资金时间价值-复利计算公式
第4章资金的时间价值
（1+i）n的意义：现在的一元钱按利率i计算复利，在 n个计息期后可得到(1+i)n元，即一元钱的复利本利和。 记为（F/P，i，n），故F=P（F/P，i，n）
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例、如果在银行中存4000元，年利率为 6.25%，则3年后会有多少钱?
解： FP(1i)n
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（F/A，i，n）称作等额支付系列复利系数， 或等额分付终值系数。其经济意义：在利 率为i的情况下，每期期末的一元钱相当 于第n期末的多少钱。
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例、如果你每年年末存10000元，按照 6%的利率5年后你得到多少钱?
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七、几个概念
时值。资金的时值是指资金在其运动过程中处于某一时点的 价值。
现值。现值是指资金现在的价值，是资金处于资金运动起点 时刻的价值，又称为“本金”，以符号P表示。
终值。终值是指资金经过一定时间的增殖后的资金值，是现 值在未来时点上的等值资金。相对现值而言，终值又称为将 来值、本利和，以符号F表示。
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三、计 息 方 法—复利法
计息期（年） 期初借款
1
P
2
P(1+i)
3
P(1+i)2
……………………………………
n
P(1+i)n-1
当期利息 Pi P(1+i)i P(1+i)2 i
资金的时间价值复利计算
计算方式
单利的计算公式为 P * r * n ，其中 P 是本金，r 是年利率 ，n 是时间（年）。复利的计
算公式为 (1 + r)^n，其中 r 是年利率，n 是时间（年）。
利息增长
单利的利息是固定的，而复 利的利息会随着时间的推移 而增加。
复利计息方式
01
年度复利
每年计算一次复利，适合长期投资 。
月度复利
每月计算一次复利，适合短期投资 。
03
02
半年度复利
每半年计算一次复利，适合中短期 投资。
日度复利
每日计算一次复利，适合超短期投 资。
04
复利计中，复利计息的收益会远远超过单利计息 。
时间价值
资金的时间价值是复利计息的核心，时间越长，复利 计息的收益越高。
利率影响
利率的高低对复利计息的收益有较大影响，利率越高 ，收益越大。
PART 03
复利计算公式
REPORTING
简单复利计算公式
总结词
简单复利计算公式适用于单期复利的 情况，即本金在期末一次性获得利息 。
详细描述
简单复利计算公式为： FV=P×(1+r)^n，其中FV表示未来值 ，P表示本金，r表示年利率，n表示投 资期限（年）。
02
资金的时间价值反映了资金在不 同时间点上的等价关系，是评估 投资项目经济效益的重要依据。
影响因素
投资收益率
风险水平
投资收益率越高，资金的时间价值越 大。
风险水平越高，资金的时间价值越大 。
时间跨度
时间跨度越长，资金的时间价值越大 。
时间价值的重要性
投资决策
资金的时间价值对于投资决策具 有重要意义，投资者需要根据不 同时间点的资金价值进行比较和 评估。
第3章 资金时间价值-工程经济学
（一）单利计息
单利计息是指仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借 贷时间成正比。其利息计算公式为：
In P n i
n个计息周期后的本利和为：
（3-3） （3-4）
Fn P1 i n
第二节 资金时间价值概述
一、资金时间价值概念及意义 （一）资金时间价值的意义
在工程经济活动中，时间就是经济效益。因为经济效益是在一定 时间内创造的，不讲时间，也就谈不效益。比如100万元的利润 是一年创造的，还是一年创造的，其效果是大不一样的。因此， 重视时间因素的研究，对工程经济分析有关重要的意义。 在工程经济效果评价中，经常会遇到以下几类问题： 1.投资方式不同的方案。 2.投产方式不同的方案。 3.使用寿命不同的方案。 4.实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价。
第二节 资金时间价值概述
三、计算资金时间价值的基本公式 （二）复利计息 复利 计息
复利计息，是指对于某一计息周期来说，按本金加 上先前计息周期所累计的利息进行计息，即“利生 利”、“利滚利”。
按复利方式计算利息时，利息的计算公式为：
I n P[1 i 1]
