六年级数学下册《立体图形》练习题
2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：立体图形
17．一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的底面积之比是5∶3，圆柱的高是5分米，圆锥的高是( )分米。
18．有一个圆柱体，高5厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是( )立方厘米。
【详解】60÷3＝20（cm）
20÷4＝5（cm）
5－3＝2（cm）
5×5×2＝50（ ）
原来长方体的体积是50 。
15．360 432
【分析】把两个正方体粘合成一个长方体，长方体的长等于正方体的棱长×2，长方体的宽等于正方体的棱长，长方体的高等于正方体的棱长，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
13．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
14．一个长方体，如果高增加3 ，就成为一个正方体，表面积比原来增加60 ，原来长方体的体积是( ) 。
15．把两个棱长是6厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
19．求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。( )
20．两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。( )
21．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，那么长方体的表面积是224平方米。( )
22．用6个棱长为1cm的小正方体拼成的所有立体图形的表面积和体积都相等。( )
A．10cm³B．15cm³C．20cm³D．25cm³
4．一根长方体木料，长3 ，横截面积是35 。如果把它截成三段，每段长1 ，表面积就增加（）。
六年级数学下册试题《图形与几何立体图形》苏教版(含答案)
《图形与几何-立体图形》一、选择题1.下面的平面图形中()能围成长方体A．B．C．D．2.如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是()立方分米．A．105πB．54πC．36πD．18π3.一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50 B．20或48 C．204.在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是()立方厘米．A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.325.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了250.24cm，原来这个物体的体积是()A．3401.92cm 200.96cm B．3301.44cm D．3226.08cm C．3二、填空题1．李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这个长方体的体积是3cm，这根铁丝原有cm．2．将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．3．用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒．这张硬纸的面积是平方厘米，这个纸盒的容积是立方厘米．4．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是平方厘米，体积是立方厘米．5．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用分钟．6．一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮平方米．7．一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、4cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了%．8．一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是厘米9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高15厘米，圆柱高10厘米，圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是．11．一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥．圆锥的体积是2cm，约占截下这段长方体木料体积的%（百分号前面保留一位小数）．12．图中一个小球的体积是立方厘米，一个大球的体积是立方厘米．三、判断题1.长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形． ( )2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． ( )3.将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．（）4.四个棱长2厘米的正方体拼一个长方体，长方体表面积最大是96平方厘米( )四、计算题1.求下面立体图形的表面积和体积（单位)cm2.看图计算．（单位：)dm（1）如图1：①求表面积．②求体积（2）如图2：求体积．3.求如图的表面积和体积．单位()dm五、解决问题1.一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？2.在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水，将容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器．求图中线段AB的长度．3．一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高不变，它的体积增加96立方厘米；如果宽减少2厘米，长和高不变，它的体积减少160立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，它的体积增加80立方厘米，求原长方体的表面积．4.如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？5.六一儿童节，康康把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1)，表面积增加了50.24平方厘米；切成四块（如图2)，表面积增加了48平方厘米．请你算算圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米．6.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？7.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？答案一、选择题1.D．2.B．3.A4.C．5.A．二、填空题1．60，48．2．27，54．3．432、720．4．314、6280．5．100立方分米，15．6．32．7．20．8．30，2．9．0.5652；4.0506．10．2:1．11．157；26.2．12．30，35．三、判断题1.√．2.√．3.√．4.⨯．四、计算题1.解：（1）表面积：(838333)2334⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=++⨯+⨯(24249)294=⨯+57236=+11436=（平方厘米）；150体积：833333⨯⨯+⨯⨯7227=+=（立方厘米）；99答：这个组合图形的表面积是150平方厘米，体积是99立方厘米．（2）表面积：30306430306⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯900649006=⨯-540045400=-216005400=（平方厘米）；16200体积：3030304⨯⨯⨯=⨯⨯900304270004=⨯=（立方厘米）；108000答：这个组合图形的表面积是16200平方厘米、体积是108000立方厘米．2.解：（1）①表面积：23.14612 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯=+226.0856.52=（平方分米）282.6②体积：23.14(62)12⨯÷⨯=⨯⨯3.14912=（立方分米）339.12答：圆柱体的表面积是282.6平方分米，体积是339.12立方分米．（2）21⨯÷⨯+⨯3.14(42)(3 1.2)3=⨯⨯3.144 3.4=（立方分米）42.704答：体积是42.704立方分米．3.解：10106 3.1446⨯⨯+⨯⨯60075.36=+=（平方分米）675.362⨯⨯-⨯÷⨯101010 3.14(42)6=-100075.36924.64=（立方分米）答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．五、解决问题1.解：33365 3.2654⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-2796120=-123120=（立方分米）3答：玻璃容器里的水会溢出3立方分米．2.解：如图：2025852(2020)-⨯⨯⨯÷⨯=-⨯÷2010002400=-÷202000400205=-=（厘米）15答：线段AB的长度是15厘米．3.解：（长⨯宽+长⨯高+宽⨯高）2⨯=÷+÷+÷⨯(9631602802)2=++⨯(328040)2=⨯1522=（平方厘米）304答：这个长方体的表面积是304平方厘米．4.解：（1）15230⨯=（平方米），答：这个大棚的种植面积是30平方米．（2）2⨯⨯÷+⨯÷，3.142152 3.14(22)=+，47.1 3.14=（平方米），50.24答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有50.24平方米．（2）2⨯÷⨯÷，3.14(22)1523.14152=⨯÷，=（立方米），23.55答：大棚的空间是23.55立方米．5.解：50.24412.56÷=（平方厘米）；假设圆柱的底面半径是r，则212.56π=，r所以212.56 3.144r=÷=，所以2r=（厘米）；圆柱的高：484(22)÷÷⨯=÷124=（厘米）3体积为：23.1423⨯⨯=⨯12.563=（立方厘米）37.68答：圆柱形橡皮泥的体积是37.68立方厘米．6.解：30[20(205)]⨯÷+，430=⨯，5=（立方厘米）；24答：瓶内现有饮料24立方厘米．7.解：圆形容器A的底面积：÷=（平方厘米）；508 6.25溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：⨯-，6.25(86)6.252=⨯，=（毫升）；12.5圆柱体B的体积是：÷⨯，12.581612.52=⨯，=（立方厘米）；25答：圆柱体B的体积是25立方厘米．。
