最新浙江省衢州市中考数学试卷
2023年浙江省衢州市中考数学原题试卷附解析
2023年浙江省衢州市中考数学原题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知∠B 为锐角，且13sin 22B <<，则B 的范围是（ ） A ．0°<∠B <30°B ．30°<∠B<60° C. 60°<∠B<90° D ．30°<∠B<45° 2．代数式12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥ B ．1x ≥ C ．2x ≠ D ．1x ≥且2x ≠3．下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（ ）A ．有一个角是45°的两个等腰三角形B ．两个等边三角形C ．腰长相等的两个等腰直角三角形D ．各有一个角是40°，腰长都为5cm 的两个等腰三角形4．将如图1所示的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）5．从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是（ ） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 16．如图①，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图③摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ．23 D ．167．如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．以上三种都可能 8．钝角减去锐角所得的差是（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．都有可能 二、填空题9．菱形的周长是8 cm ，高是1cm ，则菱形各角的度数为 , , , ．10．已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的面积为．11．如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且2AB=，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是．12．某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是____________．13．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4 个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：．14．从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________15．已知2246130x y x y++-+=，那么y x= .16．约分23326xx x--，得 .17．化简：293xx-=-．18．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8．AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差是．19．把编号为 1、2、3、4、…的若干盆花按如图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第 6盆花的颜色为色.20．根据七年级( 1)班50名学生“最喜欢哪项球类活动”的调查结果，制作了如图所示的统计图. 由图知该班最喜欢篮球活动的有人.21．甲水池有水 42吨，乙水池有水18 吨，若甲水池的水每小时流入乙水池 2吨，则小时后，甲水池的水与乙水池的水一样多.22．一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a-+-，则这个多项式是 .三、解答题23．已知抛物线y1＝x2－2x＋c的部分图象如图1所示.(1）求c的取值范围；(2）若抛物线经过点（0，－1），试确定抛物线y1＝x2－2x＋c的解析式；(3）若反比例函数y2＝kx的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小．.24．已知抛物线y＝x2―2x―3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式.y＝x―3．25．李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备图1图2开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形 状，请问李大伯的愿望能否实现?若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．26．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB ，CD ⊥AB ，垂足是D ，E 是AB 上一点，EF ⊥AC ，垂足是F ，G 是BC 上一点，CG=EF ．求证：△DFG 是等腰直角三角形．27．先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+ (2) 154315÷-28．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD =13，求BC 的长．29．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE ，请说明理由．30．有一位同学在解方程 3(x+5)+5[(x+5)-1]= 7(x+ 5)-1 时首先去括号，得 3x+15+5x+ 25-5 =7x+35-1，然后移项，合并同类项，然后求解，你有没有比它更简单的解法.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．A5．B6．A7．B8．D二、填空题9．30°，l50°，30°，l50°10．302-12．2313．49例如：“摸出2个红球”14．215．3-8.16．117．2xx＋318．219．黄20．1421．622．39-+a a三、解答题23．(1)c<0； (2) y1＝x2－2x－１；(3)a＝－2；当x＝2或±1时，y1＝y2；当x<－１或0<x<1或x>2时，y1>y2；当－１<x<0或1<x<2时， y1<y2.24．25．能．图略26．证△AFD≌△CGD，FD=GD，∠ADF=∠CDG，得∠FDG=90°27．⑴2.309；⑵－4.472．1229．证明△ABC≌△ADE，得BC=DE.30．有，把(5x+)看作一个整体，即3(5)5(5)57(5)1+++-=+-x x x∴（5x=-x+)=4 ∴1。
衢州市中考数学试卷
衢州市中考数学试卷
抱歉，我无法提供具体的试卷内容。
但你可以参考以下一般性的数学试卷结构和题型：
第一部分：选择题
1. 单选题：选择题干中正确的选项。
2. 多选题：从题干中选择正确的选项。
3. 判断题：判断题干中的陈述是否正确。
4. 填空题：填空题干中的空格，使得等式成立。
第二部分：解答题
1. 计算题：进行数学计算，可能涉及到四则运算、代数、几何等知识。
2. 解答题：需要写出详细的解题思路和步骤，可能涉及到证明、推理等。
第三部分：应用题
1. 实际问题：运用数学知识解决实际生活中的问题，如比例、利润、平均数等。
2. 推理题：根据给定的条件进行推理和演绎，如数字规律、数列等。
请注意，具体的试卷结构和题型可能会因地区、学校以及年级而有所不同。
以上仅为一般性的参考，并不代表具体的衢州市中考数学试卷。
建议你咨询学校老师或者参考相关出版物来获取最准确和最详细的信息。
2023年浙江省衢州市中考数学测评考试试卷附解析
2023年浙江省衢州市中考数学测评考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．小勇投镖训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投镖的成绩进行了评价，①平均数是（10+8×4+7×2+6×2+5）÷10=7．3（环），②众数是8环，打8环的次数占40％，③中位数是8环，比平均数高0．7环．上述说法中，正确的个数有（）A． 0个B．l个C．2个D．3个2．关于单项式322的系数、次数，下列说法中，正确的是（）2x y zA．系数为-2，次数为 8B．系数为-8，次数为 5C．系数为-23，次数为 4D．系数为-2，次数为 73．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，B、O、D三点在一直线上，则∠l的余角的补角是（）A．15°B．75°C．105°D．165°4．已知甲数的3倍等于乙数的4倍，且甲数比乙数大8，则甲数等于（）A．16 B．24 C．32 D．445．如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）A．∠A=∠l+∠2 B．2∠A=∠l+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）6．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．22()()x a x a x a -+=- B ．24414(1)1a a a a ++=++ C ．224(2)(2)x y x y x y -=-+ D ．3(1)(1)(1)(3)x y x z x y z ---=--7．蜗牛在井里距井口 lm 处，它每天白天向上爬行 30 cm ，每天夜晚又下滑 20 cm ，则蜗牛爬出井口需要的天数是（ ） A ．11 天 B ．10 天 C ．9 天 D ．8 天 8．下列统计量中不能反映一组数据集中程度的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 9．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交C ．外切D ．外离10．若 01a b <<<，下列各式成立的是（ ）A ．11a b->-B ．11a b< C ．11a b-<-D ．b a >-11．如图所示，在□ABCD 中，M ，N 分别是边AB ，CD 的中点，DB 分别交AN ，CM 于点P ，Q ．下列结论：①DP=PQ=QB ；②AP=CQ ；③CQ=2MQ ；④14ADP ABCDS S ∆=，其中正确的结论的个数为 （ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）13．已知点A （1，y 1）,B （ 2-2） , C （- 2, y 3），在函数212(1)2y x =+-的图象上，则 y l 、y 2、y 3 的大小关系是（ ） A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．32l y y y >>D ． 213y y y >>14．如图，有一张矩形纸片ABCD ，AB=2．5，AD=1．5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CF 的长为（ ） A ．0．5B ．0．75C ．1D ．1．2515．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6B ．16C ．18D ．2416．下列是二元一次方程的是（ ） A ．36x x -=B ．32x y =C ．10x y-= D ．23x y xy -=二、填空题17．在Rt ΔABC 中，∠C ＝900，BC ：AC ＝3：4．则sinB ＝ __． 18．计算：cos45°= ，sin60°×cos30°= ．19．如图，AC 和 BD 是⊙O 的两条互相垂直的直径，则四边形 ABCD 是 ．20．如图，正方形ABCD 的边长为5，沿对角线所在的直线l 向右平移至与正方形EFGH 重合．已知四边形EPC0的面积为1，则AE 的长为 ．21．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为 ，频率为 ．22．如图，已知点D 在AC 上，点E 在AB 上，在△ABD 和△ACE 中，∠B=∠C ，要判断△ABD ≌△ACE ，(1)根据ASA ，还需条件 ；(2)根据AAS ，还需条件 . 23．如图所示，已知AC 和BD 相交于0，A0=C0，∠A=∠C ，说出BO=D0的理由．解：∵AC 和BD 相交于0， ∴∠AOB= ( )． 在△AOB 和△COD 中， ∠AOB= (已证)， = (已知)， ∴△AOB ≌△COD( )．∴BO=D0( )． 解答题三、解答题24．若两圆的圆心距d 满足等式|4|3d -=，且两圆的半径是方程的27120x x -+=两个根，判断这两个圆的位置关系，并说明理由。
2023年浙江省衢州市中考数学精编试题附解析
2023年浙江省衢州市中考数学精编试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为35，则该班女生与男生的人数比是（ ） A ．32 B ．35 C ．23 D ．252．在比例尺为 1：n 的某市地图上，规划出一块长为5 厘米、宽为 2 厘米的矩形工业园 区，则该园区的实际面积是（单位：平方米） （ ）A ．1000nB ．21000nC ．10nD ．210n3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E 的面积是（ ）A ．13B ．26C ．47D ．944．如图，下列条件不能判定直线a b ∥的是（ ）A ．12∠=∠B ．13∠=∠C ．14180∠+∠=D ．24180∠+∠=5．正比例函数(0)y kx k =<，当13x =-，20x =，32x =时，对应的1y ，2y ，3y 之间的关系是（ ）A ．32y y <，12y y <B ．123y y y <<C ．23l y y y >>D ．无法确定6．如图，AC=AD ，BC=BD ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．6对B ．3对C ．2对D ．1对 7．用代入解方程组52231x y x y -=⎧⎨-=⎩时，下列代入方法正确的是（ ） A ．231x x -= B ．21531x x -+= C ．23(52)1x x --= D ． 21561x x --=二、填空题8．两圆有多种位置关系，如图中不存在的位置关系是________．9．如图是某班全体学生身高的频数分布直方图，该班共有位学生；如果随机地选出一人. 其身高在 160 cm 到 170 cm 之间的概率是．10．在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=35，则菱形ABCD的周长是_____．11．已知△ADE∽△ABC，且D、E分别在 AB、AC 上，AD 与 AB 是对应边，则 DE 与BC 的位置关系是．12．菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的周长为cm．13．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm．14．如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是．15．某市城区地图(比例尺为l：8000)上，安居街和新兴街的长度分别是15cm和10cm，那么安居街的实际长度是，安居街与薪兴街的实际长度的比是．16．一个立方体的体积是125cm3,则它的棱长是 cm．17．①为了解班级同学完成作业所需的时间，老师对全班每位学生完成作业所需的时间作了调查；②为了解班级同学的视力情况，老师对全班每位学生的视力作了检查；③为了解班级同学的睡眠情况，老师对第一组全体学生的睡眠情况作了调查；④为了解班级同学的营养情况，老师对学号为1～10号的全体学生作了调查．以上调查中，是普查，是抽样调查(填序号)．三、解答题18．添线补全下列物体的三视图：主视图左视图俯视图19．如图所示的两个矩形是否相似？并说明理由.20．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是CD所在圆的圆心，E为CD的中点，OE 交 CD 于点F．已知CD=600 m，EF=90m，求这段弯路的半径．21．如图是一破损的圆形零件图，请将它补成一个圆.22．圆锥的体积 V=13Sh(S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高). 要求体积保持不变制作一系列圆锥模型，测得其中一个已做成的圆锥模型的底面半径为20㎝，高为30㎝．(1)求这一系列圆锥模型的底面积 S(cm2)关于高 h(cm)的函数解析式；(2)当底面积 S大小限定为 100(cm2)≤S<200(cm2)，求高的取值范围.23．已知：四边形ABCD中，AB=CD，E，F，G分别是AD，BC，AC的中点．求证：∠GEF=∠GFE．24．