11月月考试题

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安徽省宣城市皖东南“六校”2024-2025学年九年级上学期11月月考化学试题(含答案)

皖东南“六校”2024-2025学年度第一学期九年级第二次学情联合调研化学试题卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Ca-40一、选择题(本大题包括12小题，每小题1分，共12分)1. 《天工开物》中记载了“蜀省井盐”的制备步骤，其中涉及化学变化的是A. 挖凿盐井B. 剖竹去节C. 汲取卤水D. 井火煮盐2. 2024年6月5日是第53个世界环境日，今年环境日以“全面推进美丽中国建设”为主题。

下列哪些行为不会破坏生态环境是A. 燃放不符合标准的烟花爆竹B. 循环使用教科书C. 废弃物品焚烧处理D. 使用一次性餐盒3. 浙江大学联合加州大学科研人员，在环境中，通过静电促使水分子朝电场方向运动，改变其无序的运动状态，从而诱发单晶生长，制成高质量冰单晶微纳光纤。

关于冰单晶微纳光纤的说法正确的是A. 冰单晶微纳光纤与冰的化学性质不同B. 冰单晶微纳光纤由水分子构成C. 水变成冰单晶微纳光纤后，分子停止运动D. 水变成冰单晶微纳光纤是分子变大了4. “天为棋盘星作子，中国北斗耀太空”，铷原子钟被称为北斗卫星的心脏。

如图是铷元素在元素周期表中的信息及其原子结构示意图。

下列有关铷原子的说法错误的是A. 铷元素属于金属元素B. 铷的原子序数是37C. 铷原子核内有37个中子D. 铷原子在化学反应中容易失去电子形成阳离子，离子符号为Rb+50 ℃5. 万佛湖是“国家5A 级旅游景区”，相传湖畔石壁之上有一奇石神似观音临湖，湖中漂动众多小岛栩栩如佛子，因此而得名。

化学兴趣小组同学为了检验湖水的性质，取适量湖水进行实验。

下列操作正确的是A. 除去湖水中的不溶性杂质B. 检验湖水是否为硬水C. 倾倒待测湖水D. 加热湖水6. 银杏果中含有银杏酸(C 12H 34O 3)具有抗肿瘤、抗病毒等生物学活性。

下列关于银杏酸的说法正确的是A. 银杏酸属于氧化物B. 银杏酸中氢元素的质量分数最小C. 银杏酸中碳元素和氢元素的质量比为6：17D. 银杏酸由12个碳原子、34个氢原子和3个氧原子构成7. 化学符号具有独特的学科内涵。

河南省焦作市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

河南省焦作市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}{}223,log 1M x x N x x =-≤≤=≤，则M N =I （）A ．[2,3]-B ．[2,2]-C ．(0,2]D ．(0,3] 2．若0,0a b >>，则“1ab <”是“1a b +<”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若3tan 4α=，则21sin 212sin αα+=-（） A ．17- B ．7- C ．17 D ．74．已知ABC V 是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边,AB BC 的中点，连结DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ⋅u u u r u u u r 的值为（）A ．18-B ．18C ．1D ．8-5．定义方程()()f x f x '=的实数根0x 叫做函数()f x 的“躺平点”.若函数()ln g x x =，3()1h x x =-的“躺平点”分别为α，β，则α，β的大小关系为（）A ．αβ≥B ．αβ>C ．αβ≤D ．αβ<6．已知x ，y 为非零实数，向量a r ，b r 为非零向量，则“a b a b +=+r r r r ”是“存在非零实数x ，y ，使得0xa yb +=r r r ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．在ABC V 中，AB AC ⊥u u u r u u u r ，且AB AC ==u u u r u u u r ，M 是BC 的中点，O 是线段AM 的中点，则()OA OB OC ⋅+u u u r u u u r u u u r 的值为（）A ．0B ．C ．12-D ．28．如图，圆M 为ABC V 的外接圆，4AB =，6AC =，N 为边BC 的中点，则AN AM ⋅=u u u r u u u u r （）A ．5B ．10C ．13D ．26二、多选题9．已知实数a 满足，3i 2i 1i a +=+-（i 为虚数单位），复数(1)(1)i z a a =++-，则（） A ．z 为纯虚数 B ．2z 为虚数 C ．0z z += D ．4z z ⋅= 10．已知不等式2210x ax b ++->的解集是{}x x d ≠，则b 的值可能是（）A ．1-B ．3C ．2D ．011．关于函数()sin |||cos |f x x x =+有下述四个结论，则（）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 的最小值为1-C ．()f x 在[2,2]ππ-上有4个零点D ．()f x 在区间,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 12．如图，正方形ABCD 与正方形DEFC 边长均为1，平面ABCD 与平面DEFC 互相垂直，P 是AE 上的一个动点，则（）A ．CPB ．当P 在直线AE 上运动时，三棱锥D BPF-的体积不变C ．PD PF +D ．三棱锥A DCE -的外接球表面积为3π三、填空题13．已知曲线e ln x y m x x =+在1x =处的切线方程为3y x n =+，则n =.14．已知数列{}n a 是等差数列，1370,30a a a >+=，则使0n S >的最大整数n 的值为. 15．某区域规划建设扇形观景水池，同时紧贴水池周边建设一圈人行步道.要求总预算费用24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元（不考虑宽度厚度等因素），则水池面积最大值为平方米.16．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)()f x f x -=，则()f x 的最小正周期为；若对任意的121,0,2x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，当时12x x ≠，都有()()1212f x f x x x π->-，则关于x 的不等式()sin f x x π≤在区间33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的解集为.四、解答题17．已知向量2sin ,2sin 4a x x π⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r，向量cos sin )b x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ，记()()f x a b x =⋅∈R r r .(1)求()f x 表达式；(2)解关于x 的不等式()1f x ≥.18．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知11,n n S a a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭是公差为13的等差数列． (1)求{}n a 的通项公式；(2)证明：121112na a a +++<L ． 19．ABC V 中，sin 2A －sin 2B －sin 2C =sin B sin C ．(1)求A ；(2)若BC =3，求ABC V 面积的最大值．20．已知数列{}n a 满足111,22n n na a a a +==-． (1)若11n nb a =-，证明数列{}n b 为等比数列，并求通项公式n b ； (2)数列{}nc 的前n 项和为(1)1,2(*)2n n n n S c b n N -+=+∈，求2n S ． 21．有人收集了春节期间平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据，如下表所示．(1)根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程$$y bxa =+$； (2)预测平均气温为9C ︒-时，该商品的销售额为多少万元． ()()()$1122211,n ni i i ii i n n ii i i x x y y x y nx y b a y bx x x x nx ====---===---∑∑∑∑$$ 22．设函数()()ln f x a x =-，已知0x =是函数()y xf x =的极值点．（1）求a ；（2）设函数()()()x f x g x xf x +=．证明:()1g x <．。

重庆市2024-2025学年高三上学期11月月考数学阶段性检测试题(含解析)