六年级数学下册典型例题系列之第三单元：组合立体图形的表面积专项练习(解析版)
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：组合立体图形的表面积专项练习（解析版）1．有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。
【解析】可以将两个半圆拼成一个完整的圆，涂色部分包括正方体5个面、圆柱侧面积的一半、以及圆柱一个底面积，据此列式解答即可。
20²×5＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）²＝2000＋628＋3.14×100＝2000＋628＋314＝2942（平方厘米）答：涂油漆部分的面积是2942平方厘米。
2．计算下面组合图形的表面积。
（单位：cm）【解析】6×6×6+3.14×6×5，=216+94.2，=310.2（平方厘米）答：它的表面积是30.2平方厘米。
3．求下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）【解析】表面积＝大正方体的表面积＋圆柱的侧面积，10×10×6＋3.14×4×6=600+75.36＝675.36（cm2）；4．下图是一个灯笼图片，阿姨做这个灯笼至少需要多大的彩纸？【解析】用外圆柱侧面积＋内圆柱侧面积＋上下两个圆环面积即可。
4÷2＝2（分米），2÷2＝1（分米）3.14×4×5＋3.14×2×5＋3.14×（22－12）×2＝62.8＋31.4＋3.14×3×2＝62.8＋31.4＋18.84＝113.04（平方分米）答：做这个灯笼至少需要113.04平方分米的彩纸。
5．有三个圆柱，一个堆在一个上面，底层圆柱最大，上层最小，它们的直径分别是4分米、 3分米、2分米，高都是2分米，这样的立体图形的表面积是多少？【解析】由图可知：这个立体图形的表面积等于最下面大圆柱的表面积加上上面两个小圆柱的侧面积。
六年级数学下册试题 一课一练《图形与几何--立体图形的认识与测量(二)》-人教版(含答案).doc
《图形与几何--立体图形的认识与测量（二）》一、计算题1.求如图图形的表面积．（单位：厘米）2.有一个半圆柱如图，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积．3.仔细观察下面图形的特点，然后用较简便的方法求出这个图形的体积：（单位：厘米）4.图形计算求立体图形的体积。
单位（分米）5.如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？6.如图这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱体的一半．算出它的表面积和体积．7.求下列物体的体积．二、解决问题1.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？2.砌一个圆柱形的水池，底面直径6米，深3米．在池的周围和底面抹上水泥，每平方米用水泥5千克，大约要用水泥多少千克？（得数保留整千克数）3.一根圆柱形水管，横截面的半径是5厘米，长是1.2米，做100节这样的水管要铁皮多少平米？4.把一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸板沿长旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少？5.如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？6.在下面两个空容器中，将甲容器注满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水深多少cm？7.如图是一个直角三角形．AC边上的高是多少厘米？（请先在图中画出高，并计算）再算一算，以AC为轴旋转一周形成的立体图形的体积是多少立方厘米？8.如图，ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？9.把一块棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高度是多少？10.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？( 取3.14)11.如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为25厘米，宽为20厘米，现把小圆柱体和小圆锥体浸没于水中，水面上升了2厘米．如果圆锥和圆柱的底面积相等高也相等，圆维的体积是多少？12.一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？13.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？14.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B 垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？15.有一种容器，瓶颈以下部分呈圆柱形，内有水550mL．现在容器中装有一些水，正放时水的高度为25cm，倒放时空余部分的高度为5cm．问：容器的容积是多少毫升？在水面上，16.在底面长60厘米、宽40厘米的长方形鱼缸中竖直放入一个圆柱体氧气泵，有16其余被水浸没．此时水位比放入前上升了2厘米，氧气泵的体积是多少立方厘米？17.如图所示，某机器零件中间是一个棱长为2厘米的正方体，两边各是圆柱体的一半，求这个零件的表面积和体积．18.小明把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米，切成四块（如图），表面积增加了96平方厘米，这块橡皮泥的体积是多少立方厘米？19.将一个圆锥从顶点沿底面直径切开，其表面积比原来增加了60平方厘米，如果圆锥的高是6厘米，则圆锥的体积是多少立方厘米？20.把3个长6厘米，底面积相等的圆柱体拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84立方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少立方厘米？21.一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面积增加了多少？22.把一个圆柱按如图1沿直径方向切成两个半圆柱，表面积增加240cm，按图2方式切成两个圆柱，表面积就会增加225.12cm，求这个圆柱的体积．23.如图所示，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积、表面积和体积各是多少？24.一段体积是52.8立方分米的圆柱木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方分米？25.一个正方体木块棱长为2dm，把它切削成一个最大的圆锥体．求这个圆锥体与原来正方体的体积比是多少？26.一个底面直径是4厘米的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少平方厘米？27.把一个棱长为6dm的正方体铁块放入一个圆柱形容器内，完全浸没后水面上升了4cm，如果把一个圆锥形铅块放入圆柱容器中，完全浸没后水面上升了1.5cm，求这个圆锥形铅块的体积．28.有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8cm．乙水桶的底面半径是6cm．甲水桶里没有水，乙水桶里有水且高度是25cm，现把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使两只水桶里的水的高度一样．求这时甲水桶里有水多少立方厘米？29.一个圆柱形水桶里放入一段半径5厘米的圆钢，把它全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米，如果把水中的圆钢提起，使它露出水面8厘米，那么桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积．(π取3.14)30.一个圆柱形水桶，底面半径为20cm，里面盛有80cm深的水，现将一个底面周长为62.8cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了1．圆锥形铁块的高度是多少？(π取3.14)1631.圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了1厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高．32.在一个底面积为34平方厘米的圆柱形容器中，放入等底等高的一根圆柱形物体和一个圆露出水面，圆锥完全浸没，圆锥的体积是多少立方厘锥形物体，水面上升10厘米，圆柱有15米？33.一个圆柱形木块按图甲中的方式切成形状、大小相同的四块，表面积增加了296cm；按图乙中的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了250.24cm．若把它削成一个最大的圆锥，体积减小多少立方厘米？34.如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm．如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？答案一、计算题1.解：23.142015 3.14(202)2 3.141015⨯⨯+⨯÷⨯+⨯⨯942628471=++2041=（平方厘米）答：这个图形的表面积是2041平方厘米．2.解：23.142082 3.14(202)208⨯⨯÷+⨯÷+⨯251.2314160=++725.2=（平方厘米）答：它的表面积是725.2平方厘米．3.解：224143.14()9 3.14()9232⨯⨯+⨯⨯⨯，13.1449 3.14493=⨯⨯+⨯⨯⨯， 113.0437.68=+， 150.72=（立方厘米）； 答：这个图形的体积是150.72平方厘米．4.解：223.14[(202)(102)]15⨯÷-÷⨯3.14[10025]15=⨯-⨯3.147515=⨯⨯3532.5=（立方分米）， 答：这个立体图形的体积是3532.5立方分米．5.解：（1）2223.14(1.510.5)1⨯++⨯，3.14(2.2510.25)=⨯++，3.14 3.5=⨯，10.99=（立方米）， 答：这个物体的体积是10.99立方米．（2）大圆柱的表面积：23.14 1.522 3.14 1.51⨯⨯+⨯⨯⨯，14.139.42=+，=（平方米），23.55中圆柱侧面积：2 3.1411 6.28⨯⨯⨯=（平方米），小圆柱侧面积：2 3.140.51 3.14⨯⨯⨯=（平方米），这个物体的表面积：23.55 6.28 3.1432.97++=（平方米）；答：这个物体的表面积是32.97平方米．