某班参加体育考核，其中立定跳远项目的男女生成绩分别如以下两个频数分布表：男生立定跳远成绩频数分布表组别(m)组中值(m)频数2.105～2.20532.205～2.305102.305～2.40562.405～2.5055组别(m)组中值(m)频数1.605～1.70551.705～1.80581.805～1.905121.905～2.0051(2)若男生成绩不低于2．21 m算合格，女生成绩不低于l．71 m算合格，则男、女生该项目成绩合格的频数、频率分别为多少?(3)根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异(至少写出2个差异)．25．指出下列命题的题设和结论．(1)互为倒数的两数之积为l；(2)平行于同一条直线的两条直线平行．26．用公式法解方程：(1)246y y+=；(2)2382x x-=-27．解方程组6()2()14 3()()5x y x yx y x y--+=⎧⎨-++=⎩28．如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，作出平移后的小船．29．如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．30．已知正方体的表面积是 24cm2，求它的棱长.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．Ｃ5．C6．B7．C二、填空题8．相交9．50,1 210．4011．平行12．3213．814．0.71 15．1．2 km ，3：216．517．①②，③④三、解答题18．案：如图：19． 相似，因为小矩形与大钜形的对应角相等，对应边成比例，相似比为35. 20．连结 OC ，∵OE ⊥CD ，∴.CF=12CD=300m ，OF=OE-EF ． 设弯路的半径为R(m)，∴则OF = (R 一90) m ， ∴222OC CF OF =+，即222300(90)R R =+-，R=545．∴这段弯路的半径为 545m ．21．如图中虚线所示，P 即为圆心，⊙P 就是所求的圆.22． (1) 21133V sh r h π==⋅，当20r π=，h = 30cm 时，220)302003l V ππ=⋅⋅=， ∵V 不变，∴3600V s h h ==； (2)∵ 图象在第一象限，∴S 随h 的增大而减小，当 S=100 时，h=6；当 S=200 时，h=3. 当 100(cm 2)≤S<200(cm 2)时，3 (cm) ＜h ＜6(cm) .23． EG=12DC=12AB=GF 24．(1)略；(2)男生合格的频数为21，频率为0．875；女生合格的频数为21，频率为0．808；(3)答案不唯一25．(1)题设是“如果两个数互为倒数”，结论是“这两个数的积是l ”；(2)题设是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．26．（1）35y =；（2）410x ±=27．把(x y -)、 (x y +)看做一个整体，1232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩28．略29．略30．2 cm。
浙江省衢州市数学中考卷
浙江省衢州市数学中考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 1/x2. 在直角坐标系中，点（3，4）关于原点的对称点是（）A. （3，4）B. （3，4）C. （4，3）D. （4，3）3. 下列等式中，正确的是（）A. (a^3)^2 = a^5B. (a^3)^2 = a^6C. (a^2)^3 = a^5D. (a^2)^3 = a^64. 如果|a| = 5，那么a的值可以是（）A. 5B. 5C. 25D. 255. 在三角形ABC中，如果角A是30度，边BC是6cm，那么边AC 的长度是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。
（）2. 如果a < b，那么a > b。
（）3. 平行线的斜率相等。
（）4. 一元二次方程的解一定是实数。
（）5. 三角形的内角和总是180度。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果f(x) = 2x + 1，那么f(3) = ______。
2. 在直角三角形中，如果一个角是90度，那么这个三角形是______三角形。
3. 两个平行线之间的距离是______。
4. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的解公式是x = ______。
5. 如果sinθ = 1/2，且θ是锐角，那么θ的度数是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。
2. 解释什么是函数的单调性。
3. 简述平行线的性质。
4. 什么是一元二次方程的判别式？5. 解释直角三角形的勾股定理。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 解方程：2x 5 = 3。
2. 计算下列表达式的值：√(81) + (1/3)^3。
3. 如果一个三角形的两个内角分别是30度和60度，求第三个内角的度数。
最新浙江省衢州市中考数学试卷原卷附解析
浙江省衢州市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ） A ．相交或相切B ．相交或内含C ．相交或相离D ．相切或相离2．如图，已知AD 为等腰三角形ABC 底边上的高，且tan ∠B=34，AC 上有一点E ，满足AE ∶EC=2∶3．那么，tan ∠ADE 是（ ） A ．53 B ．32 C ．21 D ．31 3．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠BOC=2∠BOA ，则∠CAB 是∠ACB 的（ ） A ．2 倍B ．4 倍C ．12D ． 1倍4．已知关于x 的一元二次方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．43>m B ．43≥m C ．43>m 且2≠m D ．43≥m 且2≠m5．如图,直线AE ∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,则∠D 等于（ ） A ．75°B ．45°C ．30°D ．15°6．设221P y y =++，21Q y =+，如果P Q >，那么必有（ ） A ．0y >B ．0y <C ．0y ≥D ．0y ≤7．如图为小刚一天中的作息时间分配比例扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需减少（ ） A ． 15分B ． 48分C ．60分 105分8．下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A ．x+y=1B ．2210x x -+=C ．21x= D ．x=0二、填空题9．太阳光线可以看成是 ，像这样的光线所形成的投影称为 ．10．一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6= 5 ，则另一个一次方程是 ． 11．说明是菱形的条件： (1)一组 相等的 ； (2)四边相等的 ．； (3)对角线 的平行四边形．12．△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B=_______°.13．已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组．14．函数y ＝2-x 中的自变量x 的取值范围是 .15．一次函数2(1)3y m x m =-++的图象与y 轴的交点的纵坐标足4，则m 的值是 . 16．P(2，a )，Q(b ，-3)关于x 轴对称，则a = ，b = ． 17．和小于 15 的最大的三个连续正整数是 ． 18．若a 、b 、c 为△ABC 的三边，则a b ca b c---+ 0(填“>”、“=”或“<”) .19．写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 ． 20．某校对七年级500名学生数学考试成绩作了一次统计，各个分数段的情况如图所示，则： 分数段的人数最多； 分数段的人数最少； 分数段的人数接近整体的13；在96～108分之间的有 人．21．合并同类项22224-25x xy x y x -+= .22．已知多项式539ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是 ．三、解答题23．如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB 平行的护栏MN （MN=AB ）．小明量得每一级石阶的宽为32cm ，高为24cm ，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC 的大小（精确到度）和护栏MN 的长度．以下数据供选用：tan3652120.7500,tan53748 1.3333,sin3652120.6000,sin537480.8000''''''''''''︒=︒=︒=︒=24．如图，AB 为圆0 的直径，P 为AB 的延长线上一点，PT 切⊙O 于 T ，若 PT= 6，PB=3，求⊙O 的直径.25．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm ，当重物上升10cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心0 按逆时针方向旋转的角度约为多少呢(假设绳索与滑轮之间没有滑动，π 取 3. 14，结果精确到1°)？26．若规定两数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如 2※6=4×2×6 =48.(1)求3※5 的值；(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.27．如图是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上. 画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的所有三角形.28．在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线应该是多少条？简要地写出你的思考过程.29．画图．(1)已知线段a、b(a>b)，画图：①a-b；②a+b．(2)已知∠α、∠β，画图：①∠α+∠β；②∠β-∠α30．计算：；(3)2008123()(1)2--+-；(4）23--结果保留 3个有效数字).【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．A4．C5．D6．A7．C8．D二、填空题9．平行光线，平行投影10．x+6=－ 511．(1)邻边，平行四边形；(2)四边形；(3)互相垂直12．6013．614．x ≥215．-116．3，217．3，4，518．<19．略20．72～96；108～120；96～108；15021．2224x xy +22．1三、解答题 23．AC ＝0.32×200＝64（米），BC ＝0.24×200＝48（米），48tan 0.75,3764BAC BAC ∠==∠≈︒所以 ，80MN AB ==（米）答：坡脚约37︒，护栏长80米.24．连结 TO.∵ PT 与⊙O 相切,∴∠.OTP=90°．在 Rt △OTP 中，2226(3)r r +=+,得92r =,∴⊙O 的直径长为 9. 25．旋转的角度约为：018010573.1410⨯≈⨯26．(1) 60 (2)12x =，24x =-27．28．凸八边形的对角线有20条. 思考一：通过列表归纳分析得到下表： 由上表可知凸八边形有对角线2+3+4+5+6=20(条). 思考二：从凸八边形的每一个顶点出发可以作出 8(8-3)=40(条)对角线，但每一条对角线对应两个顶点，∴40÷2=20(条)对角线29．略30．(1)4；(2)32-(3) -14；(4) -3.50 边数45 6 7 8 对角线条数 22+32+3+42+3+4+52+3+4+5+6。
最新浙江省衢州市中考数学测评试题附解析
浙江省衢州市中考数学测评试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，已知∠CED ′=60°则∠AED 等于（ ）A ．75°B ．60°C ．55°D ．50°2．一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，则旋转的角度至少是 （ ）A ．90°B ．180°C ．270°D ．360° 3．已知函数1y x=的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是（ ） A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y > D ．1y <-或0y ≥4．在ABC △中，275A B ∠=∠=，则C ∠=（ ）A ．30°B ．135°C ．105°D ．67°30′5．222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ） A ． 2472a b - B ． 2412a b - C ． 2412a b D ． 2434a b6．一个四边形通过旋转形成另一个四边形，下列说法中，正确的是（ ）A ．这两个四边形一定是轴对称图形B ．这两个四边形一定可以通过互相平移得到C ．旋转中，任意一对对应点的连线必过旋转中心D ．旋转中，一个四边形上的每一点绕旋转中心沿相同的方向转动的角度相等7．将如图所示的图形按照顺时针方向旋转90°后所得的图形是（ ）8．一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为（ ） A ．30 ° B ．40°C ．60°D ．75° 二、填空题9．一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与“菏”字相对的面上的字为__________．10．盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中揍出一个球，放回搅匀后，再接出第二个球，则取出的恰是两个红球的概率是 ． 11．α为锐角，若sin α=32，则α= ；若cos α=32,则α= ； 若tan α=33,则α= ． 12．在Rt △ABC 中，∠C=90°,已知a 边及∠A ，则斜边c 为 ．13．观察分析，然后填空：－ 2 , 2, － 6 ,2 2 ,－10 ,…, (第n 个数）.14．已知223x x --与7x +的值相等，则x 的值是 .15．已知5筐苹集的质量分别为(单位：kg)：52；49；50，53，51，则这5筐苹果的平均质 量为 kg ． 三、解答题16． 画出图中各个几何体的三视图.17．如图，楼顶有一根天线 AB ，为了测量天线的高度，在地面点 C 处测得楼顶B 点的仰角 为 45°，测得天线顶点A 的仰角为 60°，且点C 到楼的距离 CD 为 l5m ，求天线 AB 的 长. (结果保留根号)18．已如图所示，梯子 AB 长为 2. 5米，顶端A 靠在墙壁上，这时梯子底端 B 与墙角的距离为1. 5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 的长为0. 5 米，求梯子顶端A 下滑了多少？19．圆锥的侧面积为6π，侧面展开图的圆心角为270°，求圆锥的底面积.4.5π20．观察下图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：通过分析上面的材料，十边形钓对角线有多少条？n边形的对角线有多少条？21．为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5线路弯路(宁波一杭州一上海)直路(宁波跨海大桥一上海)路程316 km196 km过路费140元180元(2)若小车每公里的油耗为x(L)，汽油价格为5.80元／升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费)?(3)据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油?22． 为了解某中学男生的身高x （cm ）情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成155160x <≤，160165x <≤，165170x <≤，170175x <≤，175180x <≤五组，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．(1）求抽取了多少名男生测量身高．(2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）(3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm 及170cm 以上的人数．