥数分数应用题小学奥数分数应用题导语：在小学奥数中有许多的比较难的应用题，我们要加强训练才可以提升能力，以下是店铺为大家整理的小学奥数分数应用题，欢迎大家阅读与借鉴！小学奥数分数应用题（一）1、金放在水里称，重量减轻1/19，银放水里称，重量减轻1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克?2、参加六一联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的4/7，男队员比女队员的2/3多40人，问女队员有多少人?3、某工厂两个车间，甲车间每月产值比乙车间多5万元，甲车间产值的2/15等于乙车间的2/3，问两个车间产值各是多少万元?4、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖剩下1/4时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款，而且获利20元。
这批凉鞋共有多少双?5、新昌茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中二级茶的数量是一级茶的1/2，一级茶的买进价是每千克24.8元，二级茶买进价是每千克16元。
现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下1/3时，共盈利460元，那么，运到的一级茶有多少千克?6、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几?7、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖后，巧克力占总数的60%，再增加30个巧克力后，巧克力占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少个?巧克力多少个?8、有一个分数，若分母加上6，分子不变，约分后是1/6;若分子加上4，原分母不变，约分后是1/4，原分数是多少?9、四年级音乐小组中，四(1)班学生占3/5，后来又有14名别班级的学生参加了音乐小组，这时四(1)班学生只占1/4，那么再从四(1)班选入多少人参加音乐小组，四(1)班学生就占2/5?10、有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15尾放入第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的5/7;如果从第二缸内取出17尾放入第一缸，这时第二缸内的金鱼也正好是第一缸的5/7.第一缸原有金鱼多少尾?11、园林工人在街心公园栽牡丹、芍药、串红、月季四种花。
小学奥数计算专题练习：分数
小学奥数计算专题练习：分数
★这篇《小学奥数计算专题练习：分数》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
1.有一个分数，它的分母比分子多4。
如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分数是7/9，这个分数是多少?
2.甲、乙两数是自然数，如果甲数的5/6恰好是乙数的1/4那么甲、乙玲数之和的最小值是多少?
3.商店的书包降价1/4后，又提价1/5，最后的价格是8元1角一个，那么，最初是几元钱一个?
4.小萍今年的年龄是妈妈的1/3，二年前母子年龄相差24岁，四年后小萍的年龄是几岁?
5.小学奥数计算专题练习：足球赛门票15元一张，降价后观众增加一半，收入增加五分之一，一张门票降价几元?
6.把一根绳子等分拆成5股和6股，如果拆成5股比6股长20公分，那么这根绳子的长度是几公分?
7.张、王、李三人共有54元，张用自己钱数的3/5，王用自己钱数的3/4，李用自己钱数的2/3，各买一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有几元?
8.六一班男生的一半和女生的1/4共16人，女生的一半和男生的1/4共14人，这个班男、女生各几人?
9.李明到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个。
节日降价，两种球的售
价都是2元钱5个，结果李明少花4元钱，那么他共买几个球?