n
（3-5） （3-6）
但当按复利计算时，上述“年利率6%，每月计息一次”
第二节 资金时间价值概述
三、计算资金时间价值的基本公式
（三）名义利率与实际利率的概念
2.名义利率与实际利率的关系
设名义利率为r，若年初借款为P，在一年中计息m次，求实际i。 则有： 每一计息周期的利率为 ，一年后的复本利和为： F P 1 故实际利率为： m r P 1 P m m FP r i 1 1 P P m
资金的时间价值
1Z101010
资金的时间价值
(1)了解资金时间价值的实质－－关键词:时间
变化，扩大再生产或资金流通
（2）重点掌握影响资金时间价值的主要因素：
资金使用时间、资金数量大小、资金投入和回
收的特点、资金周转的速度。
－－理解它们是如何影响资金时间价值的，重
点是资金投入和回收的特点如何影响资金时间
An
……
0
1
2
3
……
4
n-2
n-1
n
i
A1
A2
图1Z101000-1 现金流量图
8
一、单项选择题
1.某施工企业年初向银行贷款流动资金100万元，按季计算并支付利息，
季度利率2%，则一年支付的利息总和为(
A. 8.00
B. 8.08
C. 8.24
D. 8.40
)万元。
2.已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率
情况、风险、通货膨胀、期限。
一、利息和利率
利息的计算分为单利法和复利法二种方式。
单利法是每期的利息均按原始本金计算的计息方式，
即不论计息期数为多少，只有本金计息，利息不计利
息。
单利法计算公式
i×n)
I＝P×n×i
F＝P ＋I＝P(1＋
复利法计算公式
I＝P[(1＋i)ⁿ －1]
P－现值（本金） F－终值（本利和）
式中
为资金回收系数，记为（A/P，i，n）。
6、等额资金现值公式（已知每年提取资金A、利率、n期）：
n
PA
(1 i ) 1
i (1 i )n
n
式中
(1 i ) 1
实验一资金时间价值计算
共享知识分享快乐实验一资金时间价值的计算实验目的：运用Excel软件分析单利终值计算与分析模型，复利终值计算与分析模型，单利与复利现值选择计算与比拟分析模型，年金的终值与现值的计算模型和复利终值系数计算模型，股票估价模型。
实验内容：掌握输入公式，显示公式与显示计算结果之间的切换，公式审核，复制公式，绝对引用与相对引用，创立图表，掌握FV、PV函数的功能，调用函数的方法，单变量模拟运算表，双变量模拟运算表。
一、终值的计算〔一〕单利终值的计算与分析模型终值是指现在的一笔资金在一定时期之后的本利和或未来值。
一笔现金流的单值终值是指现在的一笔资金按单利的方法只对最初的本金计算利息，而不对各期产生的利息计算利息，在一定时期以后所得到的本利和。
单利终值的计算公式为：F S P Pi S n P(1 i S n)公式中：FS为单利终值；P为现在的一笔资金；iS为单利年利率；n为计息期限。
【例1-1】：某企业在银行存入30000元，存期10年，银行按 6%的年利率单利计息。
要求建立一个单利终值计算与分析模型，并使该模型包括以下几个功能：〔1〕计算这笔存款在10年末的单利终值；〔2〕分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性；〔3〕绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图。
建立单利终值计算与分析模型的具体步骤如下：1、计算存款在10年末的单利终值〔1〕翻开一个新的Excel工作薄，在Sheet1工作表的单元格区域A1:B4输入条件，并在单元格区域 D1:E2设计计算结果输出区域的格式。
如图1-1所示。
〔2〕选取单元格E2，输入公式“=B2*〔1+B3*B4〕〞。
如图1-2所示。
图1-1 条件和计算结果区域卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐图1-2输入公式以后返回的结果〔3〕在显示计算结果和显示计算公式状态之间进行切换。
执行【工具】菜单中的【选项】命令，翻开【选项】对话框，并在该对话框的【视图】选项卡上，用鼠标单击【窗口选项】区域中【公式】左边的复选框，使其中出现【√】，如图1-3所示，单击【确定】按钮以后，在单元格E2中就会显示该单元格中输入的公式。
复利计算复利终值和现值公式
复利计算复利终值和现值公式复利终值和现值公式什么意思终值公式F=Px(F/P,i,n) 现值公式P=Fx(P/F,i,n) 这两个公式是什么意思啊? 怎么利用公式计算呢? f:future value 终值p:present walue 现值终值=现值*复利终值系数现值=终值*复利现值系数这是计算资金时间价值的公式，对应系数可以通过查复利现值系数表和福利终值系数表找出。