23．三明市某工厂2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4．75万元，问该厂捐款的平均增长率是多少?24．下面几个立体图形，请将它们加以分类．25．化简：(1）249()77a a a a a a--⋅-+ (2)12()11b b b b b+÷---.26．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．(2）作出模具A B C '''△的图形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）27．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2-+m 都能被8整除.28．已知线段a ，b ，利用尺规，画一条线段AB=2b-a ．B C A29．画∠A=30°，在∠A的两边上分别截取AC=40mm，AB=26mm，连结BC，过点C分别画CA、AB的垂线．画点B到AC的垂线段，并量出点C到AB的距离和点B到AC的距离．30．如图是武汉市目前水资源结构的扇形统计图，请根据图形回答下列问题：(1)图中各个扇形分别代表了什么?你知道地下水所占的百分比是多少吗?(2)从统计图中你能确定武汉市的供水资源主要来自哪里?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．C4．D5．A6．D7．C8．B二、填空题9．加10．411．2560°,30°,30°12． A c sin 13． （－1）n 2n14．5 或-215．51三、解答题16．17．在 Rt △CDB 中，∵∠BCD=45°,. BD= CD= 15,在 Rt △ACD 中，tan AD ACD CD∠=,∴AD tan 15tan 60153AD CD ACD =⋅∠=︒= 15315AB AD BD =-=(m) 答：天线 AB 的长为(15315)m ．18．梯子顶端下滑了 0. 5 米. 19．4.5π20．35条，(3)2n n - 21．(1)32h (2)①当587x =时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；③当587x <时，小车走弯路的总费用较少；③当587x >时，小车走直路的总费用较少 (3) （316-196）×（100×0.06+200×0.08+500×0.10+500×0.12+100×0.18）×24=432000 L22．⑴抽取了50名男生测量身高．⑵第3小组．估计身高为170cm 及170cm 以上的人数为108人．23．50%24．棱锥：①③，直棱柱：②④，圆柱体：⑤25．(1)14；(2)1b- 26．（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长， 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）略27．∵)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m ，∴9)54(2-+m 都能被8整除. 28．略29．略30．(1)长江水，地下水，水库水，湖泊水；7％ (2)长江水。
最新浙江省衢州市中考数学试卷乙卷附解析
浙江省衢州市中考数学试卷乙卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ ）A ．sin 40mB ．cos 40mC ．tan 40m D．tan 40m 2．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）512 yx 0453 512 y x 0453 512 y x 0453 512 y x 0453A ．B ．C ．D ． 3．在半径为50cm 的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm ，母线长为50cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为（ ）A ．288°B ．144°C ．72°D ．36°4．如图，A 、C 是函数2y x =的图象上任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为 B ，过C 作x 轴的垂线，垂足为 D ，如果设Rt △AOB 的面积为 S 1，Rt △COD 的面积为S 2，那么（ ）A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ． S 1 =S 2D ．大小无法确定 5．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE 剪开后，可以拼成的四边形是（ ） A ．矩形或等腰梯形 B ．矩形或平行四边形C ．平行四边形或等腰梯形D ．矩形或等腰梯形或平行四边形 6．下列命题属于真命题的个数有（ ）①三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等：③相等的角是对顶角；④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形是全等三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体应该是 （ ）A ．B ．C ．D ． 8．如图，如果 AB ∥CD ，∠C=60°，那么∠A+∠E=（ ）A ．20B ．30°C ．40D ．60°9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）A ．①B ．②C ．③D ．①和②10．=⋅-n m a a 5)(（ ）A ．m a +-5B ．m a +5C ． n m a +5D ．n m a +-511．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5，则另一个三角形的周长是（ ）A ．18B ．23C ．27D ．29二、填空题12．小玲同学晚上到广场上去玩，她发现地面上有两个人的影子一个向东，一个向西，于是她肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ．13．把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为 ．14． 写出一个根为1x =，另一个根满足11x -<<的一个一元二次方程： .15．抽取某校学生一个容量为l50的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生l500人，则可以估计出该校身高位于160 cm 至165 cm 之间的学生大约有 ．人．16．已知关于x的方程3(2)21->，则a .x a-+=-+的解满足不等式2(5)8x a x a17．已知一个三角形的三边长分别为3k，4k，5k (k是为自然数)，则这个三角形为，理由是．18．P(必然事件)= ，P(不可能事件)= .19．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是．20．给出下列等式：22-==⨯，22752483-==⨯，…. 观察后可得出53168231881-==⨯，22规律：22+--= .n n(21)(21)21．一个立方体的体积是125cm3,则它的棱长是 cm．三、解答题22．如图，已知马路上的两棵树及其在路灯下的影子，确定如图所示的马路上路灯灯泡所在的位置.23．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米．求路灯杆AB 路的高度（精确到0.1米）．24．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，且AB = CD ，点M 是AC 的中点，求证：MB=MD.25．小明在解的一道教学题是：“已知关于x ，y 的方程组23127x y ax y -=⎧⎨+=⎩的解满足35x y +=，求 a 的值.”小华认为这道题可以理解为关于x ，y 的方程组23135x y x y -=⎧⎨+=⎩的解满足方程27ax y +=．你认为小华的理解对吗？试说明理由，并解答该题.26．简便计算：(1）250.249.80.2⨯+；（2）21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯；(3）2210199-；（4）21012021-+27．化简：(1)24(1)(1)(1)(1)x x x x +-+-+；(2) 6(2)(2)(53)(53)m n n m m n m n -+-+-28．如图所示，在一块长为20 m ，宽为14 m 的草地上有一条宽为2 m 的曲折的小路，你能运用所学的知识求出这块草地的绿地面积吗?29．有一个长方形的院子的面积为(221122a ab b ++)米2，已知这个院子的长为(a b +)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？1122a b +30．在图中的 9 个方格内填入 5 个2 和4个-2，使每行每列及斜对角的三个数的乘积都是 8.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．C4．C5．D6．B7．D8．D9．C10．D11．C二、填空题12．之间的上方.”13． 1:214．略15．30016．113<-17． 直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角形是直角三角形18．1,019． BA62920．8n 21．5三、解答题22．如图所示，虚线交点 P 为路灯灯泡的位置.23．设AB=x ，BD=y,△ABE 中，CD ∥AB ，∴y x +=337.1 △ABH 中，FG ∥AB ，∴yx +=1057.1，∴x=5.95,即路灯竿AB 的高度约6．0米．24．∵AB=CD ，∴⌒AB = ⌒CD ，∵M 是AC 的中点，∴⌒AM = ⌒MC ，∴⌒AB +⌒AM =⌒CD +⌒MC ，∴⌒BM = ⌒MD ．25．对， 2.5a =26．(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)1000027．（1）-2；(2)223n m -28．216 m 229．1122a b +30． 填法不唯一，略。
2022年浙江省衢州市中考数学试题(解析版)
一、选择题(本小题有10小题，每题3分，共30分)3 1、〔2022·衢州〕 【答案】C考点：实数的大小比较 2、〔2022·衢州〕【答案】B 【解析】试题分析：科学计数法是指：a ×n10，且101 a ，n 为原数的整数位数减一，此题需要注意的就是要将319万化成3190000，然后再进行计算. 考点：科学计数法 3、〔2022·衢州〕 【答案】C 【解析】试题分析：画三视图的法那么为：主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等．根据画法可得：B 为主视图，C 为俯视图，D 为左视图. 考点：三视图 4、〔2022·衢州〕 【答案】D 【解析】试题分析：同类项是指字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式，在做加减法时，将系数相加减，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法那么：底数不变，指数相加；幂的乘方法那么：底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积. 考点：幂的计算 5、〔2022·衢州〕【答案】A 【解析】考点：平行四边形的性质 6、〔2022·衢州〕【答案】D考点：中位数的作用. 7、〔2022·衢州〕 【答案】B 【解析】试题分析：对于二次函数而言，当两点到对称轴的距离相等，那么两点所表示的函数值相等.根据表格可得：当x=-3和x=-1时函数值相等，那么函数的对称轴为直线x=2)1()3(-+-=-2.考点：二次函数的性质 8、〔2022·衢州〕【答案】D 【解析】试题分析：当△=2b -4ac 0时，方程有两个不相等的实数根；当△=2b -4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当△=2b -4ac 0时，方程没有实数根.根据题意可得：△=4-4×1×(-k) 0，解得：k -1. 考点：一元二次方程根的判别式. 9、〔2022·衢州〕 【答案】A考点：(1)、切线的性质；(2)、三角函数 10、〔2022·衢州〕 【答案】B 【解析】试题分析：首先根据题意得出AD=30-x ，过点A 作AF ⊥BC ，根据等面积法和勾股定理求出AF 的长度，然后根据△BDE ∽△BAF 得出BE 和DE 与BD 的关系式，然后得出函数解析式，根据题意可得：300 BD ，然后画出图象，得出答案.考点：(1)、三角形相似的应用；(2)、函数的应用 二、填空题(本小题有6小题，每题4分，共24分) 11、〔2022·衢州〕 【答案】-1 【解析】试题分析：将x=6代入分式可得：原式=615-=-1 考点：求分式的值 12、〔2022·衢州〕 【答案】x ≥3 【解析】试题分析：要使二次根式有意义，那么必须满足二次根式的被开方数为非负数，即x-3≥0，那么x ≥3. 考点：二次根式的性质 13、〔2022·衢州〕 【答案】6.4考点：平均数的计算 14、〔2022·衢州〕 【答案】4或-2 【解析】试题分析：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据题意可得：OA ∥BC ，要使其成为平行四边形，那么必须慢OA=BC ，即3=1-x ，那么x=4或x=-2. 考点：平行四边形的性质 15、〔2022·衢州〕【答案】144 【解析】试题分析：首先设平行于墙的一面的长度为xm ，那么垂直与墙的一面的长度为448x-m ，然后根据长方形的面积计算法那么得出面积与x 的关系式，然后利用配方法得出最值，此题需要注意的就是x 的取值范围，它的长度必须小于墙的长度.考点：二次函数的应用【答案】(1)、2；(2)、1892≤≤k 【解析】试题分析：(1)、首先设出点A ′的坐标，然后根据三角形全等以及正方形的性质得出点B ′的坐标，然后根据两点都在反比例函数的图象上得出点坐标，从而得出正方形的边长；(2)、根据有重叠，那么需要找出两个临界值，那么当k 小于等于2时那么肯定有重叠局部，当点C 和点D 都在反比例函数y=x2上时那么是最大值，然后根据反比例函数的性质以及正方形的性质得出点C 和点D 的坐标，从而求出点A 和点B 的坐标，得出反比例函数的解析式. 考点：(1)、反比例函数的性质；(2)、三角形全等的性质三、解答题(本小题有8小题，第17-19小题每题6分，第20∽21小题每题8分，第22∽23小题每题10分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程) 17、〔2022·衢州〕 【答案】6 【解析】试题分析：根据-1的偶数次幂为1，奇数次幂为-1；任何不为零的实数的0次幂为1以及绝对值和算术平方根的计算法那么得出各式的值，然后进行求和，得出答案. 试题解析：考点：实数的计算 18、〔2022·衢州〕【答案】(1)、答案见解析；(2)、菱形；证明过程见解析 【解析】试题分析：(1)、分别以点B 和点D 为圆心，大于BD 的一半为半径画弧，连接两个弧的交点就是BD 的中垂线；(2)、根据中垂线的性质得出BE=DE ，∠DEF=∠BEF ，根据AD ∥BC 得出∠DEF=∠BFE ，从而说明∠BEF=∠BFE ，然后得出BE=BF ，从而得出BE=DE=DF=BF ，从而说明菱形.试题解析：考点：(1)、作图；(2)、菱形的判定.【答案】(1)、16；(2)、9年 【解析】试题分析：(1)、首先设这个月晴天天数为x 天，然后根据总发电量列出一元一次方程，从而求出x 的值，得出答案；(2)、首先设需要z 年才能收回本钱，根据每月实际发电量×价格×12个月×z 年大于等于4万元列出不等式，从而求出不等式的解，得出答案.试题解析：考点：(1)、一元一次方程；(2)、不等式的应用 20、〔2022·衢州〕【答案】(1)、m=20；图形见解析；(2)、2011；(3)、10个班. 【解析】试题分析：(1)、根据C 的人数和百分比得出总人数，然后根据总人数求出A 的人数，从而得出A 的百分比；(2)、利用“体育特长类〞和“艺术特长类〞的总人数除以总人数得出百分比；(3)、首先根据“实践活动类〞的百分比得出人数，然后除以每个班的人数得出答案.试题解析：考点：(1)、统计图；(2)、概率的计算 21、〔2022·衢州〕【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、334【解析】试题分析：(1)、根据∠AFB=∠ABC ，∠AB C=∠ADC 得出∠AFB=∠ADC ，从而得出CD ∥BF ，根据CD ⊥AB 得出BF ⊥AB ，得出切线；(2)、连接OD ，根据CD ⊥AB 以及CD 和OP 的长度，得出OD=2，然后根据△APD 和△ABF 相似得出相似比，从而得出BF 的长度.试题解析：考点：(1)、切线的判定；(2)、三角形相似的应用 22、〔2022·衢州〕【答案】(1)、6.11-≈x ，6.02≈x ；(2)、图象见解析；5.1- x 或1 x ；(3)、y=2x +2x+2；点P 在函数图象上，理由见解析. 【解析】试题分析：(1)、根据函数值为1时所对应的两个x 的值，得出答案；(2)、利用描点法画出函数图象，从而得出两个函数的交点坐标，然后根据图象得出答案；(3)、首先得出二次函数的顶点坐标，然后得出平移的方法；八点P 的坐标代入一次函数解析式，从而得出点在直线上.试题解析：考点：(1)、二次函数的性质；(2)、函数的交点坐标. 23、〔2022·衢州〕【答案】(1)、是垂美四边形；理由见解析；(2)、垂美四边形两组对边的平方和相等；理由见解析；(3)、73试题解析：考点：(1)、新定义型；(2)、勾股定理 24、〔2022·衢州〕【答案】(1)、C(2-3，1)；(2)、332-π；(3)、k=-43，b=1.试题解析：考点：(1)、勾股定理；(2)、三角形相似；(3)、一次函数的性质；(4)、扇形的面积计算；(5)、等边三角形的性质.。