10.在4点多钟某一时刻，时钟的时针和分针在一直线上且方向相反，这时是4点几分?。
小学奥数中解分数问题
小学奥数中解分数问题引言小学奥数是一项培养学生数学能力的重要活动。
在其中，解决分数问题是一项常见且基础的考察内容。
本文将介绍一些解决小学奥数中的分数问题的方法。
方法一：找到公共分母当两个分数需要进行比较或运算时，我们通常需要找到它们的公共分母。
一种简单的方法是通过两个分数的分母之积来确定公共分母。
然后，将两个分数的分子同时乘以对方的分母，使它们具有相同的分母。
例子：对于分数1/4和2/5，我们可以将其转化为具有公共分母的分数。
分母为4和5的乘积为20，因此，我们将1/4转化为5/20，将2/5转化为8/20。
现在，我们可以直接比较或进行运算。
方法二：化简分数化简分数是另一种常见的解决分数问题的方法。
当一个分数可以约分时，我们可以把它化简为最简形式，即分子和分母的最大公约数为1的形式。
例子：对于分数4/8，我们可以化简为1/2。
分子和分母的最大公约数是4，因此，我们可以将4/8化简为1/2。
方法三：将分数转化为小数有时候，把分数转化为小数可以更容易地进行计算或比较。
我们可以使用除法，将分数的分子除以分母得到一个小数。
例子：对于分数3/4，我们可以将其转化为小数。
将3除以4，得到0.75。
方法四：找到最小公倍数当需要对分数进行相加、相减或相乘时，我们可以找到它们的最小公倍数。
最小公倍数是两个数的公共倍数中最小的那个数。
例子：对于分数1/3和1/8，我们可以找到它们的最小公倍数。
它们的最小公倍数是24。
因此，我们可以将1/3转化为8/24，将1/8转化为3/24。
现在，我们可以进行运算了。
结论解决小学奥数中的分数问题并不复杂。
通过找到公共分母、化简分数、将分数转化为小数或找到最小公倍数，我们可以更轻松地解决分数问题。
这些方法可以提高学生的数学能力，帮助他们在奥数考试中取得更好的成绩。
小学奥数 分数问题
例1：甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的51，乙堆白子数 是甲堆黑子数的81。
甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？练习：1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的31，乙班参加课外天文小组的人 数是甲班没有参加的人数的41。
甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数 的几分之几？2、校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的32， 舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的149。
合唱团的女生人数是舞蹈队女生人 数的几分之几？3、一天晚上，为欢迎新同学，电影放映公司到某外国语学校放映露天电影，观 众中一部分站着，另一部分坐着。
如果站着的人有35%坐下，而坐着的人中有35%站起来，那么站着的人就占观众人数的53，原来站着的观众占观众总 人数的几分之几？例2：小华和小刚分别从家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少31，而小刚 比小华花的时间多41，求两人的速度比。
练习：1、甲、乙两个学生放学回家，甲比乙多走52的路程，乙用的时间比甲少81。
求 甲、乙两人的速度比。
能力检测：1、甲走的路程比乙多31，乙用的时间比甲多51，求甲、乙两人的速度比。
2、师傅和徒弟做相同个数的零件，师傅已完成的个数是徒弟未完成个数的52， 徒弟已完成个数是师傅未完成个数的61，徒弟未完成个数是师傅未完成个数 的几分之几？3、体训队人数和舞蹈队人数同样多，体训队的女生是舞蹈队男生的21，舞蹈队 女生是体训队男生的32，体训队男生是舞蹈队男生的几分之几？。
小学奥数分数试题及答案
小学奥数分数试题及答案第一部分：选择题1. 下面哪个分数是四分之一？A. 1/3B. 1/4C. 1/5D. 1/62. 一个矩形长为5米，宽为3米，它的面积是多少平方米？A. 8平方米B. 12平方米C. 15平方米D. 20平方米3. 计算：5/8 + 1/4 = ?A. 3/4B. 5/8C. 7/8D. 9/84. 把0.45改写成分数形式是？A. 45/10B. 45/100C. 45/1000D. 45/100005. 一个数的一半是1/6，这个数是多少？A. 1/3B. 1/4C. 1/6D. 1/2第二部分：填空题1. 把10%写成分数是______。
2. 把3/5改写成百分数是______%。
3. 如果一个数的1/8是48，这个数是______。
4. 一个矩形的周长是24米，宽是2米，长是______米。