比如10000 元现金，在年利率为10% 的情况下，3 年后终值F=10000*(F/P,10%,3)(F/P,10%,3) 就是期数为3，年利率为10% 的复利终值系数现值概念则刚好相反。
计算未来现金在现在的价值。
复利终值、现值，年金终值、现值的公式及运用复利终值s=p*(1+i)n : p ――现值或初始值i――报酬率或利率s ——终值或本利和。
n 表示年。
例：张三拟投资10 万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20 ％，张三盘算着: 这10 万元本金投入此项目后，5 年后可以收回的本息合计为多少？分析:由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。
张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。
所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。
假如张三在期初投入资金100000 元，利息用i 表示，那么经过1年的时间后，张三的本利和=100000 ( 1 + i) = 100000 + 100000 X 20%= 120000 ;经过2年的时间后，张三的本利和=100000 x(1 + i) + [ 100000 x(1 + i) X i = 100000 ＋100000X 20%)＋( 100000 ＋100000X 20)X 20%= 100000 X(1 + i) 2 ；依次类推，5年后，张三的本利和= 100000 X(1 + i) 5.我们称(1 + i) n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。
资金时间价值是指资金随时间的推移而增值的价值研究资
☆☆☆☆考点1：资金时间价值的意义资金时间价值是指资金随时间的推移而增值的价值。
研究资金的时间价值的意义是：1．资金价值依时间的变化而变化，这是客观存在，并有一定的变化规律，在商品社会和货币存在时，资金就必须考虑时间价值。
2．考虑资金时间价值，可以提高投资的经济效益，有效地使用建设资金。
3．我国在国际贸易中，也必须和国际工程经济接轨，在贷款、补偿贸易、合资经济等方面，均要考虑资金的时间价值。
资金的时间价值表现为两方面，一方面是资金在生产或流通过程中产生的利润或利息，另一方面是利润率或利息率。
☆☆☆考点2：现金流量图在工程造价的研究中常常需要评价企业的某一项经济活动，例如，采购一部设备的经济效果如何。
在这种情况下，为了便于考察，需要把该项活动用某种方法从整个企业中分离出来。
例如，为了考察采购一部机器的经济效果，就必须把有关这部机器的收入和支出都计算出来，然后可以看出投资的回收情况。
在考察不同投资方案的经济效果时，用现金流量图把各种方案的现金流入与支出情况表示出来，是一种很方便的方法。
☆☆考点3：现金流量图的画法1．水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）。
标度上的数字表示时间已经推移到的单位数。
应该注意，第n格的终点和第n＋1格的起点是相重合的。
2．箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示支出（现金的减少），向上的箭头表示现金收入（现金的增加），箭头的长短与收入或支出的大小成比例。
☆☆☆考点4：利息公式假设i--利率；n--计息期数；p--现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；F--将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值。
它们之间的关系是：现在值＋复利利息将来值An次等额支付系列中的一次支付，在各个计息期末实现。
☆☆☆☆考点5：一次支付复利公式如果有一项资金P按年利率i进行投资，n年以后本得和应为多少？这项活动可用下列的现金流量图表示如下图，n年末的将来值：FP1＋in。
金融利率计算公式
金融利率计算公式
金融利率计算公式是指在金融领域中，用于计算利率的公式。
利率是指资金借入或存入一定期限后所产生的利息与本金的比率，是衡量资金时间价值的重要指标。
在金融业务中，不同类型的利率计算公式略有不同，但其中最常用的是复利计算公式和简单利率计算公式。
复利计算公式指的是每个计息周期内，将本金和利息合并计算，再在下一个计息周期内计算利息时，将合并后的本息作为新的本金进行计算。