2023年浙江省衢州市中考数学测评试卷附解析
2023年浙江省衢州市中考数学测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A ．圆B ．圆柱C ．梯形D ．矩形2．己如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段 BD 绕着点B 旋转后，点D 落在 CB 的延长线上的 D ′处，那么可知等于tan BAD '∠等于（ ）A ．1B ．2C ．22D ．223．△ABC 中，A = 47°，AB = 1.5 cm ，AC=2 cm ，△DEF 中，E = 47°，ED =2.8 cm ，EF=2. 1 cnn ，这两个三角形（ ）A ． 相似B ．不相似C ． 全等D ． 以上都不对4．直线2y x =-+和直线2y x =-的交点 P 的坐标是（ ） A ． P （2, 0） B ． P （-2,0） C ． P （0,2） D ． P （0, -2）5． 如图，AB ∥CD ，∠1=110°, ∠ECD =70°，∠E 等于（ ）A ．30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°6．用 1，2，3 三个数字组成可以重复的三位数，则组成偶数的可能性是（ ）A ．13 B ． 16 C ． 19 D ． 1277．钟表上l2时l5分时，时针与分针的夹角为（ ）A ．90°B 82．5°C ．67．5°D ．60°8．对于如图中的两个统计图，下列说法中错误的是（ ）A ．一中的女生比例比二中的女生比例高B ．一中的男生比例比二中的女生比例低C ．二中的男生比例比一中的女生比例高D ．一中的男生比例比二中的男生比例低9． 甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是 102 kg 、97 kg 、99 kg ，若以 100 kg 为基准，并记为0，则甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为（ ）A ．2，3，1B ．2，-3，1C ．2，3，-1D ．2，- 3，-1二、填空题10． 如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小明想测量它的半径. 在阳光下，他测 得球的影子的最远点 A 到球罐与地面接触点B 的距离是 10 m(如示意图，AB =10 m). 同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为 lm 的竹竿的影子长为 2 m ，那么，球的半径是 m ．11．物体的 投影称为物体的视图. 物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的在变，而且影子的 也在改变.12．林玲的房间里有一面积为3.5m 2的玻璃窗, 她站在窗内离窗子4 m 的地方向外看，她能看到前面一培楼房(楼房之间的距离为 20 m)的面积有 m 2．13．已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，Rt △ABC 的内切圆半径为r ．14．已知反比例函数xm y 21-=的图象上有两点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是_____________．15．判断下列说法是否正确？(1 )过三角形的三个顶点一定可以作一个圆；( )(2)圆的内接三角形各边的长都大于这个圆的半径；( )(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；( )(4)过两点可以画一个圆，而且只能画一个圆.( )16．抛物线22(2)3y x =-+的对称轴为直线 ．17．小明练习投篮，共投篮40次，其中投中25次，那么小明投中的频率是 ．18．已知铁的质量m与体积V成正比例，已知当V=5cm3时，m=39g，则铁的质量m关于体积V的函数解析式是．19．世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005 g，用科学记数法表示3只卵蜂的质量是 g.20．如图，曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上填上恰当的图形．三、解答题21．已知等腰三角形的底角为50°26′，底边长28. 4㎝,求这个等腰三角形的腰长和三角形的面积(结果保留 3 个有效数字).22．使用计算器求下列三角函数的值(精确到0.0001).(1) sin54°10′；( 2) cos24°12′16" ；(3) tan59°25′19"23．如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.24．已知直线32x y =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把二次函数24x y =-的图象先 左右，后上下作两次平移后，使它通过点A 、B ，求平移后的图象的顶点坐标.25．已知 c 为实数，并且方程230x x c -+=一个根的相反数是方程230x x c +-=一个根，求方程230x x c +-=的根和 c 的值.26．如图是一所房子的三视图．(1)用线把表示房子的同一部分的图形连起来；(2)从哪个图上能大约看出房子的占地面积?(3)请画出这个房子的简图．27．如图，AB 、CD 相交于点0，∠FOC=90°，∠1=100°，∠2=20°，求∠3、∠4、∠5、∠6的度数．28．每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义 务．下表是我国近几年来废气污染物排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题． 全国近几年废气中主要污染物排放量(单位：万吨)年度二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量总量其中总量其中工业生活工业生活19982091.41594.44971455.11178.5276.61321.219991857.51460.1397.41169953.4205.61175.320001995.11612.5382.61165.4953.3212.1109220011947.81566.6381.21069.8851.9217,9990.620021926.61562364.61012.7804.2208.5941(1)请用不同的实、虚、点虚线在图中画出：二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线图；(2)2002年相对于l998年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、和；(精确到1个百分点)(3)简要说明这三种废气污染物排放量的趋势．(要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢)29．2007年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中学生的坐姿、站姿、走姿情况. 专家将测评数据做了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据，图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整；(2)在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有 10万名初中生，那么全市初中生中,三姿良好的学生约有名；(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.30．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．A4．A5．B6．A7．B8．B9．D二、填空题10．2.5正，大小，方向12．12613．214． 21<m 15． √，×，√，×16．x=217．0．62518．M=7．8v19．51.510-⨯20．略三、解答题21．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=∠C=50°26′,过A 画 AD ⊥BC,14.22BC BD CD ===(cm) 在△ABD 中，∵cos BD B AB =,∴014.222.3cos cos5026BD AB B ⋅==≈'(cm) ∵tan AD B BD =,∴tan 17.2AD BD B =⋅≈(cm),面积=12442AC S AD BC ∆=⋅≈(cm 2 22．(1) sin54°10′≈0. 8107；cos24°12′16"≈0. 9121；tan59°25′19"≈1. 6924(1）略；（２）相似；（３）证△ＢＦＤ∽△ＡＢＤ．24．令y=0，即302x +=，x=—6. ∴A( -6 ,0) ,令x=0，得y=3，则 B(0，3).设平移后的函数解析式21()4y x m h =-++. 由 x=0，y=3得2134m h =-+，由 x=-6，y=0得21(6)4o m h =--++， 解得24m h =⎧⎨=⎩，∴21(2)44y x =-++，顶点坐标(—2，4). 25．10x =，23x =-，0c =26．略27．∠3=∠6=60°，∠4=30°，∠5=90°28．(1)略 (2)-8％，-30％，-29％ (3)总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大29．(1)扇形图中填：三姿良好12%.条形统计图如图所示：(2) 500, 12000；(3)答案不唯一，如：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐、立、走中的不良习惯，促进身心健康发育30．略。
最新浙江省衢州市中考数学综合练习试卷A卷附解析
浙江省衢州市中考数学综合练习试卷A 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．2x >-B ．3x >C ．2x <-D ．3x <2．已知方程ax+by=10的两个解为1105x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩与，则a 、b 的值为（ ） A ．10101010 (44)1a a a a B C Db b b b ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-===⎩⎩⎩⎩ 3．已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6B ．2 m －8C ．2 mD ．－2 m 4．若AD 是△ABC 的中线，则下列结论中，错误的是（ ） A ．AD 平分∠BACB ．BD =DCC ．AD 平分BCD ．BC =2DC5．下列事件中，必然事件是（ ） A ．抛掷 1个均匀的骰子，出现6点向上 B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C ．366人中至少有 2人的生日相同 D ．实数的绝对值是正数6． 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双12512631．合适．．的是（ ） A ．20双 B ．30双C ．50双D ．80双7．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图所示），那么∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是（ ） A ．∠A=∠C B ．∠A ＞∠CC ．∠A ＜∠CD ．∠A 与∠C 的大小无法比较8．若5a =，4b =，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A ． （5，4）B ．（-5，4）C ．（-5，-4）D ．（5，-4）9．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ） A ．9箱 B ．10箱 C ．11箱D ．12箱10．如图，D ，E ，F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，△DEF 的形状是（ ）A ．等边三角形B ．腰和底边不相等的等腰三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形11．反比例函数k y x=与二次函数2y kx =（k ≠0）画在同一个坐标系里，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．抛物线223y x x =++与坐标轴的交点个数是（ ） A ．0 个B ．1 个C ．2个D ．3 个 13．若抛物线2-6y x x c =+的顶点在x 轴上，则 c 的值为（ ） A ．9B ．3C ．-9D ．014．如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：①△ABC ； ②△BCD ；③△BDE ；④△BFG ；⑤△FGH ；⑥△EFK ，其中②～⑥中与三角形①相似的是（ ）A ．②③④B ．③④⑤C ．④⑤⑥D ．②③⑥15．把抛物线221x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析 式为 （ ） A ．()+-=2221x y 1 B ．()--=2221x y 1 C ．()++=2221x y 1 D ．()21212-+=x y 16．如果点M （3a ，-5）在第三象限，那么点N （5-3a ，-5）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题17．若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4 cm ，周长56 cm ，则这个矩形的两邻边长分别为 和 ．18．已知□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，△AOB 的面积为2，那么□ABCD 的面积为_____．19．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平 方米售价30元，主楼梯宽2 m ，其侧面图如图所示，则购买地毯至少需要 元．20．方程112=-x 的解为x = . 21．如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连结DE ，已知DE=2cm ，BD=3cm ，线段BC= ．22．用力旋转如图所示的转盘A 和B 的指针，如果想让指针停在黑色区域上. 选哪个转盘能使成功的机会大？同学甲说选A 成功的机会大，同学乙说选B 成功的机会大，同学丙说选 A ，B 成功的机会一样大，则 说的正确.三、解答题23．如图，楼顶有一根天线 AB，为了测量天线的高度，在地面点 C处测得楼顶B 点的仰角为45°，测得天线顶点A 的仰角为 60°，且点C到楼的距离 CD 为 l5m，求天线 AB 的长. (结果保留根号)24．如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）25．如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝6，AD＝2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？26．如图，在格点图中将△ABC 以A 为位似中心，放大2倍，并指出放大后的△AB′C′各个顶点的坐标.27．如图，△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，且点C在AD上，AE的延长线与BD交于点F．请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．28．一池塘内有水2000 m3，现用抽水机抽水，每小时可抽水200 m3．(1)求池塘中余水量y(m3)与抽水时间x(h)之间的函数解析式；(2)求自变量x的取值范围；(3)画出它的图象．29．请你先将分式2211x x xx x---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.30．我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持续较快增长，下图是1998年～2002年国内生产总值统计图：根据图中信息，解答下列问题：(1)1999年国内生产总值是；(2)已知2002年国内生产总值比2000年增加l2956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率(结果保留2个有效数字)；(3)在(2)的条件下，将统计图改为折线统计图；(4)本题哪幅统计图可以较好地反映我国国内生产总值持续较快增长?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．Ａ2．B3．D4．A5．C6．B7．A8．B9．A10．A11．A12．B13．A14．B15．A16．D二、填空题 17．10 cm ，18 cm18．819．480°20．321．5cm22．同学丙三、解答题 23．在 Rt △CDB 中，∵∠BCD=45°,∴BD= CD= 15,在 Rt △ACD 中，tan ADACD CD∠=,∴AD tan 15tan 60AD CD ACD =⋅∠=︒=15AB AD BD =-=(m)答：天线 AB 的长为15)m ．24．如图，小明在阴影部分的区域就不会被发现．25．3．３，226．如图，A(—4，0)，(2，3)，C(5，一3)27．△ACE≌△BCD（SAS）．28．(1)y=2000-200x；(2)0≤x≤10；(3)图略29．x-(代入0,122x≠-的数都可以)30．(1)82067亿元 (2)6．7％ (3)略 (4)折线统计图。