5. 把3/4写成小数是______。
第三部分：解答题1. 请用最简形式表示下面的分数：12/15。
2. 这是一道应用题，请解答：小明有一块长方形的土地，长是8米，宽是5米。
他准备把这块土地全部围上篱笆。
每面篱笆的长度相同。
问：小明需要多长的篱笆？3. 如果一台机器每分钟可以生产2台产品，那么在3小时内它可以生产多少台产品？4. 请将0.6写成一个最简分数。
答案：第一部分：1. B2. B3. C4. B5. D第二部分：1. 1/102. 60%3. 3844. 105. 0.75第三部分：1. 4/52. 26米3. 360台4. 3/5总结：本文提供了一些小学奥数分数试题及其答案。
这些题目包括选择题、填空题和解答题，涵盖了分数的基本概念、运算和应用。
通过解答这些题目，小学生可以巩固和提高他们在奥数方面的知识和技能。
希望本文对小学生的学习有所帮助。
小学奥数与应用题——分数应用题
小学奥数与应用题——分数应用题小学奥数与应用题——分数应用题分数应用题一般有三种类型：1.求一个数a的几分之几是多少，即a乘以n除以m等于b；2.求一个数a是另一个数的b几分之几，即a除以b等于n除以m；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即b除以n 等于a除以m。
这三种分数应用题之间有联系，解题时要搞清楚它们之间的关系。
在解答分数应用题时，关键要通过分析数量关系，把每一道题中的某个量看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。
分数应用题在工农业生产和实际生活中应用十分广泛。
虽然这类应用题的变化很多，但只要认真去探索、去思考，也不难发现其中的解题规律。
1.基本类型在解答基本的分数应用题时，要抓住题目中的关键句进行分析。
首先明确单位“1”，如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，要先求出单位“1”，用除法或列方程计算；其次在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。
例如，在求一个中剩余多少油的问题中，如果已知一桶油的容量是4升，第一次用去11分之3，第二次用去34分之11，那么我们要先求出这桶油一共多少升，再求出还剩下多少升。
根据题意可以知道，一桶油的容量是4升，可以求出这桶油的总数是：4÷3/11=14（升）然后，我们可以先求出还剩这桶油的几分之几，即：1-11/34-5/12=5（升）答案是还剩下5升。
再例如，某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/4，第二次完成计划的13/27，第三次完成计划的超过计划的1/9，那么我们要求出计划生产零件的总数。
将“计划生产的零件个数”当作“1”，根据题意，我们首先要求出450个零件占计划任务的几分之内。
实际上“450个零件”可以分为两部分：一是完成剩下的任务1-13/27，二是超过部分“1/9”。
那么450个零件的对应分率就是：1-13/27+1/9=28/274计划生产零件的总数x可以用列方程的方法来解答：x/1=28/274x=1400答案是计划生产零件1400个。
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第一讲小升初·竞赛中的分数问题知识导航在分数式的计算应用问题中，主要包括以下几个方面的题型。
①和(差)倍问题。
具体表现为“已知分数的分子与分母的和(差)，和约分过后的结果,求原分数。
②变化类。
具体表现为“已知分数的分子与分母和（差）的关系，再告诉分子或分母变化后的结果,求原分数。
”③因数分解类。
具体表现为“已知最简真分数的分子与分母的积，求原分数的可能值。
”④中间分数计算类。
具体表现为“已知某分数在两个分数之间,求该分数的分子与分母的和的最小值。
”……精典例题例1：一个分数约分后是37，若约分前分子与分母的和是40,那么约分前的分数是多少？思路点拨想一想:约分后是错误!，你可以想到什么?你有几种方法来解答这个问题？（友情提示:从方程与算术两个角度来思考。