注意事项：1．答题前、考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．2、答选择题时、必须使用2B 铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是重庆市2024-2025学年高三上学期11月月考数学阶段性检测试题符合题目要求的．1. 已知集合{}2128,5016x A x B x x x ⎧⎫=<<=+>⎨⎬⎩⎭则A B = （）A. ()4,3-B. ()0,3C. ()3,0-D. ()4,0-【答案】B 【解析】【分析】先分别求出集合A B ，，再进行集合的交集运算【详解】由12816x <<解得43x -<<，∴{}43A x x =-<<，由250x x +>解得0x >或5x <-，所以{0B x =>或5}x <-，所以A B = (0,3)故选：B.2. 已知点()()()1,2,1,4,,1A B C x -，若A ，B ，C 三点共线，则x 的值是（）A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】【分析】利用向量共线的坐标表示即可得解.【详解】因为()()()1,2,1,4,,1A B C x -，所以()()2,2,1,1AB AC x =-=--，因为A ，B ，C 三点共线，则,AB AC共线，则()212(1)x -⨯-=⨯-，解得2x =.故选：B.3. “1x >”是“11x-<”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】将11x -<化简，再根据充分必要条件关系判断.【详解】()1110101x x x x x x+-<⇔>⇔+>⇔<-或0x >，由1x >成立可以推出1x <-或0x >，但1x <-或0x >成立不能推出1x >，所以1x >是11x-<的充分不必要条件.故选：A.4. 若0.10.13125,,log 352a b c --⎫⎫⎛⎛=== ⎪⎪⎝⎝⎭⎭，则a ，b ，c 的大小关系为（）A. a c b << B. c a b<< C. b c a<< D. c b a<<【答案】D 【解析】【分析】首先化解,a b ，再根据中间值1，以及幂函数的单调性比较大小，即可判断.【详解】00.1.11331a -⎛⎫= ⎪=⎭>⎝，01.10.51225b -⎛⎫=> ⎪⎝⎭⎛⎫= ⎪⎝⎭，()35log 0,12c =∈，0.1y x =在()0,∞+上单调递增，532>，所以a b >，所以a b c >>.故选：D5. 设m ，n 是不同的直线，,αβ为不同的平面，下列命题正确的是（）A. 若,,n m n αβαβ⊥⋂=⊥，则m α⊥．B. 若,//,//n m n m αβα= ，则//m β．C. 若,,//,//m n m n ααββÌÌ，则//αβ．D. 若//,,m n m n αβ⊥⊥，则//αβ．【答案】D 【解析】【分析】根据空间直线、平面间的位置关系判断．【详解】对于A ，直线m 与平面α可能平行、相交或直线m 在平面α内，故错误；对于B ，//m β或m β⊂，故错误；对于C ，平面α与平面β平行或相交，故错误；对于D ，//,,m n m α⊥则n α⊥，又n β⊥，所以//αβ，D 正确；故选：D ．6. 若曲线1()ln f x x x=+在2x =处的切线的倾斜角为α，则()sin cos cos 1sin2αααα-=-（）A. 1712-B. 56-C. 175-D. 【答案】A 【解析】【分析】根据导数的几何意义先求出函数()f x 在2x =处的导数值，即可得到在2x =处切线的斜率，进而得到倾斜角α的正切值，再根据tan α求出题中式子的值.【详解】由题意得，211()f x x x'=-，所以411(2)241f '=-=，于是()f x 在2x =处切线的斜率为14，即1tan 4α=.又()22sin cos sin cos cos 1sin2cos (sin 2sin cos cos )ααααααααααα--=--+2sin cos 1cos (sin cos )cos (sin cos )αααααααα-==--222sin cos sin cos cos ααααα+=-，将原式分子分母同时除以2cos α得，2222sin cos tan 1sin cos cos tan 1ααααααα++=--，代入1tan 4α=可得最终答案为1712-.故选：A.7. 已知数列{}n a 的首项12025a =，前n 项和n S ，满足2n n S n a =，则2024a =（）A.12025B.12024C.11012D.11013【答案】C 【解析】【分析】根据2n n S n a =得到211(1)n n S n a --=-，两式相减得到221(1)n n n a n a n a -=--，求出n a 即可求解.【详解】因为2n n S n a =，所以211(1)(2)n n S n a n --=-≥，两式相减得221(1)n n n a n a n a -=--，所以11(2)1n n a n n a n --=≥+，所以1321221123121213121(1)n n n n a a a n n a a a n a n a n n -------⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=++++L L ，所以12(2)(1)n a n a n n =≥+，所以4050(2)(1)n a n n n =≥+，所以202411012a =.故选：C.8. 已知1x 是函数()()2ln 1f x x x =---的零点，2x 是函数()2266g x x ax a =+--的零点，且满足1234x x -<，则实数a 的取值范围是（）A. )3,-+∞B. 253,8⎫-⎪⎭C. 7125,,568⎫⎫⎛⎛-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭ D. 7125,568⎫⎛-⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】利用导数研究函数的单调性可证明函数()f x 存在唯一零点，即12x =，可得()g x 在511,44⎛⎫ ⎪⎝⎭有零点，利用参变分离可求解.【详解】由()()2ln 1f x x x =---，1x >，可得()12111x x f x x --=-'-=，当12x <<时，()0f x '<，此时()f x 在()1,2单调递减；当2x >时，()0f x '>，此时()f x 在()2,+∞单调递增；又因为()20f =，所以函数()f x 存在唯一的零点，即12x =.因为122324x x x -=-<，解得2511,44x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.即()2266g x x ax a =+--在511,44⎛⎫⎪⎝⎭上有零点，故方程2623x a x -=-在511,44⎛⎫⎪⎝⎭上有解，而263336(3)333x x x x x x -⎡⎤=---=-+-+⎢⎥---⎣⎦，因为511,44x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，故713,44x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，故349(3)34x x ≤-+<-，所以25624a ≤<2538a -≤<故选：B.【点睛】方法点睛：对于一元二次方程根与系数的关系的题型常见解法有两个：一是对于未知量为不做限制的题型可以直接运用判别式解答（本题属于这种类型）；二是未知量在区间(),m n 上的题型，一般采取列不等式组（主要考虑判别式、对称轴、()(),f m f n 的符号）的方法解答.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9. 在下列函数中，最小正周期为π且在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭为减函数的是（）A. ()cos f x x= B. ()1πsin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭C. ()22cos sin f x x x=- D. ()πtan 4f x x ⎫⎛=-⎪⎝⎭【答案】ACD【解析】【分析】根据三角函数图象与性质，以及复合函数的单调性判断方法逐项判断即可.【详解】对于A ，()cos f x x =的最小正周期为π，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x >，()cos cos f x x x ==，根据余弦函数的单调性可知，此时函数单调递减，故A 正确；对于B ，()1πsin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期2πT=4π12=，故B 不正确；对于C ，()22cos sin f x x x =-cos 2x =，所以最小正周期2πT=π2=，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()20,πx ∈，根据余弦函数的单调性可知，此时函数单调递减，故C 正确；对于D ，最小正周期πT=π1=-，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，πππ,444x ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，由复合函数单调性判断方法可知，此时()πtan 4f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递减，故D 正确.故选：ACD.10. ABC V中，BC =BC 边上的中线2AD =，则下列说法正确的有（）A. 4AB AC +=B. AB AC ⋅为定值C. 2220AC AB +=D.BAD ∠的最大值为45︒【答案】ABD 【解析】【分析】由中线的性质结合向量的线性运算判断A 选项；由中线的性质和向量数量积的运算有22AB AC AD DB ⋅=- ，求值判断B 选项；C 选项，由πADB ADC ∠+∠=，结合余弦定理求22AC AB +的值；D 选项，ABD △中，余弦定理得22cos 4AB BAD AB+∠= ，结合均值不等式求解.【详解】A ．24AB AC AD +==，故A 正确；的B ．22()()()()422AB AC AD DB AD DC AD DB AD DB AD DB ⋅=+⋅+=+⋅-=-=-= ，故B 正确；C ．πADB ADC ∠+∠= ，cos cos 0ADB ADC ∴∠+∠=，由余弦定理知，222222022AD BD AB AD CD AC AD BD AD CD+-+-+=⋅⋅0=，化简得2212AC AB +=，故C 错误；D ．22cos 4AB BAD AB +∠==≥=AB =时等号成立，由于090BAD <∠< ，所以BAD ∠的最大值为45 ，故D 正确；故选：ABD ．11. 在正方体1111ABCD A B C D -中，6AB =，,P Q 分别为11C D 和1DD 的中点，M 为线段1B C 上一动点，N 为空间中任意一点，则下列结论正确的有（）A. 直线1BD ⊥平面11AC DB. 异面直线AM 与1A D 所成角的取值范围是ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 过点,,B P Q的截面周长为+D. 当AN BN ⊥时，三棱锥A NBC -体积最大时其外接球的体积为【答案】ACD 【解析】【分析】利用线面垂直的判定定理，结合正方体的性质可判断A 正确；由11A D B C 转化异面直线所成的角，在等边1AB C △中分析可知选项B 错误；找出截面图形，利用几何特征计算周长可得选项C 正确；确定三棱锥体积最大时点N 的位置，利用公式可求外接球的半径和体积，得到选项D 正确.【详解】A.∵11111111111,,AC B D AC B B B D B B B ⊥⊥= ，11B D ⊂平面11BDD B ，1BB ⊂平面11BDD B ，∴11A C ⊥平面11BDD B ，∵1BD ⊂平面11BDD B ，∴111A C BD ⊥，同理可证，11DC BD ⊥，∵1111A C DC C ⋂=，11AC ⊂平面11AC D ，1DC ⊂平面11AC D ，∴直线1BD ⊥平面11AC D ，选项A 正确.B. 如图，连接1,AB AC ，由题意得，11A D B C ，11AB AC B C ===直线AM 与1A D 所成的角等于直线AM 与1B C 所成的角，在等边1AB C △中，当点M 与1,B C 两点重合时，直线AM 与1B C 所成的角为3π，当点M 与1B C 中点重合时，1AM BC ⊥，此时直线AM 与1B C 所成的角为2π，故直线AM 与1A D 所成角的取值范围是[,]32ππ，选项B 错误.C. 如图，作直线PQ 分别与直线1,CC CD 交于点,S T ，连接BS 与11B C 交于点E ，连接BT 与AD 交于点F ，则五边形BEPQF 即是截面.由题意得，1SPC △为等腰直角三角形，113PC SC ==，由1BB CS ∥得，1112BB B EC S CE==，∴114,2B E C E ==，∴BE =PE =，同理可得，BF QF ==，∵,P Q 分别为11C D 和1DD 的中点，∴PQ =，∴截面周长为+C 正确.D.当AN BN ⊥时，点N 的轨迹为以AB 为直径的球，球心为AB 中点，半径为3，三棱锥A NBC -的体积即为三棱锥N ABC -的体积，点N 到平面ABC 距离的最大值为球的半径，此时点N 在正方形11ABB A 的中心处，三棱锥A NBC -体积有最大值.由题意得，平面NAB ^平面ABC ，NAB △，ABC V 均为等腰直角三角形，NAB △的外接圆半径为132AB r ==，ABC V 的外接圆半径为22ACr ==，∴三棱锥A NBC -的外接球半径R ==，∴外接球体积为3344ππ33R =´=，选项D 正确.故选：ACD.【点睛】方法点睛：本题为立体几何综合问题，求三棱锥外接球半径方法为：（1）在三棱锥A BCD -中若有AB ⊥平面BCD ，设三棱锥外接球半径为R ，则2224h R r =+，其中r为底面BCD △的外接圆半径，h 为三棱锥的高即AB 的长.（2）在三棱锥A BCD -中若有平面ABC ⊥平面BCD ，设三棱锥外接球半径为R ，则2222124l R r r =+-，其中12,r r 分别为,ABC BCD 的外接圆半径，l 为,ABC BCD 公共边BC 的长.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 复数221iz =--（i 是虚数单位），则复数z 的模为________．【解析】【分析】利用复数除法运算化简，再由复数模的计算公式求解．【详解】()()()()21i 22221i 1i 1i 1i 1i z +=-=-=-+=---+，z ∴==.13. 在数列{a n }中，111,34n n a a a +==+，若对于任意的()*,235n n k a n ∈+≥-N 恒成立，则实数k 的最小值为______.【答案】427【解析】【分析】利用构造法分析得数列{}2n a +是等比数列，进而求得2n a +，从而将问题转化为353nn k -≥恒成立，令()()*253nn f n n -=∈N ，分析数列(){}f n 的最值，从而得解.【详解】由134n n a a +=+，得()1232n n a a ++=+，又12123a +=+=，故数列{}2n a +为首项为3，公比为3的等比数列，所以12333n n n a -+=⨯=，则不等式()235n k a n +≥-可化为353nn k -≥，令()()*353n n f n n -=∈N ，当1n =时，()0f n <；当2n ≥时，()0f n >；又()()1132351361333n n n n n nf n f n ++---+-=-=，则当2n =时，()()32f f >，当3n ≥时，()()1f n f n +<，所以()()333543327f n f ⨯-≤==，则427k ≥，即实数k的最小值为427.故答案为：427.14. 若定义在()0,+∞的函数()f x 满足()()()6f x y f x f y xy +=++，且有()3f n n ≥对n *∈N 恒成立，则81()i f i =∑的最小值为________．【答案】612【解析】【分析】由条件等式变形为()()()()222333f x y x y f x x f y y +-+=-+-，再构造函数()()23g x f x x =-，得到()()()g x y g x g y +=+，并迭代得到()()13g n n f =-⎡⎤⎣⎦，由此得到()()23133f n n f n n =+-≥⎡⎤⎣⎦，，并求和，利用放缩法，即可求解最小值.【详解】因为()()()6f x y f x f y xy +=++，所以()()()()222333f x y x y f x x f y y +-+=-+-，设()()23g x f x x =-，则()()()g x y g x g y +=+，因此()()()()()()()()11211221g n g n g g n g g g n g =-+=-++=-+()()()()()211321g n g ng n f ==+-==-⎡⎤⎣⎦ ，所以()()23133f n n f n n =+-≥⎡⎤⎣⎦，取1n =，得()13f ≥，所以()8111188822()3133612i i i i f i ii i f =====+-≥=⎡⎤⎣⎦∑∑∑∑，所以81()i f i =∑的最小值为612.