2023年浙江省衢州市中考数学试卷甲卷附解析
2023年浙江省衢州市中考数学试卷甲卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列各式中，是分式的个数有（ ） ①2a ；②3a -；③2c d -；④2a b -；⑤s a b +；⑥4y x-. A ．1 个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个2．下列说法：①代数式21a +的值永远是正的；②代数式2a b +中的字母可以是任何数；③代数式2a b +只代表一个值；④代数式2x x-中字母x 可以是 0 以外的任何数. 其中正确的有（ ） A ．1 个 B ．2 个C ．3 个D ．4 个 3．下列等式是由 5x-1 =4x 根据等式性质变形得到的，其中正确的有（ ） ①5x-4x=1；②4x-5x=1；③51222x x -=；④6x-1=3x A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个4．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）A ．甲票10元∕张，乙票8元∕张B ．甲票8元∕张，乙票10元∕张C ．甲票12元∕张，乙票10元∕张D ．甲票10元∕张，乙票12元∕张5．游泳池里，男孩戴蓝游泳帽，女孩戴红游泳帽，在每个男孩看来，蓝帽与红帽一样多；在每个女孩看来，蓝帽是红帽的两倍，则男孩，女孩的人数分别为（ ）A ．4 人，3 人B ．3 人，4 人C ．3 人，3 人D ．4人，2人 6．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -7．下列实数中,无理数是（ ）A ．4B ．2πC ．13D ．12 8．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ．D ． 9． 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，且 DE 平分△ABC 的面积，则:DE BC 为（ ）A ．1:2B ．1：2C ．1：3D ．2:110．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．计算82-的结果是（ ）A ．6B ．2 2 D ． 1.412．有下列方程：①24810x -=；②230m m +=；③2(23)4y -=；④21(3)273x -=．其中能用直接开平方法解的是 （ ）A ．①②③B ．①③C ．①③④D ．①③③④ 13．以3，-4为根的一元二次方程是（ ） A ．x x 2120+-= B ．x x 2120++=C ．x x 2120-+=D ． x x 2120--=14．如图，一块长a （m ），宽b （m ）的矩形土地被踩出两条小路（过A ，B 间任意一点作AD 的平行线，被每条小路截得的线段的长都是2 m ），若小路①，②的面积分别为S 1，，S 2，则（ ）A ．S l >S 2B ．S l <S 2C ．S l =S 2D ．无法确定15．已知：如图，⊙O 的两弦 AB 、CD 相交于点M ，直径 PQ 过点 M ，且 MP 平分∠AMC ，则图中相等的线段有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对16．一块试验田的形状是三角形（设其为ABC △），管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC CA AB BD →→→的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）A ．转过90B ．转过180C ．转过270D ．转过360二、填空题17．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠B ＝55°，P 点在AC 上移动（点P 不与A 、C 两点重合），则α的变化范围是 .18．反比例函数k y x =的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 19．如果302xy -=，那么y 是x 的 函数，其比例系数是 ． 20．已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12cm 和6cm ，那么这个平行四边形的面积为 2cm ．21．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的21．。
2023年浙江省衢州市中考数学综合测评试卷附解析
2023年浙江省衢州市中考数学综合测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．己如图，BC 是⊙O 的直径，P 是 CB 延长线上的一点，PA 切⊙O 于点 A ，如果3PA =，PB= 1，那么∠APC 等于（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°2．如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数是（ ）A ．156B ．78C ．39D ．12 3．如果函数y ＝（ｍ－3）232m m x -+＋mx ＋1是二次函数，那么 m 的值一定是（ ） A ． 0 B ． 3C ． 0或3D ． 1或2 4．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．240x +=B ．24410x x -+=C ．230x x ++=D ．2210x x +-=5．下列说法中，错误的是（ ）A ．等边三角形是特殊的等腰三角形B ．等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀C ． 有一个角为 45°的直角三角形是等腰直角三角形D ．等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角6．如图，跷跷板的支柱OC 与地面垂直，点O 是AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动．当A 端落地时，∠OAC ＝20°，那么横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA ）是（ ）A ．40°B ．30°C ．20°D ．10° 7．若分式方程2||2032x x x -=++的解为（ ） A ．2x =B ．2x =-C ．2x =±D ． 无解 8．下列计算中正确的是（ ） A ．2233546y yx x y ⋅= B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =- 9．方程2x+1=0的解是（ ）A ． 12B ． 12-C ． 2D ．－2 10．下列四个算式中，误用分配律的是（ ） A ．111112(2)12212123636⨯-+=⨯-⨯+⨯ B ．1111(2)1221212123636-+⨯=⨯-⨯+⨯ C ．111112(2)12212123636÷-+=÷-÷+÷ D ．1111(2)1221212123636-+÷=÷-÷+÷11．用加减法解方程组232(1)523(2)x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ，若消去 y ，下列正确的是（ ） A ．①×3+②×2，得160x =B ． ①×2+②×3，得195x =-C ． ①×3+②×2，得161x =-D ．①×2+②×3，得19 1.x =-二、填空题12． 廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为211040y x =-+，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E 、F 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF 是 米（精确到1米）．13． 三角形都相似．14．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r 米，圆心角均为90，则铺上的草地共有 平方米．15．已知⊙O 的半径为 6cm ，弦 AB=6 cm ，则弦 AB 所对的圆心角的度数为 度．16．若反比例函数k y x=中，当x =6 时，y =-2，则其函数关系式为 ． 17．已知正比例函数232ky kx -=的函数值y 随着x 的增大而减小，则k= ． 18．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．19．比较下列各组数的大小：（1） -22 （-2）2；（2）（-3）3 -33． 三、解答题20．如图所示，施工工地的水平地面上，有三根外径都是lm 的水泥管，两两外切地堆放在一起，求其最高点到地面的距离是多少？21．已知△ABC，作△ABC 的外接圆 (不写作法，保留作图痕迹)．22．如图，折叠矩形的一边AD，使D落在BC边上的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长．23．解不等式组2(2)33134x xx x+>+⎧⎪-⎨≥⎪⎩，并写出不等式组的整数解.24．如图，∠1 =∠2，∠1+∠3 =180,问CD、EF平行吗？为什么？25．在等式y kx b=+中，当 x=3 时，y=-2；当 x=5时，y=2．求当y=0时x的值.26．如图，已知 0是直线AD上的一点，∠A0B、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差25°，求这三个角的度数.27．现在规定两数a、b通过“⊕”运算得到3ab，如 2⊕5=3×2×5=30．(1)求 5⊕(13-)的值；(2)不论x是什么数，总有a⊕x= x，则a 的值是多少？28．点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位长度，再向左移动 2个单位长度,然后向右移动 3个单位长度，再向左移动4个单位长度……向右移动2007个单位长度，再向左移动2008个单位长度，此时停止.(1)点 P共移动了多少个单位长度？(2)终止时，点 P对应的数是多少？29．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．(1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；(2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．30．如图，在△ABC 中，∠A= 90°，∠C= 30°，AB=1，两个动点 P、Q同时从点A 出发，但点P沿AC，点Q沿 AB、BC 运动，两点同时到达点 C．(1)点 Q的速度是点P的速度的多少倍？(2)设 AP=x, △APQ的面积 y，当 Q 在BC 上运动时，用 x表示 y，写出 x的取值范围，并求出y 的最大值.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．A4．D5．B6．A7．A8．C9．B10．C11．B二、填空题12．1813．等边14．2πr 15．6016． 12y x =-17． -218．5个19．（1）<；（2）=三、解答题20．连结三个圆心，构成一个边长为lm 的正三角形，其高为32m ，则最高点到地面的距离是232+m. 21．作图略．22．3 cm23．31x -≤<，整数解为-3，-2，-1，024．平行，说明∠CDF+∠3=180°25．x=426．设∠AOB=x ，则∠BOC=25°+x ，∠COD=25°+ 25°x .根据题意，得∠AOB +∠BOC+∠COD=180°，即x + 25°+x + 25°+ 25°+x =180° 解得x=35°.∴∠AOB=35°，∠BOC=60°，∠COD=85°27． (1)-5 (2)1328． (1)20082009123200820170362⨯+++⋅+==, 点P 共移动了2017036个单位长度； (2)把“向右移动 1个单位，再向左移动2个单位”、“向右移动3个单位，再向左移动4个单位”……分别看成一组，则共有1004组，且每组的移动结果均相当于向左移动 1 个单位，所以共向左移动 1004个单位.即终止时，点 P 对应的数是-100429．（1）11.875；（2）选择转转盘．30．(1) ∵∠A= 90°，∠C= 30°，AB=1，∴ BC=2AB=2.22213AC =-=33AB BC AC +== 即 Q 的速度是与P 3倍.(2)作 QE ⊥AC 于E.∵∠C=30°,∴CQ=2QE. ∵3AB BQ x +=，∴33CQ x =，∴332x QE =， ∴1333324x y x x x -==+，∵0332x ⋅<≤33x ≤<∵2(+4216y x =--），∴当2x =(属于3x ≤<)y 有量大值，即16y =最大。
浙江省衢州市中考数学试卷含答案解析
浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的倒数是（）A ．﹣B ．C．﹣2 D．22．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（）A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2 C．a6÷a2=a3D．a3•a2=a64．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（）3435363738尺码（码）人数251021A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码5．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°6．二元一次方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．7．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A．①B．②C．③D．④8．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）A．2 B．2C．4 D．49．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A．B．C．D．10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（）A．πB．10π C．24+4πD．24+5π二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．二次根式中字母a的取值范围是．12．化简：=．13．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是．14．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ 的最小值是．16．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是，翻滚次后AB中点M经过的路径长为．三、解答题（本题共有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17．计算： +（π﹣1）0×|﹣2|﹣tan60°．18．解下列一元一次不等式组：．19．如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9．（1）求证：△COD∽△CBE．（2）求半圆O的半径r的长．20．根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求第一产业生产总值（精确到1亿元）（2）比的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）（3）若要使的国民生产总值达到1573亿元，求至我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）21．“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．22．定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．（1）直接写出抛物线y=﹣x 2+1的勾股点的坐标．（2）如图2，已知抛物线C ：y=ax 2+bx （a ≠0）与x 轴交于A ，B 两点，点P （1，）是抛物线C 的勾股点，求抛物线C 的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点Q 在抛物线C 上，求满足条件S △ABQ =S △ABP 的Q 点（异于点P ）的坐标． 23．问题背景如图1，在正方形ABCD 的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH ，根据三角形全等的条件，易得△DAE ≌△ABF ≌△BCG ≌△CDH ，从而得到四边形EFGH 是正方形． 类比探究如图2，在正△ABC 的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF ，AD ，BE ，CF 两两相交于D ，E ，F 三点（D ，E ，F 三点不重合）（1）△ABD ，△BCE ，△CAF 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明． （2）△DEF 是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，△ABD 的三边存在一定的等量关系，设BD=a ，AD=b ，AB=c ，请探索a ，b ，c 满足的等量关系．24．在直角坐标系中，过原点O 及点A （8，0），C （0，6）作矩形OABC 、连结OB ，点D 为OB 的中点，点E 是线段AB 上的动点，连结DE ，作DF ⊥DE ，交OA 于点F ，连结EF ．已知点E 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．（1）如图1，当t=3时，求DF的长．（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1；依此即可求解．【解答】解：如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2 C．a6÷a2=a3D．a3•a2=a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）2a与b不是同类项，故不能合并，故A不正确；（C）原式=a4，故C不正确；（D）原式=a5，故D不正确；故选（B）4．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（）3435363738尺码（码）人数251021A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：数据36出现了10次，次数最多，所以众数为36，一共有20个数据，位置处于中间的数是：36，36，所以中位数是（36+36）÷2=36．故选D．5．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．故选：A．6．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】用加减消元法解方程组即可．【解答】解：①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴，故选B．7．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A．①B．②C．③D．④【考点】N2：作图—基本作图．【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法进而判断得出答案．【解答】解：①作一个角等于已知角的方法正确；②作一个角的平分线的作法正确；③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确．故选：C．8．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）A．2 B．2C．4 D．4【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】设A（a，），可求出B（2a，），由于对角线垂直，计算对角线长积的一半即可．【解答】解：设A（a，），可求出B（2a，），∵AC⊥BD，=AC•BD=×2a×=4，∴S四边形ABCD故选C．9．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A．B．C．D．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．【分析】根据折叠的性质得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易证Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到结论EF=DF；易得FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6﹣x，在Rt△CDF 中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+（6﹣x）2，解方程求出x．【解答】解：∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，∴AE=AB，∠E=∠B=90°，又∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，∴AE=DC，而∠AFE=∠DFC，∵在△AEF与△CDF中，，∴△AEF≌△CDF（AAS），∴EF=DF；∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=6，CD=AB=4，∵Rt△AEF≌Rt△CDF，∴FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6﹣x，在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6﹣x）2，解得x=，则FD=6﹣x=．故选：B．10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 、EF 是⊙O 的弦，且AB ∥CD ∥EF ，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（ ）A ．πB ．10πC ．24+4πD ．24+5π【考点】MO ：扇形面积的计算；M5：圆周角定理．【分析】作直径CG ，连接OD 、OE 、OF 、DG ，则根据圆周角定理求得DG 的长，证明DG=EF ，则S 扇形ODG =S 扇形OEF ，然后根据三角形的面积公式证明S △OCD =S△ACD，S △OEF =S △AEF ，则S 阴影=S 扇形OCD +S 扇形OEF =S 扇形OCD +S 扇形ODG =S 半圆，即可求解．【解答】解：作直径CG ，连接OD 、OE 、OF 、DG ． ∵CG 是圆的直径， ∴∠CDG=90°，则DG===8，又∵EF=8， ∴DG=EF ， ∴=，∴S 扇形ODG =S 扇形OEF ， ∵AB ∥CD ∥EF ，∴S △OCD =S △ACD ，S △OEF =S △AEF ，∴S 阴影=S 扇形OCD +S 扇形OEF =S 扇形OCD +S 扇形ODG =S 半圆=π×52=π．故选A ．二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．二次根式中字母a的取值范围是a≥2．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】由二次根式中的被开方数是非负数，可得出a﹣2≥0，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：a﹣2≥0，解得：a≥2．故答案为：a≥2．12．化简：=1．【考点】6B：分式的加减法．【分析】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．【解答】解：原式==1．13．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是．【考点】X4：概率公式．【分析】由一个不透明的箱子里共有1个白球，2个红球，共3个球，它们除颜色外均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一个不透明的箱子里有1个白球，2个红球，共有3个球，∴从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是；故答案为：．14．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是a+6．【考点】4G：平方差公式的几何背景．【分析】根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积列式整理即可得解．【解答】解：拼成的长方形的面积=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a（a+6），∵拼成的长方形一边长为a，∴另一边长是a+6．故答案为：a+6．15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ 的最小值是2．【考点】MC：切线的性质；F5：一次函数的性质．【分析】连接AP，PQ，当AP最小时，PQ最小，当AP⊥直线y=﹣x+3时，PQ最小，根据两点间的距离公式得到AP=3，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：连接AP，PQ，当AP最小时，PQ最小，∴当AP⊥直线y=﹣x+3时，PQ最小，∵A的坐标为（﹣1，0），y=﹣x+3可化为3x+4y﹣12=0，∴AP==3，∴PQ==2．16．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是（5，），翻滚次后AB中点M经过的路径长为（+896）π．【考点】O4：轨迹；D2：规律型：点的坐标．【分析】如图作B3E⊥x轴于E，易知OE=5，B3E=，观察图象可知3三次一个循环，一个循环点M的运动路径为++=（）π，由÷3=672…1，可知翻滚次后AB中点M经过的路径长为672•（）π+π=（+896）π．【解答】解：如图作B3E⊥x轴于E，易知OE=5，B3E=，∴B3（5，），观察图象可知3三次一个循环，一个循环点M的运动路径为++=（）π，∵÷3=672…1，∴翻滚次后AB中点M经过的路径长为672•（）π+π=（+896）π．故答案为（+896）π．三、解答题（本题共有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17．计算： +（π﹣1）0×|﹣2|﹣tan60°．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意：tan60°=，（π﹣1）0=1．【解答】解：原式=2+1×2﹣=2+．18．解下列一元一次不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x≤2，得：x≤4，解不等式3x+2＞x，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤4．19．如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9．（1）求证：△COD∽△CBE．（2）求半圆O的半径r的长．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；MC：切线的性质．【分析】（1）由切线的性质和垂直的定义得出∠E=90°=∠CDO，再由∠C=∠C，得出△COD∽△CBE．（2）由勾股定理求出BC==15，由相似三角形的性质得出比例式，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵CD切半圆O于点D，∴CD⊥OD，∴∠CDO=90°，∵BE⊥CD，∴∠E=90°=∠CDO，又∵∠C=∠C，∴△COD∽△CBE．（2）解：在Rt△BEC中，CE=12，BE=9，∴BC==15，∵△COD∽△CBE．∴，即，解得：r=．20．根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求第一产业生产总值（精确到1亿元）（2）比的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）（3）若要使的国民生产总值达到1573亿元，求至我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）【考点】AD：一元二次方程的应用；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）第一产业生产总值=国民生产总值×第一产业国民生产总值所占百分率列式计算即可求解；（2）先求出比的国民生产总值增加了多少，再除以的国民生产总值即可求解；（3）设至我市国民生产总值的平均增长率为x，那么我市国民生产总值为1300（1+x）亿元，我市国民生产总值为1300（1+x）（1+x）亿元，然后根据的国民生产总值要达到1573亿元即可列出方程，解方程就可以求出年平均增长率．【解答】解：（1）1300×7.1%≈92（亿元）．答：第一产业生产总值大约是92亿元；（2）÷1204×100%=96÷1204×100%≈8%．答：比的国民生产总值大约增加了8%；（3）设至我市国民生产总值的年平均增长率为x，依题意得1300（1+x）2=1573，∴1+x=±1.21，∴x=10%或x=﹣2.1（不符合题意，故舍去）．答：至我市国民生产总值的年平均增长率约为10%．21．“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．【考点】FH：一次函数的应用；FA：待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；（2）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＞30x，分求得x的取值范围即可得出方案．【解答】解：（1）设y1=k1x+80，把点（1，95）代入，可得95=k1+80，解得k1=15，∴y1=15x+80（x≥0）；设y2=k2x，把（1，30）代入，可得30=k 2，即k 2=30， ∴y 2=30x （x ≥0）；（2）当y 1=y 2时，15x +80=30x ， 解得x=；当y 1＞y 2时，15x +80＞30x ， 解得x ＜；当y 1＜y 2时，15x +80＞30x ， 解得x ＞；∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．22．定义：如图1，抛物线y=ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于A ，B 两点，点P 在该抛物线上（P 点与A 、B 两点不重合），如果△ABP 的三边满足AP 2+BP 2=AB 2，则称点P 为抛物线y=ax 2+bx +c （a ≠0）的勾股点．（1）直接写出抛物线y=﹣x 2+1的勾股点的坐标．（2）如图2，已知抛物线C ：y=ax 2+bx （a ≠0）与x 轴交于A ，B 两点，点P （1，）是抛物线C 的勾股点，求抛物线C 的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点Q 在抛物线C 上，求满足条件S △ABQ =S △ABP 的Q 点（异于点P ）的坐标．【考点】HA ：抛物线与x 轴的交点；H8：待定系数法求二次函数解析式． 【分析】（1）根据抛物线勾股点的定义即可得；（2）作PG⊥x轴，由点P坐标求得AG=1、PG=、PA=2，由tan∠PAB==知∠PAG=60°，从而求得AB=4，即B（4，0），待定系数法求解可得；=S△ABP且两三角形同底，可知点Q到x轴的距离为，据此求解（3）由S△ABQ可得．