复利计算公式的计算公式为：FV = PV x (1+r/n)^(nt)，其中FV为期末本息合计，PV为期初本金，r为年利率，n为复利计算周期，t为计息时间（年）。
简单利率计算公式也称为单利计算公式，指的是在每个计息周期内，仅计算本金的利息，不将本金和利息合并计算。
简单利率计算公式的计算公式为：FV = PV x (1 + r x t)，其中FV为期末本息合计，PV为期初本金，r为年利率，t为计息时间（年）。
以上是两种常见的金融利率计算公式，应用广泛，但需要注意的是，在实际应用中还可能会受到其他因素的影响，例如税收、手续费等，需要综合考虑。
- 1 -。
资金时间价值公式总结
7、递延年金终值
7.递延年金终值
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。
F＝A（F/A，i，n-s）
式中，“n-s”表示的是A的个数，与递延期无关。
值得注意的是，从第S+1期开始每期期末，如何数剩余期数n-s？
【例题】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了付款方案：
＝11 845（元）
两种计算方法相差15元，是因小数点的尾数造成的。
9.永续年金
（1）终值：不算
（2）现值：可以看成是一个n无穷大后付年金的现值
P（n→∞）＝A[1－（1＋i）－n]/i＝A/i
【例】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?
解：P=P=F* F*（P/F,10%,5）=60000*（P/F,10%,5）=60000*0.621=37260元
三、年金
1、普通年金终值系数
公式：(F/A , i ,n)
例题1：某人每年年末存入银行2000元，银行年利率6%，10年后可以一次性取出多少钱？（已知(F/A ,6%,10)=13.18）
解：P＝20 000/2%＝1 000 000（元）
也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。
解：F=F=P* P*（F/P ,8%,3）=100*（F/P ,8%,3）=100*1.260=126万元
2、复利现值系数
公式：P=F* 记为（P/F , i , n）
资金时间价值和复利终值与现值
资金时间价值和复利终值与现值一、资金时间价值的概念1.定义:资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。
【提示】理解资金时间价值要把握两个要点:(1)不同时点;(2)价值量差额2.资金时间价值的衡量(量的规定)理论上,资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率,(纯利率)。
实际工作中,可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。
二、终值和现值的计算1.终值又称将来值,是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值,俗称“本利和”,通常记作“F”。
2.现值,是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值,其差额即为资金的时间价值。
生活中计算利息时所称本金、本利和的概念,相当于资金时间价值理论中的现值和终值,利率(用i表示)可视为资金时间价值的一种具体表现:现值和终值对应的时点之间可以划分为n期(n≥1),相当于计息期。
【注意】终值与现值概念的相对性。
【思考】现值与终值之间的差额是什么?两者之间的差额是利息。
三、利息的两种计算方式:1.单利计息方式:只对本金计算利息。
以本金为基数计算利息,所生利息不再加入本金滚动计算下期利息(各期的利息是相同的)。
2.复利计息方式:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息。
将所生利息加入本金,逐年滚动计算利息的方法(各期的利息是不同的)。
【提示】除非特别指明,在计算利息的时候使用的是复利计息。
四、复利终值与现值1.复利终值复利终值的计算公式为:F=P(1+i)n在上式中,(1+i)n称为“复利终值系数”,用符号(F/P,i,n)表示。
这样,上式就可以写为:F=P(F/P,i,n)【提示】在平时做题时,复利终值系数可以查表得到。
考试时,一般会直接给出。
但需要注意的是,考试中系数是以符号的形式给出的。
因此,对于有关系数的表示符号需要掌握。
最详细的复利和年金的计算推导
（2）普通年金现值
我们将继续利用等比数列求和公式分解
n
PVAi,n=A·∑t=1
——1 — (1+i)t