6.解：表面积：23.1420202 3.141020205⨯⨯÷+⨯+⨯⨯，=÷+⨯+⨯，12562 3.141004005=++，6283142000=（平方厘米）；2942体积：2⨯⨯÷+⨯⨯，3.14102022020203.141002028000=⨯⨯÷+，=+，31408000=（立方厘米）；11140答：它的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米．7.解：2⨯÷⨯+÷3.14(42)(57)2=⨯⨯÷3.144122=⨯3.1424=（立方厘米），75.36答：图中物体的体积是75.36立方厘米．二、解决问题1.解：（1）15850825⨯+⨯+，=++，12040025=（厘米），545面积：3.145015⨯⨯，15715=⨯，=（平方厘米）；2355答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．2.解：需要抹水泥的面积是：2⨯÷+⨯⨯，3.14(62) 3.1463=⨯+，3.14956.52=+，28.2656.52=（平方米），84.78⨯≈（千克），84.785424答：大约要用水泥424千克．3.解：5厘米0.05=米，⨯⨯⨯⨯3.140.052 1.2100=⨯⨯⨯3.140.1 1.2100=⨯0.3768100=（平方米）；37.68答：做100节这样的水管至少需要37.68平方米的铁皮．4.解：3.146212⨯⨯⨯，6.28612=⨯⨯，=⨯，37.6812=（平方厘米），452.16答：这个圆柱体的侧面积是452.16平方厘米．5.解：（1）16232⨯=（平方米）答：这个大棚的种植面积是32平方米．（2）2⨯⨯÷+⨯÷3.142162 3.14(22)=+50.24 3.14=（平方米）53.38答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有53.38平方米．6.解：1124⨯=（厘米）3答：乙容器中的水深4厘米．7.解：AC边上的高：如图：862210⨯÷⨯÷4810=÷4.8=（厘米）21 3.14 4.8103⨯⨯⨯ 1 3.1423.04103=⨯⨯⨯ 241.152=（立方厘米）答：以AC 为轴旋转一周形成的立体图形的体积是241.152立方厘米．8.解：如下图：2213.1428 3.142(85)3⨯⨯-⨯⨯⨯- 13.1448 3.14433=⨯⨯-⨯⨯⨯ 100.4812.56=-87.92=（立方厘米）， 答：这个立体图形的体积是87.92立方厘米．9.解：38512=（立方厘米）23512(3.1410)⨯÷⨯1536314=÷4.89≈（厘米）答：这个圆锥形铁块的高大约是4.89厘米．10.解：容器水下降的体积：23.1460.5⨯⨯3.14360.5=⨯⨯56.52=（立方厘米）；圆锥的底面积：1÷⨯56.52(9)3=÷56.523=（平方厘米）；18.84答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．11.解：圆锥和圆柱的体积和：⨯⨯=（立方厘米）；2520210001000(13)÷+=÷10004=（立方厘米），250答：圆锥体的体积是250立方厘米．12.解：8210+=（厘米），8⨯=（立方厘米），32.425.9210答：瓶内酸奶体积是25.92立方厘米．13.解：22⨯÷⨯÷÷÷3.14(182)2 3.14(122)=⨯÷81236=（厘米）4.5答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米．14.解：圆形容器A的底面积：÷=（平方厘米）；508 6.25溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：6.25(86)⨯-，=⨯，6.252=（毫升）；12.5圆柱体B的体积是：12.5816÷⨯，=⨯，12.52=（立方厘米）；25答：圆柱体B 的体积是25立方厘米．15.解：根据题意画示意图如下：解：550[25(255)]÷÷+550[2530]=÷÷55506=÷ 3660()cm =3660660cm =毫升答：容器的容积是多少毫升660毫升．16.解：160402(1)6⨯⨯÷-548006=÷ 648005=⨯ 5760=（立方厘米）答：氧气泵的体积是5760立方厘米．17.解：3.1422224⨯⨯+⨯⨯12.5616=+28.56=（平方厘米）；23.14(22)2222⨯÷⨯+⨯⨯3.14128=⨯⨯+6.288=+14.28=（立方厘米）； 答：这个零件的表面积是28.56平方厘米，体积是14.28立方厘米．18.解：根据题意得250.24412.56()cm ÷=50.244 3.14÷÷12.56 3.14=÷24()cm =422=⨯所以半径是2厘米．9682÷÷122=÷6=（厘米）12.56675.36⨯=（立方厘米）答：这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米．19.解：圆锥的底面直径：6022610÷⨯÷=（厘米）； 圆锥的体积：21 3.14(102)63⨯⨯÷⨯ 1 3.142563=⨯⨯⨯ 157=（立方厘米）， 答：这个圆锥的体积是157立方厘米．20.解：18.844(63)÷⨯⨯，4.7118=⨯，84.78=（立方厘米）， 答：拼成的大圆柱的体积是84.78立方厘米．21.解：底面直径：43.96 3.1414÷=（厘米），1482224⨯⨯=（平方厘米）， 答：表面积增加了224平方厘米．22.解：圆柱的底面积：25.12212.56÷=（平方厘米），底面半径的平方：12.56 3.144÷=，因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高：402(22)2045÷÷⨯=÷=（厘米），体积：23.1425⨯⨯，3.1445=⨯⨯，62.8=（立方厘米）， 答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．23.解：底面半径是：18.84 3.1423÷÷=（厘米）底面积是：23.14328.26⨯=（平方厘米）表面积是：218.8410 3.14321032⨯+⨯⨯+⨯⨯188.456.5260=++304.92=（平方厘米）体积是：23.14310⨯⨯3.1490=⨯282.6=（立方厘米）答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．24.解：252.835.23⨯=（立方分米）答：削去部分的体积是35.2立方分米．25.解：21 3.14(22)2:(222)3⨯⨯÷⨯⨯⨯1 3.1412:83=⨯⨯⨯ 6.28:24=628:2400=157:600=． 答：这个圆锥体与原来正方体的体积比是157:600．26.解：24平方分米2400=平方厘米2400224÷⨯÷120024=⨯÷600=（厘米）21 3.14(42)6003⨯⨯÷⨯ 1 3.1446003=⨯⨯⨯ 3.14800=⨯2512=（立方厘米）答：这个圆锥的体积是2512立方厘米．27.解： 1.56664⨯⨯⨯ 1.52164=⨯ 81=（立方分米）答：这个圆锥形铅块的体积是81立方分米． 28.222:86625x x πππ⨯+⨯=⨯⨯64363625x x πππ+=⨯1003625x ππ=⨯1001003625100x ππππ÷=⨯÷9x =23.14891808.64⨯⨯=（立方厘米）； 答：这时甲水桶里有水1808.64立方厘米．29.解：设圆钢的高为h 厘米，圆钢体积23.14578.5V h h =⨯⨯=水桶底面积78.59h =÷因为下降的水的体积=水面上圆钢的体积 2(78.59)4 3.1458h ÷⨯=⨯⨯， 478.5 3.142589h ⨯=⨯⨯， 43.14200(78.5)9h =⨯÷⨯， 4628(78.5)9h =÷⨯，18h =，圆钢体积23.14578.5181413V h =⨯⨯=⨯=（立方厘米）． 答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．30.解：设圆锥形铁块的高是x 厘米 2211(62.8 3.142)20(80)316x ππ⨯÷÷⨯⨯=⨯⨯⨯， 10020003x ππ=， 60x =；答：圆锥形铁块的高是60厘米．31.解：23.14221⨯⨯÷3.14421=⨯⨯÷25.12=（平方厘米）225.12 4.53[3.14(62)]⨯⨯÷⨯÷339.12[3.149]=÷⨯12=（厘米）答：圆锥的高是12厘米．32.解：放入等底等高的一根圆柱形钢材和一个圆锥以后，水面上升10厘米， 增加体积：3410340⨯=（立方厘米），由圆柱体和圆锥体体积公式知：等低等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍， 设圆锥体体积为x ，则圆柱体体积为3x ，13(1)3405x x -+=， 173405x =， 100x =；答：圆锥的体积是100立方厘米．33.解：50.24412.56÷=（平方厘米）设圆柱底面半径为r 厘米23.1412.56r ⨯=23.14 3.1412.56 3.14r ⨯÷=÷24r =因为224=所以2r =96826÷÷=（厘米）112.566(1)3⨯⨯- 212.5663=⨯⨯ 50.24=（立方厘米）答：体积减小50.24立方厘米．34.解：高6厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是632÷=（厘米）+-2(106)=+246=（厘米），答：如果将这个容器倒过来，这时水面距底部的高度是6厘米．。
六年级下册数学试题-2020小升初11立体图形全国通用 (共37张PPT)含答案
9．一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了 50.24平方分米，原来这根木料的体积是( 188.4 )立方分米。
10．一个装有石块(石块完全没入水中)的圆柱形容器的底面直径是1分 米，把这个石块从容器中取出后，水面下降了0.2分米，这个石块的体积 是( 157 )立方厘米。
2．求下面立体图形的体积。(单位：分米)
3．14×(28)2×12＋3.14×(82)2×6×13 ＝703.36(立方分米)
3.14×（2÷2）2×（5＋7）÷2 ＝18.84（立方分米）
四、解决问题。 1．如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴 在一起，则所得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 5×5×6＋3×3×4＋2×2×2＝194(平方厘米)
5．一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，以( A )厘米 的边为轴旋转一周得到的图形是一个圆锥，且体积最大。
A．3 B．4 C．5
三、计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。(单位：厘米)
1．
2.