故答案：612.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 平面四边形ABCD中，已知4,120,AB BC ABC AC =∠=︒=（1）求ABC V 的面积；（2）若150,BCD AD ∠=︒=ADC ∠的大小．【答案】（1（2）60︒【解析】【分析】（1）由已知，设BC x =，则4AB x =，由余弦定理，可得1x =，利用三角形的面积公式即可求得ABC V 的面积；（2）在ABC V中，由正弦定理，可求得sin ACB ∠=，进而求得cos ACB ∠=，进而求得sin ACD ∠=ACD中，由正弦定理，求得sin ADC ∠=ADC ∠的大小．【小问1详解】由已知，设BC x =，则4AB x =，在ABC V 中，由余弦定理，2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-⋅∠，为因为120,ABC AC ∠=︒=，所以22222116421x x x x =++=，解得1x =，所以1BC =，4AB =，所以11sin 4122ABC S AB BC ABC =⋅∠=⨯⨯= .【小问2详解】在ABC V 中，由正弦定理，sin sin ACB ABCAB AC ∠∠=，因为120,ABC AC ∠=︒=，4AB =，所以sin sin 4ABC ACB AB AC ∠∠=⋅==，又在ABC V 中，120ABC ∠=︒，则060ACB ︒<∠<︒，所以cos ACB ∠==，因为150BCD ∠=︒，所以()sin sin 150ACD ACB ∠=︒-∠sin150cos cos150sin ACB ACB=︒∠-︒∠12⎛== ⎝，在ACD 中，由正弦定理，sin sin ADC ACDAC AD∠∠=，又AD ==解得sin ADC ∠=>，所以60ACD ∠>︒，因为0180ADC ︒<∠<︒，则60ADC ∠=︒.16. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,3,4,,,AB AC AC AB AA M N P ⊥===分别为11,,AB BC A B 的中点．（1）求证：//BP 平面1C MN ；（2）求二面角1P MC N --的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）.【解析】【分析】（1）先证明1,,,M N C A 四点共面，再证明1MA BP ，由线面平行的判定定理可证；（2）以A 为原点，分别以1,,AB AC AA 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，结合空间向量的坐标运算以及二面角公式，带入求解即可.【小问1详解】证明：连接1A M ，因为,M N 分别为,AB BC 的中点，则MN AC ∥，在三棱柱111ABC A B C -中，11ACA C ，则11MN A C ∥，则11,,,M N A C 四点共面，11AB A B = ，且11AB AB ∥，,M P 分别为11,AB A B 的中点，则1BM PA 且1BM PA =，则四边形1BMA P 为平行四边形，则1MA BP ，BP ⊄ 平面1C MN ，1MA ⊂平面1C MN ，则//BP 平面1C MN .【小问2详解】在直棱柱111ABC A B C -中，11,,AA AB AA AC AB AC ⊥⊥⊥，则以A 为原点，分别以1,,AB AC AA 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系：则有13(0,0,0),(4,0,0),(0,3,0),(2,0,0),(2,,0),(2,0,4),(0,3,4)2A B C M N P C ，13(2,3,4),(0,,0),(0,0,4)2MC MN MP =-== ，设平面1MPC 的一个法向量为(,,)m x y z = ，平面1MNC 的一个法向量为(,,)n a b c =，则1234040m MC x y z m MP z ⎧⋅=-++=⎪⎨⋅==⎪⎩及12340302n MC a b c n MN b ⎧⋅=-++=⎪⎨⋅==⎪⎩，令3,1x c ==，则有(3,2,0),(2,0,1)m n ==，则cos ,m n m n m n ⋅===，因为二面角1P MC N --为钝角，则所求二面角的余弦值为.17. 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为y x =，点()4,3P 在双曲线C 上．（1）求双曲线C 的方程.（2）设过点()10-,的直线l 与双曲线C 交于M ，N 两点，问在x 轴上是否存在定点Q ，使得QM QN ⋅为常数？若存在，求出Q 点坐标及此常数的值；若不存在，说明理由．【答案】（1）22143x y -=；（2）存在，29(,0)8Q -，58564.【解析】【分析】（1）根据题意由双曲线的渐近线方程得到ba的值，再根据(4,3)P 在双曲线上，将坐标代入双曲线方程即可解得,a b 的值.（2）设出直线l 方程与M ，N 点坐标1122(,),(,)x y x y ，联立直线与双曲线方程，结合韦达定理可表示出12x x +、21x x 、12y y +、12y y ，再设出Q 坐标(,0)t ，则可以表示出,QM QN 坐标，即可用坐标表示出QM QN⋅的值，再结合具体代数式分析当QM QN ⋅为常数时t 的值.【小问1详解】由题意得，因为双曲线渐近线方程为y x =，所以b b a =⇒=，又点(4,3)P 在双曲线上，所以将坐标代入双曲线标准方程得：221691a b-=，联立两式解得21612a a -=⇒=，b =，所以双曲线的标准方程为：22143x y -=.【小问2详解】如图所示，点(1,0)E -,直线l 与双曲线交于,M N 两点，由题意得，设直线l 的方程为1x my =-，Q 点坐标为(,0)t ，联立221431x y x my ⎧-=⎪⎨⎪=-⎩得，22(34)690m y my ---=，设11(,)M x y ，22(,)N x y ，则122634m y y m +=-，122934y y m -=-，21212122268(1)(1)()223434m x x my my m y y m m +=-+-=+-=-=--，22121212122124(1)(1)()134m x x my my m y y m y y m --=--=-++=-，11)(,t y QM x =- ，22,)(Q x t y N =-，所以21212121212()()()Q t x t y y x x t x x t y M N y Q x +⋅--=-++=+2222212489343434m t t m m m ---=-⋅++---222222121384(34)8293434m t m t t tm m -------=+=+--22829434t t m +=--+-，所以若要使得上式为常数，则8290t +=，即298t =-，此时58564QM QN ⋅= ，所以存在定点29(,0)8Q -，使得QM QN ⋅ 为常数58564.【点睛】关键点点睛：本题（2）问解题关键首先在用适当的形式设出直线l 的方程，当已知直线过x 轴上的定点(,0)n 时，可设直线方程为x my n =+，这样可简化运算，其次在于化简QM QN ⋅时计算要仔细，最后判断何时为常数时要抓住“消掉m ”这个关键，即最后的代数式中没有我们设出的m.18. 已知函数()2sin cos f x x x x x =--.（1）求()f x 在πx =处的切线方程；（2）证明：()f x 在()0,2π上有且仅有一个零点；（3）若()0,x ∞∈+时，()sin g x x =的图象恒在()2h x ax x =+的图象上方，求a 的取值范围.【答案】（1）220x y π+-= （2）证明见解析（3）1πa <-【解析】分析】（1）根据解析式求出切点，再根据导函数求出斜率，点斜式可得到切线方程；（2）先分析函数的单调性，需要二次求导，再结合函数值的情况进行判断；（3）对于函数图象的位置关系问题，可先特值探路求出参数的取值范围，再证明在该条件不等式恒成立即可.【小问1详解】()2sin cos f x x x x x =--，当πx =时，()π2sin ππcos ππ0f =--=，所以切点为()π,0，因为()2cos cos sin 1cos sin 1f x x x x x x x x =-+-=+-'，【所以斜线方程的斜率()πcos ππsin π12k f ==+-=-'，根据点斜式可得()02πy x -=--可得220x y π+-=，所以()f x 在πx =处的切线方程为220x y π+-=；【小问2详解】由（1）可得()cos sin 1f x x x x =+-'，令()()cos sin 1g x f x x x x ==+-'，所以()sin sin cos cos g x x x x x x x '=-++=，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭和3π,2π2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x >，()0g x '>，()g x 单调递增；当π3π,22x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，cos 0x <，()0g x '<，()g x 单调递减；()πππππ0cos00sin010,cos sin 11022222g g ⎛⎫=+⨯-==+⨯-=-> ⎪⎝⎭，()πcos ππsin π1=2<0g =+--，3π3π3π3π3πcos cos 11022222g ⎛⎫=+-=--< ⎪⎝⎭，()2πcos 2π2πsin 2π10g =+-=，存在0π,π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭使得g (x 0)=0，所以()f x 在()00,x 上单调递增，在()0,2πx 单调递减，又()()02sin 00cos 00,π2sin ππcos ππ0f f =-⨯==-⨯-=，()2π2sin 2π2πcos 2π2π=4πf =---，所以()f x 在()0,2π上有且仅有一个零点；【小问3详解】因为()0,x ∞∈+时，()sin g x x =的图象恒在()2h x ax x =+的图象上方，即2sin x ax x >+恒成立，等价于2sin x xa x -<恒成立，当πx =时，有2sin 1ππa ππ-<=-，下证：2sin 1πx x x -≥-即证21sin πx x x -≥-，()0,x ∞∈+恒成立，令()21sin πs x x x x =-+，当2πx ≥时，2sin 2π4π>01sin πx x x x --++>，当()0,2πx ∈时，()2cos 1πs x x x -+'=，设()2cos 1πt x x x =-+，则()2sin πt x x -'=+，此时()0t x '=在()0,2π有两个不同解1212π,,0π2x x x x <<<<，且当10x x <<或22πx x <<时，()0t x '>，当12x x x <<时，()0t x '<，故()t x 在()12,x x 上为减函数，在()10,x ，()2,2πx 上为增函数，而()()()π0π0,2π402t t t t ⎛⎫====> ⎪⎝⎭，故当π02x <<时，()0t x >，当ππ2x <<时，()0t x <，当π2πx <<时，()0t x >，故()s x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数，在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭为减函数，在()π,2π为增函数，而()()0π0s s ==，故()0,2πx ∈时，()0s x ≥恒成立，综上1πa <-.【点睛】方法点睛：利用导数解决函数零点问题的方法：（1）直接法：先对函数求导，根据导数的方法求出函数的单调区间与极值，根据函数的基本性质作出图象，然后将问题转化为函数图象与x 轴的交点问题，突出导数的工具作用，体现了转化与化归思想、数形结合思想和分类讨论思想的应用；（2）构造新函数法：将问题转化为研究两函数图象的交点问题；（3）参变量分离法：由()0f x =分离变量得出()a g x =，将问题等价转化为直线y a =与函数y =g (x )的图象的交点问题.19. 数列{}n b 满足32121222n n b b b b n -++++= ，{}n b 前n 项和为n T ，等差数列{}n a 满足的的1143,a b a T ==，等差数列前n 项和为n S ．（1）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（2）设数列{}n a 中的项落在区间()21,1m m T T ++中的项数为()m c m N*∈，求数列{}mc 的前n 和n H；（3）是否存在正整数m ，使得3m m m mS T S T +++是{}n a 或{}n b 中的项．若有，请求出全部的m 并说明理由；若没有，请给出证明．【答案】（1）21n a n =-，12n n b -=（2）2121233m m m H +=-+（3）1m =，2m =或5m =【解析】【分析】（1）先利用数列通项与前n 项和的关系求出12n n b -=，然后得到12n n b -=为等差数列，求得n T ，再求得14,a a ，计算数列{a n }的通项公式即可；（2）先求出区间()21,1m m T T ++的端点值，然后明确{a n }的项为奇数，得到()21,1m m T T ++中奇数的个数，得到()m c m N*∈通项公式，然后求和即可；（3）先假设存在，由（1）求得2n S n =，21nn T =-，令3m m m mS T L S T ++=+，然后判断L 的取值，最后验证，不同取值时，m 的值即可.【小问1详解】由题可知，当1n =时，11b =；当2n ≥时，得3121221222n n b b b b n --++++=- 因为32121222n n b b b b n -++++= 两式相减得11122n n n n bb --=⇒=经检验，当*N n ∈时，12n n b -=显然，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，所以122112nn n T -==--所以1143,17a b a T ====等差数列{a n }的公差71241d -==-所以21n a n =-【小问2详解】由（1）可知，2212,12m m m m T T +=+=因为21n a n =-，所以21n a n =-为奇数；故()m c m N *∈为区间()21,1m m TT ++的奇数个数显然2212,12m m m m T T +=+=为偶数所以21224222m m mm m c --==-所以()2121444412222m mm m m H ---++++=-++++ ()214141122122141233m mm m +--=⨯-=-+--【小问3详解】由（1）可知2n S n =，21nn T =-所以23322121m m m m m m S T m S T m ++++-=++-若3m m m mS T S T +++是{a n }或{b n }中的项不妨令3m m m mS T L S T ++=+，则L *∈N 则有()()()232221118221m m m m L L m L m ++-=⇒--=-+-因为210,20m m -≥>所以18L ≤≤因为L 为数列{a n }或{b n }中的项所以L 的所有可能取值为1,2,3,4,5,7,8当1L =时，得20m =无解，所以不存在；当18L <≤时得28112m L m L --=-令()2*1,2m m g m m -=∈N 得()22ln 2ln 22mm m g m +='-令()22ln 2ln 2h m m m =-+显然()22ln 2ln 2h m m m =-+为二次函数，开口向下，对称轴为()11,2ln 2m =∈()()()120,368ln 20,4815ln 20h h h =>=->=-<所以当3m ≤时，()0g m '>，()2*1,2m m g m m N -=∈单调递增；当3m ≥时，()0g m '<，()2*1,2m m g m m N -=∈单调递减得()()1531,416g g ==因为28112m L m L --=-所以89112L L L -≤⇒≥-所以L 的可能取值有5,7,8我们来验证，当5L =时，得21324m m -=，可得存在正整数解2m =或5m =，故5L =满足；当7L =时，得21126m m -=，当m 为整数时，212m m -分子为整数，分母不能被3整除；所以21126m m -=无正整数解，故7L =不满足；当8L =时，得2102m m -=，得存在正整数解1m =，故8L =满足；综上所诉，1m =，2m =或5m =.【点睛】关键点点睛：（1）需要构造数列，然后合理利用数列通项与前n 项和的关系求解即可；（2）需要明确两个数之间奇数的个数即可；（3）先假设存在，然后确定数列{a n }或{b n }中的项是哪些，最后再反过来求m 的值即可.。