1-
=A· 1-
1 (1+i)n
1 1+i
·
1 1+i
1=A·
1 (1+i)n
i
（2）普通年金现值
这样，又诞生了一个变形后的公式——
1计算公式：PVAi,n =A·
1 (1+i)n
i
1这样，年金现值系数就变成了：PVIFAi,n=
XPVAi,n = A·[ i
+1]
回忆一下普通年金现值系数，可知，中括号里就可以 变成[PVIFAi,n-1+1]了。
（2）即付年金现值
我们再次把公式写出来看看——
XPVAi,n= PVIFAi,n-1+A
仍然可以再从财务角度来解释一下这个公式，n期即 付年金的现值就是n-1期普通年金的现值增加一期的 偿债基金后所得。换句话说，如果即付年金也有现值 系数，那么即付年金的现值系数比普通年金系数的期 数少1期，但是系数值多1。
n
即A·∑
1
n
和A·∑
1
之间吧！
t=1 (1+i)t
t=1 (1+i)t-1
（2）即付年金现值
暂时把A抛在一边，看这两个求和
n
∑
1
t=1 (1+i)t
=
1 (1+i)
+
1 (1+i)2
+···+
1 (1+i)n
n
∑
1
t=1 (1+i)t-1
资金的时间价值及其计算
第一节资金的时间价值及其计算【知识点一】现金流量和资金时间价值一、现金流量现金流量图可以反映现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金流入或流出的时间点）。
P F现金流量图的绘制规则：1.横轴表示时间轴，0表示时间序列的起点；n表示时间序列的终点（期末惯例）。
轴上每一间隔表示一个时间单位（计息周期）。
整个横轴表示系统的寿命周期。
2.与横轴相连的垂直箭线表示不同时点的现金流入或流出；3.垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上（或下）注明其现金流量数值；4.垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。
二、资金时间价值（一）含义资金的价值会随着时间的推移而变动，增值的这部分资金就是原有资金的时间价值，资金的价值是时间的函数。
（二）利率与利息1.用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度。
利息被看作是资金的一种机会成本。
是指占用资金所付出的代价或者是放弃现期消费所得到的补偿。
利息：占用资金所付出的代价；放弃使用资金所得到的补偿；资金的一种机会成本；投资者一种收益。
2.用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
3.影响利率的主要因素社会平均利润率正向变动，在通常情况下，是利率的最高界限资本供求情况供不应求，利率升高；供大于求，利率降低借贷风险风险越大，利率也就越高；反之亦然通货膨胀通货膨胀率越高，利率越高；反之亦然期限长短期限越长，利率越高；反之亦然【知识点二】利息计算方法一、单利计算（利不生利）单利方式第1年借入1000万元，年利率8%，第4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。
F＝P＋I n＝P（1＋n×i d）：1000×（1+4×8%）=1320万元【提示】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。
二、复利计算（利生利、利滚利）复利方式借入1000万元，年利率8%，4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。
资金的时间价值的复利法计算六个基本公式
资金的时间价值的复利法计算六个基本公式资金的时间价值是指在时间的推移下，同样金额的资金具有不同的价值。
由于时间价值的存在，现在的一笔资金更有价值，而未来同样的一笔资金可能相对较低。
复利是计算资金时间价值的一种常用方法，它考虑了资金的增长或减少，并结合时间因素来评估资金的价值。
以下是资金时间价值的六个基本公式，分别用于计算不同情况下的复利：1.将来资金的价值（FV）计算：FV=PV*(1+r)^n其中FV代表将来资金的价值，PV代表现值或现在的资金金额，r代表年化利率，n代表资金的期限或年数。
2.现值（PV）的计算：PV=FV/(1+r)^n其中PV代表现值，FV代表将来资金的价值，r代表年化利率，n代表资金的期限或年数。
3.年化利率（r）的计算：r=(FV/PV)^(1/n)-1其中r代表年化利率，FV代表将来资金的价值，PV代表现值，n代表资金的期限或年数。
4.资金的期限（n）的计算：n = log(FV / PV) / log(1 + r)其中 n 代表资金的期限或年数，FV 代表将来资金的价值，PV 代表现值，r 代表年化利率。