1.3.14×(6÷2)2×2＋3.14×6×8＝207.24(平方厘米) 3.14×(6÷2)2×8＝226.08(立方厘米)
11．小明新买了一支净含量为100毫升的牙膏，牙膏圆形出口的直径 是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米，这支牙膏 大约能用( 88 )天。
二、选择题。(把正确答案的字母填在括号里)
1．一个装满饮料的圆柱形瓶上标注的“330 mL”是指( C )。
A．瓶子的容积 B．瓶子的体积
C．瓶内饮料的体积
2.3.14×(20÷2)2×9×13＝942(立方厘米)
四、解决问题。 1．雯雯买来一瓶矿泉水，量得它的底面直径是6厘米，瓶身高20厘米。 瓶身贴着一圈商标纸，商标纸上标明净含量为550毫升。 (1)雯雯测量了商标纸的宽度(如图)。请你计算商标纸的面积是多大。 (重叠部分忽略不计) 3．14×6×10＝188.4(平方厘米) (2)雯雯喝了一些水，水面正好降到商标纸的上边缘，她测量了水面下 降的高度为8厘米。她喝掉了多少毫升水？
小学数学六年级奥数《立体图形(1)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《立体图形（1）》练习题（含答案）一、填空题1.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .2.如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是 .3.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 .4.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.5.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:柱锥V V 等于 .6.一个长方体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分米.底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是 .2 单位:米7.一块长方体木块长2.7米,宽1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是 分米.8.王师傅将木方刨成横截面如右图(单位:厘米)那样高40厘米的一根棱柱.虚线把横截面分成大小两部分,较大的那部分的面积占整个底面的60%.这个棱柱的体积是 立方厘米.9.小玲有两种不同形状的纸板.一种是正方形的,一种是长方形的(如下图).正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:2.她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒,正好将纸板用完.在小玲所做的纸盒中,坚式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是 .10.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用 块正方体木块,至少需要 块正方体木块.二、解答题11.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米?12.如图表示一个正方体,它的棱长为4厘米,在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,问此图的表面积是多少?8 28 2412（图1）（图2）13.下图是正方体,四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.14.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间(注面是朝上的敞口部分.)PF2cm 2cm （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 雨———————————————答 案——————————————————————1. 96分米.正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故它的棱长为512÷64=8(分米),棱长的总和为8×12=96(分米).2. 8.96立方米.(3-0.1×2)×(1.8-0.1×2)×2=8.96(立米米).3. 圆柱体,200.96立方分米.(3.14×42)×4=200.96(立方分米).4. 216.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).5. 241. ππππ816828,3164243122⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=柱锥V V ,故241=柱锥V V .6. 32.3立方分米.长方体的侧面积是67.92-19×2=29.92(平方分米),长方体的高为29.92÷17.6=1.7(分米),故长方体的体积为19×1.7=32.3(立方分米).7. 0.3长、宽、高分别是270厘米、18厘米和15厘米,而270、18和15的最大公约数为3(厘米),这就是小正方体棱长的最大值.8. 17200.设较大部分梯形高为x 厘米,则较小部分高为(28- x )厘米.依题意有: 4:6)28()824(21:)2412(21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯x x 解得x =16,故这棱柱的体积为 1920040)1628()824(2116)2412(21=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯+⨯+⨯(立方厘米).9. 3:1.一个竖式的无盖纸盒要用一个正方形纸板和4个长方形纸板,一个横式的无盖纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板.设小玲做的纸盒中,有x 个竖式的, y 个横式的,则共用正方形纸板(x +2 y )个,用长方形纸板(4 x +3 y )个,依题意有: (x +2 y ):(4 x +3 y )=1:3.解得x : y =3:1.10. 20,6.至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图).11. 若铁块完全浸入水中,则水面将提高326)3040(203=⨯÷(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面.设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有:x x 20201030403040⨯+⨯⨯=⨯解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米.12. 大正方体的表面还剩的面积为()9014622=-⨯(厘米2),六个小孔的表面积为()305162=⨯⨯(厘米2),因此所求的表面积为90+30=120(厘米2).13. 截面的线在展开图中如右图的A -C -Q -P -A .14. 在例图所示的容器中,容积:按水面积=(10×10×30):(10×30)=10:1,需1小时接满,所以容器(A):容积:接水面积=(10×10×10):(10×10)=10:1,需1小时接满; 容器(B):容积:接水面积=(10×10×30):(10×10)=30:1,需3小时接满; 容器(C):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(10×10)=30:1,需32 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1A小时接满;容器(D):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(20×10)=15:1,需1.5小时接满;容器(E):容积:接水面积=20×S:S=20:1(S为底面积),接水时间为2小时.。
六年级下册数学试题- 专题24立体图形的认识 全国通用 有答案
24.立体图形的认识知识要点梳理一、立体图形的展开图正方体的展开图长方体的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图二、观察物体在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、不同方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。
1．从不同的角度、不同的方位观察物体，看到物体的形状可能是不同的。
2．能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状。
三、立体图形的认识1.长方体与正方体特征的区别与联系2、圆柱、圆锥的特征考点精讲分析典例精讲考点1立体图形的认识【例1】一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？【精析】根据长方体棱长总和的计算公式，计算出长方体的高。
【答案】40÷4－5－3＝2（厘米）答：高是2厘米。
【归纳总结】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
【例2】把一个大正方体木块表面涂上红色的漆（如图），锯成完全一样的27块小正方体木块。
小正方体中一面红色、二面红色、三面红色各有多少块？【精析】我们可以想象一下，大正方形被切割成小正方体后，一面有红色的在大正方体每个面的最中间（如A处），两面有红色的在大正方体每条棱的中间（如B处），三面有红色的在大正方体的8个角上（如C处），没有红色的在中心内部。
【答案】因为正方体有6个面，12条棱，8个顶点，所以一面有红色的是6块，两面有红色的是12块，三面有红色的是8块。
【归纳总结】根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点。
【例3】用一个平面去截一个正方体，把正方体分为两个多面体，则截面最多会是（）边形。
【精析】正方体有六个面，欲截最多边，肯定是平面与最多的面相交，形成的交线越多，多边形边数就越多。
让截面过正方体的各条棱的中点。
【答案】六【归纳总结】正方体有六个面，用平面去截正方体时，最少与三个面相交得三角形，最多与六个面相交得六边形。
考点2图形的展开与折叠【例4】在下面四个正方体中，（）正方体展开后可能得到右面的展开图。
人教版小学数学六年级《立体图形》基础训练题
立体图形基础题一、选择题1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。