）模仿练习一个分数的分子与分母和是40，约分后是＼f（3，5) ,那么这个分数原来是多少？例2：一个分数的分子与分母的和是1９，加上这个分数的分数单位就是错误!,这个分数是多少?（2006年成都外国语学校奖学金考试数学试题）3/１6思路点拨想一想:加上这个分数的分数单位实际是分数中谁发生了变化？想明白后,再结合例１方法来思考一下，相信你能自己解答的!模仿练习一个分数的分子与分母之和是37,若分子减去1,分数值是１２,原分数是多少？(2007年成都外国语学校小语种数学试卷）例3:分子、分母相乘的积是２0０２的最简真分数共有多少个?(20０5年成都七中育才东区衔接班招生考试题)思路点拨想一想：满足什么条件的分数才是最简真分数？再想一想对“分子、分母相乘的积是2０02”的信息又应该怎样去理解?模仿练习一个最简真分数，分子与分母的积是24,这个真分数是多少？(成都外国语学校2011年“德瑞杯”知识竞赛数学试题)学以致用A级１．一个分数分子与分母的和是7２，约分后是错误!,这个原分数是多少?(2０0５年成都七中育才东区衔接班招生考试题)2.将分数错误!的分子增加7７后,如果要求分数的大小不变，分母应变为多少?(２010年成都七中嘉祥外国语学校６年级衔接班试题2)3.一个分数,分子、分母的和是2010,约成最简分数后是＼f(7,60） ,这个分数是多少？(嘉祥外国语学校2011年5升６招生数学试题）B级４.某分数分子分母的和为23,若分母增加1７,此分数值为错误!,原分数为多少？（成都实验外国语学校“德瑞教育发展基金会”２010年奖学金测试数学Ａ卷)5．分子与分母的乘积是１56的最简真分数有多少个？(20０8年成都嘉祥外国语衔接班招生考试题２)6. 一个分数,分子与分母的和是7５,若分子加上３，则可约简成＼f(５,8) ，原来的分数是多少? （2007年成都七中育才东区衔接班招生考试题２） Ｃ级 7．ｍ,n 为自然数,若错误!<错误!<错误!,则m+n 的最小值是多少?(2００７年成都七中育才东区衔接班招生考试题2） 第 二 讲 分 数 计 算 中 的 拆 分知 识 导 航分数计算中的拆分，又叫裂项计算。
分裂项差与裂项和两类。
最常见的为裂项为分数单位差。
裂项差基本知识点为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=⨯b a a b x b a x 11(注:a 小于b,ａ、b 都为非零自然数。
） 裂项和基本知识点为：ba b a b a 11+=⨯+(a 、b 都为非零自然数。
) 聪明的你能说出其中的道理吗？试试看！本讲主要讲裂项差知识。
精 典 例 题例1：把下 面 的 和 表 示 为 一 个 既 约 分 数:(注:分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。
)651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（美 国 长 岛 小 学 数 学 竞 赛 第 三 次 第 4题）思 路 点拨 仔细观察,每一项中的分母的因数差是几,与分子有什么样的关系？那么可以怎样计算。
模 仿 练 习 2120120191431321211⨯+⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯(南 京市第一届“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛C）（）（））（（）（）（）（103219321104321321432121321121+⋯+++⨯+⋯+++-⋯-+++++-++⨯+-+⨯-）（）（））（（）（）（）（10032199321100432132143212132112+⋯+++⨯+⋯++++⋯+++++++++⨯+++⨯卷第5题)例2:99163135115131++++(第三届“华杯赛”决赛第一试试题） 思路点拨想一想：现在这种形式满足ba x ⨯吗？很显然不满足，那么仔细观察每一项的分母，根据分母的特点，有没有方法把这道题的每一项都转化成“b a x ⨯”的形式!相信你会有办法的！ 模仿练习100971131011071741411⨯+⋯+⨯+⨯+⨯+⨯(第三届《小数报》数学竞赛)例3：(1989年小学数学奥林匹克竞赛初赛试题·成都实验外国语学校“德瑞教育发展基金会”2０10年奖学金测试题B 卷)思路点拨先根据减法的性质：从被减数中连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再从被减数里减去它们的和，结果不变。
然后，再观察每项分母的两个因数与分子之间有什么关系?那么可以怎样计算？模仿练习计算化简后得到一个最简分数，它的分母与分子的这差是多少?(北京市第四届“迎春杯”刊赛试题）学以致用A 级1． 错误!+ 错误!+ 错误!＋ … + 错误!(第三届“祖冲之杯”数学邀请赛试题）２． 错误!＋ 错误!+ 错误!+ 错误!+ … + 错误!3． 错误!＋ 错误!＋ 错误!+ 错误!+ … + 错误! B 级 4.1 + 3 错误!+ 5错误!+ 7错误!+ 9错误!+ 11错误!+ 13错误!+ 15错误!+ １7错误!（第四届“华杯赛”复赛第5题)５. 错误!+ 错误!+ 错误!+ … ＋ 错误!(成都外国语学校20０９年“德瑞杯”知识竞赛数学试题)Ｃ级6．）（））（（））（）（（））（（19991131121119991411311211413112113121121+⋯+++⋯+++++++++（南京市第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛Ｄ卷第1题)第三讲 工程问题（一)知识导航工程问题小学应用题的重点内容也是难点内容,更是小升初、竞赛中的压轴题。