河北省衡水市阜城实验中学2024-2025学年高一上学期11月月考生物试题(含答案)

阜城实验中学高一生物月考试卷一、单选题（每个2分，共60分）1．在下列植物细胞散失的水分中，主要为结合水的是( )A.晒干的小麦干种子再烘烤散失的水B.洋葱表皮细胞质壁分离失去的水C.小麦种子晒干过程中散失的水D.玉米植株蒸腾作用散失的水2．下列关于生物体内水的叙述，错误的是( )A.参与运输营养物质和代谢废物的水为自由水B.水是细胞结构的组成成分之一C.人体细胞内水的存在形式是自由水和结合水D.自由水与结合水的比例与新陈代谢强弱关系不大3．许多种无机盐对维持细胞和生物体的生命活动都有重要作用。

下列关于细胞中无机盐的叙述，正确的是( )A.缺铁会导致哺乳动物血液运输氧气的能力上升B.大量出汗后多喝淡盐水可以补充水分和丢失的无机盐C.无机盐可以为人体生命活动提供能量D.细胞中无机盐含量很少且大多数是以化合物形式存在4．碳酸酐酶含有一条卷曲的多肽链和一个锌离子。

该酶能催化化学反应：，多余的CO2通过肺排出体外，可使人免于CO2中毒。

以上现象不能说明锌离子参与( )A.维持正常生命活动B.维持细胞形态正常C.组成体内化合物D.维持pH稳定5．维生素D的分子结构如图。

下列物质与维生素D元素组成完全相同的是( )A.糖原B.叶绿素C.磷脂D.血红蛋白6．善于观察，勤于思考，解决问题是城东学子良好的习惯。

下列是小王同学在城东校园内看到的几种状况和他做出的处理办法，其中不太恰当的是( )A.学校桂花树叶片泛黄，他告诉学校管理人员需施用一定浓度的Mg2+溶液B.学校黄金风铃木越冬，他告诉学校管理人员减少灌溉以抵抗寒冷C.校运会上运动员大量流汗时，他告诉运动员要喝淡盐水D.室友担心长胖，小王告诉室友要多吃米饭少吃肉因为米饭只有糖7．相比糖类，脂肪是良好的储能物质，原因之一是脂肪储存相同能量占用的空间和质量都比糖类小。

从元素的组成上看，在脂肪中的含量显著低于糖类的元素是( )A.碳元素B.氢元素C.氧元素D.氮元素8．下图四种糖类按不同的分类依据分成四组，下列叙述正确的是( )A.①均可由单糖脱水缩合形成B.②均属于动物细胞中的多糖C.③均属于植物细胞中的二糖D.④通常为动物生命活动供能9．下列关于生物体中糖类的叙述，正确的是( )A.都能与斐林试剂发生反应B.是细胞重要的能源物质C.都能发生水解反应D.糖类都能为人体供能10．能有效促进人体和动物肠道对钙、磷吸收的物质是( )A.胆固醇 B.性激素 C.维生素D D.ATP11．糖类是细胞和生物体的主要能源物质，下列关于糖类的叙述错误的是( )A.麦芽糖的水解产物是两分子葡萄糖B.几丁质是一种多糖，能和重金属离子结合，可用于废水处理C.纤维素也是糖类，不溶于水，可以被一些微生物分解D.糖原主要分布在肝脏和肌肉中，血糖含量低于正常时，这些糖原都能分解及时补充血糖2322H CO CO H O→+12．汉代《说文解字》有云：“饴，米蘖煎也。

七年级十一月语文月考试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都完全正确的一项是（）A. 谦虚沉默赋予B. 悲壮谨慎倾斜C. 精彩炽热踟蹰D. 畅快融化沉着2. 下列句子中，加点词使用不正确的一项是（）A. 他平时沉默寡言，但关键时刻却能挺身而出。

B. 每个人都应该谨慎行事，避免不必要的麻烦。

C. 这个展览馆的建筑风格非常倾斜，给人一种不稳定的感觉。

D. 在比赛中，他表现出色，获得了观众的热烈掌声。

3. 下列句子中，标点符号使用不正确的一项是（）A. 他一边走路，一边哼着小曲，显得非常惬意。

B. 他说：“我已经准备好了，可以出发了。

”C. 她的脸上洋溢着幸福的笑容，眼中闪烁着泪花。

D. 这个故事发生在很久以前，那时候的人们还过着原始的生活。

4. 下列词语中，不是同义词的一项是（）A. 谦虚谦逊B. 精彩精彩绝伦C. 谨慎谨慎小心D. 沉着冷静5. 下列句子中，修辞手法使用不正确的一项是（）A. 星星像眼睛一样，闪烁着光芒。

B. 他跑得像兔子一样快。

C. 那片湖面像镜子一样平静。

D. 他的声音像雷鸣一样响亮。

二、填空题（每题2分，共20分）6. 《出塞》中“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”表达了诗人对边塞将士的（）之情。

7. 《游子吟》中“临行密密缝，意恐迟迟归”表现了母亲对儿子的（）之情。

8. 《登鹳雀楼》中“欲穷千里目，更上一层楼”表达了诗人（）的情感。

9. 《咏柳》中“不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀”运用了（）的修辞手法。

10. 《匆匆》中“去的尽管去了，来的尽管来着；去来的中间，又怎样的匆匆呢？”表达了作者对（）的感慨。

三、阅读理解（每题5分，共25分）11. 阅读下面的文章，回答问题。

小石潭记【甲】从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。

伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。

全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。

青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。

潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期11月月考英语试题(含答案)