2．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。
根据此选择。
3．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（）形。
A.长方形B.圆形C.梯形【答案】A。
【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。
根据此选择即可。
4．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。
A.垂直于底面B.平行于底面【答案】B；A。
【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。
5．沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。
A. 梯形B.长方形C.正方形【答案】A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。
6．一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。
A.6B.14C.5.25D.21【答案】B【解析】长方体的底面的面积=长×宽7．一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米。
A．3 B．9 C．6 D．4【答案】B【解析】棱长总和除以4，得出长、宽、高的和：36÷4＝9；据此选择即可。
8．下列说法错误的是（）。
A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B．长方体与正方体都有12条棱。
C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。
【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。
立体图形练习题六年级
立体图形练习题六年级立体图形是数学中的一个重要概念，在小学六年级的数学学习中占有一席之地。
通过练习立体图形题目，可以帮助学生深入了解立体图形的性质和特点，从而提升其数学思维和解题能力。
本文将提供一些六年级学生常见的立体图形练习题，通过解答这些题目，帮助学生更好地掌握立体图形的知识。
1. 题目一：计算长方体的表面积和体积小明手里有一块长方体砖块，其边长分别为5厘米、8厘米和10厘米。
请帮助小明计算出这个长方体砖块的表面积和体积。
解析：长方体的表面积可通过公式2lw+2lh+2wh计算，其中l、w、h分别代表长方体的长度、宽度和高度。
带入具体数值，可以得到：表面积 = 2 × 5 × 8 + 2 × 5 × 10 + 2 × 8 × 10 = 176平方厘米长方体的体积可通过公式V = lwh计算。
带入具体数值，可以得到：体积 = 5 × 8 × 10 = 400立方厘米因此，这个长方体砖块的表面积为176平方厘米，体积为400立方厘米。
2. 题目二：判断正方体的性质小红手里有一块正方体磁铁，边长为6厘米。
请判断下列说法是否正确，并给出你的理由。
说法一：正方体的表面积等于6个正方形的面积之和。
说法二：正方体的对角线长度等于边长的平方根乘以立方根。
解析：对于说法一，正方体的表面积确实等于6个正方形的面积之和。
正方体有6个面，每个面都是正方形，所以表面积等于6个正方形的面积之和。
对于说法二，正方体的对角线长度并不等于边长的平方根乘以立方根。
正方体的对角线长度可通过勾股定理计算，即对角线长度d = √(边长的平方 + 边长的平方 + 边长的平方) = √3边长。
所以，正方体的对角线长度等于边长的平方根乘以√3，而不是立方根。
因此，说法一是正确的，而说法二是错误的。
3. 题目三：求解棱柱的面积和体积小华手里有一个棱柱，底面为一个边长为4厘米的正三角形，高度为6厘米。
小学人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》立体图形达标练(含参考答案)
小学人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》立体图形达标练一、圆柱和圆锥立体图形计算题1．求圆柱的表面积和体积。
2．求下面圆锥的体积。
3．求下面各圆柱的表面积。
（1）（2）4．求①号立体图形的表面积，求②号立体图形的体积。
（单位∶cm）5．求组合图形的表面积和体积。
（单位：厘米）6．计算下图的体积。
（单位：分米）7．求出这个空心水泥管的外表面积。
8．如下图，从圆柱上挖去一个圆锥，求剩下图形的体积。
（单位：厘米）9．如图所示，这个物体的体积是多少？10．求下图组合体的体积。
（单位：dm）参考答案一、圆柱和圆锥计算题1．2×3.14×2×5＝6.28×2×10＝12.56×10＝125.6（cm 2）3.14×22×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（cm 2）125.6＋25.12＝150.72（cm 2）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（cm 3）2． 13×3.14×32×6＝13×9×3.14×6＝3×3.14×6＝56.52（dm 2）3．（1）2×3.14×（20÷2）2＋2×3.14×（20÷2）×3＝6.28×102＋6.28×10×3＝6.28×100＋62.8×3＝628＋188.4＝816.4（m 2）（2）2×3.14×52＋2×3.14×5×12＝6.28×25＋6.25×5×12＝157＋31.4×12＝157＋376.8＝533.8（cm 2）4．① 3.14×(10÷2)2×2﹢3.14×5＋3.14×5×3 ＝157＋157＋47.1＝361.1②3.14×12×3×13＝3.145．（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×3 ＝（15＋20＋12）×2＋18.84＝47×2＋18.84＝94＋18.84＝112.84（平方厘米）5×3×4＋3.14×（2÷2）2×3＝60＋3.14×1×3＝60＋9.42＝69.42（立方厘米）6．13×3.14×32×（15－9） ＝13×3.14×9×6＝3.14×18＝56.52（立方分米）3.14×32×9＝3.14×81＝254.34（立方分米）56.52＋254.34＝310.86（立方分米）7． 7dm ＝70cm2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×70 ＝2×3.14×[112－72]＋3.14×22×70＝2×3.14×[121－49]＋3.14×22×70＝2×3.14×72＋3.14×22×70＝3.14×（2×72＋22×70）＝3.14×（144＋1540）＝3.14×1684＝5287.76（cm 2）8． 6÷2＝3（厘米）3.14×32×10－3.14×32×6×13＝3.14×9×10－3.14×9×6×13＝28.26×10－169.56×13 ＝282.6－56.52＝226.08（立方厘米）9．3.14×（22）2×3＝9.42（立方分米） 3.14×（22）2×3＝3.14×12×3＝3.14×3＝9.42（立方分米）10． 13×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－2×3） ＝13×3.14×1×3×2＋3.14×1×（18－6） ＝13×3.14×1×3×2＋3.14×1×12 ＝（13×3）×（3.14×2）＋3.14×12 ＝6.28＋3.14×12＝6.28＋37.68＝43.96（dm 3）。
人教版六年级下册数学(全国通用)小升初专项复习：立体图形(专项练习)
通用版小升初专项复习：立体图形一、填空题1．下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。
2．至少用个棱长1cm的小正方体可以拼成一个较大的正方体。
拼成这个大正方体的体积是，表面积是。
3．把一块长8dm、宽6dm、高5dm的长方体分割成两个完全相同的小长方体，则它的表面积最多增加dm2，最少增加dm2。
4．绕着一个圆锥形状的碎石堆的外边缘走一圈，要走18.84米．如果这堆碎石的高是2.4米，它的体积是立方米？5．一个底面半径是20cm、高是15cm的圆柱形铁块，可以熔铸成个底面直径是20cm、高是15cm的圆锥形铁块。
（损耗不计）6．一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是。
7．把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了。
8．把一个棱长是3dm的正方体，切削成最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是dm2。
9．5x＝4y，那么x∶y＝∶．二、单选题10．下面图形中，折叠后能围成正方体的是（）。
A．B．C．D．11．一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。
A．47.1B．141.3C．282.6D．423.912．有一堆小麦如下图，从上面及侧面看，形状大致会是（）A．三角形，圆形B．梯形，圆形C．圆形，长方形D．圆形，三角形13．如下图，这块石头的体积约是（）cm3。
A．500B．1000C．5000D．6000 14．一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（）厘米。
A．2B．23C．6D．1015．奇奇将圆柱内的水倒入（）圆锥内，正好倒满。
A．B．C．D．16．学校买来420本课外书，按照人数的比分配给六年级3个班。
六（1）班42人，六（2）班50人，六（3）班48人。
六（3）班可分得（）本。
A．126B．140C．144D．15017．如图所示的展开图中是左边的正方体的展开图的是（）A．B．C．D．18．用一块长56.52cm、宽31.4cm的长方形铁皮，配上一块直径（）cm的圆形铁皮可以做成一个容积最大的水桶。
六年级下册数学试题-立体图形综合(一)全国通用
