2012-2017年高考文科数学真题汇编：数列高考题学生版

C. n(n 1) 2
D. n(n 1) 2
7．（2012 安 徽 文 ） 公 比 为 2 的 等 比 数 列 { an } 的 各 项 都 是 正 数， 且
（）
(A) 1
(B) 2
(C )
(D)
a 3 a11=16， 则 a 5
8．（2014 大纲文）设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S2=3，S4=15，则 S6=( )
A. 31
B. 32
C. 63
D. 64
9．（2013 江西理）等比数列 x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于( )
A．－24 B．0
C．12
D．24
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10. (2013 新标 1 文)
设首项为1，公比为
2 3
的等比数列{an } 的前
n
项和为
Sn
，则（
）
（A） Sn 2an 1
A．1
B．2
C．3
D．4
3．（2014福建理）等差数列{a n}的前 n 项和 S n，若 a 1 2,S 3 12，则 a 6 (
)
A.8
B.10
C.12
D.14
4．(2017·全国Ⅰ理)记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和．若 a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为( )
A．1 B．2 C．4 D．8
a1+a22= -
3，S =10，则
5
a的
9
值是
.
30、(2017·全国Ⅲ理)设等比数列{an}满足 a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则 a4＝________.
a2 31、(2017·北京理)若等差数列{an}和等比数列{bn}满足 a1＝b1＝－1，a4＝b4＝8，则b2＝________.
20．(2013 上海文) 在等差数列 an 中，若 a1 a2
a4 30 ，则 a2 a3
．
a
3
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21.(2014 天津) 设 {an} 是首项为 a1 ，公差为-1 的等差数列， Sn 为其前 n 项和.若 S1, S2, S4 成等
比数列，则 a1 的值为__________.
7
63
22．(2017·江苏)等比数列{an}的各项均为实数，其前 n 项和为 Sn，已知 S3＝4，S6＝ 4 ，则 a8＝
________.
23．（2014 江 苏 ） 在 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 {a }中 ， 若 a 1 ， a
n
2
8
a6
2a ， 则 a 的 值
4
6
是
．
24.(2012 新标文) 等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn，若 S3+3S2=0，则公比q =_______
（B） Sn 3an 2
（C） Sn 4 3an （D） Sn 3 2an
11.（2015 年新课标 2 文）设 Sn 是等差数列{an}的前n 项和,若 a 1 a 3 a 5 3 ,则 S 5 （ ）
A． 5 B． 7 C． 9 D．11
12.（2015 年新课标 2 文）已知等比数列{an}满足 a1
灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯( )
A．1 盏
B．3 盏
C．5 盏
D．9 盏
18、(2017·全国Ⅲ理，9)等差数列{an}的首项为 1，公差不为 0.若 a2，a3，a6 成等比数列，则{an}的前 6
项和为( )
A．－24
B．－3
C．3
D．8
19．（2012 广东理）已知递增的等差数列 an 满足 a1 1 ， a3 a22 4 ，则 an ______________.
5,S5
15，则数列
1 anan 1 的前
100 项和为
A． 100 101
B． 99 101
C． 99 100
D．
101 100
17、(2017·全国Ⅱ理，3)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加
增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层
1 4
,
a3a5
4 a4 1 ,则 a2
（
）
A.2
B.1
C.12
D.18
13、（2016 年全国 I 理）已知等差数列{an} 前 9 项的和为 27， a10 =8，则 a100 =
（A）100
（B）99
（C）98
（D）97
14．（2014 辽宁）设等差数列{an}的公差为 d，若数列{2a1an }为递减数列，则（ ）
A． d 0
B． d 0 C． a1d 0
D． a 0
1
15.（ 2015 年 新 课 标 2 理 ） 等 比 数 列 ｛ an｝ 满 足 a1=3， a1 a3 a5 =21， 则 a3 a5 a7
() （A）21
（B）42
（C）63
（D）84
16．（2012 大纲理）已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn, a 5
学员姓名 授课老师
授课日期及时段
学科教师辅导教案
年级
高三
辅导科目
课时数
2h
第
2018年 月 日 ： — ：
数学 次课
历年高考试题集锦——数列
1．（2013安徽文）设 Sn 为等差数列 a n 的前 n 项和， S 8 4a 3, a7 2 ，则 a9 =（ ）
（A） 6
（B） 4
（C） 2
（D）2
2．（2012 福建理）等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为( )
5．（2012 辽宁文）在等差数列{an}中，已知 a4+a8=16，则 a2+a10=
(A)12
(B)16
(C) 20
(D)24
6.(2014 新标 2 文) 等差数列{an}的公差是 2，若 a , a , a 成等比数列，则 {an}
248
的前 n 项和 S
（）
n
A. n(n 1)
B. n(n 1)
项和等于
。
a5 a6 a7 25，则 a2 a8 =
an 1
1（n 2
2 ），则数列{an}的前 9
28.（2015 年江苏）数列{an}满足 a1
1，且 an 1
an
n 1（n
N * ），则数列{ 1 }的前 10 项 an
和为
29、（2016
年江苏省）已知{a }是等差数列，S
n
n
是其前
n
项和.若
25.(2012 浙 江 理 ) 设 公 比 为 q(q＞ 0)的 等 比 数 列 {a n}的 前 n 项 和 为 {S n}． 若 S2 3a2 2 ，
S4 3a4 2 ，则 q＝__．
26.（2015 年广东理科）在等差数列 an 中，若 a a4 3
27.（2015 年安徽文科）已知数列{an}中， a1 1， an