长沙市一中2025届高三月考试卷(三)英语时量：120分钟满分：150分第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirtA. 19.15.B. 9.18.C. 9.15.答案是C。

1. What is the woman concerned aboutA. Getting punished.B. Causing an accident.C. Walking a long distance.2. What is the boy doingA. Having dinner.B. Playing games.C. Doing his homework.3. What is the probable relationship between the speakersA. Friends.B. Strangers.C. Boss and employee.4. When will the woman visit LeonA. This Tuesday.B. This Thursday.C. This Friday.5. What did the woman speaker plan to doA. Do some fitness training.B. Meet friends.C. Attend a show.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

安徽省宣城市第六中学2024-2025学年九年级上学期11月月考化学试题(含答案)

2024—2025学年第一学期第三次限时练习九年级化学注意事项：1. 本卷共两大题，17小题，满分40分，化学与物理考试时间共120分钟；2. 可能用到的相对原子质量：C ：12 H ：1 O ：16 N ：14 Na ：23 Cl ：35.5一、选择题（本大题包括12小题，每小题1分，共12分。

每小题只有一个合理选项）1. 下图是《天工开物》中记载的甘蔗制作红糖的主要步骤，主要涉及化学变化的是A. 削蔗去杂B. 石辗碎蔗C. 渣汁分离D. 热锅熬糖2. 2024年中国水周的主题为“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”。

以下认识或做法符合这一主题的是A. 我国淡水资源非常丰富B. 用淘米水浇花C. 用工业废水浇灌农田以降低成本D. 生活污水直接排入宛溪河3. 规范操作是实验成功的保障，如图操作正确的是A. 检查气密性 B. 液体读数C. 点燃酒精灯D. 过滤4. 下列化学用语及名称表示不相符是A. 2个氯原子：B.铁离子：的2Cl 2FeC. 氧化铝：D. 硫酸铵：5. 某兴趣小组利用氨水和无色酚酞溶液探究“分子运动现象”，下列图标与本实验无关的是A. B. C. D.6. 中国文房四宝指的是“笔、墨、纸、砚”，其中“墨”的主要成分是炭黑。

炭黑的下列性质属于化学性质的是A. 熔点高B. 常温下呈固态C. 常温下稳定D. 难溶于水7. 液氦是制造超低温的“神器”，我国自主研发的超流氦大型低温制冷装备，打破了发达国家的技术垄断。

根据图示信息分析，下列关于氦的说法不正确的是A. 氦属于非金属元素B. 氦的质子数是2C. 氦的相对原子质量是4.003D. 氦原子在化学反应中容易失去2个电子8. 下列关于物质的性质与用途对应关系不正确的是A. 金刚石硬度大，可用于做钻石B. 氮气化学性质不活泼，可用作食品防腐C. 稀有气体通电能发光，可用作霓虹灯D. 单质碳具有还原性，用于冶炼金属9. 下图是一种新型火箭推进剂在火箭发射过程中的微观反应示意图。

九师联盟2025届高三上学期11月月考数学试题[含答案]

九师联盟高2025届三上学期11月月考数学试题❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数的值域可以表示为( )y =tanx A. B. {x|y =tanx}{y|y =tanx}C. D. {(x,y)|y =tanx}{y =tanx}2.若“”是“”的充分条件，则是( )sin θ=−22tan θ=1θA. 第四象限角B. 第三象限角C. 第二象限角D. 第一象限角3.下列命题正确的是( )A. ，B. ，∃x ∈R 2x<0∀x ∈(0,4)0<log 2x <2C. ， D.，∃x ∈(0,+∞)x 3<x12∃x ∈(0,π2)4sinxcosx =54.函数的大致图象是( )f(x)=x 2−x 4A. B.C.D.5.已知向量，满足，，则向量与的夹角为( )⃗e 1⃗e 2|⃗e 1|=|⃗e 2|=1⃗e 1⋅⃗e 2=0⃗e 1⃗e 1−⃗e 2A. B. C. D. 45∘60∘120∘135∘6.已知，则( )tan5α+π10=2tan 4π−5α5=A. B.C. D.125−12543−437.已知，，，则的最小值为( )a >0b >0a +b =936a+abA. 8B. 9C. 12D. 168.若，，则( )∀x >0(x 2−ax−1)(ln ax−1)≥0a =A.B.C.D.e3−ee4−eee +2ee +1二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数，则( )f(x)=2sin (−x)A. 的值域为B. 为奇函数f(x)[12,2]f(x)C. 在上单调递增D. 的最小正周期为f(x)[−π2,π2]f(x)2π10.国庆节期间，甲、乙两商场举行优惠促销活动，甲商场采用购买所有商品一律“打八四折”的促销策略，乙商场采用“购物每满200元送40元”的促销策略.某顾客计划消费元，并且要利用商场的优x(x >0)惠活动，使消费更低一些，则( )A. 当时，应进甲商场购物 B. 当时，应进乙商场购物0<x <200200≤x <300C. 当时，应进乙商场购物D. 当时，应进甲商场购物400≤x <500x >50011.已知函数满足：①，，②，则( )f(x)∀x y ∈R f(xy)=[f(x)]y;f(−2)>1A. f(0)=0B. f(x +y)=f(x)⋅f(y)C. 在R 上是减函数f(x)D. ，，则∀x ∈[1,3]f(x 2−kx)⋅f(x−3)≥1k ≥3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

江西省南昌市2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期高三年级11月月考数学试题命题人：高三数学备课组审题人：高三数学备课组一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合，，则集合的子集的个数为（）A.3B.7C.8D.152.已知为实数，若复数为纯虚数，则复数的虚部为（）A.1 B.-1 C.i D.3.已知向量，不共线，，，其中，，若，，三点共线，则的最小值为（）A.5B.4C.3D.24.已知，，则（）A. B. C. D.5.，则圆锥内切球半径为（）A.B. C. D.6.定义在上的函数满足：对，，且，都有成立，且，则不等式的解集为（）A. B. C. D.7.已知，则下列选项中正确的是（）A. B.是奇函数C.关于直线对称D.的值域为8.已知函数的定义域为R ，且对任意，满足，{}0,1A ={},,B z z x y x A y A ==+∈∈B a ()()211i z a a =-++2024i 1i a ++i-a b AB a b λ=+ AC a b μ=+ 0λ>0μ>A B C 4λμ+()1cos 4αβ+=tan tan 2αβ=()cos αβ-=112112-3434-32-6-4-()0,+∞()f x 1x ∀()20,x ∈+∞12x x ≠()()2112120x f x x f x x x ->-()36f =()2f x x >()3,+∞()0,3()0,2()2,+∞()()cos sin f x x =()2f x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()f x ()f x x π=()f x []1,1-()f x x ∈R ()()11f x f x x +-≥-，且，则（）A.651B.676C.1226D.1275二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.已知随机变量服从正态分布，越小，表示随机变量分布越集中B.数据1，9，4，5，16，7，11，3的第75百分位数为9C.线性回归分析中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越弱D.已知随机变量，则10.用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，也即圆锥曲线.探究发现：当圆锥轴截面的顶角为时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率.例如，当时，，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥SO 中，M 、N 分别为SD 、SO 的中点，AB 、CD 为底面的两条直径，且、，.现用平面（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（）A.若，则截口曲线为圆B.若与SO 所成的角为，则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分C.若、、，则截口曲线为抛物线的一部分D.的双曲线的一部分，则11.已知实数，满足（e 为自然对数的底数，，则（）A.当时， B.当时，C.当时， D.当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.()()33f x f x x +-≤()10f =()52f =X ()2,N μσσX r 1~7,2X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭()72E X =2αβcos cos e βα=αβ=1e =AB CD ⊥4AB =2SO =γMN γ⊂γ60︒M A B γ∈O γ∉x y e0x y y x ++=e 2.71828= 0y <0x y +=0x <0x y +=0x y +≠2y x ->0x y +≠10xy -<<12.已知的展开式中各项系数的和为4，则______13.“白日依山尽，黄河入海流”是唐代诗人王之涣形容美景的一首诗词.某数学爱好者用两个函数图象描绘了这两句诗词：，的图象犹如两座高低不一的大山，太阳从两山之间落下（如图1），，的图象如滚滚波涛，奔腾入海流（如图2）.若存在一点，使在处的切线与在处的切线平行，则的值为______.图1 图214.用表示不超过的最大整数，例如，，.已知数列满足，，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题13分）在中，角，，的对边分别为，，c ，的面积为S ，且（1）求角A ；（2）若V ABC 为锐角三角形，且，求的取值范围.16.（本小题15分）如图，在六面体中，，且底面ABCD 为菱形.（1）证明：四边形为平行四边形.（2）若平面ABCD ，，，，，求平面与平面ABCD 所成二面角的正弦值.()622a x x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭a =()3sin sin f x x x =+[]0,2x π∈()1sin 22g x x =[]0,2x π∈0x π≠()f x ()()00,x f x ()g x ()()0,n x g x 0cos x []x x []33=[]1.21=[]1.32-=-{}n a 11a =2117n n n a a a +=+202412122024222a a a a a a ⎡⎤++⋯+=⎢⎥+++⎣⎦V ABC A B C a b VABC ()22a b c +=+4b c +=a 1111ABCD A B C D -1111AA BB CC DD ∥∥∥1111A B C D 1AA ⊥11AA CC =60BAD ∠=︒15DD =12AB BB ==1111A B C D17.（本小题15分）已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为、，左、右焦点分别为，.过右焦点的直线交椭圆于点、，且的周长为16.（1）求椭圆的标准方程；（2）记直线AM 、BN 的斜率分别为，，证明：为定值.18.（本小题17分）已知函数.（其中，）.（1）当，时，证明：是增函数；（2）证明：曲线是中心对称图形；（3）已知，设函数，若对任意的恒成立，求的最小值.19.（本小题17分）如图：一张的棋盘，横行编号1，2，3：紧排编号，，.一颗棋子目前位于棋盘的处，它的移动规则是：每次移动到与自身所在格不相邻的异色格中.例如该棋子第一次移动可以从移动到或.棋子每次移动到不同目的地间的概率均为.（1）①列举两次移动后，该棋子所有可能的位置.②假设棋子两次移动后，最终停留到第1，2，3行时，分别能获得1，2，3分，设得分为，求的分布列和数学期望.（2）现在于棋盘左下角处加入一颗棋子，他们运动规则相同，并且每次移动同时行动.移动次()2222:10x y C a b a b+=>>12A B 1F 2F 2F l M N 1F MN △C 1k 2k 12k k ()()312121x x f x ax b x -=++-+a b ∈R 0a >0b =()f x ()y f x =0a ≠()()()()312e 1121x x x g x f x b x b -=+-+-+-+()0g x ≥x ∈R b a a-33⨯a b c (),1c (),1c (),2a (),3b 12X X (),3a n后，两棋子位于同一格的概率为，求的通项公式.n P n P。