立体图形综合（一）一、填空题（每题3分，共63分）1.一个长方体，长增加2倍，宽和高不变，体积扩大倍．2.一个底面为正方形的长方体的高增加3cm后成为一个正方体，且表面积增加了48cm2，则原长方体的体积为cm3．3.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是平方厘米．4.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为20厘米的正方形，则这个长方体的体积是立方厘米．5.有一个正方体，如果高增加2厘米，就变成一个长方体，这个长方体的表面积比原来增加了96平方厘米，则原来正方体的表面积为平方厘米．6.用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差平方厘米．7.用一个平面去截一个长方体，把长方体分为两个多面体，则截面最多会是边形．8.一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是18平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是平方厘米．9.一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加平方厘米．10.一根长3.6米的长方体木料，其中有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积之和是7.2平方米，这根木料的体积是立方米．11.长方体的棱长和是216厘米，它的长、宽、高之比为4 : 3 : 2，该长方体的体积是立方厘米．12.一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是．13.从三个不同方向看一个长方体，每个方向只能看到长方体的一个面，且看到的三个长方形的面积分别为4、5、20，则该长方体的体积为．14.如图，有一个边长是5的立方体，如果在它的左上方截去一个棱长分别是5、3、2的长方体，那么它的表面积减少了%．15.用一张长24厘米，宽23厘米的长方形铁皮，焊接成一个没有盖子的盒子，则焊接的盒子容积最大是立方厘米．18.如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形，高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为．19.将边长为13cm的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形，如图所示，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，该盒子的容积是cm3．20.有一个深12分米的长方体容器，其内侧底面为边长9分米的正方形，当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出，那么容器内的水有升．16. 一个棱长为5米的正方体水箱，箱内盛有水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入水箱底部，水面的高度将是米．17. 从一个长为8厘米．宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积最小是平方厘米．21.如图的三个几何体，其中棱柱是（填写序号）．二、解答题（22~26题5分，27~28题6分，共37分）22.把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆柱，为了防锈蚀，要在表面刷上防锈漆，求刷漆的面积是多少？（π取3.14）23.一个长方体如果长增加10厘米，则体积增加75立方厘米；如果宽增加8厘米，则体积增加80立方厘米；如果高增加6厘米，则体积增加72立方厘米，问原长方体的表面积是多少平方厘米？24.图1是边长36厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是多少立方厘米？25.如图是一个五棱柱的平面展开图，图中的正方形边长都为4．按图示数据，这个五棱柱的体积为多少？26.一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？27. 甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水面离容器上沿多少厘米？（π = 3.14）28. 如图①，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图②所示．（1）图②中点表示烧杯中刚好注满水，点表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2）求烧杯的底面积；（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
六年级下册奥数专题练习-立体图形的计算(含答案) 全国通用
立体图形的计算【表面积的计算】例1 一个正方体木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大小不等的长方体60块（如图5.69）。
那么，这60块长方体的表面积的和是平方米。
（1988年北京小学数学奥林匹克邀请赛试题）讲析：不管每次锯的长方体大小如何，横着锯2次一共增加了4个正方形面；前后竖直方向锯3次共增加了6个正方形面；左右竖直方向锯4次共增加了8个正方形面。
原来大正方体有6个正方形面，所以一共有24个正方形面。
所以，60块长方体的表面积之和是（1×1）×24＝24（平方米）。
例2 图5.70是由19个边长都是2厘米的正方体重叠而成的。
求这个立体图形的外表面积。
（北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题）讲析：如果按每一层有多少个正方体，然后再数出每层共有多少个外表面正方形，则很麻烦。
于是，我们可采用按不同的方向来观察的方法去计算。
俯视，看到9个小正方形面；正视，看到10个小正方形面；侧视，看到8个小正方形面。
所以，这个立体图形的表面积是（2×2）×[（9＋10＋8）×2]=216（平方厘米）。
【体积的计算】例1 一个正方体的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，如图5.71，纸盒的容积有多大？（π取3.14）（全国第四届“华杯赛”复赛试题）讲析：因圆柱体的高、底面直径以及正方体的棱长都相等。
故可设正方即：正方体纸盒的容积是800立方厘米。
例2 在一个棱长4厘米的正方体的上面、右面、前面这三个面的中心分别挖一个边长1厘米的正方形小孔（如图5. 72所示），并通过对面，求打孔后剩下部分的体积。
（北京市第二届“迎春杯”小学数学竞赛试题）。
讲析：打完孔之后，在大正方体正中央就有一个1×1×1的空心小正方体。
三个孔的体积是（1×1×4）×3-（1×1×1）×2=10（立方厘米）。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是() 升。
A．400B．4000C．4D．402．小明在一个底面积为48 cm2的长方体水槽中放入了一块石头(完全浸没，水未溢出)。
水面上升了2cm．这块石头的体积是() cm3．A．24B．50C．96D．1923．一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，()完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。
A．能B．不能C．不一定能D．条件不足，无法确定4．张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，()露在外面的面积最小。
A．B．C．D．5．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。
A．2B．4C．6D．86．下面图（）可以围成一个圆柱。
A．B．C．D．二、判断题7．等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。
（）8．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。
（）9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。
（）10．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。
（）11．8 个小正方体拼成的大正方体，拿走一个小正方体，如图，它的表面积和体积都变小了。
（）12．一个圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
（）三、填空题13．在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体盒子里面最多能放个棱长为2厘米的小正方体。
(小正方体不外露)14．把两个底面直径为6cm，高为5cm 的圆柱拼成一个大圆柱，表面积（填“增加”或“减少”）cm2。
15．如图，把底面直径为6cm 的圆柱沿直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加60cm2，那么长方体的体积是cm3。
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题 ： 立体图形
＝2×2
＝4（个）
增加的表面积：16×4＝64（平方分米）
所以，表面积增加64平方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，求出增加截面的数量是解答题目的关键。
16．8 24
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，求出水的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此可求出圆柱形容器的高；再根据圆锥的体积公式：V＝ Sh，据此求出圆锥形容器的高。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 是解题的关键。
8．128
【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个橡皮泥的体积；把这个橡皮泥做成一个等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体，橡皮泥的体积不变，即圆柱和圆锥的体积之和等于正方体的体积；
因为圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，总份数是（1＋3）份；用这个橡皮泥的体积除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积。
29．汪师傅把一块长40cm、宽30cm、高20cm的长方体木料加工成一个圆柱体，聪聪利用所学的知识提了建议，加工后的圆柱体体积最大，加工后的体积是多少？
30．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
（3）这只茶杯装满水后的容积是多少？
