信号与线性系统分析(吴大正第四版)第三章习题答案
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案12264精编版
第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t（5）)trf=(sin)(t（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)第三章习题答案
第三章习题3.1、试求序列k01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析吴大正_第四版习题答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
信号和线性系统分析[吴大正第四版]第三章习题答案解析
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第三章习题3.1、试求序列k01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)习题答案
信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)习题答案1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
（1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5）)21(t f- （6）)25.0(-t f（7）dtt df )( （8）dx x f t ⎰∞-)(解：各信号波形为（1）)()1(t t f ε-（2）)1()1(--t t f ε（5）)21(t f -（6）)25.0(-t f（7）dt t df )(（8）dx x f t⎰∞-)(1-7 已知序列)(k f 的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)习题答案
信号与系统习题解析C1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t（5）)trf=(sin)(t（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f（5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t（7）)t=(kf kε(2)（10）)f kεk=(k+-((])1)1[1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与系统吴大正第四章作业第三章作业
信号与线形系统(第四版)吴大正主编第三章课后习题:3、1试求下列各序列得差分,与。
(1) 解:由题意得 前向差分()()()()()()+⎛⎫⎛⎫∆=+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎧<-⎪⎪==-⎨⎪+⎪-≥⎩11111220,11,111,02k k f k f k f k U k U k k k k k 后向差分()()()()()()∇=--=---=111f k f k f k kU k k U k U()()()()⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-∑∑∑ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-∞=-∞=-∞111[][2]222k k k kkk f i U k U k U k i i i(2) 解:由题意得 前向差分()()()()()()()∆=+-=++-=+1111f k f k f k k U k kU k U k后项差分()()()()()()()∇=--=---=-1111f k f k f k kU k k U k U k()()()()()1[]kkkk k f i kU k k U k k +===3、2 求下列其次差分方程得解 (1)解:方程得特征根,所以 带入得: 所以解为 (2)解:方程得特征根,所以 带入得: 所以解为: (3)解:方程得特征根,所以 带入得 所以解为 (4)解:方程得特征根,所以 带入得 所以解为3、3 求下列齐次差分方程得解。
(1)()()()()()()()--+---===-=-71162123000,11,23y k y k y k y k y y y解:差分方程得特征方程为()()232716120230λλλλλ-+-=⇒--= 解得特征根其齐次解为 代入初始值, 解得所以其次方程得解为 (2)()()()()()()()()()--+---+-=====2122234000,11,22,35y k y k y k y k y k y y y y解:差分方程得特征方程为 解得特征根方程得齐次解为()cos sin 123422k k y k k C C C C ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭代入初始值解得 齐次方程得解3、4 求下列差分方程所描述得LTI 离散系统得零输入响应 (1)解:零输入响应满足 方程得特征方程解得 则齐次解为 代入初始值解得离散系统得零输入响应为()()()()()14222,02121k k k kzi k k y +=-+=+≥----(2)()()()()()()()212111,23y k y k y k f k f k y y +-+-=---=-=-解:零输入响应满足方程得特征方程解得则齐次解为代入初始值解得离散系统得零输入响应为(3) ()()()()()+-=--=--=-22,12,21y k y k f k y y解:零输入响应满足方程得特征方程,解得则齐次解为代入初始值解得离散系统得零输入响应为3、5 一个乒乓球从离地面10m高处自由下落,设球落地后反弹得高度总就是其下落高度得,令表示其第次反弹所达到得高度,列出其方程并求解。
信号与线性系统分析(吴大正第四版)习题答案
第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t（7）)t=(kf kε(2)（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
吴大正《信号与线性系统分析》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第3~4章【圣才出品】
①建立系统的差分方程；
②特征值→求零输入响应 yzi（k）； ③单位样值响应→利用卷积和求零状态响应 yzs（k）＝h（k）*f（k）；
④全响应 y（k）＝yzi（k）＋yzs（k）。
三、零输入响应和零状态响应 1．零输入响应 yzi（k） 激励为零时，仅由系统的初始状态引起的响应，若特征根为单根时，则零状态响应为
应。
四、单位序列响应和阶跃响应
1．单位序列响应
由单位序列 δ（k）所引起的零状态响应，称为单位序列响应或单位样值响应或单位取
样响应，或简称单位响应，记为 h（k），即
。
2．阶跃响应
由 阶 跃 序 列 ε （ k ） 所 引 起 的 零 状 态 响 应 ， 称 为 阶 跃 响 应 ， 记 为 g （ k ）， 即
和 f i。 i
0, k 0
（1）
f
k
1 2
k
,
k
0
（2）
f
k
0, k k, k
0 0
解：（1）f（k）可以表示为：
f
k
1 2
k
k
f
k
f
k
1
f
k
1 2
k
1
k
1
1 2
k
k
10,,
k 1 k 1
1 2
k
1
,
k 0
f
k
f
k
f
k
1
1 k 2
k
1 2
k
1
k
1
f k f k f k 1 k k k 1 k 1 k 1
故
k
i
f
i
（完整版）信号与线性系统分析_（吴大正_第四版）习题答案
（完整版）信号与线性系统分析_（吴大正_第四版）习题答案1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(t（7）) t=(kf kε(2)（10）) f kεk=(k+-((])1[1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
(完整版)信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t （7）)t(k=f kε)(2（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
第四章习题
4.6求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
4.7用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。
图4-15
（3） （4）
（5）