黑龙江省龙东联盟2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题

黑龙江省龙东联盟2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题一、单选题1．若集合{13},{14}A xx B x x =-<<=<<∣∣，则A B = （）A ．{14}x x -<<∣B ．{14}x x <<∣C ．{34}xx <<∣D ．{13}xx <<∣2．“π6θ=”是“1sin 2θ=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数ln 2,0()25,0x x x f x x +>⎧=⎨-≤⎩，则(1)(0)f f +=（）A ．3-B ．−2C ．2D ．34．如图，圆柱的轴截面ABCD 是正方形，点E 是底面圆周上异于,A B 的一点，若4AB =，当三棱锥D ABE -体积最大时，则点C 到平面BDE 的距离（）A ．2B．CD5．已知平面向量a 和b 满足||2||b a = ，b 在a 上的投影向量为a -，则a 在b 上的投影向量为（）A ．14b-B ．12b- C ．14bD ．12b6．已知首项为1的等比数列{}n a 的各项均为正数，且1326,,4a a a 成等差数列，若33nn a λ>恒成立，则λ的取值范围是（）A ．23λ>B ．23λ≥C ．1λ>D ．89λ>7．当[0,2π]x ∈时，曲线sin y x =与π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的交点个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．68．半正多面体（semiregular solid ）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的.它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），点K 满足,(0,1]EK EB EN μμ=+∈，则直线BK 与平面ABE 所成角的正弦值（）A ．为定值3B ．存在最大值，且最大值为1C ．为定值1D ．存在最小值，且最小值为6二、多选题9．设复数12i,i,,,,R z a b z c d a b c d =+=+∈，则下列结论正确的是（）A ．1212z z z z ⋅=⋅B ．1212z z z z +=+C ．若120z z =，则10z =或20z =D ．若120z z ->，则12z z >10．已知236a b ==，则a ，b 满足（）A ．2log 6a =B ．a b ＜C ．111a b+<D ．4a b +>11．已知函数()f x 的定义域为R ，且103f ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭，若()()()9f x f y f x y xy -+=，则（）A ．(0)1f =B ．103f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．函数()f x 为减函数D ．函数()1y f x =-为奇函数三、填空题12．一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺了瓦片82块，往下每一层多铺2块，斜面上铺了瓦片19层，共铺瓦片块.13．已知函数2()()e x f x x c =-在2x =处有极大值，则c 的值为.14．如图，已知OPQ 是半径为1，圆心角为π3的扇形.C 是扇形弧上的动点，ABCD 是扇形的内接平行四边形，则四边形ABCD 的面积最大值为.四、解答题15．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*329,21n n S a a n ==+∈N .(1)求数列{}n a 的通项公式(2)若3n n ab =，设数列的前n 项和为n T ，求2n T .16．已知,,a b c分别为ABC V 三个内角,,A B C 的对边，且cos sin 0a C C b +-=(1)求A ；(2)若2,cos a B A ==，求ABC V 的周长.17．已知函数2()(2)ln f x ax a x x =+--.(1)当0a =时，求函数()f x 在1x =处的切线;(2)当0a >时，若()f x 的极小值小于0，求a 的取值范围18．如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABED 与四边形ACFD 均为直角梯形，,AD AB AD AC ⊥⊥，且点B C E F ，，，四点共面.(1)证明：（i ）平面//ABC 平面DEF ；（ii ）多面体ABCDEF 是三棱台；(2)若24AB AC AD DE DF AB AC =====⊥，，，动点P 在DEF 内部及边界上运动，且π4PAD ∠=，求异面直线AP 与FB 所成角的最小值.19．若12,,,n x x x 为(,)a b 上任意n 个实数，满足()()()1212n n f x f x f x x x x f n n ++++++⎛⎫≥⎪⎝⎭，当且仅当12n x x x === 时等号成立，则称函数()f x 在(,)a b 上为“凸函数”.也可设可导函数()f x 在(,)a b 上的导函数为(),()f x f x ''在(,)a b 上的导函数为()f x ''，当()0f x ''<时，函数()f x 在(,)a b 上的为“凸函数”.若12,,,n x x x 为(,)a b 上任意n 个实数，满足()()()1212n n f x f x f x x x x f n n ++++++⎛⎫≤⎪⎝⎭，当且仅当12n x x x === 时等号成立，则称函数()f x 在(,)a b 上为“凹函数”.也可设可导函数()f x 在(,)a b 上的导函数为(),()f x f x ''在(,)a b 上的导函数为()f x ''，当()0f x ''>时，函数()f x 在(,)a b 上的为“凹函数”.这里关于凹凸函数的不等式即为著名的琴生不等式.(1)讨论函数1π(),0,tan 2f x x x ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭的凹凸性；(2)在锐角ABC V 中，求111tan tan tan A B C++的最小值；(3)若n 个正数()*12,,n a a a n N ∈ 满足121n a a a +++= ，证明:12121111nn na a a n a a a n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++≥+ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ .。

五年级道德与法治11月份月考试卷

五年级道德与法治（注：本卷总分100分，考试时间60分钟）一、填空。

（每空1分，计26分）1.课余生活中，我们的言谈举止应该。

注意、、，这些都是基本要求。

2. 、不仅直接危害青少年的身心健康，还能诱发不良行为，甚至导致违法犯罪。

3. ，会让我们有合情合理的看法和思考。

4.班委会一般由产生。

班级民主选举的方式多种多样，可根据不同情况选择合适的选举方式。

5.当我们自主选择课余生活时，既要注重个人的和，又要注重活动的意义和价值，让课余生活促进我们健康成长。

6.我们的祖国位于亚洲的、太平洋的，陆地面积平方千米，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第。

7.我国近海岛屿众多，是我国第一大岛。

台湾自古以来是我国领土的一部分。

8.全国分为个省、个自治区、个直辖市和个特别行政区。

现有的特别行政区是特别行政区和特别行政区。

9.我国各民族汇聚为一个大家庭，形成了的社会主义新型民族关系。

10.讨论和决定班级事务，需要坚持、、。

二、判断。

（2*10=20分）11.在祖国大陆的东面，自南向北，渤海、黄海、东海、南海四海相连。

（）12.我国是个海陆兼备的国家，其中陆地面积大于海洋面积。

（）13.在联合国教科文组织建立的《世界遗产名录》中，北京故宫、秦始皇陵、杭州西湖等被列入世界文化与自然双重遗产名录。

（）14.台湾自古以来是我国领土不可分割的一部分。

（）15.中华人民共和国各民族一律平等。

（）16.黄道婆在台湾岛学会了黎族人民的棉纺织技术，并进行了改良、传播。

（）17.《诗经》是我国古代各地区各民族诗歌的汇总。

（）18.各民族只有相互了解，彼此尊重，互帮互助，才能成为相亲相爱的一家人。

（）19.青藏高原地势高，素有“世界屋脊”之称。

（）20.历史上，江南地区的开发是汉族人民努力奋斗的结果。

（）三、选择填空。

（每空2分，计20分）21.下列属于健康的课余生活的是（）。

A 、长时间看电视B、沉迷于网络游戏C、参加体育锻炼D、熬夜看小说22.到（）可以观看奇松、怪石和云海。

长沙一中2025届高三11月月考物理试题

长沙市一中2025届高三月考试卷（三）物理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页。

时量75分钟，满分100分。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落。

重力加速度为g，不计空气阻力。

下列说法正确的是（）A. 按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mghB. 放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能C. 笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态D.S，待电流稳定后再2. 用电流传感器研究电容器充放电现象，电路如图所示。

电容器不带电，闭合开关1S，通过传感器的电流随时间变化的图像是（）闭合开关2A. B. C. D.AA BB CC DD如图所示，AB、CD杆均水平，不可伸长3. 湖北某小区晾晒区的并排等高门型晾衣架’’’’的轻绳的一端M固定在AB中点上，另一端N系在C点，一衣架（含所挂衣物）的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动。

将轻绳N端从C点沿CD方向缓慢移动至D点，整个过程中衣物始终没有着地。

则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是（）A. 一直减小B. 先减小后增大C. 一直增大D. 先增大后减小4. 潮汐是发生在沿海地区海水周期性涨落的一种自然现象，主要是受月球对海水的引力而形成，导致地球自转持续减速，同时月球也会逐渐远离地球。

如图所示，已知地球和月球的球心分别为O和O′，A和B是地球上的两个海区，多年后，下列说法正确的是（）A. 海区A的角速度小于海区B的角速度B. 地球赤道上的重力加速度会减小C.D. 地球的同步卫星距离地面的高度会增大5. 某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。

某时间内该地区的风速是6.0m/s，1.2kg/m，假如这个风力发电机能将此圆内10%的风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为3空气动能转化为电能。

重庆市2024_2025学年高一政治11月月考试题

重庆市2024-2025学年高一政治11月月考试题一、选择题（每题2分，24小题，共48分）考试范围：必修二政治生活1-6课 2019年1月17日，国务院办公厅印发《国家组织药品集中选购和运用试点方案》（下称《方案》），确定选择北京、天津、上海、重庆和沈阳、大连、厦门、广州、深圳、成都、西安11个城市开展试点工作。

回答1-2题：1.方案指出,国家组织药品集中选购和运用时要坚持以人民为中心,保障临床用药需求,切实减轻患者负担,确保药品质量及供应.坚持上述原则的根本缘由在于 ( )①在我国,人民是国家的主子②社会主义民主是全民民主③我国是人民当家作主的社会主义国家④国家敬重和保障人权A．①②B．①③ C．②③ D．③④2.本方案是为深化医药卫生体制改革,完善药品价格形成机制,开展国家组织药品集中选购和运用试点而制定的.实现药价明显降低,减轻患者药费负担,是其主要目标之一.这表明 ( )①社会主义民主具有广泛性的特征②广阔人民的利益得到日益充分的实现③人民当家作主的权利有制度和物质保障④保障人民的生存权是国家生存和发展的政治基石A．①② B．①④ C．②③ D．③④３．２０１９年４月１５日是我国第四个“全民国家平安教化日”.自觉维护国家平安( )A．是公民依法参与政治生活的基础 B．是公民参与国家和社会管理的标记C．是每个公民必需履行的政治义务 D．是社会主义现代化建设的政治保证４．在民主制国家里,干部不懂法,是个大问题,领导干部不懂法与“刑不上大夫”的旧观念有关.在一些人看来,官越大,就越保险,只要不“犯上”,不“大逆不道”,其他的事都好“商议”,都可以“摆平”.“刑不上大夫”的观念 ( )①是个别官员发生腐败的根本缘由②违反了公民在法律面前一律同等的原则③没有履行遵守宪法和法律的义务④反映了我国在法律面前没有特别公民A．①② B．②④ C．③④ D．②③５．某县在人大代表的选举中,组织各选区人大代表候选人与选民见面,让每位候选人“登台亮相”,发表“竞选演说”,与选民进行近距离的沟通.可见,县级人大代表的选举方式( )①是干脆选举和差额选举相结合②有助于选民了解候选人,提高选举主动性③是间接选举和等额选举相结合④有利于比较充分地考虑当选者结构的合理性A．①② B．②③ C．①④ D．②④６．某市规定，对下派社区的工作事务，实行清单管理：属于各部门/街道办事处职责范围内的事项，不得转嫁给社区：须要社区帮助的事项，应当为社区供应必要的经费和工作条件。

广东省揭阳市榕城区梅云镇梅畔中心小学2024-2025学年二年级上学期11月月考语文试题(含答案)

2024～2025学年度第一学期小学二年级语文科11月检测卷（内容：至语文园地三完）班级：姓名：座号：评分：一、我会拼，我会写。

dà chèng zuò fǎ chē zhàn huà piàn diàn bào( ) （） ( ) （）( )jí shí lìng wài zhū bǎo shā zi xià chén( ) （） ( ) （）( )二、给下列带点的字选择正确的读音，并划上“√”。

额头（é è）紧张（jǐng jǐn）团伙（tuán tán）肩膀（jiān juān）汗水（hàn hàng）重要（zhòng chóng）三、比一比，再组词。

称（）注（）并（）圆（）封（ )和（）柱（）升（）园（）挂（ )四、填空。

“窗”字的音序是＿，音节是，部首是 ,共＿画，是结构，可组词为：。

五、选字组词。

〔杆赶〕〔哄共〕〔影景〕（）走（）骗（）色栏（）一（） ( ）视六、在括号里填上恰当的词语。

( ）地哭 ( ）地端详 ( ）的响声( ）地看 ( ）的眼睛 ( ）的头发( ）地说 ( ）的眉毛七、用“”划出每组词语中不同类的一项。

（1）小溪河流大雨湖泊（2）爸爸妈妈叔叔医生（3）老虎狮子小鸟熊猫（4）粉笔铅笔蜡笔文具八、在括号里填上恰当的标点符号。

（1）露西笑了（）她记下妈妈的话（）（2）怎么了（）玲玲（）九、句子乐园。

1、连词成句，并加上标点符号。

（1）画笔把收拾我就去睡一下（2）微笑点了点曹操头着（3）在散步风儿树叶间2、按要求改写句子。

露西修好了台灯。

“把”字句：“被”字句：3、把句子补充完整。

(1) 喜欢，更喜欢(2) 一边，一边(3) 又又十、阅读园地。

1、把诗句补充完整。

四川省绵阳市东辰学校2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试卷(含解析)