参考答案：
1．C
【详解】做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：
A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；
B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；
【小升初培优专题】六年级下册数学-立体几何综合训练(解析版)
【小升初培优专题】六年级下册数学-立体几何综合训练（解析版）知识点1、正方体表面积＝棱长×棱长×６体积＝棱长×棱长×棱长图形切拼：一刀两面2、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×２体积＝长×宽×高棱长和＝（长＋宽＋高）×4切成最大的正方体：找长、宽的最大公约数展开图挖小正方体在角上挖：表面积不变在棱上挖：增加２个小正方形的面积在面上挖：增加4个小正方形的面积染色问题3面被染色：８个2面被染色：关注棱长1面被染色：关注面0面被染色：关注内部3、圆柱侧面积＝Ｃh＝2πrh表面积＝2πrh ＋2πr ² 体积＝Sh ＝πr ²h 4、圆锥体积＝31×Sh ＝31πr ²h圆柱体体积是同底等高的圆锥体体积的3倍5、浸没问题完全浸没时，物体体积＝水变化的体积6、三视图俯视图 标数视图主视图 左视图一、填空题。
（每道小题6分，共72分）1. 要拼成一个棱长为2厘米的正方体，需要 个棱长为1厘米的小正方体。
【解答】2×2×2＝8（个）2. 一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以放进 个。
【解答】分别从长、宽、高三个方向进行考虑：10÷2＝5（个）长这个方向可以放5个；5÷2＝2（个）……1（米），宽这个方向可以放2个； 6÷2＝3（个），高这个方向可以放3个， 5×2×3＝30（个），所以至多可以放30个。
3. 将一块长24厘米，宽18厘米，高12厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，可以锯成块。
【解答】本题的关键在于正确解读"锯成尽可能大的同样大小的正方体木块"这句话，因为木块是整块整块的，所以正方体棱长必然是长、宽、高的公约数，要让木块尽可能大，那么棱长取长、宽、高的最大公约数即可。
数学六年级下册5.22 图形与几何(立体图形)(4)练习卷
数学六年级下册5.22 图形与几何（立体图形）（4）练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 一个正方形的面积是36平方厘米，它的周长是（）。
A．24厘米B．24平方厘米C．36厘米D．48厘米2 . 下面的纸片能围成圆锥的是（）。
A．B．C．D．3 . 一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，缸中水的高度是12厘米，当把一个底面积是500平方厘米的圆柱形零件浸没在水中时，水的高度比原来上升了，这个零件的高是（）A．3厘米B．9厘米C．27厘米D．18厘米4 . 一个圆锥的体积不变，如果它的高缩小9倍，底面半径应（）A．缩小3倍B．扩大3倍C．缩小9倍D．扩大9倍二、填空题5 . 一个正方体的棱长总和是30厘米，它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．6 . 用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱体的纸筒。
这个圆柱体纸筒的侧面积是（____）平方厘米。
7 . 一个圆锥的底面直径是8分米，体积是50.24立方分米，则圆锥的高是分米．8 . 把一根长5分米的圆钢截成4段后，表面积的总和比原来增加了113.04平方分米．求原来的圆钢的体积．9 . 用36厘米的铁丝正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是厘米．要在它的外面贴一层红纸，至少需要平方厘米的红纸．10 . （2011•永春县模拟）一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方厘米．11 . 一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（________）。
三、解答题12 . 一个圆锥形橡皮泥，底面积是22cm2，高6cm，要把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是多少厘米？13 . 在甲、乙两个长方体的水箱（如图，单位：厘米），把甲箱装满水，再把水倒入乙箱．乙箱中水深多少厘米？14 .15 . 一个长方体水池长3米，宽2米，水深1.5米，投入一块石头后，水面上升0.2米，求这块石头的体积．。
小学数学六年级奥数《立体图形(2)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《立体图形（2）》练习题（含答案）一、填空题1.右图表示的长方体(单位:米),长和宽都是3米,体积是24立方米.这个长方体的表面积是 平方米.2.把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体表面积之和的 分之 .3.一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱.用三根铁丝捆起来(如右图),打结处要用1分米铁丝.这根铁丝总长至少为 分米.4.一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是 .5.如图,从长为13厘米,宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉2厘米的正方形,然后,沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是 立方厘米.6.将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是 .(14.3=π)7.把一个长、宽、高分别是7,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是平方厘米.8.一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高厘米.9.正方体的每一条棱长是一个一位数;表面的每个正方形面积是一个两位数,整个表面积是一个三位数.而且若将正方形面积的两位数中两个数码调过来恰好是三位数的十位上与个位上的数码.这个正方形的体积是 .10.如图所示,剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型(沿虚线折,沿实线粘).这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是 .二、解答题11.在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里,直立着一个长1米,底面为正方形,边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水半米深,现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米,露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米?12.一个长、宽和高分别为21厘米、15厘米和12厘米的长方体,现从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体,剩下的体积是多少立方厘米?13.如图是一个立体图形的侧面展开图,求它的全面积和体积.14.现有一个长,宽,高都为1cm的正方体,一个长,宽,为1cm,高为2cm的长方体,三个长,宽为1cm,高为3cm的长方体.下列图是把这五个立体图形合并成某一立体图形时,从上面,前面,侧面所看到的图形.试利用下面三个图形把合并成的立体图形如(例)的样子画出来,并求出其表面积.———————————————答 案——————————————————————1. 50.长方体的底面积为3×3=9(米2),故其高为322924=÷(米),从而其表面积为5023223322333=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯(米2)2. 六分之五.设一个正方体的一个面积为1,则两个正方体表面积为1×6×2=12.而将两个正方体拼成一个长方体之后,这个长方体的表面积是10,它是12的65.3. 43.铁丝总长等于长方体长的2倍,宽的4倍与高的6倍之和,再加上三个打结处所用铁丝长,即(6×2+2×6+4×4)+1×3=43(分米)4. 24平方厘米.设长方体的长宽高分别为x ,y ,z 厘米,体积为V 立方厘米,则xy =12, yz=8, xz=6,将上面三式相乘,有5766812222=⨯⨯=z y x ,故24=xyz ,即24=V .5. 90.长方体容器的长为13-2×2=9(厘米),宽为9-2×2=5(厘米),高为2厘米,故体积9×5×2=90(立方厘米).6. 32.97平方米.这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积,故它的表面积为:前面所看到的图形97.325.1015.0211215.1225.12≈=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯πππππ(平方米).7. 298.把一个长方体截成两个长方体,只截一次,增加两个横截面,由题意应增加面积为7×6=42(平方厘米)的横截面,其表面之和最大,最大面积为(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=298(平方厘米).8. 5.水的体积为72×2.5=180(cm 2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6×6=36(cm 2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm )9. 343.根据“正方体的每一条棱长是一个一位数,表面积的每个正方形面积是一个两位数,整个表面积是一个三位数”的条件,可以判断正方体的棱长有5,6,7,8,9这五种可能性.由下表的数据及条件: “将正方形面积的两位数中两个数码调过来恰好是三位数的十位数上与个位数上的数码”可知这个正方体的棱长是7.因此,这个长方体的体积是7×7×7=343.10. 74.这个多面体的面数可以直接数出是20,而棱数为“实线条数÷2+虚线条数”,等于34÷2+19=36.