【解答】解：（1）抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标为（0，1）；（2）抛物线y=ax2+bx过原点，即点A（0，0），如图，作PG⊥x轴于点G，∵点P的坐标为（1，），∴AG=1、PG=，PA===2，∵tan∠PAB==，∴∠PAG=60°，在Rt△PAB中，AB===4，∴点B坐标为（4，0），设y=ax（x﹣4），将点P（1，）代入得：a=﹣，∴y=﹣x（x﹣4）=﹣x2+x；=S△ABP知点Q的纵坐标为，（3）①当点Q在x轴上方时，由S△ABQ则有﹣x2+x=，解得：x1=3，x2=1（不符合题意，舍去），∴点Q的坐标为（3，）；=S△ABP知点Q的纵坐标为﹣，②当点Q在x轴下方时，由S△ABQ则有﹣x2+x=﹣，解得：x1=2+，x2=2﹣，∴点Q的坐标为（2+，﹣）或（2﹣，﹣）；综上，满足条件的点Q有3个：（3，）或（2+，﹣）或（2﹣，﹣）．23．问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH 是正方形．类比探究如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）由正三角形的性质得出∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，证出∠ABD=∠BCE，由ASA证明△ABD≌△BCE即可；（2）由全等三角形的性质得出∠ADB=∠BEC=∠CFA，证出∠FDE=∠DEF=∠EFD，即可得出结论；（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性质得出∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，由勾股定理即可得出结论．【解答】解：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下：∵△ABC是正三角形，∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∵∠ABD=∠ABC﹣∠2，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠2=∠3，∴∠ABD=∠BCE，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（ASA）；（2）△DEF是正三角形；理由如下：∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，∴△DEF是正三角形；（3）作AG⊥BD于G，如图所示：∵△DEF是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，c2=（a+b）2+（b）2，∴c2=a2+ab+b2．24．在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．（1）如图1，当t=3时，求DF的长．（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）当t=3时，点E为AB的中点，由三角形中位线定理得出DE∥OA，DE=OA=4，再由矩形的性质证出DE⊥AB，得出∠OAB=∠DEA=90°，证出四边形DFAE是矩形，得出DF=AE=3即可；（2）作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，证明四边形DMAN是矩形，得出∠MDN=90°，DM∥AB，DN∥OA，由平行线得出比例式，=，由三角形中位线定理得出DM=AB=3，DN=OA=4，证明△DMF∽△DNE，得出=，再由三角函数定义即可得出答案；（3）作作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，若AD将△DEF的面积分成1：2的两部分，设AD交EF于点G，则点G为EF的三等分点；①当点E到达中点之前时，NE=3﹣t，由△DMF∽△DNE得：MF=（3﹣t），求出AF=4+MF=﹣t+，得出G（，t），求出直线AD的解析式为y=﹣x+6，把G（，t）代入即可求出t的值；②当点E越过中点之后，NE=t﹣3，由△DMF∽△DNE得：MF=（t﹣3），求出AF=4﹣MF=﹣t+，得出G（，t），代入直线AD的解析式y=﹣x+6求出t的值即可．【解答】解：（1）当t=3时，点E为AB的中点，∵A（8，0），C（0，6），∴OA=8，OC=6，∵点D为OB的中点，∴DE∥OA，DE=OA=4，∵四边形OABC是矩形，∴OA⊥AB，∴DE⊥AB，∴∠OAB=∠DEA=90°，又∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，∴四边形DFAE是矩形，∴DF=AE=3；（2）∠DEF的大小不变；理由如下：作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，如图2所示：∵四边形OABC是矩形，∴OA⊥AB，∴四边形DMAN是矩形，∴∠MDN=90°，DM∥AB，DN∥OA，∴，=，∵点D为OB的中点，∴M、N分别是OA、AB的中点，∴DM=AB=3，DN=OA=4，∵∠EDF=90°，∴∠FDM=∠EDN，又∵∠DMF=∠DNE=90°，∴△DMF∽△DNE，∴=，∵∠EDF=90°，∴tan∠DEF==；（3）作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，若AD将△DEF的面积分成1：2的两部分，设AD交EF于点G，则点G为EF的三等分点；①当点E到达中点之前时，如图3所示，NE=3﹣t，由△DMF∽△DNE得：MF=（3﹣t），∴AF=4+MF=﹣t+，∵点G为EF的三等分点，∴G（，t），设直线AD的解析式为y=kx+b，把A（8，0），D（4，3）代入得：，解得：，∴直线AD的解析式为y=﹣x+6，把G（，t）代入得：t=；②当点E越过中点之后，如图4所示，NE=t﹣3，由△DMF∽△DNE得：MF=（t﹣3），∴AF=4﹣MF=﹣t+，∵点G为EF的三等分点，∴G（，t），代入直线AD的解析式y=﹣x+6得：t=；综上所述，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，t的值为或6月16日。
最新浙江省衢州市中考数学测评考试试卷附解析
浙江省衢州市中考数学测评考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，若正方形A 1B 1D 1C 1内接于正方形ABCD 的内切圆，则AB B A 11的值为（ ） A ．21 B ．22 C ．41 D ．42 2．把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．51 3．如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走．按照这种方式，小华第四次走到场地边缘E 处时，∠AOE ＝56º，则α的度数是（ ）A ．52ºB ．60ºC ．72ºD ．76º 4．如图，下列说法中。
正确的是（ ）A ．∠1与∠4是同位角B ．∠l 与∠3是同位角C ．∠2与∠4是同位角D ．∠2与∠3是同位角5．将△ABC 的三个顶点的横坐标都乘-l ，纵坐标保持不变，则所得图形（ ）A ．与原图形关于x 轴对称B ．与原图形关于k 轴对称C ．与原图形关于原点对称D ．向x 轴的负方向平移了一个单位 6．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ．线段B ．角C ．直角三角形D ．等腰三角形 7．如图，已知 AB ∥CD ，∠A = 70°，则∠1 的度数为（ ）A ． 70°B ． 100°C ．110°D ． 130°D C B A NM8．作△ABC 的高AD ，中线AE ，角平分线AF ，三者中有可能画在△ABC 外的是（ ）A ．中线AEB ．高ADC ．角平分线AFD ．都有可能9．某课外小组分组开展活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为 x 人和分成的组数为y 组，根据题意可列方程组（ ）A ． 7385y x y x =+⎧⎨+=⎩B ． 385y x x y =+⎧⎨=+⎩C ． 7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩ 10．一道含有 A ，B ，C ，D 四个选项，某同学不会做，随手写了 A ，B ，C ，D 四个签，抽签决定选项，他恰好选对的概率是（ ）A ．12 B ．14 C ．1 D ．1311．如图，点A 、B 、C 、D 为直线MN 上的四点，图中分别以这四点为端点的线段有（ ）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条12．如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠B0D ，这是根据 （ ）A ．同角的余角相等B ．直角都相等C ．同角的补角相等D ．互为余角的两个角相等13．某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3 km 都需付7元车费），超过3 km 以后，每增加l km ，加收2．4元（不足l km 按1 km 计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地的路程是x （km ），那么x 的最大值是 （ ）A ．11B ．8C ．7D ．5 14．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的各项次数（ ） A ． 都小于 5B ．都大于 5C ．都不小于 5D ．都不大于5 15．在 1.414、2-2π32、23113这些实数中，无理数有（ ） A ． 4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题16．已知⊙O 的半径3r =，圆外一点P 到圆心距离 PO=2，则该圆的两条切线 PA 、PB 所夹的角的度数为 ． 17．小明站在一个路口观察过往车辆，统计了半小时内各种车辆通过的数量，并制成了统计图，请你写出从图中获得的两条信息：(1) ；(2) ．18．按图示程序计算，若输入的 x 值为32则输出的结果为 ．19．( )2= 16, ( )3 = 64.20．已知，|x|=5，y=3，则=-y x ．21．甲数的绝对值是乙数绝对值的 2倍，在数轴上，甲、乙两数都在原点的同侧，并且两点间的距离等于3，那么甲数与乙数的和是 .三、解答题22．如图，∠PAQ 是直角，⊙O 与 AP 相切于点 T ，与 AQ 交于B 、C 两点.(1)BT 是否平分∠OBA ？说明你的理由.(2)若已知 AT=4，弦 BC=6，试求⊙O 的半径R.23．如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面（BD ）刚好接触，20AB CD ==cm ，200BD =cm ，且AB CD ，与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？24．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．25． 计算：22(12)(21)---26．在直角坐标中，画出以A(0，0)，B(3，4)，C(3，-4)为顶点的△ABC ，并判断△ABC 的形状．27． 在Rt ABC ∆中，∠=C 90，AC =3，BC =4，若以C 为圆心，R 为半径的圆与斜边AB 只有一个公共点，求R 的取值范围. A C B D28．解下列方程：(1）x x 321=- (2）24322x x x -+=++29．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5 cm ，外直径 D=75 cm ，长L=300cm ．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ (π取 3. 14，结果保留两个有效数字)30．如图，在小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．D5．B6．C7．C8．B9．C10．B11．D12．A13．B14．D15．A二、填空题16．120°17．例如：(1)经过的小汽车最少 (2)经过的自行车最多18．119．24±，420．2或-821．9±三、解答题22．(1) BT 平分∠OBA．理由如下：连结 OT，则 OT⊥AP.∵∠PAQ=90°，∴∠PAQ+∠OTA=180°∴OT∥AQ，∴∠OTB=∠ABT，又∠OTB=∠OBT，∴∠ABT=∠0BT，∴BT 平分∠0BA (2)作 OE⊥BC于E 点，则 BE=3，四边形 AEOT 是矩形，∴ OE=AT=4，∴5R==23．解：过圆心O 作OE ⊥AC,垂足为D ，连结AO. 设圆O 的半径为R,在Rt △AOE 中，AE=2AC =2BD =100, OE=R —AB=R —20．∵AE 2+OE 2=OA 2 ,∴1002+( R —20)2=R 2解得R=260cm ．这个圆弧形门的最高点离地面的高度为2R=520cm 答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度为520cm ． 24．360°25．26．作图略，△ABC 为等腰三角形27．R =24.或34<≤R ．28．（1）3=x ；（2）无解．29．0.85m 330．图略。
2023年浙江省衢州市中考数学真题汇编试卷附解析
2023年浙江省衢州市中考数学真题汇编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．抛物线2y ax =和22y x =的形状相同，则 a 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．2±D ．不确定 2．有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（ ）A ．41B ．42C ．43D ．443．直三棱柱、多面体和棱柱之间的包含关系，可以用图形表示为（ ） A ． B ． C ． D ．4．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方体内的数字表示叠在该层位置的小正方体个数，则这个几何体的左视图是（ ） A ．B ．C ．D ． 5． 利用因式分解计算2009200822-，则结果是（ ） A ．2 B ．1C ．20082D ．-1 6．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．立方根等于 8的数是（ ） A ．512 B ．64 C ．2 D ．2±8．9的算术平方根是（ ） A ． ±3 B ． 3 C ． －3D ． 3 二、填空题9．小明身上有 100 元. 若他每天用x 元，则可用y 天，因此y 与x 之间的函数关系式为 ，是 函数． 10．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ．11．写出“在一个三角形中，等边对等角”命题的逆命题 ．12．已知菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为8 cm ，则这个菱形的周长为 ．13．若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 . 14． 若8855x x x x --=--成立，则x 的取值范围是 ． 15．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.16．△ABC 中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC 是等腰三角形．17．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .18．已知10ax by +=的解为21x y =⎧⎨=-⎩，12x y =-⎧⎨=⎩，则37a b += .19． 如图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是 .20．数式x 2―4x ―2的值为0，则x ＝___________． 21．有下列再句：①作射线DC=4cm ；②延长线段AB 到点 C ，使AC =12BC ；③反向延长射线 OP 到点 M ，使OM=OP ；④如果∠1 与∠2互为余角，∠2与∠B 互为余角，那么∠1=∠B ；⑤由两个直角组成的图形叫做平角；⑥几个角的和为90°，则这几个角互余.其中正确的有(填序号).22．在某个月的日历上，一个竖列上相邻3个数之和是45，那么这3天的日期分别是 ． 三、解答题23．小明、小亮和小张三入准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下：游戏规则:三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中哪两人先下棋.