2023年秋期11月月考试题七年级数学（测试时间：80分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内．1. 的绝对值是（）A. 3B.C.D.答案：A解析：解：的绝对值是3，故选：A．2. 下列各式：①②③④⑤千克，不符合代数式书写要求的是（）A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个答案：C解析：解：①，不符合要求；②，符合要求；③=，不符合要求；④符合要求；⑤千克=千克，不符合要求；因此有3个书写不符合要求，故选：C．3. 下列说法正确的是（）A. 的系数是7B. 的次数为6C. 数字0也是单项式D. 的常数项为1答案：C解析：解：A、的系数是，故此选项不符合题意；B、的次数为，故此选项不符合题意；C、数字0也是单项式，故此选项符合题意；D、的常数项为，故此选项不符合题意；故选：C．4. 下列各式中，运算正确是（）A B.C. D.答案：D解析：解：，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确；故选：D5. 如图，下列不正确的说法是（）A. 直线与直线是同一条直线；B. 射线与射线是同一条射线C. 线段与线段是同一条线段；D. 射线与射线是同一条射线答案：B解析：解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：B．6. 如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A. 与表示同一个角B. 表示的是C. 也可用来表示D. 图中共有三个角：答案：C解析：解：与表示同一个角，故A选项正确；表示的是，故B选项正确；只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来表示这个角，因此不可以用来表示，故C选项错误；图中共有三个角：，故D选项正确；故选C．7. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A. B.C. D.答案：A解析：A、，故此选项正确；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：A．8. 下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是（）A. 近似数5.1万精确到十分位B. 近似数精确到万位C. 0.145精确到十分位约为0.2D. 近似数0.230精确到千分位答案：D解析：解：A、近似数5.1万精确到千位，所以A选项的说法不正确；B、近似数精确到千位，所以B选项的说法不正确；C、0.145精确到十分位约为0.1，所以C选项的说法不正确；D、近似数0.230精确到千分位，所以D选项的说法正确．故选：D．9. 根据图中的程序，若输入，则输出结果y为（）A. B. 0 C. 1 D. 2答案：A解析：解：当时，，∴，故选：A．10. 如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“让”字所在面的对面是（）字A. 数B. 学C. 着D. 迷答案：D解析：解：这个正方体“让”字所在面的对面是“迷”，故选：D．11. 如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有1个小黑方块，第②个图形中有5个小黑方块，第③个图形中有11个小黑方块……，按此规律，则第⑨个图中小黑方块的个数是（）A. 89B. 71C. 55D. 41答案：A解析：解：第①个图形：1；第②个图形：；第③个图形：；第④个图形：；第⑨个图形：；∵；故选：A．12. 由n个大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）A. 5B. 6C. 7D.答案：D解析：解：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，3列，最底层最多有个正方体，第二层有4个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是个．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 如图所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际应用的数学知识是______．答案：两点确定一条直线解析：解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14. 如图，共有_____条线段.答案：解析：解：线段有条：，，，，，，故答案为：．15. a与b的2倍的差是______．答案：##解析：解：代数式表示a与b的2倍的差为：，故答案为：．16. 若与是同类项，则＝______．答案：解析：解：∵与是同类项，∴，，解得：，，∴．故答案为：．17. 在数轴上与表示-3的点相距5个单位长度的点所表示的数是_________________．答案：-8或2．解析：解：当点在-3右边时,-3+5=2.当点-3左边时,-3-5=-8.故答案为-8或者2.18. 已知M为线段的三等分点，且，则线段的长为______．答案：9或##或9解析：解：如图1所示：点是的三等分点，．如图2所示：点是的三等分点，．的长度为9或，故答案为：9或．三、解答题（本大题共7小题，共78分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）（2）（3）（4）小问1解析：解：===；小问2解析：解：===；小问3解析：解：=；小问4解析：解：==．20. 如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．（1）画直线AC；（2）线段AD与线段BC相交于点O；（3）射线AB与射线CD相交于点P．答案：（1）图见解析（2）图见解析（3）图见解析解析：解：（1）直线AC如图所示．（2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．（3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示．21. 已知．（1）求；（2）若的值与的取值无关，试求的值．答案：（1）（2）小问1解析：解：∵，∴；小问2解析：解：，∵的值与的取值无关，∴的值与的取值无关，∴，∴．22. 对于有理数a、b，定义一种新运算“”，规定．（1）计算的值；（2）当a、b在数轴上的位置如图所示时，①______0，______0（填“>”、“=”或“<”）；②化简．答案：（1）8 （2）①＜，＜；（2）小问1解析：根据题意知：；小问2解析：①由图可知且，则、，故答案为：＜，＜．②．23. 某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A：月租费元，元/分；B：月租费元，元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：______元；B方式应交付费用：______元；（用含x 的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为5小时，你认为采用哪种方式更合算？答案：（1），（2）B种方式小问1解析：解：A方式应交付费用：元，B方式应交付费用：元，故答案为：，；小问2解析：解：采用B种方式较合算，理由如下：5时＝分当时，A方式应交付费用：元B方式应交付费用：元∵，∴采用B种方式较合算．24. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，．（1）求的长．（2）若点E在直线上，且，求的长．答案：（1）（2）或小问1解析：解：点为的中点，，，，答：的长为．小问2解析：由题意得：，，当点在线段上时，，当点在线段的延长线上时，．答：的长为或．25. 如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点．（1）若，求线段的长；（2）若C为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案．（3）若C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．答案：（1）（2）（3），图形见解析；结论理由见解析小问1解析：解∶∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴；小问2解析：解∶∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴；小问3解析：解∶，理由如下∶如图，∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴．。

山东省滨州市惠民县第一中学2024-2025学年高一上学期11月月考英语试题

山东省滨州市惠民县第一中学2024-2025学年高一上学期11月月考英语试题一、阅读理解Help? Teen Line Is Here• CALL 800—852—8336 Nationwide (6 PM—10 PM)• TEXT TEEN to 839863 (6 PM—9 PM)• EMAIL US at ****************Are you a teen looking for help?Opening up to someone can be scary. Talking about what you’re dealing with is often hard, but at Teen Line we do everything we can to make it as easy as possible for you. Our only goal is to help you in whatever way we can.No issue is too big or too small. We are here to provide hope and support if you are struggling. We are here to help!What to expect when you call or text Teen Line?When you call or text Teen Line, another teen will be there to listen, understand, and answer your questions. Many of our callers are talking to someone about what they’re going through for the first time. Our teen listeners are aware of that and try to make you as comfortable as possible.When you call or text Teen Line, we won’t judge you or tell you what to do. We will listen to you and work with you to find a way to improve your situation.Who is going to answer your call or text?Our volunteers, who are high school students from Los Angeles, California, will answer your call. Our volunteers—who we call “Listeners”—receive over 100 hours of training from mental health professionals so that they can respond and understand the needs of the teens reaching out.What topics can you discuss with us?Our Listeners are ready to talk about anything you are going through. The most common topics teens reach out about are relationships, anxiety, depression and loneliness.1．When is Teen Line available both for making a call and sending a message?A．At 9:00 AM.B．At 9:30 PM.C．At 7:45 PM.D．At 11:00 PM. 2．What will Teen Line do if they receive a call?A．They will tell the caller what to do directly.B．They will only listen to the caller.C．They will turn to professionals for help.D．They will work with the caller to solve the problem.3．Who are the “Listeners”?A．Well-trained volunteers.B．College students in California.C．Mental health professionals.D．Teenagers with the same issues.Papa, as a son of a dirt-poor farmer, left school early and went to work in a factory,for education was for the rich then.So, the world became his school.With great interest, he read everything he could lay his hands on, listened to the town elders and learned about the world beyond his tiny hometown."There's so much to learn," he'd say.“Though we're born stupid, only the stupid remain that way.”He was determined that none of his children would be denied(拒绝)an education.Thus, Papa insisted that we learn at least one new thing each day.And dinner time seemed perfect for sharing what we had learned.We would talk about the news of the day;no matter how insignificant, it was never taken lightly.Papa would listen carefully and was ready with some comment,always to the point.Then came the moment-the time to share the day's new learning.Papa, at the head of the table, would push back his chair and pour a glass of red wine,ready to listen.Felice, “he'd say,”tell me what you learned today.“learned that the population of Nepal is...”Silence.Papa was thinking about what was said, as if the salvation(拯救)of the world would depend upon it.“The population of Nepal.Hmm.Well...”he'd say.“Get the map; let's see where Nepal is.” And the whole family went on a search for Nepal.This same experience was repeated until each family member had a turn.Dinner ended only after we had a clear understanding of at least half a dozen such facts.As children, we thought very.little about these educational wonders.Ourfamily,however,was growing together,sharing experiences and participating in one another’s education And by looking at us,listening to us, respecting our input, affirming(肯定)our value; giving us a sense of dignity, Papa -was unquestionably our most influential teacher.Later during my training as a future teacher studied with some of the most famous educators.They were imparting(传授)what Papa had known all along-the value of continual learning.His technique has served me well all my life.Not a single day has been wasted, though I can never tell when knowing the population,of Nepal might prove useful.4．What do we know from the first paragraph?A．Those born stupid could not change their life.B．The poor could hardly afford school education.C．The town elders wanted to learn about the world.D．The author's father was born in a worker's family.5．The underlined word"it" in the second paragraph refers to“______”.A．the news B．the request C．the comment D．the point6．It can be learned from the passage that the author_________.A．enjoyed talking about newsB．knew very well about NepalC．felt regret about those wasted daysD．appreciated his father's educational technique7．What is the greatest value of "dinner time" to the author?A．Showing talents.B．Continual learning.C．Family get-together.D．Winning Papa's approval.8．The author's father can be best described as ________.A．a wiseman willing to share his knowledgeB．a parent insistent on his children's educationC．an educator expert at training future teachersD．a teacher strict about everything his students didWe live in a town with three beaches. There are two parts less than 10 minutes’ walk from home where neighborhood children gather to play. However, what my children want to do afterschool is pick up a screen — any screen — and stare at it for hours. They are not alone. Today’s children spend an average of four and a half hours a day looking at screens, split between watching television and using the Internet.In the past few years, an increasing number of people and organisations have begun coming up with plans to counter this trend. A couple of years ago film-maker David Bond realised that his children, then aged five and three, were attached to screens to the point where he was able to say “chocolate” into his three-year-old son’s ear without getting a response. He realised that something needed to change, and, being a London media type, appointed himself “marketing director from Nature”. He documented his journey as he set about treating nature as a brand to be marketed to young people. The result was Project Wild Thing, a film which charts the birth of the World Network, a group of organisations with the common goal of getting children out into nature.“Just five more minutes outdoors can make a difference,” David Bond says. “There is a lot of really interesting evidence which seems to be suggesting that if children are inspired up to the age of seven, then being outdoors will be on habit for life.” His own children have got into the habit of playing outside now: “We just send them out into the garden and tell them not to come back in for a while.”Summer is upon us. There is an amazing world out there, and it needs our children as much as they need it. Let us get them out and let them play.9．What is the problem with the author’s children?A．They often annoy their neighbours.B．They are tired of doing their homework.C．They have no friends to play with D．They stay in front of screens for too long. 10．How did David Bond advocate his idea?A．By making a documentary film.B．By organizing outdoor activities.C．By advertising in London media.D．By creating a network of friends. 11．Which of the following can replace the underlined word “charts” in paragraph 2?A．records B．predicts C．delays D．confirms 12．What can be a suitable title for the text?A．Let Children Have Fun B．Young Children Need More Free TimeC．Market Nature to Children D．David Bond: A Role Model for ChildrenIn the days before the Internet, critical (批判性的) thinking was the most important skill of well-educated people. But in the digital age, according to Anastasia Kozyreva, a social scientist at the Max Planck Institute of Human Development, an even more important skill is “critical ignoring”.As the researchers point out, we live in an attention economy where content producers on the Internet compete (竞争) for our attention. They attract us with a lot of emotional and eye-catching stories while providing little useful information, so they can expose (暴露) us to money-making advertisements. Therefore, we are no longer customers but products, and each link we click is a sale of our time and attention. To protect ourselves from this, Kozyreva calls for learning the skill of critical ignoring, in which readers control their information environment on purpose to reduce exposure to false and low-quality information.According to Kozyreva, critical ignoring includes three strategies. The first is to design our environments, which involves getting rid of the low-quality yet hard-to-resist (抵制) information from around. Successful dieters need to keep unhealthy food out of their homes. Similarly, we need to set up a digital environment where attention-grabbing items are kept out of sight. As with dieting, if one tries to depend on willpower not to click eye-catching “news”, he’ll surely fail. So, it's better to just keep them out of sight in the beginning.The next is to make a judgement about whether the information is reliable, so that you can be protected from false and misleading information. It can be realized by checking the source in the top news media which is widely considered as being trustworthy.The last goes by the phrase “do not feed the trolls”. Trolls are actors who spread false and hurtful information online on purpose to cause harm. It may be appealing to respond to them to set the facts straight, but trolls just care about annoying others rather than facts. So, it’s best not to reward their bad behaviour with our attention.By improving our critical ignoring skills in these ways, we can make the most of the Internet while avoiding being hurt by those who try to control our attention, time, and minds. 13．What is “critical ignoring”?A．The process of spotting and analyzing poor quality data.B．The skill of not paying attention to online information.C．The ability to analyze information to come to a conclusion.D．The art of choosing what information you let into your life.14．Why does the author mention dieters in paragraph 3?A．To discuss the quality of information.B．To prove the benefits of healthy food.C．To show the importance of environments.D．To explain the effectiveness ofwillpower.15．What should we do to deal with Internet trolls according to the text?A．Expose their intention.B．Turn a deaf ear to them.C．Correct their behaviour.D．Send hard facts to them.16．What is the text mainly about?A．Importance of critical ignoring in online search.B．Ways to practice critical ignoring in the digital age.C．Benefits of critical ignoring in the attention economy.D．Strategies to improve critical thinking among online users.Has it occurred to you, that settling even the smallest of conflicts between you and your friend may become a battle? There is conflict in all relationships. We disagree over many things and that is not necessarily a bad thing. What matters is how we manage the conflict at hand.17 Both parties need to walk away feeling like satisfied winners.Rule 1 Power Struggle . . . NOT!In every power struggle, both parties become opponents. When each person tries to exercise his/her governance over the other, the situation will end in a deadlock. 18 Think cooperate, not compete!Rule 2 RespectEveryone deserves to be treated with respect even during an argument. If your friend calls you names and teases you, tell him or her to stop. 19 Respect has to be earned and if you want people to respect you, do likewise.Rule 3 20When everyone is talking, who does the listening? Listen to understand, not to reply. Do not be too quick to judge what you hear. Everyone should have the equal chance to voice their ownopinions. Put forward your ideas and decide on the middle path. The whole idea is to solve the conflict through an open discussion in which everyone is encouraged to suggest as many ideas as possible.Rule 4 Negotiate（谈判）Apply the art of negotiation. Does it sound like a cliché（陈词滥调）? Absolutely not! After all, when negotiating it means someone wins and someone loses, right? Wrong! When negotiating, each side gives in a little for the sake of resolving the conflict.The Aftertaste of Win-winBeing a teenager is not easy. 21 We tend to impose our own ideas on others, hoping that others should be thinking the same. We often forget to think in others' shoes. However, try thinking win-win, and this will fill your heart with positive thoughts and promote your confidence. Remember, solving a conflict is not a tug-of-war（拔河）!A．Listen and brainstorm.B．Both parties need to adopt some rules in order to reach a win-win solution in a conflict.C．If your friend persists, walk away and tell him or her you do not want to continue.D．Be quiet while listening.E．Both will end up as losers.F．We think of ourselves more than of others.G．We often think that “our way” is the best.二、完形填空In the second year of my high school, I went abroad to continue my education. Shortly after I settled down with my host family, an Italian girl 22 too. Since the house had limited space, we 23 together. My negative view on roommates started from that moment. My roommate liked to invite friends over and hold parties, but I preferred 24 home by myself. Then 25 started to appear, and I told myself that I never wanted a roommate again.Unfortunately, life quickly 26 me when I went to college. It required all first-year students to live on 27 , which meant I had to live with someone I didn’t know. From that point on, I began to 28 . When I talked to my future roommate Lily for the very first time,I tried my best to smile and nod to hide my nervousness. When she invited me to have lunch, I was completely 29 . I told myself that I should step out of my comfort 30 , even though I could clearly hear my heart beating through my chest. I considered it for a long time, and finally, I accepted her 31 .After we 32 together for a few weeks, I got to know Lily already owned a small business selling snacks, while I kept 33 to set goals. One night, she asked me what I wanted to do for my career. I looked into her eyes for a long time, and then said, “I don’t know.” “Don’t worry! We will work together, and I’ll help you 34 what you are passionate about,” she said in a gentle voice. Under her 35 , I found my interest and knew what I wanted to be after graduation. Thanks to her, I felt having a roommate could be so 36 . 22．A．ran away B．sped up C．set off D．moved in 23．A．lay B．cooked C．roomed D．studied 24．A．coming B．staying C．leaving D．returning 25．A．results B．changes C．conflicts D．signs 26．A．challenged B．embraced C．ignored D．woke 27．A．street B．campus C．land D．stage 28．A．worry B．expect C．cry D．understand 29．A．confused B．disappointed C．interested D．frightened 30．A．bed B．room C．chair D．zone 31．A．suggestion B．invitation C．apology D．present 32．A．worked B．gathered C．united D．lived 33．A．waiting B．planning C．struggling D．wanting 34．A．enjoy B．find C．address D．solve 35．A．influence B．control C．leadership D．protection 36．A．successful B．secure C．inspiring D．stressful三、语法填空阅读下面材料, 在空白处填入适当的内容(1个单词)或括号内单词的正确形式。