顶点数=棱数-面数+2(欧拉定理)是36-20+2=18,所以这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是20+18+36=74.11. 水的体积为()16875050156022=⨯-立方厘米.当将铁棍提起后,铁棍下方水的体积为8640024602=⨯(立方厘米),所以浸湿部分长为 ()()4.2415608640016875022=-⨯-(厘米).12. 第一次切下的尽可能大的正方体的棱长是12厘米,体积为1728123=(立方厘米)这时剩余立体底面形状如图(1),其高是12厘315213639( 2 )米.这样第二次切下的尽可能大的正方体棱长为9厘米,其体积是92993=(立方厘米).第二次切割后,剩下的立体可以看作是由两部分组成的:一部分的底面形状如图(2),高为12厘米,另一部分底面形状如图3,高是3厘米.显然,第三次切下的尽可能大的正方体棱长为6厘米,其体积为21663=(立方厘米).所以,剩下的体积为21×15×12-1728-729-216=1107(立方厘米).13. 这个立体图形是一个圆柱的四分之一(如图),圆柱的底面半径为10厘米,高为8厘米. 它的全面积为:810281014.32411014.34122⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯6.4421606.125157=++=(平方厘米).它的体积为:62881014.3412=⨯⨯⨯(立方厘米).14. 立体图形的形状如右图所示.从上面和下面看到的形状面积都是9 cm 2,共cm 2; 从两个侧面看到的形状面积都为7 cm 2,共14 cm 2; 从前面和后面看到的形状面积都为6 cm 2,共12 cm 2隐藏着的面积有2 cm 2.一共有18+16+12+2=46(cm 2).9( 3 )9。
【苏教版】六年级数学下册《立体图形》练习题（2份）
【苏教版】六年级数学下册《⽴体图形》练习题（2份）六年级数学下册《⽴体图形》练习题班级姓名⼀、填空1．长⽅体的棱长总和是48分⽶，长宽⾼的⽐是5:4:3，同⼀顶点的三条棱的长度和是（）分⽶，表⾯积是（）cm2，体积是（）cm3。
⼀个正⽅体的棱长总和是24厘⽶，它的表⾯积是（）cm2，体积是（）cm3。
2.⼀个圆柱的侧⾯展开得到⼀个长⽅形，长⽅形的长是9.42cm，宽是3cm，这个圆柱体的侧⾯积是（）cm2，表⾯积是（）cm2，体积是（）⽴⽅厘⽶，将它削成⼀个最⼤的圆锥体，应削去（）cm3。
3.⼀个圆柱侧⾯展开后正好是⼀个边长18.84cm的正⽅形，这个底⾯积是（）cm2。
4．正⽅体的棱长扩⼤3倍，体积扩⼤（）倍，表⾯积扩⼤（）倍。
5.⼀个圆锥的体积是24cm3，底⾯积是8cm2，它的⾼是（）cm6.⽤6个体积是1⽴⽅厘⽶的正⽅体拼成⼀个长⽅体，表⾯积可能是（）cm2，也可能是（）cm2。
7. 圆锥的侧⾯展开后是⼀个半径为10cm的半圆，圆锥底⾯半径是（ )cm8．⼩明做了这样⼀⾯⼩旗，如右图，以BC为轴旋转⼀周形成⼀个圆柱，红⾊部分与绿⾊部分的体积⽐是（）9．把⼀个圆锥沿底⾯直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，圆锥的⾼是6cm，圆锥的底⾯半径是（）cm。
10. ⼀个平顶教室长8.5m，宽6m，⾼4m。
教室门窗和⿊板的⾯积⼀共有27m2。
要粉刷教室的顶⾯和四⾯墙壁，粉刷的⾯积有（）m2，如果每m2⽤涂料0.4千克，⼀共要准备（）千克涂料。
11. 把⼀个⾼为3分⽶的圆柱的底⾯平均分成若⼲份，切割拼成⼀个近似的长⽅体，已知长⽅体的表⾯积⽐圆柱体的表⾯积增加24dm2，原来圆柱的体积是( )dm3。
12.把⼀个直径10dm，⾼10dm的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表⾯积之和⽐原来直圆柱的表⾯积增加了（）dm2；把⼀个半径4dm，长20dm的圆⽊，平均截成2段，表⾯积共增加（）dm2；⼀根长5m的圆柱形⽊料，把它平均分成5段，表⾯积正好增加48dm2，每段⽊料的体积是（）dm3。
六年级下册数学立体图形练习题及答案
六年级下册数学立体图形练习题一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( 16)分米(不计容器的厚度)。
2．一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。
如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是( 10)厘米或( 5)厘米。
3.把一根圆柱形木料截成3段(如图)，表面积增加了45.12 cm²，这根木料的底面积是( 11.28 )cm²。
4．一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是( 3 )立方分米。
5．用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是(56)平方厘米，体积是( 24)立方厘米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3 分，共12分)1．长方体的6个面中最多只有4个面的面积相等。
(√ )2．圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。
( × )3．把一个圆柱切拼成一个长方体，切拼后的体积和表面积都不变。
( × ) 4．右面物体是由棱长为1 cm的小正方体搭成的，它的表面积是18cm²；至少还需要3个这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。
( × )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共9分) 1．把一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是( B)平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.122．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的(D)倍。
A．2 B．6 C．8 D．43．以直角三角形一条直角边所在直线为轴，旋转一周，可以得到一个( C)。
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体四、计算下面各图形的表面积。
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六年级数学下册《立体图形》练习题
分类练习
《立体图形》练习题
第一部分
一、填空
1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
4、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
6、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（）平方厘米。
7、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
8、将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
9、一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。
10、一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。
11、一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。
圆柱的高是( )。
12、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面
半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米。
13、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。
14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。
15、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。
16、一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是
（）。
17、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了
（）平方厘米。
18、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。
19、①一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少6立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米.
②一个圆柱和一个圆锥的高相等,底面半径比是1:3,它们的体积比是( ):( )
二、请你做判官
①圆柱体积与圆锥体积的比为3:1,它们一定等底等高.( )
看看这位同学做得对不对
②把棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少？
V=Sh
=∏r
=3.14×4×4×4
=200.96(立方分米)
三、结合生活，说说道理，各求什么。
①做茶叶桶所需铁皮面积。
②做一个无盖水桶所需铁皮面积。
③往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。
④往鱼池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。
⑤做一个油桶所需铁皮面积。
⑥压路机的滚筒转动一周，求压路面积。
⑦做一个笔筒所需塑料面积。
⑧做一个中药盒所需材料面积。
⑨求罐头盒上商标纸的面积。
⑩做一节烟囱所需铁皮面积。
说说分类的理由。
四、应用题。
1、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
2、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
3、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是４厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
4、一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？。