(1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图.树状图为:(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率.24．如图，已知矩形的长为5，宽为 3，现在矩形上截取一个边长为 x 的正方形，求：(1)余下部分的面积 y关于x的函数解析式，并求出 x 的取值范围.(2)当 x=2时，余下部分的面积是多少？25．一个木模的三视图如图所示．(1)描述这木模的形状；(2)求这个木模的表面积；(3)如果每m2的木模需用2．5kg的油漆，那么油漆这个木模共需要这种油漆多少kg(结果保留2个有效数字)?26．已知：如图，A，B，C，D在同一条直线上，AB=CD，AE∥BF，且AE=BF，则CE∥DF，试说明理由．27．如图，甲、乙两人蒙上眼睛投掷飞标.(1)若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，则乙胜，此游戏公平吗？为什么？(2)利用图中所示，请你再设计一个公平的游戏.28．如图所示，下面两个图形是旋转变换所得的图形，它们分剐可绕自身图形中的哪一点至少旋转多少度后与它本身重合?29．2-+++=，求2a b c2|1|(3)0a b c+-的值.30．小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC （左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上．你能帮助小林通过变换直角三角形ABC 放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的．B AC BA B【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．A4．A5．C6．B7．A8．B二、填空题9．00l，反比例yx10．22.5°11．在一个三角形中，等角对等边．12．32 cm13．3>x 14．58x <≤15．8，716．40°或70°17．(221910a a +-)cm 218．10019．205120．-221．③,④22．8，15，22三、解答题23．(1)如解图.(2) 34P =（确定）． 24．(1)253y x =⨯-，即215y x =-，x 的取值范围为0<x ≤3.(2)把x=2代入215y x =-得215211y =-= 25．(1) 三个长方体叠在一起 (2)2503cm 2 (3)0．63 kg26．略27．（1）不公平，因为甲击中黄色区域的成功率小于击中白色区域的成功率；（2）公平的规则：若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中绿色区域，则乙胜 (答案不唯一)28．①绕正方形对角线交点，逆时针旋转90°；②绕整个图形对角线的交点，旋转l80° 29．630．向右平移10个单位，再向上平移7个单位，最后绕着点A 逆时针方向旋转45度得到黑色的三角形．。
2023年浙江省衢州市中考数学测评试题附解析
2023年浙江省衢州市中考数学测评试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知⊙O 的半径为5，点P 在直线l 上，且5OP =，直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．相切或相交2． 如图，⊙O 是直角△ABC 的内切圆，切斜边AB 于D ，切直角边 BC 、CA 于点 E 、F ，已知 AC=5，BC=12，则四边形 OFCE 的面积为（ ）A ．1B ． 15C ．152D ．43．如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．12πB ．πC ．2πD ．4π4．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A B C ''的位置．若15cm BC =，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ）A ．10πcmB ．3πcmC ．15πcmD ．20πcm 5．在半径为5cm 的⊙O 中，有一点P 满足OP=3cm ，则过P 的整数弦有（ ） A ．1条 B ．3条 C ．4条 D ．无数条6．4的结果的是（ ） A ．-2B ．2C ．2±D ．16 7．不等式组201x x -<⎧⎨≥⎩的解集为（ ） A ．1≤x<2B ．x ≥1C ．x<2D ．无解 8．下列分解因式正确的是（ ）A ．32(1)x x x x -=-B ．26(3)(2)m m m m +-=+-C ．2(4)(4)16a a a +-=-D ．22()()x y x y x y +=+-9． 如图所示，1ABC S ∆=，若BDE DEC ACE S s S ∆∆∆==，则ADE S ∆等于（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1910．在下列方程中，属于分式方程的有（ ）①21102x -=；②213x x -=；③114x y -=；④111x x x x --=- A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个11．下列选项中的两个图形成轴对称的是 （ ）12．若关于x 的方程230m mx m ++-=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ．1B ．-lC ．-4D ．4二、填空题13．已知扇形的弧长为20πcm ，圆心角为150°，则这个扇形的半径为 cm.．14．已知△ABC ，可以画△ABC 的外接圆且只能画 个；对于给定的⊙O ，可以画⊙O 的 个内接三角形．15．四边形ABCD 中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD= cm 时，四边形ABCD 是平行四边形.16．命题“如果a>b ，b>c ，那么a >c”是 命题．17． 32a - 中，a 的取值范围是 ．18．如图，随机闭合开关123S S S ，，中的两个， 能够让灯泡发光的概率为 ．19．如图，CD 是⊙O 的直径，AE 切⊙O 于B ，DC 的延长线交AB 于A ，∠A ＝20°，则∠DBE ＝ ．20．甲班人数比乙班多 2 人，甲、乙两班入数不足100人．设乙班有x 人，则x 应满足的不等式是 ．21．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用 根相同的火柴棒．22．如图，∠BAM= 75°，∠BGE= 75°，∠CHG=105°，可推出AM∥ EF，AB∥CD，试完成下列填空．解：∵∠BAM = 75°，∠BGE= 75°（），∴∠BAM=∠BGE，∴∥ ( ）．又∵∠AGH=∠BGE（），∴∠AGH=75°，∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=l80°，∴∥ ( ）．23．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有____________个．三、解答题24．小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．(1）用树状图分析小莉穿法的搭配情况；(2）小莉共有多少种不同的穿法？(3）小莉穿红色上衣、黑色长裤的机会是多少？25．若规定两数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如 2※6=4×2×6 =48.(1)求3※5 的值；(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.26．化简：(1）249 ()77a a aa a a--⋅-+(2)12()11b b b b b+÷---.27．有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图). 小华将这 4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A ．B 、C 、D 表示)；(2)求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率.28．已知,4425,7522==y x 求22)()(y x y x --+的值．29．如图，△OAB 中，OA=OB ，以O 为圆心的圆交BC 于点C 、D ，求证：AC=BD.D C B A O30．计算999999999910100100010000+++．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．C4．D5．C6．B7．A8．B9．A10．C11．C12．C二、填空题13．2414．1，无数15．516．真17．32a≤18．2319．55°20．x+2+x<10021．2522．已知；m；EF；同位角相等，两直线平行；对顶角相等；AB；CD；同旁内角互补，两直线平行23．3三、解答题24．解：（1）略；（2）6种；（3）16．25．(1) 60 (2)12x=，24x=-26．(1)14；(2)1b27．（1）略 (2）91628．32．29．证：如图过O 作OE ⊥AB 于E ，∵OA=OB ，OE ⊥AB 于E ，∴AE=BE ． 又∵CD 是⊙O 的弦，OE ⊥CD ，∴CE=DE ，∴AE-CE=BE-DE ，即AC=BD ． 30。
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2016年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（）
A．B．﹣1 C．﹣3 D．0
2．据统计，2015年“十•一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）
A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107D．319×106
3．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（）
A．a3﹣a2=a B．a2•a3=a6 C．（3a）3=9a3D．（a2）2=a4
5．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）
A．45° B．55° C．65° D．75°
6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）
A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数
7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：
x…﹣3﹣2﹣101…
y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…
则该函数图象的对称轴是（）
A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0
8．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）
A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1
9．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）
A．B．C．
D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．当x=6时，分式的值等于．
12．二次根式中字母x的取值范围是．
13．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678
人数1015205
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．
14．已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x= ．
15．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2．
16．如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，
y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于．
（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是．
三、解答题（本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）
17．计算：|﹣3|+﹣（﹣1）2+（﹣）0．
18．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．
（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．
19．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．
（1）求这个月晴天的天数．
（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．
20．为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；
（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？
（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？
21．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线．
（2）若CD=2，OP=1，求线段BF的长．
22．已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示
（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）．
（2）在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+的图象，观察图象写出自变量x取值在什
么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．
（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判
断点P是否在函数y=x+的图象上，请说明理由．
23．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．
猜想结论：（要求用文字语言叙述）
写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．
（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG
和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．
24．如图1，在直角坐标系xoy中，直线l：y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，以BD 为对称轴，作与△BCD或轴对称的△BC′D．
（1）当∠CBD=15°时，求点C′的坐标．
（2）当图1中的直线l经过点A，且k=﹣时（如图2），求点D由C到O的运动过程中，
线段BC′扫过的图形与△OAF重叠部分的面积．
（3）当图1中的直线l经过点D，C′时（如图3），以DE为对称轴，作于△DOE或轴对称的△DO′E，连结O′C，O′O，问是否存在点D，使得△DO′E与△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，请说明理由．
第一章总
论
第一节会计概述
一、会计的概念及特征
（一）会计的概念
（二）会计的基本特征
1．会计以货币作为主要计量单位
2．会计拥有一系列专门方法
3．会计具有核算和监督的基本职能
4．会计的本质就是管理活动
二、会计的基本职能
（一）会计的核算职能
（二）会计的监督职能
（三）会计核算与监督职能的关系
三、会计对象和会计核算的具体内容
（一）会计对象
（二）会计核算的具体内容
1．款项和有价证券的收付
2．财物的收发、增减和使用
3．债权、债务的发生和结算
4．资本的增减
5．收入、支出、费用、成本的计算
6．财务成果的计算和处理
7．需要办理会计手续、进行会计核算的其他事项
第二节会计基本假设
一、会计主体
二、持续经营
三、会计分期
四、货币计量
第三节会计基础
一、会计基础的概念和种类
二、权责发生制
三、收付实现制
第二章会计要素与会计科目
第一节会计要素一、会计要素的确认（一）资产
1．资产的定义
2．资产的分类（二）负债
1．负债的定义
2．负债的分类（三）所有者权益。