1-25设激励为 ，下列是各系统的零状态响应 。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
1-28某一阶LTI离散系统，其初始状态为 。已知当激励为 时，其全响应为
若初始状态不变，当激励为 时，其全响应为
若初始状态为 ，当激励为 时，求其全响应。
1-10计算下列各题。
（1） （2）
（5） （8）
1-12如图1-13所示的电路，写出
（1）以 为响应的微分方程。
（2）以 为响应的微分方程。
1-20写出图1-18各系统的微分或差分方程。
1-23设系统的初始状态为 ，激励为 ，各系统的全响应 与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
（1） （2）
1-4写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。
（2） （5）
解：
1-6已知信号 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
（1） （2） （5） （6）
（7） （8）
解：各信号波形为
（1）
（2）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-7已知序列 的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)第三章习题答案
第三章习题3.1、试求序列k 01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩，的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求以下差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1〕()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3〕()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5〕1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求以下差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2〕()-(-2)()=y k y k f k5〕()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
〔a〕〔c〕3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如下图，求以下卷积和。
〔1〕12()()f k f k *〔2〕23()()f k f k *〔3〕34()()f k f k *〔4〕[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、假设LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如下图系统，试求当鼓励分别为〔1〕()()f k k ε= 〔2〕()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如下图的离散系统由两个子系统级联组成，()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，鼓励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
〔提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
〕3.22、如下图的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第三章习题答案精编版
第三章习题3.1、试求序列k01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析习题答案吴大正第四版高等教育出版社
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2-8 如图 2-4 所示的电路，若以 i S(t ) 为输入， uR (t ) 为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响
应。
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2-12 如图 2-6 所示的电路，以电容电压 uC (t ) 为响应，试求其冲激响应和阶跃响应。
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3.13、求题 3.9 图所示各系统的阶跃响应。
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3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
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3.15、若 LTI 离散系统的阶跃响应 g( k)
k
0.5
k ，求其单位序列响应。
第一章 信号与系统（二）
1-1 画出下列各信号的波形【式中 r (t ) t (t) 】为斜升函数。
（ 2） f (t ) e t ,
t
（3） f (t ) sin( t) (t )
（ 4） f (t ) (sin t )
（ 5） f (t) r (sin t)
（ 7） f (t ) 2k ( k)
析各系统是否是线性的。
（1） y(t) e t x(0)
t
sin xf ( x)dx
0
t
（2） y(t)
f (t ) x(0)
f (x) dx
0
t
（3） y(t ) sin[ x(0)t]
f (x)dx
0
（4） y(k ) (0.5)k x(0) f (k) f (k 2)
k
（5） y(k) kx(0)
的两倍而得）。将 f (3 t ) 的波形反转而得到 f (t 3) 的波形，如图 1-12(b) 所示。再将 f (t 移 3 个单位，就得到了 f (t ) ，如图 1-12(c) 所示。 df (t) 的波形如图 1-12(d) 所示。
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t （7）)t(k=f kε)(2（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
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第三章习题
3.1、试求序列
k
01
(k)=2
f ⎧⎪⎛⎫
⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩
， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)k
f ∞
∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===
3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5
）
1
()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-5
2
k y k y k y k f k f k k y y ε++====
3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()
=
y k y k f k
5）()-4(-1)8(-2)()
+=
y k y k y k f k
3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）
（c）
3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）
12()()
f k f k *（2）
23()()
f k f k *（3）
34()()
f k f k *（4）
[]213()-()()f k f k f k *
3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）
()()0.5()k
f k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知
()1=2cos
4
k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的
零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）
3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。