log 表示以10为底的对数运算。
5.年金的计算：PV=PMT*[(1-(1+r)^-n)/r]其中PV代表现值，PMT代表年金支付的金额或固定金额，r代表年化利率，n代表年金的期限或年数。
6.年金支付金额（PMT）的计算：PMT=PV*(r/(1-(1+r)^-n))其中PMT代表年金支付的金额或固定金额，PV代表现值，r代表年化利率，n代表年金的期限或年数。
上述六个基本公式可以帮助我们计算资金的时间价值，包括现值、将来资金的价值、年化利率、资金的期限以及年金等。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适合的公式进行计算，以评估资金的价值和做出合理的金融决策。
工程经济学计算公式
⑴利息与利率：
①利息I=F-P；
其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。
②利ห้องสมุดไป่ตู้i=It/P×100%
其中i：利率，It：单位时间内的利息，P：借款本金。
⑵单利计算：It=P×id
其中It：第t年计息期的利息额，P：本金，id：计息期单利利率。
⑶复利计算：It=i×Ft-1
其中i：计息期利率，Ft-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：
应税消费品的销售额是指纳税人销售应税消费品向买方收取的全部价款和价外费用，不包括向买方收取的增值税税款。销售数量是指应税消费品数量。
应缴纳营业税税额=营业额×适用税率
应纳城乡维护建设税税额=（增值税+消费税+营业税）的实纳税额×适用税率
应纳教育费附加额=（消费税+增值税+营业税）的实纳税额×3%
应纳资源税税额=应税产品课税数量×单位税额
各年成本费用计算公式
年成本费用=外购原材料+外购燃料动力+工资及福利费+修理费+折旧费+维简费+摊销费+利息支出+其他费用
1.外购原材料成本计算
原材料成本=年产量×单位产品原材料成本
2.外购燃料动力成本计算
燃料动力成本=年产量×单位产品燃料和动力成本
3.工资及福利费计算
（1）工资
年工资成本=企业职工定员数×人均年工资额
4.折旧费计算
（1）平均年限法
年折旧费= （2）工作量法
①交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车，按照行驶里程计算折旧费，公式为：单位里程折旧费=
年折旧费=单位里程折旧费×年实际使行驶里程
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资金的时间价值计算基本公式（复利）
资金的时间价值定
义
资金运动产生的价值，资金的价值是随着时间的变化而变化的，是时间的函数，随着时间的推移而增值，其增值部分资金就是原有资金的时间价值。
利
息
和
利
率
利息利息I = 目前应付（收）总额F －本金P
利率利率
本金
额
单位时间内所得的利息
=
i%
100
⨯
-
=
P
P
F
；实际(有效)利率：
1
)
)
(
1(-
+
=m
eff m
r
i
名义利率注意
实际利率i≥名义利率r，每年计息次数m越多，则i eff与r相差越大。
在技术经济分析中，利率要与计息期一致，“名义利率”必须换算成计息期相同的“实际利率”进行评价。
另：[名义利率为10%，按季计息] = [季利率2.5% ] = [年利率10.38%] 三者是等价的。
年名义利率r计息期年计息次数计息利率（i=r/m）年实际利率
10%
年 1 10% 10%
半年 2 5% 10．25%
季 4 2．5% 10．38%
月12 0．833% 10．46%
日365 0．0274% 10．51%
相关概念现值、终值、年金、等值、单利法、复利法
计算公式支付类型计算简图公式名称已知项欲求项复利系数代号计算公式说明一次支付
复利终值P（现值）
F（终值
未来值）
（F/P，i，n）n
i
P
F)
1(+
=整存已知
整取多少
复利现值 F P （P /F，i，n）n
i
F
P-
+
=)
1(整取已知
整存多少等额支付
年金终值A（年金） F （F/A，i，n）
i
i n
A
F1
)
1(-
+
=零存已知
整取多少
偿债基金 F A （A/F，i，n）
1
)
1(-
+
=
n
i
i
F
A整取已知
零存多少
资金回收 A P （A/P，i，n）
1
)
1(
)
1(
-
+
+
=
n
n
i
i
i
P
A整存已知
零取多少
年金现值P A （P/A，i，n）
n
n
i
i
i
A
P
)
1(
1
)
1(
+
-
+
=零取已知
整存多少。