“难”在工程问题中一般情况下将工作总量看作单位“1”，显得格外的抽象，学生难于理解。
其实工程问题的解题策略就是设值法，就是设工作总量为单位“1”,如果结合具体情境,我们把这个“1”给它赋予实际意义,理解为1㎞，1个……就可以化抽象的“1”为具体的“1”，从而形象理解,轻松掌握。
常见数量关系:工作总量＝工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率;工作效率=工作问题÷工作时间。
分析解答问题时，不要把问题想的太复杂了！如果善于从基本关系入手，相信很多工程问题，都应该变得格外简单。
也有些特定的题需要理解特定的规律进行解答的如“例3”的内容。
“它山之石,可以攻玉”,有时我们工程问题的解题策略运用到非工程问题中，可以起到意想不到的效果。
精典例题例1:一项工程，甲、乙合作8天可以完成全部工程的45,已知乙单独做要15天完成。
问甲单独做要多少天完成这项工程?(2009七中实验小升初试题)思路点拨想一想：“问甲单独做要多少天完成这项工程?”就是求甲的什么？要回答这个问题，根据哪个基本关系来做?那么应该知道哪些条件?这些条件直接告诉没有？应该怎么办呢？模仿练习甲乙两工程队同时合作修一条水渠要100天。
甲工程队先修40天,乙工程队再修6０天，可以完成这条水渠的＼ｆ(7,1５），如果甲乙两工程队都单独去修，完成任务各需要多少天?例2：一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风,每小时可以飞15００千米，回来时逆风,每小时可以飞1２00千米,这架飞机最多能飞多少千米，就需要往回飞？（北京市第一届“迎春杯”刊赛试题·2007年成都外国语学校奖学金考试数学试题）思路点拨这道题的解答方法很多!但要从工程问题的角度来思考，该怎么办？想一想:工程问题的思维特点是什么？若能再结合“量率的对应关系”来思考,那么，此类问题你应该可以秒杀了!模仿练习一辆汽车以每小时60㎞的速度从A地开往Ｂ地,它又以每小时40㎞速度从B地返回A地,那么这辆汽车行驶的平均速度是多少㎞／h?(第九届“祖冲之杯”数学邀请赛试题)例3:右图是根据甲、乙单独完成一项工作所需要的天数制成的条形统计图，如果这项工作要在１0天内完成,那么甲、乙合作的时间至少有多少天?(2009年成都嘉祥外国语学校6年级插班生招生考试题)思路点拨想一想:问题的关键是合作的时间要最少!该怎么理解！(友情提示:如果我们让其中一个人做满10天，那么另一人做的天数是不是可以理解为他们的合作天数了?)模仿练习某水池可以用甲、乙两个水管注水,单放甲管需要12小时注满,单放乙管需要24小时注满。
现在要求1０小时注满水池,并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲、乙两管合放最少需多少小时?（1989年小学数学奥林匹克决赛试题)学以致用A级1.一项工作，甲单独做6天完成,乙单独做9天完成。
两人合做这项工作，用多少天可以完成？(2008年成都外国语学校小升初考试题)2.从甲地到乙地，快车要10小时,慢车要15小时,现在两车分别从甲乙两地同时出发,相向而行，几小时两车相遇?3. 水果店有甲、乙、丙三种水果，老李所带的钱如果买甲种水果刚好可买4㎏;如果买乙种水果刚好可买6㎏;如果买丙种水果刚好可买1２㎏。
老李决定三种水果买一样多,那么他所带的钱能买三种水果各多少㎏？（第十届《小数报》数学决赛试题）B级４．师徒二人同时合作完成一项任务要10小时。
师傅工作4小时,徒弟工作6小时，可以完成这项任务的715,如果师徒二人都单独去做,完成任务各需要多少小时？(2０07年成都市实验外国语学校招生考试题)5. 一项工作，甲单独做要10天,乙单独做工15天。
如果两人合作，工作效率就要降低,甲只能完成原来的＼ｆ(4,5) ,乙只能完成原来的错误!。
现在要８天完成这项工作,两人合作天数尽量少，两人最少合作多少天?(1996年小学数学奥林匹克决赛民族卷试题·２006年成都外国语学校奖学金考试数学试题)C级６．甲、乙、丙三个人中,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走7０米,如果甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发,丙遇到乙后2分钟再遇到甲，那么两镇距离的错误!是多少米？（北京市第一届“迎春杯”刊赛试题）第四讲整数在分数应用题中的应用知识导航整数在分数应用题中的应用，主要是抓住分数的基本意义结合解答分数应用题的基本思路进行分析解题。