河南省部分学校2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题含答案

高三数学（答案在最后）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数，三角函数、三角恒等变换，解三角形、平面向量．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数tan y x =的值域可以表示为（）A.{tan }xy x =∣ B.{tan }yy x =∣C.{(,)tan }x y y x =∣D.{tan }y x =【答案】B 【解析】【分析】根据函数的值域是指函数值组成的集合，即可判断.【详解】因函数的值域是指函数值组成的集合，故对于函数tan y x =，其值域可表示为：{tan }yy x =∣.故选：B.2.若“sin 2θ=-”是“tan 1θ=”的充分条件，则θ是（）A .第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角【答案】B 【解析】【分析】根据角θ的正切值与正弦值的正负判断象限即可.【详解】由题可知，sin 02θ=-<，则θ是第三象限角或第四象限角；又要得到tan 10θ=>，故θ是第三象限角.故选：B3.下列命题正确的是（）A.x ∃∈R ，20x <B.(0,4)x ∀∈，20log 2x <<C.(0,)x ∃∈+∞，132x x< D.π0,2x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，4sin cos x x =【答案】C 【解析】【分析】对于选项A:利用指数函数的值域即可判断；对于选项B:利用对数函数的单调性求出值域即可判断；对于选项C:采用特殊值法，令14x =即可判断;对于选项D:令4sin cos 2sin 2y x x x ==，结合三角函数的值域求解验证即可.【详解】对于选项A:因为指数函数2x y =的值域为0,+∞，故x ∀∈R ，20x >，故选项A 错误；对于选项B:因为对数函数2log y x =在(0,4)x ∈上单调递增，所以当(0,4)x ∈时，()2log ,2y x ∞=∈-，故选项B 错误；对于选项C:令14x =,则311464⎛⎫= ⎪⎝⎭，121142⎛⎫= ⎪⎝⎭，显然11642<，故(0,)x ∃∈+∞，使得132x x <成立，故选项C 正确;对于选项D:结合题意可得：令4sin cos 2sin 2y x x x ==，因为π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以()20,πx ∈，所以(]2sin 20,2y x =∈，2>，故不存在π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得4sin cos x x =,故选项D 错误.故选：C.4.函数24()f x x x =-的大致图象是（）A. B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】先确定函数的奇偶性，排除两选项，再根据特殊点的函数值的正负，选出正确答案.【详解】函数24y x x =-是偶函数，图象关于y 轴对称，排出选项A 、B ；再取特殊值12x =和2x =，可得函数的大致图象为C ，故选：C .5.已知向量1e ，2e 满足121e e == ，120e e ⋅= ，则向量1e 与12e e -的夹角为（）A.45︒B.60︒C.120︒D.135︒【答案】A 【解析】【分析】利用向量夹角的计算公式计算即可.【详解】由题可知()21121121e e e e e e ⋅-=-⋅=，12e e -==，121e e == 所以()1121121122cos ,2e e e e e e e e e ⋅--===-故向量1e 与12e e -的夹角为45︒故选:A 6.已知5πtan 210α+=，则4π5tan 5α-=（）A.125 B.125-C.43D.43-【答案】C 【解析】【分析】先确定两个角的关系，然后利用三角恒等变换公式求解即可.【详解】由题可知，5π4π52π105αα+-⨯+=25π2tan5π4410tan 25π101431tan 10ααα++⎛⎫⨯===- ⎪+-⎝⎭-所以有4π55π5π4tan tan π2tan 2510103ααα-++⎛⎫⎛⎫=-⨯=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：C7.已知0a >，0b >，9a b +=，则36a ba+的最小值为（）A.8B.9C.12D.16【答案】A 【解析】【分析】我们观察形式，显然分式的分子和分母同时有变量，所以令()364a b =+代入化简，然后利用基本不等式求解即可.【详解】43644448b a b a a a b b a a b a +=+=++≥+=+当且仅当4b aa b=，9a b +=，即26a b ==时等号成立；故选：A8.若0x ∀>，()()()21ln 10x ax ax ---≥，则a =（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】先将两个乘积看做两个函数()21,ln 1y x ax y ax =--=-，易知要使0x ∀>时，()21(ln 1)0xax ax ---≥，则需要两函数()21,ln 1y x ax y ax =--=-同号，所以我们需要去找他们零点，0x >时零点相同，然后求解参数a 即可.【详解】由题易知0a >，当ex a=时，()ln 10ax -=；由对数函数的性质可知，当e 0,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()ln 10ax -<；当e ,x a ∞⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭时，()ln 10ax ->；显然函数21y x ax =--有两个根12,x x ，不妨令12x x <，则120x x <<由二次函数的图像可知，()20,x x ∈时，210x ax --<；()2,x x ∞∈+时，210x ax -->故要使()()()21ln 10x ax ax ---≥恒成立，则2ex a=所以有2e e 10aa a ⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，解得a =故选：D【点睛】关键点点睛：当两个式子相乘大于等于零时，两个式子必定同为负或者同为正，或者有一个为零.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数sin()()2x f x -=，则（）A.()f x 的值域为1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.()f x 为奇函数C.()f x 在ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 D.()f x 的最小正周期为2π【答案】AD 【解析】【分析】对于选项A:利用换元()sin t x =-，再结合指数函数的单调性即可求出值域；对于选项B:利用奇偶性的定义说明即可；对于选项C :结合复合函数的单调性即可判断；对于选项D :借助三角函数的周期，以及周期函数的定义即可判断.【详解】对于选项A:由sin()()2x f x -=，令()sin t x =-，则2t y =，[]1,1t ∈-，因为2t y =在[]1,1t ∈-上单调递增，所以12,22ty ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，故选项A 正确；对于选项B:由sin()()2x f x -=可知(),x ∞∞∈-+，对任意的(),x ∞∞-∈-+，因为sin ()2x f x -=，而sin ()2x f x -=，易验证()(),f x f x -≠-故()f x 不是奇函数，故选项B 错误；对于选项C :结合选项A 可知()sin t x =-在ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递减，而2t y =在定义域上单调递增，由复合函数的单调性可得sin()()2x f x -=在ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递减，故选项C 错误；对于选项D :因为()sin t x =-的最小正周期为2πT =，所以sin(2π)sin()(2π)22()x x f f x x ---==+=，所以()f x 的最小正周期为2π，故选项D 正确.故选：AD.10.国庆节期间，甲、乙两商场举行优惠促销活动，甲商场采用购买所有商品一律“打八四折”的促销策略，乙商场采用“购物每满200元送40元”的促销策略．某顾客计划消费(0)x x >元，并且要利用商场的优惠活动，使消费更低一些，则（）A.当0200x <<时，应进甲商场购物B.当200300x ≤<时，应进乙商场购物C.当400500x ≤<时，应进乙商场购物D.当500x >时，应进甲商场购物【答案】AC 【解析】【分析】分别计算不同选项两个商场的优惠判断即可.【详解】当0200x <<时，甲商场的费用为0.84x ，乙商场的费用为x ，0.84x x >，故应进甲商场，所以选项A 正确；当200300x ≤<时，甲商场的费用为0.84x ，乙商场的费用为40x -，400.840.1640x x x --=-，因为200250x ≤<，所以80.16400x -≤-<，400.84x x -<，进入乙商场，当250300x ≤<故400.84x x ->应进甲商场，所以选项B 错误；当400500x ≤<时，甲商场的费用为0.84x ，乙商场的费用为80x -800.840.1680x x x --=-，因为400500x ≤<，所以160.16800x -≤-<故800.84x x -<，所以应进乙商场，所以选项C 正确；假设消费了600，则在甲商场的费用为6000.84504⨯=，在乙商场的费用为600120480-=，所以乙商场费用低，故在乙商场购物，故选项D 错误.故选：AC11.已知函数()f x 满足：①x ∀，R y ∈，()[()]y f xy f x =；②(2)1f ->，则（）A.(0)0f = B.()()()f x y f x f y +=⋅C.()f x 在R 上是减函数 D.[1,3]x ∀∈，()2(3)1f x kx f x -⋅-≥，则3k ≥【答案】BCD 【解析】【分析】取2,0x y =-=可求(0)f ，判断A ，取12,2x y =-=-证明()011f <<，取1x =可得()[(1)]y f y f =，由此可得()[(1)]x f x f =，结合指数运算性质和指数函数性质判断BC ，选项D 的条件可转化为当[1,3]x ∈，31x k x+-≤恒成立，结合函数性质求结论.【详解】因为x ∀，R y ∈，()[()]y f xy f x =，(2)1f ->取2,0x y =-=可得01(0)[(2)]f f =-=，A 错误；取12,2x y =-=-可得12(1)[(2)]f f -=-，又(2)1f ->，所以()011f <<，取1x =可得，()[(1)]y f y f =，所以()[(1)]x f x f =，其中()011f <<，所以()()()()()()111x yx yf x y f f f f x f y ++===，B 正确，由指数函数性质可得()[(1)]x f x f =，其中()011f <<在R 上单调递减，所以()f x 在R 上是减函数，C 正确；不等式()2(3)1f x kx f x -⋅-≥可化为()()()23111xkxx f f f --≥，所以230x kx x -+-≤，由已知对于[1,3]x ∀∈，230x kx x -+-≤恒成立，所以当[1,3]x ∈，31x k x+-≤恒成立，故max31x k x ⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭，其中[1,3]x ∈，因为函数1y x =+，3y x=-在[]1,3上都单调递增，所以31x x+-在[1,3]上的最大值为3，所以3k ≥，D 正确；故选：BCD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数()1ln(2)f x x =-+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f --处的切线方程为______．【答案】0x y +=【解析】【分析】利用导数的几何意义求出切线斜率，然后代入点斜式直线方程即可求解切线.【详解】由题可知，()12f x x =-+'，()11f -=，所以切线斜率()11k f =-=-'，故切线方程为()110y x x y -=-+⇒+=.故答案为：0x y +=13.已知函数()cos (0)f x x ωω=>，若π2f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭为偶函数，且()f x 在区间(0,π)内仅有两个零点，则ω的值是__________．【答案】2【解析】【分析】根据偶函数的性质，求得2k ω=，Z k ∈，再结合余弦函数的零点，列出不等式，即可求解.【详解】πππcos cos 222f x x x ωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭为偶函数，所以ππ2k ω⋅=，Z k ∈，得2k ω=，Z k ∈，当∈0,π时，()0,πx ωω∈，()f x 在区间(0,π)内仅有两个零点，所以3π5ππ22ω<≤，解得：3522w <£，所以2ω=.故答案为：214.若ABC V 内一点P 满足PAB PBC PCA α∠=∠=∠=，则称P 为ABC V 的布洛卡点，α为布洛卡角．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，1875年被法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．如图，在ABC V 中，AB AC =，3cos 5BAC ∠=，若P 为ABC V 的布洛卡点，且2PA =，则BC 的长为______．【解析】【分析】利用三角恒等变换、正弦定理、余弦定理等知识进行分析，先求得sin α，进而求得a ，也即是BC .【详解】213cos 2cos 125BAC BAC ⎛⎫∠=∠-= ⎪⎝⎭，所以BAC ∠为锐角，12BAC ∠为锐角，所以11cos ,sin 2525BAC BAC ⎛⎫⎛⎫∠=∠== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.由于AB AC =，所以A ABC CB =∠∠，设ABC ACB θ∠=∠=，则2πBAC θ∠+=，ππ11cos cos cos sin 22225BAC BAC BAC θ-∠⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-=∠= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，θ为锐角，则sin 5θ==.由于,BAP CBP ABP BCP θα∠=∠∠=∠=-，所以ABP BCP ，所以AB AP BPBC BP PC==①，在PBC △中，由正弦定理得()()()sin sin sin sin πBP BC BC PCθαθααθα===----，所以()sin sin BP PC θαα-=，所以()sin sin AB BP BC PC θαα-==，即()sin sin c a θαα-=，由正弦定理得sin sin cos cos sin sin cos sin sin tan ACB BAC θαθαθθαα∠-==-∠，即2525554tan 55α=-，解得4tan 7α=，则α为锐角，由22sin 4tan cos 7sin cos 1ααααα⎧==⎪⎨⎪+=⎩解得sin αα==，在三角形ABC 中，由余弦定理得222222342cos 2255a b c bc A b b b =+-=-⨯=，所以225,42b a b ==，在三角形ACP 中，由正弦定理得()()sin sin sin πAP AC ACBAC BAC ααα==∠--∠-，所以22445a=，解得a BC ==.【点睛】易错点睛：锐角与边长关系的判断：在判断三角形的角是否为锐角时，容易出现符号错误或判断失误.因此，在涉及角度大小的判断时，需特别注意各个角的定义和所使用定理的适用范围.正弦定理和余弦定理的符号处理：在使用正弦定理和余弦定理时，符号的处理必须谨慎，特别是在涉及平方根和正负符号的时候，需确保没有遗漏或误用.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在ABC V 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且π2sin 6a C b c ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭．（1）求A ；（2）若O 为ABC V 的外心，D 为边BC 的中点，且1OD =，求ABC V 周长的最大值．【答案】（1）π3（2）【解析】【分析】（1）由正弦定理结合三角恒等变换进行化简即可求解；（2）利用向量表示出1122OD OB OC =+uuu r uu u r uuu r，由余弦定理结合基本不等式、三角形周长公式即可求解.【小问1详解】由已知π2sin 6a C b c ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭及正弦定理得：312sin sin cos sin sin 22A C C B C ⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭，由()()sin sin πsin sin cos cos sin B A C A C A C A C ⎡⎤=-+=+=+⎣⎦得：sin sin cos sin cos cos sin sin A C A C A C A C C +=++，sin cos sin sin A C A C C =+，又sin 0C ≠，cos 1A A =+，即π2sin 16A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，因为()0,πA ∈，所以ππ5π,666A ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，所以ππ,66A -=解得π3A =.【小问2详解】因为O 为ABC V 的外心,且由上问知π3A =，所以2π23BOC A ∠=∠=,设OB OC R ==（R 为ABC V 的外接圆半径），因为D 为边BC 的中点，且1OD =，所以在OBC △中易得：1122OD OB OC =+uuu r uu u r uuu r，所以2221112πcos 4423OD OB OC OB OC =++ ，即22211121cos 4423πR R R =++，解得：2R =，在OBC △中由余弦定理可得：2222π2cos123BC OB OC OB OC =+-=，解得BC a ==在ABC V 中由余弦定理可得：()2222π2cos3123a b c bc b c bc =+-=+-=，由基本不等式22b c bc +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭可得：()223122b c b c +⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭，当且仅当b c =时等号成立，所以()21124b c +≤，即b c +≤.所以ABC V 周长ABC C a b c =++≤+=V当且仅当b c ==时等号成立.故ABC V 周长的最大值为16.在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且tan tan tan tan 1B C B C ++=，1b =，c =．（1）求a ；（2）如图，D 是ABC V 外一点（D 与A 在直线BC 的两侧），且AC CD ⊥，45CBD ∠= ，求四边形ABDC 的面积．【答案】（15（2）136【解析】【分析】（1）首先根据两角和的正切公式求()tan B C +，即求角A ，再根据余弦定理求解；（2）根据诱导公式求解sin BCD ∠，以及两角和的三角函数求sin D ，再根据正弦定理求BD ，最后根据面积公式，即可求解.【小问1详解】由条件可知，tan tan 1tan tan +=-B C B C ，所以()tan tan tan 11tan tan B CB C B C++==-，所以45B C += ，即135A = ，所以2cos 2A =-，则22222cos 1221252a b c bc A ⎛=+-=+-⨯⨯-= ⎪⎝⎭,所以5a =；【小问2详解】15225cos 5215ACB ∠==⨯⨯，()25sin sin 90cos 5BCD ACB ACB ∠=-∠=∠=，5cos 5BCD ∠=，()()sin sin 45sin cos 225510D BCD BCD BCD ⎛=∠+=∠+∠=⨯+= ⎝⎭ ,BCD △中，sin sin BC BD D BCD =∠，即sin sin 3BC BCD BD D ⋅∠==，所以15sin 4523BCD S BC BD =⨯⨯= ，11sin13522ABC S AC AB =⋅⋅= ，所以四边形ABDC 的面积为5113326+=.17.已知平面向量(,)m a b = ，(sin ,cos )n x x ωω=，且2m n = ，其中0a >，0ω>．设点(0,1)和11π(,0)12在函数()f x m n =⋅ 的图象（()f x 的部分图象如图所示）上．（1）求a ，b ，ω的值；（2）若()G x y ,是()y f x =图象上的一点，则1(2,)2K x y 是函数()y g x =图象上的相应的点，求()g x 在[0,π]上的单调递减区间．【答案】（1）a =1b =，2ω=；（2）π[,π]3【解析】【分析】（1）由2m n =得2=，利用向量数量积计算公式和辅助角公式化简得()2sin()f x x ωϕ=+，根据题设条件列出三角方程组，结合图象即可求出a ，b ，ω的值；（2）由题意中点的变换求得π()sin(6g x x =+，利用正弦函数的图象特点即可求得()g x 在[0,π]上的单调递减区间.【小问1详解】因(,)m a b = ，(sin ,cos )n x x ωω=，由2m n =2=，由()(,)(sin ,cos )f x m n a b x x ωω=⋅=⋅sin cos )2sin()a x b x x x ωωωϕωϕ=+=+=+，其中tan b aϕ=，因点(0,1)和11π(,0)12在函数()f x m n =⋅ 的图象上，则有，2sin 111πsin()012ϕωϕ=⎧⎪⎨+=⎪⎩①②，结合图象，由①可得πZ π2,6k k ϕ=+∈，将其代入②式，可得11πππ,Z 126n n ω+=∈，即212,Z 1111n n ω=-+∈，（*）由图知，该函数的周期T 满足311π412T T <<，即3π11π2π212ωω<<又0ω>，则有18241111ω<<，由（*）可得2ω=，故π()2sin(2)6f x x =+.由320b a a ⎧=⎪=⎪>⎩解得，1a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，故a =1b =，2ω=；【小问2详解】不妨记12,2x x y y ''==，则,22x x y y ''==，因()G x y ,是()y f x =图象上的一点，即得π22sin()6y x ''=+，即πsin(6y x ''=+，又因1(2,)2K x y 是函数()y g x =图象上的相应的点，故有π()sin()6g x x =+.由ππ3π2π2π,Z 262k x k k +≤+≤+∈，可得π4π2π2π,Z 33k x k k +≤≤+∈，因[0,π]x ∈，故得ππ3x ≤≤.()g x 在[0,π]上的单调递减区间为π[,π]3.18.已知函数()2()e xf x x mx n =++，m ，n ∈R ．（1）当24m n =时，求()f x 的最小值；（2）当2m =-时，讨论()f x 的单调性；（3）当0m n ==时，证明：0x ∀>，()ln 1f x x >+．【答案】（1）0（2）答案见解析（3）证明见解析【解析】【分析】（1）利用求导判断函数的单调性，即得函数的极小值即最小值；（2）利用求导，就导函数中的参数进行分类，分别讨论导函数的符号，即得函数的单调性；（3）将待证不等式2e ln 1xx x >+等价转化为3e ln 1x x x x +>，设3e ln 1(),()x x g x h x x x+==，依题意，只需证在0x >时，min max ()()g x h x >成立，分别求m m ax in (),()h x g x 即可得证.【小问1详解】当24m n =时，22()()e 4x m f x x mx =++，22()[(2)2()e ()2)e 42x x m f x x m x m m m x x '=+++=++++，由()0f x '>，可得22m x <--或2mx >-，由()0f x '<，可得222m m x --<<-，即()f x 在(,2)2m -∞--和(,)2m -+∞上单调递增；在(2,)22m m---上单调递减，x →-∞时，()0f x →，x →+∞时，()f x →+∞，故2mx =-时，()f x 取得极小值也即最小值，为()02m f -=.【小问2详解】当2m =-时，()2()2e xf x x x n =-+，函数的定义域为R ，()2(e 2)xx f x n =+-'，当2n ≥时，()0f x '≥恒成立，故()f x 在R 上为增函数；当2n <时，由()0f x '=，可得x =，故当x <x >时，()0f x '>；即()f x 在(,∞-和)∞+上单调递增；当x <<()0f x '<，即()f x 在(上单调递减.综上，当2n ≥时，()f x 在R 上为增函数；当2n <时，()f x在(,∞-和)∞+上单调递增,在(上单调递减.【小问3详解】当0m n ==时，2()e x f x x =,要证0x ∀>，()ln 1f x x >+，只需证2e ln 1x x x >+，即证3e ln 1x x x x+>在(0,)+∞上恒成立.设3e ln 1(),()x x g x h x x x+==，依题意，只需证在0x >时，min max ()()g x h x >.因e ()=x g x x ，2(1)e ()xx g x x-'=，由()0g x '<，可得01x <<，由()0g x '>，可得1x >，故()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增,则()g x 在1x =时取得极小值也是最小值，为(1)e g =；因3ln 1()x h x x+=，423ln ()x h x x --'=，由()0h x '=，可得23x e -=，由()0h x '<，可得23x e->，由()0h x '>，可得230x e -<<，故()h x 在23(0,e)-上单调递增，在23(e ,)-+∞上单调递减，则()h x 在23x e -=时取得极大值也是最大值，为22332323ln e ()3e1e (e )h ---==+.因2e e 3>，即min max ()()g x h x >在(0,)+∞上成立，故得证.即0x ∀>，()ln 1f x x >+．【点睛】方法点睛：本题主要考查利用导数求函数的最值、证明不等式恒成立等知识点，属于较难题.证明不等式型如()()f x g x >的恒成立问题，一般方法有：（1）构造函数法：即直接构造()()()F x f x g x =-，证明min ()0F x >；（2）比较最值法：即证明min max ()()f x g x >即可；（3）等价转化法：即将待证不等式左右两边同除以一个式子，使得左右函数的最值可比较.19.已知非零向量(,)a m n =，(,)b p q = ，a ，b 均用有向线段表示，现定义一个新的向量c 以及向量间的一种运算“※”：(,)c a b mp nq mq np ==-+※．（1）证明：c 是这样一个向量：其模是a 的模的 b 倍，方向为将a绕起点逆时针方向旋转β角（β为x 轴正方向沿逆时针方向旋转到b所成的角，且02πβ≤<），并举一个具体的例子说明之；（2）如图1，分别以ABC V 的边AB ，AC 为一边向ABC V 外作ABD △和ACE △，使π2BAD CAE ∠=∠=，(01)AD AEAB ACλλ==<<．设线段DE 的中点为G ，证明：AG BC ⊥；（3）如图2，设(3,0)A -，圆22:4O x y +=，B 是圆O 上一动点，以AB 为边作等边ABC V （A ，B ，C 三点按逆时针排列），求||OC 的最大值．【答案】（1）证明见解析.（2）证明见解析.（3）5.【解析】【分析】（1）根据圆的参数方程设定,a b 的坐标，再依据题意证明即可；（2）依据新定义把,AG BC的坐标表示出来再运算证明即可；（3）掌握平面向量的模的运算和三角函数的最值求法即可解答.【小问1详解】证明：设(,)(cos ,sin ),(,)(cos ,sin )a m n r r b p q R R ααββ====（0,0,,r R αβ>>分别为x 轴正方向逆时针到,a b所成的角，且,[0,2)αβπ∈），则cos cos sin sin cos()mp nq Rr Rr Rr αβαβαβ-=-=+，cos sin sin cos sin()mq np Rr Rr Rr αβαβαβ+=+=+，于是cos()sin((,))Rr a b Rr c αβαβ=++=※，即c Rr a b ==⨯，x 轴正方向逆时针到c 所成的角为αβ+.故：c 是这样一个向量：把a的模变为原来的 b 倍，并按逆时针方向旋转β角（β为x 轴正方向逆时针到b所成的角，且02πβ≤<）.例如，1(,),22a b == ，则111,1222((0,2)2c a b ⨯+=== ※，1,2a b == ，a 与x 轴正方向的夹角为π3，b 与x 轴正方向的夹角为6π，将a的模变为原来的2倍，并按逆时针旋转π6，即可得c .【小问2详解】证明：记(,),(,)AB m n AC p q ==，根据新定义，可得()3π3πcos ,sin ,22AD AB n m λλλ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ ※，同理(cos ,sin )(,)22q p A AE C ππλλλ==- ※，所以1()()()()222n q p m AG A AD E λλ--=+= ，而(,)BC AC AB p m q n =-=--，所以1[()()()()]02AG BC p m n q q n p m λλ⋅=--+--= ，故：AG BC ⊥.【小问3详解】解：设(,)B u v ，则224,(3,)u v AB u v +==+，())3ππ13cos ,sin 3,,,33222222u u v AC AB u v λ⎛⎫⎛++⎛⎫==+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭※※，所以333(3)33333(3,0)(,)(,)222222u u v u v OC OA AC ++--++=+=-+-+=，所以OC ===.设2cos ,2sin (02)u v θθθπ==≤<，则OC == ，当πsin 16θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即π3θ=时，max 5OC = .【点睛】此题考查了圆的参数方程；平面向量数量积的性质，以及三角函数最值.。